电机学第三章变压器
电机学第三章中国电力出版社
对三相变压器：三相的三次谐波电流在时间上同相 位，它能否流通与三相绕组的连接方法有关：
结论：1）当三相变压器原边是YN，D
i3有通路 i0尖顶波 Φm正弦波 相电势e2正弦波 无论副边是哪种接法，均可得到正弦电势
2）三相变压器的原边是Y接法
I3不能流通 i0为正弦波 Φm平顶波 Φm1 Φm3
e为尖顶波
（二）三相变压器的组别
用初级、 用初级、次级绕组的线电势相位差来表示 与绕组的接法和绕组的标志方法有关
Y，y连接
1、Y，y0 同极性端相同首端标 志 初级、次级相电势同 相位，次级侧线电势 Eab与初级侧线电势 EAB同相位。
Y，y连接
2、Y，y6 同极性端相异首端 标志 次级侧线电势Eab 与初级侧线电势 EAB相位差180°。
思考题
3-1 连接组的决定因素
与绕组的接法和绕组的标志方法有关
3-3 组式变压器不能使用Yy连接
三次谐波电势使相电势过高
3-4 大容量变压器不接成Yy
三次谐波磁通经过油箱壁产生漏磁损耗
3-6 组式变压器Yy连接，线电势中无三次谐波
第四节 变压器的并联运行
变压器的并联运行
变压器并联运行的意义并联 应具备的条件条件 并联运行负载分配的实用计算公式公式
（一）单相变压器的组别
同极性端相同首端标志：初级、次级电势相位 差为零度，用时钟表示法为I，10。 同极性端相异首端标志：初级、次级电势相位 差为180°，用时钟表示法为I，16。 I，1表示初级、次级都是单相绕组，0和6表示 组号。单相变压器的标准连接组 ，10。 单相变压器的标准连接组I， 单相变压器的标准连接组
第三章
三相变压器及运行
三相变压器及运行
电机学课件--变压器基础知识
为了提高变压器的运行效益，设计时应使变压器的铁耗小些。 变压器长期工作在额定电压下，但不可能长期满载运行，为了提高运行效 率,设计时取β m=0.4～0.6→P0/PkN=3～6；我国新S9系列配电变压器 pkN/P0=6～7.5
《电机学》 第三章 变压器 20
3-8 三相变压器磁路、联结组、电动势波形 一、三相变压器磁路系统
5
四、应用标幺值的优缺点
1、应用标幺值的优点 ① 额定值的标幺值等于1。采用标幺值时，不论变压器 的容量大小，变压器的参数和性能指标总在一定的 范围内，便于分析和比较。 如电力变压器的短路阻抗标幺值zk*=0.03~0.10， 如果求出的短路阻抗标幺值不在此范围内，就应 核查一下是否存在计算或设计错误。 例如 p138 I0*、 zk*的范围
P0 2 PkN (1 ) 100 % 2 S N cos 2 P0 PkN
变压器效率的大小与负载的大小、功率因数及变压器 本身参数有关。 效率特性：在功率因数一定时，变压器的效率与负载 电流之间的关系η =f(β ),称为变压器的效率特性。
max
22
二、联接组别
（一） 联结法
绕组标记
单相变压器 绕组名称 三相变压器 中性点
首端 高压绕组
低压绕组
末端 X
x
首端 A、B、C
a、b、c
末端 X、Y、Z
x、y、z
A
a
N
n
23
《电机学》 第三章 变压器
两种三相绕组接线:星形联结、三角形联结
1、星形联结 把三相绕组的三个末端连在一起，而把它们的首端引出 三个末端连接在一起形成中性点，如果将中性点引出， 就形成了三相四线制了，表示为YN或yn。 B
电机与拖动第3章 变压器
jL I jI X E 1 1 0 0 1
X 1 ＝L1 ——原边漏电抗
由于漏磁通主要经过非铁磁路径,磁路不饱和,故磁阻很大且为常 数,所以漏电抗 X 1 很小且为常数,它不随电源电压负载情况而变. 表征漏磁通对电流的电磁效应,与匝数和几何尺寸有关.
