电机学第三章变压器

第三章 变压器

3．1变压器的分类、基本结构、额定值 3．1．1变压器的分类

变压器：利用电磁感应原理，把一种电压的交流电能转变成频率相同的另一种电压的交流电能。

（来升高或降低电压的一种静止的电能转换装置）

结构原则：两个相互绝缘的绕组套在一个共同的铁心上，它们之间只有磁的耦合，没有电的联系。

一次侧：通入交流电流侧，即吸收电能侧。一次侧通入电流产生交变磁通，进而感应电势dt

d N

e φ11-=。

二次侧：接负载侧，即输出电能侧。与一次侧产生的磁通交链，进而产生感应电势dt

d N

e φ2

2

-=。

原理：e 1/e 2=N 1/N 2≈U 1/U 2 (画示意图)

1．按用途分类：电力变压器、特种变压器、仪用互感器、调压器、试验用高压变压器

2．按绕组数分：双绕组、三绕组、多绕组变压器以及自耦变压器 1．按铁心结构分：心式、壳式变压器 2．按相数分：单相变压器、三相变压器

3．按冷却方式和冷却介质分：空气冷却的干式变压器和用油冷却的油浸式变压器。 3．1．2 变压器的基本结构

3．1．3 变压器的额定值

额定容量S N1=S N2=S N (V A, kV A, MV A)

额定电压：一次侧U 1N , 二次侧U 2N ：一次侧外加额定电压时，二次侧空载电压即为U 2N 。

额定电流：一次侧I 1N 。二次侧I 2N 。 额定频率：50H Z

额定运行时温升、阻抗电压、联接组别、空载损耗、短路损耗等。 单相变压器：S N1=I 1N U 1N =S N 2= I 2N U 2N =S N 三相变压器：N

N N N N

U I U I S 221133=

=

注意：额定线电压、额定线电流

绕组Y 接法：φ

φφφ221122113,3;,U U U U I I I I N N N N

=

=

==

绕组Δ接法：φφφφ22112211,;3,3U U U U I I I I N N N N ====

3．2变压器的空载运行

3．2．1空载运行时的磁通、感应电动势

此时，二次侧开路，一次侧接入交流电压，产生电流i 0，建立磁势F 0，产生磁场有：

主磁通：同时与一次侧和二次侧交链，并且沿着铁心闭合。磁路非线性。主磁通是能量传递的媒介。

漏磁通：仅与绕组自身交链，通过油或空气闭合。线性磁路。 感应主电势：dt

d N

e φ1

1-= ，假设电流频率为f ，t

m ωφφ

sin =，则

t

N e m ωφωcos 11-=，

电势有效值复量为：m

m

m

m fN j fN j fN j

E E .

1.

1.

11.

1

.

44.422

22

φ

φπφ

π-=-=-==

（滞

后磁通90度）

感应漏电势：()

dt

di L dt

di N dt

i N d N dt

d N

e 01012

11011

11

1σ

σ

σ

σσ

φ-=Λ-=Λ-=-=

正弦稳态下，σ

σσ

ω10.

10.

.

1X I j L I j E -=-=

这说明，漏电动势可以用漏电抗压降来表示。且σ1X 为常数（漏

磁路磁导率为常数）。

3．2．2电压平衡方程式、变比

根据图3.7可以得到：10111R i e e u +--=σ

正弦稳态下：()10.

1.

110.

1.

10.

1.

1.

1

.

Z I E R jX I E R I E E U +-=++-=+--=σσ

Z 1为一次绕组的漏阻抗，常数。

变比定义：E 1/E 2=N 1/N 2≈U 1/U 20 ( 因为E 1≈U 1, E 2= U 20) 3．2．3 空载电流

变压器分析中，磁势和磁通要满足磁路定律；电压、电流、感应电动势要满足电路定律；磁通和感应电动势要满足电磁感应定律。 1．空载电流的波形

变压器空载运行时，由空载电流建立主磁通，所以空载电流就是励磁电流。由于导磁材料的非线性磁化特性，用来建立磁场的励磁电流的大小和波形与铁心的饱和程度有直接关系。

（1） 磁路不饱和时，dt

d N

e u and

i φφ

1

1;

=-≈∝。若u 正弦波，则φ正弦

波，i 0也是正弦波

（2） 磁路饱和时，φ与i 0非线性。电源电压u 仍然是正弦波，φ正弦波，

i 0畸变为尖顶波。

（3） 况且铁心磁路愈饱和，励磁电流波形畸变愈严重。

（4） 因为磁路都是饱和的，为能够获得正弦波电势，需要正弦波的磁通，

因此励磁电流必须势尖顶波。

2．空载电流与主磁通的相量关系

实际上，励磁电流包括建立磁场的磁化电流（无功）i m 和供给损耗（铁耗）的一小部分有功电流i Fe, i m 》i Fe 。磁化电流与磁通同时变化，它们相位相同, 就是说超前E 成90度或者说滞后端电压90度（因为E ≈-u 1）。铁耗电流与u 1同相位，合成励磁电流超前磁通α角，称为铁耗角。（笔记图） 3．空载时的等效电路

根据前面推导的电压平衡方程，在正弦稳态下有：

10.

1.

10.

1.

1.

1.

Z I E R I E E U +-=+--=σ

仿造漏电势的处理方法，引入励磁阻抗Z m =R m +jX m , 表示Zm

I E 0.

1

.=-，则

10.

0.

1.

Z I Zm I U +=，根据此方程，就可以画出等效电路图。

参数R 1,X 1σ与漏磁路有关，是常数；R m ，X m 都不是常数，随着铁心饱和程度提高而减小。只有当电网电压保持在额定值附近变化不大时，可以认为Z m 不变。变压器就是一个大电感。