高中数学三视图教案
高中数学《三视图》课件
课前自主学习
课堂互动探究
随堂巩固训练
课后课时精练
2．三视图
(1)空间几何体的三视图是指 □05 主视图 、 □06 左视图 、 □07 俯视图． (2)三视图的排列规则是 □08 俯视图 放在主视图的下方，长度与主视图
一样， □09 左视图 放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的
宽度一样．
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随堂巩固训练
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[错解] 由三视图知底面三角形是正三角形，且边长为 2 3 cm， 所以其面积为 S＝12×2 3×2 3× 23＝3 3 (cm2)． [错因分析] 左视图中的 2 3 cm 为底面正三角形的高，而错解中认为 是正三角形的边长．
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[变式训练3] 根据以下三视图想象物体原形，并画出物体实物草图．
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解 实物草图如下：
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答案
易错点⊳由三视图还原实物图后混淆数据 [典例] 一个正三棱柱的三视图如下图所示，求这个正三棱柱的底面面 积．
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提示：由几何体的三视图可知，几何体是一个倒立的三棱台，即上底面 面积大，下底面面积小，直观图如下图．
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提示
2．如下图所示，乙图是甲几何体的________视图．
提示：左
课前自主学习
高中数学课件-1.3三视图
(4)三视图中的俯视图反映物体的长和宽. ( √ ) (5)三视图中的左视图反映物体的宽和高. ( √ )
探究一
探究二
§3 三视图
课标阐释
思维脉络
1.了解组合体的定义和基本 形式,会画简单组合体的三视 图. 2.掌握三视图的特点,能识别 简单的三视图所表示的立体
图形. 3.能求几何体的三视图中相 关的量.
1.三视图中的虚线 在绘制三视图时,不可见边界轮廓线,用虚线画出. 2.简单组合体 (1)定义:由基本几何体生成的几何体叫作组合体. (2)基本的组成形式:有两种,一种是将基本几何体拼接成组合体;另 一种是从基本几何体中切掉或挖掉部分构成组合体. 一般地,组合体是由上述两种方式综合生成的.
.
解析:该等腰直角三角形的斜边长为√22 + 22=2√2,即为底面的直径, 所以底面半径为√2,于是底面面积 S=π·(√2)2=2π. 答案:2π
12345
4.下列几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是
.(只
填序号)
解析:①正方体的三视图全都相同,不合题意;③三棱台的三视图各 不相同,不合题意;圆锥的主视图和左视图相同,正四棱锥的主视图 和左视图相同,符合题意.故填②④. 答案:②④
②在三视图中,需要画出所有的轮廓线,其中,视线所见的轮廓线画
实线,看不见的轮廓线画虚线.
③同一物体放置的位置不同,所画的三视图可能不同. ④清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的,并注意它们的组
成方式,特别是它们的交线位置.
高中数学人教B版必修二第一章1.1.5三视图课件(共30张PPT)
(2)分:把组合体分解成简单几何体. (3)画:画分解后的简单几何体的三视图. (4)拼:将各个三视图拼合成组合体的三视图.
探究一
探究二
探究三
探究四
探究五
【例 1】某几何体的主视图和左视图均如图所示,则该几何体的俯视图
不可能是( )
探究一
探究二
探究三
探究四
探究五
探究三 三视图的还原问题
1.由三视图还原几何体的三个步骤.
探究一
探究二
探究三
探究四
探究五
2.在还原过程中,下列常见几何体的三视图要熟记,以方便还原.
几何体
主视图
左视图 俯视图
正方体
长方体
圆柱
圆锥 圆台
画组合体的三视图的“四个步骤”
能将三视图还原成几何体；
探究二 简单组合体的三视图 能将三视图还原成几何体；
1.1.5 三视图
温故知新：结合图形说出平行投影的定义及性质
探究一
探究二
探究三
探究四
探究五
探究一 正投影问题
作物体的正投影,一般是按照这样的过程: 如图所示,把要作投影的物体放在投射面和观 察者中间,按观察者—物体—投射面的顺序摆 好.由观察者的眼睛假想发出一束平行的投射
线,这些投射线经过物体轮廓线上的顶点后,与
（3）画出如图所示几何体的三视图.
解:三视图如图所示.
