感应电动势的电路分析与计算
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
方法· 应用
一、含感生电动势的电路分析与计算. 这类问题中应当明确回路中哪部分面积的磁 通量发生变化，则视其为电源，再根据电路结构 进行相应计算.注意S为在磁场中的有效面积。
例1 ．（2009广东单科，18，15分）如图所示，一个 电阻值为R ，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1 . 在线 圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向 里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图 线如图所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。 导线的电阻不计。求0至t1时间内：⑴通过电阻R1 上的电流大小和方向；⑵通过电阻R1上的电量q及 电阻R1上产生的热量。
如图所示，MN和PQ为平行的水平放置的光滑金属导轨， 导轨电阻不计，ab、cd为两根质量均为m的导体棒垂直 于导轨，导体棒有一定电阻，整个装置处于竖直向下的 匀强磁场中，原来两导体棒都静止．当ab棒受到瞬时冲 量而向右以速度v0运动后，（设导轨足够长，磁场范围 足够大，两棒不相碰） [ ] A．cd棒先向右做加速运动，然后做减速运动 B．cd棒向右做匀加速运动 C．ab棒和cd棒最终将以v0的速度匀速向右运动 D．从开始到ab、cd都做 匀速运动为止，在两棒的电阻上
方法· 应用
二、匀速切割感应电动势的电路分析与计算. 这类问题中应当把产生感应电动势的部分导 体看成电源，其余通路则为外电路，根据电路结 构进行分析计算.注意BLV三量必须两两垂直。不 垂直则应进行垂直投影分析，求有效值。
【例2】如图4-9所示，光滑的平行导轨P、Q相距l=1m，处在 同一水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放 置的平行板电容器C两极板间距离d=10mm，定值电阻 R1=R3=8Ω ，R2=2Ω ，导轨电阻不计.磁感应强度B=0.4T的匀 强磁场竖直向下穿过导轨面.当金属棒ab沿导轨向右匀速运动 (开关S断开)时，电容器两极板之间质量m=1×10-14kg、带电 量Q=-1×10-15C的微粒恰好静止不动；当S闭合时，微粒以 加速度a=7m/s2向下做匀加速运动，取g=10m/s2，求： (1)金属棒ab运动的速度多大?电阻多大? (2)S闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大?
是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图，将铜 盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，图中a、b导线与 铜盘的中轴线在同一竖直平面内，转动铜盘，就可以使闭 合电路获得电流．若图中铜盘半径为L，匀强磁场的磁感 应强度为B，回路总电阻为R，其中灯泡阻值为R/2，铜盘 阻值为R2，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度 为．则下列说法正确的是( ) A．回路中有大小和方向作周期性变化的电流 BL2 B．回路中电流大小恒定，且等于 ．
图4-9
感悟· 渗透· 应用
磁感应强度B=0.4T的匀强磁场竖直向下穿过导轨 面.当金属棒ab沿导轨向右匀速运动(开关S断开) 时，电容器两极板之间质量m=1×10-14kg、带电 量Q=-1×10-15C的微粒恰好静止不动；当S闭合时， 微粒以加速度a=7m/s2向下做匀加速运动，取 g=10m/s2，求：
消耗的电能为
2 m v0
4
方法· 应用
三、变速切割感应电动势的电路分析与计算. 这类问题中应当分析切割导体的运动分几个阶 段。重点要明确达到稳定切割时的条件。一般为最 后受力平衡匀速切割或受力恒定匀加速切割。确定 速度规律即可求感应电动势，分析电路。
感悟· 渗透· 应用
【例8】如图4-9所示，光滑的平行导轨P、Q相距 l=1m，处在同一水平面中，导轨左端接有如图所 示的电路，其中水平放置的平行板电容器C两极板 间距离d=10mm，定值电阻R1=R3=8Ω ，R2=2Ω ，导 轨电阻不计.
