距离测量与直线定向
合集下载
第四章 距离测量与直线定向
第四章距离测量与直线定向(一)基本要求1.了解距离测量的光电测距法，全站仪及其使用。
2.理解钢尺的一般量距、精密量距方法。
3.掌握直线定线；直线定向、方位角的概念，坐标方位角的推算。
(二)重点与难点1.重点：钢尺量距、直线定向、坐标方位角的推算。
重点概念：直线定线、尺长方程式、直线定向、子午线收敛角和磁偏角、坐标方位角、正反坐标方位角、象限角。
2.难点：钢尺精密量距外业成果的改正，坐标方位角的推算。
(三)教学内容1.讲述内容(2学时)量距的工具及方法和精度；直线定向的概念；标准方向线的种类；方位角；坐标方位角的推算。
2.自学内容(2学时)距离测量的误差分析；钢尺量距的一般方法施测，钢尺量距的精密法；钢尺尺长方程式；光电测距。
3.实验学时(4学时) 钢尺量距的一般方法、罗盘仪的使用、光电测距。
(四)复习思考题1.进行直线定线的目的是什么？目估定线通常是怎样进行的？2.钢尺精密量距需要进行哪三项改正？3.简述光电测距的原理。
4.什么是直线定向？确定直线的方向采用的标准方向有那几种？5.直线的方向可用什么来表示？解释方位角和象限角的概念。
(五)例题选解1.表示直线方向的有(CD) A、水平角B、竖直角C、方位角D、象限角E、倾斜角2.方位角—由标准方向的北端顺时针方向量到该直线的夹角。
3.方位角就是从标准方向的北端逆时针方向量到该直线的夹角。
(×)4.直线定向—确定直线与标准方向之间的水平角度。
5.磁偏角的角值是个固定值。
(×)6.直线定向的基本方向有(ABD)A.真北B.轴北C.子午线D.磁北E.Y轴7.地面直线的真方角与磁方位不相等时，说明有子午线收敛角。
(×)8.罗盘仪用于测定直线的(B)A.真方位角B.磁方位角C.坐标方位角D.象限角9.根据量距精度要求不同，一般分为(CE)A、直接量距B、间接量距C、一般方法量距D、视距E、精密量距10.精密量距时，只要每尺段进行尺长改正，温度改正，高差改正，便可得到该尺段的实际长度。
距离测量与直线定向
完成往测后，应立即进行返测。
*
*
*
*
*
钢尺号码：No12 钢尺膨胀系数:125×10－5 钢尺检定时温度t0：20℃ 钢尺名义长度l0：30m 钢尺检定长度l′：30.005m 钢尺检定时拉力：100N
尺段编号
A-1
1-2
2-3
3-4
*
前、后移动钢尺一段距离，同法再次丈量。
每一尺段测三次，读三组读数，由三组读数算得的长度之差要求不超过2mm，否则应重测。
如在限差之内，取三次结果的平均值，作为该尺段的观测结果。
同时，每一尺段测量应记录温度一次，估读至0.5℃。
如此继续丈量至终点，即完成往测工作。
精密量距记录计算表
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
（3）成果计算
将每一尺段丈量结果经过尺长改正、温度改正和倾斜改正改算成水平距离，并求总和，得到直线往测、返测的全长。
往、返测较差符合精度要求后，取往、返测结果的平均值作为最后成果。
1）尺段长度计算
根据尺长、温度改正和倾斜改正，计算尺段改正后的水平距离。
按精度要求的不同，直线定线分为：
目估定线
经纬仪定线
目估定线方法：
三、钢尺量距的一般方法
1．平坦地面上的量距方法
式中 n—整尺段数； l—钢尺长度（m）； q—不足一整尺的余长（m）。
钢尺量距时，一般还应由B点量至A点进行返测。
解：
2．倾斜地面上的量距方法
（1）平量法
A
B
D
l1
l2
l3
l4
A
B
D
l1
l2
l3
l4
*
*
*
*
*
钢尺号码：No12 钢尺膨胀系数:125×10－5 钢尺检定时温度t0：20℃ 钢尺名义长度l0：30m 钢尺检定长度l′：30.005m 钢尺检定时拉力：100N
尺段编号
A-1
1-2
2-3
3-4
*
前、后移动钢尺一段距离，同法再次丈量。
每一尺段测三次，读三组读数，由三组读数算得的长度之差要求不超过2mm，否则应重测。
如在限差之内，取三次结果的平均值，作为该尺段的观测结果。
同时，每一尺段测量应记录温度一次，估读至0.5℃。
如此继续丈量至终点，即完成往测工作。
精密量距记录计算表
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
（3）成果计算
将每一尺段丈量结果经过尺长改正、温度改正和倾斜改正改算成水平距离，并求总和，得到直线往测、返测的全长。
往、返测较差符合精度要求后，取往、返测结果的平均值作为最后成果。
1）尺段长度计算
根据尺长、温度改正和倾斜改正，计算尺段改正后的水平距离。
按精度要求的不同，直线定线分为：
目估定线
经纬仪定线
目估定线方法：
三、钢尺量距的一般方法
1．平坦地面上的量距方法
式中 n—整尺段数； l—钢尺长度（m）； q—不足一整尺的余长（m）。
钢尺量距时，一般还应由B点量至A点进行返测。
解：
2．倾斜地面上的量距方法
（1）平量法
A
B
D
l1
l2
l3
l4
A
B
D
l1
l2
l3
l4
距离测量与直线定向
第三章距离测量与直线定向本章小结本章主要介绍了常用的距离测量方法，有钢尺量距、视距测量、电磁波测距和GPS测量等四种。
钢尺量距适用于平坦地区的短距离量距，易受地形限制。
视距测量是利用经纬仪或水准仪望远镜中的视距丝及视距标尺按几何光学原理测距，这种方法能克服地形障碍，适合于200m以内低精度的近距离测量。
电磁波测距是用仪器发射并接收电磁波，通过测量电磁波在待测距离上往返传播的时间计算出距离，这种方法测距精度高，测程远，一般用于高精度的远距离测量和近距离的细部测量。
GPS测量是利用两台GPS接收机接收空间轨道上4颗以上GPS卫星发射的载波信号，通过一定的测量和计算方法求出两台GPS接收机天线相位中心的距离。
当用钢尺进行精密量距时．距离丈量精度要求达到1/10000~1/40000时，在丈量前必须对所用钢尺进行检定，以便在丈量结果中加入尺长改正。
另外还需配备弹簧秤和温度计，以便对钢尺丈量的距离施加温度改正。
若为倾斜距离时，还需加倾斜改正。
在对钢尺量距进行误差分析时，要注意尺长误差、温度误差、拉力误差、钢尺倾斜和垂曲误差、定线误差、丈量误差的影响。
视距测量主要用于地形测量的碎部测量中，分为视线水平时的视距测量、视线倾斜时的视距测量两种。
在观测中需注意用视距丝读取尺间隔的误差、标尺倾斜误差、大气竖直折光的影响并选择合适的天气作业。
确定直线与标准方向线之间的夹角关系的工作称为直线定向。
标准方向线有三种：真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴方向。
