(完整版)数学人教版七年级上册整式的加减练习题
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》考试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》考试卷（含答案）一、单选题1．下列代数式中，为单项式的是（ ） A ．5xB ．aC ．3a ba+ D ．22x y +2．代数式1x， 2x +y ， 13a 2b ， x y π-， 54yx ， 0.5 中整式的个数（ )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3．单项式322π3a b c -的系数和次数分别是( ) A ．2π3-，6B ．23-，6C ．2π3-，5D ．2π3，64．某品牌冰箱进价为每台m 元，提高20%作为标价．元旦期间按标价的9折出售，则出售一台这种冰箱可获得利润（ ） A ．0.1m 元B ．0.2m 元C ．0.8m 元D ．0.08m 元5．若A 是一个四次多项式，B 是一个三次多项式，则A B -是（ ） A ．七次多项式B ．七次整式C ．四次多项式D ．四次整式6．多项式﹣2x 2y ﹣9x 3+3x 3+6x 3y +2x 2y ﹣6x 3y +6x 3的值是（ ） A ．只与x 有关B ．只与y 有关C ．与x ，y 都无关D ．与xy 都有关7．如图，两个大小正方形的边长分别是4cm 和x cm （0＜x ＜4）．用含x 的式子表示图中阴影部分的面积为（ ）cm 2．A ．214xB ．212xC ．()2144x + D ．()2142x + 8．若当x ＝2时，335ax bx ++=，则当x ＝－2时，求多项式2132ax bx --的值为（ ） A ．－5 B ．－2 C ．2 D ．59．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a ，宽为b ）的盒子底部（如图①），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图①中两块阴影部分周长和是（ ）A ．4aB ．4bC ．()2a b +D ．()4a b -10．按框图的程序计算，若开始输入的n 值为3，则最后输出的结果是（ ）．A ．2B ．151C ．153D ．168二、填空题11．在代数式23xy ，m ，263a a -+，12，22145x yzx xy -，23ab 中，单项式有___________个．12．甲、乙两地相距400千米，某车以80千米/小时的速度从甲地开往乙地，行驶了t （t ≤5）小时，此时该车距乙地的路程为____________千米． 13．多项式2342x y xy x -++-的次数与项数之比为______．14．已知多项式4916252581114357911a a a a a b b b b b-+-+……，(0)ab ≠，该多项式的第7项为_______，用字母a 、b 和n 表示多项式第n 项____________．（n 为正整数） 15．观察下列式子：22222210101;21213;32325;-=+=-=+=-=+=222243437;54549-=+=-=+=……若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用字母n 表示出来：_______________________． 三、解答题的指出项和次数：4232223431,,1,,331,32,227m n a b x y x x y xy x t x y -+--++--．17．列式表示（1）某地冬季一天的温差是15℃，这天最低气温是t ℃，最高气温是多少？ （2）买单价c 元的商品n 件要花多少钱？支付100元，应找回多少元？（3）某种商品原价每件b 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减10元，第一次降价后的售价是多少？第二次降价后的售价是多少？（4）30天中，小张长跑路程累计达到45000m ，小李跑了()m 45000a a >，平均每天小李和小张各跑多少米？平均每天小李比小张多跑多少米？18．已知A=3a 2b ﹣2ab 2+abc ，小明同学错将“2A ﹣B”看成“2A+B”，算得结果为4a 2b ﹣3ab 2+4abc ．(1)计算B 的表达式； (2)求出2A ﹣B 的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c 的取值无关，对吗？若a=18，b=15，求(2)中式子的值．19．观察下列各式：（1）－a ＋b ＝－(a －b)；（2）2－3x ＝－(3x －2)；（3）5x ＋30＝5(x ＋6)；（4）－x －6＝－(x ＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目： 已知a 2＋b 2＝5，1－b ＝－2，求－1＋a 2＋b ＋b 2的值．20．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简代数式||||||||a c b b a b a ----++．21．如图是某居民小区的一块长为2a 米，宽为 b 米的长方形空地，为了美化环境，b 米的扇形花台，然后在花台内种花，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为12其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100 元，种草每平方米需要资金50 元，那么美化这块空地共需资金多少元？参考答案1．B 2．B 3．A 4．D 5．D 6．C 7．B 8．B 9．B 10．D 11．312．（400﹣80t ）13．3414．492015ab ()()23121nn n a b -+-15．22(1)(1)21n n n n n --=+-=- 16．17．（1）(15)t +℃；（2）nc 元，(100)nc -元；（3）0.8b 元，(0.810)b -元；（4）m,1500m,1500.3030a a m ⎛⎫- ⎪⎝⎭18．解：（1）①2A ＋B ＝4a 2b ﹣3ab 2+4abc ，①B ＝4a 2b ﹣3ab 2+4abc －2A＝4a 2b －3ab 2＋4abc －2(3a 2b －2ab 2＋abc) ＝4a 2b －3ab 2＋4abc －6a 2b ＋4ab 2－2abc ＝－2a 2b ＋ab 2＋2abc ；（2）2A －B ＝2(3a 2b －2ab 2＋abc)－(－2a 2b ＋ab 2＋2abc) ＝6a 2b －4ab 2＋2abc ＋2a 2b －ab 2－2abc ＝8a 2b －5ab 2；（3）对，由（2）化简的结果可知与c 无关，将a ＝18，b ＝15代入，得8a 2b －5ab 2＝8×218⎛⎫ ⎪⎝⎭×15－5×18×21()5＝0．19．添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号． ①a 2＋b 2＝5，1－b ＝－2，①－1＋a 2＋b ＋b 2＝（a 2＋b 2）－(1－b)＝5－(－2)＝7. 20．由题意可知0a c -<，0b >，0b a ->，0b a +<， ||||||||a c b b a b a ----++3a c b b a b a a b c =-+--+--=--+．故答案为：3a b c --+． 21．解：100×14πb 2+50（2ab ﹣14πb 2）=252πb 2+100ab （元）．。
完整版人教版七年级上册数学第二章 整式的加减含答案(含解析)
人教版七年级上册数学第二章整式的加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列判断错误的是（）A.1-a-2ab是二次三项式B.-a 2b 2c与2ca 2b 2是同类项C.是多项式 D. πa 2的系数是π2、一个多项式加上多项式2x﹣1后得3x﹣2，则这个多项式为（）A.x﹣1B.x+1C.x﹣3D.x+33、下列运算正确的是（）A. B. C. D.4、多项式3x3﹣2x2﹣15的次数为（）A.2B.3C.4D.55、下列说法正确的是（）A.单项式的系数是－5，次数是2B.单项式a的系数为1，次数是0 C. 是二次单项式 D.单项式－ab的系数为－，次数是26、若﹣x2y n与3yx2是同类项，则n的值是（）A.﹣1B.3C.1D.27、下列计算正确的是（）A.2x+3y=5xyB.x 2•x 3=x 6C.（a 3）2=a 6D.（ab）3=ab 38、下列计算正确的是（）A.2x+3y＝5xyB.5a 2﹣3a 2＝2C.（﹣7）÷ ＝﹣7D.（﹣2）﹣（﹣3）＝19、去括号后结果错误的是（）A.2（a+2b）=2a+4bB.3（2m﹣n）=6m﹣3nC.﹣[c﹣（a﹣b）]=﹣c ﹣a+bD.﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z10、在一张某月的日历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是( )A.14B.33C.51D.2711、在﹣3x，6﹣a=2，4ab2， 0，，，＞，x中，是代数式的共有（）A.7个B.6个C.5个D.4个12、下列说法中正确的是( )A.若，则B.若，则C. 的系数是D.若，则13、下列叙述①单项式- 的系数是- ，次数是3次；②用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；③在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，若a ＞b，则A到原点的距离比B到原点的距离大；④从八边形的一个顶点出发，最多可以画五条对角线；⑤六棱柱有八个面，18条棱．其中正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个14、下列结论正确的是( )A.3a 2b-a 2b=2B.单项式-x 2的系数是-1C.使式子（x+2）0有意义的x的取值范围是x≠0D.若分式的值等于0,则a=±115、下列结论正确的是（）A.2 ﹣1=﹣2B.单项式﹣x 2的系数是﹣1C.使式子有意义的x的取值范围是x＜2D.若分式的值等于0，则a=﹣1二、填空题(共10题，共计30分)16、体育课上，甲、乙两班学生进行“引体向上”身体素质测试，测试统计结果如下：甲班：全班同学“引体向上”总次数为；乙班：全班同学“引体向上”总次数为．（注：两班人数均超过30人）请比较一下两班学生“引体向上”总次数，________班的次数多，多________次．17、写出一个单项式，使它的系数是，次数是，________．18、某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成了“2A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x+2，则2A+B的正确答案为________．19、若5x3y n和﹣x m y2是同类项，则3m﹣7n=________．20、观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52请用上述规律计算：1+3+5+…+2003+2005=________．21、﹣πa2b的系数是________，次数是________．22、单项式﹣πa3bc的次数是________，系数是________．23、若﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是________．24、已知a、b、c是△ABC的三边，化简|a﹣b﹣c|+|b+c﹣a|+|c+a+b|得________．25、有理数，，在数轴上的位置如图所示，试化简________．三、解答题(共6题，共计25分)26、下列代数式中，哪些是整式？①x2+y2；②﹣x；③；④6xy+1；⑤；⑥0；⑦．27、已知A=3x2-ax+6x-2，B=-3x2+4ax-7，若A+B的值不含x项，求a的值．28、先化简，再求值：已知，求代数式2xy2－[6x－4(2x－1)－2xy2]＋9的值。
2023-2024学年人教版七年级数学上册《第二章 整式的加减》同步练习题带答案
2023-2024学年人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》同步练习题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．下列运算正确的是（）A．B．C．D．2．多项式2a4+4a3b4﹣5a2b+2a是（）A．按a的升幂排列B．按a的降幂排列C．按b的升幂排列D．按b的降幂排列3．解方程时，下列去括号正确的是（）A．B．C．D．4．下列各组中，不是同类项的是（）A．与B．与C．与D．与5．当代数式x2+4kxy﹣3y2﹣6xy+7中不含xy项，则k的值为（）A．0 B．C．﹣D．26．一个多项式加上﹣2a+7等于3a2+a+1，则这个多项式是（）A．3a2﹣a﹣6 B．3a2+3a+8 C．3a2+3a﹣6 D．﹣3a2﹣3a+6 7．设A＝3x2﹣3x+5，B＝2x2﹣3x﹣2，若x取任意实数，则A与B的大小关系为（）A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法比较8．小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据(单位米)如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是（）。
