公司金融学第三章货币的时间价值(上)
财务管理第三章货币时间价值
0 1 2 3 4 5 A A A 假设1～m期有收支
【例题】有一项年金，前3年无流入，后5年每 年年初流入500万元，假设年利率为10%，其 现值为多少万元。
本题总的期限为8年，由于后5年每年初有流量，即 在第4～8年的每年初也就是第3～7年的每年末有流 量，从图中可以看出与普通年金相比，少了第1年 末和第2年末的两期A，所以递延期为2，因此现值 =500×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2） =500×3.791×0.826=1565.68（万元）。
（二）计息期数n的计算（与利率计算一致）
第二节 利率决定因素
一
利率报价与调整 利率构成 利率的期限结构
二
二
一、利率报价与调整
1.名义利率与有效年利率
名义利率 名义利率是指银行等金融机构提供的利率， （报价利率） 也叫报价利率。
期间利率 期间利率是指借款人每期支付的利息与借款 额的比。它可以是年利率，也可以是六个月、 每季度、每月或每日等。
【例题】某人拟购房，开发商提出两种方案 ，一是5年后一次性付120万元，另一方案是 从现在起每年年末付20万元，连续5年，若目 前的银行存款利率是7%，应如何付款？
方案1终值： F1=120万元 方案2的终值： F2=20×（F/A，7%，5）=115.014（万元） 由于方案二的终值小于方案一，应选择的付款 方案为方案二。
【例题】某人拟购房，开发商提出两种方案， 一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在 起每年年初付20万元，连续支付5年，若目前的 银行贷款利率是7%，应如何付款？
方案1现值： P1=80万元 方案2的现值： P2=20×（P/A，7%，5）×（1+7%）=87.744（万元） 或P2=20+20×（P/A，7%，4）=87.744（万元） 应选择现在一次性付80万元。
货币的时间价值原理：货币在时间上的价值变化
货币的时间价值原理：货币在时间上的价值变化货币的时间价值原理是金融学中的一个基本概念，指的是同样金额的货币在不同时间点上具有不同的经济价值。
这个原理反映了货币的使用和投资在时间上的变化，主要与通货膨胀、利息等因素密切相关。
以下是有关货币的时间价值原理的关键要点：通货膨胀影响：通货膨胀是货币时间价值的主要因素之一。
由于通货膨胀，同样的货币金额在未来购买力可能减弱，导致其实际价值下降。
因此，现在拥有的货币相对于将来拥有的货币具有更高的价值。
机会成本：货币的时间价值还涉及到机会成本的概念。
持有货币意味着失去了将其投资或用于其他收益性活动的机会。
因此，考虑到机会成本，现在的货币可能比将来的货币更有价值。
贴现率：货币时间价值可以通过贴现率来衡量，贴现率反映了在不同时间点上货币的相对价值。
高贴现率意味着更重视现在的货币价值，而低贴现率则表明对将来的货币价值更为重视。
未来价值计算：由于货币时间价值的存在，未来的货币金额在现值计算中需要进行贴现。
通过应用贴现率，可以将未来的货币价值转换为现在的等值金额，以反映时间价值的影响。
利息：利息是与货币时间价值密切相关的概念。
借贷和投资活动中的利息是对货币时间价值的一种补偿，因为借款人或投资者要支付额外的费用，以反映货币在时间上的价值变化。
风险考虑：货币时间价值的计算还可能受到风险的影响。
由于未来的情况不确定，投资者可能会要求额外的回报来补偿风险，这会影响货币在时间上的价值。
现金流量分析：在企业财务和投资决策中，现金流量分析考虑了货币的时间价值。
通过将未来的现金流量贴现到现值，可以更全面地评估投资项目的经济效益。
长期决策：对于长期决策，考虑货币时间价值尤为重要。
企业和个人在规划未来的投资、贷款和养老金等方面，必须考虑货币在时间上的价值变化。
总体而言，货币的时间价值原理是金融领域中一个基础而重要的概念，对于投资、财务决策和资本市场的运作具有深远的影响。
第03讲 货币的时间价值与利率
中央财经大学金融学院
（2009）
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➢利息的实质
2. 现代经济学关于利息的基本观点
利息实质已经不再是现代经济学的研究重点， 目前的研究更加侧重于对利息补偿的构成以 及对利率影响因素的分析。
其基本观点就是将利息看作投资者让渡资本 使用权而索取的补偿或报酬，该补偿一般包 括两部分：放弃投资于无风险资产的机会成 本的补偿和对风险的补偿，即：
1.利率的计算：单利与复利（续）
连续复利及其公式
பைடு நூலகம்
Lim (1
r
n
)
er
n
n
这里n为计息次数，r为利率。
中央财经大学金融学院
（2009）
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案例：单利的计算
A银行向B企业发放了一笔金额为100万、期限 为5年、年利率为10%的贷款，如果按照单利 计息的话，则到期后B企业应该向A银行偿还的 利息和本利和分别为50万元和150万元。其具 体计算公式分别为：
从非货币因素考察
✓ 重商主义时期，配第、洛克、孟德斯鸠等从货币 是财富的角度得出利息是由货币产生的。之后， 巴本（1690）提出利息是资本的租金，这与土地 的租金相似。诺斯、马西、休谟等发展了该理论， 认为借贷的不是货币而是资本，利息应该是资本 利润的一部分。
✓ 亚当·斯密综合了巴本等人的观点，在《国富论》 中从产业资本的角度，指出利息是产业利润的一 部分。在利息的性质上，他们都强调实物因素的 作用。
中央财经大学金融学院
（2009）
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货币的时间价值与利息
➢信用与货币的时间价值 ➢利息的实质 ➢利息与收益的一般形态 ➢金融交易与货币的时间价值 ➢现金流贴现分析与投资决策
中央财经大学金融学院
货币时间价值的基本原理
货币时间价值的基本原理引言：货币时间价值（Time Value of Money）是金融学的重要概念之一，指的是在一定时间内，货币的价值会发生变化的现象。
这种变化是由于货币的流通和利用方式而引起的。
本文将重点探讨货币时间价值的基本原理，并分析其对个人和企业决策的影响。
一、货币时间价值的概念货币时间价值是指一笔货币在不同时间点的价值不同。
这是因为货币具有时间上的价值变化，即将来的一笔货币收入相对于现在的一笔货币收入具有不同的价值。
二、货币时间价值的原理1. 通货膨胀影响：由于通货膨胀的存在，未来的一笔货币收入相对于现在的一笔货币收入会贬值。
因此，在进行决策时，需要考虑到通货膨胀对货币时间价值的影响，以避免将来的一笔收入被通胀所侵蚀。
