人教版中考数学模拟试卷 A卷

人教版中考数学模拟试卷 A卷

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）下列叙述正确的个数有（）

（ 1 ）；（2）；（3）无限小数都是无理数；（4）有限小数都是有理数；（5）实数分为正实数和负实数两类；

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

2. （2分）神州7号运行1小时的行程约28 600 000m，用科学记数法可表示为（）

A . 0.286×108m

B . 2.86×107m

C . 28.6×106m

D . 2.86×105m

3. （2分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）随机抽取某城市30天的空气质量状况如下表，当污染指数≤100时为良，请根据以下记录估计该城市一年(以365天计)中，空气质量达到良以上的天数为（）

A . 216天

B . 217天

C . 218天

D . 219天

5. （2分）如图．己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）

A . 60°

B . 70°

C . 80°

D . 110°

6. （2分）已知方程组：的解是：，则方程组：

的解是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC 重叠，这时这个三角形的斜边为（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）函数y=（m﹣2）xn﹣1+n是一次函数，m，n应满足的条件是（）

A . m≠2且n=0

B . m=2且n=2

C . m≠2且n=2

D . m=2且n=0

9. （2分）如图，已知∠MON=60°，OP是∠MON的角平分线，点A是OP上一点，过点A作ON的平行线交OM于点B，AB=4．则直线AB与ON之间的距离是（）

A .

B . 2

C . 2

D . 4

10. （2分）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从

一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在4×4的正方形网格图形中（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现有20×20的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是（）

A . 13

B . 14

C . 15

D . 16

二、填一填 (共6题；共6分)

11. （1分）因式分解：2a2﹣8=________．

12. （1分）从长度为2，3，5，7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能构成三角形的概率等于________．

13. （1分）如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是________．

14. （1分）如图，正方形ABCD的四个顶点A、B、C、D正好分别在四条平行线l1、l3、l4、l2上．若从上到下每两条平行线间的距离都是2cm，则正方形ABCD的面积为________ cm2 ．

15. （1分）如图，P为圆外一点，PA切圆于A，PA=8，直线PCB交圆于C、B，且PC=4，

连结AB、AC，∠ABC=α，∠ACB=β，则=________ .

16. （1分）一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E、F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是________ ．

三、解答题 (共9题；共117分)

17. （10分）化简或解方程

（1）化简：

（2）解方程：

18. （10分）关于x的方程（k﹣1）x2+2kx+2=0．

（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根．

（2）设x1 ， x2是方程（k﹣1）x2+2kx+2=0的两个根，记S= +x1+x2 ， S 的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由．

19. （10分）四边形是的圆内接四边形，线段是的直径，连结．点是线段上的一点，连结，且

，的延长线与的延长线相交与点．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，

①求证：为等腰直角三角形；

②求的长度．

20. （7分）为了深入贯彻党的十八大精神，我省某中学为了深入学习社会主义核心价值观，特对本校部分学生（随机抽样）进行了一次相关知识的测试（成绩分为A，B，C，D，E五个组，x表示测试成绩），通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题．

A组：90≤x≤100 B组：80≤x＜90 C组：70≤x＜80 D组：60≤x ＜70 E组：x＜60

（1）参加调查测试的学生共有________人；请将两幅统计图补充完整．

（2）本次调查测试成绩的中位数落在________组内．

（3）本次调查测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有3000人，请估计全校测试成绩为优秀的学生有多少人？

21. （10分）如图，已知正比例函数y=3x的图象与反比例函数y= 的图象交于点A （1，m）和点B．

（1）求m的值和反比例函数的解析式．

（2）观察图象，直接写出使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围．

22. （15分）已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．