苏教版八下第八章分式复习(1)(公开课)
苏教版八年级数学(下)第八章分式复习讲义
第八章分式复习讲义【知识点 1】分式1、分式的定义：一般地，假如A、B 表示两个 __________有字母，那么代数式__________ 叫做分式。
2、分式存心义的条件：____________。
分式为 0 的条件：，而且 ________中含____________【基础练习】1、以下各式：—x2+ 1 y25—1------------------------------—中，分式有__________________a，7，2，x-1 ，8兀x23、若分式的值为2、一件工作，甲独自做0，则x的取值为 ______________________a 小时达成，乙独自做b 小时达成，则甲、乙合作_________ 小时达成4、当x ________时，分式存心义，当x ________________ 时，分式—无心义。
x —32x—3【知识点 2】分式的基天性质1、分式的基天性质：分式的_____________ E 乘以（或除以）分式的值 ___________________________ ,用式子表示就是： A = 斗乩， A = A_ （2（此中、B）BB）M是）2、分式的约分：依据_____________ 把分式的 ______________ 别 _______ 它们的 ___________ 3、分式的通分：同分母的分式通分：异分母的分式通分：叫做分式的约分。
往常把分式约成________..对分式进行通分的重点是：______________________________ .最简公分母： __________________________________ ,分母假如是多项式，应当先____________________ ，再 __________________ .【基础练习】1、假如把分式22 竺中的x和y都扩大3 倍，那么分式的值xx + yA、扩大 3倍 B 、减小 3倍 C 、减小 6倍 D 、不变2、填空2y _ 2y 22-m1-a2 a1 y （厂 4 - m21-a) 3、约）(分1+2X x xy2y2 -13x 2 6xy 3y 2 4x 4x1x2 -9 9 -6x x 24、1，-亠，的最简公分母是(x 1)y 4x 6xy z32 a 2(1)~2~x - 2 6-3x a -4 2 -a5、通分【知识点 3】分式的加减1、同分母的分式相加减：分母_____________ ，分子 ________________2、 _______________________________________异分母的分式相加减：先，后【基础练习】2b 2(3 )a b -一1112 2 a + b 计算：(1)」 1 一m2 _9 m_3y_x 2y_2x【知识点 4】分式的乘除1、分式乘分式， __________________做积的分子， _____________ 做积的分母。
苏科版八下 第八章分式 期终复习教案
期终复习教案第2 课时总第 课时课题：第八章分式教学目标：(1)巩固本章的知识体系，了解分式的通性；(2)培养学生分析问题和解决问题的能力教学重点：复习本章的知识教学难点：培养学生正确的分析能力教学过程：【复习要点】1. 分式的概念是中考考点之一，分式的性质是分式进行恒等变形的理论基础，通分、约分是分式性质的一种运用。
2. 分式运算是本章的重点内容之一，也是中考的考点之一，它必须在熟练运用法则的前提下，按正确的运算顺序进行运算。
3. 解分式方程的思想是将分式方程转化为整式方程，验根是解分式方程必不可少的步骤。
分式方程又是解决实际问题的工具之一。
【范例点睛】例1 已知2-=x 时，分式a xb x +-无意义，4=x 时，分式的值为零，则____=+b a 。
思路点拨： 分式BA 中，当B=0时，分式无意义；当A=0，B ≠0时，分式的值为0。
依据分式这一概念即可得到a 和b 的值。
例2 已知关于x 的方程xm x x --=-323有一个正数解，求m 的取值范围。
思路点拨 ：“关于x 的方程”意味着x 为未知数，其余的字母均可视为常数。
用解分式方程的方法得出x 的值，但要注意3=x 是原方程的增根。
例 3 某轮船以正常的速度向某港口行驶．走完路程的32时，机器发生故障，每小时的速度减少5海里，直到停泊在这个港口，所用的时间与另一次用每小时减少了3海里的速度行驶完全程所用的时间相同．求该轮船的正常速度是多少？思路点拨： 行程问题和工程问题等实际是同一数学模型下不同情境的同一类问题，解决这一类问题可视“工作总量、行程”等为1，从而不难利用所学知识来解决。
【知识巩固】1、下列各式中，24,2),(31,23,2,312---+-x x b a y x m x π；整式有 ，分式 ;如果分式933--x x 的值为零，那么x 等于 。