同理，由于采用的标准方向不同，直线的方位角也有如下三种：真方位角、磁方位角和坐标方位角。
电磁波测距仪与传统测距工具和方法相比，它具有高精度、高效率、测程长、作业快、工作强度低、几乎不受地形限制等优点。
现在的红外测距仪已经和电子经纬仪及计算机软硬件制造在一起，形成了全站仪，并向着自动化、智能化和利用蓝牙技术实现测量数据的无线传输方向飞速发展。
习题与思考题1.量距时为什么要进行直线定线？如何进行直线定线？2.测量中的水平距离指的是什么？如何计算相对误差？3.哪些因素会对钢尺量距产生误差？应注意哪些事项？4.何谓真子午线、磁子午线、坐标子午线？何谓真方位角、磁方位角、坐标方位角？正反方位角关系如何？试绘图说明。
距离测量与直线定向—距离测量(工程测量)
一、量距工具钢卷尺 Leabharlann 轻便钢卷尺端点尺 刻线尺
端点尺使用比较方便，但量距精度较刻线尺低一些。
一、量距工具3 .标杆标杆又称花杆，多用木料或铝合金制成，直经约3cm、全长有2m、2.5m及3m等几种规格。间隔20cm涂以红、白相间的油漆。用于目测定线和在倾斜尺段上进行水平丈量时标定尺段点位之用。标杆一定要直，否则标定不准。4 .测钎 测钎用钢筋制成，一端卷成小圆环， 便干串在一起携带；一端磨成尖锥状便于插入土中准确定位。直径3～6mm，长度30～40cm，用油漆涂成红、白相间的色段。 测钎既可作为定线的标志，又是指示尺段端点位置和查记测段数的工具。
三、距离丈量（一）平坦地面上的丈量方法丈量步骤如下： ⑶然后，后尺手持测钎与前尺手一起抬尺前进，依次丈量第二、第三、……第n个整尺段，到最后不足一整尺段时，后尺手以尺的零点对准测钎，前尺手用钢尺对准B点并读数q，则AB两点之间的水平距离为：D=n·l+q n——整尺段数(即后尺手手中的测钎数)；
项目四距离测量和直线定向
距离测量是测量的基本工作之一。确定直线长度的工作称为距离测量。 距离是指地面上两点之间的直线长度，水平面两点之间的距离是水平距离（简称平距），不同高度上两点之间的距离称为斜距。斜距加上倾斜改正后，才能转化为平距。
任务一 距离测量
一、量距工具直接进行距离丈量的工具有钢尺、皮尺、绳尺等，但经常使用的是钢尺及皮尺，极个别情况下用竹尺和绳尺。丈量时还须有其它的辅助工具，如标杆、测钎、垂球等。钢尺量距具有设备简单，作业直观方便、精度相对较高等特点。
二、直线定线（一）目估定线（1）在两点间定线
二、直线定线（二）经纬仪定线如图所示，在直线的A端整置经纬仪（对中、整平），照准B点标杆底部或标志中心，固定照准部，松开望远镜制动螺旋，俯仰望远镜，在AB方向的照准面内按略小于尺段长的各节点打下木桩，并按经纬仪十字丝中心指挥另一人在木桩顶面划十字，表示中心点位置。如果目标远看不清定线，或中心点低洼看不见定线可将经纬仪搬到已定线的节点上设站，并注意对中，然后按前述方法继续走线。
端点尺使用比较方便，但量距精度较刻线尺低一些。
一、量距工具3 .标杆标杆又称花杆，多用木料或铝合金制成，直经约3cm、全长有2m、2.5m及3m等几种规格。间隔20cm涂以红、白相间的油漆。用于目测定线和在倾斜尺段上进行水平丈量时标定尺段点位之用。标杆一定要直，否则标定不准。4 .测钎 测钎用钢筋制成，一端卷成小圆环， 便干串在一起携带；一端磨成尖锥状便于插入土中准确定位。直径3～6mm，长度30～40cm，用油漆涂成红、白相间的色段。 测钎既可作为定线的标志，又是指示尺段端点位置和查记测段数的工具。
三、距离丈量（一）平坦地面上的丈量方法丈量步骤如下： ⑶然后，后尺手持测钎与前尺手一起抬尺前进，依次丈量第二、第三、……第n个整尺段，到最后不足一整尺段时，后尺手以尺的零点对准测钎，前尺手用钢尺对准B点并读数q，则AB两点之间的水平距离为：D=n·l+q n——整尺段数(即后尺手手中的测钎数)；
项目四距离测量和直线定向
距离测量是测量的基本工作之一。确定直线长度的工作称为距离测量。 距离是指地面上两点之间的直线长度，水平面两点之间的距离是水平距离（简称平距），不同高度上两点之间的距离称为斜距。斜距加上倾斜改正后，才能转化为平距。
任务一 距离测量
一、量距工具直接进行距离丈量的工具有钢尺、皮尺、绳尺等，但经常使用的是钢尺及皮尺，极个别情况下用竹尺和绳尺。丈量时还须有其它的辅助工具，如标杆、测钎、垂球等。钢尺量距具有设备简单，作业直观方便、精度相对较高等特点。
二、直线定线（一）目估定线（1）在两点间定线
二、直线定线（二）经纬仪定线如图所示，在直线的A端整置经纬仪（对中、整平），照准B点标杆底部或标志中心，固定照准部，松开望远镜制动螺旋，俯仰望远镜，在AB方向的照准面内按略小于尺段长的各节点打下木桩，并按经纬仪十字丝中心指挥另一人在木桩顶面划十字，表示中心点位置。如果目标远看不清定线，或中心点低洼看不见定线可将经纬仪搬到已定线的节点上设站，并注意对中，然后按前述方法继续走线。
《工程测量》第五章距离测量与直线定向
作法： “比尺场”为理想的砼条形场地，埋有尺段标志。将
待检定的钢尺，用精密量距的方法，对该标准距离L
进行丈量。通过对量距结果的整理，得出该钢尺的
尺长方程式。
。比尺场示意图 。
。
。
L
尺长方程式： = 0+d+(t-t0)×0
0—— 钢尺名义长(m)； d—— 尺长改正值(mm)；
t0—— 标准温度，一般取20℃； t ——丈量时温度(℃)
设A、B两点互相通视，要在A、B两点的直线上标 出分段点1、2点。
先在A、B点上竖立标杆，甲站在A点标杆后约一 米处，指挥乙左右移动标杆，直到甲从在A点 沿标杆的同一侧看到A、2、B三支标杆成一条 线为止。
经纬仪定线
设A、B两点互相通视，将经纬仪安置在A点，用 望远镜纵丝瞄准B点，制动照准部，望远镜上 下转动，指挥在两点间某一点上的助手，左右 移动标杆，直至标杆像为纵丝所平分。
钢尺有卷放在圆盘形的尺壳内的，也有卷放在 金属尺架上的。钢尺的基本分划为毫米，在每 厘米、每分米及每米处印有数字注记。
根据零点位置的不同，钢尺有端点尺和刻划尺 两种。端点尺是以尺的最外端作为尺的零点； 刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点。
钢尺量距的辅助工具有：
•测钎(measuring rod) •标杆(measuring bar) •垂球(plumb bob)
高差一般为分米级。 用途：主要用于碎部测量。
(地形点的距离与高差)。
二、视距测量原理：
1、视线水平时
D 100l
hiS
l __上下丝间隔(视距间隔)(l =m-n)
