三年级奥数专题：错中求解
三年级奥数《错中求解(二)》练习题
第四讲错中求解（二）（必做与选做）1.一个数乘54，欧拉在抄题目时把乘号错写成减号，得到的结果是38，正确的积应该是（）。
A. 864B. 2052C. 3496D. 4968解析：欧拉在抄题目时把乘号错写成减号得到的结果就是乘数54与另一个乘数的差等于38，那么另一个乘数＝38＋54＝92，所以正确的积应该是92×54＝4968。
所以选D。
2.米德在做一道乘法题时，把一个乘数个位上的6看成了9，乘积结果是472，实际应为448，这两个乘数分别是（）。
A. 4 56B. 8 56C. 4 112D. 8 112解析：在乘法算式中，一个乘数增加几，积就增加另一个乘数的几倍。
根据题意可知，乘数增加了9－6＝3，乘积增加了472－448＝24，那么其中一个乘数＝24÷3＝8，所以另一个乘数＝448÷8＝56。
所以选B。
3.阿尔法在计算除法题时，把除数8错写成3，结果得到的商是64。
正确的商是（）。
A. 24B. 20C. 16D. 8解析：被除数÷除数＝商，除数×商＝被除数。
当除数是3时得到的商是64，所以被除数＝64×3＝192。
正确的除数是8，正确的商＝192÷8＝24。
所以选A。
4.阿博士和卡尔同做一道乘法题，阿博士将一个乘数的个位数3错看成6，得出的乘积是504，卡尔将这个乘数的个位数错写成0，得出的乘积是450。
正确的乘积应该是（）。
A. 423B. 450C. 477D. 504解析：在乘法算式中，一个乘数增加几，积就增加另一个乘数的几倍；一个乘数减少几，积就减少另一个乘数的几倍。
当一个乘数的个位从6变成0时，乘积也随之从504变成了450，所以其中一个乘数＝（504－450）÷（6－0）＝54÷6＝9。
因为504÷9＝56，那么另一个乘数的十位是5，题目中告诉我们个位是3，所以另一个乘数是53，正确的乘积＝53×9＝477。
三年级奥数第4讲：错中求解(二)-教案
二、探索发现授课（42分）（一）例题3：（10分）欧拉在做一道乘法题时，把一个乘数个位上的1看成了7，乘积结果是231，实际应为213，这两个乘数各是多少？讲解重点：理解一个乘数个位数字增加几，积就增加另一个乘数的几倍。
师：先请全班同学齐读题目，我希望能听到每个同学的声音。
（生齐读题目）师：你们看这个题目跟我们上节课的题目有什么不一样呢？生：这道题两个乘数都不知道。
师：那我们知道哪些信息呢？（给学生几分钟小组讨论，老师下去互动）生：我们知道错误的乘积是231，正确的乘积是213。
师：还知道些什么呢？生：还知道一个乘数个位上的1被看成了7。
师：那么这个乘数增加了几？生：7-1=6，增加了6。
师: 这个乘数增加了6，对积会有什么影响呢？生：不知道。
师：我们举个例子，11×10=110，当11变成17时，积是多少？生：17×10=170。
师：那积是怎么变化的呢？生：积增加了170-110=60。
师：我们仔细观察一下，这个增加的60，跟不变的那个乘数，也就是10之间有什么倍数关系？生：60是10的6倍。
师：也就是11变成17，增加了6，它们的积就增加了另一个乘数的6倍，对吗？生：对！师：那我们回到这个题目中，把一个乘数个位上的1看成了7，乘积从213变成了231，这说明什么？生：一个乘数增加了6，积增加了231-213=18，也就是另一个乘数的6倍是18。
师：很好，这位同学说到重点了，我们知道了另一个乘数的6倍是18 ，是不是就能求出另一个乘数是多少了？生：是，18÷6=3。
师：那现在知道一个乘数是3，另一个乘数怎么求呢？生：乘数×乘数=积，所以另一个乘数=213÷3=71。
师：太好了，这下我们是不是做完了？大家都理解了吗？生：理解。
板书：。
三年级奥数——错中求解
三年级奥数——错中求解三年级奥数——错中求解【一】一个小朋友在做一道加法算式时，把加5看成了加8，得到的和是18，正确的结果应该是多少？练习1、一个小朋友在做一道加法算式时，把加8看成了加5，得到的和是29，正确的结果应该是多少？2、张林在做一道数学题时，把减6看成了减9，得到的结果是5，正确的结果应该是多少？【二】小明在做一道数学题时，不小心把加3看成了减3，得到的结果是16。
正确的结果应该是多少？练习1、小虎在做一道数学题时，粗心地把乘5看成除以5，得到的结果是1。
正确的结果是多少？2、小婷在做一道数学题时，不小心把加6看成了减6，得到的结果是1。
正确的结果是多少？【三】小敏在做一道减法题时，把减数十位上的2看成了3，结果得到的差是42，正确的差是多少？练习1、小虎在做一道减法题时，把被减数十位上的3错写成了7，结果得到的差是54，正确的差是多少？2、在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是25，正确的差是多少？【四】周浩在计算时，某数乘以6加19，误看成某数除以6减19，得数为36，某数是几？正确的得数是几？练习1、小军在计算时把某数乘以2加10，误看成某数除以2减10，得数是24，某数是多少？正确的结果是多少？2、小明在计算时，把一个数除以3减4，误看成乘以3加上4，得数是40，正确的结果是多少？【五】小昭在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看成2，乘得的结果是352，实际应为400，这两个两位数各是几？练习1、一位学生在做两位数乘法时，把乘数个位上的8错写成6，乘得的结果是240，实际应为270，这两个两位数分别为多少？2、静静在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成了7，乘得结果是465，正确的结果是405，这两个两位数分别是几？【六】小虎在做一道减法题时，把被减数十位上的6错看成9，把减数个位上的3看作了5，结果得到的差是217，正确的差是多少？练习1、小红在做一道加法题时，把一个加数个位上的5看作了9，另一个加数十位上的8看作了3，得到的结果为123，正确的和是多少？2、一道减法题，如果把被减数百位上的9错写成6，把减数十位上的3误当作8，这样得到的差是284，正确的差是多少？【七】王兰在计算有余数的除法时，把被除数148当作184，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？练习1、晓云在计算有余数的除法时，把被除数137错写成了173，这样商比正确结果多了3，但余数恰好相同，正确的除数和余数应是多少？2、陈亮在计算有余数的除法时，把被除数171错写成了117，结果商比正确结果少9，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？。