感应电动势与主磁通
E E I R U 1 1 1 0 1 E I R jI X E Z I U 1 1 0 1 0 1 1 1 0
Z1——原边漏阻抗
空载电流仅为（2～8％）IN， 忽略漏阻抗压降
E ＝j 4.44 fN U 1 1 1
可见，影响主磁通 大小的因素有电源电压 U1 、电源频率 f1 和一次侧线圈匝数 N1 。
五 空载运行时的等效电路
I Z I (r jx ) E 1 0 m 0 m m
E I Z ( R jX )I U 1 1 0 1 m m 0 (R 1 jX1 ) I 0
t
i0
3
2
1 1 2
i0
（3）实际空载电流不是正弦波，但为 了分析、计算和测量的方便，在相量 图和计算式中常用正弦的电流代替实 际的空载电流。
3
考虑铁耗(需用磁滞回线，见p82 图3-8)
i0 i ih
i 与 同相位，即滞后于电压 u e1 90
ih 超前 90，即与电压 u同相.
E I R jI X E I Z U 1 1 1 1 1 1 1 1 1
E ＋E I R ＝E I R jI X E －I Z U 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
I Z U 2 2 L
电机学第三章 变压器
从正常运行角度看，希望它小些，这样可使漏阻抗压 降小些，副边电压随负载波动小些；但从限制短路电 流角度，希望它大些，变压器发生短路时，相应的短 路电流就小些。
2019/9/20
《电机学》 第三章 变压器
20
2019/9/20
《电机学》 第三章 变压器
21
2019/9/20
RK(750c)RK
T0 75 T0
Z R X K(70 5c)
2
2
K(70 5c)
K
T0=234.5℃
试验时的室温
7）若要得到低压侧参数，须折算；
短路试验时电压加在高压侧，测出的参数是折算到高压 侧的数值，如需要求低压侧的参数应除以k2。
k：高压侧对低压侧的变比
2019/9/20
1
第三章 变压器
…… 3-5 变压器参数测量 3-6 标么值 3-7 变压器的运行特性 3-8 三相变压器的磁路、联结组、电动势波形 3-9 变压器的并联运行 3-10 三相变压器的不对称运行 ……
2019/9/20
《电机学》 第三章 变压器
2
3-5 变压器参数测量
变压器的参数有励磁参数和短路参数，只有已知参数， 才能运用前面所介绍的基本方程式、等值电路或相量 图求解各量。对制造好的变压器，其参数可通过实验 测得。 一、空载试验 二、短路试验 三、短路电压
2019/9/20
《电机学》 第三章 变压器
14
4）参数计算
Zk
Uk Ik
Rk
Pk
I
2 k
Xk
Z
2 k
R
2 k
对T型等效电路：
电机学辜承林(第三版)第3变压器
主磁通与感与应电动势 e1、e2关系
时间相位上：滞后于 Øm 的电角度是 90° 有效值大小: 相量表达式：
磁通Øm与电势E1、E2 的相量关系(图2-tem2)
2.漏磁通与漏电动势、漏电抗
• 漏电动势：e1s (t) = -N1 dØ1s/dt • 有效值： • 漏磁通与漏电抗
由于漏磁通所通过的途径是非磁性物质，其磁导率 是常数，所以漏磁通的大小与产生此漏磁通的绕组中 的电流成正比关系为：用漏感系数L1s表示二者关系： N1Ø1s∝ Im 即： L1s= N1Ø1s/√ 2 Im
从一个电路向另一个传递能量或传输信号的一种 电气装置。
常用来将一种交流电压的电能转换为同频率的 另一种交流电压的电能。
（一）变压器用途
• 电力系统中实现电能的远距离高效输送、合理配电、安全 用电。如：电力变压器、配电变压器。
• 供给特殊电源用的专用变压器。如：炼钢炉供电 的电炉 变压器、大型电解电镀、直流电力机车供电的整流变压器，
三相芯式变压器示意图
绕组
上铁轭
铁芯柱
下铁轭
铁心结构示意图
铁心结构示意图
铁心结构示意图
（二）绕组
• 1、作用：构成变压器的电路系统。 • 2、构成：绝缘铜线或铝线在绕线模上绕制而成。
3、结构形式：同心式、交叠式。
同心式
结构 同心式绕组的高、低压绕组同心地套装
在心柱上
特点 同心式绕组结构简单、制造方便，国产电力
