流体流动过程中能量损失与管道计算
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Q
4
( D1 D2 )
2 ，而不是 ( D D2 )
1 2
4
Q ( D1 D2 )
2
(m / s)
1.4.2 沿程能量损失
l v2 hl d 2 • 式中 hl----沿程能量损失， N / m2或J / m3 ；
l -----管长，m；
1 2 v -----气体的动压头，N / m2 ； 2
35～60
20～40 5～7 2～4 1.5～2.5 25～30 35～45 >18 4～8 8～12 0.5～1.5 18～20
1.4.5.2 简单管路
简单管路是指具有相同管径、相同流量的管路，它是 组成各种复杂管路的基本单元。在管路上，流动阻力 即包括沿程阻力也包括局部阻力，因此其阻力公式为：
它与相同数值的圆管直径D对流动状况产生相同的影响，对于圆管De=D。
对于长度a、宽度b的矩形截面的管道，
De 4 ab 2ab 2(a b) a b
对于内径为D1的管道里套着一根外径为D2 的圆管两者
之间的环形通道：
De 4 4
2 ( D12 D2 )
( D1 D2 )
•
流体都是在管道或渠道中输送的。根据产生阻力的部位不同，把
阻力分为沿程阻力和局部阻力两类。
• 沿程阻力:产生于整个流动路程上，由于流体的粘性和流体质点之间 的互相碰撞而产生的阻力；
• 局部阻力：产生于管道中的管件，阀件，出入口等处，是由于这些
局部位置所造成的对流动的障碍或干扰而产生的附加阻力。
•
沿程阻力用沿程压头损失hL表示，局部阻力用局部压头 损失hM表示。单位为米流体柱或帕。因此，柏努利方程中的
③根据给定的流量和压强降，计算管道尺寸。对结构
不同的管道，解决上述问题的办法也不同。
1.4.5.1 管道的合理布置和选择
合理布置管道的原则是在满足生产工艺要求的前提下，尽量减小阻 力，为此在设计时应考虑以下几方面：①在满足生产需要的情况下， 应尽量缩短管道长度和减少管道的局部变化；②为尽量减小管道压 强降，应避免有较大的动头增量，这就要求分支管的气流速度不宜 比总管道内的气流速度增加过多；③为了保证分支管内有均匀的流 量分配，分支管道宜采用对称布置。
当气体横向垂直流过管束时的阻力损失可按下式计算：
hM K
v2
2Biblioteka Baidu
( N / m2 )
式中： v――气体在通道内的工况流速，m/s；
――气体工况密度，kg/m3；
K――整个管道的阻力损失系数。
1.4.4.3 气体通过散料层的阻力损失
对于稳定均匀的散料层，可采用下式计算气体通过散 料层的阻力损失：
前一种情况说明流体运 动时，流体的质点成为互不 干扰的细流前进，各股流互 相平行，层次分明。流体的 这种流态是层流。 后一种情况说明流体流 动时，出现一种紊乱态。流 体各质点作不规则的运动。 液流内各股细流相互更换位 置，流体质点有轴向和横向 运动，互相撞击产生湍动和 旋涡，这种流态叫湍流或称 紊流。
RH
因此，水力半径反映了管道或设备的集合因素对流动状态，也就 是对阻力大小的影响。 对于圆形管道，
F
D2
4
D2
, D
于是
RH
F D 4 D 4
即圆管直径为水力半径的4倍，对于非圆形管道或设备，也取水力 半径的4倍表示其尺寸，即取当量直径： De=4RH
D1 D2
必须着重指出，当量直径只是用来代替圆管的直径D， 以表明管道的几何因素对某些流体力学现象有相同的影响。 它不应该代替圆管的直径去计算不属于这个范围的物理量， 例如截面积、流速、流量等。例如上述的环形管道的截面 积是 时，流速应是
而不是 2 2
4 ( D1 D2 )
4
；其间的流量是 2 Q m3/s
压头损失项
hW hL hM 米流体柱（或帕）