2、 分式23-+x x 有意义，则x ；分式14+m 表示一个整数时，m 可取的值共有 个。
苏教版八年级数学下册8.1 《分式》 课件1
-1
0
1
2
… …
Байду номын сангаас
0
-1
-1
X-1 4x+1
x -1 X+1
…
… 0
0 …
…
-1
-1
思 考
1、第2个分式在什么情况下无意义？ 2、这三个分式在什么情况下有意义？
3、这三个分式在什么情况下值为零？
x2 例3、当取什么值时，分式 2 x 3 （1） 没有意义？（2）有意义？（3）值为零。
训练1
1、把式子a÷(b+c)写成分式是
1、一长方形的面积为2㎡，如果宽 2 为am，那么长是 m。 2、小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那 2 n 元。 a 么每袋瓜子的价格是 3、两块面积分别为a ha、b ha的棉田, 产棉花m㎏、n㎏。这两块棉田平均每公 mn 顷产棉花 ㎏。
mn ab
a
m
思考
ab
这些式子与分数有什么相同 和不同之处?
x 时，分式 X-2 有意义。 X-1
5、当x 时，分式 4x+1 没有意义，当x 时，分式 X-1 的 值为零。
4x+1
2x 1 3、 已知，当x=5时，分式 2 x k 的值等于 3x 2 零，则k =－10。
1、⑴ 在下面四个有理式中,分式为( B) 2 x 5 B、 1 x 8 D、- 1 + x A、 C、 4 5 3x 7 8 ⑵ 当x=-1时，下列分式没有意义的是( C ) x 2x x 1 A、 B、 C、 D、 x 1 x 1 x 1 x x x2 1 2、⑴ 当x ≠ 时，分式 有意义。 2 2x 1 x2 ⑵ 当x =2 时，分式 的值为零。
苏科版数学八下第八章分式共10课时word教案
课题分式自主空间学习目标1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。
2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。
3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。
4、会根据已知条件求分式的值。
学习重点分式的概念，掌握分式有意义的条件学习难点分式有、无意义的条件教学流程预习导航一、创设情境：京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一。
如果货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么:(1)货运列车从北京到上海需要多长时间?(2)快速列车从北京到上海需要多长时间?(3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用多少时间?观察刚才你们所列的式子，它们有什么特点？这些式子与分数有什么相同和不同之处？合作探究一、概念探究：1、列出下列式子：（1）一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是（2）小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是元。
（3）正n边形的每个内角为度。
（4）两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏。
这两块棉田平均每公顷产棉花 ______㎏。
2、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。
如果用字母、a b分别表示分数的分子和分母，那么ba 可以表示成什么形式呢？3、思考：上面所列各式有什么共同特点？（通过对以上几个实际问题的研讨，学会用ab的形式表示实际问题中数量之间的关系，感受把分数推广到分式的优越性和必要性）分式的概念：4、小结分式的概念中应注意的问题．①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；② 分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③ 如同分数一样，在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。
分式分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。
二、例题分析： 例1 ： 试解释分式1-b a所表示的实际意义 例2：求分式23+-a a 的值 ①a=3 ②a=—52例3：当取什么值时，分式 223x x --（1）没有意义？（2）有意义？（3）值为零。
