基于作战系统复杂网络抗毁性优化研究
复杂网络抗毁性度量及优化研究进展
复杂网络抗毁性度量及优化研究进展复杂网络抗毁性度量及优化研究进展专业：控制科学与工程姓名：许云飞学号：20130208110007 摘要：作为一个新兴交叉学科，复杂网络发展迅速，并已渗入各个相关学科的研究中。
在已有网络模型拓扑结构的研究基础上，网络抗毁性能的研究受到越来越多学者的关注，并取得丰硕成果。
本文从抗毁性度量及抗毁性优化两个方面对现有的研究进展进行综述分析，并对该研究领域的未来发展趋势进行总结和展望。
关键词：复杂网络；拓扑结构；抗毁性度量；优化1. 引言自小世界效应[1]和无标度特性[2]这些性质发现以来，复杂网络研究在过去的十几年中得到迅速发展，在网络的发展进程中，安全和稳定性被越来越多的实际应用所迫切需要，因此复杂网络抗毁性的量化研究逐渐成为复杂网络研究中最为关键的研究主题，人们越来越关注于能够保障网络在遭受外界攻击时依然维持正常运作的网络结构及其构造方式，以及促使既存网络在保证经济效益的同时提高抗毁性能的优化方案，本文也将着重分析当前复杂网络抗毁性的量化指标及其优化方案的研究进展，并对存在的问题和发展趋势提出展望。
2. 复杂网络抗毁性度量指标复杂网络的抗毁性可以理解为网络中的节点或边发生自然失效或遭受故意攻击时，网络拓扑结构保持连通的能力及网络维持其功能的能力[3]，度量网络抗毁性能好坏的指标称之为抗毁性测度。
在图论的传统研究中使用图的部分不变量指标刻画网络抗毁性[4]，但是由于复杂网络中存在大量度数很小的节点，而这些指标很多都基于最小节点的度数，因此失去了测度的意义。
于是越来越多的研究开始着眼于寻找能够较为全面的反应网络抗毁性能的测度，针对现有测度基于网络结构中不同属性的定义，本文从以下四个方面对抗毁性测度研究进展进行归纳和总结。
2.1 基于节点属性的抗毁性测度吴俊等[5]首先提出网络连通系数的概念，描述了网络连通分支及平均最短路径对网络连通性能的影响，在此基础上，针对随机打击和选择性打击两种不同模式，设置网络连通系数的阈值，在保证阈值的前提下，最大限度的删除节点(边)，得到节点(边)容错度和节点(边)抗攻击度两个指标作为衡量网络抗毁性能的指标。
基于作战仿真的军用通信网络战时抗毁性研究
第３２卷 第２２期
１Hale Waihona Puke ｏＬ３２ Ｎｏ．２２ · 网络与ｉ匝信 ·
计 算 机 工 程
Ｃｏｍ ｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
文章缩号ｌ １００ｔ 一３４２８（２ｏｏ６）２２— ｌｌ１— ３ 文献标识码：Ａ
２００６年 １１月
Ｎｏｖｅｍｂｅｒ ２００６
２军用通信网络战时抗毁性影响因素
影响军用通 信网络战时抗毁性 的因素较 多，主要包括 ： （１）随机 或突发的战场硬杀伤。硬毁伤是影响军用通信 网 络抗毁性 的首要 因素 ，因为 ：１）指控 系统及其 “神经 ”一一 通信 网络 已成为敌方首选 的重 要打 击 目标。２）作战过程 中各 指挥机构、指控车辆、干线 节点等 电磁 辐射较为密集 ，特征 明显 ，隐蔽 困难 ，暴 露机 会加大。３）大量精制导 武器 、定 向 能 武器 、反辐射弹的使用 ，使 得通信 网络及 其ｔ要组 成部件 一 旦被发现 ，直接摧毁的可能性较大 ，且摧毁后恢复较 困难。 （２）随机或突发的战场软杀伤。由战前、战时的电子战信 息 战决 定，主要包括 电磁压制和网络攻击。软杀伤可使系统 失去正常工作能力 ，恢复时间较长。 （３）系统或设备 的 自然损伤或故障 。因系统不稳定或外界 环境变化等导致系统 或设备的可靠性下降 ，其度量一般以平 均故 障问隔时间（ＭＴＢＦ）和平均故 障修复 时间（ＭＴＴＲ）表示。 （４）战术转移 与快速 机动 。随着 战线 推移和作 战进程 发
基于作战模拟的通 信网络仿 真 ，町用于研究战场环境下 网络 的性能效能发挥 ，网络的战时可用性和抗毁性 等；有助 ｊ：寻找 网络 中的关键节点和关键链路、 网络瓶颈所在 以及动 态重组后 的不合理之处，从而及时进行 有针对性地备份设计、 路 由修改及 网络管理 。网络的战时抗毁性 已成为现代作 战环 境下联络 畅通、指挥控制可信、有效的有力后盾。
复杂网络抗毁性优化算法的设计与实现-资料
2. 复杂网络抗毁性优化算法
2.2 算法思想
考虑实际的建网开销和网络使用过程情况，抗毁性优化 后的网络应至少符合以下四点要求：
（1）连通度为2； （2）网络的节点间跳数不能大于K值； （3）建网总开销值相对较小； （4）网络实际使用时，与网络的一个节点vi相连的一条
一旦网络的某个关键节点发生故障，将会给网络的用户 带来不便，有时甚至会导致非常严重的后果。
为了使在蓄意破坏的情况下，网络故障带给用户的损失 减到最小，必须采取一定的措施使网络在发生故障后能 够继续提供一定的服务。
南京理工大学计算机科学与技术学院
2. 复杂网络抗毁性优化算法
2.1 抗毁性优化算法设计目标
作为根，执行prim算法求最小生成树，然后扭转此树， 找到使得生成树高度达到最小的那个根节点。寻根前后 树的拓扑结构是不变的。
时间复杂度：O(N 2)
通过时间复杂度的比较，本文采用第三种方法。
南京理工大学计算机科学与技术学院
3. 算法分析与实现
3.2 生成树节点的优化
得到高度为K/2的“最佳生成树之后”，针对K是奇数或偶数两种情况对 节点进行优化： K为偶数 (1) 对叶子节点vi的优化方法： 从旁亲父节点集合中选择一个最优的vj节点(开销值最小)，增加边eij ； (2) 对非叶子节点vi的优化方法： 从相节同点层，次增值加或边层eij 次。值小于自己的旁枝节点集合中选择一个最优的vj K为奇数 从同级别（即高度相同）或比自己级别高（节点层次值小于自己）的 节点集合中选择一个最优的vj节点，增加边eij 。