2. 机会成本：在进行决策时，需要考虑到机会成本对货币时间价值的影响。
机会成本是指由于进行某项决策而放弃的其他可行选择所带来的成本。
对于个人来说，投资某项项目可能会放弃其他投资机会，而企业则可能会放弃其他项目的投资。
因此，需要权衡不同选择之间的机会成本，以确定最优的决策。
3. 资金时间价值：货币时间价值的一个重要方面是资金时间价值。
资金时间价值是指一笔现金在未来的价值相对于现在的价值。
由于资金可以进行投资，未来的一笔现金收益可以通过投资获得更高的回报。
因此，在进行决策时，需要考虑到资金时间价值对于现金流的影响，以确定最优的决策。
三、货币时间价值对个人决策的影响1. 储蓄和投资决策：货币时间价值的原理使得个人在进行储蓄和投资决策时需要考虑到未来的价值。
个人可以选择将现有的一笔现金储蓄起来，以便在未来获得更高的回报。
同时，个人也可以选择将现金投资于股票、债券等金融资产，以获得更高的收益。
在进行这些决策时，个人需要权衡不同选择之间的机会成本和资金时间价值。
2. 贷款决策：货币时间价值的原理也影响着个人的贷款决策。
个人可以选择贷款来获得现金，以满足当前的消费需求。
然而，贷款所带来的利息和还款压力需要在未来承担。
货币时间价值概述
货币时间价值概述货币时间价值（Time Value of Money，简称TVM）是金融学中一个重要的概念，指的是货币在不同时间点的价值不同。
简单来说，TVM认为一笔现金在现在的价值大于同样一笔现金在未来的价值，因为它可以用于投资或者收益。
TVM的核心原理是时间的价值，即货币的价值随着时间的推移而增加或减少。
这是因为货币可以通过投资而产生利息、股息或其他盈利方式，也可以通过通货膨胀而贬值。
因此，对于投资者和借款人来说，了解和应用TVM原理是做出明智的金融决策的基础。
TVM的基本思想是将货币的价值量化为现值和未来值。
现值指的是一个金额在当前时间点的价值，未来值指的是相同金额在未来某一时间点的价值。
TVM涉及到现金流量的时间推移和调整，包括现金的未来价值、现金流量的折现、年金等。
具体来说，TVM包括以下几个重要概念和公式：1. 未来值（Future Value，简称FV）：指的是将一笔现金在未来某一时间点的价值，可以通过对当前现金的投资来获得。
计算未来值的公式为：FV = PV * (1 + r)^n，其中PV代表现值，r代表年利率，n代表时间期限。
2. 现值（Present Value，简称PV）：指的是一笔未来现金在当前时间点的价值，可以通过将未来现金流折算为当前现金来计算。
计算现值的公式为：PV = FV / (1 + r)^n。
3. 年金（Annuity）：指的是在一段连续的时间内，以相同金额、相同时间间隔进行的现金流量。
年金可以是普通年金（Ordinary Annuity）或者永续年金（Perpetuity）。
普通年金的现值公式为：PV = P * [1 - (1 + r)^(-n)] / r，其中P代表每期支付的金额，r代表年利率，n代表支付期数。
4. 折现率（Discount Rate）：指的是将未来现金流折算为现值时所使用的利率。
折现率通常是基于风险和机会成本等因素确定的。
TVM的应用广泛，包括投资决策、贷款计算、退休规划等方面。
3-1货币时间价值[1]
![3-1货币时间价值[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/6b148c1703d8ce2f006623b6.png)
第一节 货币时间价值计算模型
一 二 三
基本概念及符号 终值和现值的计算 利率与计息期数的计算
几个关键的概念：
单利和复利 现值和终值 年金： 普通、先付、递延、永续 利率
期数
6
需要记住并使用的符号
PV、FV A、PAV、FAV
FV=PV*(F/P,I,N)、
PV=FV*(P/F,I,N) FAV=A*(F/A, I,N)
预付年金又称为先付年金，是指一定时期内，每期期初 发生的等额现金流量。例如对租入的设备，如果要求每年年 初支付相等的租金额，那么该租金就属于预付年金的形式。 与普通年金相同，预付年金也既可以求现值，也可以求终值。
3.递延年金 递延年金又成为延期年金，是指第一次现金流量发生在 第2期、或第3期、或第4期……的等额现金流量。一般情况 下，假设递延年金也是发生在每期期末的年金，因此，递延 年金也可以简单地归纳为：第一笔现金流量不是发生在第1期 的普通年金，都属于递延年金。对于递延年金，既可以求现 值，也可以求终值。 4.永续年金 永续年金是指无限期支付的年金，即永续年金的支付期n 趋近于无穷大。由于永续年金没有终止的时间，因此只能计 算现值，不能计算终值
也可以写作： PV A( P / A, r , n)
普通年金现值的计算公式推倒如下：
推导： 当年金为A，期限为n，利率为i的情况：
PAVn=A×(1+i)-1+A×(1+i)-2…+A×(1+i)-n，（1） PAVn(1+i)=A+A×(1+i)-1+…+A×(1+i)-(n-1)，（2） PAVn (1+i)- PAVn=A-A(1+i)-n，
杨丽荣《公司金融》(第3版)(公司金融的基本理念 课后习题详解)
2.2 课后习题详解1．谈谈你对货币时间价值的理解。
答：（1）货币时间价值的含义货币的时间价值是指当前所持有的一定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。
这表明一定量的货币在不同时点上具有不同的价值。
（2）货币时间价值产生的原因①货币时间价值的形成货币时间价值的产生是货币所有权和使用权分离的结果。
②货币时间价值的产生原因货币具有时间价值的原因包括以下四个方面：a．货币可用于投资，获得利息，从而在将来具有更多的货币量；b．货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变；c．未来的预期收益具有不确定性；d．对消费而言，个人更喜欢即期消费，因此必须在将来提供更多的补偿，才能让人们放弃即期消费。
③货币时间价值的表现货币时间价值的定性表现形式从相对量来看可视为有效利息率，即国债利率，从绝对量来看就是使用货币资本所付出的代价，即资本成本或机会成本。
它的定量表现形式为复利和年金。
2．如果资产有不同的期望报酬率，下面哪种方法能更好地衡量风险，为什么？①标准差；②标准离差率。
答：当资产有不同的期望报酬率时，标准离差率能更好得衡量风险，原因如下：在两种资产的期望报酬率相同的条件下，标准差越小的资产风险也越小；反之，越大。
但是，在在两种资产的期望报酬率不同的条件下，标准差的大小无法衡量哪种资产更优。
而标准离差率是标准差与期望报酬率的比值。