i__仪器高 s__中丝读数
m
nl S
m
i
距离测量及直线定向
VS
按照测量精度
可分为粗略测量和精密测量。粗略测量是 指对大致位置进行估算，如使用目视估算； 精密测量则要求更高的精度，如使用光学 仪器、电子仪器等。
距离测量的应用
土地资源管理
交通规划
城市规划
科学研究
尺子测量法
直接测量 累积测量
激光测量法
激光测距仪
激光扫描仪
通过旋转激光扫描仪的激光束，可以 测量一个区域内的三维坐标，从而计 算出任意两点之间的距离。
超声波测量法
超声波测距仪
超声波传感器
GPS测量法
GPS定位仪 RTK技术
直线定向的定义
直线定向的坐标系
01
02
03
04
直线定向的应用
陀螺仪定向法
01
定义
02
工作原理
03
应用
磁力仪定向法
定义 工作原理 应用
全站仪定向法
定义
1
工作原理
2
应用
3
技术发展与趋势
激光雷达和深度学习技术 的融合
THANKS
感谢观看
高精度地图与定位 5G和物联网的应用
和
存在的主要问题与挑战
精度问题
01
数据处理和传输问题
02
实时性问题
03
未来发展方向与策略
提高精度
通过改进硬件设备、优化算法等手段提高距离测量和直线定向的 精度。
高效数据处理和传输
利用先进的信号处理技术和优化算法，提高数据处理速度和传输 效率。
加强实时性
通过硬件加速和算法优化，提高数据处理速度，实现实时距离测 量和直线定向。
距离测量及直线定向
•离测量的定义 01 02
第四章 距离测量和直线定向
倾斜 改正
例题：用尺长方程计算
测 量 学
钢尺实测A—B尺段（如图），测得长度l=29.896m,A、
B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C,试求 A—B尺段的水平距离d。膨胀系数1.2510-5℃-1，全长 改正Δl=0.0025m,名义全长l0=30m
lt 30m 0.0025 m 1.25105 C 1 (t 200C) 30m
t
2 f
n 2 2 (n n)
1 1 D ct c 2 2 2f
1 D (n n) 2
n: 整周期数；
n :
不足一个周期的小数
光电测距的注意事项
(1) 防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。 (2) 严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。 (3) 仪器长期不用时，应将电池取出。 (4) 测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体 和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。 (5) 镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。 (6) 应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。
难点
尺长方程 视距测量公式的推导
§4－1 钢尺量距
测 量 学
一、量距工具 钢尺是钢尺量距的主要工具， 尺的宽度约10—15mm，厚度 约 0.4mm 。长度有 20m 、 30m 、 50m等多种，常使用的有30m 尺和 50m 尺等。平时卷在盒 内或带手柄的金属尺架上， 故又称钢卷尺。分划以mm为 最小单位。
2）水平距离
D Kl cos 100 0.316 cos 32700m 31.490m
2 2
3）高差
h D tan i v 31.490m tan 327 1.400m 1.400m 1.900m
工程测量第四章--__距离测量与直线定向
第四章 距离测量与直线定向
§4.1 直线定向
§4.2 钢尺量距
§4.3 视距测量
§4.4 光电测距仪
§4.5 全站仪简介
§4-1直线定向
一、直线定向的概念： 测定直线与标准方向间的水平角度的工作称为。 二、标准方向的种类
2
标准方向有三种 真子午线方向（真北 ） 磁子午线方向（磁北 ） 坐标纵轴方向（坐标北）
4
247°20´
3
解：
1 = 46°＋180°－125°10´ = 100°50´ = 100°50´＋180°＋136°30´
α23 =α12＋180°－β2 α34 =α23＋180°＋β3
（417°20´－360°） = 417°20´ >360° = 57°20´ = 57°20´＋180°－247°20´ α45=α34＋180°－β4 = －10° <0° （－ 10°＋360°） = 350°
d f l p
f d l p
f D d f l f p
*
*
f D l f p f 令 K , c f 则有
p
D Kl c
式中 K——视距乘常数，通常K=100；
c ——视距加常数，常数c值接近零 。 故水平距离为
D Kl 100l
乙 甲
（2）经纬仪法定线 在A安臵经纬仪，对中、整平，十字丝竖丝瞄准另一 点B，固定照准部，然后望远镜往下打，指挥另一人在 视线上用测钎定点。 此法可用于一般量距和精密钢尺量距。
二、距离丈量 一般量距方法
一般量距方法 适用条件：当量距精度要求为1/2000～1/3000时采用。 定线方法：目测法或经纬仪法。 w当地面平坦时,可将钢尺拉平,直接量测水平距离; w对于倾斜地面，一般采用 “平量法” ; w当地面两点之间坡度均匀时也可采用“斜量法”. 1、平坦地面的距离丈量 丈量：在地面平坦量距，可将钢尺拉平、拉直、用力 均匀，并整尺段地丈量，要进行往返丈量。
§4.1 直线定向
§4.2 钢尺量距
§4.3 视距测量
§4.4 光电测距仪
§4.5 全站仪简介
§4-1直线定向
一、直线定向的概念： 测定直线与标准方向间的水平角度的工作称为。 二、标准方向的种类
2
标准方向有三种 真子午线方向（真北 ） 磁子午线方向（磁北 ） 坐标纵轴方向（坐标北）
4
247°20´
3
解：
1 = 46°＋180°－125°10´ = 100°50´ = 100°50´＋180°＋136°30´
α23 =α12＋180°－β2 α34 =α23＋180°＋β3
（417°20´－360°） = 417°20´ >360° = 57°20´ = 57°20´＋180°－247°20´ α45=α34＋180°－β4 = －10° <0° （－ 10°＋360°） = 350°
d f l p
f d l p
f D d f l f p
*
*
f D l f p f 令 K , c f 则有