《电机学》课件 第三章变压器1
N 1 1 N 1 2 L1 N 1 i0 1 N 1 1 i0 i0
漏磁通 1 所经过路径的磁导率是常数，1 , L1 和漏电抗 X 1 亦是常数。
3.2.2 电压平衡方程式、变比
I 1N
SN SN ; I 2N U 1N U 2N
I 1N
SN SN ; I 2N 3U 1N 3U 2N
一台Yd11连接（一次侧是星形连接，二次侧是三角 形连接）的三相变压器，额定容量 Sn=3150KVA,U1n/U2n=35/6.3KV。确定其一、二次 侧额定电流以及一次侧相电压和二次侧相电流。
第 三 章
变压器
3.1 变压器的分类、基本结构、额定值
3.1.1 变压器的分类
1）按用途分：电力变压器、互感器、特殊用途变压器 2）按绕组数目分类：双绕组变压器、三绕组变压器、
自耦变压器
3）按相数分类：单相变压器、三相变压器
4）按冷却方式分类：空冷干式变压器、油浸变压器
3.1.2 变压器的基本结构
2、空载电流与主磁通的关系
若铁心中没有损耗，则空载电流与主磁通同相位
但主磁通在铁心中交变，在其中产生涡流 损耗和磁滞损耗（合称为铁耗）。空载电 流将领先主磁通一个角度。
I0 I Fe I m
3、空载电流的等效电路
E1 I0 Zm
Z m Rm jX m
U 1 I 0 Z m I 0 Z1
3.1.3 变压器的额定值
1）额定容量：变压器的视在功率。设计时规定变压器一次侧和
二次侧的额定容量相等。
2）一次侧和二次侧额定电压：规定二次侧额定电压为变压器一 次侧外加额定电压时二次侧的空载电压。对于三相变压器额定电 压都是指线电压。 3）一、二次侧额定电流：对于三相变压器额定电流都是指线电 流。
电机学之变压器3PPT课件
二、三相变压器的电路系统是怎样的？
三相变压器的一、二次侧均有U、V、W三相绕组，一般来说三相绕组可以连 结成Y（YN）或者Δ(d)型。
1、星形联结
E U1V1 U1 V1 W1 E U1
U2 V2 W2
V1
EV1
U2 V2
W2 EW1
E U1
U1
W1
EU1V1 EU1 EV1 EV1W1 EV1 EW1 EW1U1 EW1 EU1
E u1u1
o
u1
W1
V1
6
线电势之间的相位差为180°
3、Y,d11联结组
E U1V1 U1 V1 W1 E U1
U2 V2 W2
E u1u1 u1 v1 w1 Eu1
u2 v2 w2
12
U1 11
Eu1u1 W1
u1 v2
o u2w1
E U1V1 v1 w2
V1
线电势之间的相位差为-30°
4、Y,d1联结组
5600kVA以下。
YN,d11 用在高压侧需要将中性点接地，电压35～110kV及以上。
Y,yn0 用在低压侧为400V的配电变压器中，高压侧电压不超过35kV,最
大容量为1800kVA。
YN,y0 用在高压侧中性点需要接地的场合。
Y,y0 用在只供给三相动力负载的场合。
课题三 三相变压器联结组及铁心结构对电势波形的影响
2、三角形联结
E U1V1 U1 V1 W1
E U1
U2 V2 W2
右向三角形联结
E U1V1 U1 V1 W1
E U1
U2 V2 W2
左向三角形联结
V2 U1
E U1
E U1V1
第3章 变压器 《电机学(少学时)》课件
4.三相系统中的标幺值
4.三相系统中的标幺值
4.三相系统中的标幺值
3.8 变压器的运行特性
1.外特性和电压调整率 2.损耗和效率
1.外特性和电压调整率
图3-24 变压器的外特性
1.外特性和电压调整率
1.外特性和电压调整率
图3-25 用简化等效电路及其相量图求Δu a)简化等效电路 b)相量图
(3)额定电流IN
3.2 变压器的空载运行
实际变压器与理想变压器有一定差别，主要表现在以下两点： (1)实际铁心的磁导率μFe≠∞，故铁心有一定的磁阻，因此一次 绕组中要有一定的激磁电流才能在铁心中产生一定的主磁通。 (2)实际的一次和二次绕组不可能完全耦合，它们之间会有少量 的漏磁通，于是一次和二次绕组会出现漏磁电抗。
2.短路试验
图3-17 例3-1变压器的T形等效电路
3.6 标幺值
3.6 标幺值
3.6 标幺值
采用标幺值有下列好处：