用公式表示为：它反映的是不同资产间相对风险的大小，即每单位收益面临的风险的大小。
因此，当资产有不同的期望报酬率时也能很好的衡量资产的风险。
3．某公司要在5年后还清一笔贷款，从现在起每年年初存入银行一笔款项，如果银行的利率为7%。
问每年需存入银行多少钱。
解：略。
4．某公司有一项收入，开始4年无收入，后5年每年年末流入500万元，市场利率为10%，则其现值为多少？解：该项收入在第四年末的现值为：PV4=500（P/A，10%，5）=500×3.7908=1895.4（万元）再将它贴现至当期，得到现值为：PV0=1895.4×（P/F，10%，4）=1895.4×0.6830=1294.5582（万元）因此，该项收入的现值为1294.5582万元。
金融学第03章货币的时间价值
金融学第03章货币的时间价值1. 引言货币的时间价值是金融学中一个基本的概念。
它指的是在时间上不同的货币金额之间的差异，即同样的金额在不同的时间点具有不同的价值。
货币的时间价值是由于货币的投资价值和风险所引起的。
在金融学中，货币的时间价值是一个重要的概念，它影响着投资者的决策和金融市场的运作。
了解货币的时间价值对于合理评估金融资产的价值和进行投资决策非常重要。
本文将对货币的时间价值进行详细的解释和讨论。
2. 货币的时间价值的概念货币的时间价值是指相同数量的货币在不同时间点所具有的价值差异。
简单来说，它是由于货币的盈利能力和风险导致的。
具体地说，货币的时间价值可以通过以下两个因素来解释：2.1 货币的投资价值货币具有投资价值，即将货币投资到其他资产中可以获得收益。
例如，将现金存入银行可以获得利息收入，购买股票可以获得股息和资本收益等。
由于时间的推移，货币在投资后可以增值或减值。
因此，同样的金额在不同的时间点具有不同的价值。
2.2 货币的风险货币的时间价值还受到货币的风险的影响。
不同的投资方式具有不同的风险水平。
风险越高，预期的收益率也越高。
因此，具有更高风险的投资方式可能会对货币的时间价值产生更大的影响。
3. 货币的时间价值的公式货币的时间价值可以通过以下公式来计算：FV = PV * (1 + r)^n其中，FV表示将来的价值，PV表示现在的价值，r表示利率，n表示时间。
该公式基于复利计算的原理，即将现金投资到其他资产中，利息将会不断累积，从而增加资金的价值。
4. 货币的时间价值的应用货币的时间价值在金融领域具有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：4.1 评估金融资产的价值货币的时间价值是评估金融资产价值的关键因素之一。
通过考虑货币的时间价值，投资者可以估计未来的收入和风险，从而决定是否投资某个金融资产。
4.2 提供贷款和信用货币的时间价值对于银行和其他金融机构提供贷款和信用非常重要。
银行会通过考虑货币的时间价值来确定贷款的利率和还款期限。
金融学03货币的时间价值(参考答案)
第三章货币的时间价值一、判断题1√ 2 × 3 √ 4 √ 5 × 6 √7 ×8 √9 √10 ×11 ×12 √13 ×14 √15 √16 √17 ×18 √19 √20 ×二、单项选择题1、B2、D3、C4、A5、B6、C7、D8、B9、B10、A 11、A 12、B 13、D 14、A三、复合选择题1 A2 A3 C4 D四、名词解释1、在把利息看作货币资金一般报酬的情况下，同量货币资金在不同时点的价值是不同的，现在的一笔货币资金比未来等量的货币资金的价值更高，这就是货币的时间价值。
2、复利是相对于单利而言的一种计息方法，它要将上期（当期）所得利息与本金相加再计算当期（下期）利息，俗称利滚利。
3、复利现值是与复利终值相对应的概念，是利用复利概念，将未来的一笔现金流按一定利率贴现后的当前价值。
4、复利终值是与复利现值相对应的概念，是利用复利概念计算的当前一笔投资在未来某一时点的本利和。
5、每隔一定时期就发生一次收付的系列现金流，或者说是一系列在相等时间间隔上进行收付的款项。
6、普通年金也称为后付年金或期末年金，即每次收付在每期末发生的系列现金流。
7、即时年金也称为先付年金或期初年金，即每次收付在每期初发生的系列现金流。
8、永续年金又称无限期年金，是一种存续期无限长或者说有无数个间隔期的年金。
9、是指一个投资项目未来流入现金流的现值和减去未来流出现金流的现值和所得之差，主要用于投资项目的可行性评估。
10、使一个投资项目的净现值为零的贴现率，也就是该项目能够达到的收益率，在投资项目评估中，当它高于预期或要求达到的收益率时，该项目可行。
五、简答与计算1、单利计息：S=P （1+in ）=10×(1+0.1×5)=15万复利计息：1051.166105.110)1.01(10)1(5=⨯=+⨯=+=n i P S 万2、 实际利率%09.61206.01112=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=m m APR EFF 5年末本利和：134********.11)03.01(1)1(10=⨯=+⨯=+=n i PV FV 元3、根据复利终值公式：n i PV FV )1(+=205)1.01(+⨯=PV 或FV=初始本金×复利终值系数20=PV ×报酬率10%的5年期复利终值系数1.61051PV=20÷1.61051=124184元4、 根据年金终值公式：ii C AFV n 1)1(-+= 或 AFV=每次存入额×普通年金终值系数1.01)1.01(305-+⨯=C C=30万÷6.1051=49139元 或每年存款额=APV=4000×报酬率为1%的30期普通年金终值系数34.78498×（1+0.01）=140531元5、每两个的名义存款利率=年利率6%/6=1%；计息次数=6×5=305年累积金额：)1(1)1(i ii C AFV n +-+= 或 AFV=每期现金流×普通年金终值系数×（1+i ）140531)01.01(01.01)01.01(400030=+-+⨯=AFV 元 或 AFV=4000×报酬率为1%的30期普通年金终值系数34.78498×（1+0.01）=140531元6、 退休时应积累退休金：))1(()1/(11)1(1i ii C i i v C APV nn ++-=+-= 或 APV=每期现金流×普通年金现值系数×（1+i ）67.70)04.01(04.0)04.01/(11520=+⨯+-⨯=APV 万元 或 APV=5×报酬率为4%的20期普通年金现值系数13.59033×（1+0.04）=70.67万元 7、每年存款5万的5年累积额：ii C AFV n 1)1(-+= 或 AFV=每期现金流×年金现值系数 AFV 63.2705.01)05.01(55=-+⨯=万 