八下第八章分式的复习(1)
第八章 分式的复习（一）班级 姓名 学号 学习目标1.进一步掌握分式的基本概念.2.能熟练的进行分式的运算. 学习重点：熟练的进行分式的运算. 学习难点：熟练的进行分式的运算. 教学过程一、知识回顾 1. 要使分式11x +有意义，则x 应满足的条件是（ ）A ．1x ≠B ．1x ≠-C ．0x ≠D ．1x >【关键词】分式有意义的条件是： . 2. 若分式11+-x x 的值为0，则x 的值为（ ）A ．1B ．－1C ．±1D ．0 【关键词】分式的值为0的条件是： . 3.化简12122+--a a a，并写出每一步变形的依据【关键词】约分、分式的基本性质及最简分式 4. 化简：2111x x x x -+=++ ．【关键词】约分与通分，分式运算 5.计算 （1）2422---m m mm （2）ba ab a ba b a 22222+-÷+-二、典型例题 例1. 在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．2-≠xB ．2≠xC ．x ≤2D ．x ≥2巩固练习：1.当x = 时，分式23x －没有意义．例 2. 先将代数式21111xx x x ⎛⎫⎛⎫-÷+ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭化简，再从33x -<<的范围内选取一个合适的整数x 代入求值． 例3. 已知113x y-=，则代数式21422x xy y x xy y----的值为 例4. a 、b 为实数，且ab =1，设P =11a b a b +++，Q =1111a b +++，则P Q （填“＞”、“＜”或“＝”）．巩固练习： 1.已知分式11x x +-的值为0，那么x 的值为______________。
2.某工程队要修路a m ，原计划平均每天修bm ，因天气原因，实际每天平均少修cm(c<b)，实际完成工程将比原计划推迟 天。
3.计算 （1）ab bc ba c a ----- （2）448424222+++∙-a a ab b a aba4.化简求值： 4421642++-÷-x x x x ，其中 x = 3 ．探究：当x 、y 满足什么条件是，分式xy x +-1的值为0？三、归纳总结1、分式的有意义的条件是：分母不等于0.2、分式的基本性质.3、分式的运算.【课后练习】班级 姓名 学号 1．若分式21x -有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x≠1B ．x>1C ． x=1D ．x<1 2. 若分式33x x -+的值为零，则x 的值是（ ）A ．3B ．3-C ．3±D ．0 3.学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224x x x x +-++-”小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----；小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++．其中正确的是（ ）A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的4. 写出一个含有字母x 的分式（要求：不论x 取任何实数，该分式都有意义） ．5. 在下列三个不为零的式子 44,2,4222+---x x x x x 中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是 ，把这个分式化简所得的结果是 .6. 某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树x 棵。
苏教版八年级数学下册8.1《分式》课件
VS
详细描述
分式的值不变性是指当分子和分母同时乘 以或除以同一个非零数时，分式的值不变 。例如，(2/3) * (3/2) = 1。分式的约简 是指将分式化简为其最简形式的过程。例 如，将4/8约简为1/2。分式的运算包括 加法、减法、乘法和除法等基本运算。例 如，(2/3) + (1/2) = (4/6) + (3/6) = 7/6 。
02 分式的运算
分式的加减法
总结词
分式加减法的关键是通分，即找到分母的最小公倍数，使分式化为同分母，然后进行加减运算。
详细描述
在进行分式的加减法时，首先需要确定各分式的分母，然后找到这些分母的最小公倍数。接着，将每个分式的分 子和分母都乘以适当的倍数，使所有分式具有相同的分母。最后，根据同分母分式的加减法则，对分子进行相应 的加减运算。
分式的表示方法
总结词