(1)计算方便 电力变压器的容量很大，可达数万、数十万千 伏安；电压也很高，达到几万和几十万伏；它们都是位数 很多的数，计算起来比较繁琐。采用标幺制后，各物理量 一般都是个位数，计算起来比较方便。
3.5 变压器参数的测定
1.开路试验
开路试验又称空载试验，试验的接线图如图3-15所示。试 验时二次绕组开路，一次绕组加上额定电压，测量此时变 压器的一次电压、一次电流和输入功率，由此即可算出变 压器的激磁阻抗。 设U0为外施的相电压，I0为空载的相电流，P0为每相的输 入功率，由于一次漏阻抗Z1σ要比激磁阻抗Zm
1.三相变压器的磁路 2.三相变压器绕组的联结 3.各种联结组的应用场合 4.三相系统中的标幺值
1.三相变压器的磁路
图3-18 三相变压器组
《电机与拖动》第3章-变压器精选全文
3.2 变压器的结构和工作原理
一、 变压器的基本结构及分类
1．变压器的基本结构
电力变压器结构示意图如图3-8所示。
铁心：由铁芯柱和铁轭构成，既是变压器的支撑骨架，
变
又是它的主磁路。
压
器 的 组
绕组：变压器的电路部分，分为同心绕组和交叠式绕组，分别 如图3-12、3-13所示。
成 附件：由油箱、绝缘套管、分接开关、储油柜、安全气道构
图3-3 自藕变压器
图3-4 电压互感器
图3-5 电流互感器
8
任务1 变压器的外形观察与铭牌解读
2、观察变压器的铭牌
阅读变压器铭牌中各项参数，了解其铭牌参数的含义，将铭牌数 据记录在表3-1中中
产品型压 高压 低压
表1-1 直流电动机的铭牌数据
额定频率 冷却方式
（3）按相数分类：分为单相变压器、三相变压器和多相变压器。
（4）按冷却介质和冷却方式分类：分为干式变压器、油浸变压器和 充气式冷却变压器。
19
3.2 变压器的结构和工作原理
二、变压器的基本工作原理
变压器的结构是在一个闭合铁芯上套有两个绕组，其原理如图
3-14所示。
这两个绕组具有不同的匝数且互相绝
缘，两绕组间只有磁的耦合而没有电的联
（1）型号 变压器的型号表示一台变压器的系列形式和产品规 格，包括变压器结构特点、额定容量、电压等级、冷却方式等内容。 变压器的型号用字母和数字表示，其各位字母或数字的含义如图3-16 所示。
图3-16 电力变压器型号含义说明
22
3.2 变压器的结构和工作原理
（2）变压器主要系列 目前我国生产的变压器系列产品有SJL1 （三相油浸自冷式铝线电力变压器）、SFPL1（三相强油风冷铝线变 压器）、SFPSL1（三相强油风冷三铝线电力变压器）等，目前国内自 己设计并大量生产的产品系列有SL7（三相油浸自冷式铝线电力变压 器）、S7（三相油浸自冷式铜线电力变压器）、SCL1（三相环氧树脂 浇注干式变压器）以及SF7、SZ7、SZL7等系列。
电机学第三章课件
第35页
电机学
各变压器的输出功率分配关系为：
SⅠ n S 1 Z ki i 1 1 Z kⅡ S SⅡ n 1 Z ki i 1 1 Z kn Sn n S 1 Z ki i 1 1 Z kⅠ
1 总的负载电流为： I 2 U 1 k U 2 i 1 Z ki
n
Exit
第34页
电机学
各变压器的负载电流分配关系为：
I2 n 1 Z ki i 1 1 Z kⅡ I I 2Ⅱ 2 n 1 Z ki i 1 1 Z kn I2 I 2n n 1 Z ki i 1 I Ⅰ 2 1 Z kⅠ
特点：各相电流的三次谐波分量是同相位的！
Exit
第18页
电机学
饱和时正弦磁通必须由尖顶的励磁电流产生
第19页
Exit
电机学
由于三次谐波电流在时间上是同相位的，它们能否 流通取决于三相绕组的连接方法。 一次侧YN连接：三次谐波电流可以通过N线流通， 不论二次侧如何连接，各相磁化电流均为尖顶波， 铁芯中的磁通为正弦波，二次侧各相电动势也为正 弦波。 一次侧Y连接：三次谐波电流不能流通，铁芯中 的磁通波形和二次侧各相电动势波形与变压器的构 造及二次侧的连接有关。
电机学exit第一节三相变压器的磁路第二节三相变压器的连接组第三节三相变压器绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响第四节变压器的并联运行电机学exit第一节三相变压器的磁路一各相磁路彼此独立用三个单相变压器构成三相变压器组