1234
1234
（4）若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图 可以是( )
1234
解析:由题意知,A,C 中所给几何体的主视图、俯视图不符合要求,D 中所给 几何体的左视图不符合要求. 答案:B
三视图的形成及投影规律说课稿
《三视图的形成及投影规律》说课稿科目：高中通用技术《识图与制图》课题：三视图的形成及投影规律一、说教材1、教材分析：通用技术课是一门包罗万象、综合性强的学科。
他涉及物理、化学、生物、数学、美术等诸多学科的知识。
现行省编高中劳技城市版的《识图与制图》便与数学、物理及美术有诸多联系。
《三视图的形成及投影规律》一节便是《识图与制图》的第一章、第四节的教学内容。
这一节教学内容是在学生学习掌握了制图的一些基本规定及绘图工具与用品的使用和正投影与视图的基本知识的基础上，为了将物体大小完全表达清楚，本节安排了三视图的内容。
三视图与前面所学的正投影法有紧密的联系，其形成的理论基础实质是正投影法。
三视图是机械制图的重点内容，是表达一个立体物（机体）形状大小的基本方法，后面将要学的剖视图、零件图等内容都是三视图做基础的，故本节教学在第一章及整个机械制图学习中都具有极重要的地位。
二、说教学目标1、思想品德目标：严格按制图标准画图，培养学生严谨细致的学风，增强学生间相互帮助、协调工作的能力。
端正实践操作态度。
2、身心健康目标：培养学生耐心细致的操作习惯，注意眼、手、脑的协调操作，增强安全意识。
3、审美情趣目标：将理论知识运用于实践，在实践中创造美，注意操作环境美，追求模型制作美。
4、基础知识目标：让学生掌握三视图的形成及投影规律，能运用三视图知识结合立体图看懂物体（机体）的三视图。
5、操作技能目标：能根据三视图及立体图，灵活运用切、挖、锯等方式制作立体模型。
三、说教学设计1、教学重点：本节教学的重点应放在三视图的形成及位置关系，投影关系和与物体对应的方位关系。
2、教学难点：如何结合立体图看懂三视图。
3、教育结合点：通过三视图的形成及投影规律的学习，培养学生的空间想象力，通过模型的制作，培养学生将理论与实际相结合的能力及动手操作能力。
通过两人合作做模型，增强学生相互协作的能力，并培养认真细致、精益求精的良好学风。
4、教法选用：根据本节课内容，结合学生实际，采用讲授法讲解基本知识。
高中数学 1.2.2空间几何体的三视图(二)由三视图还原成示意图教案数学教案
§1.2.2 空间几何体的三视图（二）由三视图还原成示意图一、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学必修二》（人教A版）第一章第二节第二课《§1.2.2空间几何体的三视图》。
三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。
学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。
由于三视图与人们的实际生活有着紧密的联系，对指导人们从事社会生产、生活具有十分重要的意义，所以这一内容也成了近几年新课程高考的一个热点。
二、学生学习情况分析学生在义务教育阶段已经学习过三视图的基本作法，但只要求能作简单几何体的三视图，如长方体、正方体以及一些正方体的组合等，主要停留在形的认识上，而对于三视图的概念还不清晰。
学生在义务教育阶段只接触了从空间几何体到三视图的单向转化，还无法准确将三视图还原成实物模型。
对于三视图的学习，复习回顾三视图，让学生体会作三视图刻画空间几何体的必要性，然后由学生自己动手画三视图，在学生原有知识的基础上进行新知识的建构，引出三视图的作图方法与规范要求引入新课。
三、设计思想参照《新课程实施标准》，在本课的教学中我努力实践以下两点：１、教学中，通过对实物模型及多媒体课件所呈现的空间几何体（由简单到复杂，逐步变化）的整体观察，帮助学生认识其结构特征，巩固和提高义务教育阶段有关三视图的学习和理解。
采用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效率。
２、本节课是以理论是为实践服务的宗旨掌握数学知识、交流合作的模式发展数学能力、自主探究的方式解决数学问题为教学模式，学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与、通过自己的观察，想象，思考，实践，主动发现规律、获得知识，体验成功。
四、教学目标（一）知识与技能：：①巩固和提高有关三视图的学习和理解，进一步掌握三视图画法规则②能正确通过简单组合体的三视图还原物体的示意图，能识别三视图所表示的空间几何体（二）过程与方法目标：① 通过学生自己动手画几何体的三视图、观察各种三视图间的关系，进一步培养学生的空间想象能力，画图能力。
高中数学三视图教案
§1.2.2空间几何体的三视图⒈知识目标：使学生学会画三视图、体会三视图的作用，能由三视图想象几何体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。
⒉能力目标：通过三视图的学习，提高学生的空间想象能力、分析问题、解决问题的能力。
⒊情感目标：通过学生自己的实践，学会画三视图，从而培养学生大胆创新、勇于探索、自主合作的精神，培养学生的空间想象能力和动手操作能力,生活中让学生学会多角度看问题.教学的重点和难点：重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。
难点：识别三视图所表示的空间几何体。
教学模式与手段：直观教学法、讨论教学法、启导发现法、多媒体辅助教学法。
教材分析：这节课主要是让学生经历从不同方向观察物体的活动过程，体会从不同方向观察同一物体可能会看到不同的平面图形，能识别几何体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图，了解三视图在现实生活中的应用价值。
通过学习，进一步发展学生的空间观念，让学生逐步形成对空间图形与平面图形的认识与区别，体会现实生活中处处有图形，处处有数学。
在生活中，我们观察与评价同一个人，同一件事也应该从不同角度去考虑，只有这样，才会发现许多美好的闪光的东西，从而感受生活是多么的美好。
这一课时的内容是教师有意识的培养学生主动探索精神和合作学习的好材料,同时也是向学生渗透空间观念，培养空间感的好时机。
设计理念：本节课在设计上注重课堂的开放性，力求充满生命活力，在学习过程中让学生主动参与，使学生在参与活动过程中感受体验由空间物体到平面图形的相互转换。
教学设计新知探究1、认识三视图正视图----（光线）从前至后得正面（投影）侧视图----从左至右得左面俯视图----从上至下得上面总结三视图的定义：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图叫做主视图；光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图叫做左视图；光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图叫做俯视图。
主视图、左视图、俯视图合称三视图。
高一数学空间几何体的三视图
《高中数学》
必修2
1.2.2 空间几何体的三视图 －基本几何体的三视图
教学目 标
• 使学生掌握柱、锥、台、球的正视图、侧 视图和俯视图，会画它们的三视图，会画 简单组合体的三视图。 • 教学重点：会画柱、锥、台、球、简单组 合体的三视图。 • 教学难点：由三视图画出空间几何体是教 学的难点。
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
左视图
圆锥 俯视图
由三视图想象几何体
一个几何体的三视图如下,你能说出它是 什么立体图形吗?
