距离测量与直线定向
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lt 30 0.006 1.25105(t 20oC)30
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《土建工程测量》
2.钢尺的尺长方程式
钢尺在量距时的实际长度与其名义长度、量距温 度的关系方程式。
式中： lt ltl0----温度为lt时的钢尺(实t 际长t度0 )l0
l
l0 ----钢尺名义长度
----钢尺的尺长改正 Δl=l-l0 l 钢尺在温度t0时的长度 ----钢尺膨胀系数。即温度升降1度1米钢尺伸缩的长度
【例】 检定30m钢尺的实际长度为30.0025m，检定时 的温度t。为20℃，用该钢尺丈量某段距离为 120.016m， 丈量时的温度t为28℃，已知钢尺的膨胀系数α为 1.25×10-5，求该钢尺的尺长方程式和该段的实际距离 为多少？
解： 根据给定的已知数据可写出尺长方程式： l t =30+0.0025+1.25×10 -5×30 ×(t-20) 该段的实际距离：
其值一般为 1.15×10-5～ 1.25×10-5
t 0 ----钢尺检定时的温度 t ----量距时的温度
例如 lt 30 0.006 1.25105(t 20oC)30
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《土建工程测量》
4.2.4 精密量距法
1. 精密量距的步骤 (1)定线：用经纬仪定线 。
A
1
2
3
4
5
6B
2.倾斜地面量距方法
方法： (1) 斜量法
D Lcos
α
(2) 平量法
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《土建工程测量》
4.2.3钢尺检定与尺长方程式
1.钢尺检定
钢尺尺面上注记长度（如30m、50m等）叫名义长度。 由于材料质量、制造误差和使用中变形等因素的影响，使 钢尺的实际长度与名义长度常不相等。
为了保证量距成果的质量，钢尺应定期进行检定。钢 尺检定应送计量单位或设有比长台的测绘单位检定，求出 被检尺的实际长度和尺长方程式。 检定后给出尺长方程 式，例如
f透镜f1 ，f1ff它22 是e ，L1称与之L2为两等个A 效透焦镜距共。同改作变用e的值f结，果就f 。可等改效变透等δe 镜效的焦焦距距f，f从，而经使推远算近得不： 同的目标清晰地成像在十字丝平面上。D
从图中⊿AFB～⊿a’Fb’可得
d fl p
式中f为等效焦距，l标为视距尺间隔，p为上下丝间距。
(2)方法：目估定线法
乙 甲
B
A
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过山头定线 甲
乙
A
B
甲
乙
A
B
甲2
乙2
乙1
甲1
甲、乙两人相互指挥，逐步到达A、B的连线上，
数学上称为逐渐趋近法。
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《土建工程测量》
4.2.2 一般量距方法
1.平坦地面量距方法
测钎
钢尺长度
D nl q
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余长
《土建工程测量》
A
1
2
3
4
5
6B
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《土建工程测量》
(2)量距：
用串尺法，每尺段串动尺子量3次，用弹簧 秤控制拉力，并读丈量时的温度。
A、B之间的距离=前端尺读数b-后端尺读数a
(3)测量各桩顶的高差：
用水准测定高差，以便作倾斜改正。
第10页/共44页
(4)量距成果整理
(a)对每尺段都要作三项改正
尺长改正
4.1 直接量距工具
钢尺、皮尺、玻璃纤维卷尺。
钢尺或 玻璃纤维卷尺
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皮尺
《土建工程测量》
标
辅助工具
杆
（
花
测钎：用于标定尺段
杆
的起、终点
）
： 用
弹簧秤、温度计
于
标
定
直
线
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《土建工程测量》
4.2 卷尺量距方法
4.2.1直线定线
(1)定义：在待测两点的直线上标定若干点，以 便分段丈量，此项工作称为直线定线。
仪器竖轴至标尺的距尺 离D为
D=dB +f1+δ
等效透镜 物镜
L
L1
仪器
中心
调焦凹透镜 L2
十字丝
D
f l p
F
f1
令则，视距pf 公 式K称现视为距乘常数；Af1+δ=C，称视D距f 加常f 数。在设δe 计时可f使K=100，C=0，
D Kl 100l
标
尺
仪器
等效透镜 物镜 中心
B
L
L1
调焦凹透镜
L2
十字丝
F
A
f
e
f
δ
f
D
第15页/共44页
《土建工程测量》
标
图中望远镜的视准尺轴垂直于标尺，L1为等物效透镜镜，物其镜 焦距仪 中器 心为f1，L2为调焦透镜，