三年级《错中求解(二)》奥数教案
（三年级）备课教员：第四讲错中求解（二）一、教学目标：知识目标在进行计算时，能够利用倒推法，从错误的计算结果中求出正确的结果。
能力目标1. 提高自主分析能力。
2. 锻炼逆向思维能力。
情感目标1.自主探索解决实际问题，并有勇于探索的精神。
2.培养做事认真仔细、严谨的态度。
3. 感悟数学在生活中的应用，以及倒推法的应用。
二、教学重点：1. 在乘法算式中，乘数的扩大（缩小）都直接影响到积的扩大（缩小）。
一个乘数增加几，积就增加另一个乘数的几倍；一个乘数减少几，积就减少另一个乘数的几倍。
2.在除法算式中，被除数扩大（缩小），商也会随着扩大（缩小）；而除数扩大（缩小），商反而缩小（扩大）。
除数和余数都相同时，商增加几，被除数就增加除数的几倍；商减少几，被除数就减少除数的几倍。
三、教学难点：1. 理解应用倒推法。
2. 乘法、除法错中求解时的不同。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：复习第二讲的旧知识，回顾逆运算的含义，用倒推法从错误的解中得到正确的解，为接下来的新授环节做铺垫。
】师：你们还记得上次我们学的加、减运算时的错中求解吗？生：记得。
师：那大家看一下这两个小题目，看看大家能不能自己做出来。
（PPT出示）1.一个加数个位上的8被看成了3，得到的和是235，正确的和是多少？2.被减数十位上的6被看成了9，得到的差是145，正确的差是多少？生：……师：大家都这么快就做出来了，说明大家对之前的知识掌握的很牢，那加、减法的错中求解主要是用了什么方法？生：逆运算和倒推法。
师：既然学了加、减法的错中求解，你们觉得我们今天会学什么内容呢？生：乘、除法的错中求解。
师：没错，我们今天就来学习一下乘、除法的错中求解，看看逆运算还能不能解决这类问题。
师：你们准备好了吗？生：准备好了！师：那就一起进入我们的课堂吧！【探究新知，引入新课：之前我们学习了加、减法的错中求解，学生对于逆运算有了一定的理解。
三年级错中求解练习
三年级错中求解练习This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020三年级奥数训练----错中求解1、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的8看作了5，另一个加数十位上的7看作6，结果计算的和为445。
正确的和为多少2、小马在做减法题时，把被减数十位上的2错写成8，结果得到的差是213。
正确的差是多少3、小花在计算一道加法题时，把一个加数个位上的4看作2，十位上的8看作2，结果为851。
正确的和是多少4、小马虎在减法算式中，错把减数个位上的5写成了7，结果得到的差是465。
正确的差是多少5、小丽在做一道加法题时，把一个加数十位的7错看成3，另一个加数个位上的8错看成1，结果计算的和为456。
正确的和是多少6、小龙在做一道减法时，错把被减数十位上的1看作6，减数个位上的8看作1，结果得到的差是258。
正确的差是多少7、小虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的6看作了9，十位上的3看作8，得到结果为545。
正确的和是多少8、小马虎在做一道减法时，把减数十位上的9看作了6，结果得到的差是135，正确的差是多少9、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的3看作了8，另一个加数十位上的9看作6，结果计算的和为232。
正确的和为多少10、小马在做减法题时，把被减数十位上的4错写成7，结果得到的差是564。
正确的差是多少11、小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的5看作2，十位上的3看作8，结果为234。
正确的和是多少12、在减法算式中，错把减数个位上的2写成了9，结果得到的差是345。
正确的差是多少13、小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的1看作6，减数个位上的8看作1，结果得到的差是258。
正确的差是多少14、小虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的6看作了9，十位上的3看作8，得到结果为545。
三年级奥数 错中求解