图4 用两种参数优化生成树
南京理工大学计算机科学与技术学院
结束语
本文用最少的成本建设了一个连通度为2的网络，并且 保证当网络中一条传输链路中断后，任意两个节点间的 最大跳数不超过K。该算法在对大中型网络的规划设计 或者优化扩容时具有一定的实际应用价值。
不同攻击策略下作战体系网络抗毁性研究
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｔ ｎＶ ｌ ｒ ｂｉｉｙ ｏ ｍ ｂ ｔＳ Ｓ Ｕｎｄｅ ｓ ａ ｃ ｎ ｈｅ Ｉ ｕ ｎｅ ａ ｌｔ ｆＣｏ ａ ｏ ｒ Ｄ ｉｆ ｒ ｎｔＡｔａ ｋ Ｓ ｒ ｅ ｌｓ ｆ ｅ ｅ ｔ ｃ ｔ ａｔ ｅ ｇ
ＨＵ ＡＮＧ ｎ ｑ ａ ，ＬＩＷ ｅ— ｉ Ｒｅ — ｕ ｎ ｉ ｎ ，ＤＯＮＧ Ｗ ｅ 。 Ｈ ＡＮＧ ｎ ＿ ｏ ｍ ｎ ，Ｚ Ｑｉｇ ｂ
ｔ ｏ ｍ ｏ ｎ １ ｒ ｂ ｌｔ ｆ ｃ ｍ ｐｌ ｘ ｎｅ ｗ ｏ ｋｓ， ｔ ａ ｕｒ ｌ ｃ ｎｎｅ ｔｖ ｔ ａ ｅ ｏ ｍ ｅ ｓ ｒ ｈｅ ｃ ｍ ｎ ｉ ｖｕ ｎｅ ａ ｉｉｙ ｏ ｏ ｅ ｔ ｒ ｈｅ ｎ ｔ ａ ｏ ｃ ｉ ｉｙ ｗ ｓ ｕｓ ｄ ｔ ａｕｅ
第 ９卷 第 ３期
２１ ０ ２年 ９ 月
复 杂 系 统 与 复 杂 性 科 学
Ｃ０Ｍ ＰＬ ＥＸ ＹＳ Ｓ ＴＥ Ｓ ＡＮＤ ＯＭ ＬＥＸｒ Ｙ Ｃ Ｅ Ｍ Ｃ ｒ Ｓ Ｉ ＮＣＥ
Ｖｏ． １ ９ ＮＯ．３
Ｓｅ ． ｐ ２ ２ ０１
文 章 编 号 ：６ ２ ３ １ （ ０ ２０ ０ ６ — ８ １ ７ — ８ ３ ２ １ ） ３— ０ ２ ０
３ 宝鸡 石 油 机 械 有 限责 任 公 司 ， 西 宝鸡 ７ １ ０ ） ． 陕 ２Ｏ ２
中 图 分 类 号 ： ３ Ｎ９ ６
＿键条络 毁通 抗据点战规 关下种度了 击真击去能。 攻毁不提方内 度体攻测攻攻 容和；性出机 摘件以和效律 策分方体策 击件抗基基 的系常边的 。性同与式 要息杂升击 词测用础于 略作网两重 复，，的之 在；复复。 、攻毁杂要 ：网以不间 信析掌系分 恶络杂种不 杂战及作的 分度络上自 ：击性网然 下探抗同研 不；；络究 意结网，同 息体握攻为 析依去提连 网策毁将随 ，索成击的 完了息 在 通略为 略 攻系性 性 化构毁抗 络 复构 作网程 全 抗 过及 条３ 击 信 战 络 信 仿 结
基于有向自然连通度的作战网络抗毁性研究
基 于 有 向 自然 连 通 度 的 作 战 网络 抗 毁 性 研 究
＿ 摘 了 要 有 ３ 向 个 ： 介 仿 自 绍 然 真 李 了 （ 连 实 国 作 际 验 通 防 战 超 科 度 ： 环 边 学 ， 指 的 减 技 昊 标 术 概 少 作 大 念 、 边 为 俊 学 ， 建 作 增 信 ， 息 立 战 加 谭 系 与 了 网 跃 统 基 络 连 进 与 接 于 抗 管 ， 作 概 毁 理 张 战 性 学 率 小 院 环 增 测 可 长 的 度 加 沙 武 仿 ， 。 杨 ４ 器 为 真 １ ０ 装 验 克 实 ７ 备 证 验 巍 ３ ） 体 其 ， 比 可 系 较 作 行 分 战 性 析 与 网 有 络 向 模 效 自 型 性 然 ， 提 设 连 计 通 出
战术通信网抗毁性分析及对策研究
26Internet Communication互联网+通信引言：随着信息技术的快速发展，战争形态加速向信息化、智能化、无人化战争演变，作战形式由“武器之间的对抗”向“体系之间的对抗”转变，而作战体系是传感器、指控系统、武器单元有机融合的一体化形态，通信网络作为重要纽带将它们有序凝聚在一起，其建设水平和作战运用能力直接影响着体系作战能力的发挥，甚至通联效果的好坏和抗毁能力的强弱直接决定着战争的胜败。
因此，必须根据现代战争的特点，结合现有战术通信网中的薄弱环节和关键节点，深入研究战术通信网的建设方向和作战运用能力，提高抗“软硬攻击”的能力，对打赢未来现代化战争具有重大意义。
一、战术通信网的基本概念战术通信网是为保障作战单位顺利完成各项作战任务，按照上级统一的计划安排，运用一定的通信装备和通信资源，在一定的时间和空间内，为实施有效的作战指挥所建立的战术级通信网络；主要以野战通信装备和固定通信节点为基本要素，将各通信装备实体按照相应参数进行配置，综合利用无线电台、微波接力、散射、卫星等多种通信手段，并通过一定的连接关系构成的立体化、分布式的网络[1]。
可为作战时传感器、指控平台、武器单元提供信息交换和共享任务，也可为快速实施扁平化指挥提供有效的通信保障。
然而在瞬息万变的战场环境中，任何通信节点和通信链路都将随时面临故障和遭敌攻击的危险，进而影响整个通信网系的高效畅通[2]。
二、影响战术通信网抗毁能力的因素作战体系之间的对抗，其核心任务就是攻击或摧毁对方的关键要害，使其作战体系失效，还要削弱或摧毁敌攻击已方关键要害的能力，该能力也可通过提高己方作战体系关键要害保护能力而实现，而己方作战体系关键要害部保护能力即是战术通信网的抗毁能力[3]，其抗毁能力的强弱主要受单装抗干扰能力、组网抗干扰能力、通信网络重构能力和作战运用能力影响。
2.1单装抗干扰能力为有效应对强敌先进的电子侦查和攻击技术，应重点从隐蔽通信和抗干扰通信两个方面进行解决。
基于超网络的指挥信息系统结构抗毁性优化方案探索性分析