A．(4a+2b)米B．(5a+2b)米C．(6a+2b)米D．(a2+ab)米二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．去括号： -(x-1)= .10．代数式与是同类项，则a+b= 。
11．减去后，等于的多项式是.12．若多项式与多项式的差不含二次项，则m= ．13．若代数式M＝5x2﹣2x﹣1，N＝4x2﹣2x﹣3，则M，N的大小关系是M N（填“＞”“＜”或“＝”）三、解答题：（本题共5题，共45分）14．计算：（1） [ ]；（2） .15．先化简，再求值：，其中. 16．有理数在数轴上的位置如图，化简： .17．先化简，再求值：已知和（1）化简．（2）当，时，求的值．18．某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，试求.这位同学把误看成，结果求出的答案为.（1）请你替这位同学求出的正确答案；（2）当x取任意数值，的值是一个定值时，求y的值.参考答案：1．D 2．B 3．D 4．B 5．B 6．C 7．A 8．B9．1-x10．311．12．-413．＞14．（1）解：原式；（2）解：原式.15．解：原式===∵∴x=-3，y=2∴原式= = =-10. 16．解:由图可知：原式17．（1）解：（2）解：把，代入得：18．（1）解：∵，∴；（2）解：∵当x取任意数值，的值是一个定值∴∴。
人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》经典习题(含答案解析)
1．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（ ）A ．3251x x +-和3933x x ---B ．358x x ++和31212x x -+-C ．335x x -++和341x x -+-D ．3732x x -+-和2x -- C解析：C【分析】由整式的加法运算，把每个选项进行计算，再进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 选项、333251933724x x x x x x +----=-+-，不符合题意；B 选项、333581212724x x x x x x ++-+-=-+-，不符合题意；C 选项、333541x x x x -++-+-=3724x x -++，符合题意；D 选项、337322724x x x x x -+---=-+-，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了整式的加法运算，解题的关键是熟练掌握整式加法的运算法则进行解题． 2．若2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则+a b =（ ） A ．3-B ．0C ．3D ．6C 解析：C【分析】 要使2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则2312a b x y +与653a b x y -为同类项； 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，即可得到关于a 、b 的方程组；结合上述提示，解出a 、b 的值便不难计算出a+b 的值．【详解】解：根据题意可得：26{3a b a b +=-=， 解得：3{0a b ==， 所以303a b +=+=，故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．3．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（）A．（x﹣8%）（x+10%）B．（x﹣8%+10%）C．（1﹣8%+10%）x D．（1﹣8%）（1+10%）x D解析：D【分析】首先利用减小率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润．【详解】解：由题意得3月份的产值为（1﹣8%）x，4月份的产值为（1﹣8%）（1+10%）x．故选：D．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解增长率以及下降率的定义是关键．4．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（）A．100（1+x）B．100（1+x）2C．100（1+x2）D．100（1+2x）B解析：B【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x），五月份的产量是100（1+x）2．故答案选B.考点：列代数式.5．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（）A．19 B．20 C．21 D．22D解析：D【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【详解】第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有黑色纸片=3n+1张.当n=7时，3n+1=3×7+1=22.故选D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.6．下列计算正确的是（ ）A ．﹣1﹣1=0B ．2（a ﹣3b ）=2a ﹣3bC ．a 3﹣a=a 2D ．﹣32=﹣9D 解析：D【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【详解】解：A ．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；B .2（a ﹣3b ）＝2a ﹣6b ，故本选项错误；C ．a 3÷a ＝a 2，故本选项错误；D ．﹣32＝﹣9，正确；故选：D ．【点睛】本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键. 7．如图，阴影部分的面积为（ ）A ．228ab a π-B ．222ab a π-C ．22ab a π-D ．224ab a π- C解析：C【分析】 本题首先求解矩形面积，继而求解空白部分的圆形面积，最后作差求解阴影面积．【详解】由已知得：矩形面积为2ab ，空白圆形半径为a ，故圆形面积为2a π，则阴影部分的面积为22ab a π-．故选：C ．【点睛】本题考查几何图形阴影面积的求法，涉及矩形面积公式以及圆形面积公式运用，求解不规则图形面积时通常利用割补法．8．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则,,a b c 的值分别为（ ）1111211464115101051331151161a b c A ．1,6,15a b c === B ．6,15,20a b c ===C ．15,20,15a b c ===D ．20,15,6a b c === B 解析：B【分析】由数字排列规律可得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和，据此解答即可．【详解】解：根据图形得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和， 所以156a =+=，51015,101020b c =+==+=．故选：B ．【点睛】本题以“杨辉三角”为载体，主要考查了与整式有关的数字类规律探索，找准规律是关键． 9．如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）A ．38B ．52C ．74D ．66 C 解析：C【分析】 分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．【详解】解：8×10−6＝74，故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．10．一个多项式与²21x x -+的和是32x -，则这个多项式为（ ）A ．253x x -+B ．21x x -+-C ．253x x -+-D ．2513x x -- C解析：C【分析】 根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】∵一个多项式与x 2-2x+1的和是3x-2，∴这个多项式=（3x-2）-（x 2-2x+1）=3x-2-x 2+2x-1=253x x -+-．故选：C ．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 11．下列变形中，正确的是（ ）A ．()x z y x z y --=--B ．如果22x y -=-，那么x y =C ．()x y z x y z -+=+-D ．如果||||x y =，那么x y = B 解析：B【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可.【详解】A ：()x z y x z y --=-+，选项错误；B ：如果22x y -=-，那么x y =，选项正确；C ：()x y z x y z -+=--，选项错误；D ：如果||||x y =，那么x 与y 互为相反数或二者相等，选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.12．若关于x ，y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（ ） A ．17 B ．67 C ．-67D ．0B 解析：B【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m ，令其等于0，即可解决问题．【详解】解：∵原式＝()2236754x y m xy +-+， ∵不含二次项，∴6﹣7m ＝0，解得m ＝67． 故选：B ．【点睛】 本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=0． 13．﹣（a ﹣b +c ）变形后的结果是（ ）A ．﹣a +b +cB ．﹣a +b ﹣cC ．﹣a ﹣b +cD ．﹣a ﹣b ﹣c B 解析：B【分析】根据去括号法则解题即可.【详解】解：﹣（a ﹣b +c ）＝﹣a +b ﹣c故选B ．【点睛】本题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号.14．下列说法：①在数轴上表示a -的点一定在原点的左边；②有理数a 的倒数是1a ；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果a b >，那么22a b >；⑤235x y 的次数是2；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；⑦27m ba -与2abm 是同类项.其中正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A解析：A【分析】根据字母可以表示任意数可判断①，根据特殊例子0没有倒数可判断②，根据负数的相反数可判断③，根据特殊例子a=1，b=-2，可判断④，根据单项式次数的定义可判断⑤，根据有理数的分类判断⑥，根据同类项的概念判断⑦.【详解】字母可以表示任意数，当a ＜0时，-a ＞0，故①错误；0没有倒数，故②错误；负数的相反数是正数，正数大于负数，故③错误；若a=1，b=-2，a b >，但是22a b <，故④错误； 235x y 的次数是3，故⑤错误； 0属于整数，故⑥这种分类不正确；27m ba -与2abm 是同类项，⑦正确，故选A.【点睛】本题考查有理数和代数式的相关概念，熟记这类知识点是解题的关键.15．已知3a b -=-，2c d +=，则()()a d b c --+的值为（ ）A ．﹣5B ．1C ．5D ．﹣1A解析：A【分析】先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可．【详解】解：根据题意：（a-d ）-（b+c ）=（a-b ）-（c+d ）=-3-2=-5，故选：A ．【点睛】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案． 1．如图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以下规律继续摆下去，第n 个“上”字需用______枚棋子． （4n+2）【分析】先数出前三个上字各所需棋子数然后规律即可解答【详解】解：∵第一个上字需用6枚棋子第二个上字需用10枚棋子第三个上字需用14枚棋子∴依次多4个∴第n 个上字需用（4n+2）枚棋子故答解析：（4n+2）．【分析】先数出前三个“上”字各所需棋子数，然后规律即可解答．