第21讲错中求解一、知识要点：解答这类题, 往往要采用倒推的方法, 从错误的结果入手分析错误的原因, 最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数, 利用积、商的变化求出因数或被除数、除数.二、精讲精练例1：小马虎在做一道加法题时, 把一个加数十位的5错看成2, 另一个加数个位上的4错看成1, 结果计算的和为241. 正确的和是多少？练习一1、小明在做一道加法时, 把一个加数个位上的2看作了4, 另一个加数个位上的7看作9, 结果计算的和为215. 正确的和为多少？2、小马虎在做一道加法题时, 把一个加数个位上的3看作了5, 十位上的4看作7, 得到结果为376. 正确的和是多少？3、小粗心在计算一道加法题时, 把一个加数个位上的7看作1, 十位上的3看作8, 结果为342. 正确的和是多少？例2 ：小马虎在做一道减法时, 把减数十位上的2看作了5, 结果得到的差是342, 正确的差是多少？练习二1、小马虎在做减法题时, 把被减数十位上的3错写成8, 结果得到的差是284. 正确的差是多少？2、在减法算式中, 错把减数个位上的3写成了5, 结果得到的差是254. 正确的差是多少？3、小丽在做一道减法时, 错把被减数十位上的2看作7, 减数个位上的5看作8, 结果得到的差是592. 正确的差是多少？例3 ：小马虎在计算一道题目时, 把某数乘3加20, 误看成某数除以3减20, 得数是72. 某数是多少？正确的得数是多少？练习三1、小丽在计算一道题时, 把某数乘4加20, 误看成除以4减20, 得数为35. 某数是多少？正确的结果是多少？2、小粗心在计算时, 把一个数除以2减4, 误看成乘2加上4, 得数是36. 正确结果是多少？3、小华在计算一道题时, 把一个数加上4乘2看作了乘2加上4, 得数为40. 正确的得数是多少？例4：一个数减去487, 小玲在计算时由于粗心将被减数百位和十位上的数字互换了. 结果得到的差是172, 那么正确的差应该是多少呢？练习四1、李小小在做一道加法题目时, 将一个加数个位上的6看成了0, 把另一个加数十位上的1看成了7, 结果得到的和是264, 正确的答案是多少呢？2、小明在做一道减法题时, 把被减数十位上的3看成了8, 把减数十位上的7看成了1, 结果得到的差是328.正确的结果应该是多少？三、课后作业1、明明在做减法题时, 把被减数十位上的6错看成9, 结果得到的差是132, 正确的差是多少？2、大刘在计算加法时, 把一个加数十位上的5错写成3, 把另一个加数个位上的6错写成2, 所得的和是374, 正确的和应该是多少？3、豆豆在计算加法时, 把一个加数个位上的6错写成9, 把另一个加数百位上的8错写成3, 所得的和是637, 正确的和应该是多少？4、小斌做题时, 把减数十位上的9错写成6, 把被减数百位上的3错写成8, 这样算的差是806, 正确的差是多少？5、小原做数学题时, 把被减数个位上的3错写成5, 把十位上的1错写成7, 这样算的差是201, 正确的差是多少？6、大华做题时, 把被减数个位上的8错写成0, 把十位上的6错写成2, 这样算的差是513, 正确的差是多少？加减巧算一、知识要点在进行加减运算时, 为了又快又好, 除了要熟练地掌握计算法则外, 还需要掌握一些巧算的方法. 加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法, 把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算.进行加减巧算时, 凑整之后, 对于原数与整十、整百、整千……相差的数, 要根据“多加要减去, 少加要再加, 多减要加上, 少减要再减”的原则进行处理. 另外, 可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整, 从而达到简算的目的.二、精讲精练【例题1】你有好办法迅速算出结果吗？(1) 502+799-298-98 (2) 9999+999+99+9练习1：计算.(1) 308+203-399-97 (2) 99999+9999+999+99+9(3) 1999+199+19 (4) 375+483+525+617【例题2】计算.(1) 487+321+113+279 (2) 736-567+264(3) 877+345-677 (4) 528-248-152练习2：计算.(1) 321+127+73+279 (2) 235-125+365 (3) 987-733-167 (4) 487+(413-89)【例题3】计算下面各题.(1) 962-(284+262) (2) 432-(154-168)练习3：计算.(1) 421+(279-125) (2) 812+(168-112)(3) 823-(175+323) (4) 538-(283-162) 【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84练习4：计算.(1)800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5(2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90【例题5】计算: 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1练习5：计算.(1) 2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14……+2006(2) 1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99三、课后作业1、计算下列各题.（1）256+503+44 （2）953—267—133（3）465—198+335 （4）362—202+2382、用简便方法计算下列各题.（1）43+40+39+41+37+42 (2)503+301-298-91+52（3）199999+19999+1999+199+19 （4）83+81+78+80+84+78+79+77+843、巧算1000-99-98-97-96-95-5-4-3-2-14、29999+2999+299+295、（1）2356-（356+187）（2）5723-（723-189）6、（534+786+896）+（104+214+466）。
三年级奥数“错中求解”
错中求解
学生姓名
在做乘、除法的错中求解题时要遵循这四个数量关系式：
被乘数×乘数=积，即
被除数÷除数=商，即