或 AFV=每年存款额×报酬率5%的5年期年金终值系数AFV =5×5.526=27.63万元到时还需借款额：60-27.63=32.77万元8、需要贷款额：60-20=40万 根据年金现值公式ii C i v C APV nn )1/(111+-=-= 或 =APV 年金现值=每期现金流×年金现值系数06.0)06.01/(114015+-=C 或 40=C ×利率6%的15年期年金现值系数C=40÷9.71225=4.11859、5年后房价将上涨到：5)03.01(50)1(+⨯=+=n i PV FV 或 目前房价×报酬率3%的5年期复利终值系数 FV=50×1.15927=57.96万 年税后实际利率：5%×（1-20%）=4%5年后可以积累的资金额：5.3204.01)04.01(61)1(5=-+⨯=-+=i i C AFV n 万 或 AFV= 每年存款额×报酬率4%的5年期年金终值系数AFV=6×5.41632=32.5万 届时还差购房款：57.96-32.5=25.46万 10、投资美国两年的总收益：%211%)101(2=-+ 投资日本两年的日元总收益：%5.141%)71(2=-+ 在日本的投资收益换算美元收益：14.5%+10%=24.5%考虑到汇率变动因素后，投资于日本的收益高于投资于美国的收益，所以，应投资于日本。
公司金融习题答案
《公司金融》作业集答案第一章公司金融学导论一、思考题1.现代企业有几种组织形式，各有什么特点？答案：企业的基本组织形式有三种，即个人独资企业、合伙企业和公司企业。
（1）个人独资企业是指由一个自然人投资，财产为投资人个人所有，投资人以其个人财产对企业债务承担无限责任的经营实体。
（2）合伙企业是由各合伙人订立合伙协议，共同出资，合伙经营，共享收益，共担风险，并对合伙企业债务承担连带无限责任的营利组织。
（3）不论个人独资企业还是合伙企业，都没有独立于企业所有者之外的企业财产，由于这个原因它们统称为自然人企业。
它们的优点在于，企业注册简便，注册资本要求少，经营比较灵活。
缺点，一个是资金规模比较小，抵御风险的能力低。
另一个是企业经营缺乏稳定性，受企业所有者个人状况影响很大。
（4）公司企业是具有法人地位的企业组织形势。
公司拥有独立的法人财产，独立承担经济责任。
相对于自然人企业，公司企业具有巨大优越性。
尽管公司这种企业组织形势具有优势，但是也有弊端，其弊端有：重复纳税。
公司的收益先要交纳公司所得税；税后收益以现金股利分配给股东后，股东还要交纳个人所得税。
内部人控制。
所谓内部人指具有信息优势的公司内部管理人员。
经理们可能为了自身利益而在某种程度上侵犯或者牺牲股东利益。
信息披露。
为了保护股东以及债权人的利益，公司经理人必须定期向股东和投资者公布公司经营状况，接受监督。
2.在股东财富最大化目标下，如何协调债权人、股东与经理人之间的利益冲突？答案：（1）现代公司制的一个重要特征是所有权与经营权的分离，虽然两权分离机制为公司筹集更多资金、扩大生产规模创造了条件，并且管理专业化有助于管理水平的提高，但是不可避免地会产生代理问题。
一方面股东与经理人的利益目标并不完全一致，经理人出于使自身效用最大化的活动可能会损害股东利益；另一方面，股东与公司债权人之间也存在利益冲突，为了追求财富最大化，股东可能要求经理采取不利于债权人利益的行动。
第3章-货币的时间价值
18% 1.1800 1.3924 1.6430 1.9388 2.2878 2.6996 3.1855 3.7589 4.4355 5.2338 6.1759 7.2876
当利率一定时，年限越长，终值和终值系数越高；当年限 一定时，利率越高，终值系数越高。
72法则
利率为6%，需12年
利率为8%，需9年
1000010000 10% 10000 (1 10% ) 10500
2
2
第一年结束时的本利总额为：
10000 (1 10% ) (1 10% ) 10000 (1 10% ) 2 11025
2
2
2
在第二年年中时的本利总额为：
10000 (1 10% ) 2 (1 10% ) 10000 (1 10% )3 11576.3
依次类推，到第五年结束时的终值为： 10000(110%)5 16105.1
存入10000元，年利率为10%时的终值变化情况：
年
期初余额
1
10000
2
11000
3
12100
4
13310
5
14641
新增利息 1000 1100 1210 1331 1464.1
期末余额 11000 12100 13310 14641 16105.1
假定支付购房的首付款不是在第一年初时一次性存入，而是分 三年在年初均匀地存款，利率为6%，那每年应存入多少钱？
PVT×[(1+0.06)+(1+0.06)2+(1+0.06)3]=100000 PVT=29633元
3.3.2年金现值
如果你有这样一个支出计划：在未来五年里，某一项支 出每年为固定的2000元，你打算现在就为未来五年中每年的 这2000元支出存够足够的金额，假定利率为6%，且你是在存 入这笔资金满1年后在每年的年末才支取的，那么，你现在 应该存入多少呢？
《金融理论与实务》第三章考点手册
《金融理论与实务》第三章利息与利率考点12货币的时间价值与利息（★三级考点，一般为单选）1.货币的时间价值，就是指同等金额的货币其现在的价值要大于其未来的价值。
利息是货币时间价值的体现。
考点13利息与收益的一般形态（★三级考点，一般为名词解释）1.利息转化为收益的一般形态可以将任何有收益的事物通过收益与利率的对比倒算出该事物相当于多大的资本金额，这便是收益的资本化。
一般来说，收益（C)是本金（P)与利率（r）的乘积，即：C=P×r；当知道P与r时，我们可以很容易地求出收益C；同样，当我们知道C和r时，也可以很容易地求出本金P：P=Cr 考点14利率的计算（★★★一级考点，一般为单选、计算）1.利率是利息率的简称，指借贷期内所形成的利息额与所贷资金额的比率。
2.单利与复利是计算利息的两种最基本的方法。
单利计息是指只按本金计算利息，而不将已取得的利息额加入本金再计算利息。
其计算公式是：C=P×r×n其中，C表示利息，P表示本金，r表示利率，n表示年限。
3.复利计息与单利计息相对应，它要将上一期按本金计算出来的利息额并入本金，再一并计算利息。
S=P×（1+r）n其中，S表示本利和，P表示本金，r表示利率，n表示年限。
要计算利息，只需用本利和减去本金。
用公式表为：C=P×（1+r）n-P=P[（1+r）n-1]4.到期收益率通常被作为利率的代表，被认为是计量利率最精确的指标，经济学家使用利率一词时，指的就是到期收益率。