军事运筹与系统工程 Ｍｉ ｌ ｉ ｔ ａ ｒ ｙ Ｏｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ａ ｎ ｄ Ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍｓ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
Ｄ ｅ ｃ ．２ ０ １ ６ Ｖ ｏ １ ． ３ ０ Ｎ ｏ ． ４
化方 案研究框架
探索性分析方法是 Ｒ Ａ Ｎ Ｄ公 司用 于战略评估 ３ 基 于超 网络 的指挥信 息 系统结构 抗毁 性 系 统 的一种 定量 分析 方法 ， 主 要解 决 不 确定 因素对 模 型
有指挥信息系统进行抗毁性优化的研究亟待展开 ， 其抗毁性优化存在复杂关联性 与不确定 因素较 多的问 题。考虑系统中指挥与通信的关联关系建立基于超 网络 的抗毁性模 型， 在此基础上提 出指挥信息系统结 构抗 毁 性优 化方案 的探 索性分 析 方法 。通 过实例 得 出了不 同现实条 件 约束下 提高 指挥 信 息系统 抗毁 性 的
基 于 超 网络 的 指挥 信 息 系统 结构 抗 毁 性 优化 方 案探 索 性分 析
马龙 邦 郭平
（ 后勤 工程 学院 ， 重庆 ４ ０ １ ３ １ １ ）
摘 要 ： 指 挥信 息 系统结 构抗 毁性 优化是 提 高 战时指 挥 信 息系 统 生存 能 力 的 重要 实践 手 段 。针 对 已
具体 实 施方 案及结 论 ， 可为 战 时提 高指 挥信 息 系统 生存 能力提 供决 策参 考 。 关键词 ： 综合 集成 方法 ； 探 索性 分析 ； 结构抗 毁性 ； 超 网络
中图分类 号 ： Ｅ ９ １ ７ 文献标 志码 ： Ａ 文章编 号 ： １ ６ ７ ２ — ８ ２ １ １ （ ２ ０ １ ６ ） ０ ４ － ０ ０ ３ ２ － ０ ８
1复杂网络抗毁性研究综述
文章编号:1001-4098(2006)10-0001-05复杂网络抗毁性研究综述谭跃进,吴 俊,邓宏钟,朱大智(国防科技大学信息系统与管理学院,湖南长沙 410073)摘 要:自从小世界效应和无标度特性发现以来,复杂网络的研究在过去几年得到了迅速发展,其中复杂网络的抗毁性是研究焦点之一。
本文首先从抗毁性分析、抗毁性优化两个方面详细综述了目前复杂网络抗毁性研究的进展。
最后对复杂网络抗毁性研究存在的问题和未来发展的趋势进行了总结和展望。
关键词:复杂网络;抗毁性;无标度网络中图分类号:N949 文献标识码:A1 引言“我们被网络包围着”,几乎所有的复杂系统都可以抽象成网络模型,这些网络往往有着大量的节点,节点之间有着复杂的连接关系。
例如,人类社会是人通过各种社会关系连成的网络[1],英特网是由路由器和计算机连成的网络[2],万维网是由大量页面通过超链接组成的网络[3],神经系统可以看作大量神经细胞通过神经纤维相互连接形成的网络[4],甚至世界贸易[5]、城市经济[6]都可以描述成一个网络。
自从小世界效应[7]和无标度特性[8]发现以来,复杂网络的研究在过去几年得到了迅速发展,其研究者来自图论、统计物理、计算机、生态学、社会学以及经济学等各个不同领域。
对复杂网络的定性特征与定量规律的深入探索、科学理解以及可能的应用,已成为网络时代复杂性科学研究中一个极其重要的挑战性课题[9,10]。
随着复杂网络研究的兴起,作为复杂网络最重要的研究问题之一,复杂网络抗毁性(invulnerabilit y,surv ivable, reliability,st ability,robustness,resilience,toler ance)研究的重大理论意义和应用价值也日益凸显出来,人们开始关注:这些复杂的网络到底有多可靠?例如,在2008年的奥运会期间,在高负载、出现突发事件情况下,如何提高北京市的物资运输和人流输送网络的抗毁性、高效性,对于确保奥运会的正常进行,提高我国的形象和地位就具有极其重要的意义。
复杂网络安全抗毁性研究
２００７年第４期福建电脑复杂网络安全抗毁性研究齐灿，刘旭明（桂林航天工业高等专科学校广西桂林５４１００４）【摘要】：复杂网络通常面临两种打击：随机性打击和选择性打击。
随机网络和无标度网络对这两种打击的抗毁性有很大差异。
从网络拓扑结构出发，阐述了网络拓扑结构对网络抗毁性的影响，为广大的研究者进行复杂网络抗毁性的研究提供了有价值的参考。
【关键词】：复杂网络；连通性；可靠性；抗毁性；无标度性１．引言１．１复杂网络概述在现实应用中，几乎所有的复杂系统都可以抽象为复杂网络模型，这些网络往往具有大量的节点，节点之间有着复杂的连接关系［１～３］。
随着复杂网络的小世界效应及无标度性的发现，复杂网络研究逐渐成为多个学科共同关注的前沿热点．所谓复杂网络，一般认为要满足以下几个特征：１）网络的大规模性和行为的统计性．网络节点数可以有成百上千万，甚至更多，大规模性的网络行为具有统计特性；２）节点动力学行为的复杂性．各个节点本身可以是非线性系统（可以由离散的和连续微分方程描述），具有分岔和混沌等非线性动力学行为；３）网络连接的稀疏性．一个有Ｎ个节点的具有全局耦合结构的网络的连接数目为Ｏ（Ｎ２），而实际大型网络的连接数目通常为Ｏ（Ｎ）；４）连接结构的复杂性．网络连接结构既非完全规则也非完全随机，但却具有其内在的自组织规律；５）网络的时空演化的复杂性．复杂网络具有空间和时间的演化复杂性，展示出丰富的复杂行为，特别是网络节点之间的不同类型的同步化运动，包括出现周期、非周期（混沌）和阵发行为等运动。
许多复杂网络的容错抗毁性达到了令人惊讶的程度．例如，简单生物体在激烈的药物或者环境影响下生长、发展、再生，这都归因于生物体新陈代谢网络潜在的抗毁性．复杂通信网络也显示了很好的抗毁性：虽然其局部会有故障，但是局部失效很难导致全局网络失去传输信息的能力。