• 实际流体在流动过程中才会产生流动阻力，为了克服该 阻力才有阻力损失，因此，在工程上常将能量损失表示为动
能的某一倍数，这一倍数称为阻力系数。
1.4.1 流态和雷诺试验
1.4.1.1雷诺试验 在一般流动过程中，由于流体流动速 度不同，流体质点的运动可能处于两种完 全不同的状态。一种是流体质点互不干扰 而有规则的层流运动。而另一种则是流体 质点速度存在脉动的湍流流动。层流中， 流体质点沿其轨迹层次分明地向前运动， 其轨迹是一些平滑的随时间变化较慢的曲 线。湍流中流体质点的轨迹杂乱无章，互 相交错，而且迅速地变化，流体微团(或称 涡体)在顺流向运动的同时，还作横向、垂 向和局部逆向运动，也与它周围的流体发 生混掺。那么流体质点在什么情况下发生 层流流动，什么情况下发生湍流流动，什 么情况下发生从层流向湍流过渡呢？在讨 论这个问题之前，现看一下雷诺试验：
n
r
s
Qm Qm1 Qm2 Qmn 1Qv1 2Qv 2 nQvn
若1＝2＝＝n＝C，则 Qv Qv1 Qv 2 Qvn v1 A1 v2 A2 vn An
为了与沿程阻力的表示方法相一致，局部压头损失可表 示为：
w2 hM 2g
米流体柱
式中 hM----因局部阻力而产生的压头损失，米流体柱；
局部阻力系数 值在层流流态下随Re值而变化。 A 当Re<10时： Re
当Re较大时：
B n Re
式中 A、B----常数；
――物料堆积孔隙率； ――颗粒球形度；
A ――修正阻力损失系数，其值由实验确定。 f (Re )
1.4.5 管道计算
管道计算的目的是确定流速、管道尺寸、流动阻力 之间的关系。在工程实际中所遇到的管道问题可以分为 三类：
①已知流量和管道尺寸，计算压强降；
②已知管道尺寸和允许的压强降，确定流量；
即hp hpi hp1 hp 2 hpn hl hk
i 1 j k 2 2 ln n vn l1 1v12 l2 2v2 (1 1 ) (2 2 ) (n n ) de1 2 de 2 2 d en 2
1.4.1.3 水力半径和当量直径
在生产上常常会遇到非圆形管，例如有些气体的 管道是矩形的，有些是环形的。对于非圆形管道内流 体的流动，必须找到一个和直径相当的量来计算Re值 以及阻力大小，即要用当量直径De来代替圆形管道的 直径D。
当量直径可通过水力半径RH求出。水力半径的定 义是：与流动方向相垂直的截面积F与被流体所浸润 的周边长度Π 之比，即 F
管道的合理选择直接影响建设投资和能源消耗。当流量一定时，管 径越大，气流速度越小，能量消耗越低，但是基建投资费用越高； 反之，如果流速太大，虽然可节省基建投资，但经常性的内力消耗 会增高，为此在实际中必存在一个使基建投资较少，动力消耗也较 小的所谓“经济流速”。下表列举了一般工程实际中常见流体的 “经济流速”的选择范围。
试验时首先稍微开启阀门K ，流 体便开始缓慢的由水箱G中流出。然 后将细管上的阀门P稍微开启，则有 有色液体从T1管流入玻璃管T中，在 T管中形成一条直线，且很稳定。随 后如果将阀门K再稍微开大一些，则 玻璃管中流体的流速随之增大，但是 上述现象任然不变，染色流束仍将保 持稳定流态。也就是说当玻璃管内的 流速较低时，从细管注入的颜色液体 能成为单独的一股细流前进，同玻璃 内的水不相混杂。 但当K开启到一定程度时，也就 是当玻璃管内的流速较高时，从细管 注入的那股带颜色的细流马上消失在 水中，同水混杂起来。
层流、湍流示意图：
1.4.1.2 雷诺准数 （1）雷诺准数： Re D
式中
D：管道直径；
v：流速；
ρ ：流体密度；
µ：动力粘度。
（2）雷诺准数的物理意义：表示作用于流体上的惯性 力与粘性力之比（相对大小）。
对于在平直的圆管中流动的流体： Re≤2320：流态属层流 Re≥4000：流态属湍流 2320<Re <4000：流态是不稳定的，可能是层流，也可能 是湍流，而且极容易从一种流态转变为另一种流态，所以 称过渡流。