分式可以用分数、小数或百分数等多种形式来表示。
详细描述
分式可以用分数形式来表示，如2/3。也可以用小数形式来表示，如0.666...。 此外，分式还可以用百分数形式来表示，如66.67%。这些不同的表示方法只是 表现形式上的差异，其本质都是分式。
分式的性质
总结词
分式具有一些基本的性质，包括分式的 值不变性、分式的约简和分式的运算等 。
化学问题
在化学反应速率、化学平 衡等问题的求解中，分式 方程也扮演着重要的角色。
工程问题
在机械、建筑、航空等领 域，分式方程常常用于解 决各种工程问题。
04 分式在实际生活中的应用
物理中的应用
速度计算
在物理学中，速度是距离与时间 的比值，可以用分式表示。例如 ，如果一辆车的速度是60公里/小 时，它可以在1小时内行驶60公 里。TANKS FOR WATCHING
第八章《分式》期末复习教学案(苏科版八年级下)doc
八年级数学期末复习教学案（2）复习内容： 第八章 分式知识梳理：（1）分式的意义及分式的基本性质，用分式的基本性质进行约分和通分；（2）加、减、乘、除运算；（3）可化为一元一次方程的分式方程的解法及应用。
基础知识练习：1、下列各式：π8,11,5,21,7,322x x y x b a a -++中，分式有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、若分式112+-x x 的值为0，则x 的取值为（ ） A 、1=x B 、1-=x C 、1±=x D 、无法确定3、如果把分式yx x +2中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍 B 、缩小3倍 C 、缩小6倍 D 、不变4. 如果解分式方程14132=+--+x x x 出现了增根，那么增根可能是（ ） A 、-2 B 、3 C 、3或-4 D 、-4 5. 当x 时，分式31-+x x 有意义，当x 时，分式32-x x 无意义。
6. xyzx y xy 61,4,13-的最简公分母是 。
7. 一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙合作 小时完成。
8. 若分式方程21=++ax x 的一个解是1=x ，则=a 。
典型例题分析： 例1：计算：（1）．y x a xy 26512÷ （2）.x y x y 2211-+-（3）.212293m m --- （4）.22424422x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪-++-⎝⎭例2：解下列方程：（1）.512552x x x +=-- （2）. 253+=x x（3）.2113x x x +=- （4）. 2 1.1x x x -=-例3：已知12,4-=-=+xy y x ，求1111+++++y x x y 的值。
例4：列分式方程解应用题：（1）A 、B 两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A 地驶出3小时后，一辆小汽车也从A 地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B 地，求两车的速度。
八年级数学下册第八章分式复习课件(PPT)
2 2m 2 x a1 b 2 a 2 m x 1 ab 4. 化简： （2） 2 5.计算：（1） x 1 m b 4 2am 2b 2 x a 1
．
a ( a b)
2(a b) 2 m a (m 2)( m 2)
1 例1. 在函数 y 中，自变量x的取值范围是（A） x2 A． x 2 B． x 2 C． x≤2 D． ≥—2 x
列分式方程解应用题
列分式方程解应用题的一般步骤
1、审题 ； 2、设未知数；
3、找出能表示题目全部含意的相等关 系，列出分式方程； 4、解分式方程；
5、验根：先检验是否有增根，再 检查是否合符题意；
6、写出答案。
常见题型及相等关系
1、行程问题 ：
基本量之间的关系：
路程=速度 X 速度，即s=vt
解：设规定日期为x天，根据题意得
4 x 1 x x6
解得 x=12, 经检验，x=12是原方程的解。 答：规定日期是12天。
小结
列分式方程解应用题的一般步骤
1、审题 ； 2、设未知数；
3、找出能表示题目全部含意的相等关 系，列出分式方程； 4、解分式方程；
5、验根：先检验是否有增根，再 检查是否合符题意；
想一想
x y 探究：⑴当x、y满足什么条件时，分式 的值为0. x 1
解：x y 0且x 1 0 所以x y且x 1, y 1
分式方程
100 60 20 v 20 v
像这样，分母里含有未知数的方程叫 做分式方程.
解分式方程的思路是：
分式 方程
去分母
3.