p
D Kl c
式中 K——视距乘常数，通常K=100；
c ——视距加常数，常数c值接近零 。 故水平距离为
D Kl 100l
乙 甲
（2）经纬仪法定线 在A安臵经纬仪，对中、整平，十字丝竖丝瞄准另一 点B，固定照准部，然后望远镜往下打，指挥另一人在 视线上用测钎定点。 此法可用于一般量距和精密钢尺量距。
二、距离丈量 一般量距方法
一般量距方法 适用条件：当量距精度要求为1/2000～1/3000时采用。 定线方法：目测法或经纬仪法。 w当地面平坦时,可将钢尺拉平,直接量测水平距离; w对于倾斜地面，一般采用 “平量法” ; w当地面两点之间坡度均匀时也可采用“斜量法”. 1、平坦地面的距离丈量 丈量：在地面平坦量距，可将钢尺拉平、拉直、用力 均匀，并整尺段地丈量，要进行往返丈量。
距离测量与直线定向
一条直线可按正反两个方向 来定向。按正方向定向的方 位角称为正方位角；否则称 为反方位角。
正反坐标方位角之间相差 180°
坐标方位角的推算（1）
β 为右角 β 为左角
坐标方位角的推算（2）
已知 A1 6103'，测得1 21115' ， 2 220 54' ， 试求其他各边的坐 标方位角。
¤ 子午线收敛角γ：过地面点的真子午线方向与中央 子午线之间的夹角。
¤ 坐标纵轴方向偏于真子午线方向以东，称东偏， γ取正值；否则取负值。
¤ A= α+ γ
正反坐标方位角
直线有方向，直线的方向是 相对的。如A、B两点间的直 线，若将AB作为正方向，则 BA就是反方向；也可将BA作 为正方向，那么AB就是反方 向。
第四章 距离测量与直线定向
钢尺量距
– 测量中的距离是指两点间水平距离，如果测 量的是倾斜距离，则需改化成水平距离。
– 钢尺量距分一般方法和精密方法。
直线定向
– 直线定向指确定直线与标准方向之间的 水 平角。
§4-1 钢尺量距
距离丈量的工具 钢尺量距的一般方法
– 直线的定线 – 量距方法
钢尺量距的精密方法 钢尺检定 钢尺量距的误差来源
表示直线方向的方法
方位角
–由标准方向的北端起，顺时针量至某直线所夹的水 平角，称为方位角。角值由0°— 360°。
真方位角A
–由真子午线北端起算的方位角，称为真方位角。
磁方位角Am
–由磁子午线北端起算的方位角，称为磁方位角。
坐标方位角α
–由坐标纵轴北端起算的方位角，称为坐标方位角。 –由于同一个高斯投影带内，各点的坐标纵轴方向相
§4-6 直线定向
标准方向的种类 表示直线方向的方法 几种方位角之间的关系 正反坐标方位角 坐标方位角的推算
正反坐标方位角之间相差 180°
坐标方位角的推算（1）
β 为右角 β 为左角
坐标方位角的推算（2）
已知 A1 6103'，测得1 21115' ， 2 220 54' ， 试求其他各边的坐 标方位角。
¤ 子午线收敛角γ：过地面点的真子午线方向与中央 子午线之间的夹角。
¤ 坐标纵轴方向偏于真子午线方向以东，称东偏， γ取正值；否则取负值。
¤ A= α+ γ
正反坐标方位角
直线有方向，直线的方向是 相对的。如A、B两点间的直 线，若将AB作为正方向，则 BA就是反方向；也可将BA作 为正方向，那么AB就是反方 向。
第四章 距离测量与直线定向
钢尺量距
– 测量中的距离是指两点间水平距离，如果测 量的是倾斜距离，则需改化成水平距离。
– 钢尺量距分一般方法和精密方法。
直线定向
– 直线定向指确定直线与标准方向之间的 水 平角。
§4-1 钢尺量距
距离丈量的工具 钢尺量距的一般方法
– 直线的定线 – 量距方法
钢尺量距的精密方法 钢尺检定 钢尺量距的误差来源
表示直线方向的方法
方位角
–由标准方向的北端起，顺时针量至某直线所夹的水 平角，称为方位角。角值由0°— 360°。
真方位角A
–由真子午线北端起算的方位角，称为真方位角。
磁方位角Am
–由磁子午线北端起算的方位角，称为磁方位角。
坐标方位角α
–由坐标纵轴北端起算的方位角，称为坐标方位角。 –由于同一个高斯投影带内，各点的坐标纵轴方向相
§4-6 直线定向
标准方向的种类 表示直线方向的方法 几种方位角之间的关系 正反坐标方位角 坐标方位角的推算
第四章 距离测量与直线定向
测钎
标杆
（1）目估法定线（由远而近，三点一线） 目估法定线（由远而近，三点一线）
•
两点上各竖立一根花杆。 在A、B两点上各竖立一根花杆。 视线， 观测者位于A点之后单眼目估AB视线，指挥中间持花杆者左右移 动花杆至直线上定点。 动花杆至直线上定点。 此法多用于普通精度的钢尺量距。 此法多用于普通精度的钢尺量距。
第四章 距离测量与直线定向
§4.1 §4.2 钢尺量距 视距测量
§4.3 光电测距仪 §4.4 全站仪简介
§4.5 直线定向
§4-1 钢尺量距
一、距离测量概述 距离测量: 距离测量: 确定空间两点在某基准面（参考椭球面或水平面） 确定空间两点在某基准面（参考椭球面或水平面） 上的投影长度，就小范围而言， 上的投影长度，就小范围而言，在水平面上的投影长度 即水平距离。 即水平距离。 距离测量的方法: 距离测量的方法: 视距测量：测距精度约为1/200 1/200～ 视距测量：测距精度约为1/200～1/300 钢尺量距：其精度约为1/1 钢尺量距：其精度约为1/1 000 至几万分之一 电磁波测距： 电磁波测距：其精度在几千分之一到几十万分之一
五、尺子不水平的误差 钢尺一般量距时，如果钢尺不水平，总是使所量距离 偏大。精密量距时，测出尺段两端点的高差，进行倾斜改 正。用普通水准测量的方法是容易达到的。 六、钢尺垂曲和反曲的误差 钢尺悬空丈量时，中间下垂，称为垂曲。故在钢尺检定 时，应按悬空与水平两种情况分别检定，得出相应的尺长 方程式，按实际情况采用相应的尺长方程式进行成果整理 ，这项误差可以不计。 在凹凸不平的地面量距时，凸起部分将使钢尺产生上凸 现象，称为反曲。应将钢尺拉平丈量。
测量成果的计算与精度评定： 往返测量结果分别为： D往 = n l ＋ q ， D返 = n l ＋ q′， n—为整尺长测段数 l—为整尺段尺长 q—往测丈量的零尺段长 q′—返测丈量的零 尺段长 D往 − D返 1 相对较差为： K = =
距离测量与直线定向分析
dl Pl E
P张力强度E。弹性模量
简单的尺长鉴定
在平坦的地面（宜在室内，使两尺温度
相同）把待检定的尺子与高精度的标准
尺比较而求得Δ´k
l
l0 kl0(t t0 ） (l0 k lt l0 (t t0 ） )
ll lt
lk k
k kl
检定场：在平整的条形场地两端地面埋 设两个稳定的标志，其间距比待检定钢 尺长度n倍略短一些。高精度测量两标志 的间距作为标准长度S标准。