四棱锥
知识结构
欣赏三视图
回忆学过的几 何体的三视图 三视图的 有关概念 其他基本几何 体的三视图
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
基本几何体三视图
上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台 的三视图是怎样的？
棱柱的三视图
俯
左
六棱柱
棱锥的三视图
俯
左
正三棱锥
棱锥的三视图
俯
左
正四棱锥
棱台的三视图
俯
左
正四棱台
圆台的三视图
俯
左
圆台
圆台的Байду номын сангаас视图
俯
左
圆台
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
欣赏三视图
欣赏三视图
欣赏三视图
欣赏三视图
基本几何体的三视图
回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆 柱、圆锥、球的三视图．
正方体的三视图
俯
左
高中数学教师讲义教案
高中数学教师讲义教案教学目标：1. 理解几何图形的三视图概念，能够准确绘制物体的正视图、侧视图和俯视图；2. 掌握多面体的三视图绘制方法，能够根据实际物体的特点画出其三视图；3. 训练学生的几何直觉和空间想象能力，提高他们的几何分析能力。
教学重点和难点：1. 熟练掌握几何图形的三视图绘制方法；2. 能够准确根据实际物体的特点绘制其三视图。
教学准备：1. 教材：教材中与解析几何相关的知识点；2. 教具：黑板、粉笔、三视图教学实例图片；3. 学生：高中学生。
教学过程：一、导入（5分钟）教师用实例图片展示几何图形的三视图，引出解析几何三视图的概念，并让学生思考三视图的作用和重要性。
二、讲解（15分钟）1. 详细介绍几何图形的三视图：正视图、侧视图、俯视图的定义和绘制方法；2. 以简单的多面体为例，讲解三视图的绘制步骤和技巧；3. 引导学生思考，如何根据实际物体的特点画出其三视图。
三、实践（20分钟）1. 教师出示多面体的实例图，让学生根据其特点绘制三视图；2. 学生根据实例进行练习，并互相交流讨论。
四、总结（5分钟）1. 教师总结今天的学习内容，强调重点和难点；2. 学生提出问题和建议，教师进行解答和点评。
五、作业布置（5分钟）1. 布置作业：练习绘制多面体的三视图，并写出绘制思路和方法；2. 提醒学生复习今天学习的内容，做好预习准备。
教学反思：通过这节课的教学，学生基本掌握了几何图形的三视图概念和绘制方法，提高了几何直觉和空间想象能力。
但是，仍需加强实践操作和思维能力的培养，帮助学生更深入地理解和应用解析几何知识。
高中数学1.2.2空间几何体的三视图学案新人教A版必修2-经典通用宝藏文档
空间几何体的三视图预习提纲
一.复习回顾1.中心投影2.平行投影
1.实物演示,从而引入本节课的重点内容------三视图
2.三视图的概念
注重图 侧视图 俯视图
3.例1、如图所示的长方体的长、宽、高分别为5cm 、4cm 、3cm ，画出这个长方体的三视图。
成绩：
①长方体的长、宽、高分别指哪个尺寸？②这个长方体的三视图分别是甚么外形的？ ③注重图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分别为多少厘米？
④注重图和侧视图中有无相反的线段？注重图和俯视图呢？侧视图和俯视图呢？
4..三视图的画法规则
5.
5cm
3cm
4cm
6．探求：
（1）正六棱柱的三视图
（2）正三棱锥的三视图
（3）正四棱锥的三视图
（4）正四棱台的三视图
（5）圆台的三视图
7.画出以下简单组合体的三视图
8.
9.画出以下组合体的三视图
探求:如果给出你该物体的三视图,你能返回原图形吗?
10.高考题欣赏（全国新课标文）
在一个几何体的三视图中，注重图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为
空间几何体的三视图小测及课后作业
------栾红霞
小测1：下列两组三视图分别是什么几何体？
正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图
小测2：
正视图
侧视图
俯视图
小测3：
下面组合体的侧视图是（）
A
B C
高考题欣赏（全国新课标文）
（8）在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为
D
作业：
右图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列几何体中
的（）.