R
C ．回路中电流方向不变，且从b导线流进灯泡，再从a导线 流向旋转的铜盘 D．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场， 不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过 2 BL E ．ab两点电压大小为
2
a
b
B
abcd为静置于水平面上的宽度为L而长度足够长的U型金属 滑轨，bc边接有电阻R,其它部分电阻不计．ef为一可在滑轨 平面上滑动、质量为m的均匀金属棒． 一均匀磁场B垂直滑 轨面。金属棒以一水平细绳跨过定滑轮，连接一质量为M的 重物．今重物M自静止开始下落，假定滑轮无质量，且金属 棒在运动中均保持与bc边平行．忽略所有摩擦力， (1)求金属棒作匀速运动时的速率v（忽略bc边对金属棒的 作用力）。 MgRt （2）若达到匀速用时为t，则流经金属棒的电量是否为 RBl (3)若重物从静止开始至匀速 运动之后的某一时刻下落的 总高度为h，求这一过程中 电阻R上产生的热量Q．
方法· 应用
三、变速切割感应电动势的电路分析与计算. 这类问题中应当分析切割导体的运动分几个阶 段。重点要明确达到稳定切割时的条件。一般为最 后受力平衡匀速切割或受力恒定匀加速切割。确定 速度规律即可求感应电动势，分析电路。
• 例3：如图所示，两根完全相同的“V”字形导
轨OPQ与KMN倒放在绝缘水平面上，两导轨 都在竖直平面内且正对、平行放置，其间距为 L，电阻不计。两条导轨足够长，所形成的两 个斜面与水平面的夹角都是α．两个金属棒ab 和a'b'的质量都是m，电 阻都是R，与导轨垂 直放置且接触良好．空间有竖直向下的匀强磁 场，磁感应强度为 B． (1)如果两条导轨皆光 滑，让a'b'固定不动，将ab释放，则ab达到的 最大速度是多少? (2)如果将ab与a'b'同时释放， 它们所能达到的最大速度分别是多少?
方法· 应用
四、绕轴切割的感应电动势的电路分析与计算. 遇到这类问题应注意公式所求的是平均电动势。 分析时应若用磁通量的变化率则应假设一段时间对 情境进行分析。用E=BLv来求解则应算出平均有效 切割速度。确定平均感应电动势，根据电路结构可 求解相关问题。
方法· 应用
五Hale Waihona Puke Baidu双导轨切割问题分析. 这类问题中最后稳定状态一般为受力恒定匀加 速切割。确定速度规律即可求感应电动势，分析电 路。
一、含感生电动势的电路分析与计算. 这类问题中应当明确回路中哪部分面积的磁 通量发生变化，则视其为电源，再根据电路结构 进行相应计算.注意S为在磁场中的有效面积。
例1 ．（2009广东单科，18，15分）如图所示，一个 电阻值为R ，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1 . 在线 圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向 里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图 线如图所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。 导线的电阻不计。求0至t1时间内：⑴通过电阻R1 上的电流大小和方向；⑵通过电阻R1上的电量q及 电阻R1上产生的热量。
如图所示，MN和PQ为平行的水平放置的光滑金属导轨， 导轨电阻不计，ab、cd为两根质量均为m的导体棒垂直 于导轨，导体棒有一定电阻，整个装置处于竖直向下的 匀强磁场中，原来两导体棒都静止．当ab棒受到瞬时冲 量而向右以速度v0运动后，（设导轨足够长，磁场范围 足够大，两棒不相碰） [ ] A．cd棒先向右做加速运动，然后做减速运动 B．cd棒向右做匀加速运动 C．ab棒和cd棒最终将以v0的速度匀速向右运动 D．从开始到ab、cd都做 匀速运动为止，在两棒的电阻上
方法· 应用
二、匀速切割感应电动势的电路分析与计算. 这类问题中应当把产生感应电动势的部分导 体看成电源，其余通路则为外电路，根据电路结 构进行分析计算.注意BLV三量必须两两垂直。不 垂直则应进行垂直投影分析，求有效值。
【例2】如图4-9所示，光滑的平行导轨P、Q相距l=1m，处在 同一水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放 置的平行板电容器C两极板间距离d=10mm，定值电阻 R1=R3=8Ω ，R2=2Ω ，导轨电阻不计.磁感应强度B=0.4T的匀 强磁场竖直向下穿过导轨面.当金属棒ab沿导轨向右匀速运动 (开关S断开)时，电容器两极板之间质量m=1×10-14kg、带电 量Q=-1×10-15C的微粒恰好静止不动；当S闭合时，微粒以 加速度a=7m/s2向下做匀加速运动，取g=10m/s2，求： (1)金属棒ab运动的速度多大?电阻多大? (2)S闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大?
