新人教版初三数学上册圆综合复习试题

/ ABD= 8、如图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的弧AS ）点0是这段弧的圆心，C

是弧二二上一点，--一「二，垂足为- : - ■则这段弯路的半径是

m .

9、如图所示，PA ，PB 切。0于A ，B 两点，若/ APB 60°，O O 的半径为3，则阴影 部分的面积为 ________

新人教版初三数学圆复习试题

1、1是厶ABC 的内心，/ BIC = 130。，则 / A 为（

)

A. 120° B . 60° C . 70° D .80°

2、过e O 内一点N 的最长弦为 6，最短的弦长为4, 那么ON 的长为（ ）

A.3

B.2

C. 5

D. .3

3、钟表

的轴心到分针针端的长为 =:二，那么经过分钟， 分针针端转过的弧长是（ )

、选择题: LOU 2 On C. SJn A. :二 3

B. ctn 3 cm 3 D.

cm 3 4、如图，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为 1 cm,则这个圆锥

的底面半径为（）

A. 2 2 cm B . 2 cm C . — cm D

2

O

第5题图

1 cm

2 5、如图，在△ ABC 中，AB= AO 10, CB= 16, 分别以AB AC 为直径

作半圆，则图中阴影部分面积是（）

A 、50 48

B 、 25 48

C 、50 二、填空题：

&正五边形的一个中心角的度数是 25 24 D 、£

24

2

7、如图，AB 为直径，/ BAC 勺平分线交。

0于 D 点，若/ BAC = 40。，那么

10、如图所示，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为\;图②中的四个圆

的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为■.;图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为…, 依此规律，当正方形边长为2时，则G+G+G+…■+ ______ .

三、解答题：

11、如图所示,—内接于越近二二二，就如:轸⑹的直径，二二-, 求二的长.

12、如图，PA PB 是eO 的两条切线，A 、B 是切点，AC 是eO 的直径， BAC 35。,

求P 的度数•

13、已知AB 是。O 的直径，AP 是。O 的切线，A 是切点，BP 与。O 交于点C .

(I) 如图①，若AB 2， P 30，求AP 的长(结果保留根号)； (U)如图②，若D 为AP 的中点，求证：直线CD 是。O 的切线

.

国①•

16、在Y ABCD中，AB=1Q / ABC=60，以AB为直径作O 0,边CD切OO 于点E.

(1)_______________________ 圆心O到CD的距离是.

(2)求由弧AE、线段AD DE所围成的阴影部分的面积.(结果保留n和根号)

17、如图所示，—内接于瞬曲，「，-二工，—且与的延长线交于点二.

⑴判断CD与O 0的位置关系,并说明理由；⑵若/ ACB=120，0A=2求CD的长.

x

⑴求点D 的坐标和BC 的长；⑵求点C 的坐标和。M 的半径;

18、如图，AB 是。O 的直径，BD 是。O 的弦，延长BD 到点C ,使DGBQ 连结AC,过 点D 作DE 丄AC 垂足为E (1) 求证：AB=AC (2) 求证：DE 为的切线；

(3) 若O O 的半径为5, Z BA(=60O ,求DE 的长.

19、如图，在平面直角坐标系中，O M 与x 轴交于A 、B 两点，AC 是O M 的直径，过点C 的直线交x 轴于点D,

连接BC ，已知点M 的坐标为(0,也)，直线CD 的函数解析式为y=—{3 x + ®/3 . △

20、已知：如图，在菱形 ABCD 中，AB=2..3，/ A=60° ,以点D 为圆心的O D 与边AB 相 切于点E.

(1) 求证：O D 与边BC 也相切；

(2) 设。D 与BD 相交于点H,与边CD 相交于点F ,连接HF,求图中阴影部分的面积

(结果保留n);

(3) O D 上一动点M 从点F 出发，按逆时针方向运动半周，当 S 沁尸•. 3 &MDF 时，求动

点M 经过的弧长(结果保留n).

(痢23制图

)

20、【解析】(1)证明：连结DE 过点D 作DNL BC,垂足为点N. •••四边形ABCD 菱形 二BD 平分/ ABC •••边AB 与O D 相切于点E. 二DEL AB,DN=DE /•© D 与边

BC 也相切.

(2)v 四边形 ABCD S 形

••• AD AB 2 3,

又•••/ A=60°： DE ADsin60 ° =3,即O D 的半径是 3.

1

又•••/ HDF 』/ CDA=60 ,DH=DF, •△ HDF 是等边三角形.

2

HG=3< sin60 ° =^

2

2

c 60 3 3

S 扇形 HD = . 360 2

9.3 6 9一3 4 4

(3)假设点M 运动到点 皿“时，满足S A

HD F^

■, 3 S A MDF M 点皿畀乍M “P 丄DF 于点P ,

3 M 1P ,解得 M ,P=3.

2

/ FD M 2=150°,

•••四边形ABCD 菱形 • BD 平分/ ABC •••边AB 与O D 相切于点E. • DEI AB,DN=DE

过点H 作HGL DF 于点 9 一3 T ,

故 S -HDF =1 3 沁

2 2

• S 阴影=S 扇形 HDF — S A HDF =

2

故/ FD M 1 =30° 过点M 1作M 1M 2

，此时经过点M

的弧长为：h 鴛厂i

// DF 交 O D 于点 M 2 ,则满足 S A HD F = 3S

△ M 1DF

■■- 3S A M 2DF ,此时

点M 经过的弧长为：|2

150

—

3 5_

2

【答案】(1)证明：连结DE

5 动点M 经过的弧长为一或—.

2 2

过点D 作DN L BC ,垂足为点N.