一般认为＂抗毁性＂（ｉｎｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙ）是指网络拓扑结构的可靠性，不涉及网络节点和边的可靠性衡量的是破坏一个系统的难度，它假定破坏者具有关于系统结构的全部资料，并采用一种确定性破坏策略［５，６］．实际上这种测度方法仅仅考虑的是＂最坏情况＂下网络拓扑结构的抗毁性．网络的＂生存性（ｓｕｒｖｉｖａｂｉｌｉｔｙ）［７］似乎能衡量其他打击下拓扑结构的抗毁性，但＂生存性＂更多地取决于网络节点和边的可靠性，所以从＂生存性＂指标很难分析拓扑结构的可靠性．那么这种＂最坏情况＂下的抗毁性是否能完全代表拓扑结构的可靠性呢？换言之，在不同的破坏策略下拓扑结构的抗毁性是否相同呢？这个一直被忽视的问题直到近年来复杂网络研究的兴起才逐渐引起了大家的注意。
基于网络抗毁性的装备贡献度评价
收稿日期：2016-06-21修回日期：2016-08-15作者简介：何舒（1992-），女，安徽合肥人，硕士研究生。
研究方向：系统分析与系统优化。
摘要：高新技术的应用使装备间关联关系更加复杂，武器装备论证更加困难。
装备对体系贡献度研究为武器装备论证发展提供了新思路。
基于作战环思想构建武器装备体系作战网络模型，同时完成作战环理论所划分的同类型装备的网络化建模，提出复杂网络背景下装备贡献度的定义及基于网络抗毁性的贡献度评价方法，通过美国国家导弹防御系统进行算例分析来验证该方法的可行性。
结果显示，不同装备对体系的贡献度大小可以通过复杂网络模型进行预判。
关键词：贡献度，作战环，网络抗毁性，网络效率中图分类号：G250.72；TJ9文献标识码：ADOI ：10.3969/j.issn.1002-0640.2017.08.020基于网络抗毁性的装备贡献度评价何舒，杨克巍，梁杰（国防科技大学信息系统与管理学院，长沙410073）Research on Contribution of Single Equipment to WeaponSystem-of-Systems Based on Network InvulnerabilityHE Shu ，YANG Ke-wei ，LIANG Jie（School of Information System and Management ，National University of Defense Technology ，Changsha 410073，China ）Abstract ：Application of high -tech makes relationship among equipment more complex ，whichleaves weapon demonstration under greater difficulties.Research on contribution of single equipment toweapon system -of -systems provides the development of weapon demonstration with a new evolution thread.The weapon system-of-systems operational network model based on operation loop ideology is constructed ，as well as the equipment of the same type divided by operation loop network model.Definition of contribution of single equipment in the context of complex network and its evaluation method based on network invulnerability are proposed.To verify the feasibility of the method in question ，numerical example of the United States National Missile Defense system are analyzed.The result shows that the extent of contribution of different equipment to weapon system-of-systems can be pre-judged through complex network model.Key words ：contribution ，operation loop ，network invulnerability ，network efficiency 0引言随着高新技术在军事领域的发展和应用，现代战争已经突破单一化作战模式，更加强调各类装备的协同配合。
基于复杂网络理论的空域扇区网络特性及抗毁性分析
科学技术创新2021.10基于复杂网络理论的空域扇区网络特性及抗毁性分析陈楠孔建国（中国民航飞行学院交通运输管理学院，四川德阳618399）我国民航业发展正从规模速度向质量效率转变，空域资源仍旧紧缺，空域扇区规划不合理，空中交通拥堵问题依旧严重，2019年平均航班正常率为81.43%[1]。
某个空域扇区容量下降或者失效可能会导致大范围的空域拥堵，进而造成严重的航班延误。
因此，从空域扇区入手，构造空域扇区网络，利用复杂网络理论，寻找导致空域拥堵的传播方式是十分有必要的[2]。