电机学
第三章 三相变压器及运行
• 第一节 三相变压器的磁路 • 第二节 三相变压器的连接组
3 电机学_第三章、第四章 三相变压器及运行_西大电气
4.在相量图中，同向绕组在同一铁芯柱上，注意 同名端
5.连接副方绕组
19:43:15
第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
由于磁路饱和，磁化电流是尖顶波。分解为基波 分量和各奇次谐波（三次谐波最大）。
问题
在三相系统中，三次谐波电流在时间上同相位， 是否存在与三相绕组的连接方法有关。
大容量变压器一般有较大的短路电压。
•分析三次谐波电流不能流通所产生的影响。
19:43:15
第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
一、三相变压器组Y，y连接
初级为Y连接，激磁电 流中所必需的三次谐 波电流分量不能流 通——磁化电流正弦 形
19:43:15
第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
思考：
相电势中存在三次谐波电势， 则线电势的波形如何？
19:43:15
第三章
第二节 三相变压器的连接组
Y，d连接
1、Y，d11 Eab滞后EAB 330 Eab超前EAB30
19:43:15
第三章
第二节 三相变压器的连接组
Y，d连接
2、Y，d1 Eab滞后EAB 30 Eab超前EAB 330
19:43:15
第三章
第二节 三相变压器的连接组
在高压线路中的大容量变压器需接成Y，d
19:43:15
第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
五、三相变压器D，y连接
3次谐波电流可流通，磁
通呈正弦形，从而每相 电势接近正弦波。 分析点：
一次侧相电流中是否有三次谐波电流？
《电机学》(华中科技大学出版社) 第三章 变压器ppt
长沙理工大学电气工程学院
3.1 分类、基本结构、额定值 分类、基本结构、
1. 变压器的分类 • • • • • • 变压器可以按用途、绕组数目、相数、 变压器可以按用途、绕组数目、相数、冷却方式 分别进行分类。 分别进行分类。 按用途分类：电力变压器、互感器、特殊用途变压器 电力变压器、互感器、 按绕组数目分类：双绕组变压器、三绕组变压器、自 双绕组变压器、三绕组变压器、 耦变压器； 耦变压器； 按相数分类：单相变压器、三相变压器； 单相变压器、三相变压器； 按铁心结构形式分：窗式和壳式； 按铁心结构形式分：窗式和壳式； 按冷却方式分类：以空气为冷却介质的干式变压器、 以空气为冷却介质的干式变压器、 以油为冷却介质的油浸变压器。 以油为冷却介质的油浸变压器。
长沙理工大学电气工程学院
空载电流
(1) 空载电流的波形 电网电压为正弦波， 电网电压为正弦波， 铁心中主磁通亦为正弦波。 铁心中主磁通亦为正弦波。 若铁心不饱和 ），空载电流 （Bm<1.3T），空载电流 ）， i0也是正弦波。而对于电 也是正弦波。 力变压器， 力变压器，Bm=1.4T～ ～ 1.73T，铁心都是饱和的。 ，铁心都是饱和的。 由图可知，励磁电流呈尖 由图可知， 顶波，除基波外，还有较 顶波，除基波外， 强的三次谐波和其它高次 谐波。 谐波。
长沙理工大学电气工程学院
变压器的额定值
3. 变压器的额定值
额定值是选用变压器的依据，主要有： 额定值是选用变压器的依据，主要有： (1)额定容量 N：是变压器的视在功率。由于变压器 额定容量S 是变压器的视在功率。 额定容量 效率高，设计规定一次侧、二次侧额定容量相等。 效率高，设计规定一次侧、二次侧额定容量相等。 (2)一次侧、二次侧额定电压U1N、U2N。二次侧额定电 一次侧、二次侧额定电压 一次侧 是当变压器一次侧外加额定电压U 压U2N是当变压器一次侧外加额定电压 1N时二次侧的空 载电压。对于三相变压器，额定电压指线电压。 载电压。对于三相变压器，额定电压指线电压。 (3)一次侧、二次侧额定额定电流I1N、I2N。对于三相 一次侧、二次侧额定额定电流 一次侧 变压器，额定电流指线电流。 变压器，额定电流指线电流。