正视图侧视图俯视图A． B.C．D．。
《三视图》教案(汇总三篇)
《三视图》教案(汇总三篇)（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高中数学三视图优秀教案
高中数学三视图优秀教案
教学内容：三视图
教学目标：
1. 了解三视图的概念；
2. 掌握三视图的绘制方法；
3. 熟练应用三视图解决实际问题。
教学准备：
1. 课件或书籍；
2. 黑板、彩色粉笔、橡皮；
3. 直尺、铅笔、量角器。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引导学生回顾前几次课程内容，让学生了解三视图的重要性，并激发学生学习的兴趣。
二、理论讲解（15分钟）
1. 教师讲解三视图的概念和作用，并介绍正视图、侧视图、俯视图的绘制方法；
2. 教师通过示范和举例，让学生理解三视图的绘制过程。
三、绘制练习（20分钟）
1. 学生根据教师给出的示范，尝试绘制简单物体的三视图；
2. 学生相互交流，纠正错误，共同提高绘制技巧。
四、实例分析（15分钟）
1. 教师给出实际物体的三视图，让学生根据三视图画出物体的真实图形；
2. 学生分组讨论，共同解决问题。
五、小结（5分钟）
教师对本节课的重点知识进行总结，并强调三视图在几何学习中的重要性。
六、作业布置（5分钟）
布置作业：练习绘制更复杂的物体的三视图，并应用三视图解决实际问题。
教学反思：
本节课通过理论讲解、绘制练习和实例分析相结合的方式，让学生对三视图有了全面的了解和掌握。
但是在绘制练习中，部分学生存在绘制错误的情况，可能是因为对绘制方法理解不够透彻。
下节课需要加强绘制技巧的讲解，帮助学生提高绘制的准确性和效率。
高中数学新人教版A版精品教案《空间几何体的三视图教学设计》
《空间几何体的三视图》教学设计（人教版必修Ⅱ第一章第二节一、教材分析1、教材的地位和作用本节课是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容，是在学习空间几何体结构特征之后，直观图之前，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的．三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一．学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力．本节课是认识空间几何体结构特征的基础．学习空间几何体的表示形式，进一步提高对空间几何体结构特征的认识，准确画出平面几何图形，是学好高中立体几何的一个前提因此，在教材中起着衔接平面几何和立体几何的重要作用．2、教学目标：【知识与技能】【环节：活动二】活动二：分组活动：画出下列几何体的三视图。
方式：学生分组独立完成，教师巡视，注意留心学生的易错点，展示部分学生的画图情况，讲评时重点突破。
注意：画三视图时，能看见的轮廓线和棱画成实线，不能看见的轮廓线和棱画成虚线。
分小组画图，学生根据直观感知及已有经验，进行观察、交流，获得结论，代表展示画图情况。
学生在动手实践中自己发现，自己总结，真正体现了学生是学习的主体的新课程的理念。
对例题的适当挖掘与变式，有利于加深对三视图的理解，为后面学习立体图形的体积等做铺垫。
【环节：活动三】活动三：做出下面组合体的三视图观察、作图、交流。
进一步体会三视图的做图原则，提高学生的应用能力，可使知识得到延展，激发学生进一步学习的热情。
【环节：活活动四：给出一些图形的三视图，根据三视图说出原空间几何体的结构特征。
学生通过想象，描述空间几引导学生由三视图想象原来的几何体，培养学生的逆向思维，并为下一课时：三视图的还原做铺垫。
三视图教学设计
所画的三视图就有可能不同．
２ ．介绍简单几何体的三视图． ．２ ４ 展示立体教具： 三维坐标平面板和球、圆
柱、圆锥． 启发学生思考球、圆柱和圆锥的三
图６
视图分别是什么 待学生给出答案后， ？ 再用 ｌｈ ｆｓ 动画展示． ａ 让学生感受画三视图的步骤，
了解三视图的特点．
形（ 从正面看到的图） 即 ． 俯视图： 光线自 物体的上面向 下面投射所得到的图 形（ 从上面看到的图） 即 ． 左视图 ： 光线 自物体的左面向右面投射所得到的图 形（ 从左面看到的图） 即 ．
投射线相互 平行的投影 按投射方向 是否正对着 投影面， 分 为斜投影和
简单几何体的三视图 三视图的特点： 俯视图长对正 主、 主、 左视图高平齐 俯、 左视图宽相等
２ 小结与作 业 ． ６
２ 介绍组合体及 其三视 图 ． ５
学， 充分发挥信息技术的优势， 将文本、图 形、 ２ ． 用一简单实例展示组合体三视图的 ．２ ５ 视频等多种媒体集于一身进行信息加工处理， 画法， 如图５ ． 呈现方式丰富， 改善了认知环境． 例如， 组合体 的形成过程用动画演示， 激发了学生的学习热 情．另外色差、闪烁等技术很好地突出 重点、 难点， 使学生易于理解， 便于记忆． 课程标准又要求“ 高中数学课程提倡体现 数学的文化价值” 本节课在教学中 ． 适当渗透 数学文化， 让学生了 解数学在其他学科（ 美术） 的应用， 激发学生对数学的兴趣， 符合新课标
介绍中心投影的应用， 指出主要运用于绘 画法： 三视图和直观图． 那么什么是三视图呢？ 并利用多媒体计算机展示名画 《 最后的 三视图可由 投影来定义， 先来学习 什么 是投影． 画中， 晚餐》 的形成过程， 让学生体会中心投影的应 ２ 介绍投 影知识 ． ３
高中数学人教A版必修2第一章1.2.2空间几何体的三视图课件
教学重难点
重点
• 三视图的画法，及简单物体的三视图。
难点