n----指数，可取n=0.285。
B值可取：球心阀，B=48.8；三通，B=32.5；角阀，B=21.7； 900弯头B=16.3。 在湍流流态下，可以认为局部阻力系数与Re无关。
1.4.4 特殊阻力引起的能量损失
1.4.4.1制品堆垛的阻力损失
hM K
v
2
2
L
式中： v ――堆垛空隙中的气体工况流速，m/s；
光滑的金属管道： ＝0.02～0.025；
一般氧化的金属管道： ＝0.035～0.04； 有锈的金属管道： ＝0.045；
砖砌管道： ＝0.05～0.06。
1.4.3局部能量损失
当流体经管道上的管件、阀门及出入口等处流过时 由于流体流向和速度大小的改变，以及产生旋涡等原因， 产生比同样长度的直管大得多的阻力，这种由于在局部地 方流动受到障碍和干扰而产生的附加阻力叫局部阻力。必 须注意到，干扰的因素虽然只是产生于局部地方，但其影 响在下游较长一段距离内却没有消失。
1.4 流体流动过程中 能量损失与管道计算
•
实际流体由于具有粘性，在流动时就产生阻力。对于不可压缩流 体来说，这种阻力使流体的一部分机械能，不可逆地转化为热能而损 失到环境中去。这部分能量便不再参加流体动力学过程，称之为能量 损失。单位重量（单位体积）流体的能量损失，称为水头损失（压头 损失）并以hw(或△p)表示。
――气体工况密度，kg/m3；
L――通道长度，m； K――气体通过每米通道时的阻力损失参数，Pa/m。
a K b de
de――孔隙当量直径，m； 直通式排列时：a=1.14，b=0.25； 交错式排列时：a=1.57，b=0.25；
其他情况，a、b可由实验确定。
1.4.4.2 气体通过管束的阻力损失
流 体 种 类
冷空气（p>5000Pa） (p<5000Pa) 热空气（p>5000） （1500 Pa <p<5000 Pa） (p<5000Pa) 压缩空气（p<4atm） 高压净煤气（不预热） （预热）
流速 v
9~12 6~8 5~7 3~5 1~3 8~15 8～12 6～8
m/s
低压净煤气（不预热） （预热）
d ----管径，对非圆形管道取当量直径de，m；
----沿程阻力系数（或摩擦系数）。
（1）在层流流态下，摩擦系数为
64 ＝ Re
（2）紊流流态下沿程阻力系数
A ＝ n Re
光滑的金属管道：A=0.32 n=0.25 表面粗糙的金属管道：A=0.129 n=0.12 砖砌管道：A=0.175 n=0.12 在一般工程计算时， 值可近似选取。
2 H 气v孔 hM 孔 de 2
式中：H――料层高度，m； v孔 ――孔隙中的气流速度，m/s； de――孔隙的当量直径，m； 气 ――气体密度，kg/m3； 孔 ――阻力系数。
对上式的修正：
2 9 (1 ) H 气v hM 3 2 4 dm 2
式中：H――料层高度，m； dm――颗粒的平均直径，m； v ――气体通过散料层空床的流速，m/s；
发生炉煤气
5～8 3～5
1～3
天然煤气
氧气（p<100tm） （100tm<p<00tm）
20～25
7~8 3~4
流体种类
烟气（t=600~800℃） （t=300~400℃）
流速 v
m/s
1.5~2.0 2.0~3.0
过热蒸汽
饱和蒸汽 高压水 低压水 一般生产用冷却水管 煤粉与空气混合物（水平管） （循环管） （直吹管） 乙炔 二氧化碳 泥浆管 收尘管
l v2 h p ( ) d 2
若为不可压缩流体的稳定流动，则通过管道任意截面 的体积流量相等，体积流量方程是：
Q vA
1.4.5.3 串联管路和并联管路
（1）串联管路 串联管路是由几个相互串联在一起的管段所组成， 也就是由几个简单的管路串联而成的。 对于串联管路：总能量损失等于各简单管路能量 损失之和；各简单管路内质量流量不变。