对于任何获得固定利息收益的债券，都有:P b=C（1+r）+C（1+r）2+C（1+r）3+⋯+C(1+r)n+F（1+r）n其中，C为年利息，F为债券的面值，n为距到期日的年限，P b为债券的当期市场价格，r为到期收益率。
考点15利率的种类（★★二级考点，一般为单选、多选、简答）1.基准利率是指在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。
2.利率按照决定方式可划分为市场利率、官定利率和行业利率。
金融学第03章货币的时间价值
2012.02 山东财经大学金融学院
6
（三）现代信用经济
1、信用是一种交换方式 、一种支付方式，信用关 系极其普遍
信用关系中的个人（可支配收入、储蓄与消费）
信用关系中的企业（信用风险与评级）
第三章 货币的时间价值
对个体来讲，货币是财富的象征，人们放弃当 前的货币可以获得未来更多的货币，大家普遍认为 放债取息理所当然，而且不同时期不同主体的货币 借贷往往利息差异明显。
2012.02 山东财经大学金融学院
1
[教学目的和要求]
通过本章的学习理解信用在货币经济中的重要性， 认识各种信用形式的特点；掌握货币时间价值的本质含 义和基本计算原理，熟悉不同的利率决定观，了解利率 结构理论和利率的作用。
别人的信任”。
➢社会学中的信用：是指一种价值观念以及建立在这一价值观念基
础上的社会关系，是一种基于伦理的信任关系。
➢经济学中的信用:是以偿还和计息为条件的价值单方面的转移或
让渡。 偿还
信用的基本特征 计息
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3
信用和商品交换的对比
类别 内容 项目 交易原则 价值运动形式
11 1.1157 1.2434 1.5395 1.8983 2.3316 2.5804 3.4785 6.1759
12 1.1268 1.2682 1.6010 2.0122 2.5182 2.8127 3.8960 7.2876
➢ 1元现值在不同利率和不同年限下的终值变化表 2012.02 山东财经大学金融学院
平的变动率，则实际利率的计算公式为：
公司金融基本概念
=2000 × (PVIFA10%,6) ×(1+10%)
=2000 × 4.355 × 110%=9581元
解②： V0=A ×(PVIFAi,n-1+1)
=2000 × (PVIFA10%,5+1)
=2000 × (3.791+1)=9582元
精选ppt
28
3、递延年金终值和现值的计算
最初若干期没有收付款项，后期若干期 有等额系列收付款项。
解：已知A=1000; i=10%; n=3
则：PVA0=A × PVIFAi,n
=1000× PVIFA10%，3
=1000 ×2.487=2487元
则，朋友现在存入2487元，可够每年房租。
练习7：某生产线市价为160 000元，可使用5年，期满后无 残值，如采用租赁方式取得，每年要支付房租40000元，租 期5年，市场利率为8%，问：是投资还是租赁合适？ 需iP和V要An是0说、求明AA的和,也是n时可：求以普i在.通已年知金P现VA值0、的n计和算A还是可求以i;也在可已以知在P已VA知0 、
精选ppt
13
则：PV0 = 3000 / (1+8%)5
= 3000 / 1.4693 = 2041.79元
即：现在应存入2041.79元，5年后能得 到3000元
精选ppt
14
2、复利现值的计算
PV0= FVn/（1+ i）n= FVn *PVIFi,n --(复利终值
系数表）
如上例，求应存入多少5年后能得到3000 元？
PV0= FVn/（1+ i*n）
[例3] 年利率为10%，从第1年到第5年各年年 末的1元钱，其现值为多少？
金融学03 货币的时间价值
第三章货币的时间价值一、判断题1、遵循货币时间价值的概念，现在的一笔货币比未来的等量货币具有更高的价值。
2、遵循货币时间价值的概念，现在的一笔货币比过去的等量货币具有更高的价值。
3、货币的时间价值一般通过现金流的现值和终值来反映。
4、复利终值等于期初本金与复利终值系数的乘积。
5、计算未来一笔现金流的现值就用该笔现金流除以复利现值系数。
6、永续年金的终值无法计算。
7、永续年金的现值无法计算。
8、即时年金现值应该比普通年金少贴现一次，即等于普通年金现值乘以（1+i）。
9、即时年金终值应该比普通年金多计一次利息，即等于普通年金终值乘以（1+i）。
10、普通年金现值应该比普通年金少贴现一次，即等于即时年金现值乘以（1+i）。
11、普通年金终值应该比普通年金多计一次利息，即等于即时年金终值乘以（1+i）。
12、两笔融资具有相同的年名义利率，但两者在一年内的计息次数不同，那么，就意味着其实际年利率不同。
13、两笔融资具有相同的年名义利率，则不论两者在一年内的计息次数是否相同，其实际年利率都相同。
14、实际年利率随年内计息次数的的增加而提高。
15、在计算一项投资的净现值时，通常采用该项投资的机会成本或市场资本报酬率作为贴现率。
16、内含报酬率是使一个投资项目的净现值为0的贴现率。
17、在名义投资报酬率一定的情况下，通货膨胀水平提高，意味着实际投资报酬率相应提高。
18、名义投资报酬率10%，利息、股息、红利所得税率20%，则税后实际报酬率为8%。
19、在进行跨国投资现金流贴现分析时，预期收益率必须根据汇率预期变化进行调整。
20、假定我国一经济单位在美国投资的预期收益率为8%，预期美元1年内将贬值10%，则其折合为人民币的投资收益率只有2%。
二、单项选择题1、10万元本金，以年均5%的利率进行投资，按照单利计息法，5年后的本利和为A 12万元B 12.25万元C 12.5万元D 12.76万元2、10万元本金，以年均5%的利率进行投资，按照复利计息法，5年后的本利和为A 12万元B 12.25万元C 12.5万元D 12.76万元3、某公司优先股股利维持在每年0.1元，当市场同类投资的年报酬率为5%时，该股票的理论价格为A 1元B 1.5元C 2元D 2.5元4、你现在有一笔钱，问投资一定时期后本利和将达到多少，需要计算的是A 复利终值B 复利现值C 年金终值D 年金现值5、你在一定时期后能得到一笔钱，问相当于现在的多少钱，需要计算的是A 复利终值B 复利现值C 年金终值D 年金现值6、从现在开始，你每隔一定时期就进行一笔投资，问截止未来某个时点一共可以累积多少财富，需要计算的是A 复利终值B 复利现值C 年金终值D 年金现值7、整存零取、或养老金领取中已知每期领取金额，求需要存入或积累多少，需要计算的是A 复利终值B 复利现值C 年金终值D 年金现值8、一个投资项目未来流入现金流的现值和减去未来流出现金流的现值和所得之差为A 现值B 净现值C 系列现金流D 内含报酬率9、使一个投资项目的净现值为0的贴现率被称为A 投资报酬率B 