钢尺是用钢制成的带状尺，尺的宽度约10～15 mm，厚 度约0.4mm，长度有20 m、30 m、50 m等几种。
钢尺有卷放在圆盘形的尺壳内的，也有卷放在金属尺 架上的，如图4-1所示。钢尺的基本分划为厘米，在每厘米、 每分米及每米处印有数字注记。
距离测量与直线定向分析
距离测量与直线定向分析
距离测量与直线定向分析
距离测量与直线定向分析
钢尺的维护
① 钢尺易生锈，丈量结束后应用软布擦去尺上的泥 和水，涂上机油以防生锈。
② 钢尺易折断，如果钢尺出现卷曲，切不可用力硬 拉。
③ 丈量时，钢尺末端的持尺员应该用尺夹夹住钢尺 后手握紧尺夹加力，没有尺夹时，可以用布或者 纱手套包住钢尺代替尺夹，切不可手握尺盘或尺 架加力，以免将钢尺拖出。
第二章
第四章 距离测量 与
距离测量与直线定向
学习要点
◆卷尺量距 ◆视距测量 ◆电磁波测距 ◆直线定向
距离测量与直线定向分析
距离测量概述
距离测量方法概 述
距离测量是测量的三项基本工作之一： 测定地面点之间的水平距离。
距离测量的主要方法有： 钢卷尺量距 主要指钢卷尺量距 视距测量 利用测量仪器的视距丝测距 电磁波测距 测距仪和全站仪测距 三角测量法 利用三角形的边角关系求距离
P张力强度E。弹性模量
简单的尺长鉴定
在平坦的地面（宜在室内，使两尺温度
相同）把待检定的尺子与高精度的标准
尺比较而求得Δ´k
l
l0 kl0(t t0 ） (l0 k lt l0 (t t0 ） )
ll lt
lk k
k kl
检定场：在平整的条形场地两端地面埋 设两个稳定的标志，其间距比待检定钢 尺长度n倍略短一些。高精度测量两标志 的间距作为标准长度S标准。
钢尺是用钢制成的带状尺，尺的宽度约10～15 mm，厚 度约0.4mm，长度有20 m、30 m、50 m等几种。
钢尺有卷放在圆盘形的尺壳内的，也有卷放在金属尺 架上的，如图4-1所示。钢尺的基本分划为厘米，在每厘米、 每分米及每米处印有数字注记。
距离测量与直线定向分析
距离测量与直线定向分析
距离测量与直线定向分析
距离测量与直线定向分析
钢尺的维护
① 钢尺易生锈，丈量结束后应用软布擦去尺上的泥 和水，涂上机油以防生锈。
② 钢尺易折断，如果钢尺出现卷曲，切不可用力硬 拉。
③ 丈量时，钢尺末端的持尺员应该用尺夹夹住钢尺 后手握紧尺夹加力，没有尺夹时，可以用布或者 纱手套包住钢尺代替尺夹，切不可手握尺盘或尺 架加力，以免将钢尺拖出。
第二章
第四章 距离测量 与
距离测量与直线定向
学习要点
◆卷尺量距 ◆视距测量 ◆电磁波测距 ◆直线定向
距离测量与直线定向分析
距离测量概述
距离测量方法概 述
距离测量是测量的三项基本工作之一： 测定地面点之间的水平距离。
距离测量的主要方法有： 钢卷尺量距 主要指钢卷尺量距 视距测量 利用测量仪器的视距丝测距 电磁波测距 测距仪和全站仪测距 三角测量法 利用三角形的边角关系求距离
距离测量和直线定向
1－提柄 2－提柄固定螺丝 3－仪器高标志 4－电池 5－键盘 6－三角基座 制动控制杆 7－底板 8－脚螺旋 9－圆水准器校正螺丝 10－圆水准器 11－显示器 12－物镜 13－管式罗盘插口 14－光学对中器调焦环 15 － 光学对中器分划板 16－光学对中器目镜 17－水平制动钮 18－水平微动 钮 19－数据输出插口 20－外接电源插口 21－照准部水准器 22－照准部 水准器校正螺丝 23－垂直微动钮 24－垂直微动手轮 25－望远镜目镜 26 －望远镜调焦环 27－粗照准器 28－仪器中心标志
由象限角R求方 位角
＝R ＝180°－R ＝180°+ R ＝360°－R
用罗盘仪测定磁方位角
主要由磁针、刻度盘和瞄准 设备等组成。磁针支在刻度盘中 心的顶针上，可自由转动，当静 止时，指出磁北方向。
罗盘仪
N
300
1－望远镜 ２－支架 ３－度 盘 ４－磁针 ５－磁针制动螺 旋 图4－19
四、距量测量的步骤
将测距仪和反射镜分别安置于待测距离的两 端，仔细地对中。 测距仪接通电源后照准反射镜，检查经反射 镜反回的光强信号，合乎要求后即可开始测 距。为避免错误和减少照准误差的影响，可 进行若干个测回的观测。 测距读数值记入手簿中，接着观测竖直角并 记入手簿的相应栏内。 由温度计和气压计读取大气温度和气压值。 按气温和气压进行气象改正，按测线的竖直 角进行倾斜改正，最后求得测线的水平距离。
1/
精度
200 1 200~ /300
适用范围 野外踏勘、选点和小 比例尺地形图的测绘 地形测量中的碎部测量 导线测量，一般 建筑轴线丈量 精密导线测量，工业 厂房主要轴线的测量 测程：2KM～20KM 精度：(3mm+2PPM)
距离测量与直线定向
26
二、ND3000红外测距仪简介
27
28
测距仪测距精度公式
1. 测距仪的标称精度公式是：
mD=±(a+b·D)
式中a为固定误差，b为比例误差，a以mm为单位
， b 以mm/km为单位, D以km为单位的距离。或
写成： mD=±(a+bppm·D)
式中ppm为百万分之一，即10-6。
例如：某测距仪精度公式为 mD=±(5mm+5ppm·D)
四、钢尺 精密量距法
(1)定线：用经纬仪定线
12
(2)量距： 用串尺法，每尺段串动尺子量3次，用弹簧称 控制拉力，并读丈量时的温度。
A、B之间的距离=前端尺读数b-后端尺读数a 13
(3)测量各桩顶的高差： 用水准测定高差，以便作倾斜改正。
(4)量距成果整理
(a)对每尺段都要作三项改正
尺长改正 温度改正
为了保证量距成果的质量，钢尺应定期进行检定。钢 尺检定应送计量单位或设有比长台的测绘单位检定，求出 被检尺的实际长度和尺长方程式。 检定后给出尺长方程
10
式
2.钢尺的尺长方程式
钢尺在量距时的实际长度与其名义长度、量距温度的
关系方程式。
式中： lt l t -l-0 --温 度 为tl 时 的钢尺实(t 际长 度t0 )l0
倾斜改正
改正后距离：
ld
l l0
l
lt (tt0)l 1.251 06
h2
lh 2l (恒为负)
d L ld( t t0 ) l0 lh
将改正后的各尺段长相加便得距离全长
(b)量距精度计算：
1返
D
1
D往D返 D D/D
2
二、ND3000红外测距仪简介
27
28
测距仪测距精度公式
1. 测距仪的标称精度公式是：
mD=±(a+b·D)
式中a为固定误差，b为比例误差，a以mm为单位
， b 以mm/km为单位, D以km为单位的距离。或
写成： mD=±(a+bppm·D)
式中ppm为百万分之一，即10-6。