4
( D1 D2 )
2 ，而不是 ( D D2 )
1 2
4
Q ( D1 D2 )
2
(m / s)
1.4.2 沿程能量损失
l v2 hl d 2 • 式中 hl----沿程能量损失， N / m2或J / m3 ；
l -----管长，m；
1 2 v -----气体的动压头，N / m2 ； 2
35～60
20～40 5～7 2～4 1.5～2.5 25～30 35～45 >18 4～8 8～12 0.5～1.5 18～20
1.4.5.2 简单管路
简单管路是指具有相同管径、相同流量的管路，它是 组成各种复杂管路的基本单元。在管路上，流动阻力 即包括沿程阻力也包括局部阻力，因此其阻力公式为：
它与相同数值的圆管直径D对流动状况产生相同的影响，对于圆管De=D。
对于长度a、宽度b的矩形截面的管道，
De 4 ab 2ab 2(a b) a b
对于内径为D1的管道里套着一根外径为D2 的圆管两者
之间的环形通道：
De 4 4
2 ( D12 D2 )
( D1 D2 )
•
流体都是在管道或渠道中输送的。根据产生阻力的部位不同，把
阻力分为沿程阻力和局部阻力两类。
• 沿程阻力:产生于整个流动路程上，由于流体的粘性和流体质点之间 的互相碰撞而产生的阻力；
• 局部阻力：产生于管道中的管件，阀件，出入口等处，是由于这些
局部位置所造成的对流动的障碍或干扰而产生的附加阻力。
•
沿程阻力用沿程压头损失hL表示，局部阻力用局部压头 损失hM表示。单位为米流体柱或帕。因此，柏努利方程中的
③根据给定的流量和压强降，计算管道尺寸。对结构
不同的管道，解决上述问题的办法也不同。
1.4.5.1 管道的合理布置和选择
合理布置管道的原则是在满足生产工艺要求的前提下，尽量减小阻 力，为此在设计时应考虑以下几方面：①在满足生产需要的情况下， 应尽量缩短管道长度和减少管道的局部变化；②为尽量减小管道压 强降，应避免有较大的动头增量，这就要求分支管的气流速度不宜 比总管道内的气流速度增加过多；③为了保证分支管内有均匀的流 量分配，分支管道宜采用对称布置。
当气体横向垂直流过管束时的阻力损失可按下式计算：
hM K
v2
2Biblioteka Baidu
( N / m2 )
式中： v――气体在通道内的工况流速，m/s；
――气体工况密度，kg/m3；
K――整个管道的阻力损失系数。
1.4.4.3 气体通过散料层的阻力损失
对于稳定均匀的散料层，可采用下式计算气体通过散 料层的阻力损失：
前一种情况说明流体运 动时，流体的质点成为互不 干扰的细流前进，各股流互 相平行，层次分明。流体的 这种流态是层流。 后一种情况说明流体流 动时，出现一种紊乱态。流 体各质点作不规则的运动。 液流内各股细流相互更换位 置，流体质点有轴向和横向 运动，互相撞击产生湍动和 旋涡，这种流态叫湍流或称 紊流。
RH
因此，水力半径反映了管道或设备的集合因素对流动状态，也就 是对阻力大小的影响。 对于圆形管道，
F
D2
4
D2
, D
于是
RH
F D 4 D 4
即圆管直径为水力半径的4倍，对于非圆形管道或设备，也取水力 半径的4倍表示其尺寸，即取当量直径： De=4RH
D1 D2
必须着重指出，当量直径只是用来代替圆管的直径D， 以表明管道的几何因素对某些流体力学现象有相同的影响。 它不应该代替圆管的直径去计算不属于这个范围的物理量， 例如截面积、流速、流量等。例如上述的环形管道的截面 积是 时，流速应是
而不是 2 2
4 ( D1 D2 )
4
；其间的流量是 2 Q m3/s
压头损失项
hW hL hM 米流体柱（或帕）
• 实际流体在流动过程中才会产生流动阻力，为了克服该 阻力才有阻力损失，因此，在工程上常将能量损失表示为动