复杂网络已经在民航领域被广泛使用，具有完整的体系和丰富的理论分析。
Amaral 最早利用复杂网络来解决航空领域的问题，分析一定范围内的机场网络特征，发现其符合小世界网络的模型特征[3]。
中国学者蔡开泉将导航台或航向信标台作为节点，航路段为边建立中国航路网络，分析网络特性[4]。
学者们利用复杂网络理论研究的对象主要集中于机场网络和航路网络，较少从空中管制员角度出发，从系统层面研究空域扇区网络的结构特性及其抗毁性。
本文结合管制员的实际工作定义扇区网络的统计特征指标，利用复杂网络理论分析其拓扑特性，以华北管制扇区为例分析其抗毁特性。
1扇区网络建模及特征参数中国空域由大地区空管局管理，各空域又被进一步划分。
扇区是空中管制员可以操作的基本单位，管制员通过给航空器提供管制服务来保障其安全顺畅有序的运行。
本文用邻阶矩阵表示由N 个扇区组成的扇区网络，当航班直接在扇区节点i 与扇区节点j 之间往来时，则邻接矩阵元素,否则。
本文使用统计特征指标来对复杂扇区网络进行描述，并将赋予其现实价值，如表1所示。
2扇区网络实证与特性分析华北空管局负责我国北京、天津、河北、山西、内蒙古五个地区的民航事务管理，随着北京大兴机场的投入使用，华北区域管制中心所辖空域将更加繁忙。
如图1所示，为华北区域管制中心的结构图。
我们取2019年5月某日高峰时段6小时的飞行航迹数据，通过航迹重演，得到各扇区间航班流量情况。
基于复杂网络的因特网抗毁性分析毕业设计
计算机科学与技术学院毕业设计(论文)论文题目基于复杂网络的因特网抗毁性分析指导教师职称博士讲师学生姓名学号专业网络工程班级系主任院长起止时间2013年10月11日至2014年5月23日2014年5月23日目录摘要 (i)Abstract..................................................... i i 第一章绪论 ..................................... 0矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
1.1研究背景及意义............................. 0聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
1.2本文的主要工作............................. 2残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
1.3本文的组织结构............................. 2酽锕极額閉镇桧猪訣锥。
第二章复杂网络的背景知识.......................... 3彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。
2.1从图论到复杂网络 ........................... 3謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。
2.2复杂网络的结构参数.......................... 4厦礴恳蹒骈時盡继價骚。
2.3复杂网络的经典模型.......................... 6茕桢广鳓鯡选块网羈泪。
第三章复杂网络抗毁性............................ 11鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。
3.1网络抗毁性的定义 ........................... 11籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。
3.2网络抗毁性分析............................. 12預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。
3.2.1抗毁性度量指标 .......................... 12渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。
3.2.2实证分析与仿真分析 ....................... 13铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。
基于复杂网络理论的我国高速铁路网络抗毁性研究
基于复杂网络理论的我国高速铁路网络抗毁性研究随着我国高速铁路飞速发展,高铁网络不断完善,高速铁路在保障国民出行、促进社会经济平稳发展中发挥着越来越重要的作用。
稳定可靠的高速铁路网络对我国居民日常出行、物资运输具有重要的意义。
由于铁路内部故障或不可抗力因素,导致我国高速铁路网络部分线路中断、部分站点暂停运营的事故时有发生,对我国高速铁路网络的服务能力造成不同程度的影响。
为保障我国高速铁路网络平稳运行,积极应对高铁网络故障,本文运用复杂网络方面的基础理论与方法,从多个角度对我国高速铁路网络抗毁性进行了深入的研究。
首先,分析了我国高速铁路网络结构,构建了包含208个节点、336条边的高速铁路网络拓扑模型,并对网络的各项静态特征进行计算分析,发现我国高速铁路网络既不具有无标度特性,也不具有明显的小世界特性。
其次,提出了我国高速铁路网络抗毁性定义,设计了可达节点对比例、集聚系数、网络效率、平均路径长度、最大连通子图相对大小5种抗毁性测度,选择随机攻击、初始度攻击、初始介数攻击、重新计算的初始度攻击和重新计算的初始介数攻击5种攻击策略,在此基础上构建了我国高速铁路网络抗毁性评估模型。