【详解】解：∵第一个“上”字需用6枚棋子，第二个“上”字需用10枚棋子，第三个“上”字需用14枚棋子，∴依次多4个∴第n 个“上”字需用（4n+2）枚棋子．故答案为：（4n+2）．【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，观察出哪些部分发生了变化、是按照什么规律变化的是解答本题的关键．2．请观察下列等式的规律：111=11323⎛⎫- ⎪⨯⎝⎭，1111=-35235⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， 1111=-57257⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭，1111=-79279⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， …则1111...=133********++++⨯⨯⨯⨯______．【解析】试题 解析：50101 【解析】试题1111++++13355799101⨯⨯⨯⨯ =111111111111)()()()23235257299101-+-+-++-（=111111111++)23355799101---++-（ =111)2101-（ =11002101⨯ =50101． 3．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤： 第一步，A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学． 请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为______．7【分析】本题是整式加减法的综合运用设每人有牌x 张解答时依题意列出算式求出答案【详解】设每人有牌x 张B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌又从C 同学处拿来三张扑克牌后则B 同学有张牌A 同学有张牌那么给A 同学后解析：7【分析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x 张，解答时依题意列出算式，求出答案．【详解】设每人有牌x 张，B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌，又从C 同学处拿来三张扑克牌后， 则B 同学有()x 23++张牌，A 同学有()x 2-张牌，那么给A 同学后B 同学手中剩余的扑克牌的张数为：()x 23x 2x 5x 27++--=+-+=．故答案为：7．【点睛】本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算提示，找出相应的等量关系．4．如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，点的个数为_____．n2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2解析：n2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n﹣1）=n2+2．故答案为：n2+2．【点睛】本题考查规律型：图形的变化类．5．已知轮船在静水中的速度为（a+b）千米/时，逆流速度为（2a-b）千米/时，则顺流速度为_____千米/时3b【分析】顺流速度静水速度（静水速度逆流速度）依此列出代数式计算即可求解【详解】解：依题意有（千米时）故顺流速度为千米时故答案为：【点睛】本题主要考查了整式加减的应用整式的加减步骤及注意问题：1整解析：3b【分析】顺流速度=静水速度+（静水速度-逆流速度），依此列出代数式+++--计算即可求解．()[()(2)]a b a b a b【详解】解：依题意有+++--a b a b a b()[()(2)]=+++-+a b a b a b[2]=+++-+2a b a b a b=（千米/时）．3b故顺流速度为3b千米/时．故答案为：3b．【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．6．有一列数：12，1，54，75，…，依照此规律，则第n个数表示为____．【分析】根据分母是从2开始连续的自然数分子是从1开始连续的奇数解答即可【详解】这列数可以写为因此分母为从2开始的连续正整数分子为从1开始的奇数故第n个数为故答案为：【点睛】本题考查了数字的变化规律找解析：211nn-+．【分析】根据分母是从2开始连续的自然数，分子是从1开始连续的奇数解答即可．【详解】这列数可以写为12，33，54，75，因此，分母为从2开始的连续正整数，分子为从1开始的奇数，故第n个数为211nn-+．故答案为：211nn-+．【点睛】本题考查了数字的变化规律，找出分子分母的联系，得出运算规律是解决问题的关键．7．观察下列各等式中的数字特征：53-58=53×58，92-911=92×911，107-1017=107×1017，…将所发现的规律用含字母a，b的等式表示出来是_____．-=×【分析】从大的方面看两个数的差等于两个数的积从小的方面看所有的分子都相同可设两个分母分别为ab分子用ab表示即可【详解】观察发现都是两个分数的差等于两个分数的积设第一个分式为则第二个分式的分子解析：ab-aa b+=ab×aa b+【分析】从大的方面看，两个数的差等于两个数的积．从小的方面看，所有的分子都相同，可设两个分母分别为a，b，分子用a，b表示即可．【详解】观察发现，都是两个分数的差等于两个分数的积．设第一个分式为a b，则第二个分式的分子与第一个分式的分子相同，而分母恰好是a b +，∴用含字母a b ，的等式表示出来是a b -a a b +=a b ×a a b +． 故答案为：a b -a a b +=a b ×a a b +． 【点睛】本题考查了数字类规律的探索，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．8．在括号内填上恰当的项：22222x xy y -+-=-(_____________________)．【分析】根据添括号的法则解答【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查了去括号与添括号添括号法则：添括号时如果括号前面是正号括到括号里的各项都不变号如果括号前面是负号括号括号里的各项都改变符号添括号与去解析：222x xy y -+【分析】根据添括号的法则解答．【详解】解：222222(2)x xy y x xy y -+-=--+．故答案是：222x xy y -+．【点睛】本题考查了去括号与添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．9．求值：（1）()()22232223a a a a a -++-=______，其中2a =-；（2）()()222291257127a ab ba ab b -+-++=______，其中12a =，12b =-； （3）()()222222122a b ab a b ab +----=______，其中2a =-，2b =.60【分析】先根据去括号合并同类项法则进行化简然后再代入求值即可【详解】（1）原式=当时原式=；（2）原式=当时原式=；（3）原式=【点睛】本题考查整式的化简求值掌握去括号合并同类项法则是解题的关键解析：6 0【分析】先根据去括号、合并同类项法则进行化简，然后再代入求值即可.【详解】（1）原式= 2222342268a a a a a a a --+-=-，当2a =-时，原式=()()228241620--⨯-=+=；（2）原式=222222912571272242a ab b a ab b a ab b -+---=--， 当12a =，12b =-时，原式=22111111224266222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯--⨯-=+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （3）原式=22222222220a b ab a b ab +-+--=.【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键.10．图中阴影部分的面积为______. 【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积进行计算即可【详解】解：【点睛】本题考查圆的面积计算公式熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积解析：21π4R【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积，进行计算即可.【详解】解：2221=()224R R S R πππ-=阴影 【点睛】本题考查圆的面积计算公式，熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积是解题关键.11．请根据给出的x ，-2，y 2组成一个单项式和一个多项式________________-2xy2；-2x+y2；【分析】根据单项式的定义和多项式的定义即可得出答案单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式几个单项式的和叫做多项式每个单项式叫做多项式的项解析：-2xy 2；-2x+y 2；【分析】根据单项式的定义和多项式的定义即可得出答案．单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．【详解】由x 、-2、y 2组成一个单项式，这个单项式可以为-2xy 2，由x 、-2、y 2组成一个二项式，这个二次项式可以为-2x+y 2．故答案为：-2xy 2；-2x+y 2；【点睛】此题考查单项式，多项式，解题关键在于掌握其定义.1．已知222242,325A ab b a B b a ab =--=-+，当11.5,2a b ==-时，求34B A -的值． 解析：12【分析】根据题意，先根据整式的混合运算法则化简34B A -，再将a ，b 的值代入即可．【详解】()()2222222234332544296151684B A b a ab ab b a b a ab ab b a -=-+---=-+-++=22172b a ab --， 当11.5,2a b ==-时，原式22111931172 1.5 1.517224242⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯-⨯-=⨯-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则以及有理数的运算是解决本题的关键．2．当0.2x =-时，求代数式22235735x x x x -+-+-的值。
(完整)新人教版七年级上册整式的加减测试题(含答案),推荐文档
一、填空题（每题 3 分，共36 分）1、单项式- 3x 2 减去单项式- 4x 2 y,-5x 2 ,2x 2 y 的和，列算式为，化简后的结果是。
2、当x =-2 时，代数式－x2 + 2x -1= ，x2 - 2x + 1 =。
3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为。
4、已知：x +1=1 ，则代数式(x +1) 2010 +x +1-5的值是。
x x x5、张大伯从报社以每份0.4 元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5 元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2 元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元。
6、计算：3x - 3 + 5x - 7 =，(5a - 3b) + (9a -b) = 。
7、(m + 3m + 5m + + 2009m) - (2m + 4m + 6m + + 2008m) = 。
8、－a + 2bc 的相反数是，3 -= ，最大的负整数是。
9、若多项式2x 2 + 3x + 7 的值为10，则多项式6x 2 + 9x - 7 的值为。
若(m +2)2 x3 y n-2是关于x, y的六次单项式,则m ≠，n =。
11、已知a2 +2ab =-8,b2 +2ab =14,则a2 +4ab +b2 =，a 2 -b 2 =。
12、多项式3x 2 - 2x - 7x3 +1是次项式，最高次项是，常数项是。
二、选择题（每题3 分，共30 分）13、下列等式中正确的是（）A 、 2x - 5 =-(5 - 2x) B、7a + 3 = 7(a + 3)C、－a -b =-(a -b)D、2x - 5 =-(2x - 5)14、下面的叙述错误的是（）A、(a + 2b)2的意义是a与b的2倍的和的平方。