电机学-三相变压器(1)
YN,d11联结组主要用于 高压输电线路中，使电力系统的高压边 有可能接地。
按图接线，联结Xx，在AX端加一低电压，测出UAa、UAX
和Uax，若UAa=UAX－Uax，则为I,I0 ，称为减极性，若
UAa=UAX＋Uax则为I,I6 ，称为加极性。 减极性和加极性是可以改变的。如一台加极性变压器只要
改变副边标号即变为减极性变压器。
～ U AX
A
X
V
ax
➢三相变压器的联结组
A
B
C
A
B
C
X
Y
Z
B
B C
O
B A
C
B C
C A BC
A
A
A
A B C 0
O
三相心式变压器：磁路系统中每相主磁通都要经另外两相的磁 路闭合，故各相磁路彼此相关。三相磁阻不相等。当外施三相 对称电压时，三相空载电流不相等，B相最小，A、C两相大些。
§3-1 三相变压器的磁路系统
➢三相变压器的磁路系统 说明：1）现在用得较多的是三相心式变压器，它具有消耗材料 少、价格便宜、占地面积小、维护简单等优点。 2）在大容量的巨型变压器中以及运输条件受限制的地方， 为了便于运输及减少备用容量，往往采用三相变压器组。
§3-2三相变压器的电路系统－绕组的联结和联结组
➢单相变压器的联结组
同名端标记为首端：I,I0联结组
➢单相变压器的联结组
讨论：变压器的联结组与绕组的绕向相关。图3-4是原、副边 绕组绕向相反的情况。图3-4(a)标志为I,I6，图3-4(b)标志为 I,I0 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三章 变压器3．1变压器的分类、基本结构、额定值 3．1．1变压器的分类变压器：利用电磁感应原理，把一种电压的交流电能转变成频率相同的另一种电压的交流电能。
（来升高或降低电压的一种静止的电能转换装置）结构原则：两个相互绝缘的绕组套在一个共同的铁心上，它们之间只有磁的耦合，没有电的联系。
一次侧：通入交流电流侧，即吸收电能侧。
一次侧通入电流产生交变磁通，进而感应电势dtd Ne φ11-=。
二次侧：接负载侧，即输出电能侧。
与一次侧产生的磁通交链，进而产生感应电势dtd Ne φ22-=。
原理：e 1/e 2=N 1/N 2≈U 1/U 2 (画示意图)1．按用途分类：电力变压器、特种变压器、仪用互感器、调压器、试验用高压变压器2．按绕组数分：双绕组、三绕组、多绕组变压器以及自耦变压器 1．按铁心结构分：心式、壳式变压器 2．按相数分：单相变压器、三相变压器3．按冷却方式和冷却介质分：空气冷却的干式变压器和用油冷却的油浸式变压器。
3．1．2 变压器的基本结构3．1．3 变压器的额定值额定容量S N1=S N2=S N (V A, kV A, MV A)额定电压：一次侧U 1N , 二次侧U 2N ：一次侧外加额定电压时，二次侧空载电压即为U 2N 。
额定电流：一次侧I 1N 。
二次侧I 2N 。
额定频率：50H Z额定运行时温升、阻抗电压、联接组别、空载损耗、短路损耗等。
单相变压器：S N1=I 1N U 1N =S N 2= I 2N U 2N =S N 三相变压器：NN N N NU I U I S 221133==注意：额定线电压、额定线电流绕组Y 接法：φφφφ221122113,3;,U U U U I I I I N N N N====绕组Δ接法：φφφφ22112211,;3,3U U U U I I I I N N N N ====3．2变压器的空载运行3．2．1空载运行时的磁通、感应电动势此时，二次侧开路，一次侧接入交流电压，产生电流i 0，建立磁势F 0，产生磁场有：主磁通：同时与一次侧和二次侧交链，并且沿着铁心闭合。
磁路非线性。
主磁通是能量传递的媒介。
漏磁通：仅与绕组自身交链，通过油或空气闭合。
线性磁路。