在乘法算式中，被乘数或乘数的扩大和缩小都直接影响到积的扩大或缩小；在除法算式中被除数扩大或缩小了，商也随着扩大或缩小，而除数扩大或缩小了，商相反的缩小或扩大。
例题精析
例1
例2
1
2
3
例3
例4 864。
这例5 ，小红将1672。
这2、
1、小芳在计算有余数的除法时，把被除数268错写成208，结果商比原来少了5，而余数正好相同。
求这道除法算式正确的除数和余数。
2、小明在做两位数的乘法题时，把一个乘数的个数5看作是2，乘得结果是832，实际应为910，这两个乘数各是多少？
来源于网络。
三年级奥数错中求解讲义
三年级第二学期期奥数第五讲错中求解（一）一、导入新课：在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些数或运算符号抄错，就会导致计算结果发生错误。
认真分析错误的原因，从错误的答案入手找出正确的答案就可以做到错中求解了。
我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。
1、解答“错中求解”这类题时，往往要采用倒推的方法。
从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
2、在加法算式中：一个加数不变，另一个加数增大或减少，和就增大或减少。
3、在减法算式中：被减数不变，减数增加，差反而增大；减数减少，差反而增大；减数不变，被减数增大差就增大，被减数减少，差也跟着减少。
二、新课讲解：例题1、小华在一道减法题时，把减数十位上的2看成了5，结果得到的差是342。
正确的差是多少？方法讲解：十位上的2表示20，十位上的5表示50，所以把减数增加了30，所得的差就减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。
列式如下：_______________________________答：_________________________________随堂练习1、两个数相加，一个加数增加9，另一个加数减少9，和是否变化？2、两个数相加，一个数减8，另一个数加8，和是否变化？3、两个数相加，一个数加3，另一个数也加3，和起什么变化？4、两个数相加，一个数减6，另一个数减2，和起什么变化？5、小红在做一道减法题时，错把被减数十位上的2看做7，把减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。
正确的差应该是多少？例题2、两个数相加，如果一个加数增加10，要使和增加6，那么另一个加数应有什么变化？思路导航：一个加数增加10，假如另一个加数不变，和就增加10。
现在要使和增加6，那么另一个加数应减少10－6=4。
随堂练习1、两个数相加，如果一个加数增加8，要使和增加15，另一个加数应有什么变化？2、两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少15，另一个加数应有什么变化？3.两个数相加，如果一个加数减少8，要使和减少8，另一个加应有什么变化？例题3、两数相减，如果被减数增加8，减数也增加8，差是否起变化？思路导航：被减数增加8，假如减数不变，差就增加8；假如被减数不变，减数增加8，差就减少8。
三年级奥数第4讲：错中求解(二)-课件
61
554 被除数=除数×商+余数
9
590 被除数=除数×商+余数
5 95 04 多了36
相同 多了4 相同
549
36
除数×4
余 数5
相同
除数=（590-554）÷4=9
554÷9=61……5
答：正确的除数是9,余数是5。
总结
1. 在乘法算式中，乘数的扩大（缩小）都直接影响 到积的扩大（缩小）。一个乘数增加几，积就增 加另一个乘数的几倍；一个乘数减少几，积就减 少另一个乘数的几倍。
还记得怎么做吗？
比一比，看谁做得快！！
1.一个加数个位上的8被看成了3，得到的和是235，正确的和是多少？
2.被减数十位上的6被看成了9，得到的差是145，正确的差是多少？
错中求解（二）
例题一
一个数乘57，米德在抄题目时把乘号错写成加号，得到的结 果是127，正确的积应该是多少？
没有变化
7 0 乘看成加，先算出另外一个“加数”
3
481
一4写找个成方乘了法数8：一，两次它个个们积位的的数积差4相写是差成一多了少1呢，？一次 个乘数个位数变化的差乘
8 另一个乘数
求出乘数
23 740 284 （304-248）÷（8-=272
答：正确的乘积应是272。
练习四
阿派和米德同做一道乘法题，阿派将一个乘数的个位数0 错写成6，得出的乘积是230，米德将这个乘数的个位数错写成 3，得出的乘积是215。正确的乘积应是多少？
2. 在除法算式中，被除数扩大（缩小），商也会随 着扩大（缩小）；而除数扩大（缩小），商反而 缩小（扩大）。除数和余数都相同时，商增加几， 被除数就增加除数的几倍；商减少几，被除数就 减少除数的几倍。
三年级奥数错中求解用对应法解题
错中求解专题简析：在进行加、减、乘、除运算时,要认真审题,不能抄错题目,不能漏掉数字;计算时要仔细小心,不能丝毫马虎,否则就会造成错误;解答这类题,往往要采用倒推的方法,从错误的结果入手分析错误的原因,最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数,利用积、商的变化求出因数或被除数、除数;例题1 