基于作战系统复杂网络抗毁性优化研究
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目前,作战系统复杂网络抗毁性研究的主要方法是在复
杂 网 络 抗 毁 性 研 究 的 基 础 上 展 开 的 ，已 经 取 得 了 一 些 研 究 成 果 。如文献[4]把网络抗毁性问题转换为一个广义随机图上 的 渗 流 问 题 , 采 用 更 为 普 遍 的 母 函 数 方 法 ，解 析 地 给 出 了 随 机 失 效 条 件 下 的 移 除 比 例 临 界 值 。该 方 法 网 络 的 失 效 模 式 只有选择性攻击一种，这与现实并不完全相符。文 献 [ 5 ] 基 于禁忌搜索算法研究了服从任意度分布的复杂网络抗毁性 优 化 ,在 抗 毁 性 优 化 过 程 中 ，以 网 络 效 率 作 为 目 标 函 数 ，同时 以 网 络 度 分 布 的 均 值 作 为 成 本 约 束 ，构 造 网 络 最 优 拓 扑 结 构 组合优化模型= 该算法可以在当前网络与全局耦合网络的 拓 扑 网 络 空 间 中 搜 索 具 有 给 定 成 本 约 束 的 优 化 网 络 结 构 ，但 可 能 存 在 陷 人 局 部 最 优 问 题 。文 献 [ 6 ] 研 究 了 基 于 最 小 生 成 树 的 复 杂 网 络 抗毁性优化问题，采 用 Prim 算法生成高度为 K/ 2 的最小生成树，以满足网络的节点间跳数不大于K 的要 求 ，然 后 对 高 度 为 K/ 2 的 最 小 生 成 树 进 行 优 化 ，以满足连通 度 为 2 的要求。最 终 目 的 是 寻 找 一 个 最 小 连 通 度 为 2 并且 去除子囹中任意一条边后，任 意 两 个 节 点 间 的 跳 数 不 大 于 K 的最小开销子图。在实 际 优 化 过 程 中 ，采 用 对 节 点 加 边 、换 路 等 优 化 方 法 __该 方 法 存 在 成 本 消 耗 大 ，优 化 效 果 不 明 显 的 问题。
ABSTRACT ：The optimization for the invulnerability of complex network of combat system can improve its ability to resist destruction and survive in battlefield. In order to optimize the invulnerability of complex network of combat sys tem , it is necessary to abstract the system into a network which is composed of nodes and links. The indexes such as the connectivity and the average shortest path are used to measure the network connectivity performance, so as to evaluate the optimal invulnerability. Traditionally, the hierarchy of command and control of combat system is ignored, leading to the unsatisfactory optimization effect. Therefore, this article put forward a method to optimize the invulner ability of complex network of combat system based on fractal theory. Combined with the renormalization of network, the box computing method of fractal dimensionality was used to construct the initial network. According to the recon nection of nodes combing with positive and negative correlation of degree distribution, the cluster nodes were separa ted and the paths were extended. Thus, the invulnerability optimization of existing networks was completed. Simula tion results show that the method can effectively improve network invulnerability. KEYWORDS：Combat system；Complex system；Invulnerability；Fractal theory
i 引言
随着信息技术的不断发展及其在军事领域的广泛运用， 作战系统的构成日益复杂，彼此关联，互 相 影 响 ，作战效能的 发挥越来越依赖于彼此之间的密切配合而形成的整体作战
收稿日期:2018 -03 -丨8修回日期:2018 - 04 - 22
பைடு நூலகம்
能 力 。在实际作战中，作战系统处于敌方的随机和有选择的 攻 击 之 下 ，提 高 作 战 系 统 的 抗 打 击 能 力 对 于 把 握 战 场 主 动 权 ，取 得 战 争 胜 利 具 有 重 要 的 军 事 价 值 。现 有 研 究 表 明 ，作 战 系 统体现出复杂网络的小世界、无 标 度 特 征 n 。因 此 ，如 何 优 化 作 战 系 统 复 杂 网 络 的 抗 毁 性 ，找 出 其 中 存 在 的 关 键 节 点 或 关 键 连 接 ，已 成 为 亟 待 解 决 的 重 要 课 题 [2’3]。
第36卷 第 6 期 文章编号：丨〇〇6- 9348(2019)06 - 0001 -04
计算机仿真
2019年 6 月
基于作战系统复杂网络抗毁性优化研究
邓 青 1，薛 青 1，陈 琳 、于屏岗2 (1.陆军装甲兵学院，北 京 100072; 2 . 国防大学，北 京 1 _ 1 )
摘要：对作战系统复杂网络抗毁性优化的研究，能够提高其抵抗破坏和战场生存能力。对作战系统复杂网络抗毁性进行优 化，需要将系统抽象成由节点和链路构成的网络，使用连通度、平均最短路径长度等指标，从不同角度对网络连通性能进行 度量，以评价优化抗毁性。传统方法多从共性角度出发，通过加边减边策略来改善网络，得到较少的中心节点、较高的集聚 系数，但忽略了作战系统指挥控制的等级层次，导致对网络的优化效果不够理想。提出基于分形理论的作战系统复杂网络 抗毁性优化方法。采用分形维数的盒计算方法，结合网络的重正化过程构建初始网络。依节点的度分布正负相关性结合的 重连方式，分离集群节点、延长路径，从而完成已有网络的抗毁性优化。仿真结果表明，所提方法能够有效提髙网络抗毁 性能。 关键词：作战系统;复杂网络;抗毁性;分形理论 中图分类号:TP391.9 文献标识码： B
Research of Anti - destroy Optimizing Based on Operation System Complex Network
DENG Qing1， XUE Qing1，CHEN Lin1，YU Ping —gang2
(1. Army Armored Force Institute, Beijing 100072, China； 2. National Defence University of P L A , Beijing 100091 , China)
