第6课时多项式乘以多项式教学设计
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第十四章多项式乘以多项式（第6课时）
第周星期班别姓名学号
【学习目标】
1、理解把多项式乘以多项式运算转化为单项式乘以多项式，体会转化和整体的数学思想
2、能运用多项式乘以多项式法则计算。
【教学过程】
环节一：复习巩固
1、确定下列运算中积的系数符号（填“+”或“”）
（1）2
xy-
•积的符号是（）
(
22x
2x
xy•
3
-积的符号是（）（2）)
（3）2
(2x
xy-
•
-积的符号是（）
)
2
xy•积的符号是（）（4）)
3x
(
2、计算（1）)
x-
•= =
22x
xy
3(
（2）)
-
－= =
x+
•
xy
22x
2
(
环节二：探究新知：
1、阅读材料回答问题。
⨯（△ + □）= ○⨯△+○⨯□（运用了乘法律）（1）○
⨯（△ + □）= ○⨯△+○⨯□
（2）○
↑↑↑↑↑↑↑←用单项式代替各符号m ×（c + d）=m ×c + m ×d （这是乘以运）
⨯（△ + □）= ○⨯△+○⨯□
（3）○
↑↑↑↑↑↑↑←用多项式代替○
(b
a+)⨯c+(b
a+)d= a+)( c+ d)= (b
↑↑
这是乘以这是这是
乘以乘以
2、你找到计算多项式乘以多项式的方法了吗？试着把下列多项式乘以多项式的运算转化为单项式乘以多项式的运算。
（1）)
x+
-= =
y
•
(b
(
)
a
3、为了让多项式乘以多项式计算过程更简洁，我们不需要把它转化为单项式乘以多项式的过程写出，那么你能归纳出多项式乘以多项式的法则吗？试用你的语言说说，再倒过来看看跟老师写的一样吗？
数学语言表示为：
环节三：例题讲解
例. 计算：
（1）)2
x
(y
y
x-
-
8
3(+
1
)(
+x
x（2）)
)(
巩固练习
（1）)2
3
)(
2(n
2
3
m-
x（3）)
+
n
m (+
-a
4
-x
a（2）)5
)(
(+
2
3
)(
环节四：典型例题讲解
例2、化简求值：5
+x
+
x
x
-
x，其中9
(
)4
)2
+
)(
3
(-
x.
=
变式练习
（1）)5()3)(2(---+a a a a ，其中2
1-=a .
A 组题
1、两式相乘化简为1832-+x x 的是（ ）。
A. )3)(6(+-x x
B. )3)(6(-+x x
C. )2)(9(+-x x
D.)2)(9(-+x x
2、下列计算结果错误的是（ ）
A.12)3)(4(2-+=-+a a a a
B. 12)3)(4(2--=+-a a a a
C. 127)3)(4(2++=++a a a a
D. 127)3)(4(2++=--a a a a
3、计算
（1）))(3(y x y x +- （2）)2)(2(b a b a ++ （3）2
4)4)(2(x x x +--
B 组题
1、计算
（1）))((22y xy x y x +-+ （2）)5)(3(2-+-a a a
2、通过计算寻找规律，并按规律直接写出答案。
（1）_________)3)(2(=++x x （2）_________)1)(4(=+-x x
（3）_________)2)(4(=-+y y （4）_________)3)(5(=--y y
总结规律：(____)(______)(___)))((2++=++x q x p x
3、按规律直接写出下列各式的答案
（1）_________)2)(1(=-+x x （2）_________)5)(4(=++x x
（3）_________)5)(4(=+-y y （4）_________)2)(4(=--y y
1、根据22222222)2)(2(-=+-+=-+x x x x x x ，探寻规律，计算下列各题。
（1）=-+)4)(4(a a （2）________)1)(1(=-+y y
（3）________)3)(3(=-+m m （4）_________)5)(5(=-+x x
（5）_________))((=-+y x y x （6）_________)2)(2(=-+y x y x
总结规律：（△ + □）（△ - □）22(____)(____)-=
按规律直接写出下列各式的答案。
（1） _________)1)(1(=-+x x （2）_________)3)(3(=-+b b
（3） _________)1)(1(=+-a a （4）_________)2)(2(=-+b a b a
2、根据22222442444)4)(4()4(+••+=+•+•+=++=+x x x x x x x x ，探
寻规律，计算下列各题.
（1）____________)3(2=+y （2）____________)(2=+n m
（3）_________)(2=-y x （4） _________)2(2=-y x
总结规律：（△ + □）222(____)(__)(__)2(____)+•+=
（△ - □）222(____)(__)(__)2(____)+•-=
按规律直接写出下列各式的答案
（1） _________)1(2=+x （2）_________)2(2=+a
（3）_________)(2=+b x （4）_________)3(2=-a
（5）_________)4(2=-y （6）_________)(2=-x y