高二数学期末试题选修2-2-2-3-4-4

高二数学期末试题（三）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分；共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数

212i

i

+-的共轭复数是

（A ）35i -

（B ）3

5

i （C ）i - （D ）i 2.

1

0⎰（e 2

+2x ）dx 等于

A.1

B.e-1

C.e

D.e+1 3．已知ξ的分布列如下：

ξ 1 2 3 4

P

14 13 16 14

并且23ηξ=+，则方差D η=（ A ） Ａ．

179

36

Ｂ．

143

36

Ｃ．

299

72

Ｄ．

227

72

4. 在极坐标系中，点 (,

)π

23

到圆2cos ρθ= 的圆心的距离为

（A ）2 (B)

2

49

π+

2

19

π+

（3

5. 若函数32()1f x x x mx =+++是R 上的单调函数，则实数m 的取值范围是

A.

1(,)3+∞ B. 1(,)3-∞ C. 1[,)3+∞ D. 1(,]3

-∞ 6．在6

x x ⎫⎝的二项展开式中，2

x 的系数为 A ．154- B ．154

C ．38-

D ．

3

8

7.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴

趣小组的概率为 （A ）

13 （B ）12 （C ）23 （D ）34

8．已知随机变量ξ服从正态分布()2

2N

，a ，且Ｐ（ξ＜4）＝0.8，则Ｐ（0＜ξ＜2）＝

Ａ.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.2 9.如图，用K 、

1A 、2A 三类不同的元件连接成一个系统。当K 正常工作且1A 、2A 至少有一个正常工作时，系统正常工作，已

知K 、

1A 、2A 正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为

A ．0.960 B.0.864 C.0.720 D.0.576 （10）某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表

根据上表可得回归方程

ˆˆˆy

bx a =+中的ˆb 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 （A ）63.6万元 （B ）65.5万元 （C ）67.7万元 （D ）72.0万元 11.由曲线y x =，直线2y x =-及y 轴所围成的图形的面积为

（A ）

103 （B ）4 （C ）16

3

（D ）6 12.若曲线22=ρ

上有n 个点到曲线2)4

cos(=+

π

θρ的距离等于2，则n =（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13.函数

32()31f x x x =-+在x = 处取得极小值.

14. 某人有资金10万元，准备用于投资经营甲、乙两种商品，据资料统计，经营甲商品获利2万元的概率为0.4，获利3万元的概

率为0.3，亏损1万元的概率为0.3；经营乙商品获利2万元的概率为0.6，获利4万元的概率为0.2，亏损2万元的概率为0.2，则投资者应经营 商品·

15.某数学老师身高176cm ，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm 、170cm 、和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师

用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为 cm.

15.已知两曲线参数方程分别为5(0)sin x y θθπθ⎧=⎪

⎨=⎪⎩≤＜和25()4x t t R y t

⎧

=⎪∈⎨⎪=⎩，它们的交点坐标为 .

16.观察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49

照此规律，第n 个等式为

三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

17．（本小题满分10分）在10

(12)x +的展开式中，（1）求系数最大的项；（2）若x=2.5，则第几项的值最大？

18.（12分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖.（每次游戏结束后将球放回原箱）

（Ⅰ）求在一次游戏中，

（i ）摸出3个白球的概率； （ii ）获奖的概率； （Ⅱ）求在两次游戏中获奖次数X 的分布列及数学期望()E X

19.（12分）如图，直线y kx =分抛物线2

y x x =-与x 轴所围图形为面积相等的两部分，求k 的值.．

21.（本小题满分12分）

在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为

2cos 22sin x y α

α=⎧⎨

=+⎩

（α为参数）

M 是C 1上的动点，P 点满足2OP OM

=,P 点的轨迹为曲线C 2

(Ⅰ)求C 2的方程

(Ⅱ)在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3

π

θ=

与C 1的异于极点的交点