B
L
L1
调焦凹透镜
焦距为f2，调节L2可以改变L1与L2之F间的距离e。图中虚L线2 表示十的字丝 透镜L称等效
(4)拉力不均匀误差：高精度量距应使用弹簧称控制 拉力。
(5)钢尺倾斜误差：高精度量距应加倾斜改正。
(6)钢尺对点及读数误差：误差性质是属偶然误差， 丈量时应认真，采用多次丈量。
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返回
4.2视距测量
视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据 几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。
ld
l l0
l
温度改正 倾斜改正
lt (t t0 )l
12.5106
lh
h2 2l
(恒为负)
改正后距离： d L ld (t t0 )l0 lh
将改正后的各尺段长相加便得距离全长
(b)量距精度计算：
往返较差的相对误差：
K D往 D返 D
1
D往 D返
D D / D
2
第11页/共44页
3
500
850
650
平 均
…
…
……
总 和
29.8652
……
……
…
wenku.baidu.com
…
第13页/共44页
…
…
…
……
198.2838
《土建工程测量》
4.1.5 钢尺量距误差及注意事项
(1)定线误差:所量的为折线，结果偏大。目估定线 偏差<0.1m，影响极小。
(2)尺长误差：高精度量距应加尺长改正。
(3)温度测定误差：应测定钢尺本身的温度。
尺 实 前尺 后尺
段 测 读数 数读
编 号
次 数
(m)
(m)
尺段 温 高
长度 度 差
(m)
℃ (m)
温度 尺长 改正 改正
(mm) (mm)
倾斜 改后 改正 尺段长
(mm) (m)
1 29.9360 0.0700 29.8660
2
400
755
645
A1
25.8 -0.152 +2.1 +2.5 -0.4 29.8694
D=120.016+Δld+Δlt =120.016+ (0.0025/30)×120.016+1.25×10-5×(2820) ×120.016 =120.038m
第12页/共44页
精密量距记录计算表
钢尺编号：NO:11 钢尺膨胀系数α：0.000012 钢尺检定时温度 t0：20℃
钢尺名义长度 l0：30m 钢尺检定长度l：30.0025m 钢尺检定时拉力：100N
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《土建工程测量》
2.钢尺的尺长方程式
钢尺在量距时的实际长度与其名义长度、量距温 度的关系方程式。
式中： lt ltl0----温度为lt时的钢尺(实t 际长t度0 )l0
l
l0 ----钢尺名义长度
----钢尺的尺长改正 Δl=l-l0 l 钢尺在温度t0时的长度 ----钢尺膨胀系数。即温度升降1度1米钢尺伸缩的长度
【例】 检定30m钢尺的实际长度为30.0025m，检定时 的温度t。为20℃，用该钢尺丈量某段距离为 120.016m， 丈量时的温度t为28℃，已知钢尺的膨胀系数α为 1.25×10-5，求该钢尺的尺长方程式和该段的实际距离 为多少？
解： 根据给定的已知数据可写出尺长方程式： l t =30+0.0025+1.25×10 -5×30 ×(t-20) 该段的实际距离：
其值一般为 1.15×10-5～ 1.25×10-5
t 0 ----钢尺检定时的温度 t ----量距时的温度
例如 lt 30 0.006 1.25105(t 20oC)30
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《土建工程测量》
4.2.4 精密量距法
1. 精密量距的步骤 (1)定线：用经纬仪定线 。
A
1
2
3
4
5
6B
2.倾斜地面量距方法
方法： (1) 斜量法
D Lcos
α
(2) 平量法
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《土建工程测量》
4.2.3钢尺检定与尺长方程式
1.钢尺检定
钢尺尺面上注记长度（如30m、50m等）叫名义长度。 由于材料质量、制造误差和使用中变形等因素的影响，使 钢尺的实际长度与名义长度常不相等。
为了保证量距成果的质量，钢尺应定期进行检定。钢 尺检定应送计量单位或设有比长台的测绘单位检定，求出 被检尺的实际长度和尺长方程式。 检定后给出尺长方程 式，例如
f透镜f1 ，f1ff它22 是e ，L1称与之L2为两等个A 效透焦镜距共。同改作变用e的值f结，果就f 。可等改效变透等δe 镜效的焦焦距距f，f从，而经使推远算近得不： 同的目标清晰地成像在十字丝平面上。D
从图中⊿AFB～⊿a’Fb’可得
d fl p
式中f为等效焦距，l标为视距尺间隔，p为上下丝间距。
(2)方法：目估定线法
乙 甲
B
A
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过山头定线 甲