小马虎在做一道加法题时,把一个加数十位的5错看成2,另一个加数个位上的4错看成1,结果计算的和为241;正确的和是多少思路导航：把一个加数十位上的5看成2,少了3个10,这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1,少了3个1,这样和就少了3;小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33,所以正确的和是241＋33=274;练习一1,小明在做一道加法时,把一个加数个位上的2看作了4,另一个加数个位上的7看作9,结果计算的和为215;正确的和为多少2,小马虎在做一道加法题时,把一个加数个位上的3看作了5,十位上的4看作7,得到结果为376;正确的和是多少3,小粗心在计算一道加法题时,把一个加数个位上的7看作1,十位上的3看作8,结果为342;正确的和是多少例题2小马虎在做一道减法时,把减数十位上的2看作了5,结果得到的差是342,正确的差是多少思路导航：十位上的2表示2个十,十位上的5表示5个十,把十位上的2看作5,就是把20看作50,减数从20变为50,增加了30,所得的差减少了30,应在342中增加30,才是正确的差;340＋30=372练习二1,小马虎在做减法题时,把被减数十位上的3错写成8,结果得到的差是284;正确的差是多少2,在减法算式中,错把减数个位上的3写成了5,结果得到的差是254;正确的差是多少3,小丽在做一道减法时,错把被减数十位上的2看作7,减数个位上的5看作8,结果得到的差是592;正确的差是多少例题3 小马虎在计算一道题目时,把某数乘3加20,误看成某数除以3减20,得数是72;某数是多少正确的得数是多少思路导航：小马虎计算得到72,是先除再减得到的,我们可以根据逆运算的顺序把72先加后乘,求出某数为72＋20×3=276,然后再按题目要求,按运算顺序求出正确的数276×3＋20=848;练 习 三1,小丽在计算一道题时,把某数乘4加20,误看成除以4减20,得数为35;某数是多少正确的结果是多少2,小粗心在计算时,把一个数除以2减4,误看成乘2加上4,得数是36;正确结果是多少3,小华在计算一道题时,把一个数加上4乘2看作了乘2加上4,得数为40;正确的得数是多少例题4 小马虎在做两位数乘两位数的题时,把乘数的个位上的5看作2,乘得的结果是550,实际应为625;这两个两位数各是多少思路导航：我们可以用竖式来帮助分析：55426××25乘数个位上的5看作2,结果比原来少了5－2=3个被乘数,实际的结果与错误的结果相差625－550=75；75正好是被乘数的3倍,被乘数是75÷3=25,乘数是625÷25=25;练 习 四1,一位学生在做两位数乘法时,把乘数个位上的8错写成4,乘得的结果是1080,实际应为1260;这两个两位数分别为多少2,小华在做一道两位数乘法时,把乘数个位上的3错写成5,乘得的结果是875,正确的结果是805;这两个两位数分别是多少3,小芳在计算一道题时,把5×△＋7错写成5×△＋7,她得到的结果与正确答案相差多少例题5小林在计算有余数除法时,把被除数当作173,结果商比正确结果大了4,但余数恰好相同;正确的除法算式应是什么思路导航：把被除数当作173,被除数就多了173－=36,因此商比正确结果大4,但余数相同,说明除数的4倍就是36;所以除数为36÷4=9,正确的除法算式为÷9=15……2;练习五1,小红在计算有余数除法时,把被除数113错写成131,这样商比原来多2,但余数恰好相同;正确的除数和余数是多少2,王刚在计算有余数除法时,把被除数171错写成117,结果商比原来少9,但余数恰好相同;正确的除法算式是怎样的3,小明在计算除法时,把被除数末尾的0漏写而成18,结果得到的商比正确的商少54;正确的除法算式是什么用对应法解题专题简析：小朋友在解答应用题时,经常会碰到这样一类题,给定的数量和所对应的数量关系是在变化的;为了使变化的数量看得更清楚,可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来,进行观察和分析,从而找到答案;这种解题的思维方法叫对应法;在用对应法解题时,通常先把题目中的数量关系转化为等式,并把这些等式按顺序编号,然后认真观察,比较对应关系的变化,以便寻找解题的突破口;例题1奶奶去买水果,如果她买4千克梨和5千克荔枝,需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝,那么需花62元;问1千克梨和1千克荔枝各多少元思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：4千克梨＋5千克荔枝=58元 16千克梨＋5千克荔枝=62元 2比较1和2式,发现两式中荔枝的千克数相等,2式比1式多了6－4=2千克梨,也就是多了62－58=4元,说明1千克梨的价钱为4÷2=2元,那么1千克荔枝的价钱就是58－2×4÷5=10元;练习一1,3筐苹果和5筐橘子共重270千克,3筐苹果和7筐橘子共重342千克;一筐苹果和一筐橘子各重多少千克2,张老师为图书室买书,如果他买6本童话书和7本故事书需要144元；如果买9本童话书和7本故事书,需要174元;现在张老师买7本童话书和6本故事书,共需多少元3,粮店运来一批粮食,4袋大米和5袋面粉共重600千克,2袋大米和3袋面粉共重340千克;一袋大米和一袋面粉各重多少千克例题2学校买足球和排球,买3个足球和4个排球共需要190元,如果买6个足球和2个排球需要230元;一个足球和一个排球各多少元思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：3个足球＋4个排球=190元 16个足球＋2个排球=230元 2我们把1、2两式进行比较,发现两组条件相加还是相减,都不可能求出足球和排球的单价,因为这里没有一个相同的条件可减去;再观察我们可以发现：如果把1式同时扩大2倍,得到6个足球和8个排球共380元,然后再与2式进行比较,发现足球个数相同,而排球多了6个,也就多了380－230=150元,也就是6个排球是150元,一个排球为150÷6=25元,那么一个足球是190－25×4÷3=30元;练习二1,5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克,3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克;一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克2,4本练习本和5枝圆株笔共14元,2本练习本和4枝圆珠笔共10元;一本练习本和一枝圆珠笔各多少元3,2件上衣和3条裤子共480元,4件上衣和2条裤子共640地;一件上衣和一条裤子各多少元例题3商店里有一些气球,其中红气球和蓝气球共21只,蓝气球和黄气球共28只,黄气球和红气球共29只;红气球、蓝气球和黄气球各有多少只思路导航：根据题意,我们可以列出下列关系式：红气球的个数＋蓝气球的个数=21 