B、a + 2b2的意义是a与b2 的 2 倍的和C 、 a3 的意义是a 的立方除以 2 b 的商( ) 2b D 、2(a + b )2的意义是a 与b 的和的平方的 2 倍 15、下列代数式书写正确的是（）A 、 a 48 C 、 a (x + y )B 、 x ÷ yD 、11 2abc 16、－ (a - b + c ) 变形后的结果是（）A 、－ a + b + c C 、－ a - b + cB 、－ a + b - c D 、－ a - b - c 17、下列说法正确的是（）A 、0 不是单项式B 、 x 没有系数C 、 7+ x 3 是多项式 D 、- xy 5 是单项式x18、下列各式中,去括号或添括号正确的是（）A 、 a 2 - (2a - b + c ) = a 2 - 2a - b + cB 、a - 3x + 2 y - 1 = a + (-3x + 2 y - 1)C 、3x -[5x - (2x - 1)] = 3x - 5x - 2x + 1D 、－ 2x - y - a + 1 = -(2x - y ) + (a - 1)1 , 4xy , a + b1 2 3mn19、代数式 a + , a ,2009, a bc ,-中单项式的个数是（ ）2a 3 2 4A 、3B 、4C 、5D 、620、若 A 和 B 都是 4 次多项式，则 A+B 一定是（）A 、8 次多项式B 、4 次多项式C 、次数不高于 4 次的整式D 、次数不低于 4 次的整式21、已知- 2m 6n 与5x m 2x n y 是同类项，则（）A 、 x = 2, y = 1 C 、 x = 3, y = 12 22、下列计算中正确的是（）A 、 6a - 5a = 1C 、 m 2 - m = mB 、 x = 3, y = 1D 、 x = 3, y = 0B 、5x - 6x = 11xD 、 x 3 + 6x 3 = 7x 3三、化简下列各题（每题3 分，共18 分）23、5 - 6(2a +a + 1) 325、－3 (2x -y) - 2(4x +1y) + 2009224、2a - (5b -a) +b26、－ [2m - 3(m -n + 1) - 2]- 127、3(x 2 -y 2 ) + ( y 2 -z 2 ) - 4(z 2 -y 2 ) 28、x 2 -{x 2 -[x 2 - (x 2 -1) -1] -1}-1四、化简求值（每题 5 分，共10 分）29、2x 2 -[x 2 - 2(x 2 - 3x -1) - 3(x 2 -1- 2x)] 其中：x =1230、2(ab 2 - 2a 2b) - 3(ab 2 -a 2b) + (2ab 2 - 2a 2b) 其中：a = 2, b= 1五、解答题（31、32 题各 6 分，33、34 题各7 分，共20 分）31、已知：m, x, y与与(1) 2 ( x - 5) 2+5 m= 0;3(2) - 2a2b y+1与7b3a2 是同类项，求代数式: 2x 2 - 6 y 2 +m(xy - 9 y 2 ) - (3x 2 - 3xy + 7 y 2 )的值。
人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》计算题训练(含答案)
3．计算
(1) 2 x 5y 43x 4 y
(2) 4x2 y 3xy 23xy 2 2x2 y
4．计算：
(1) 3a2b 5 5b2 6a2b 7 5b2 4a3 ；
(2) 3ab2 2 2ab2 a2b 3 1 4a2b 10ab2 ． 2
5．化简：
8．化简并求值： 2 ab2 2a2b 3 ab2 a2b 1 ，其中 a 2，b 1．
9．先化简，再求值： x2 y2 2xy 3x2 4xy y2 5xy ，其中， x= 1， Nhomakorabeay 2．
10．先化简，再求值 2
ab 3a2
5a2
4ab a2
14．已知 A 3a2 ab ， B 5ab a2 (1)求 2A B 的值；
(2)若 2A 与 B C 互为相反数，a、b 满足 a 22 ＋ b＋1＝0 ，求 C 的值．
15．已知 A 4x2 2xy 3y2, B 4x2 3y2 ． (1)求 A B ； (2)当 x 3, y 1 时，求 A B 的值．
18．已知代数式 A 2x2 5xy 7 y 3 ， B x2 xy 2
(1)求 3A 2A 3B 的值；
(2)若 A 2B 值与 x 的取值无关，求 y 的值．
1．(1) 1 x2 - 3x + 2 5
(2) 1 a2b 4
2．(1) 2x2 x 1 (2) 3a2 33a 18
3．(1) 6 y 10x (2) 2x2 y 3xy 4
4．(1) 3a2b 4a3 2 (2) 4ab2 6
5．(1) a2b 8ab2 (2) x2 4x
6．(1) 2a2 7b2 ab (2)12a 10b
7． 3x2 4xy 12 ， 24 8． ab2 a2b 3 ， 5 9． 4x2 xy ；6 10． 2ab ；1 11． 3x2 y 5xy ， 2 12． 5x2 xy ，18 13． a2b 6ab2 3 ， 89 14．(1) 5a2 3ab (2) 14
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》测试题(含答案)
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》测试题（含答案）(考试时间：90分钟，赋分：100分)姓名：________ 班级：________ 分数：________一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)1.下列四个式子:①3π;②a +b 2;③2x ;④15.其中不是整式的是 A .①B .②C .③D .④2.下列语句错误的是A.数字0是单项式B.单项式－a 的系数与次数都是1C.12xy 是二次单项式 D.－2ab 3的系数是－233.下列运算正确的是 A.3a 2b －3ba 2＝0 B.5a 2－3a 2＝2 C.3a 3+2a 3＝5a 6D.3a +2b ＝5ab4.若单项式x m y 3与4x 2y n 的和仍是单项式,则m －n 的值是 A .5B .1C .0D .－15.有一个数值转换器,其原理如图所示.若开始输入的x 值是5,发现第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,……依次继续下去,第101次输出的结果是A .2B .1C .4D .86.【合肥高新区期末】若整式3x 2－4x +6的值为9,则x 2－43x +6的值为 A .5B .6C .7D .87.一个多项式A 减去多项式2x 2+5x －3,某同学将减号抄成了加号,运算结果为－x 2+3x －5,那么正确的运算结果是 A .－3x 2－2x －4B .－x 2+3x －7C .－5x 2－7x +1D .无法确定8.若多项式x 2+ax +9y －(bx 2－x +9y +3)的值恒为定值,则－a +b 的值为 A .2B .－2C .－1D .09.如图,点A ,B 表示的数分别是a ,b ,点A 在数轴上0和1两点(不包括这两点)之间移动,点B 在数轴上－3和－2两点之间移动.下列四个代数式的值可能比2 021大的是A.a 6b 6B.b 6+a 6C.a 12bD.ab 1210.一个含有多个字母的整式,如果把其中任意两个字母互换位置,所得的结果与原式相同,那么称此整式是对称整式.例如,x 2+y 2+z 2是对称整式,x 2－2y 2+3z 2不是对称整式.①所含字母相同的两个对称整式求和,若结果中仍含有多个字母,则该和仍为对称整式; ②一个多项式是对称整式,那么该多项式中各项的次数必相同; ③单项式不可能是对称整式;④若某对称整式只含字母x ,y ,z ,且其中有一项为x 2y ,则该多项式的项数至少为3. 以上结论中错误的个数是 A.4B.3C.2D.1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.如果在数轴上表示a ,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a －b |+|a +b |化简的结果为 .12.七年级(1)班有学生a 人,七年级(2)班的人数比七年级(1)班的人数的一半多25人,那么七年级(2)班有 人.13.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1,卡片长为x 、宽为y ,且x >y )不重叠地放在一个底面为长方形(长为a 、宽为b )的盒子底部(如图2),盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分周长的和是 .(用只含b 的代数式表示)14.已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简||a ＋b －||b －2－||c －a －||2－c ＝ ．15.现规定一种运算a *b ＝ab ＋a －b ，其中a ，b 为实数，则a *b ＋(b －a )*b ＝ ． 16.已知代数式ax 4+bx 3+cx 2+dx +3.当x ＝2时,代数式的值为20;当x ＝－2时,代数式的值为16,则当x ＝2时,代数式ax 4+cx 2+3的值为 .三、解答题(第21题12分，其余每题10分，共52分) 17.已知M ＝2x 2－2xy +y 2,N ＝3x 2+xy －2y 2,求2M －3N 的值.18.一根绳长a 米(a >6),第一次用掉了全长的13多1米,第二次用掉了余下的23少2米,最后还剩多少米?19.已知多项式－5x2y m+1+xy2－3x3－6是六次四项式,且单项式3x2n y5－m的次数与此多项式的次数相同.(1)求m,n的值;(2)求该多项式的常数项以及各项的系数和.20.观察下列等式:13+23＝1×22×32;4×32×42;13+23+33＝14×42×52;13+23+33+43＝14…根据上述规律,解决下列问题:(1)若n为正整数,猜想:13+23+33+…+n3＝;(2)利用(1)的结论,比较13+23+33+…+1003与50552的大小.21.将7张完全相同的小长方形纸片(如图1)按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好被分割成两个长方形,面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a、宽为b,且a>b.(1)当a＝9,b＝3,AD＝30时,长方形ABCD的面积是,S2－S1的值为;(2)当AD＝40时,请用含a,b的式子表示S2－S1的值;(3)若AB的长度为定值,AD变长,将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内,而S2－S1的值总保持不变,求a,b满足的关系.参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)题 号 1 2345678910答 案 CBADBCCADB1.下列四个式子:①3π;②a +b 2;③2x ;④15.其中不是整式的是 A .①B .②C .③D .④2.下列语句错误的是A.数字0是单项式B.单项式－a 的系数与次数都是1C.12xy 是二次单项式 D.－2ab 3的系数是－233.下列运算正确的是 A.3a 2b －3ba 2＝0 B.5a 2－3a 2＝2 C.3a 3+2a 3＝5a 6D.3a +2b ＝5ab4.若单项式x m y 3与4x 2y n 的和仍是单项式,则m －n 的值是 A .5B .1C .0D .－15.有一个数值转换器,其原理如图所示.若开始输入的x 值是5,发现第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,……依次继续下去,第101次输出的结果是A .2B .1C .4D .86.【合肥高新区期末】若整式3x 2－4x +6的值为9,则x 2－43x +6的值为 A .5B .6C .7D .87.一个多项式A 减去多项式2x 2+5x －3,某同学将减号抄成了加号,运算结果为－x 2+3x －5,那么正确的运算结果是 A .－3x 2－2x －4B .－x 2+3x －7C .－5x 2－7x +1D .无法确定8.若多项式x 2+ax +9y －(bx 2－x +9y +3)的值恒为定值,则－a +b 的值为 A .2B .－2C .－1D .09.如图,点A ,B 表示的数分别是a ,b ,点A 在数轴上0和1两点(不包括这两点)之间移动,点B 在数轴上－3和－2两点之间移动.下列四个代数式的值可能比2 021大的是A.a 6b 6B.b 6+a 6C.a 12bD.ab 1210.一个含有多个字母的整式,如果把其中任意两个字母互换位置,所得的结果与原式相同,那么称此整式是对称整式.例如,x 2+y 2+z 2是对称整式,x 2－2y 2+3z 2不是对称整式.①所含字母相同的两个对称整式求和,若结果中仍含有多个字母,则该和仍为对称整式; ②一个多项式是对称整式,那么该多项式中各项的次数必相同;③单项式不可能是对称整式;④若某对称整式只含字母x ,y ,z ,且其中有一项为x 2y ,则该多项式的项数至少为3. 以上结论中错误的个数是 A.4B.3C.2D.1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.如果在数轴上表示a ,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a －b |+|a +b |化简的结果为 －2a .12.