然后,运用MATLAB软件对我国高速铁路网络抗毁性进行了仿真研究,研究内容及结论包括以下三个方面。
一是研究不同攻击策略下随着失效节点或边不断增多,我国高速铁路网络各项抗毁性测度的变化,研究发现:随机攻击策略下,网络的抗毁性能较好,当移除30%的节点或边时,网络的抗毁性能仍保持较高的水平;在选择攻击策略下,网络的抗毁性能较差,当移除10%的节点或边时,网络的抗毁性能急剧下降。
二是研究了我国高速铁路网中单个节点和边失效对网络抗毁性能的影响,研究发现:影响我国高速铁路网络连通抗毁性和效能抗毁性的关键节点和关键边。
三是研究不同加边策略下我国高速铁路网络的抗毁性仿真评估,研究发现:通过对网络进行加边,能够有效提升我国高速铁路网络抗毁性,最小度之和加边策略对我国高速铁路网络抗毁性效果最显著。
基于作战链路效率的指挥与控制网络抗毁测度
通度、 坚韧度、 完整度、 粘连度、 离散度、 核度等测度 分析抗毁性, 这些测度虽然精确较高但计算复杂度 是 NP 问题, 很难适用于大规模的指挥与控制网络[5] . 后者的研究最早始于 Albert 等人[6] , 通过对复杂网络 进行多次仿真, 观察节点或边移除过程中网络性能 的变化来刻画网络的抗毁性, 后续学者大多基于此 类方法, 主要评价指标包括网络效率、连通分支、自 然连通度、 网络结构熵等. 在军事领域, Cares 等[7] 提 出利用 IACM 网络邻接矩阵的 Perron-Frobenius 特 征值 (PFE) 度量网络化效能. Sean 等[8] 对 Cares 的 IACM 理论模型做了进一步研究, 初步验证了 PFE 作为网络化作战效能评估指标的合理性. Lan 等[9] 提出了一种自适应演变机制的信息时代战斗模型结 构, 根据 OODA 理论定义了网络效能系数 CNE. 李 进军等[10] 建立了指挥时效性和指挥可靠性指标, 并 分析了指挥跨度、指挥层次和指挥方式对网络体系 结构的影响, 本质是运用网络效率及连通分支指标. 狄鹏等[11] 提出了基于标准作战环及广义作战环的 网络鲁棒性分析方法, 该方法为指挥与控制网络抗 毁性度量提供了很好的思路; 白亮等[12] 提出了控制 环和行动节奏的概念, 设计了信息效能、作战效能、
第3卷 第1期 2017 年 3 月
指
挥
与
控
制
学报ຫໍສະໝຸດ Vol. 3, No. 1 March, 2017
JOURNAL OF COMMAND AND CONTROL
基于作战链路效率的指挥与控制网络抗毁测度
王运明 1, 2 陈思1 陈波1 潘成胜 1, 2
摘 要 针对指挥与控制网络的结构特点以及复杂网络抗毁性测度难以准确描述指挥与控制网络抗毁性的不足, 根据复杂网 络理论和 OODA 作战理论, 给出了作战链路效率的定义, 提出了基于作战链路效率的指挥与控制网络抗毁测度, 仿真结果表明, 该抗毁性测度敏感度高、精准性强, 能够更好地反映指挥与控制网络的抗毁性能, 为设计和优化指挥与控制网络结构提供理论 依据. 关键词 引用格式 DOI 指挥与控制网络, 复杂网络, 抗毁性, 作战链路效率 王运明, 陈思, 陈波, 潘成胜. 基于作战链路效率的指挥与控制网络抗毁测度 [J]. 指挥与控制学报, 2017, 3(1): 61−66 10.3969/j.issn.2096-0204.2017.0061
基于复杂网络的指挥控制网络抗毁模型研究
基于复杂网络的指挥控制网络抗毁模型研究指挥控制网络作为指挥控制系统命令下达与信息传输的枢纽,是战争取得胜利的关键。
随着战场信息化程度的不断提高,指挥控制网络的组织结构日益复杂,信息交互更为频繁,表现出节点多样异质、链路多重交错等特点,具有典型复杂网络特征。
同时,指挥控制网络也是敌方攻击的首要目标,摧毁指挥控制网络也就摧毁了作战指挥系统的心脏。
因此,开展指挥控制网络抗毁性研究对于提高指挥控制系统的战斗力具有重要的理论意义和军事价值。
指挥控制网络具有复杂网络的无标度特性,使得网络受到蓄意攻击时显得异常脆弱,造成原本连通的网络拓扑分割,甚至全网瘫痪。
同时,指挥控制网络中要素及要素之间关系的复杂多样,增加了指挥控制网络的复杂程度,并成为影响指挥控制网络抗毁性的重要因素。
因此,如何建立指挥控制网络的抗毁模型、识别指挥控制网络的关键节点、度量指挥控制网络的抗毁性、构建指挥控制网络级联失效模型成为提高指挥控制网络抗毁性需要重点研究的问题。
基于此,本文以复杂网络为理论基础,开展指挥控制网络抗毁模型研究,主要内容如下:(1)研究了面向复杂对抗环境下的指挥控制网络模型。
为动态评估指挥控制网络面向复杂对抗环境下的内在机理和外在行为。
首先,利用复杂网络理论描述了指挥控制网络构成要素之间的层次结构和关联关系,提出了基于多属性决策的边连接策略,建立了基于复杂网络的指挥控制网络模型。
其次,制定了指挥控制网络节点和边的加入或删除规则、局域世界规则和边权演化规则,提出了基于局域世界的加权指挥控制网络演化模型。
仿真验证该模型具有小世界和无标度特性、指挥效率高且抗毁性强。
(2)研究了指挥控制网络的关键节点识别方法。
针对传统指挥控制网络关键节点识别方法的算法复杂度高、识别精度低的问题,分析了指挥控制网络层级性对关键节点的影响,提出了一种基于层级流介数的指挥控制网络关键节点识别方法。
给出了层级流介数的定义,提出了基于层级流介数的关键节点识别算法,从理论上推导了基于层级流介数的关键节点识别算法的复杂度。
基于复杂网络抗毁性与ADMPDE算法的网络拓扑结构优化