1蓝气球的个数＋黄气球的个数=28 2黄气球的个数＋红气球的个数=29 3我们可将1＋2＋3,即21＋28＋29=78只,这里包含有2倍红气球的个数、2倍蓝气球的个数和2倍黄气球的个数,由此,可得出三种气球的总只数：78÷2=39只;然后再根据红气球和蓝气球共21只,可求出黄气球的只数：39－21=18只；同理可求出红气球的个数是39×28=11只,蓝气球的个数是39－29=19只;练习三1,小明和小红共12岁,小红和小丽共17岁,小丽和小明共13岁;三人各多少岁2,新华书店有批书,故事书和连环画共70本,连环画和科技书共82本,科技书和故事书共76本;三种书各多少本3,公园开菊花展,白菊花和黄菊花共152盆,黄菊花和红菊花共128盆,红菊花和白菊花共168盆;三种菊花各几盆例题4 三年级三个班种了一片小树林,其中72棵不是一班种的,75棵不是二班种的,73棵不是三班种的;三个班各种了多少棵思路导航：“72棵不是一班种的”,说明二班和三班共种树72棵；“75棵不是二班种的”,说明一班和三班共种75棵,“73棵不是三班种的”,说明一班和二班共种73棵;这样,我们就可以求出三个班共种多少棵树：72＋75＋73÷2=110棵;用110－72=38棵就是一班种的棵数,110－75=35棵就是二班种的棵数,110－73=37棵就是三班种的棵数;练习四1,百货商店运来三种鞋子,其中37双不是皮鞋,54双不是运动鞋,51双不是布鞋;三种鞋各运来多少双2,一个班同学在做作业,班主任问后得知：全班同学都只做完了语文、数学英语作业其中的一种;有23人没有做完数学作业,有19人没有做完语文作业,有16人没有做完英语作业;做完三种作业的各多少人3,学校买四种颜色的气球,其中有93个不是红气球,有95个不是黄气球,有98个不是蓝气球,紫气球有10个;学校共买了多少个气球例题5 已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量,而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量;问多少个李子的重量等于1个桃子的重量思路导航：根据题意列出等式：13李=2苹＋1桃 14李＋1苹=1桃 2把2式代入1式得：13李=2苹＋4李＋1苹即9李=3苹,即3李=1苹 3把3式代入2式得：4李＋3李=1桃即：7李=1桃练习五1,3个菠萝的重量等于1个梨和1个西瓜的重量,而1个菠萝和3个梨的重量等于1个西瓜的重量;问多少个梨的重量等于1个西瓜的重量2,2个苹果的重量等于3个橘子和3个荔枝的重量,1个苹果和2个荔枝的重量等于3个橘子的重量;问3个橘子的重量等于多少个荔枝的重量3,三个好朋友去文具店买东西,一人买了4枝圆珠笔,一个买了2枝钢笔,还有一个买了1枝钢笔1枝圆珠笔和4枝铅笔,三个人用掉的钱相等;那么1枝钢笔的价钱相当于几枝铅笔的价钱。
三年级奥数错中求解用对应法解题
三年级奥数错中求解用对应法解题1，XXX在计算一道题目时，把某数乘以4加上12，误看成某数除以4减12，得数是48.某数是多少？正确的得数是多少？思路导航：根据逆运算的顺序，先减后除得到的结果是不一样的，所以我们要先按照题目要求的运算顺序求出正确的数，然后再倒推出XXX误解的原因。
正确的数为（48＋12）÷4=15，XXX误解的原因是把乘法看成了除法，把加法看成了减法。
所以正确的得数为15×4＋12=72.2，小马虎在计算一道题目时，把某数乘以2加上8，误看成某数除以2减8，得数是20.某数是多少？正确的得数是多少？思路导航：按照题目要求的运算顺序求出正确的数，然后倒推出小马虎误解的原因。
正确的数为（20＋8）×2=56，小马虎误解的原因是把乘法看成了除法，把加法看成了减法。
所以正确的得数为56÷2＋8=36.3，XXX在计算一道题目时，把某数乘以5减10，误看成某数除以5加10，得数是22.某数是多少？正确的得数是多少？思路导航：按照题目要求的运算顺序求出正确的数，然后倒推出小红误解的原因。
正确的数为（22＋10）÷5=6，XXX 误解的原因是把乘法看成了除法，把减法看成了加法。
所以正确的得数为6×5－10=20.1.XXX将某数乘4加20误看成除以4减20，得到的结果是35.求这个数的值，以及正确的结果是多少？2.小粗心将一个数除以2减4误看成乘2加上4，得到的结果是36.求正确的结果是多少？3.XXX将一个数加上4乘2看成了乘2加上4，得到的结果是40.求正确的结果是多少？4.一位学生将乘数个位上的8写成了4，乘得的结果是1080，实际应为1260.这两个两位数分别是多少？5.XXX将乘数个位上的3写成了5，乘得的结果是875，实际应为805.这两个两位数分别是多少？6.XXX将5×（△＋7）误写成了5×△＋7，她得到的结果与正确答案相差多少？7.XXX将被除数113写成了131，商比原来多2，但余数恰好相同。
三年级奥数错中求解用对应法解题
错中求解专题简析：在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。
计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。
解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
例题1 小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。