4.
x 2 (2) 1 x 1 3x 3
最新-八年级数学下册 8-1分式 课件 苏科版 精品
1 4x
在乙同学的化简中,分子和分母已没有公因
式,这样的分式称为最简分式
化简分式时,通常要 使结果成为最简分式 或者整式
1.下列分式中，
12b2c 、（5 x y）2 、a 2 b2 、4a 2 b2 、a b 4a y x 3(a b) 2a b b a
A 最简分式的个数是（ ）
教学反思
1、分式的约分：把一分式的分子和分母分 别除以它们的公因式叫做分式的约分
2、最简分式：分子与分母没有公因式的分 式，叫做最简分式。 3、约分的步聚：1.把分子、分母分解因式； 2.约去分子、分母相同因式的最低次幂；3. 尽量把分子、分母的最高次项的系数化为正 数)
预习指南
分式的基本性质----通分
A、1个 B、2个 C、3个
D、4个
2、 下列分式中,最简分式是 ( B )
A a b B x2 y2 C x2 4 D 2 a
ba
xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱy
x 2 a2 4a 4
约分
⑴
32a2b3c 24b2cd
;
⑵
x2 4 ;
⑶ m2 3m ；
xy 2 y
9 m2
约分
(1) ma+mb+mc a+b+c
★根据分式的基本性质，对下列 各式进行约分.
⑴ 2a(x 1) ； ⑵ x2 4 .
8ab(1 x)
x2 4x 4
(3) (a b)(b c)(c a) ; (b a)(a c)(c b)
能力提升
设abc 1， 则
a bc ab a 1 bc b 1 ca c 1
1、对分数 8 你会帮它减肥吗？ 12
2、下列等式从左到右是如何减肥的？
最新-八年级数学下册 第八章分式第1课时复习课件 苏科版 精品
归纳总结
1、分式的有意义的条件是：分母不等于0. 2、分式的基本性质. 3、分式的运算.
关键词：分式有意义的条件是:(分子为0，分母不为0 )
知识回顾 1 a2
3.化简 a2 2a 1 ,并写出每一步变形的依据
解：原式
1 a1 1 a2
a
（平方差和完全平方公式）
1 a （分式的基本性质） 1 a
关键词：分式的基本性质、约分、最简分式
知识回顾
45..计化算简：：（（x2x121））ama12x22 bbmx12
初中数学八年级下册 （苏科版）
第八章 分式的复习（一）
知识回顾
1
1.要使分式 x 1 有意义的条件是（ B ）
A. x≠1 B. x≠-1 C. x≠0 D. x>1 关键词：分式有意义的条件是：( 分母不等于0 )
x 1
2.要使分式
的值为0条件是（ A ）
x 1
A. 1
B. -1 C. ±1 D. 0
m2
(m 2)a(m 2)
典型例题
例1. 在函数 y
1
中，自变量x的取值范围是（A）
x2
A．x 2 B． x 2 C．x≤2 D．x≥—2
巩固练习：
2 当x= 3 时，分式 x－3 没有意义．
典型例题
例2.
先将代数式
x
x
x 1
1
1 x2 1
化简，再从 3 x 3
x 的范围内选取一个合适的整数 代入求值．
4
a 2 1mab
2am 2b2
．
解：解【原：关式原键式词(m】(2约a2)m(分mb与)2()a通分(mbm，)(2m分)(am式(2a)运2) b算).
【数学课件】苏科版八年级数学下课件：第8章分式复习课(1)课件
⑵ a (b c) a b a c
⑶
ab a2 b2 b2 a2
ab a2 b2 a2 b2
ab ab (a b)(a b)
⑷
1 1 2b a b a b a2 b2
a b (a b) 2b=
A 的形式
{概念
B
B中含有字母
{ { } 分式
B≠0
分式基 本性质
通分 约分
{ 分式的加减 分式的乘除
最简分式
分式方程
分式方程应用
一、分式概念
1、下列各式中，1 , m , 3x , 1 (a b), 2 , x2 4 ；
3x 2 2 y 3
x2
整式有
，分式
.