内含报酬率C 市场资本贴现率D 实际年利率10、当预期收益率（或者说所要求的收益率）高于内含报酬率时，该项目A 不可行B 可行C 无法确定D 采取其他方法进一步研究11、名义投资报酬率为10%，通货膨胀率为5%，1万元投资1年的实际终值是A 1.05万B 1.1万C 1.15万D 1.5万12、名义投资报酬率10%，通货膨胀率5%，投资收益所得税率20%，求税后实际报酬率A 2.31%B 2.86%C 3%D 5%13、对于跨国投资进行现金流贴现分析时，现金流和利率必须使用A 第三国货币表示B其他国货币表示 C 不同货币表示D同一货币表示14、预期国外1年期投资收益率10%，同时预期该外国货币1年内将贬值12%，投资决策为A 不投资B 正常投资C减少投资D增加投资三、复合选择题1、与复利终值系数正相关的因素有①利率②期限③本金④终值A ①②B ①③C ②③D ③④2、复利终值系数的决定因素有①利率②期限③本金④终值A ①②B ①③C ②④D ③④3、依据现金流贴现分析方法，只要给出其中任意三个变量，就可以计算第四个变量，这些变量有①利率②期限③本金④终值⑤现值A ①②③④B ①②③⑤C ①②④⑤D ②③④⑤4、在进行现金流贴现分析时，要想得到更准确的结果，必须用实际贴现率或实际投资报酬率，也就说，在考虑市场利率的基础上，还必须考虑①货币化率②通货膨胀率③所得税率④汇率A ①②③④B ①②③C ①③④D ②③④四、名词解释1、货币时间价值2、复利3、复利现值4、复利终值5、年金6、普通年金7、即时年金8、永续年金9、净现值10、内含报酬率五、简答与计算1、假定投资报酬率为10%，一笔10万元5年期的投资，按照单利和复利计息法计算，期末本利和分别是多少？（写出计算公式）（报酬率10%，期限5年的复利终值系数为1.61051）2、存款1万，存期5年，年利率6%，每半年计息一次，按照复利计息法计算，实际年利率是多少？5年末的本利和是多少？（报酬率3%，10期的复利终值系数为1.34392）3、小王希望在5年后能累积20万元买车，如果他的投资能维持每年10%的报酬率。
金融学陈学彬课后习题答案
第三章 货币的时间价值2、你现在有10000元资金准备存在银行5年，有3种存款方式可选择：存1年期存款，每年到期后连本代利转存4次；存3年期存款，到期后连本代利转存1年期存款2次；存5年期存款1期。
1年期、3年期5年期存款的年利率分别为2%、2.2%和3%。
请问3种方式5年后的终值各为多少？哪种方案最优？ 解：5110000(12%)11040.81FV =⨯+=2210000(1 2.2%3)(12%)11090.66FV =⨯+⨯⨯+=310000(13%5)11500FV =⨯+⨯=因此，方案3 最优3.你现在每个月存款1000元，年利率为3%，10年后你有多少钱？这10年存款的现值为多少钱？解：12013%1000(1)139741.42 ()12tt FV ==⨯+=∑元 11911000103561.75 ()3%(1)12t t PV ==⨯=+∑元 4.你准备购买价值40万元的住房一套，目前1年期存款利率为5%，贷款利率为6%，利息收入税为20%，预测未来5年房地产价格平均每年上涨3%。
你有3种方案可供选择，以A 方案所需的时间计算，各方案的净现值和内涵报酬率为多少？哪种方案最优？A ． 你每个月存款5000元，多长时间你可以存储到可以一次性全额付款方式（一次性付清房款打九八折）购买该类住房所需的资金？B ． 你现在贷款购买该住房，每月还款5000元，多长时间能够还清贷款？C ． 如果你将贷款购买的住房出租，每月房租为1500元，一并用于归还贷款，多长时间能够还清贷款？解：方案A ：粗略估计50.98400000(13%)/600005⨯⨯+>年，所以在第六年起房价不上涨的假设下，付款的终值为50.98400000(13%)454435.44 ()⨯⨯+=元 一年期存款实际利率为0.85%4%⨯=，设从现在起第n 月底可以一次性全额付款，则终值满足下列方程514%0.98400000(13%)5000(1)12nn tt -=⨯⨯+=⨯+∑ 得到80n =,也即第7年8月底可以一次性全额付款。
金融学第3章-货币时间价值
第3章货币的时间价值1、什么是货币的时间价值？货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来持有的等量的货币具有更高的价值。
即货币的价值会随着时间的推移而降低。
货币之所以具有时间价值，主要有以下三个方面的原因：首先，现在持有的货币可以用于投资，获取相应的投资收益。
其次，物价水平的变化会影响货币的购买力，因而货币的价值会因物价水平的变化而变化。
最后，一般来说，未来的预期收入具有不确定性。
2、单利与复利有何区别？如何计算单利与复利？按照利息的计算方法，利率分为单利和复利。
所谓单利就是不对本金产生的利息再按一定的利率计算利息，而复利就是通常所说的“利滚利”，即对本金产生的利息在本金的存续期内再按相同的利率计算利息。
按单利计息时，到期时的本息总额等于初始本金PV，加上初始本金与利率（i）和存入期限n的乘积，即PV（1+i·n）。
按复利计息时，到期时的本息总额设为FV，r为利率，n为年数，在每年计息一次时，FV=PV·（1+r）n；在每年计息m次时，FV=PV·（1+r/m）mn。
3、名义利率与税后实际利率有何区别？以实际价值为标准，利率分为名义利率与实际利率。
名义利率就是以名义货币表示的利率，是金融工具支付的票面利率。
实际利率就是名义利率扣除通货膨胀率后的利率，它是用你所能够买到的真实物品或服务来衡量的。
除了通货膨胀外，利息所得税对名义利率的价值也会产生影响。
以r at 表示税后实际利率，以t表示利息税税率，以r n表示名义利率，p表示一般物价水平的上涨率，则税后实际利率为：r at=r n·（1-t）-p。
4、通货膨胀与利息税对人们的储蓄计划有什么影响？通货膨胀和利息税对人们的储蓄计划有很大的影响，为了保证未来的实际支出，在有通货膨胀和利息税时，名义储蓄额必须高于没有通货膨胀和利息税时的名义储蓄额。
5、什么是终值与现值？终值就是一定金额的初始投资按一定的复利利率计息后，在未来某一时期结束时它的本息总额，这个初始投资也就是终值的现值。
金融学课后习题答案(已打印)
1•价值2•时间3•复利4•贴现率5•普通年金6•终值1.ABCD2.ABE3.A4.B5.A6.A7.C8.C 1•什么是货币的时间价值，怎样计算货币的时间价值？货币资金的时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
