《圆柱的体积(例7)》ppt课件

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人教版六年级下册《圆柱圆锥例7 解决问题》ppt课件

海宁名师云课堂
来挑战吧！
如图，一个底面积为20平方厘米的圆柱，从中间斜着截去一段后，现在它的体积是多少？
海宁名师云课堂
今天的云课堂就到此结束！请及时完成《数学作业本》哦！ 3月9日（下周一），我们将学习《书本P28-30 练习五》！周末，请自主完成：书本P28上的 2、3、4、5。
同学们，再见！
转化
＝
V空
（规则图形）一个底面直径为8cm ，高为18cm 的圆柱。
V水
（不规则图形）与倒置前水的体积相同
海宁名师云课堂
倒置前
倒置后把瓶盖拧紧
倒置放平
V瓶
V空
（不规则图形）
＝
无法计算
V空＋
V水
（规则图形）
V水Βιβλιοθήκη 一个底面直径为8cm ，高为7cm 的圆柱。
转化
＝
V空
（规则图形）一个底面直径为8cm ，高为18cm 的圆柱。
海宁名师云课堂
六年级（下）第三单元
解决问题
海宁市南苑小学曹明
海宁名师云课堂
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。
7cm 8cm
18cm
海宁名师云课堂
倒置前
7cm 8cm
18cm
海宁名师云课堂
＝
7cm
＝
8cm
18cm
等量代换
海宁名师云课堂
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？

苏教版小学六年级下册数学课件《圆柱的体积》圆柱和圆锥PPT(第3课时)

0.314m³ 中单位
不一致，要将结
果立方 7.把一块长、宽、高分别是5厘d米m改、写3.1为4立dm方、2dm的长
方体铁块，熔铸成
米。
一个底面半径是2dm的圆柱形铁块，这个圆柱形铁块
的高是多少分2米.5？dm
提示：长方体体积与圆柱体积相
等。
课堂练习
8.一根圆柱形钢材长2米，截成3段小圆柱后，
试一试：一个圆柱形水杯的容积是1.6升，从里面量，平方分米。用这个水杯装3/4杯水，水面高多少分米？
先算出3/4杯水的体积是多少。所以：
V=¾×1.6=1.2（l）高等于体积除以底面积，所以：
h=V÷s=1.2÷1.2=1（dm）
教学新知
思考：（1）把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降了4厘米，能想到一些什么？（2）全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？计算出这个圆钢的体积？（3）这题还可以怎样思考？
试一试：一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8
米，深3.5米。
（1）水池里最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
（2）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的
（面积1）是V多=少s？h=4²π×3.5=175.84（m³）175.84m³=17 （2）S=2πrh+πr²=2×3.14×4×3.5+3.14×4²=138.
（2）l=4h+4d+15=4（20+30）+15=215cm
教学新知
练一练：一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径 2米的（半1）圆搭形建。这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
S=πrh+πr²=3.14×2×15+3.14×2²=106.76（m

人教版数学六年级下册圆柱的体积课件(44张PPT)

=3.14×16×25
=1256（cm^3）
=1256(ml)
答：瓶子的容积是1256ml。
解：减少的表面积是两个底面面积底面面积：25.12÷2=12.56（cm3)
底面半径为：
12.56÷3.14÷2=2（cm）
原圆柱的体积：
3.14×22×（20÷2）=125.6（cm3）
答：原来每个圆柱的体积为125.6cm3 。
答：这个圆柱的表面积是301.44cm2;体积是401.92cm3.
例7. 一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短 2厘米，表面积就减少6.28平方厘米，这个圆柱体的体积是多少？
减少的6.28平方厘米表面积是哪一块呢？
24cm
6.28平方厘米
C=6.28÷ 2=3.14(厘米) r=3.14÷ 3.14÷ 2=0.5(厘米) V=0.52× 3.14× 3.14=2.4649(立方厘米) 答：这个圆柱体的体积是2.4649立方厘米。
502.4 ml＞498ml
答：能装下这袋奶。
例2. 若圆柱体的侧面展开后是一个边长为12.56分米正方形，求
这个圆柱的体积。
边长
r=12.56÷ 3.14÷ 2=2（分米12.）56厘米 S底=22× 3.14=12.56（平方分米） V=12.56× 12.56=157.7536（立方分米）
12.56分米
12.56 分米
答：这个圆柱的体积是157.7536立方分米。 “侧面展开图是正方形”说明什么呢？
例3.一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是2.5米，高是2米。如果每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤装的稻谷大约有多少千克？
粮屯体积： 3.14×2.52×2 =3.14×6.25×2 =39.25（m2）