能的某一倍数，这一倍数称为阻力系数。
1.4.1 流态和雷诺试验
1.4.1.1雷诺试验 在一般流动过程中，由于流体流动速 度不同，流体质点的运动可能处于两种完 全不同的状态。一种是流体质点互不干扰 而有规则的层流运动。而另一种则是流体 质点速度存在脉动的湍流流动。层流中， 流体质点沿其轨迹层次分明地向前运动， 其轨迹是一些平滑的随时间变化较慢的曲 线。湍流中流体质点的轨迹杂乱无章，互 相交错，而且迅速地变化，流体微团(或称 涡体)在顺流向运动的同时，还作横向、垂 向和局部逆向运动，也与它周围的流体发 生混掺。那么流体质点在什么情况下发生 层流流动，什么情况下发生湍流流动，什 么情况下发生从层流向湍流过渡呢？在讨 论这个问题之前，现看一下雷诺试验：
n
r
s
Qm Qm1 Qm2 Qmn 1Qv1 2Qv 2 nQvn
若1＝2＝＝n＝C，则 Qv Qv1 Qv 2 Qvn v1 A1 v2 A2 vn An
为了与沿程阻力的表示方法相一致，局部压头损失可表 示为：
w2 hM 2g
米流体柱
式中 hM----因局部阻力而产生的压头损失，米流体柱；
局部阻力系数 值在层流流态下随Re值而变化。 A 当Re<10时： Re
当Re较大时：
B n Re
式中 A、B----常数；
――物料堆积孔隙率； ――颗粒球形度；
A ――修正阻力损失系数，其值由实验确定。 f (Re )
1.4.5 管道计算
管道计算的目的是确定流速、管道尺寸、流动阻力 之间的关系。在工程实际中所遇到的管道问题可以分为 三类：
①已知流量和管道尺寸，计算压强降；
②已知管道尺寸和允许的压强降，确定流量；
即hp hpi hp1 hp 2 hpn hl hk
i 1 j k 2 2 ln n vn l1 1v12 l2 2v2 (1 1 ) (2 2 ) (n n ) de1 2 de 2 2 d en 2
1.4.1.3 水力半径和当量直径
在生产上常常会遇到非圆形管，例如有些气体的 管道是矩形的，有些是环形的。对于非圆形管道内流 体的流动，必须找到一个和直径相当的量来计算Re值 以及阻力大小，即要用当量直径De来代替圆形管道的 直径D。
当量直径可通过水力半径RH求出。水力半径的定 义是：与流动方向相垂直的截面积F与被流体所浸润 的周边长度Π 之比，即 F
管道的合理选择直接影响建设投资和能源消耗。当流量一定时，管 径越大，气流速度越小，能量消耗越低，但是基建投资费用越高； 反之，如果流速太大，虽然可节省基建投资，但经常性的内力消耗 会增高，为此在实际中必存在一个使基建投资较少，动力消耗也较 小的所谓“经济流速”。下表列举了一般工程实际中常见流体的 “经济流速”的选择范围。
试验时首先稍微开启阀门K ，流 体便开始缓慢的由水箱G中流出。然 后将细管上的阀门P稍微开启，则有 有色液体从T1管流入玻璃管T中，在 T管中形成一条直线，且很稳定。随 后如果将阀门K再稍微开大一些，则 玻璃管中流体的流速随之增大，但是 上述现象任然不变，染色流束仍将保 持稳定流态。也就是说当玻璃管内的 流速较低时，从细管注入的颜色液体 能成为单独的一股细流前进，同玻璃 内的水不相混杂。 但当K开启到一定程度时，也就 是当玻璃管内的流速较高时，从细管 注入的那股带颜色的细流马上消失在 水中，同水混杂起来。
层流、湍流示意图：
1.4.1.2 雷诺准数 （1）雷诺准数： Re D
式中
D：管道直径；
v：流速；
ρ ：流体密度；
µ：动力粘度。
（2）雷诺准数的物理意义：表示作用于流体上的惯性 力与粘性力之比（相对大小）。
对于在平直的圆管中流动的流体： Re≤2320：流态属层流 Re≥4000：流态属湍流 2320<Re <4000：流态是不稳定的，可能是层流，也可能 是湍流，而且极容易从一种流态转变为另一种流态，所以 称过渡流。