感应主电势：dtd Ne φ11-= ，假设电流频率为f ，tm ωφφsin =，则tN e m ωφωcos 11-=，电势有效值复量为：mmmm fN j fN j fN jE E .1.1.11.1.44.42222φφπφπ-=-=-==（滞后磁通90度）感应漏电势：()dtdi L dtdi N dti N d N dtd Ne 0101211011111σσσσσφ-=Λ-=Λ-=-=正弦稳态下，σσσω10.10..1X I j L I j E -=-=这说明，漏电动势可以用漏电抗压降来表示。
且σ1X 为常数（漏磁路磁导率为常数）。
3．2．2电压平衡方程式、变比根据图3.7可以得到：10111R i e e u +--=σ正弦稳态下：()10.1.110.1.10.1.1.1.Z I E R jX I E R I E E U +-=++-=+--=σσZ 1为一次绕组的漏阻抗，常数。
变比定义：E 1/E 2=N 1/N 2≈U 1/U 20 ( 因为E 1≈U 1, E 2= U 20) 3．2．3 空载电流变压器分析中，磁势和磁通要满足磁路定律；电压、电流、感应电动势要满足电路定律；磁通和感应电动势要满足电磁感应定律。
1．空载电流的波形变压器空载运行时，由空载电流建立主磁通，所以空载电流就是励磁电流。
由于导磁材料的非线性磁化特性，用来建立磁场的励磁电流的大小和波形与铁心的饱和程度有直接关系。
（1） 磁路不饱和时，dtd Ne u andi φφ11;=-≈∝。
若u 正弦波，则φ正弦波，i 0也是正弦波（2） 磁路饱和时，φ与i 0非线性。
电源电压u 仍然是正弦波，φ正弦波，i 0畸变为尖顶波。
（3） 况且铁心磁路愈饱和，励磁电流波形畸变愈严重。
（4） 因为磁路都是饱和的，为能够获得正弦波电势，需要正弦波的磁通，因此励磁电流必须势尖顶波。
2．空载电流与主磁通的相量关系实际上，励磁电流包括建立磁场的磁化电流（无功）i m 和供给损耗（铁耗）的一小部分有功电流i Fe, i m 》i Fe 。
磁化电流与磁通同时变化，它们相位相同, 就是说超前E 成90度或者说滞后端电压90度（因为E ≈-u 1）。
铁耗电流与u 1同相位，合成励磁电流超前磁通α角，称为铁耗角。
（笔记图） 3．空载时的等效电路根据前面推导的电压平衡方程，在正弦稳态下有：10.1.10.1.1.1.Z I E R I E E U +-=+--=σ仿造漏电势的处理方法，引入励磁阻抗Z m =R m +jX m , 表示ZmI E 0.1.=-，则10.0.1.Z I Zm I U +=，根据此方程，就可以画出等效电路图。
参数R 1,X 1σ与漏磁路有关，是常数；R m ，X m 都不是常数，随着铁心饱和程度提高而减小。
只有当电网电压保持在额定值附近变化不大时，可以认为Z m 不变。
变压器就是一个大电感。
3．3变压器的负载运行 3．3．1 磁动势平衡方程式变压器负载运行时，二次侧电压U 2电流I 2以及负载阻抗Z L =R L +jX L ，磁势F 2=N 2I 2；一次侧电流变成了I 1，磁势F 1=N 1I 1。
负载时仍然有关系式，1.11.1.1.E Z I E U -≈+-=（忽略一次侧绕组漏阻抗压降I 1Z 1时），进一步用标量表示有：mfN E U φ11144.4=≈，故负载时的主磁通m φ（由F 1，F 2共同作用产生）近似等于空载主磁通（由F 0产生）。
即：0..2.1.F F F F m ≈=+因为一次侧漏阻抗很小，从空载到额定负载时，感应电势变化很小，认为主磁通基本不变，负载时认为I m =I 0，.1.12.21.1I N I N I N I N m ≈=+ 今后记为0.12.21.1I N I N I N =+整理得：LI I I N N I I 1.0.2.120.1.+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=一次侧电流负载分量 02.21.12.121.=+-=I N I N I N N I L L ，此公式说明它用于抵消二次侧的磁势。