• 辨认三视图所表示的空间几何体。
1：柱锥台球的三视图
正视图
ba
侧视图
c
俯视图
几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为 几何体的三视图。
一个几何体的正视图和侧视图的高度一样， 俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图 的宽度一样．
正视图
ba
前课测评：1.对照三种投影
平行投影
（a）中心投影 （b）斜投 （c）正投影 影
从 不 同 的 角 度 看 建 筑
思考:如果要建造房子，你是工程师，需要给施工员
提供哪几种图纸？
视察
礼品盒到底是什么样的呢？
把一个空间几何体投影到一个平面上，可 获得一个平面图形，但只从一个角度视察很难 把握几何体的全貌，因此需要从多个角度进行 投影，才能较好的把握几何体的形状和大小。 通常选择三种正投影：
正视图：光线从几何体的前面向后面正投影， 得到投影图。
侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得 到投影图。
俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得 到投影图。
找出飞机的正视图、侧视图、俯视图。
请你找出汽车的三 视图
1.2 空间几何体的三视图
教学目标
知识与能力
• 会画简单的空间几何体的三视图。 •过程与方法 •主要通过学生自己动手作图,体会三视图的作用 •情感态度与价值观 •培养学生的空间想象能力和空间思维能力。
俯视图 • 大小：长对正,高平齐,宽相等.
几何体
正视图
侧视图
俯视图
·
课堂练习
正视图
侧视图
1. 画出下图的三视图
俯视图
高中数学课件《三视图》
阐述制作俯视图的流程和技巧，如比例
尺、画笔选择等。
3
俯视图实例分析
呈现俯视图在实际应用中的案例和作用，
常见错误和注意事项
4
如显示尺寸、描绘结构等。
列举俯视图绘制中的常见错误和技巧， 如线条处理、标注规范等。
综合应用
三视图综合分析
分析综合三视图的相关内容，如 尺寸、比例、实物构成等。
三视图的应用案例
正视图
正视图的定义
详细解释正视图的定义、特点和 标注方式。
正视图的制作方法
介绍制作正视图的流程，包括准 备、构图、标注等步骤。
正视图实例分析
展示正视图的实际案例，解读各 个部分的特点和技巧。
常见错误和注意事项
列举一些常见的正视图错误和注 意事项，并提供纠正方法。
侧视图
侧视图的定义
详细阐述侧视图的定义、特点和手绘制作方法。
总结本课学习到的三视图知识点，反思不足之处， 并展望未来学习方向。
小结
完成本节课的考核，完成下列练习，提交至教师指定邮箱。
演示三视图在不同领域的实际应 用案例和作用，如工程制图、产 品设计等。
三视图练习题
展示三视图练习题和解答方法， 巩固学习成果。
总结及反思
三视图的重要性回顾 三视图在实际应用中的作用 学习三视图的收获和不足
概括三视图的核心知识点和应用场景，并强调其 重要性。
说明三视图在工程、设计、制造等多个领域的实 际应用作用。
侧视图实例分析
呈现侧视图在不同领域的实际应用案例，分析其 构图、标注和表现要点。
侧视图的制作方法
介绍侧视图的绘制流程和常用工具，如比例尺、 圆规等。
常见错误和注意事项
指出侧视图常见的错误和绘制技巧，如避免变形、 重点突出等。
《三视图》教学设计
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计课题：三视图课时：1课时一、教学理念课程标准指出“注重信息技术与数学课程的整合”，要求“高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容”。
本节课遵循此理念，借助多媒体计算机进行教学，充分发挥信息技术的优势，将文本、图形、视频等多种媒体集于一身进行信息加工处理，呈现方式丰富，改善了认知环境。
新课程改革倡导合作探究性学习,培养学生的创新精神和实践能力的教育理念，更加贴近素质教育，更加人性化、信息化、多元化。
根据这一理念，本节是以实际问题的出现通过自主探究的方式掌握数学知识——交流合作的模式发展数学能力——理论是为实践服务的宗旨解决实际问题——最后升华为培养数学精神为理念。
“学起于思，思源于疑”。
学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造。
二、教材分析教学内容：高中新课程标准试验教科书《数学》人教B版必修二第一章立体几何初步§1.1.5三视图内容分析：本节课是在学习空间几何体结构特征，直观图之后，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的。
三视图利用物体的三个投影来表现空间几何体,是用平面图形表示空间几何体的一种方式。
它能够帮助我们从不同侧面、不同角度认识几何体的结构特征,使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构。
本节课的内容包括三视图的形成和三视图的画法。
这部分内容在数学教学当中,不管对老师或者对学生而言,都是一个难点,也是一个要点。
掌握好三视图的原理,有利于学生增强应用数学的意识,学习数学的兴趣。
另外,三视图的教学主要是通过学生的亲身实践、动手作图来完成,可以培养学生的探究能力和提高学生的实践能力。
三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。
通过本节的学习,不仅为后续学习直观图奠定基础,同时有利于培养学生空间想象能力、几何直观能力，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。