n----指数，可取n=0.285。
B值可取：球心阀，B=48.8；三通，B=32.5；角阀，B=21.7； 900弯头B=16.3。 在湍流流态下，可以认为局部阻力系数与Re无关。
1.4.4 特殊阻力引起的能量损失
1.4.4.1制品堆垛的阻力损失
hM K
v
2
2
L
式中： v ――堆垛空隙中的气体工况流速，m/s；
光滑的金属管道： ＝0.02～0.025；
一般氧化的金属管道： ＝0.035～0.04； 有锈的金属管道： ＝0.045；
砖砌管道： ＝0.05～0.06。
1.4.3局部能量损失
当流体经管道上的管件、阀门及出入口等处流过时 由于流体流向和速度大小的改变，以及产生旋涡等原因， 产生比同样长度的直管大得多的阻力，这种由于在局部地 方流动受到障碍和干扰而产生的附加阻力叫局部阻力。必 须注意到，干扰的因素虽然只是产生于局部地方，但其影 响在下游较长一段距离内却没有消失。
1.4 流体流动过程中 能量损失与管道计算
•
实际流体由于具有粘性，在流动时就产生阻力。对于不可压缩流 体来说，这种阻力使流体的一部分机械能，不可逆地转化为热能而损 失到环境中去。这部分能量便不再参加流体动力学过程，称之为能量 损失。单位重量（单位体积）流体的能量损失，称为水头损失（压头 损失）并以hw(或△p)表示。
――气体工况密度，kg/m3；
L――通道长度，m； K――气体通过每米通道时的阻力损失参数，Pa/m。
a K b de
de――孔隙当量直径，m； 直通式排列时：a=1.14，b=0.25； 交错式排列时：a=1.57，b=0.25；
其他情况，a、b可由实验确定。
1.4.4.2 气体通过管束的阻力损失
流 体 种 类
冷空气（p>5000Pa） (p<5000Pa) 热空气（p>5000） （1500 Pa <p<5000 Pa） (p<5000Pa) 压缩空气（p<4atm） 高压净煤气（不预热） （预热）
流速 v
9~12 6~8 5~7 3~5 1~3 8~15 8～12 6～8
m/s
低压净煤气（不预热） （预热）
d ----管径，对非圆形管道取当量直径de，m；
----沿程阻力系数（或摩擦系数）。
（1）在层流流态下，摩擦系数为
64 ＝ Re
（2）紊流流态下沿程阻力系数
A ＝ n Re
光滑的金属管道：A=0.32 n=0.25 表面粗糙的金属管道：A=0.129 n=0.12 砖砌管道：A=0.175 n=0.12 在一般工程计算时， 值可近似选取。
2 H 气v孔 hM 孔 de 2
式中：H――料层高度，m； v孔 ――孔隙中的气流速度，m/s； de――孔隙的当量直径，m； 气 ――气体密度，kg/m3； 孔 ――阻力系数。
对上式的修正：
2 9 (1 ) H 气v hM 3 2 4 dm 2
式中：H――料层高度，m； dm――颗粒的平均直径，m； v ――气体通过散料层空床的流速，m/s；
发生炉煤气
5～8 3～5
1～3
天然煤气
氧气（p<100tm） （100tm<p<00tm）
20～25
7~8 3~4
流体种类
烟气（t=600~800℃） （t=300~400℃）
流速 v
m/s
1.5~2.0 2.0~3.0
过热蒸汽
饱和蒸汽 高压水 低压水 一般生产用冷却水管 煤粉与空气混合物（水平管） （循环管） （直吹管） 乙炔 二氧化碳 泥浆管 收尘管
l v2 h p ( ) d 2
若为不可压缩流体的稳定流动，则通过管道任意截面 的体积流量相等，体积流量方程是：
Q vA
1.4.5.3 串联管路和并联管路
（1）串联管路 串联管路是由几个相互串联在一起的管段所组成， 也就是由几个简单的管路串联而成的。 对于串联管路：总能量损失等于各简单管路能量 损失之和；各简单管路内质量流量不变。