例如：某测距仪精度公式为 mD=±(5mm+5ppm·D)
四、钢尺 精密量距法
(1)定线：用经纬仪定线
12
(2)量距： 用串尺法，每尺段串动尺子量3次，用弹簧称 控制拉力，并读丈量时的温度。
A、B之间的距离=前端尺读数b-后端尺读数a 13
(3)测量各桩顶的高差： 用水准测定高差，以便作倾斜改正。
(4)量距成果整理
(a)对每尺段都要作三项改正
尺长改正 温度改正
为了保证量距成果的质量，钢尺应定期进行检定。钢 尺检定应送计量单位或设有比长台的测绘单位检定，求出 被检尺的实际长度和尺长方程式。 检定后给出尺长方程
10
式
2.钢尺的尺长方程式
钢尺在量距时的实际长度与其名义长度、量距温度的
关系方程式。
式中： lt l t -l-0 --温 度 为tl 时 的钢尺实(t 际长 度t0 )l0
倾斜改正
改正后距离：
ld
l l0
l
lt (tt0)l 1.251 06
h2
lh 2l (恒为负)
d L ld( t t0 ) l0 lh
将改正后的各尺段长相加便得距离全长
(b)量距精度计算：
1返
D
1
D往D返 D D/D
2
直线定向及距离测量
角推算出的。
α12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为β2 （右角）、 23边与
34边的连接角为β3（左角），现推算α23、α34。
➢左角：若β角位于推算路线前进方向的左侧，称为左角 ；
➢右角：若β角位于推算路线前进方向的右侧，称为右角。
x
前进方向
x
α23
x
4
α12 2
α34
β3
1
β2
3
4.1 直线定向
B A
A
1
2
3
4
5B
4.2 钢尺量距
2、量距 量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读数，一人记
录及观测温度。量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉 力(30 m钢尺，标准拉力为100 N)。前、后读数员应同时在钢 尺上读数，估读到0.5mm。每尺段要移动钢尺三次不同位置， 三次丈量结果的互差不应超过2mm，取三段丈量结果的平均值 作为尺段的最后结果。
测 钎
钢尺—端点尺和刻划尺
钢尺
标弹
垂
杆簧
球
秤
4.2 钢尺量距
二、钢尺量距
按精度分为钢尺一般量距和精密量距。
（一）钢尺一般量距步骤
1、直线定线：按精度可分为目估定线和经纬仪定线。
2、丈量：在山区丈量时，可采用平量法、斜量法。
3、内业成果整理。 丈量精度用“相对误差”来衡量K
1 D 平均
D往 D返
4.1 直线定向
四、坐标方位角的计算 （一）由已知点坐标反算坐标方位角
已知A（xA, ）yA、B（ xB）, y求B AB
R AB arctan
y AB x AB
arctan y B y A xB xA
距离测量和直线定向
❖ 1、在平坦的地面上，用钢尺丈量两段距离， 第一段往测值为172.14m，返测值为 172.423m；第二段往测值为425.168m，返 测值为465.190m。试比较哪一段精度高？丈 量结果是否合格？
❖ 2、用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值 为167.38m，要求量距的相对误差为1/15000， 问往、返丈量这段距离的绝对误差不能超过 多少？
的钢尺实测A—B尺段（如图），长度
l=29.896m,A、B两点间高差h=0.272m,测量时
的温度t=25.8°C,试求A—B尺段的水平距离。
解：1）尺长改正
ld l0 ll(0 .0 30 0 2 2.5 8 99 )m 6 0 .00m 25
距离测量和直线定向
2）温度改正
lt (tt0)l
这个比值称为相对误差K：
K
1 D 平均 D往 D返
平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/3000
距离测量和直线定向
3、倾斜地面丈量 当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平丈
量时，则可将直线分成若干小段进行丈量。每 段的长度视坡度大小、量距的方便而定。
在困难地区钢尺量距相对误差不应大于1/1000
距离测量和直线定向
距离测量和直线定向
目估定线和经纬仪定线的方法
❖ 1、目估定线：要测定A、B间距离时，先在A、B两
点分别竖立标杆，1人在A杆后1-2m处，由A瞄向B， 同时指挥另一持杆人左右移动，使标杆与A、B完全
重合为止并作好标志。
❖ 2、经纬仪定线：在直线一个端点安置经纬仪后，
对中、整平，用望远镜十字丝竖丝瞄准另一端点目 标，固定照准部。观测员指挥另一测量员持测钎由 远及近，将测钎按十字丝纵丝位置垂直插入地下， 即得各分段点。
距离测量与直线定向—直线定向(工程测量)
四、象限角
四、象限角
坐标方位角与象限角的换算关系
直线定向
北东(NE) 第Ⅰ象限 南东(SE) 第Ⅱ象限 南西(SW) 第Ⅲ象限 北西(NW) 第Ⅳ象限
方位角 0°~ 90° 90°~ 180° 180°~ 270° 270°~ 360°
由坐标方位角 推算坐标象限角
R=α
R=180°－ α
R=α－ 180°
三、正反坐标方位角
测量工作中的直线都是具有一定方向的，一条直线存在正、 反两个方向，如下图所示，我们把直线前进方向称为直线的 正方向。就直线AB而言，点A是起点，B点是终点。通过起 点A的坐标纵轴北方向与直线AB所夹的坐标方位角αAB,称为 直线AB的正坐标方位角；过终点B的坐标方位角αBA，称为 直线AB的反坐标方位角(是直线BA的正坐标方位角)。
正、反坐标方位角互差180°，即
αAB=αBA±180°
α正=α反±180°
三、正反坐标方位角
x
N
N
αAB
A
αBA
B
O
y
四、象限角
测量上有时用象限角来确定直线的方向。所谓象限角，就是 由标准方向的北端或南端起量至某直线所夹的锐角，常用R 表示。角值范围0°~90°。 为了表示直线的方向，应分别注明北偏东、北偏西或南偏 东、南偏西。如北东85°，南西47°等。显然，如果知道了 直线的方位角，就可以换算出它的象限角，反之，知道了象 限也就可以推算出方位角。
项目四 距离测量和直线定向
任务二 直线定向
确定地面点两点之间的相对位置，仅知道两点之间的水 平距离是不够的，还必须确定此直线的方向。 要确定一条直线的方向，首先要选定一个标准方向作为 定向的依据，然后测出该直线与标准方向间的水平角， 则该直线的方向也确定了。 确定直线与标准方向之间的水平角的工作叫直线定向。