3．3．2 电压平衡方程式 变压器方程组：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧==-=+=-=+-=L mZ I U ZI E I k I I E E k Z I E U Z I E U 2.2.0.1.0.2.1.2.1.22.2.2.11.1.1.折算后变压器方程组⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧==-=+=-=+-='.'2.'20.1.0..'21..'21.'2.'2.'2.'211.1.1.Lm Z I U Z I E I I I E E Z I E U Z I E U3．3．3 绕组折算为什么要进行折算？1）通常变比k 很大。
一次侧和二次侧绕组电量、阻抗值相差很大，不便于计算，精度低。
2）基本方程组是复数方程，求解起来很麻烦。
3）变压器内部（同一侧）有电路关系，两侧绕组间又有磁耦合关系。
因此，为了简化计算和方便推导出等效电路，绕组进行折算。
折算概念：用一个和一次侧绕组匝数相等的等效绕组，代替原来实际的二次侧绕组。
折算条件：（1）归算前后的磁势平衡关系不变（只要F 2不变，副边对原边的影响效应不变）（2）保持能量传递关系不变（不改变变压器地性能） （3）通常将一次侧折算到二次侧（反之亦然） 1．电流折算根据折算条件（1）知，2212'222'211I kI N N I I N I N ==⇒=2．电势折算由于磁势平衡关系不变，主磁通不变，E=4.44fN φ,知电势与匝数成比例，则12221'2221'2E kE E N N E N E N E ===⇒=3．阻抗折算根据能量传递关系不变，知折算前后有功功率和无功功率都不变，则：222222'2222'22'2R k R k I I R R I R I =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⇒=；同理，σσσσσ222222'2222'22'2X k X k I I X X I X I =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⇒=可见，将二次侧的各个物理量折算到一次侧时的方法就是：电流除以变比；电压（电势）乘以变比；电阻、电抗、阻抗乘以变比的平方。
折算后的变压器方程组见右上3．3．4 相量图取折算后的副边电压.'2U 为参考相量。
步骤：.'2I 滞后.'2U 角度2ϕ .'2'2.'2'2.'2.'2E XI jR I U =++σ1.'2E E =，m .φ超前它90度.I 超前m .φ铁耗角α，..'21.I I I +-=1.11.11.1.U X I j R I E =++-σ1.1.1I U ∀=ϕ4． 4变压器的等效电路等效电路可以把基本方程式所表示的电磁关系用电路的形式表示出来，把“场化为路”来分析，“场化路”是研究变压器和电机理论的基本方法。
3．4．1 T 型等效电路根据折算以后的方程组，可得到变压器T 型等效电路。
3．4．2 近似的Γ型等效电路实际上，激磁阻抗Z m 远远大于漏阻抗Z 1，其漏阻抗压降很小。
根据11.1.1.Z I E U +-=，1.1.E U-≈，这样把励磁支路前移并联到电源两端，使得分析和计算大为简化。
3．4．3 简化等效电路条件：当变压器负载电流很大或变压器短路运行时，可以忽略很小的励磁电流将其断开。
合并参数，得短路参数为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=+=k k k k k jX R Z X X X R R R '21'21σσ带感性负载时得变压器简化相量图。
根据简化等效电路图，当变压器发生稳态短路时.'2U =0，短路电流仅仅由内部的漏抗参数限定，即kkZ U I 1= 。
这个电流很大，可以达到额定电流10~20倍。
到此，我们学习了分析变压器（对电机也是一样）的三种方法：基本方程式、等效电路、相量图。
基本方程式适合于定性分析；等效电路适合于定量计算；相量图适合于相量大小与相位关系分析。
例题3.23．5变压器的参数测定 3.5.1 空载试验空载试验时，二次侧开路0'2=I ，一次侧外加额定电压U 1N ，测量U 1,U 20,I 0,P 0。
计算变比k 、励磁阻抗Z m 、励磁电阻R m ，进一步计算励磁电抗X m 。