七年级(1)班有学生a 人,七年级(2)班的人数比七年级(1)班的人数的一半多25人,那么七年级(2)班有 (12a +25) 人.13.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1,卡片长为x 、宽为y ,且x >y )不重叠地放在一个底面为长方形(长为a 、宽为b )的盒子底部(如图2),盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分周长的和是 4b .(用只含b 的代数式表示)14.已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简||a ＋b －||b －2－||c －a －||2－c ＝ －4 ．15.现规定一种运算a *b ＝ab ＋a －b ，其中a ，b 为实数，则a *b ＋(b －a )*b ＝ b 2－b ． 16.已知代数式ax 4+bx 3+cx 2+dx +3.当x ＝2时,代数式的值为20;当x ＝－2时,代数式的值为16,则当x ＝2时,代数式ax 4+cx 2+3的值为 18 .三、解答题(第21题12分，其余每题10分，共52分) 17.已知M ＝2x 2－2xy +y 2,N ＝3x 2+xy －2y 2,求2M －3N 的值. 解:原式＝2(2x 2－2xy +y 2)－3(3x 2+xy －2y 2) ＝4x 2－4xy +2y 2－9x 2－3xy +6y 2 ＝－5x 2－7xy +8y 2.18.一根绳长a 米(a >6),第一次用掉了全长的13多1米,第二次用掉了余下的23少2米,最后还剩多少米?解:由题可知a －(13a+1)－{23[a －(13a+1)]－2}＝a －13a －1－[23(23a －1)－2]＝a －13a －1－49a +23+2＝(29a+53)米.答:最后还剩(29a+53)米.19.已知多项式－5x2y m+1+xy2－3x3－6是六次四项式,且单项式3x2n y5－m的次数与此多项式的次数相同.(1)求m,n的值;(2)求该多项式的常数项以及各项的系数和.解:(1)因为该多项式为六次四项式,所以2+m+1＝6,所以m＝3.因为单项式3x2n y5－m的次数也是6,所以2n+5－m＝6,所以n＝2.(2)该多项式为－5x2y4+xy2－3x3－6,常数项为－6,各项系数为－5,1,－3,－6,故系数和为－5+1－3－6＝－13.20.观察下列等式:×22×32;13+23＝1413+23+33＝1×32×42;4×42×52;13+23+33+43＝14…根据上述规律,解决下列问题:(1)若n为正整数,猜想:13+23+33+…+n3＝1n2(n+1)2;4(2)利用(1)的结论,比较13+23+33+…+1003与50552的大小.×1002×1012＝502×1012＝50502.解:(2)根据(1)可知13+23+33+…+1003＝14因为50502＜50552,所以13+23+33+…+1003＜50552.21.将7张完全相同的小长方形纸片(如图1)按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好被分割成两个长方形,面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a、宽为b,且a>b.(1)当a＝9,b＝3,AD＝30时,长方形ABCD的面积是630,S2－S1的值为－63;(2)当AD＝40时,请用含a,b的式子表示S2－S1的值;(3)若AB的长度为定值,AD变长,将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内,而S2－S1的值总保持不变,求a,b满足的关系.解:(2)因为S1＝4b(40－a),S2＝a(40－3b),所以S2－S1＝a(40－3b)－4b(40－a)＝40a－160b+ab.(3)S2－S1＝a(AD－3b)－4b(AD－a),整理,得S2－S1＝(a－4b)AD+ab.因为若AB的长度不变,AD变长,而S2－S1的值总保持不变, 所以a－4b＝0,即a＝4b,所以a,b满足的关系是a＝4b.。
人教版数学七年级上册《整式的加减》计算题专项训练 (20套)
人教版七年级数学上册《整式的加减》计算题训练高效训练1 第周星期1、计算下列各式2、化简：1、计算下列各式2、化简：3、先化简再求值：其中，4、先化简，再求值．，其中与互为相反数1、合并同类项2、化简：先化简，后求值：，其中．3、有这样一道题：计算的值，其中。
某同学把抄成了，但计算结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结1、计算下列各式2、计算下列各式3、已知a是绝对值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是，求a，b，c的值；求：、1、计算下列各式计算：计算：化简：化简并求值：；其中，；2、计算下列各式3、先化简，再求值．已知，求的值．1、计算下列各式2、计算下列各式3、已知：，求的值；若的值与x无关，求y的值．1、计算下列各式若，，求：当时，的值．已知，，求代数式的值．2、在关于x，y的多项式中，无论x，y取任何数，多项式的值都不变，求a，b的值．3、已知，求的值1、计算下列各式(2)2、合并下列多项式中的同类项．3、先化简，再求值：，其中，1、计算下列各式2、化简：3、化简求值：已知，求代数式的值1、计算下列各式2、已知代数式，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“”看成“”了，计算的结果是．请你帮马小虎同学求出正确的结果；是最大的负整数，将x代入问的结果求值3、已知，，且，求C1、计算下列各式2、计算下列各式化简：先化简，再求值：，其中，3、已知：已知，．求B；当时，求的1、计算下列各式2、化简下列各式：．3、老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：求所捂的二次三项式；若，求所捂二次三项式的值1、计算下列各式2、化简下列各式先化简，再求值．，其中，．已知，，求代数式的值3、已知，．求；若，求的值；试将用A与B的式子表示出来．1、计算下列各式2、求值：，其中，3、先化简，再求值：，其中．，其中，．1、计算下列各式2、已知，，按要求完成下列各小题．若的结果中不存在含x的一次项，求a的值；当时，求的结果．3、已知，求的值．1、先化简，再求值：，其中．，其中，2、先化简，再求值：，其中，．有一道题是一个多项式减去“”，小强误当成了加法计算，得到的结果是“”，请求出正确的计算结果．3、已知，．若化简是常数的结果中没有常数项，求m的值；当时，求的值．1、计算下列各式，其中．，其中，．2、若代数式中不含xy项，求：的值．3、已知多项式与多项式A的和为，且式子的计算结果中不含关于x的一次项，求多项式A．求m的值1、计算下列各式2、已知，．求；若，求的值．3、化简或求值化简：；化简求值：，其中，．1、计算下列各式2、已知，求的值3、如果代数式的值与字母x取值无关，试求代数式的值．4、若，求的值1、计算下列各式先化简，再求值：，其中，．已知整式，整式M与整式N之差是，求出整式N．2、有这样一道题：计算的值，其中，甲同学把“”错抄成了“”但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明原因．3、已知：，求的值；当x的取任意数值，的值是一个定值时，求的值4、如果关于x的多项式的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值．。
七年级数学上册第二章《整式的加减》测试卷-人教版(含答案)
七年级数学上册第二章《整式的加减》测试卷-人教版（含答案）一、选择题1.若数m增加它的x%后得到数n，则n等于( )A.m·x%B.m(1＋x%)C.m＋x%D.m(1＋x)%2.对于a2＋b2解释不恰当的是( )A.a，b两数的平方和B.边长分别是a，b的两正方形的面积和C.买a支单价为a元的铅笔和买b支单价为b元的铅笔所花的总钱数D.边长是a＋b的正方形的面积3.下列式子，不是整式的是( )A.x﹣12y B.37x C.1x＋1D.04.单项式- 25πx2y 的系数与次数分别是（）A.- 25π，3 B.25π，3 C.-25π，2 D.-25，45.多项式2a2b﹣ab2﹣ab的项数及次数分别是( )A.3，3B.3，2C.2，3D.2，26.已知a2＋3a=1，那么代数式2a2＋6a－1的值是( )A.0B.1C.2D.37.如果2x2y3与x2y n＋1是同类项，那么n的值是( )A.1B.2C.3D.48.下列各式计算正确的是( )A.3x＋x=3x2B.－2a＋5b=3abC.4m2n＋2mn2=6mnD.3ab2－5b2a=－2ab29.下面计算正确的是( )A.6a－5a＝1B.a＋2a2＝3a2C.－(a－b)＝－a＋bD.2(a＋b)＝2a＋b10.如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数满足( )A.都小于5B.都大于5C.都不小于5D.都不大于511.一个多项式A与多项式B＝2x2－3xy－y2的和是多项式C＝x2＋xy＋y2，则A 等于( )A.x2－4xy－2y2B.－x2＋4xy＋2y2C.3x2－2xy－2y2D.3x2－2xy12.某商家在甲批发市场以每包a元的价格购进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包b元(a＞b)的价格购进了同样的茶叶60包，如果商家以每包a＋b2元的价格卖出这种茶叶，那么卖完后，该商家( )A.盈利了B.亏损了C.不盈不亏D.盈亏不能确定二、填空题13.若-5ab n-1与a m-1b3是同类项，则m＋2n=_______.14.化简3x﹣2(x﹣3y)的结果是 .15.在多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项的系数是 .16.若x=1时，2ax2＋bx=3，则当x=2时，ax2＋bx=_______.7.已知a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2= ．18.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2026个格子中的整数是 .3 a b c －1 －2 …19.化简：3a2＋5b－2a2－2a＋3a－8b；20.化简：(8x－7y)－2(4x－5y)；21.化简：－3a2b-(2ab2-a2b)-(2a2b+4ab2),22.化简：－3a2b-(2ab2-a2b)-(2a2b+4ab2).23.化简：－3a2b＋(－4ab2＋2a2b)－3(a2b－ab2).24.化简：- 13(x2y2-xy+3)+2[x2-12(xy-2x+y-1)]+3x-1.25.移动公司开设了两种通讯业务：①“全球通”用户先交10元月租费，然后每通话一分钟，付话费0.2元；②“快捷通”用户不交月租费，每通话一分钟付话费0.4元.(1)按一个月通话a分钟计算，请你写出两种收费方式中用户应付的费用？(2)某用户一个月内通话300分钟，你认为选择哪种移动通讯业务较合适？26.已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axy b，﹣5xy相加得到的和仍然是单项式，那么a和b的值可能是多少?说明你的理由.27.老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：(1)求所捂的二次三项式；(2)若-x2＋2x=1，求所捂二次三项式的值.28.某超市在春节期间实行打折促销活动，规定如下：一次性购物促销方法：少于200元不打折；低于500元但不低于200元打九折；500元或超过500元其中500元部分打九折，超过500元部分打八折.(1)王老师一次性购物600元，他实际付款元.(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元.(用含x的式子表示)(3 )如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200＜a＜300)，用含a的式子表示两次购物王老师实际付款多少元？参考答案1.B.2.D3.C.4.A5.A6.B7.B8.D9.C10.D.11.B12.A.13.答案为：1014.答案为：x+6y.15.答案为：π.16.答案为：617.答案为：6．18.答案为：3.19.解：原式＝3a2－2a2－2a＋3a＋5b－8b＝a2＋a－3b.20.解：原式＝8x－7y－8x＋10y＝3y.21.解：原式＝-4a2b-6ab222.解：原式＝-4a2b-6ab223.解：原式＝－3a2b－4ab2＋2a2b－3a2b＋3ab2=－3a2b＋2a2b－3a2b－4ab2＋3ab2=(－3＋2－3)a2b＋(－4＋3)ab2=－4a2b－ab2.24.解：原式=- 13x2y2-23xy+2x2+5x-y-125.解：(1)①0.2a＋10；②0.4a(2)当a=300时，0.2a＋10=70(元)；0.4a=120(元)，因为70＜100，所以选择“全球通”移动通讯业务较合适26.解：(1)若axy b与﹣5xy为同类项，则b＝1.因为和为单项式，所以a＝5，b＝1.(2)若4xy2与axy b为同类项，则b＝2.因为axy b＋4xy2＝0，所以a＝﹣4.所以a＝﹣4，b＝2.27.解：(1)所捂的二次三项式为x2-2x＋1.(2)若-x2＋2x=1，则x2-2x＋1=-(-x2＋2x)＋1=-1＋1=0.28.解：(1)530.500×0.9+(600﹣500)×0.8=530(元).(2)0.9x0.8x+50.(3)因为200<a<300，所以第一次实际付款为0.9a元,第二次付款超过500元，超过500元部分为(820﹣a﹣500)元，所以两次购物王老师实际付款为0.9a+0.8(820﹣a﹣500)+450=0.1a+706(元).。