《圆柱的体积》优秀ppt课件

新知导入
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？
3.14 × （6 ÷2 ）2 ×10 =3.14×9 ×10 =282.6（ cm3 ） = 282.6（ mL ）答：小明喝了282.6 mL 水。
课堂练习
哪根木料的体积大？
新知导入
把圆柱切开，拼成一个近似的长方形。
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
新知导入
把圆柱底面平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。
新知导入
底面积高
高
长方体的体积=底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
V=Sh
新知导入
同桌交流
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ V＝∏r2h
容积是指容器所能容纳物体的体积
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2 =3.14 ×16 =50.24（cm3）
杯子的容积： 50.24 ×10 =502.4（ cm3 ） = 502.4（mL） 50.24 mL ＞498 mL 答:杯子能装下这袋牛奶。
新知导入
一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m3 这根木料最多能做多少张课桌？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ V＝∏（d ÷2 ）2h
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？ V＝∏（C÷d÷2 ）2h
新知导入
1.一根圆柱形形木料，底面积是75 cm2 ，长90cm。它
的体积是多少？
2.一口圆柱形水井，地面以
下的井深10m，底面直径为 1m。挖出的土有多少m3？
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2 =3.14 ×16 =50.24（cm3）

六下《圆柱的体积》ppt课件4

• 如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为： •
1、反馈练习: 底面积是10平方米，高是2米，体积是( ) 底面积是3平方分米，高是4分米，体积是( )
2、运用新知，尝试解答实际问题．
一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米高是2.1米，它的体积是多少?
四、全课总结问:这节课里我们学到了哪些知识?
五、学生作业： 1、练习七的第l 题完成在书上。
2、课本26页试一试。 3、一个圆柱的石柱子底面的周长18.84分米，高是20分米, 体积是多少?（选做）
教学目标
1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，并能解决一些实际问题。 2.通过公式的推导，学生的分析推理能力得到提高。 3. 渗透转化思想，感悟数学知识的魅力，提高审美意识。
请大家想一想：在学习圆的面积时，我们是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的．
把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积的计算公式．
1 2 3 4 5 6 7 8 7 1 8 16 9 10 15 1413 12 11 4 5 6 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9
高8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
（1）一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是20厘米, 高是25厘米.这个水桶的容积是多少立方分米?
（2）一个圆柱的体积是62.8立方分米,高是 5分米,底面积是多少?
不会的可以向同学请教
4、拓展提高：
一个圆柱的石柱子底面的周长18.84 分米，高是20分米, 体积是多少?

苏教版六年级下册数学《圆柱的体积》圆柱和圆锥PPT(第3课时)

教学新知
例二：计算圆柱的表面积。（单位：cm）（π取3.14）
S=2π×0.8+2π≈11.304 S=2π×0.5×3.5+2π×0.5²≈12.56
教学新知
例三：一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做这个油桶至少需要铁皮多少平方米？（得数保留两位小数）
S=2π×0.3×1+2π×0.3²≈2.45（㎡）
能想到一些什么？（2）全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎样
计算出这个圆钢的体积？（3）这题还可以怎样思考？
教学新知
例一：一个圆柱形水桶的容积是80立方分米，里面装了2/5的水。已知它的底面积是10平方分米，里面水的深度是多少？
【讲解】根据“水桶的容积是80立方分米”和“里面装了 2/5的水”这两个条件，我们可以求出水桶内水的体积，然后用水的体积除以水桶底面积得出水桶内水的深度。 80× =32（立方分米）……水桶内水的体积 32÷10=3.2（分米）……水桶平均剖成两片，其中一片如图所示。（单位：厘米）（1）剖面面积是多少平方厘米？（2）这片木料的表面积和体积各是多少？
（1）S1=20×12=240（cm²）（2）S2=πrh+πr²+S1=3.14×6×20+3.14×6²+240=792.84（cm²）
V=1/2S3h=1/2×3.14×6²×20=1130.4（cm³）
课后习题
7.把一根长2.4米的圆柱形状的木料锯成4段，表面积增加了 0.18平方米。
这根木料原来的体积是多少立方米？
S=0.18÷6=0.03（m²）
V=sh=0.03×2.4=0.072（m³）
8.一个圆柱高4厘米，底面半径是2厘米。如果将它的底面平均分成若干份，

