滑块模型的动力学分析方法
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马鞍山中加双语学校 高一物理组
上午10时35分36秒
[解析]
物块放到木板上到它们达到相对静止，水平方向上物块只
受滑动摩擦力 Ff＝μmg＝8 N， 由 Ff＝ma1 得 Ff a1＝ m ＝2 m/s2. 在这一时间内，设木板的加速度为 a2，则 F－Ff F－Ff＝Ma2，a2＝ M ＝1 m/s2. 木板向右做 v0＝1 m/s，a2＝1 m/s2 的匀加速运动，设物块与木板达
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上午10时35分37秒
当堂诊学
1．如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木 板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大 静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的 水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2. 图中反映a1和a2变化的图线中正确的是( )
到相对静止即具有相同的速度所需时间为 t，则 a1t＝v0＋a2t， v0 所以 t＝ ＝1 s. a1－a2 (2)在 1 s 内，物块相对木板向后滑行如图所示．设滑行距离为 Δx， 则
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a2t2 a1t2 Δx＝x2－x1＝(v0t＋ )－ ， 2 2 代入数据得 Δx＝0.5 m. (3)物块与木板相对静止后， 它们不仅速度相等， 而且加速度也相等， 其共同加速度为 a′，则对 m 与 M 组成的整体有 F＝(m＋M)a′，a′ F ＝ ≈1.57 m/s2，隔离物块可知，使物块产生加速度 a′的作用力是 m＋M 木板对它的静摩擦力，则 F 静＝ma′＝6.28 N.
答案：A
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2.如图所示，长方体物块A叠放在长方体物块B上，B置于光滑 水平面上.A、B质量分别为mA=6kg，mB=2kg，A、B之间动摩 擦因数μ=0.2，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的 过程中，则（ ） A．当拉力F＜12N时，两物块均保持静止状态 B．两物块开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对 滑动 C．两物块间从受力开始就有相对运动 D．两物块间始终没有相对运动，但AB间存在静摩擦力，其中 F A对B的静摩擦力方向水平向右
4．两者发生相对滑动的条件：
(1)摩擦力为滑动摩擦力． (2)二者加速度不相等．
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目标升华
[知识归纳] 滑块在木板(小车)上滑动，是高中物理习题中的常见 类型．解决这类问题主要应注意下列几点： (1)滑块、木板间有摩擦力存在． (2)滑块、木板的加速度不同，应分别应用牛顿第二 定律列方程． (3)一般选取地面为参考系，注意找两者的位移与板 长的关系． (4)两者一起运动时，加速度才相等，此时两者之间 为静摩擦力或没有摩擦力，要根据题给其他条件判 定．
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例题分析：
质量M＝3 kg的长木板放在光滑的水平面上，在水平恒力F ＝11 N作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到1 m/s 时，将质量m＝4 kg的物块轻轻放到木板的右端．已知物块与木 板间的动摩擦因数μ＝0.2，求：
(1)物块经多长时间与木板保持相对静止？ (2)在这一时间内，物块在木板上滑行的距离多大？ (3)物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力多大？
[答案] (1)1 s
(2)0.5பைடு நூலகம்m (3)6.28 N
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技巧点拨
分析滑块—木板模型问题时应掌握的技巧
1．分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度．
2．画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系． 3．知道每一过程的末速度是下一过程的初速度．
课题导入
专题：滑块—木板模型
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上午10时35分35秒
目标引领
1、掌握板块问题的主要题型及特点。
2、强化受力分析，运动过程分析； 抓 住运动状态转化时的临界条件;
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独立自学
木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块 m， 与木板之间的动摩擦因数μ，为了使得m能从M上滑落 下来，求下列情况下力F的大小范围。
F m M
F
m M
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解析（1）m与M刚要发生相对滑动的临界条件：①要滑动：m与M间的静摩擦力达到最
大静摩擦力；②未滑动：此时m与M加速度仍相同。受力分析如图，先隔离m，由牛顿第
二定律可得：a=μmg/m=μg 再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a 解得：F0=μ(M+m) g 所以，F的大小范围为：F>μ(M+m)g
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解析：本题中开始阶段两物体一起做加速运动，有 F＝(m1＋m2)a，即 a F ＝ ，两物体加速度相同且与时间成正比．当两物体间的摩擦力达 m1＋m2 到 μm2g 后两者发生相对滑动．对 m2 有 F－Ff＝ma2，在相对滑动之
F－Ff 前 Ff 逐渐增大，相对滑动后 Ff＝μm2g 不再变化，a2＝ ，故其 m2 μm2g 图象斜率增大； 而对 m1， 在发生相对滑动后， 有 μm2g＝m1a1， 故 a1＝ m1 为定值，故 A 选项正确．
fm M m fm
F
（2）受力分析如图，先隔离M，由牛顿第二定律可得： a=μmg/M 再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a 解得：F0=μ(M+m) mg/M 所以，F的大小范围为：F>μ(M+m)mg/M
马鞍山中加双语学校 高一物理组 fm m M fm F
引导探究一
1．模型特点：
上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生 相对滑动．
2.解此类题的基本思路：
（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出 滑块和木板的加速度； （2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的 位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都 是相对地面的位移. (3)审题画运动过程的草图建立正确的物理情景帮助自己理解过 程
A
答案：D
B
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强化补清
完成课时作业
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[解析]
物块放到木板上到它们达到相对静止，水平方向上物块只
受滑动摩擦力 Ff＝μmg＝8 N， 由 Ff＝ma1 得 Ff a1＝ m ＝2 m/s2. 在这一时间内，设木板的加速度为 a2，则 F－Ff F－Ff＝Ma2，a2＝ M ＝1 m/s2. 木板向右做 v0＝1 m/s，a2＝1 m/s2 的匀加速运动，设物块与木板达
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1．如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木 板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大 静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的 水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2. 图中反映a1和a2变化的图线中正确的是( )
到相对静止即具有相同的速度所需时间为 t，则 a1t＝v0＋a2t， v0 所以 t＝ ＝1 s. a1－a2 (2)在 1 s 内，物块相对木板向后滑行如图所示．设滑行距离为 Δx， 则
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a2t2 a1t2 Δx＝x2－x1＝(v0t＋ )－ ， 2 2 代入数据得 Δx＝0.5 m. (3)物块与木板相对静止后， 它们不仅速度相等， 而且加速度也相等， 其共同加速度为 a′，则对 m 与 M 组成的整体有 F＝(m＋M)a′，a′ F ＝ ≈1.57 m/s2，隔离物块可知，使物块产生加速度 a′的作用力是 m＋M 木板对它的静摩擦力，则 F 静＝ma′＝6.28 N.