是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图，将铜 盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，图中a、b导线与 铜盘的中轴线在同一竖直平面内，转动铜盘，就可以使闭 合电路获得电流．若图中铜盘半径为L，匀强磁场的磁感 应强度为B，回路总电阻为R，其中灯泡阻值为R/2，铜盘 阻值为R2，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度 为．则下列说法正确的是( ) A．回路中有大小和方向作周期性变化的电流 BL2 B．回路中电流大小恒定，且等于 ．
图4-9
感悟· 渗透· 应用
磁感应强度B=0.4T的匀强磁场竖直向下穿过导轨 面.当金属棒ab沿导轨向右匀速运动(开关S断开) 时，电容器两极板之间质量m=1×10-14kg、带电 量Q=-1×10-15C的微粒恰好静止不动；当S闭合时， 微粒以加速度a=7m/s2向下做匀加速运动，取 g=10m/s2，求：
消耗的电能为
2 m v0
4
方法· 应用
三、变速切割感应电动势的电路分析与计算. 这类问题中应当分析切割导体的运动分几个阶 段。重点要明确达到稳定切割时的条件。一般为最 后受力平衡匀速切割或受力恒定匀加速切割。确定 速度规律即可求感应电动势，分析电路。
感悟· 渗透· 应用
【例8】如图4-9所示，光滑的平行导轨P、Q相距 l=1m，处在同一水平面中，导轨左端接有如图所 示的电路，其中水平放置的平行板电容器C两极板 间距离d=10mm，定值电阻R1=R3=8Ω ，R2=2Ω ，导 轨电阻不计.
R
C ．回路中电流方向不变，且从b导线流进灯泡，再从a导线 流向旋转的铜盘 D．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场， 不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过 2 BL E ．ab两点电压大小为
2
a
b
B
abcd为静置于水平面上的宽度为L而长度足够长的U型金属 滑轨，bc边接有电阻R,其它部分电阻不计．ef为一可在滑轨 平面上滑动、质量为m的均匀金属棒． 一均匀磁场B垂直滑 轨面。金属棒以一水平细绳跨过定滑轮，连接一质量为M的 重物．今重物M自静止开始下落，假定滑轮无质量，且金属 棒在运动中均保持与bc边平行．忽略所有摩擦力， (1)求金属棒作匀速运动时的速率v（忽略bc边对金属棒的 作用力）。 MgRt （2）若达到匀速用时为t，则流经金属棒的电量是否为 RBl (3)若重物从静止开始至匀速 运动之后的某一时刻下落的 总高度为h，求这一过程中 电阻R上产生的热量Q．
方法· 应用
三、变速切割感应电动势的电路分析与计算. 这类问题中应当分析切割导体的运动分几个阶 段。重点要明确达到稳定切割时的条件。一般为最 后受力平衡匀速切割或受力恒定匀加速切割。确定 速度规律即可求感应电动势，分析电路。
• 例3：如图所示，两根完全相同的“V”字形导
轨OPQ与KMN倒放在绝缘水平面上，两导轨 都在竖直平面内且正对、平行放置，其间距为 L，电阻不计。两条导轨足够长，所形成的两 个斜面与水平面的夹角都是α．两个金属棒ab 和a'b'的质量都是m，电 阻都是R，与导轨垂 直放置且接触良好．空间有竖直向下的匀强磁 场，磁感应强度为 B． (1)如果两条导轨皆光 滑，让a'b'固定不动，将ab释放，则ab达到的 最大速度是多少? (2)如果将ab与a'b'同时释放， 它们所能达到的最大速度分别是多少?
方法· 应用
四、绕轴切割的感应电动势的电路分析与计算. 遇到这类问题应注意公式所求的是平均电动势。 分析时应若用磁通量的变化率则应假设一段时间对 情境进行分析。用E=BLv来求解则应算出平均有效 切割速度。确定平均感应电动势，根据电路结构可 求解相关问题。
方法· 应用
五Hale Waihona Puke Baidu双导轨切割问题分析. 这类问题中最后稳定状态一般为受力恒定匀加 速切割。确定速度规律即可求感应电动势，分析电 路。