货币时间价值有两种表示方法：(1)绝对数，即增值额(△G)： (2)相对数，即增值额(△G)和本金(P)的比率，它是相当于在没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
计算利息有两种方法，单利法和复利法单利是指在计算利息时，不论期限长短，仅对本金计算利息，本金所生利息不再加入本金计算下期利息。
单利计算公式为：I=P • r•nS=P(l+r • n)式中，I表示利息额,P表示本金,r表示利息率,n表示借贷期限,S表示本金和利息Z 和，简称本息和。
复利是指计算利息时，不仅对本金计息，而且对本金在上一时期所生利息加入木金一并计算利息，逐期滚算。
其计算公式为：S=P - (1+r)*I=S - P在复利计息方式下，在到期R之前每一年所生的利息将被进行再投资并获得利息，即利滚利。
由于复利计息有利于加强资金的时间观念，而且便于比较不同期限的资金使用效益，更符合资金的时间价值概念a2.如何理解终值和现值？利率的变动对现值和终值有什么影响？终值是指现在的一定资金按复利计息方法计算在将来某一时期结束后获得的本金和利息之和，用FV表示。
如果我们用PV表示初始的资金，用r表示利率, 用n表示计息的期数，则FV二PV(l+r)%现值是在复利计息方式下，未來一定金额按照某一利率折算到现在的价值，或者说为取得将来一定的本利和，现在需要付出的本金。
通过复利的终值计算公式FV=PVX(l+r)^我们可以倒推出现值的计算公式：由公式可知，终值同利率同方向变动，现值同利率反方向变动。
3.年度百分率和有效年利率之间的关系是怎样的？年度百分比率（annual percent age rate, APR ）是指银行等金融机构提供 的利率，也叫做报价利率。
公司金融-教学大纲
《公司金融/公司金融（双语）》教学大纲课程代码： 110073A/110583A课程类型：专业课学时：48学分：3适用专业：金融先修课程：金融学概论、会计学、数理统计一、教学目标公司金融作为微观金融学之一，实务性较强，注重定量分析。
学习本课程后，要求学生将对企业中金融活动的核心内容和知识体系有一个较清晰和完整的了解以及基本的掌握，同时，也将会对企业财务的实践活动有初步的认识。
本课程力求培养学生的定量分析能力和批判性思维的能力。
这些对于学生在后续课程或今后继续深造的学习会产生积极的影响。
其实务性强的特性在人才培养方案中将发挥其应有的作用。
二、教学基本要求本课程将运用金融学的三个核心理论–货币时间价值、风险与收益的权衡和资产定价来系统介绍企业理财活动中所面临的投资决策、融资决策和营运资金管理（包括股利决策）。
这三大决策构成了公司金融的主要内容，同时这三大决策的结果将直接影响企业的价值并直接关联到股东的利益。
课程将系统介绍理论和实践中资本预算的方法，其中NPV和IRR方法将重点讲述，其他方法简单介绍；该课程还重点讲解资本结构理论，介绍融资决策如何影响企业的价值；同时介绍股利政策理论，不同的股利政策如何影响企业的价值；另外，企业在投融资决策过程中如何进行资产的定价包括债券和普通股股票，也将是本课程的重点内容；除此之外，需要讲解的还有风险与收益之间的关系将是决定资本成本大小的理论基础，其中CAPM包括其模型中的各变量含义将是详细的讲解的内容；对于实物期权部分而言将是选讲的内容。
通过对本课程的学习，将使学生系统掌握现代企业中财务管理的知识和现代企业财务运作的原理。
熟知并理解公司财务所需要的三大工具- 货币时间价值、财务报表的使用以及资产评估。
关于教学方法和手段，该课程将通过大量的例题来深入讲解现代企业所涉及的各种财务问题。
同时要求学生通过完成一定数量的思考题和练习题来配合课上讲述的内容，以达到对知识点的理解和掌握的目的。
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7
一、什么是货币的时间价值
关于资金的时间价值，不同的学者从不同的 角度提出了不同的看法：
9
一、什么是货币的时间价值
（一）货币时间价值的含义 货币的时间价值是指货币经过一定时间的投 资和再投资所增加的价值。 也就是说，在不发生通货膨胀的条件下，今 年的1元钱，肯定会高于一年后的1元钱的价 值。_____why
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一、什么是货币的时间价值
（二）货币时间价值的意义 1、货币的时间价值是货币的机会成本 2、货币的时间价值是指资金被投入周转而产生 的增值 3、资金的时间价值是没有风险、没有通货膨胀 条件下的投资报酬率 4、资金的时间价值大小取决于时间和时间价值 率
3
西格公司已谈好将它领取珊琪菲尔德一半奖金的权利 以196，000美元的价格卖给了EFSG公司，如果珊琪菲 尔德答应公司的报价，公司就能马上赚取56000美元。 最终珊琪菲尔德接受报价，交易达成。 问题：为何西格公司能安排这笔交易并立即获得 56000美元的利润呢？
4
因为机构投资者与个人在不同时期有不同的消费偏 好。珊琪菲尔德女士一家正处于财务困难时期，迫 切需要现金， 她不想等9年才获得全部奖金。而金 融升级服务集团有多余现金，乐意投资196000美元 在后9 年中每年得到32638.39美元。
19
解答： FV7 =123,600×(1+10％)7 =123,600×1.949 =240,896.4 （元） 240,896.4＞240,000，七年后用这笔款项 的本利和购买该设备够用
20
【例3】：某人现有1,200元，拟进行一
项报酬率为8％的投资。问经过多少年 才可能使现有货币增加1倍。
13
三、资金终值和现值的计算
一）资金的终值
【例1】：如果某人现在给甲某1000元，或者 3年后的今天给甲某1155元。假设利率5％，
问甲某将选择哪笔钱？ （一）单利终值计算 公式： FVn PV0 (1 i n) FVn——终值（本利和） PV0——现值（本金） i ——利率 n——计息周期
2000
2000
2000
2000
2年后(n=2)的复利终值为 FV2=FV1(1+i)=PV(1+i)2
…… ……
依次类推，n年后的复利终值为 FVn=PV(1+i)n 解例1：FV 3=1000×(1+5％)3=1157.6 (元)
由于1157.6>1155，甲某会选择现在得到1000元
17
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
(1＋i)n 被称为复利终值系数或1元的复利终值， 可用 FVIFi ,n(future value interest factor)表示，
也可用符号（F/P, i , n）表示，可查复利终值 系数表求得
16
三、资金终值和现值的计算
推导过程：1年后(n=1)的复利终值为 FV1=PV(1+i)
12
3、单利计算