答案：A
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2.如图所示，长方体物块A叠放在长方体物块B上，B置于光滑 水平面上.A、B质量分别为mA=6kg，mB=2kg，A、B之间动摩 擦因数μ=0.2，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的 过程中，则（ ） A．当拉力F＜12N时，两物块均保持静止状态 B．两物块开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对 滑动 C．两物块间从受力开始就有相对运动 D．两物块间始终没有相对运动，但AB间存在静摩擦力，其中 F A对B的静摩擦力方向水平向右
4．两者发生相对滑动的条件：
(1)摩擦力为滑动摩擦力． (2)二者加速度不相等．
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[知识归纳] 滑块在木板(小车)上滑动，是高中物理习题中的常见 类型．解决这类问题主要应注意下列几点： (1)滑块、木板间有摩擦力存在． (2)滑块、木板的加速度不同，应分别应用牛顿第二 定律列方程． (3)一般选取地面为参考系，注意找两者的位移与板 长的关系． (4)两者一起运动时，加速度才相等，此时两者之间 为静摩擦力或没有摩擦力，要根据题给其他条件判 定．
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例题分析：
质量M＝3 kg的长木板放在光滑的水平面上，在水平恒力F ＝11 N作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到1 m/s 时，将质量m＝4 kg的物块轻轻放到木板的右端．已知物块与木 板间的动摩擦因数μ＝0.2，求：
(1)物块经多长时间与木板保持相对静止？ (2)在这一时间内，物块在木板上滑行的距离多大？ (3)物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力多大？
[答案] (1)1 s
(2)0.5பைடு நூலகம்m (3)6.28 N
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分析滑块—木板模型问题时应掌握的技巧
1．分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度．
2．画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系． 3．知道每一过程的末速度是下一过程的初速度．
课题导入
专题：滑块—木板模型
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目标引领
1、掌握板块问题的主要题型及特点。
2、强化受力分析，运动过程分析； 抓 住运动状态转化时的临界条件;
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独立自学
木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块 m， 与木板之间的动摩擦因数μ，为了使得m能从M上滑落 下来，求下列情况下力F的大小范围。
F m M
F
m M
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解析（1）m与M刚要发生相对滑动的临界条件：①要滑动：m与M间的静摩擦力达到最
大静摩擦力；②未滑动：此时m与M加速度仍相同。受力分析如图，先隔离m，由牛顿第
二定律可得：a=μmg/m=μg 再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a 解得：F0=μ(M+m) g 所以，F的大小范围为：F>μ(M+m)g
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解析：本题中开始阶段两物体一起做加速运动，有 F＝(m1＋m2)a，即 a F ＝ ，两物体加速度相同且与时间成正比．当两物体间的摩擦力达 m1＋m2 到 μm2g 后两者发生相对滑动．对 m2 有 F－Ff＝ma2，在相对滑动之
F－Ff 前 Ff 逐渐增大，相对滑动后 Ff＝μm2g 不再变化，a2＝ ，故其 m2 μm2g 图象斜率增大； 而对 m1， 在发生相对滑动后， 有 μm2g＝m1a1， 故 a1＝ m1 为定值，故 A 选项正确．
fm M m fm
F
（2）受力分析如图，先隔离M，由牛顿第二定律可得： a=μmg/M 再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a 解得：F0=μ(M+m) mg/M 所以，F的大小范围为：F>μ(M+m)mg/M
马鞍山中加双语学校 高一物理组 fm m M fm F
引导探究一
1．模型特点：
上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生 相对滑动．
2.解此类题的基本思路：
（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出 滑块和木板的加速度； （2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的 位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都 是相对地面的位移. (3)审题画运动过程的草图建立正确的物理情景帮助自己理解过 程
A
答案：D
B
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强化补清
完成课时作业
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