距离测量与直线定向
1
仪器的结构
DTM-352/350/330全站 技术指标
测角精度：
DTM352
DTM350/330
整 体 式 全 站 仪
2〃
5〃
最小显示：1〃/5〃
测距精度：3mm+2ppm
测
程：2100m
最小显示：1mm
2-2直线定向
一、概念：直线定向——确定直线与标准方 向之间的角度。 二、标准方向（三北方向）： 真子午线方向（真北方向） 磁子午线方向（磁北方向） 坐标纵轴方向（坐标北方向）
③拉力变化的误差 一般量距中只要保持拉力均匀即可 ④丈量本身的误差：对点及读数 （3）外界条件的影响 外界条件的影响主要是温度的影响，钢尺的 长度随温度的变化而变化，当丈量时的温度和标 准温度不一致时，将导致钢尺长度变化。按照钢 的膨胀系数计算，温度每变化l℃，约影响长度为 1/80000。一般量距时，当温度变化小于l0℃时可 以不加改正，但精密量距时必须考虑温度改正。
1
光电测距
(1)概念：
微波测距(仪） －－采用微波段的无线电 波作为载波 电磁波测距 光电测距(仪）－－采用光波（可见光、红 外光、激光）作为载波 使用光电测距仪:红外测距仪 激光测距仪
1
测距原理： 欲测定A、B 两点间的距离D ，安仪器于A 点，安反射 棱镜于B 点。仪器发出的光束由A 到达B ，经反光镜反 射后又返回到仪器。设光速c(约3×108m/s)为已知，如 果知道光束在待测距离D´上往返传播的时间t，则可由 下式求出:
1
五、 正、反坐标方位角 测量工作中的直线是具有一定方向的。 αAB称为直线AB的正坐标方位角；
αBA称为直线AB的反坐标方位角。
BA AB 180
仪器的结构
DTM-352/350/330全站 技术指标
测角精度：
DTM352
DTM350/330
整 体 式 全 站 仪
2〃
5〃
最小显示：1〃/5〃
测距精度：3mm+2ppm
测
程：2100m
最小显示：1mm
2-2直线定向
一、概念：直线定向——确定直线与标准方 向之间的角度。 二、标准方向（三北方向）： 真子午线方向（真北方向） 磁子午线方向（磁北方向） 坐标纵轴方向（坐标北方向）
③拉力变化的误差 一般量距中只要保持拉力均匀即可 ④丈量本身的误差：对点及读数 （3）外界条件的影响 外界条件的影响主要是温度的影响，钢尺的 长度随温度的变化而变化，当丈量时的温度和标 准温度不一致时，将导致钢尺长度变化。按照钢 的膨胀系数计算，温度每变化l℃，约影响长度为 1/80000。一般量距时，当温度变化小于l0℃时可 以不加改正，但精密量距时必须考虑温度改正。
1
光电测距
(1)概念：
微波测距(仪） －－采用微波段的无线电 波作为载波 电磁波测距 光电测距(仪）－－采用光波（可见光、红 外光、激光）作为载波 使用光电测距仪:红外测距仪 激光测距仪
1
测距原理： 欲测定A、B 两点间的距离D ，安仪器于A 点，安反射 棱镜于B 点。仪器发出的光束由A 到达B ，经反光镜反 射后又返回到仪器。设光速c(约3×108m/s)为已知，如 果知道光束在待测距离D´上往返传播的时间t，则可由 下式求出:
1
五、 正、反坐标方位角 测量工作中的直线是具有一定方向的。 αAB称为直线AB的正坐标方位角；
αBA称为直线AB的反坐标方位角。
BA AB 180
工程测量第四章距离测量与直线定向
泡的居中。
第三节 红外光电测距
一、测距仪的分类 1、按载波和光源的不同进行分类 二、按照测程分类 1、短程光电测距仪 测程<5km，测距中误差±（5mm+5D×10-6mm ） 2中程光电测距仪 5km <测程< 15km，测距中误差±（5mm+2D×10-6mm） 3、长程光电测距仪 测程 ＞ 15km，测距中误差±（5mm+1D×10-6mm） 精密电磁波测距仪 ±（0.2mm+0.2D×10-6mm） 三、按测距精度分类（以1km的测距中误差表示） Ⅰ级：mD≤ ± 5mm；Ⅱ级： ± 5mm ＜mD≤ ± 10mm Ⅲ级： ± 10mm ＜mD≤ ± 20mm 测距仪的精度 mD=A+BD
向直线的夹角。参考 零方向就是标准方向， 指向北方。
一、标准方向的分类
1、真子午线方向 真子午线就是地理子午线。真子午线方向就是通过地球表 面某点的真子午线的切线方向。 2、磁子午线方向 通过地球表面某点的磁子午线的切线方向，即磁针在该点 静止时的指向。
3、坐标纵轴方向 坐标纵轴方向是指高斯投影带中的中央子午线方向，一带 内各点的坐标纵轴方向互相平行，测量中使用的标准方向 为坐标纵轴方向。
f
p
p
得： D f l f c p
令： 得：
f K,又设 f cq p
DK•lq
现制造仪器时候多采用内对光望远镜，选择合适的透镜 焦距和透镜间距离，使q≈0，则 DK•l
两点间高差： hiv
AB AB• cos l • cos 即 D Kl • cos
由三角形与弦定理得：
D D • cos Kl • cos2
正反1800
用罗盘仪测定直线的方向
第三节 红外光电测距
一、测距仪的分类 1、按载波和光源的不同进行分类 二、按照测程分类 1、短程光电测距仪 测程<5km，测距中误差±（5mm+5D×10-6mm ） 2中程光电测距仪 5km <测程< 15km，测距中误差±（5mm+2D×10-6mm） 3、长程光电测距仪 测程 ＞ 15km，测距中误差±（5mm+1D×10-6mm） 精密电磁波测距仪 ±（0.2mm+0.2D×10-6mm） 三、按测距精度分类（以1km的测距中误差表示） Ⅰ级：mD≤ ± 5mm；Ⅱ级： ± 5mm ＜mD≤ ± 10mm Ⅲ级： ± 10mm ＜mD≤ ± 20mm 测距仪的精度 mD=A+BD
向直线的夹角。参考 零方向就是标准方向， 指向北方。
一、标准方向的分类
1、真子午线方向 真子午线就是地理子午线。真子午线方向就是通过地球表 面某点的真子午线的切线方向。 2、磁子午线方向 通过地球表面某点的磁子午线的切线方向，即磁针在该点 静止时的指向。
3、坐标纵轴方向 坐标纵轴方向是指高斯投影带中的中央子午线方向，一带 内各点的坐标纵轴方向互相平行，测量中使用的标准方向 为坐标纵轴方向。
f
p
p
得： D f l f c p
令： 得：
f K,又设 f cq p
DK•lq
现制造仪器时候多采用内对光望远镜，选择合适的透镜 焦距和透镜间距离，使q≈0，则 DK•l
两点间高差： hiv
AB AB• cos l • cos 即 D Kl • cos
由三角形与弦定理得：
D D • cos Kl • cos2
正反1800
用罗盘仪测定直线的方向