人教版六年级数学下册《圆柱的体积》课件ppt

个花坛一共需要填土多少立方米？
高为0.8m是多余信息，花坛里所填土的体积只
花坛的底面积 3.14×(4÷2)＝2 3.14×2 2＝12.56
(m2
)
于土的高度有关。
两个花坛的体积
12.56×0.5×2＝6.28×2=12.56（m³）
答：两个花坛一共需要填土12.56立方米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
人教版数学六年级下册
3 圆柱与圆锥
圆柱与圆锥
圆柱的体积
复习导入
什么是体积？
圆柱与圆锥
怎样求长方体和正方体的体积？
物体所占空间的大小是物体的体积。高宽长方体的体积=长×宽×高
长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
棱长
复习导入
圆柱与圆锥
回想：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
r πr
S=πr2
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2
=3.14 ×16 =50.24（cm2）
=502.4（mL）牛奶的体积： 240×2=480（mL） 502.4 ＞480 答:杯子能装下2袋这样的牛奶。
课堂练习
圆柱与圆锥
小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温壶，从里面量底面直径是8cm,高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这壶水够喝吗？
保温壶的底面积：
3.14×（8÷2）2 =3.14×16 =50.24（cm2）
保温壶的容积：
50.24×15=753.6（ cm3 ） =0.7536（L）
1L＞0.7536 L
答:带这壶水不够喝。
课堂练习
圆柱与圆锥
一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m3，这根木料最多能做多少张课桌？

《圆柱的体积例7》省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

请你想一想，上面4个图形当以长为圆柱底面周长时，会卷成什么样旳圆柱？请你动手试一试。
图1
图2
图3
图4
我发觉，上面4个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形旳长和宽旳长度越接近，所卷成旳圆柱旳体积越大。
请你想一想，上面4个图形当以宽为圆柱底面周长时，会卷成什么样旳圆柱？请你动手试一试。
二、识应用
5. 下面4个图形旳面积都是36dm2（图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱旳体积最小？哪个圆柱旳体积最大？你有什么发觉？
能不能转化成圆柱呢？
一、探索新知
一种内直径是8cm旳瓶子里，水旳高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子旳容积是多少？
让我们一起来分析解答这道题吧。
瓶子里水旳体积倒置后,体积没变。
水旳体积加上18cm高圆柱旳体积就是瓶子旳容积。
也就是把瓶子旳容积转化成两个圆柱旳体积。
答：这个瓶子旳容积是1256mL。
一、探索新知
一种内直径是8cm旳瓶子里，水旳高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子旳容积是多少？
一种内直径是8cm旳瓶子里，水旳高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子旳容积是多少？
让我们回忆反思一下吧！
我们利用了体积不变旳特征，把不规则图形转化成规则图形来计算。
在五年级计算梨旳体积也是用了转化旳措施。
一、探索新知
请你仔细想一想，小明喝了旳水旳体积该怎么计算呢？
无水部分高为10cm圆柱旳体积就是小明喝了旳水旳体积。
一瓶装满旳矿泉水，小明喝了某些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？