二、货币时间价值计算的基本概念
4、复利计算
是指对本金与以前计算 期的累计利息的总和计 算利息，即利息再生利 息。 是一定时期内的利息额 同贷出金额的比例。有 年利率、月利率和日利 率。
5、利息率(Interest rate) 6、计息期数
相邻两次计息的时间间隔，用n表 示，n可为年、半年、月等
1% 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.11
2% 1.02 1.04 1.06 1.08 1.1 1.13 1.15 1.17 1.2 1.22
3% 1.03 1.06 1.09 1.13 1.16 1.19 1.23 1.27 1.31 1.34
①资金的时间价值是指资金经历一定时间的 投资和再投资后所增加的价值； ②西方经济学家认为，消费者往往高估现在 资金的价值，低估未来资金的价值，因此资 金的时间价值取决于偏好、消费倾向等心理 因素；
8
一、什么是货币的时间价值
③马克思认为，资金时间价值的真正来源是 劳动者创造的剩余价值； ④资金的时间价值是指资金的拥有者若暂时 放弃对资金的使用，则随着其放弃时间的不 同，所获得的报酬率也不同； ⑤投资者进行投资就必须推迟消费，对投资 者推迟消费的耐心的报酬应与推迟的时间成 正比，因此单位时间的这种报酬对投资的百 分率成为资金的时间价值；
10% 1.1 1.21 1.33 1.46 1.61 1.77 1.95 2.14 2.36 2.59
18
【例2】：假设某厂有一笔123,600元的
资金准备存入银行，希望在7年后利用 这笔资金的本利和购买一套生产设备。 银行存款利率为复利10％。该设备的预 计价格为240,000元。问七年后用这笔 款项的本利和购买该设备是否够用？
14
三、资金终值和现值的计算
推导过程：FV PV I PV PV i n PV (1 i n)
解例1： FV 3=1000×(1+5％×3)=1150 (元)
由于1150<1155，所以甲某会选择3年后得到 1155元
15
三、资金终值和现值的计算
（二）复利终值计算 公式：FVn PV0 (1 i) n
4% 1.04 1.08 1.13 1.17 1.22 1.27 1.32 1.37 1.42 1.48
5% 1.05 1.1 1.16 1.22 1.28 1.34 1.41 1.48 1.55 1.63
6% 1.06 1.12 1.19 1.26 1.34 1.42 1.5 1.59 1.69 1.79
销售当时收款16.5万元这种收款方式。
26
【例5 】：如果你的父母预计你在3年
后要再继续深造（如考上研究生）需 要资金30,000元，如果按照利率4%来 计算，那么你的父母现在需要存入多 少存款？
27
【例6 】：如果你去存款，想在第一年
末取20,000元，第二年末取30,000元后 全部取完，按年利率8%复利计算，你 现在该存入多少才行？
终值公式的逆运算。 FVn n PV FV ( 1 i ) n (1 i) n
(1+i)-n——又称复利现值系数，可用PVIFi ,n
(present value interest factor)表示，也 可用符号（P/F,i,n）表示，可查复利现 值系数表求得 25
解例4： PV =19/(1+5％)3 =16.42(万元) 由于16.42 ＜ 16.5，因此，企业应选择
2
公司甚至知道有许多人会急于将他们获得奖项的部分 马上全部变现成一笔大钱。西格公司是年营业收入高 达7亿美元的奖金经纪行业中的一员，它和伍德步里 奇·斯特林公司（Woodbridge Sterling Capital） 目前占据了行业中80％的业务。类似西格公司这样的 经纪公司将它们收购的这种获得未来现金流的权利再 转售给一些机构投资者，诸如美国太阳公司（Sun America）或是约翰·汉考克共同生命保险公司 （John Hancock MutualLife Insurance Co ． ）。 本案例中，购买这项权利的是金融升级服务集团 （Enhance Financial Servic Group），简称EFSG公 司，它是一家从事纽约州的市政债券的再保险公司。
28
【例5 】解答：PV＝30,000/(1+4%)3
= 30,000 ×（P/F,4％,3） ＝30,000×0.889＝26,670（元）
【例6 】解答：分别计算两笔资金现值，
再加总求和 FV1×(P/F,8％,1)+ FV2×(P/F,8％,2) =20,000×0.926+30,000×0.857=44,230(元 29 )
（一）单利现值计算 现值的计算可由终值的计算公式导出。 FVn PV (1 i n)
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解例4： PV =19/(1+5％×3)=16.52(万元) 由于16.52＞16.5，因此，企业应选择3
年后收回19万元这种收款方式。
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（二）复利现值计算
复利现值的计算就是确定未来复利终值的现有 价值，即用贴现率把终值贴现到现在，是复利
1、普通年金：又称期末年金、后付 年金，即各期限期末收付的年金。 2、期初年金：又称先付年金、预付 年金，即各期限期初收付的年金。 3、延期年金：开始若干期没有收付、 后来若干期才有收付的年金。 4、永续年金：无期限收付的年金。
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二）年金的终值（未来值）
（一）普通年金终值
在一定利率(i)下，每期期末等额系列收 付值(A)的终值之和。
第三章（上） 货币的时间价值
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案例：博彩奖金的转换决定 ——西格资产理财公司
1987年，罗莎琳德·珊琪菲尔德（Rosalind Setchfield）赢得了一项总价值超过130万美元的大奖。 这样，在以后20年中，每年她都会收到65，276.79美 元的分期付款。六年后的1995年，珊琪菲尔德女士接 到了位于佛罗里达州西部棕榈市的西格资产理财公司 （Singer Asset Finance Company ）的一位销售人员 打来的电话，称该公司愿立即付给她140000美元以获 得今后9年其博彩奖支票的一半款项（也就是，现在的 140000美元换算以后，9年共32，638.39美元×9=293， 745．51美元的分期付款）。西格公司是一个奖金经纪 公司，其职员的主要工作就是跟踪类似珊琪菲尔德女 士这样的博彩大奖的获得者。
其计算方式可以下面的图加以说明