(完整版)人教版七年级上册数学第二章整式的加减试题及答案(精华两份),推荐文档
13、下列等式中正确的是（ ）
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A、 2x 5 (5 2x)
1、单项式 3x 2 减去单项式 4x 2 y,5x 2 ,2x 2 y 的和，列算式为
，
C、－ a b (a b)
B、 7a 3 7(a 3) D、 2x 5 (2x 5)
A：1 个
B：2 个
C：3 个
D：4 个
12、下列说法正确的是（ ）
A： 2 xyz 与 2 xy 是同类项 B： 1 和 1 x 是同类项
3
3
x2
C：0.5 x3 y 2 和 7 x 2 y 3 是同类项 D：5 m2n 与－4 nm2 是同类项
13、已知 2x6 y2 和－ 1 x3m yn 是同类项，则 9m2 5mn 17 的值是 (
第二章 整式的加减 试卷
（）
一、选择题
A．12a 16b
B. 6a 8b
C. 3a 8b
D. 6a 4b
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）
10．已知 x2 3x 5 的值为 7，那么代数式 3x2 9x 2 的值是(
5
6(2a
a
1 )
3
24、 2a (5b a) b
五、解答题（31、32 题各 6 分，33、34 题各 7 分，共 20 分） 31、已知： m, x, y与与 (1) 2 ( x 5) 2 5 m 0;
3 (2) 2a2b y1与 7b3a2 是同类项，求代数式: 2x2 6 y 2 m(xy 9 y 2 ) (3x2 3xy 7 y 2 ) 的 值。
人教版七年级数学上册整式的加减练习题
人教版七年级数学上册整式的加减练习题整式的加减专项练1.化简1) 15x + 4x - 10x = 9x2) -p - p - p = -3p3) 2a + 6b - 7a - b = -5a + 5b4) 5x - 7xy + 3x + 6xy - 4x = -2xy + 4x5) 5a - (2a - 4b) = 3a + 4b6) 2x + 3(2x - x) = 7x7) (6a^2 - 4ab - 4(2a^2 + ab)) / 2 = -5a^2 - 2ab8) -3(2x - xy) + 4(x + xy - 6) = -6x + 5xy - 209) 3a + 2 - (-4a) = 7a + 210) 2(x + 3) - (5 - x)^2 = 7x - x^2 - 1612) (st - 3st + 6) / 2 = -st + 313) (a - a) - (a - 2a + 1) = -a + 114) 2(3b^2 - a^3b) - 3(2b^2 - a^2b - a^3b) - 4a^2b = -a^3b - 6b^215) 2(3y - 5y - 6) - (y - 2 + 3y) = -4y - 816) (2x - 3y) - (3x + 2y + 1) = -x - 2y - 117) 3(-ab + 2a) - (3a - b) + 3ab = -2ab + 6a - b18) a - [(ab - a^2) + 4ab] - ab = -a^2 - 3ab19) 3x - [7x - (4x - 3) - 2x] = -2x + 320) m^2n + 3mn^2 + 6 - 8nm^2 + mn^2 = -8nm^2 + m^2n + 4mn^2 + 621) 2(2a - 3b) + 3(2b - 3a) = -5a - 5b22) 7ab - 4ab + 5ab - 4ab + 6ab = 10ab23) (4a - 3a) - (2a + a - 1) + (2 - a) + 4a = 8a24) 2(2x - 3y) - (3x + 2y + 1) = -x - 8y - 125) -(3a - 4ab) + [a - 2(2a + 2ab)] = -5a - 4ab26) 当a = 3，b = -4时，3(2ab - ab - a) - (6ab - 3ab + 3) = -3.XXX的说法有道理，因为题目中已经给出了a和b的值，所以条件是多余的。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减(已编辑可直接打印)练习
第三章《整式的加减》练习练习一(一)选择题：(1)在下列各式中，单项式是( )(A)x-1 (B)x=-1 (C)(x-1)/3 (D)0(2)单项式32a2b2c的次数是( ) (A)2 (B)3 (C)6 (D)8(3)下列说法正确的是( )(A)X/2是零次单项式 (B)X/2是一次单项式 (C)1/2X是单项式 (D)1/2不是单项式(4)已-|m|XY2是关于X、Y的单项式，且|m|=4，则这个单项式的系数是( )(A)-1 (B)1 (C)4 (D)-4(5)在下列各式中，多项式是( )(A)(X-4)/X (B)X-4=0 (C)X-4 (D)4X(6)多项式1-2a2b+ab2-4b的项数与次数分别为( )(A)4，7 (B)4，3 (C)3，4 (D)3，3(7)把多项式5X2-3X-7看作几个单项式的代数和，则这此单项式是( )(A)5X2，-3X，-7 (B)5X2，3X，7 (C)5，-3，-7 (D)5X2，-3x，7(8)多项式-YX+1/5XY2-3aY2+2mXY4-6X2Y5或，X的次数是一次的项有( )(A)-YX (B)-YX，+1/5XY2 (C)-1，1/5Y，2mY2 (D)-XY,+1/5XY2,+2mXY4(9)在下列各式中，单项式是( )(A)-1 (B)a-3 (C)(X+1)/2 (D)Y=2(10)单项式-5abc的次数是( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4(11)在下列各式中，不是整式的式子是( )(A)abc/5 (B)1/4a2-(2/3)a+1/2 (C)3/7 (D)2x2+1/Y(12)多项式a3-2ab2-3a2b-πa2b3C的次数是( )(A)2 (B)3 (C)5 (D)6(13)对于式子2X-1，下列说法错误的是( )(A)是二项式 (B)是二次式 (C)是多项式 (D)是整式(14)当X=-1，Y=1时，整式(X-Y)2-2XY的值为( )(A)-2 (B)2 (C)6 (D)4(二)填空题：(1)若单项式3/4XY zn是6次单项式，则正整数n=_____________；(2)若单项式X=-2时，单项式|a|X4的值为16，则a=____________;(3)多项式Y3-3X2Y-4XY2-1/2Y3-5中的最高次项的系数是____________，常数项是__________。
人教版七年级数学上册第二章整式的加减专题训练试题(解析版)
人教版七年级数学上册第二章整式的加减专题训练考试时间：90分钟；考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列式子中a ，﹣23xy 2，29x y-+，0，是单项式的有（）个．A．2B．3C．4D．52、若3223323M x x y xy y =-++，322325N x x y xy y =-+-，则322327514x x y xy y -++的值为（）．A．M N+B．M N-C．3M N-D．3N M-3、观察下面一列有序数对：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，…，按这些规律，第50个有序数对是()A．(3,8)B．(4,7)C．(5,6)D．(6,5)4、已知一个多项式与239x x +的和等于2541x x +-，则这个多项式是（）A．28131x x +-B．2251x x -++C．2851x x -+D．2251x x --5、下列去括号错误的个数共有（）．①222(33)233y x y z y x y z --+=--+；②229[(54)]954x y z x y z --+=-++；③4[6(51)]4651x y z x y z +-+-=--+；④(92)(4)924x y z x y z -+++=----．A．0个B．1个C．2个D．3个6、下列代数式中单项式共有（）2312314,,,0.3,,,,0,353a b m ax b r a x y ππ+--+-．A．2个B．4个C．6个D．8个7、下列不能用4m 表示的是（）A．葡萄的价格是4元/千克，买kg m 葡萄的价钱B．一个正方形的边长是m ，这个正方形的周长C．甲平均每小时加工m 个零件，4h 后共加工的零件个数D．若4和m 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，表示这个两位数8、用代数式表示：a 的2倍与3的和.下列表示正确的是（）A．2a -3B．2a +3C．2(a -3)D．2(a +3)9、下列运算中，正确的是（）A．3x+4y＝12xy B．x 9÷x 3＝x 3C．（x 2）3＝x6D．（x﹣y）2＝x 2﹣y210、下列是按一定规律排列的多项式：﹣x +y ，x 2+2y ，﹣x 3+3y ，x 4+4y ，﹣x 5+5y ，x 6+6y ，…，则第n 个多项式是（）A．（﹣1）nxn +ny B．﹣1nxn +nyC．（﹣1）n +1xn +nyD．（﹣1）nxn +（﹣1）nny第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知22 251,34A x ax y B x x by =+-+=+--，且对于任意有理数 ,x y ，代数式 2A B -的值不变，则12()(2)33a Ab B ---的值是_______．2、某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、5元/本．现购进m 本甲种书和n 本乙种书，共付款Q 元．（1）用含m ，n 的代数式表示Q =______；（2）若共购进3510⨯本甲种书及3310⨯本乙种书，Q =______（用科学记数法表示）．3、多项式2333325467a c bc ab a -+--最高次项为__________，常数项为__________．4、多项式112510m x x -+-是关于x 的四次三项式，则m =________________5、去括号：3254(1)a a a ⎡⎤---=⎣⎦________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，用字母表示图中阴影部分的面积．2、已知230a b -++=，试求：（1）a b +的值；（2）a b +的值．3、化简求值：132(41)(34)2x x x +-+--，其中12x =-.4、化简：(1)4xy －（3x 2－3xy ）－2y +2x 2(2)（a+b）－2（2a－3b）+3（a－2b）5、探究规律题：按照规律填上所缺的单项式并回答问题：（1）a，﹣2a2，3a3，﹣4a4，，；（2）试写出第2017个和第2018个单项式；（3）试写出第n个单项式；（4）当a＝﹣1时，求代数式a+2a2+3a3+4a4+…+99a99+100a100+101a101的值．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据单项式的定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式进行逐一判断即可．【详解】解：式子中a，﹣23xy2，29x y-+，0，是单项式的有a，﹣23xy2，0，一共3个．故选B．【考点】本题主要考查了单项式的定义，解题的关键在于能够熟练掌握单项式的定义．2、C【解析】【分析】分别计算：M N +，M N -，3M N -，3N M -化简后可得答案.【详解】解：32232532M N x x y xy y +=-+-，故A 不符合题意；2238M N x y xy y -=-++，故B 不符合题意；322332233396925M N x x y xy y x x y xy y -=-++-+-+3223=27514x x y xy y -++，故C 符合题意；322332233=36315323N M x x y xy y x x y xy y --+--+--3223=2318x x y xy y -+-，故D 不符合题意；故选：.C 【考点】本题考查的是整式的加减运算，掌握合并同类项的法则与去括号的法则是解题的关键.3、C 【解析】【分析】不难发现横坐标依次是:1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…,纵坐标依次是:1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1…,根据此规律即可知第50个有序数对.