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
标
尺
仪器
等效透镜 物镜 中心
B
L
L1
调焦凹透镜
L2
十字丝
F
A
f
e
f
δ
f
D
第15页/共44页
《土建工程测量》
标
图中望远镜的视准尺轴垂直于标尺，L1为等物效透镜镜，物其镜 焦距仪 中器 心为f1，L2为调焦透镜，
B
L
L1
调焦凹透镜
焦距为f2，调节L2可以改变L1与L2之F间的距离e。图中虚L线2 表示十的字丝 透镜L称等效
f透镜f1 ，f1ff它22 是e ，L1称与之L2为两等个A 效透焦镜距共。同改作变用e的值f结，果就f 。可等改效变透等δe 镜效的焦焦距距f，f从，而经使推远算近得不： 同的目标清晰地成像在十字丝平面上。D
从图中⊿AFB～⊿a’Fb’可得
d fl p
式中f为等效焦距，l标为视距尺间隔，p为上下丝间距。
2.倾斜地面量距方法
方法： (1) 斜量法
D Lcos
α
(2) 平量法
第6页/共44页
《土建工程测量》
4.2.3钢尺检定与尺长方程式
1.钢尺检定
钢尺尺面上注记长度（如30m、50m等）叫名义长度。 由于材料质量、制造误差和使用中变形等因素的影响，使 钢尺的实际长度与名义长度常不相等。
为了保证量距成果的质量，钢尺应定期进行检定。钢 尺检定应送计量单位或设有比长台的测绘单位检定，求出 被检尺的实际长度和尺长方程式。 检定后给出尺长方程 式，例如
仪器竖轴至标尺的距尺 离D为
D=dB +f1+δ
等效透镜 物镜
L
L1
仪器
中心
调焦凹透镜 L2
十字丝
D
f l p
F
f1
令则，视距pf 公 式K称现视为距乘常数；Af1+δ=C，称视D距f 加常f 数。在设δe 计时可f使K=100，C=0，
D Kl 100l
3
500
850
650
平 均
…
…
……
总 和
29.8652
……
……
…
…
第13页/共44页
…
…
…
……
198.2838
《土建工程测量》
4.1.5 钢尺量距误差及注意事项
(1)定线误差:所量的为折线，结果偏大。目估定线 偏差<0.1m，影响极小。
(2)尺长误差：高精度量距应加尺长改正。
(3)温度测定误差：应测定钢尺本身的温度。
4.1 直接量距工具
钢尺、皮尺、玻璃纤维卷尺。
钢尺或 玻璃纤维卷尺
第1页/共44页
皮尺
《土建工程测量》
标
辅助工具
杆
（
花
测钎：用于标定尺段
杆
的起、终点
）
： 用
弹簧秤、温度计
于
标
定
直
线
第2页/共44页
《土建工程测量》
4.2 卷尺量距方法
4.2.1直线定线
(1)定义：在待测两点的直线上标定若干点，以 便分段丈量，此项工作称为直线定线。
(2)方法：目估定线法
乙 甲
B
A
第3页/共44页过山头定线源自甲乙AB甲
乙
A
B
甲2
乙2
乙1
甲1
甲、乙两人相互指挥，逐步到达A、B的连线上，
数学上称为逐渐趋近法。
第4页/共44页
《土建工程测量》
4.2.2 一般量距方法
1.平坦地面量距方法
测钎
钢尺长度
D nl q
第5页/共44页
余长
《土建工程测量》
ld
l l0
l
温度改正 倾斜改正
lt (t t0 )l
12.5106
lh
h2 2l
(恒为负)
改正后距离： d L ld (t t0 )l0 lh
将改正后的各尺段长相加便得距离全长
(b)量距精度计算：
往返较差的相对误差：
K D往 D返 D
1
D往 D返
D D / D
2
第11页/共44页
(4)拉力不均匀误差：高精度量距应使用弹簧称控制 拉力。
(5)钢尺倾斜误差：高精度量距应加倾斜改正。
(6)钢尺对点及读数误差：误差性质是属偶然误差， 丈量时应认真，采用多次丈量。
第14页/共44页
返回
4.2视距测量
视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据 几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。
A
1
2
3
4
5
6B
第9页/共44页
《土建工程测量》
(2)量距：
用串尺法，每尺段串动尺子量3次，用弹簧 秤控制拉力，并读丈量时的温度。
A、B之间的距离=前端尺读数b-后端尺读数a
(3)测量各桩顶的高差：
用水准测定高差，以便作倾斜改正。
第10页/共44页
(4)量距成果整理
(a)对每尺段都要作三项改正
尺长改正
lt 30 0.006 1.25105(t 20oC)30
第7页/共44页
《土建工程测量》
2.钢尺的尺长方程式
钢尺在量距时的实际长度与其名义长度、量距温 度的关系方程式。
式中： lt ltl0----温度为lt时的钢尺(实t 际长t度0 )l0
l
l0 ----钢尺名义长度
----钢尺的尺长改正 Δl=l-l0 l 钢尺在温度t0时的长度 ----钢尺膨胀系数。即温度升降1度1米钢尺伸缩的长度
【例】 检定30m钢尺的实际长度为30.0025m，检定时 的温度t。为20℃，用该钢尺丈量某段距离为 120.016m， 丈量时的温度t为28℃，已知钢尺的膨胀系数α为 1.25×10-5，求该钢尺的尺长方程式和该段的实际距离 为多少？
解： 根据给定的已知数据可写出尺长方程式： l t =30+0.0025+1.25×10 -5×30 ×(t-20) 该段的实际距离：
其值一般为 1.15×10-5～ 1.25×10-5
t 0 ----钢尺检定时的温度 t ----量距时的温度
例如 lt 30 0.006 1.25105(t 20oC)30
第8页/共44页
《土建工程测量》
4.2.4 精密量距法
1. 精密量距的步骤 (1)定线：用经纬仪定线 。
A
1
2
3
4
5
6B
D=120.016+Δld+Δlt =120.016+ (0.0025/30)×120.016+1.25×10-5×(2820) ×120.016 =120.038m
第12页/共44页
精密量距记录计算表
钢尺编号：NO:11 钢尺膨胀系数α：0.000012 钢尺检定时温度 t0：20℃
钢尺名义长度 l0：30m 钢尺检定长度l：30.0025m 钢尺检定时拉力：100N
尺 实 前尺 后尺
段 测 读数 数读
编 号
次 数
(m)
(m)
尺段 温 高
长度 度 差
(m)
℃ (m)
温度 尺长 改正 改正
(mm) (mm)
倾斜 改后 改正 尺段长
(mm) (m)
1 29.9360 0.0700 29.8660
2
400
755
645
A1
25.8 -0.152 +2.1 +2.5 -0.4 29.8694