杂 网 络 抗 毁 性 研 究 的 基 础 上 展 开 的 ，已 经 取 得 了 一 些 研 究 成 果 。如文献[4]把网络抗毁性问题转换为一个广义随机图上 的 渗 流 问 题 , 采 用 更 为 普 遍 的 母 函 数 方 法 ，解 析 地 给 出 了 随 机 失 效 条 件 下 的 移 除 比 例 临 界 值 。该 方 法 网 络 的 失 效 模 式 只有选择性攻击一种，这与现实并不完全相符。文 献 [ 5 ] 基 于禁忌搜索算法研究了服从任意度分布的复杂网络抗毁性 优 化 ,在 抗 毁 性 优 化 过 程 中 ，以 网 络 效 率 作 为 目 标 函 数 ，同时 以 网 络 度 分 布 的 均 值 作 为 成 本 约 束 ，构 造 网 络 最 优 拓 扑 结 构 组合优化模型= 该算法可以在当前网络与全局耦合网络的 拓 扑 网 络 空 间 中 搜 索 具 有 给 定 成 本 约 束 的 优 化 网 络 结 构 ，但 可 能 存 在 陷 人 局 部 最 优 问 题 。文 献 [ 6 ] 研 究 了 基 于 最 小 生 成 树 的 复 杂 网 络 抗毁性优化问题，采 用 Prim 算法生成高度为 K/ 2 的最小生成树，以满足网络的节点间跳数不大于K 的要 求 ，然 后 对 高 度 为 K/ 2 的 最 小 生 成 树 进 行 优 化 ，以满足连通 度 为 2 的要求。最 终 目 的 是 寻 找 一 个 最 小 连 通 度 为 2 并且 去除子囹中任意一条边后，任 意 两 个 节 点 间 的 跳 数 不 大 于 K 的最小开销子图。在实 际 优 化 过 程 中 ，采 用 对 节 点 加 边 、换 路 等 优 化 方 法 __该 方 法 存 在 成 本 消 耗 大 ，优 化 效 果 不 明 显 的 问题。
ABSTRACT ：The optimization for the invulnerability of complex network of combat system can improve its ability to resist destruction and survive in battlefield. In order to optimize the invulnerability of complex network of combat sys tem , it is necessary to abstract the system into a network which is composed of nodes and links. The indexes such as the connectivity and the average shortest path are used to measure the network connectivity performance, so as to evaluate the optimal invulnerability. Traditionally, the hierarchy of command and control of combat system is ignored, leading to the unsatisfactory optimization effect. Therefore, this article put forward a method to optimize the invulner ability of complex network of combat system based on fractal theory. Combined with the renormalization of network, the box computing method of fractal dimensionality was used to construct the initial network. According to the recon nection of nodes combing with positive and negative correlation of degree distribution, the cluster nodes were separa ted and the paths were extended. Thus, the invulnerability optimization of existing networks was completed. Simula tion results show that the method can effectively improve network invulnerability. KEYWORDS：Combat system；Complex system；Invulnerability；Fractal theory
i 引言
随着信息技术的不断发展及其在军事领域的广泛运用， 作战系统的构成日益复杂，彼此关联，互 相 影 响 ，作战效能的 发挥越来越依赖于彼此之间的密切配合而形成的整体作战
收稿日期:2018 -03 -丨8修回日期:2018 - 04 - 22
பைடு நூலகம்
能 力 。在实际作战中，作战系统处于敌方的随机和有选择的 攻 击 之 下 ，提 高 作 战 系 统 的 抗 打 击 能 力 对 于 把 握 战 场 主 动 权 ，取 得 战 争 胜 利 具 有 重 要 的 军 事 价 值 。现 有 研 究 表 明 ，作 战 系 统体现出复杂网络的小世界、无 标 度 特 征 n 。因 此 ，如 何 优 化 作 战 系 统 复 杂 网 络 的 抗 毁 性 ，找 出 其 中 存 在 的 关 键 节 点 或 关 键 连 接 ，已 成 为 亟 待 解 决 的 重 要 课 题 [2’3]。
第36卷 第 6 期 文章编号：丨〇〇6- 9348(2019)06 - 0001 -04
计算机仿真
2019年 6 月
基于作战系统复杂网络抗毁性优化研究
邓 青 1，薛 青 1，陈 琳 、于屏岗2 (1.陆军装甲兵学院，北 京 100072; 2 . 国防大学，北 京 1 _ 1 )
摘要：对作战系统复杂网络抗毁性优化的研究，能够提高其抵抗破坏和战场生存能力。对作战系统复杂网络抗毁性进行优 化，需要将系统抽象成由节点和链路构成的网络，使用连通度、平均最短路径长度等指标，从不同角度对网络连通性能进行 度量，以评价优化抗毁性。传统方法多从共性角度出发，通过加边减边策略来改善网络，得到较少的中心节点、较高的集聚 系数，但忽略了作战系统指挥控制的等级层次，导致对网络的优化效果不够理想。提出基于分形理论的作战系统复杂网络 抗毁性优化方法。采用分形维数的盒计算方法，结合网络的重正化过程构建初始网络。依节点的度分布正负相关性结合的 重连方式，分离集群节点、延长路径，从而完成已有网络的抗毁性优化。仿真结果表明，所提方法能够有效提髙网络抗毁 性能。 关键词：作战系统;复杂网络;抗毁性;分形理论 中图分类号:TP391.9 文献标识码： B
Research of Anti - destroy Optimizing Based on Operation System Complex Network
DENG Qing1， XUE Qing1，CHEN Lin1，YU Ping —gang2
(1. Army Armored Force Institute, Beijing 100072, China； 2. National Defence University of P L A , Beijing 100091 , China)