物理化学第九章课后题答案

9.14 已知气体2I 相邻振动能级的能量差J 20

10

426.0-⨯=∆ε，试求300K 时2I 分子的

0,,v v v v f q q 及Θ。

解：J h 20

10

426.0-⨯=∆=εν

K k

h v 5.308==Θν

当T=300K 时，9309.0)(1

22=-=-Θ-ΘT T

v v

v

e

e

q

557.1)1(10

=-=-Θ-T

v v

e

q

557.10

==v v q f

9.16已知气态I 原子的20,=e g ，21,=e g 电子第一激发态与基态能量之差

J e 2010510.1-⨯=∆ε，

试计算1000K 时气态I 原子的电子配分函数0

e q 以及在第一激发态的电子分布数1n 与总电子数N 之比。

解：

kT

e kT

e kT

i

i e e e e i

e e

g e

g e

g q 1

,0

,,1,0,,εεε---+==∑

67.2)exp(

221

,0,/0

0,=-+=⋅=kT

q e

q e e e kT

e e εεε

2509.00/1,11

,==-e

kT

e q e g N n e ε

9.17 1mol 2O 在298.15K ，100kPa 条件下，试计算 （1）2O 分子的平动配分函数t q ；

（2）2O 分子的转动配分函数r q ，已知2O 分子的平衡核间距m R 100102037.1-⨯=；

（3）2O 分子的振动配分函数v q 及0v q 。已知2O 分子的振动频率1

1310666.4-⨯=s ν； （4）2O 分子的电子配分函数0e q ，已知电子基态30,=e g ，电子激发态可忽略。

解：（1）平动配分函数t q ： m p

nRT h mkT V h mkT q t 3023

2

23210345.4)2()2(⨯===ππ （2）转动配分函数r q ：

Ik

h r 2

28π=Θ 2

0R I μ= m R 100102037.1-⨯= 05.72=Θ=

σ

r r T

q （3）k

h v ν

=Θ

0234.0)(1

22=-=-Θ-ΘT T

v v

v

e

e

q

0005.1)1(10

=-=-Θ-T

v v

e

q

（4）由于电子激发态可以忽略，则 30,/0

0,===e e kT

e g q e

q e ε

9.21利用9.17题的结果计算25℃时氧气的标准摩尔熵Θm S （298.15K ）。

解：e m v m r m t m m S S S S S ,,,,+++=Θ

Θ 其中⎭

⎬⎫⎩⎨⎧+-+

=Θ

723.20ln ln 25ln 23

,p T M R S t m ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡Θ=σr r m T

R S ln ,+R 111,)1()1ln(-Θ--Θ-

-Θ+-=T

v T

v m v v

e

T R e

R S

,ln e

e m q R S = 那么11034.205--Θ

⋅⋅=K mol J S m

9.25用标准摩尔吉布斯自由能函数及标准摩尔焓函数计算下列合成氮反应在1000K 时的标准平衡常数，

)(2)(3)(322g NH g H g N →+

1311.46)15.298,(-Θ

⋅-=∆mol kJ K NH H m f

解：由上述已知条件可得

1322.92)15.298,(2)15.298(-Θ

Θ

⋅-=∆=∆mol kJ K NH H K H m f m r

{}{}∑-Θ

Θ

⋅-=-=-∆B

B m B m B m

m r mol kJ U K H U K H 1,,0,,0241.14)15.298

()15.298(ν 利用上述两式结果可以得

{}1,0,0979.77)15.298()15.298(-Θ

Θ

⋅-=-∆-∆=∆mol kJ U K H K H U m

m r m r m r

那么1000K 时反应的标准摩尔吉布斯自由能函数变为

1,,0,,,0179.202)1000)(()1000)((-Θ

Θ⋅=-=-∆∑mol kJ K T U G K T U G B

m B T m B

B m m r ν

那么

938

.141

)1000)((1ln ,0,0=∆+-∆=-Θ

Θ

m r m m r U RT

K T U G R K 则 710255.3-Θ

⨯=K