北师大版数学六年级下册《圆柱的体积》PPT课件之一2013

2.计算下列各圆柱的体积。
（1）底面直径8厘米，高是5厘米。（2）底面半径是3分米，高是1.3米。
（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。
新课例 1
圆柱的体积
一个圆柱形钢材，底面积是 20 平方厘 150 厘米 20 × 150 = 3000 (立方厘米) 答: 它的体积是 3000 立方厘米。
底面积
长方体的体积＝底面积 ×高
底面积
长方体的体积＝底面积 ×高
底面积
长方体的体积＝底面积 x 高
底面积
长方体的体积＝底面积 x 高
底面积
长方体的体积＝底面积 ×高
圆柱体的体积＝底面积 × 高
讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
北师大版六年级数学下册
圆柱的体积
第一课时
1.通过猜想与操作，推导出圆柱的体积公式，理解和掌握这一公式。 2.能够把圆柱的体积公式，应用于实际生活，计算圆柱形物体的体积和容器的容积。 3.培养同学们分析、推理的能力，渗透转化的数学思想。 4.通过猜想与应用，培养同学们的创新意识和实践能力。
高
长
宽棱长
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积
用“S”表示底面积，正方体、长方体的体积计算公式都可以写成：
V=sh
长方体的体积＝底面积 × 高
底面积
长方体的体积＝底面积 ×高
练一练2
圆柱的体积
填充。
⑴ 一个圆柱的底面积是 15 平方厘米，高是 6 厘米。它的体积是( 90 立方厘米 )。 ⑵ 一个圆柱的底面半径是 3 分米，高是 10 分米。它的体积是( 282.6 立方分米 )。 ⑶ 一个圆柱的高是 5 分米，底面直径是 2 分米。它的体积是( 15.7 立方分米 )。 ⑷ 一个圆柱的体积是 180 立方分米，底面积是 30 平方分米。它的高是( 6 分米 )。

五年级下数学《信息窗三(圆柱的体积)》窦艳群青岛PPT课件新优质课比赛公开课获奖27

3.14×（0.6÷2）2×8 = 3.14×0.09×8 = 2.2608（m3）
1.256<2.2608
答：第二根木料的体积大。
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圆柱和圆锥圆柱的体积
名师PPT课件
3.有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。
（1）它的容积是多少升？
（2）若1升柴油重0.85千克，则这个油桶可装多少千克柴油？
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圆柱和圆锥圆柱的体积
名师PPT课件
注意数学思想和数学策略的运用！
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圆柱和圆锥圆柱的体积
（1）3.14×（40÷2）2×50
= 3.14×400×50 = 62800（cm3）
（2）0.85×62.8=53.38（千克）
= 62.8 （L）
答：它的容积是62.8升；这个油桶可装53.38千克柴油。
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圆柱和圆锥圆柱的体积
名师P课PTBiblioteka 堂件小结这节课你们都学会了哪些知识？
圆柱体积计算公式：V=πr²h 圆柱体积计算公式：V=Sh
圆柱和圆锥圆柱的体积
“优秀比赛PPT课件,适合公开课！”
圆柱和圆锥圆柱的体积
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圆柱和圆锥圆柱的体积
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青圆岛柱版和五圆年锥制圆柱数的学体积五年级下册
名师PPT课件
圆柱的体积
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
圆柱和圆锥圆柱的体积
名师P情PT课境件导入
从图中，你知道了哪些数学信息？
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圆柱和圆锥圆柱的体积
名师P课PT课堂件练习
1.求下列图形的体积。（单位：厘米）
3.14×（8÷2）2×8 = 401.92（cm³）

六年级数学下册课件-3.1.3 圆柱的体积21-人教版(共17张PPT) (1)

V＝sh
推进新课
例下面的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
8cm
498ml
10cm
要回答这个问题，先计算出杯子的容积？
①杯子的底面积： 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2）
②杯子的容积： 50.24×10 ＝502.4（cm3）＝502.4（mL）
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
做一做
1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两个人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？
要回答这个问题，先计算出保温杯的容积？
①保温杯的底面积： 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2）
2.简便计算：
8080×0.125 12.7-3.6-5.4
12.5×8÷12.5×8
谢谢
圆柱的体积
课堂中学生的坐姿
书写字体，脚放平。头不歪来；身要直。手离笔尖；两指头。胸离桌沿；一拳头。眼睛离书；有一尺。
复习导入
前面我们已经学习了哪种图形的体积计算公式，有同学能说一说么？
7cm 5cm
10cm
v=a³
v=abh
3cm
6cm
圆柱的体积
底面积
高
高
圆Hale Waihona Puke 体积＝底面积×高②保温子的容积： 50.24×15 ＝753.6（cm3）＝0.7536（L）
答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。
2.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。它的高是多少厘米？