第二章重力勘探1103

由于密度差异会使地球的正常重力场发生局部变化（即产生重 力异常），观测和研究重力异常，就能达到解决地质问题的目 的。
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重力勘探分类
地面重力测量 航空重力测量 海洋重力测量 井中重力测量 卫星重力
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重力勘探的应用
➢了解上地幔的密度变化 ➢研究地壳深部构造及地壳活动性 ➢划分大地构造单元（如地台与地槽的界线） ➢圈定具有油气远景的沉积岩内部构造、盐丘 及煤田盆地 ➢寻找金属矿、钾盐 ➢天然地震预报
厄缶，记作E，1E 109 / s2 ，表示1m距离内重力 变化 103 g.u.
• 常用的三阶导数 Wzzz
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地球的重力场
-正常重力场
假定：
—地球是一个旋转椭球体（又 称为参考椭球体）、表面与大 地水准面接近；
—质量与地球总质量相等，物
质呈相似旋转椭球层状均匀分
布；旋转轴与地球自转轴重合；
b.当l方向与g的方向平行时
由此可见，重力g是重力位沿重力方向的导
数
W g cosg,l g
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l
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重力位高阶导数
• 二阶导数
Wxx
g x x
,Wxy
g x y
g y x
,Wxz
g x z
g z x
,
Wyy
g y y
,Wyz
g y z
g z y
,Wzz
g z z
• SI单位1 / s2 ；重力勘探中采用SI的分数单位，称
• 重力位等于引力位与离心力位的和W=V+U • 重力分量形式
gx Wx Vx Cx , gy Wy Vy Cy , gz Wz Vz
Hale Waihona Puke Baidu
• 依方向导数定义，重力在l方向上的分力为
gl
W l
Wl
g cosg,l
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a.当l方向与g的方向垂直时
W g cosg,l=0，W x, y, z c
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理论基础
重力
g=F+C g—重力 C—惯性离心力 F—地球质量对物体的引力
地面上一切物体都要受两种力的作用，其一是
地球的全部质量对物体的引力，其二是物体在
自转的地球上受到的惯性离心力，重力就是它
01:50们的矢量和。
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重力
重力场：地球周围具有重力作用的空间
重力场强度：单位质量的物体在重力场中所 受的力，称为重力场强度，无论在数值上， 还是量纲上都等于重力加速度，而且两者的 方向也一致。
在重力勘探中，凡是提到重力都是指重力加 速度（或重力场强度）。
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引力F服从万有引力定律，即
F
G
m L3
L
G---万有引力常数
G=6.67 1011m3 / kg s2
质点在自转的地球上所受的惯性离心力 C为：C=2r ，方向垂直自转轴向外。
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重力的单位：在SI制中：g（重力加速度）的 单位为1m/s2，规定1m/s2的百万分之一为国际 通用重力单位，简称g.u.，即
• 考虑标量函数梯度的旋度恒等于零，引入标量V
F
gradV
V , Fx
V x
Vx , Fy
V y
Vy , Fz
V z
Vz
• 定义：将单位质量的质点从无穷远移至该点时引
力场所做的功
• 同理，定义离心力位 U 1 2 x2 y2
• 离心力分量 Cx ,Cy ,Cz
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重力位
—正常重力值随纬度变化的变化率，在纬度 45°处最大，而在赤道和两极处为零；
—正常重力值随高度增加而减小，其变化率为3.086g.u./m。
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地球的重力场
—重力随时间的变化
a.长期变化 原因：地壳内部的物质运动，如岩浆活动、构 造运动、板块运动有关。
特点：变化十分缓慢、幅度小，在短时间内变 化很弱，故在重力勘探中不予考虑。 b.短期变化（日变化） 原因：地球与太阳、月亮之间的相互位置变化 引起（即天体运动有关）。 特点：周期短（24小时）、变化幅度较大，可 以达2~3g.u.。
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地球的重力场
-重力异常 a.定义：在重力勘探中，由地下岩（矿）石 密度分布不均匀所引起的重力变化称为重力 异常。
广义的讲：
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b.造成g观与g0之间差别的原因
旋转角速度与地球自转角速度
相等。该旋转椭球体称为参考
椭球体或标准椭球体，在这个
椭球体表面上的重力场称为地
球正常重力场。
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在重力勘探和大地测量学中，一般把大地水准面的 形状作为地球的基本形状。
测量结果表明，大地水准面的形状不规则，它在南 北两半球并不对称，北极略为突出，南极略平，呈 “梨”型，
l
上式表示一个空间的曲面，该曲面上重力 位处处都等于常数c，故称此曲面为“重力 等位面”，重力等位面处处与重力（g）正
交，故又将重力等位面称为“水准面”； 当c取某一定值的水准面与平均海平面重合 时，则这个水准面-称为“大地水准面”。
大地水准面在海洋上是平均海平面（或静
止海平面），而在陆地上是用这个平均海 平面延伸到地球内部所形成的的包围曲面。
重力勘探
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第二章 重力勘探
➢重力勘探基本概念和理论基础 ➢岩矿石密度、重力仪及重力勘探工作方 法 ➢重力资料的整理与图示 ➢重力异常的推断解释 ➢重力的应用举例
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1. 重力勘探基本概念和理论基础
➢重力勘探
定义：重力勘探是以地壳中岩矿石等介质 密度差异为基础，通过观测与研究天然重 力场的变化规律以查明地质构造、寻找矿 产、解决工程环境问题的一种物探方法。 主要用于探查油气远景区的地质构造、研 究深部构造和区域地质构造；与其他物探 方法配合可寻找金属矿。近年来，也在城 市工程环境方面得到应用。
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a.计算正常重力值的基本公式：
b.常用公式（1909年赫尔默特公式）
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c.地球表面正常重力场的基本特征：
—正常重力值不是客观存在的，它是人们根据 需要提出来的；
—正常重力值只与纬度有关，在赤道处最小 （9780300g.u.），两极处最大（9832087g.u.）， 相差约为51787g.u.；
1m / s2 106 g.u.
在CGS制中，Gal（伽）作为重力单位，与其 它单位关系如下：
1Gal 103 mGal 106 μGal 1cm s2
1mGal 10g.u. 105 m / s2
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引力位
• 由于F是保守场或无旋场，即 F dl 0,rotF F 0