2004年新课程改革以来,三视图再次进入高中教材,短短几年已成为高考考查的重点内容之一。
三视图教学设计
必修2 第一章立体几何初步第五节三视图教学设计一、教学目标确立依据（一）课程标准要求及解读1.课程标准要求①能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型；②完成实习作业，如画出某些建筑的视图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。
2.课程标准解读立体几何是高中数学非常经典的学习内容，是培养学生空间想象能力的重要载体。
《高中数学课程标准》明确指出“培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力，是高中阶段数学必修系列课程的基本要求。
”为了保证空间想象能力的培养，立体几何部分设置了平行投影、中心投影、三视图等内容。
这些内容与义务教育阶段“空间与图形”中的“视图与投影”紧密衔接。
设置这部分内容的主要目的是进一步认识空间图形，通过三视图以及空间几何体与其三视图的互相转化，对空间图形有比较完整的认识，培养和发展学生的空间想象能力、几何直观能力，更全面地把握空间几何体。
义务教育阶段课程标准就对三视图提出了学习要求。
高中继续学习三视图是在初中“投影与视图”的基础上的发展。
学生在初中阶段就知道正视图、侧视图、俯视图的“摆放”位置，以及“长对正、高平齐、宽相等”的要求，只要求能画出或判断出几何体三视图的形状即可，一般对尺寸、线条不做严格要求，一般不和其他知识综合。
在初中学生所掌握三视图知识的基础上，高中进一步学习三视图要注意以下几点：（1）理解虚线在视图中的作用；（2）正确理解三种视图之间的关系特别是数量关系；（3）利用三视图来辩别立体图；（4）能够进行空间几何体的三视图和直观图之间的转化，即能够从空间几何体的直观图画出它的三视图，从三视图画出它的直观图等等。
使得学生能通过“实物模型----三视图----直观图”这样一个相互转化的过程，认识空间几何体。
另外，立体几何中学习三视图不是为了机械制图，不要去讨论过分复杂的几何体，几何体的摆放都是常规的摆放，不要去讨论同一个几何体有多少种三视图的问题。
《三视图》教学设计
《三视图》教学设计一、教学内容分析通用技术必修模块“技术与设计1”第六章第二节《常见的技术图样》之“正投影与三视图”（苏教版）主要描述了正投影形成三视图的方法、原理，三视图的绘制（识读）方法和规律等。
三视图作为一种技术图样是设计交流与表达的一种常用的技术语言形式。
学生通过本节的学习，掌握绘制简单三视图的基础知识和技能，本节内容也是后续知识“形体的尺寸标注”和“机械加工图”的基础。
在这里起到一个呈上启下的作用。
二、学情分析通过前面章节的学习，高中学生能够较熟练地绘制（识读）平面图和正等轴测图，也有光线投射成影的感知和体验。
教学可以从学生的现有知识和经验出发，按照直观感知、操作确认、思辩求证的认识过程展开，建构正投影与三视图的知识体系。
但学生的空间思维还受到定向模式的限制，很难发散思考一些个别现象，处理个特殊案例的能力有待提高，如不可见部分和重叠等。
三、教学目标1.知识目标：（1）理解投影法的基本概念和方法；（2）掌握正投影法方法、特性及三视图成图原理和规律；（3）掌握三视图一般绘图规则。
2.能力目标：（1）掌握简单的三视图的绘制（识读）；（2）学会规范作图的方法和技能。
3.情感态度价值观：（1）经历三视图的作图过程，体验技术图样的魅力（2）形成科学的空间三围思维方式，培养学生严谨的思维与态度。
4、教学重点：（1）掌握三视图成图原理和规律；（2）掌握简单的三视图的绘制（识读）。
5、教学难点：（1）能规范绘制和识读简单的三视图。
四、教学准备准备积木，利用塑料胶纸和泡沫制作多个的模型。
五、教学策略及媒体运用在本节的教学中，将采用“主导—主体（分享—互助提升）”的设计模式，引导学生进行自主探究、知识建构和能力拓展。
总体教学流程为：“情境导入，知识建构，合作探究，总结提升，能力拓展”。
1、通过生活小故事的情景导学，激发学生对“技术语言的种类”进行回顾和复习以及注意在技术活动中选用恰当的技术语言进行交流的重要性，对本节课内容产生强烈的求知欲望。
人教版高中数学必修二1.2.2 空间几何体的三视图学案+课时训练
人教版高中数学必修二第1章空间几何体1.2.2空间几何体的三视图学案【要点梳理夯实基础】知识点1投影的概念阅读教材P11～P12第二行内容，完成下列问题．1．投影的定义由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．其中，把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面．2．中心投影与平行投影[思考辨析学练结合]判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)矩形的平行投影一定是矩形．()(2)平行四边形的平行投影可能是正方形．()(3)两条相交直线的平行投影可能平行．()(4)如果一个三角形的投影仍是三角形，那么它的中位线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中位线．()【解析】利用平行投影的概念和性质进行判断．【答案】(1)×(2)√(3)×(4)√知识点2三视图阅读教材P12第三行～P14内容，完成下列问题．1．三视图的有关概念空间几何体的三视图是用正投影得到的，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是完全相同的，三视图包括主视图、左视图、俯视图.正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图。
侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图。
俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图。
规律：一个几何体的正视图和侧视图高度一样，正视图和俯视图长度一样，侧视图与俯视图宽度一样。
2．三视图的画法(1)画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线；(2)三视图的主视图、左视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体得到的正投影图；(3)观察简单组合体是由哪几个简单几何体组成的，并注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置．3．常见旋转体的三视图(1)球的三视图都是半径相等的圆．(2)水平放置的圆锥的主视图和侧视图均为全等的等腰三角形．(3)水平放置的圆台的主视图和左视图均为全等的等腰梯形．(4)水平放置的圆柱的主视图和左视图均为全等的矩形．[思考辨析学练结合]1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()A．棱柱B．棱台C．圆柱D．圆台[解析][先观察俯视图，再结合正视图和侧视图还原空间几何体．由俯视图是圆环可排除A，B，由正视图和侧视图都是等腰梯形可排除C，故选D.][答案] D2. 判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里打“√”，错误的打“×”．(1)球的任何截面都是圆．()(2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥．()(3)正方体、球、圆锥各自的三视图中，三视图均相同．()[答案](1)×(2)×(3)×3．下列命题中正确的是()A．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台B．平行四边形的直观图是平行四边形C．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱D．正方形的直观图是正方形[解析]B[用一个平行于底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台；平行四边形的直观图是平行四边形；有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体不一定是棱柱；正方形的直观图是平行四边形，故选B.][答案]B【合作探究析疑解难】考点1 中心投影与平行投影[典例1]如图，点E，F分别是正方体的面ADD1A1和面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是图中的________．(要求把可能的序号都填上)[点拨]利用点B，F，D1，E在正方体各面上的正投影的位置来判断．[解答]其中(2)可以是四边形BFD1E在正方体的面ABCD或在面A1B1C1D1上的投影．(3)可以是四边形BFD1E在正方体的面BCC1B1上的投影．[答案](2)(3)[解法总结]画投影图的关键及常用方法1．关键：画一个图形在一个投影面上的投影的关键是确定该图形的关键点(如顶点，端点等)及这些关键点的投影，再依次连接就可得到图形在投影面上的投影．2．常用方法：投影问题与垂直关系紧密联系，投影图形的形状与投影线和投射图形有关系，在解决有些投影问题时，常借助于正方体模型寻求解题方法．1．在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E、F分别是A′A、C′C的中点，则下列判断正确的是________．图1-2-3①四边形BFD′E在底面ABCD内的投影是正方形；②四边形BFD′E在面A′D′DA内的投影是菱形；③四边形BFD′E在面A′D′DA内的投影与在面ABB′A′内的投影是全等的平行四边形．[解析]①四边形BFD′E的四个顶点在底面ABCD内的投影分别是点B、C、D、A，故投影是正方形，正确；②设正方体的边长为2，则AE＝1，取D′D的中点G，则四边形BFD′E在面A′D′DA内的投影是四边形AGD′E，由AE∥D′G，且AE＝D′G，∴四边形AGD′E是平行四边形．但AE＝1，D′E ＝5，故四边形AGD′E不是菱形；对于③，由②知是两个边长分别相等的平行四边形，从而③正确．[答案]①③考点2 画空间几何体的三视图[典例2]画出下列几何体的三视图．(1)(2)(3)[点拨]确定正前方→画正视图→画侧视图→画俯视图[解答]三视图如图(1)(2)(3)所示．画三视图的注意事项1．务必做到长对正，宽相等，高平齐．2．三视图的安排方法是正视图与侧视图在同一水平位置，且正视图在左，侧视图在右，俯视图在正视图的正下方．3．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．2．画出如图所示几何体的三视图.解：图①为正六棱柱，正视图和侧视图都是矩形，正视图中有两条竖线，侧视图中有一条竖线，俯视图是正六边形．图②为一个圆锥与一个圆台的组合体，按圆锥、圆台的三视图画出它们的组合形状．三视图如图所示．