【详解】观察发现,横坐标依次是:1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…,纵坐标依次是:1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1…,12345678945++++++++= ,∴第46、47、48、49、50个有序数对依次是()1,10、()2,9、()3,8、()4,7、()5,6.所以C 选项是正确的.【考点】本题主要考查了点的坐标探索规律题,找出有序数对的横、纵坐标变化规律是解决问题的关键.4、D 【解析】【分析】由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据题意列得：2541x x +--（239x x +）=2251x x --，故选D．【考点】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．5、D 【解析】【分析】根据整式加减的计算法则进行逐一求解判断即可．【详解】解：①222(33)233y x y z y x y z --+=-+-，故此项错误；②229[(54)]954x y z x y z --+=-++，故此项正确；③4[6(51)]4651x y z x y z +-+-=-+-，故此项错误；④(92)(4)924x y z x y z -+++=--++，故此项错误；故选D．【考点】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．6、C 【解析】【分析】根据单项式的定义，即可得到答案．【详解】解：2312314,,,0.3,,,,,0,353a b m ax b r a x y ππ+--+-中，单项式有,m -30.3,,,5b π-340,3r π，共6个，故选C．【考点】本题主要考查单项式的定义，掌握“数字和字母，字母和字母的乘积叫做单项式，单独的字母和数字也叫单项式”是解题的关键．7、D 【解析】【分析】对选项逐个计算，查看是否为4m 即可．【详解】解：A．m 千克葡萄的价钱是4m ，不合题意；B．正方形的周长是4m ，不合题意；C．甲4h 后共加工4m 个零件，不合题意；D．这个两位数是410m ⨯+，也就是40m +，符合题意．故选D．【考点】此题考查了根据题意列代数式，解题的关键是理解题意．8、B 【解析】【分析】a 的2倍与3的和也就是用a 乘2再加上3，列出代数式即可．【详解】9、C 【解析】【分析】直接应用整式的运算法则进行计算得到结果【详解】解：A、原式不能合并，错误；B、原式＝6x ，错误；C、原式＝6x ，正确；D、原式＝22x 2xy y -+，错误，故选：C．【考点】整式的乘除运算是进行整式的运算的基础，需要完全掌握.10、A 【解析】【分析】从三方面（符号、系数的绝对值、指数）总结规律，再根据规律进行解答便可．【详解】解：按一定规律排列的多项式：﹣x +y ，x 2+2y ，﹣x 3+3y ，x 4+4y ，﹣x 5+5y ，x 6+6y ，…，则第n 个多项式是：（﹣1）nxn +ny ，故选：A ．【考点】本题考查的是整式中的多项式的规律探究，掌握探究的方法是解题的关键．二、填空题1、-2【解析】【分析】先根据代数式 2A B -为定值求出a,b 的值及 2A B -的值，然后对所求代数式进行变形，然后代入计算即可.【详解】222(251)2(34)A B x ax y x x by -=+-+-+--222512628x ax y x x by =+-+--++(6)(25)9a xb y =-+-+∵对于任意有理数 ,x y ，代数式 2A B -的值不变∴60,250a b -=-=,29A B -=56,2a b ∴==∵121()(2)2(2)333a Ab B a b A B ---=---∴原式=51629653223-⨯-⨯=--=-故答案为：-2【考点】本题主要考查代数式的求值，能够对代数式进行化简，变形是解题的关键.2、4m +5n43.510⨯【解析】【分析】（1）根据题意列代数式即可；（2）根据题意列出算式进行化简即可．【详解】解：（1）由题意，得Q =4m +5n ；（2）Q =4×3510⨯+5×3310⨯=20×310+15×310=35×310=43.510⨯．故答案为：4m +5n ，43.510⨯．【考点】本题考查了整式中的列代数式，科学记数法的运算，正确地理解能力和计算能力是解决问题的关键．3、35ab 4-【解析】【分析】根据多项式的项数和次数的确定方法即可求出答案．【详解】多项式2333325467a c bc ab a -+--各项分别是：22a c ，37bc -，35ab ，4-，336a -最高次项是35ab ，常数项是4-．故答案为：35ab ，4-．【考点】本题主要考查了多项式的有关定义，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．4、5【解析】【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：∵多项式1110m x -＋2x －5是关于x 的四次三项式，∴m ﹣1＝4，解得m ＝5，故答案为：5．【考点】此题考查的是多项式的次数，掌握多项式的次数的定义是解决此题的关键．5、32541a a a -+-【解析】【分析】先去小括号，再去中括号．括号外为负，则括号内每项均要变号；括号外为正，则直接去括号即可.【详解】原式()3232541541a a a a a a =--+=-+-．故答案为：32541a a a -+-．【考点】本题考查的知识点是去括号的方法，解题关键是注意从外到内去括号．三、解答题1、阴影部分的面积为mn pq-【解析】【分析】根据阴影部分面积=大长方形面积-空白部分长方形面积进行求解即可．【详解】解：由题意得：==S S S mn pq --阴影大长方形空白长方形，∴阴影部分的面积为mn pq -．【考点】本题考查列代数式，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．2、（1）﹣1；（2）5【解析】【分析】（1）由非负数的性质可求得a 、b 的值，然后将a 、b 的值代入a b +即可；（2）由非负数的性质可求得a 、b 的值，然后分别求得a 、b 的绝对值，最后带入计算即可．【详解】解：（1）∵230a b -++=，∴20a -=，30b +=，∴2a =，3b =-，∴()+231a b =+-=-；（2）∵2a =，3b =-，∴2=a ，3=3b =-，∴=2+3=5a b +．【考点】本题主要考查的是求代数式的值、求一个数绝对值、非负数的性质，几个非负数的和为0，这几数都为0．3、132x -+，2【解析】【分析】利用去括号法则先化简再求值．【详解】解：原式338222x x x =-+-+132x =-+，把12x =-代入上式得，原式2=．【考点】此题主要考查学生利用去括号法则先化简再求值的能力，学生做这类题时要认真细心．4、(1)-x 2+7xy -2y ；(2)b-3a ．【解析】【分析】（1）去括号，根据合并同类项法则计算；（2）去括号，根据整式的加减混合运算法则计算．(1)解：4xy -（3x 2-3xy ）-2y +2x 2=4xy -3x 2+3xy -2y +2x2=-x 2+7xy -2y ；(2)解：（a +b ）-2（2a -3b ）+3（-2b ）=a +b-4a +6b-6b=b-3a ．【考点】本题考查的是整式的加减，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．5、（1）55a ，66a -；（2）20172017a ，20182018a -；（3）1(1)n n a +-；（4）51-【解析】【分析】（1）根据规律找出系数和次数的规律即可；（2）根据（1）的规律即可求得第2017个和第2018个单项式；（3）根据（1）的规律写出第n 个单项式；（4）将1a =-代入求值即可【详解】（1）根据规律第5个单项式为55a ，第6个单项式为66a -故答案为：55a ，66a -（2）第2017个和第2018个单项式分别为20172017a ，20182018a -（3）系数的规律：第n 个对应的系数是1(1)n n +-⨯，指数的规律：第n 个对应的指数是n ，∴第n 个单项式是1(1)n n a +-，（4）当a ＝﹣1时，a +2a 2+3a 3+4a 4+…+99a 99+100a 100+101a 1011234100101=-+-+-+-……()()()123499100101=-++-+++-+- (50101)=-51=-【考点】此题考查单项式的规律探索，分别找出单项式的系数和指数的规律是解决此类问题的关键．。
2024-2025学年人教新版七年级上册数学《第4章 整式的加减》单元测试卷(有答案)
2024-2025学年人教新版七年级上册数学《第4章整式的加减》单元测试卷一．选择题（共8小题，满分24分）1．代数式x2+5，﹣1，x2﹣8x+2，π，，中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．已知﹣2x6y与5x2m y n是同类项，则（）A．m＝2，n＝1B．m＝3，n＝1C．m＝，n＝1D．m＝3，n＝03．下列计算正确的是（）A．5a﹣2a＝3B．2a2+6a2＝8a4C．x2y﹣2xy2＝﹣xy2D．3mn﹣2mn＝mn4．在等式1﹣a2+2ab﹣b2＝1﹣（）中，括号里应填（）A．a2﹣2ab+b2B．a2﹣2ab﹣b2C．﹣a2﹣2ab+b2D．﹣a2+2ab﹣b25．若a＜0，则|a﹣（﹣a）|等于（）A．﹣a B．0C．2a D．﹣2a6．如图是小明完成的线上作业，他的得分是（）判断题（每小题2分，共10分）①1是单项式．（×）②非负有理数不包括零．（×）③绝对值不相等的两个数的和一定不为零．（√）④单项式﹣a的系数与次数都是1．（√）⑤将34.945精确到十分位为34.95．（×）A．4分B．6分C．8分D．10分7．在下列各整式中，次数为5的是（）A．8x3y B．m+n2+q2C．52c3D．x2y38．若代数式2（mx2+x﹣1）﹣（x2﹣nx+1）的值与x的取值无关，则m2023n2025的值为（）A．﹣4B．4C．D．二．填空题（共8小题，满分24分）9．有一道题：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3﹣9x2+□，“□”的地方被墨水弄污了，你认为“□”内应填写．10．已知关于x的整式x3﹣x2+x a﹣2x﹣2bx中不含有x的一次项和二次项，则a+b＝．11．若关于x，y，z的单项式﹣mx3y n与单项式的次数相同，系数互为倒数，则该单项式是．12．多项式x2+x+1的次数是．13．若2a m+1b2与﹣3a3b n是同类项，则m+n的值为．14．若一个四位自然数M各个数位上的数字均不为0，且前两位数字之和为5，后两位数字之和为8，则称M为“幸福数”．把四位数M的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位自然数N．规定．例如：M＝2344，∵2+3＝5，4+4＝8，∴2344是“幸福数”，则．若P是最大的“幸福数”，则F（P）＝；若S是“幸福数”，且F（S）恰好能被8整除，则所有满足题意的S的值共有个．15．如果a2﹣3a﹣7＝0，那么代数式（a﹣1）2+a（a﹣4）﹣2的值为．16．设x、y互为相反数，且xy≠0．m的绝对值为8，则的值为．三．解答题（共6小题，满分52分）17．已知单项式﹣3xy2的系数和次数分别是a，b，求ab+a b的值．18．已知A＝3x2+xy+y，B＝2x2﹣xy+2y．（1）化简2A﹣3B．（2）当x＝2，y＝﹣3，求2A﹣3B的值．19．【问题呈现】（1）已知代数式mx﹣y﹣3x+4y﹣1的值与x的值无关，求m的值；【类比应用】（2）将7张长为a，宽为b的小长方形纸片（如图①），按如图②的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的两部分的面积分别记为S1，S2，当AB的长度变化时，S1﹣S2的值始终不变，求a与b 的数量关系．20．已知多项式A＝（m﹣3）2﹣（2﹣m）（2+m）+6m．（1）化简多项式A；（2）若m2﹣4＝5，求多项式A的值．21．类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值等于0或1的项是“强同类项”，例如：﹣x3y4与2x4y3是“强同类项”．（1）给出下列四个单项式：①5x2y5，②﹣x5y5，③4x4y4，④﹣2x3y6．其中与x4y5是“强同类项”的是（填写序号）；（2）若x3y4z m﹣2与﹣2x2y3z6是“强同类项”，求m的值；（3）若C为关于x、y的多项式，C＝（n﹣5）x5y6+3x4y5﹣7x4y n，当C的任意两项都是“强同类项”，求n的值；（4）已知2a2b s、3a t b4均为关于a，b的单项式，其中s＝|x﹣1|+k，t＝2k，如果2a2b s、3a t b4是“强同类项”，那么x的最大值是，最小值是．22．定义：若非零实数a，b，c满足，则称c是a和b的“协调数”．如4是3和6的“协调数”．（1）问：是不是﹣2和﹣3的“协调数”？（2）若2m是p和q的“协调数”，用m，q的代数式表示q．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分）1．B2．B3．D4．A5．D6．B7．D8．A二．填空题（共8小题，满分24分）9．3x．10．1．11．﹣3x3y2．12．2．13．4．14．30，3．15．13．16．16或﹣16．三．解答题（共6小题，满分52分）17．﹣36．18．解：（1）2A﹣3B＝2（3x2+xy+y）﹣3（2x2﹣xy+2y）＝6x2+2xy+2y﹣6x2+3xy﹣6y＝5xy﹣4y；（2）当x＝2，y＝﹣3时，2A﹣3B＝5xy﹣4y＝5×2×（﹣3）﹣4×（﹣3）＝﹣18．19．（1）3；（2）a﹣2b＝0．20．（1）2m2+5；（2）23．21．（1）②③④；（2）m＝7，8，9；（3）n＝5或n＝6；（4），．22．（1）是；（2）．。