2、当取什么值时，学分科网 式 x 2 2x 3
（1）没有意义？（2）有意义？
3、当x为何值时分式 x2 4 的值为0? x2
二、分式基本性质
1.下列式子
ax （1）b x
a 1 b 1
n （2） m
na ,a 0
ma
y
（3）
x
y2 x2
学科网
n na
（4） m m a
中正确的是
.
2.下列各式中不正确的变形是( )
(A) b a
c
(C) a b
c
= ab
c
= ab
c
ba (B)
c (D) a b
c
= ab
c
= ab
c
二、分式基本性质
3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的
最高次项的系数是正数：
八下第八章_分式_复习课_教学课件_
1 bc
a b (a b) 2b 0
a b (a b) 2b (a b)(a b)
1 1 x 1 10、把分式方程 x 2 2 x 的两边同时乘以
(x-2), 约去分母，得 （Ｄ ） A．1-(1-x)=1 B．1+(1-x)=1 C．1-(1-x)=x-2 D．1+(1-x)=x-2
则m的值等于（ ） C．－1 D．3
如果整数Ａ、Ｂ满足等式
A B x5 x 1 x 2 ( x 1)(x 2)
，求Ａ与Ｂ的值。
解： A( x 2) B( x 1)
( x 1)(x 2)
x5 ( x 1)(x 2)
A( x 2) B( x 1) x 5
5 1 （4） 2 . m 9 3 m
x 2 y x 2 4 xy 4 y 2 例3 先化简,再求值 1 中 2 2 x y x y 1 x 2, y . 2
例4 某锅炉房有煤a吨，原计划每天烧煤m吨经过 技术革新后，每天节约烧煤n吨，其中n<m，则这 批煤比原计划多烧多少天？
例５、解方程：
x 5 2 x 1 1 ⑴ 1；⑵ 2x 5 5 2x x3 合肥至南京）正式开工建设．建 成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的 312 km缩短至154 km，设计时速是现行时速 的2．5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约 3．13小时，求合宁铁路的设计时速． 例7、就要毕业了，几位要好的同学准备中考 后结伴到某地游玩，预计共需费用1200元， 后来又有2名同学参加进来，但总费用不变， 于是每人可少分摊30元，试求原计划结伴游玩 的人数．
a b bc ca
苏科版八下第八章：分式及分式方程 复习教案
5、一条船往返于甲乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶,由乙至甲是逆流水行驶,已知船在静水中的速度为8km/h,平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1,某天恰逢暴雨,水流速度是原来的2倍,这条船往返共用了9h.问甲乙两港相距多远?
①=；②=。
12、已知x=1是方程 的一个增根，则k=_______。
13、若分式 的值为负数，则x的取值范围是__。
14、约分：
① _______，② ______。
15、一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要___小时。
16、若关于x的分式方程 无解，则m的值为__________。
23、某商场降价销售一批服装，打8折后售价为120元，则原销售价是元。
24、已知 ，则B=_______。
25、甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的倍.
二、选择题
1、下列各式中分式有（）个 中，
A、1个B、2个C、3个D、4个
2、如果把分式 中的 和 都扩大3倍，那么分式的值（）
时，分式 无意义。
2、分式 当x______时分式的值为零。
3、 的最简公分母是。
4、 ； ；
5、 ； 小时完成，乙单独做 小时完成，则甲、乙合作小时完成。
8、若分式方程 的一个解是 ，则 。
9、当 ， 时，计算 。
10、若分式的值为整数，则整数x=。
11、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数
6、下列说法正确的是（）.