考点3 由三视图还原空间几何体探究1如图是一个立体图形的三视图，请观察三视图，由三视图，你能知道该几何体是什么吗？并试着画出图形．[提示]由三视图可知，该几何体为正四棱锥，如图所示．探究2若某空间几何体的正视图和侧视图均为正三角形，请探究该几何体的形状．[提示]若该几何体的正视图和侧视图均为正三角形，则该几何体为轴截面为等边三角形的圆锥，如图所示．[典例3]根据三视图(如图所示)想象物体原形，指出其结构特征，并画出物体的实物草图．[点拨]由正视图、侧视图确定几何体为锥体，再结合俯视图确定其是四棱锥，由俯视图可知其底面形状，再结合正视图、侧视图所给信息画直观图．[解答]由俯视图知，该几何体的底面是一直角梯形；再由正视图和侧视图知，该几何体是一四棱锥，且有一侧棱与底面垂直，所以该几何体如图所示．[解法总结]由三视图还原几何体时，一般先由俯视图确定底面，由正视图与侧视图确定几何体的高及位置，同时想象视图中每一部分对应实物部分的形状.3．如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列哪个几何体？()[解析]由俯视图可知该几何体为旋转体，由正视图、侧视图、俯视图可知该几何体是由圆锥、圆柱组合而成．[答案] D【学习检测巩固提高】1．一条直线在平面上的正投影是()A．直线B．点C．线段D．直线或点[解析]当直线与平面垂直时，其正投影为点，其他位置时其正投影均为直线，故选D.[答案] D2．已知某物体的三视图如图所示，那么这个物体的形状是()A．长方体B．圆柱C．立方体D．圆锥[解析]俯视图是圆，所以为旋转体，可排除A、C，又正、侧视图为矩形，所以不是圆锥，排除D.故选B.[答案] B3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()[解析][由题意可知带卯眼的木构件的直观图如图所示，由直观图可知其俯视图应选A.][答案] A4．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△P AC在该正方体各个面上的正投影可能是()A．①②B．①④C．②③D．②④[解析][P点在上下底面投影落在AC或A1C1上，所以△P AC在上底面或下底面的投影为①，在前面、后面以及左面，右面的投影为④，故选B.][答案] B5．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是()A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱[解析][由题知，该几何体的三视图为一个三角形、两个四边形，经分析可知该几何体为三棱柱．][答案] B6．水平放置的下列几何体，正视图是长方形的是______(填序号).①②③④[解析]①③④的正视图为长方形，②的正视图为等腰三角形．[答案]①③④7．一物体及其正视图如图所示：①②③④则它的侧视图与俯视图分别是图形中的________．[解析]侧视图是矩形中间有条实线，应选③；俯视图为矩形中间有两条实线，且为上下方向，应选②.[答案]③②8．如图所示的三视图表示的几何体是什么？画出物体的形状．[解]该三视图表示的是一个四棱台，如图．[解题反思]已知三视图，判断几何体的技巧①一般情况下，根据主视图、俯视图确定是柱体、锥体还是组合体．②根据俯视图确定是否为旋转体，确定柱体、锥体类型、确定几何体摆放位置．③综合三视图特别是在俯视图的基础上想象判断几何体．④一定要熟记常见几何体的三视图！。
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人教版高中数学必修二
空间几何体的三视图
教学设计
山东省宁阳第四中学肖新帅
人教版高中数学必修二
§1.2.2空间几何体的三视图
宁阳四中肖新帅
教学目标：
⒈知识目标：使学生学会画三视图、体会三视图的作用，能由三视图想象几何体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。
⒉能力目标：通过三视图的学习，提高学生的空间想象能力、分析问题、解决问题的能力。
⒊情感目标：通过学生自己的实践，学会画三视图，从而培养学生大胆创新、敢于求异、勇于探索、自主合作的精神，并形成良好的思维习惯。
教学的重点和难点：
重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。
难点：识别三视图所表示的空间几何体。
教学模式与手段：
直观教学法、讨论教学法、启导发现法、多媒体辅助教学法。
教学设计
人教版高中数学必修二
人教版高中数学必修二
练习三：下列三视图中表示的是哪个几何体？
巩固提高：
画出下列组合体的三视图根据三视图想
象得出空间几
何体的形状。
个人尝试，小组
交流，得出组合
体的三视图。
学生的识图能
力，培养学生
的空间想象
力。
提高学生的空
间想象力，加
深对三视图的
理解。
小结问题：本节我们学习到了哪些内容？
展示：本节内容
回顾本节所学
知识
巩固成果
作业1、课后探究：
有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、
F，甲、乙、丙三位同学从不同的方向去观察其正方体，观察结
果如图所示.问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？
2、完成课本15页练习。
3、预习：空间几何体的直观图。
加深学生对三
视图的理解，
提高空间想象
力、观察分析
能力。
教后记：有些环节衔接不太自然，课件展示不够生动。
可以展示一些空间几何体的模型，或让学生提前自己制作模型，使学生能够亲身体验。
学生语言表达能力有待提高。