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整式的加减同类项 一．知识点：1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：数与数都是同类项如 ：2a b 与－5a b 是同类项；4x 2y 与－31yx 2是同类项；83、0与2.5是同类项，2、同类项的条件：（1）所含字母相同 （2）相同字母的指数也相同如 ：32xyz 与xy 不是同类项，因为所含字母不相同 ； 0.523y x 和732y x 不是同类项 ，因为相同字母的指数不相同；二、应用题型一：找同类项1、写出-5x 3y 2的一个同类项_______________； 3、下列各组式子中，是同类项的是（ ）A 、y x 23与23xy -B 、xy 3与yx 2-C 、x 2与22xD 、xy 5与yz 5 题型二：利用同类项，求字母的值k 取何值时，（1）3x k y 与－x 2y 是同类项？（2）35k x y 与439y x -是同类项？ 2、若m y x 35和219y x n +-是同类项，则m=_________,n=___________。
合并同类项 一．知识点：1、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
2、合并同类项的法则：把同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。
3、合并同类项的解题方法：（1）利用交换律将同类项放在一起（包括前面的符号）（2）利用结合律将同类项括起来，小括号前用“+”连接 （3）合并同类项 （4）得出结果 二．应用题型一：化简与计算1．合并下列多项式中的同类项：①2a 2b －3a 2b ＋0.5a 2b ； ②23322332923a b a b a b a b --+233223322325x y x y x y x y --+题型二：求字母的值：1．如果关于x 的多项式222542x x kx x -++-中没有2x 项，则k= ; 2．如果关于x,y 的多项式222291063x ky x y xy +--+中没有2y 项，则k= ; 题型三：先化简，再求值1．求222342565x x x x x ----++的值。
其中112x =-。
2.先化简，再求值 222451a a a a -+-++，其中2-=a 。
去括号一．法则：（1）若括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；（1）3(2)b c +-= ；（2）(23)x c +-= ；（3）3(2)x y +-+= ；（4）(2)x y --+= ； （5）2(23)(46)x y x y -+=-+= ；（6）3(42)x y --=(126)x y --= ；（7）3(32)x y ---= = ；注意：去括号时，当小括号外的系数是负数时，先利用乘法分配律将数（不含“-” ）与括号内每项相乘，再利用去括号法则去括号。
二．应用题型一：化简与计算 1．化简下列各式：（1）8a+2b+（5a －b ）； （2）222(53)3(2)a b a b --- （3） a －［－2a －3（a －b ）］练习：化简下列各式：（1）4（x －3y ）－2（y －2x ） （2）（x 3－2y 3－3x 2y ）－（3x 3－3y 3－7x 2y ）（3）3a 2－［5a +4（21a －3）+2a 2］+4（4）3x 2－［7x 2－2（x 2－3x ）－2x ］题型二：多项式与多项式（或单项式）的和与差1．已知221A x =-,223x B -=，求(1)A B 2-的值; (2)32A B - 的值;2．一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，求这个多项式？练习：一个多项式A 减去多项式2253x x +-，马虎同学将减号抄成了加号，运算结果是237x x -+， （1） 求多项式A?（2） 如果那位同学没有抄错题，请你帮他求出此题的正确答案。
试一试！！！3．张华在一次测验中计算一个多项式加上xz yz xy 235+-时， 不小心看成减去xz yz xy 235+-，计算出结果为xz yz xy 462-+， 试求出原题目的正确答案。
题型三：先化简，再求值1．先化简，后求值：()()2222923532x y x y xy -+++，其中31,1=-=y x 。
练习：先化简，后求值：)4(2)3(22x x x x +++-，其中2-=x三、适时训练（一）精心选一选1. 在代数式222515,1,32,,,1x x x x xx π+--+++中，整式有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个 2. 下面计算正确的是（ ）A ：2233x x -=B ：235325a a a+= C ：33x x+= D ：10.2504a b a b -+= 3.已知2y 32x 和32m x y -是同类项，则式子4m －24的值是 （ ） A.20 B.－20 C.28 D.－284. 下列各题去括号错误的是（ ）A ：11(3)322x y x y --=-+ B ：()m n a b m n a b+-+-=-+- C ：1(463)2332x y x y --+=-++ D ：112112()()237237a b c a b c +--+=++-5. 已知,2,3=+=-d c b a 则)()(d a c b --+的值是( ) A ：1- B ：1 C ：－5 D ：156 若多项式32281x x x -+-与多项式323253x m x x +-+的和不含二次项，则m 等于（ ）A ：2B ：－2C ：4D ：－47.已知整式6x －1的值为2，y －12的绝对值为32，则（5x 2y ＋5xy －7x ）－（4x 2y ＋5xy －7x ）＝（ ）A. －14或－12B. 14或－12C.－14或12D. 14或12（二）细心填一填1．代数式3222112,3,1,,,,4,,43x y x x y m n x a b xx --+---+中，单项式有____个，多项式有____个.2．李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支ｍ元，橡皮每块ｎ元，若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款___元.3．已知ａ是一个两位数，ｂ是一个一位数（ｂ≠0），如果把ｂ放置于ａ的左边组成一个三位数，则这个三位数是_________数.4．已知单项式23m a b 与4112n a b --的和是单项式，那么ｍ= ，ｎ= .5．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱．6．若代数式2x 2＋3y ＋7的值为8，那么代数式6x 2＋9y ＋8的值为_____. 7.如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n =________________（用含n 的代数式表示）. （三）认真答一答 1．化简或求值（1）b 7a 6b 3a 5+-+（2）)24()215(2222ab ba ab b a +-+-（3）)5(3)8(2222xy y x y x xy ++--+- （4）()]2235[)213(2--+---x x x x x （5）222226284526x y x y x y x x y y x x y+---+-222213(21)(),1, 2.22xy x y xy x y x y +--+=-=1其中4（6）22112()822a ab a a b a b ⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦ （7）2,23),3123()3141(222-==+-+--y x y x y x x 其中 （8）2.已知325A x x =-，2116Bx x =-+， 求：（1）、A ＋2B ；（2）、当1x =-时，求A ＋5B 的值.3.已知ab=3,a+b=4，求3ab －[2a - (2ab-2b)+3]的值.4.阅读下题的解法，完成填空：已知关于x 的多项式P ＝3x 2－6x ＋7，Q ＝ax 2＋bx ＋c ，P ＋Q 是二次三项式吗？请说明理由；若不是，请说明P ＋Q 是一个怎样的代数式，并指出a 、b 、c 应满足的条件。
解：P ＋Q ＝(3x 2－6x ＋7)＋( ax 2＋bx ＋c )＝(3＋a ) x 2＋(b －6)x ＋(7＋c ). (1) 当a _________时，P ＋Q 是一个二次式；(2) 当a _________，b __________时，P ＋Q 是一个一次式； (3) 当a _________，b __________时，P ＋Q 是常数；(4) 当a _________，b __________，c __________时，P ＋Q 是一个二次三项式。
5.已知a 、b 、c 满足：⑴()253220++-=a b ；⑵2113-++a b c x y 是7次单项式；求多项式()22222234⎡⎤------⎣⎦a b a b abc a c a b a c abc 的值．6.化简求值：（1）()()3235122ab b a ab b a -+---⎡⎤⎣⎦，其中253a b ab +=-=-，（2）若3=-a ，4=b ，17=-c ，求{}222278(2)⎡⎤--+-⎣⎦a bc a cb bca ab a bc 的值.（3）已知33mn a b 和33ab -是同类项，且229A mx xy y =-+，223B x nxy y =-+，求(){}232A B A B A --+-⎡⎤⎣⎦的值（4）若a 是绝对值等于4的有理数，b 是倒数等于2-的有理数。
求代数式()22223224a b a b ab a a ab ⎡⎤-----⎣⎦的值。
7.已知代数式4323ax bx cx dx ++++，当2x =时它的值为20；当2x =-时它的值为16，求2x =时，代数式423ax cx ++的值8.（1）若22253=--A x xy y ，22234=+-B x xy y ，且230--=A B C ，求C （2）若2347=++-A x y xy x ，233=+-B x y xy x ，且3-A B 与x 无关，求y 与3-A B 的值.（3）已知2351+=-+A B x x ，2235-=-+-A C x x .当2=x 时，求+B C 的值. （4）若323951=--A a b b ，233782=-++B a b b .求：⑴2+A B ；⑵3-B A9.观察下列一串单项式的特点：xy ，y x 22- ，y x 34 ，y x 48- ，y x 516 ，…（1）按此规律写出第9个单项式.（2）试猜想第n 个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？10.规定“*”表示一种运算，且ab b a b a 2-=* ，则)214(3**的值是多少？11.写出满足下列3个条件的所有的单项式. ①系数为-3；②都含有字母a, b, c;③次数为5.12.下列图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2）；再分别连接图（2）中间小三角形三边的中点，得到图（3）. ①图（1）、图（2）、图（3）中分别有多少个三角形？ ②按上面的方法继续下去，第n 个图形中有多少个三角形？(3)(2)(1)13．如图,在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛,若圆形的半径为r 米,广场的长为a 米,宽为b 米.(1)请列式表示广场空地的面积; (2)若休闲广场的长为500米,宽为 200米,圆形花坛的半径为20米, 求广场空地的面积(计算结果保留π).14.一个四边形的周长是24cm ，已知第一条边长是a cm ，第二条边比第一条边的2倍少3cm ，第三条边长等于第一、二两条边长的和的31. 回答下面问题：（1）直接写出分别表示第二、三、四条边长的式子（要求化简）;（2）当cm a 4=或cma 7=时，还能得到四边形吗？若能，请说明理由；若不能，请指出这时的图形是什么形状.(四)、运用与提高1，小李的住房结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少需要买多少平方米的木地板？2、如图，长方形ABCD 的长是a ，宽是b ，分别以A ，B 为圆心，b 为半径作扇形，用式子阴影部分的周长L和面积S。