满 束条 Ｗ＝ Ｅｌ ÷∑ ∑ａ 因 根据 分析 足约 件： ｌ ＿ ｑ 此， 上述 可建立 ｏ 复杂网 拓扑 优化 络 结构 模型：
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结构优化模型。通过仿真分析， 验证 了复杂网络拓扑优 化模 型及其求解算法的科 学性与可行 性 ， 出了拓 扑优 化过程 网络 结构 变化 一般 性规律 ， 得 并分 析 了网络拓 扑结 构优 化 前后 ， 不 同攻 在
击策略 下复 杂 网络 抗毁 攻击 能力 。 关 键词 复 杂 网络 ； 毁性 ； 分进 化算 法 ； 扑 结构优 化 抗 微 拓
…
，：… ， ｝ 示 节 点集 合 ， Ｖ， 表 Ｅ＝｛ ｅ， ｅ，：
ｅ ∈Ｖ×Ｖ表示 边 的集合 ， ｝ Ｎ＝Ｉ，表示 节点 数量 ， ＝ｌ Ｉ ＇ｌ Ｗ 表示 边 的数量 。令 Ａ（ Ｇ）＝（ 为 图 Ｇ 的 ａ） 邻接矩 阵， 则图 Ｇ在数学上可用其邻接矩阵表示。文献［ ］ ３ 通过建模仿真分析认为 ： 网络中替代路径的冗余 性（ 即抗毁性） 与图 Ｇ的邻接矩阵 Ａ（ 特征根之间具有密切联系。若 Ａ 为邻接矩阵 Ａ（ 的特征根， Ｇ） Ｇ） 则
基于节点防护能力的指挥控制系统网络抗毁性分析方法
基于节点防护能力的指挥控制系统网络抗毁性分析方法马龙邦;郭平;赵娟【摘要】To solve the shortcoming in characterization of the role of communication network and node protection capability, a model of command and control system is proposed, which is a two-layer network composed of command network and communication network.The protection capability of each component unit is defined from the perspective of maintaining system operation.Then the cause of function failure is analyzed with the dependent factor.According to the operational implementation, the attack strategy is divided into central strategy, middle strategy and external strategy under two conditions which are command facilities priority attack and communication priority attack facilities.The dynamic index, mode index and system index of survivability are proposed.The case study shows that the method of destruction has a certain reference value.The results also show that the survivability of this system in case of communication facilities priority attack is poor.%针对指挥控制系统抗毁性分析方法中通信网络的作用和节点防护能力表征不足的问题,建立指挥机构依赖于通信节点的双层网络模型,从维持系统运行的角度定义节点的防护能力;在此基础上分析节点依赖因素下的失效机理,按照作战实施情况将攻击策略分为攻心、断链和打尾3种,并区分优先攻击指挥机构和优先攻击通信节点两种情况,提出抗毁性动态指标、模式指标和系统指标对指挥控制系统抗毁性进行评估.案例分析表明,该抗毁性分析方法具有一定的参考价值,实验结果还表明系统在优先攻击通信节点情况下的抗毁性较差.【期刊名称】《系统工程与电子技术》【年(卷),期】2017(039)007【总页数】8页(P1524-1531)【关键词】军事系统工程;指挥控制系统;分层网络;攻击策略;抗毁性【作者】马龙邦;郭平;赵娟【作者单位】解放军后勤工程学院模拟训练中心,重庆 401311;解放军后勤工程学院训练部,重庆 401311;解放军后勤工程学院训练部,重庆 401311【正文语种】中文【中图分类】E917;N94信息化战争条件下的指挥控制系统[1]借助通信网络实现了更加灵活的指挥方式,然而高度依赖网络进行联通的指挥控制系统面临的威胁也越来越多,最近美国国防部先进研究计划局发布机构公告[2],寻求战争对抗环境下具有高抗毁性指挥控制系统和通信网络的突破性技术。
复杂网络拓扑结构对系统抗毁性影响研究
复杂网络拓扑结构对系统抗毁性影响研究
邓宏钟;吴俊;李勇;吕欣;谭跃进
【期刊名称】《系统工程与电子技术》
【年(卷),期】2008(30)12
【摘要】通讯网络的抗毁性、生物系统的健壮性、物理系统的稳定性都与各自系统内部网络的抗毁性息息相关.为研究复杂网络拓扑结构对复杂网络抗毁性的影响,建立了复杂系统的复杂网络抗毁性模型,以解析推导与计算机仿真相结合的方式研究了两种不同的复杂网络拓扑结构(随机网络和无标度网络)对复杂网络抗毁性的影响.并把仿真结果与解析分析的结果进行了对比分析,结果表明基于多Agent的建模仿真方法是一种研究复杂网络抗毁性的合适方法.