正确的和是多少？思路导航：把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。
小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。
练习一1，小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。
正确的和为多少？2，小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。
正确的和是多少？3，小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。
正确的和是多少？例题2小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？思路导航：十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。
340＋30=372练习二1，小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。
正确的差是多少？2，在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。
正确的差是多少？3，小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。
正确的差是多少？例题3 小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72。
错中求解(三年级)
错中求解典型例题： 例1：小马虎在计算一道加法算式时，把一个加数89错看成98,结果得到的“和”为218。
正确的和是多少？例2：小马虎在计算一道题目时，把某数乘5加30,误看成某数除以5减30,得数是80,这 个数是多少？正确的得数是多少？例3：小明在计算（4+△）×15时，没有注意题里的括号，错算成4+△×15,结果得184。
这道题应该得多少？例4：小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的9错看成6,把另一个加数个位上的5错看成2,这样算得的结果为352,正确的和是多少？例5：小军做题时，由于粗心大意，把减数十位上的0错写成6,个位上的7错写成1,这样算得的差是299,正确的差是多少？例6：甲、乙两学生同算两数之和，甲得663,计算正确；乙得258,计算错误。
乙之所以算错的原因是将其中一个加数末尾的0漏掉了。
两个加数各是多少？例7：小刚在计算除法时，把除数9错写成6,结果得到商是6,余数是3.正确的商应该是多少？例8：小明在计算有余数除法时，把被除数137错写成173。
这样商比原来多了3,而余数正好相同。
请你计算出这道题的除数和余数各是多少？例9：一个学生在计算两个整数相乘时，把其中一个乘数的个位数字4误看成1,得出的乘积是525；另一个学生却把这个乘数的个位数字误看成8,得出的乘积是700. 正确的乘积是多少？巩固练习题：1．小马虎在计算一道加法算式时，把一个加数65错看成56,结果得到的“和”为139.正确的和是多少？2．小明在计算一道减法算式时，把被减数258错看成238,结果得到的“差”为121.正确的差是多少？3．小粗心在计算一道减法算式时，把减数35错写成53,得到的“差”为297,正确的差是多少？4．小丽在计算一道题目时，把某数乘2加20,误看在某数除以2减20,得数是50,这个数是多少？正确的得数是多少？5．小明在计算20×（△-2）时，没有注意题里的括号，错算成20×△-2,结果得198.这道题应该得多少？6．7．小强在做计算题（1800-□）÷25+192时，没有注意题里的括号，先用□里的数除以25,然后按加减混合运算的运算顺序计算，得1988, 这道题应该是多少？8．方芳在做一道加法题时，把一个加数个位上的2错看成5,把另一个加数个位上的7错看成1,结果计算的和为255,正确的和为多少？9．婷婷在做一道加法题时，把一个加数个位上的9错看成7,把另一个加数十位上的4错看成7,结果计算的和为726,正确的和为多少？10．小马虎做题时，把减数十位上的3错写成8,这样算得的差为334,正确的差是多少？10.11.马小虎做题时，把减数个位上的7错看成9,十位上的9错看成6,这样算得的差为567,正确的差是多少？12.13.马大哈做题时，把被减数个位上的2错看成5,十位上的6错看成0,这样算得的差为451,正确的差是多少？14.15.甲、乙两学生同算两数之和，甲得547,计算正确，乙得250,计算错误。
三年级奥数错中求解
第33讲▍错中求解【例题1】小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2.另一个加数个位上的4错看成1.结果计算的和为241。
正确的和是多少？【思维导航】把一个加数十位上的5看成2.少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1.少了3个1.这样和就少了3。
小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33.所以正确的和是241＋33=274。
【练习1】1.小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。
正确的和为多少？2.小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。
正确的和是多少？3.小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1.十位上的3看作8，结果为342。
正确的和是多少？【例题2】小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342.正确的差是多少？【思维导航】十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。