乙
A
B
甲
乙
A
B
甲2
乙2
乙1
甲1
甲、乙两人相互指挥，逐步到达A、B的连线上，
数学上称为逐渐趋近法。
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《土建工程测量》
4.2.2 一般量距方法
1.平坦地面量距方法
测钎
钢尺长度
D nl q
第5页/共44页
余长
《土建工程测量》
A
1
2
3
4
5
6B
第9页/共44页
《土建工程测量》
(2)量距：
用串尺法，每尺段串动尺子量3次，用弹簧 秤控制拉力，并读丈量时的温度。
A、B之间的距离=前端尺读数b-后端尺读数a
(3)测量各桩顶的高差：
用水准测定高差，以便作倾斜改正。
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(4)量距成果整理
(a)对每尺段都要作三项改正
尺长改正
4.1 直接量距工具
钢尺、皮尺、玻璃纤维卷尺。
钢尺或 玻璃纤维卷尺
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皮尺
《土建工程测量》
标
辅助工具
杆
（
花
测钎：用于标定尺段
杆
的起、终点
）
： 用
弹簧秤、温度计
于
标
定
直
线
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《土建工程测量》
4.2 卷尺量距方法
4.2.1直线定线
(1)定义：在待测两点的直线上标定若干点，以 便分段丈量，此项工作称为直线定线。
仪器竖轴至标尺的距尺 离D为
D=dB +f1+δ
等效透镜 物镜
L
L1
仪器
中心
调焦凹透镜 L2
十字丝
D
f l p
F
f1
令则，视距pf 公 式K称现视为距乘常数；Af1+δ=C，称视D距f 加常f 数。在设δe 计时可f使K=100，C=0，
D Kl 100l
标
尺
仪器
等效透镜 物镜 中心
B
L
L1
调焦凹透镜
L2
十字丝
F
A
f
e
f
δ
f
D
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《土建工程测量》
标
图中望远镜的视准尺轴垂直于标尺，L1为等物效透镜镜，物其镜 焦距仪 中器 心为f1，L2为调焦透镜，
B
L
L1
调焦凹透镜
焦距为f2，调节L2可以改变L1与L2之F间的距离e。图中虚L线2 表示十的字丝 透镜L称等效
(4)拉力不均匀误差：高精度量距应使用弹簧称控制 拉力。
(5)钢尺倾斜误差：高精度量距应加倾斜改正。
(6)钢尺对点及读数误差：误差性质是属偶然误差， 丈量时应认真，采用多次丈量。
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返回
4.2视距测量
视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据 几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。
ld
l l0
l
温度改正 倾斜改正
lt (t t0 )l
12.5106
lh
h2 2l
(恒为负)
改正后距离： d L ld (t t0 )l0 lh
将改正后的各尺段长相加便得距离全长
(b)量距精度计算：
往返较差的相对误差：
K D往 D返 D
1
D往 D返
D D / D
2
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3
500
850
650
平 均
…
…
……
总 和
29.8652
……
……
…
wenku.baidu.com
…
第13页/共44页
…
…
…
……
198.2838
《土建工程测量》
4.1.5 钢尺量距误差及注意事项
(1)定线误差:所量的为折线，结果偏大。目估定线 偏差<0.1m，影响极小。
(2)尺长误差：高精度量距应加尺长改正。
(3)温度测定误差：应测定钢尺本身的温度。
尺 实 前尺 后尺
段 测 读数 数读
编 号
次 数
(m)
(m)
尺段 温 高
长度 度 差
(m)
℃ (m)
温度 尺长 改正 改正
(mm) (mm)
倾斜 改后 改正 尺段长
(mm) (m)
1 29.9360 0.0700 29.8660
2
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645
A1
25.8 -0.152 +2.1 +2.5 -0.4 29.8694
D=120.016+Δld+Δlt =120.016+ (0.0025/30)×120.016+1.25×10-5×(2820) ×120.016 =120.038m
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精密量距记录计算表
钢尺编号：NO:11 钢尺膨胀系数α：0.000012 钢尺检定时温度 t0：20℃
钢尺名义长度 l0：30m 钢尺检定长度l：30.0025m 钢尺检定时拉力：100N