【总页数】4页(P2425-2428)
【作者】邓宏钟;吴俊;李勇;吕欣;谭跃进
【作者单位】国防科技大学信息系统与管理学院,湖南,长沙,410073;国防科技大学信息系统与管理学院,湖南,长沙,410073;国防科技大学信息系统与管理学院,湖南,长沙,410073;国防科技大学信息系统与管理学院,湖南,长沙,410073;国防科技大学信息系统与管理学院,湖南,长沙,410073
【正文语种】中文
【中图分类】TP302;N945
【相关文献】
1.修复策略下典型拓扑结构复杂网络抗毁性研究 [J], 王甲生;吴晓平;陈泽茂;付钰
2.基于复杂网络抗毁性与ADMPDE算法的网络拓扑结构优化 [J], 黄仁全;李为民;董雯;王胜勇
3.基于节点拓扑结构的复杂网络抗毁性评价方法 [J], 于新刚
4.复杂应用环境中物联网系统抗毁性拓扑结构研究 [J], 金华
5.复杂应用环境中物联网系统抗毁性拓扑结构研究 [J], 金华;
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DENG Qing1， XUE Qing1，CHEN Lin1，YU Ping —gang2
(1. Army Armored Force Institute, Beijing 100072, China； 2. National Defence University of P L A , Beijing 100091 , China)
目前,作战系统复杂网络抗毁性研究的主要方法是在复
杂 网 络 抗 毁 性 研 究 的 基 础 上 展 开 的 ，已 经 取 得 了 一 些 研 究 成 果 。如文献[4]把网络抗毁性问题转换为一个广义随机图上 的 渗 流 问 题 , 采 用 更 为 普 遍 的 母 函 数 方 法 ，解 析 地 给 出 了 随 机 失 效 条 件 下 的 移 除 比 例 临 界 值 。该 方 法 网 络 的 失 效 模 式 只有选择性攻击一种，这与现实并不完全相符。文 献 [ 5 ] 基 于禁忌搜索算法研究了服从任意度分布的复杂网络抗毁性 优 化 ,在 抗 毁 性 优 化 过 程 中 ，以 网 络 效 率 作 为 目 标 函 数 ，同时 以 网 络 度 分 布 的 均 值 作 为 成 本 约 束 ，构 造 网 络 最 优 拓 扑 结 构 组合优化模型= 该算法可以在当前网络与全局耦合网络的 拓 扑 网 络 空 间 中 搜 索 具 有 给 定 成 本 约 束 的 优 化 网 络 结 构 ，但 可 能 存 在 陷 人 局 部 最 优 问 题 。文 献 [ 6 ] 研 究 了 基 于 最 小 生 成 树 的 复 杂 网 络 抗毁性优化问题，采 用 Prim 算法生成高度为 K/ 2 的最小生成树，以满足网络的节点间跳数不大于K 的要 求 ，然 后 对 高 度 为 K/ 2 的 最 小 生 成 树 进 行 优 化 ，以满足连通 度 为 2 的要求。最 终 目 的 是 寻 找 一 个 最 小 连 通 度 为 2 并且 去除子囹中任意一条边后，任 意 两 个 节 点 间 的 跳 数 不 大 于 K 的最小开销子图。在实 际 优 化 过 程 中 ，采 用 对 节 点 加 边 、换 路 等 优 化 方 法 __该 方 法 存 在 成 本 消 耗 大 ，优 化 效 果 不 明 显 的 问题。
第36卷 第 6 期 文章编号：丨〇〇6- 9348(2019)06 - 0001 -04
计算机仿真
2019年 6 月
基于作战系统复杂网络抗毁性优化研究
邓 青 1，薛 青 1，陈 琳 、于屏岗2 (1.陆军装甲兵学院，北 京 100072; 2 . 国防大学，北 京 1 _ 1 )
摘要：对作战系统复杂网络抗毁性优化的研究，能够提高其抵抗破坏和战场生存能力。对作战系统复杂网络抗毁性进行优 化，需要将系统抽象成由节点和链路构成的网络，使用连通度、平均最短路径长度等指标，从不同角度对网络连通性能进行 度量，以评价优化抗毁性。传统方法多从共性角度出发，通过加边减边策略来改善网络，得到较少的中心节点、较高的集聚 系数，但忽略了作战系统指挥控制的等级层次，导致对网络的优化效果不够理想。提出基于分形理论的作战系统复杂网络 抗毁性优化方法。采用分形维数的盒计算方法，结合网络的重正化过程构建初始网络。依节点的度分布正负相关性结合的 重连方式，分离集群节点、延长路径，从而完成已有网络的抗毁性优化。仿真结果表明，所提方法能够有效提髙网络抗毁 性能。 关键词：作战系统;复杂网络;抗毁性;分形理论 中图分类号:TP391.9 文献标识码： B
ABSTRACT ：The optimization for the invulnerability of complex network of combat system can improve its ability to resist destruction and survive in battlefield. In order to optimize the invulnerability of complex network of combat sys tem , it is necessary to abstract the system into a network which is composed of nodes and links. The indexes such as the connectivity and the average shortest path are used to measure the network connectivity performance, so as to evaluate the optimal invulnerability. Traditionally, the hierarchy of command and control of combat system is ignored, leading to the unsatisfactory optimization effect. Therefore, this article put forward a method to optimize the invulner ability of complex network of combat system based on fractal theory. Combined with the renormalization of network, the box computing method of fractal dimensionality was used to construct the initial network. According to the recon nection of nodes combing with positive and negative correlation of degree distribution, the cluster nodes were separa ted and the paths were extended. Thus, the invulnerability optimization of existing networks was completed. Simula tion results show that the method can effectively improve network invulnerability. KEYWORDS：Combat system；Complex system；Invulnerability；Fractal theory
i 引言
随着信息技术的不断发展及其在军事领域的广泛运用， 作战系统的构成日益复杂，彼此关联，互 相 影 响 ，作战效能的 发挥越来越依赖于彼此之间的密切配合而形成的整体作战
收稿日期:2018 -03 -丨8修回日期:2018 - 04 - 22
பைடு நூலகம்
能 力 。在实际作战中，作战系统处于敌方的随机和有选择的 攻 击 之 下 ，提 高 作 战 系 统 的 抗 打 击 能 力 对 于 把 握 战 场 主 动 权 ，取 得 战 争 胜 利 具 有 重 要 的 军 事 价 值 。现 有 研 究 表 明 ，作 战 系 统体现出复杂网络的小世界、无 标 度 特 征 n 。因 此 ，如 何 优 化 作 战 系 统 复 杂 网 络 的 抗 毁 性 ，找 出 其 中 存 在 的 关 键 节 点 或 关 键 连 接 ，已 成 为 亟 待 解 决 的 重 要 课 题 [2’3]。