八年级数学-第八章《分式》复习教案-苏教版
八年级数学-第八章《分式》复习教案-苏教版(总7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第八章 分式复习2、若分式112+-x x 的值为0，则x 的取值为 （ ） A 、1=x B 、1-=x C 、1±=x D 、无法确定3、如果把分式yx x +2中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值 （ ） A 、扩大3倍 B 、缩小3倍 C 、缩小6倍 D 、不变4. 如果解分式方程14132=+--+x x x 出现了增根，那么增根可能是 （ ） A 、-2 B 、3 C 、3或-4 D 、-45. 当x 时，分式31-+x x 有意义，当x 时，分式32-x x 无意义。
6. xyzx y xy 61,4,13-的最简公分母是 。
7. 一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙合作 小时完成。
8. 若分式方程21=++ax x 的一个解是1=x ，则=a 。
典型例题分析：例1：计算：（1）y x a xy 26512÷ （2）xy x y 2211-+-（3）212293m m --- （4）22424422x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪-++-⎝⎭例2：解下列方程：（1）512552x x x +=-- （2）253+=x x（3）2113x x x +=- （4）()22104611x x x x -=--例3：已知12,4-=-=+xy y x ，求1111+++++y x x y 的值。
例4：阅读材料：关于x 的方程：11x c x c +=+的解是1x c =，21x c =； 11x c xc -=-（即11x c x c --+=+）的解是1x c =21x c =-； 22x c xc +=+的解是1x c =，22x c =； 33x c x c +=+的解是1x c =，23x c =；……（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x 的方程()0m m x c m x c +=+≠与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证。
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2、下列约分正确的是（
）
6
x y 1 A、 2 ； x xy x
2 xy 1 C、 2 4x y 2
2
x 3 B、 2 x ； x
x y 0 D、 x y
；
3、下列式子 x y 1 2 2 （1） x y （2） x y
x y x y （3） （4） x y x y
一个分式的分子和分母没有公因式 时叫做最简分式.约分通常要将分式化为 最简分式或整式.
5、下列各分式中，最简分式是（ ）
34x y A、 85x y
C、
B、
x y
2
x y
2
2 2
y x x y
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
D、
x y 2 2 x y xy
2
1.计算：
a b a b 5. (1 ) 2 2 a b ab 2ab
2
中正确的是 （ ） A 、1个 B 、2 个 C、 3 个 D、 4 个
x
x
n na ；a 0 , m ma n na m ma
3.什么是分式的约分？
根据分式的基本性质，把一个分式的分子 和分母分别除以它们的公因式叫做分式的约分. 1: 约去分子和分母中相同字母(或含字母的式子) 的最低次幂，并约去系数的最大公约数即可. 2:分子、分母是多项式，要先将分子或分母分别 因式分解，找出它们的公因式，然后约分.
2 2 2 2
6.
x3 5 (x 2 ) x2 x2
3.化简并求值：
x 1 x 4 x2 2 2 x x 2x x 4x 4
其中 x 3
1 7. 已知x - 3x + 1 = 0, 求x + 2 的值. x
2 2
学而不思则罔 回 头 一 看 ， 我 想 说 …
ba a b
1
ba ab ca ac 中正确的是 （ ） A 、1个 B 、2 个 C、 3 个 D、 4 个
x y z , , 4.分式 2 2 5b c 10 a b 2ac
的最简公分母是 ；
3 y , 的最简公分母是 2 3 2 x y y xy x
.
4.什么是最简分式？
我有哪些收获呢？ 与大家共分享！
x+ 2 (4) 2 (π - x )
2.分式的基本性质:
分式的分子和分母都乘以（或除以）同一 个不等于0的整式，分式的值不变.
A A M A A M , B BM B B M
(其中M是不等于0的整式)
1.下列式子
a x a 1 （2） （1） b x b 1
（3） y y ；（4） 2
初中数学八年级
(苏科版)
下册
第八章 分式复习1
1.什么是分式?
一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含
有字母,那么代数式
A 叫做分式. B
在 x 、 x
2
x、 1 2
2
1 、 、 a m
3 x y
3 xy
中分式有哪些？
当x取何值时，下列分式有意义？何时 值为0?
x+ 2 (1) 2x + 1 x+ 2 (3) 2 2x + 1 2x - 2 (2) 4x + 3