340＋30=372【练习2】1.小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。
正确的差是多少？2.在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。
正确的差是多少？3.小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。
正确的差是多少？【例题3】小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72。
某数是多少？正确的得数是多少？【思维导航】小马虎计算得到72.是先除再减得到的，我们可以根据逆运算的顺序把72先加后乘，求出某数为（72＋20）×3=276，然后再按题目要求，按运算顺序求出正确的数276×3＋20=848。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
错中求解
专题简析：
在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。
计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。
解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
例题1小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。
正确的和是多少？
思路导航：把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。
小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。
练习一
1，小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。
正确的和为多少？
2，小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。
正确的和是多少？
3，小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。
正确的和是多少？
例题2小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？
思路导航：十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。
340＋30=372
练习二
1，小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。
正确的差是多少？
2，在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。
正确的差是多少？
3，小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。
正确的差是多少？
例题3 小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72。
某数是多少？正确的得数是多少？
思路导航：小马虎计算得到72，是先除再减得到的，我们可以根据逆运算的顺序把72先加后乘，求出某数为（72＋20）×3=276，然后再按题目要求，按运算顺序求出正确的数276×3＋20=848。
练 习 三
1，小丽在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成除以4减20，得数为
35。
某数是多少？正确的结果是多少？
2，小粗心在计算时，把一个数除以2减4，误看成乘2加上4，得数是36。
正确结果是多少？
3，小华在计算一道题时，把一个数加上4乘2看作了乘2加上4，得数为
40。
正确的得数是多少？
例题4 小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看作2，乘得的结果是550，实际应为625。
这两个两位数各是多少？
思路导航：我们可以用竖式来帮助分析：
乘数个位上的5看作2，结果比原来少了5－2=3个被乘数，实际的结果与错误的结果相差625－550=75；75正好是被乘数的3倍，被乘数是75÷3=25，乘数是625÷25=25。
练 习 四
1、一位学生在做两位数乘法时，把乘数个位上的8错写成4，乘得的结果是1080，实际应为1260。
这两个两位数分别为多少？
55426
2、小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，正确的结果是805。
这两个两位数分别是多少？
3、小芳在计算一道题时，把5×（△＋7）错写成5×△＋7，她得到的结果与正确答案相差多少？
例题5小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同。
正确的除法算式应是什么？
思路导航：把被除数137当作173，被除数就多了173－137=36，因此商比正确结果大4，但余数相同，说明除数的4倍就是36。
所以除数为36÷4=9，正确的除法算式为137÷9=15……2。
练习五
1，小红在计算有余数除法时，把被除数113错写成131，这样商比原来多2，但余数恰好相同。
正确的除数和余数是多少？
2，王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少9，但余数恰好相同。
正确的除法算式是怎样的？
3，小明在计算除法时，把被除数末尾的0漏写而成18，结果得到的商比正确的商少54。
正确的除法算式是什么？。