因式分解复习课(公开课)解析

所以b c
所以三角形是等腰三角形
课堂检测 1.把下列各式分解因式：
(1)4x2 16
(2)a4 2a2b2 b4
(3)9(a b)2 4(a b)2
(4)a2 b2 a b
2.若多项式x2+ax+b因式分解为 (x+1)(x-2),则a=(-1 ),b=( -2 ).
3.如果|x-y-2|+(x+y+5)2=0,则x2-y2的 值是( -10 ) . 4.已知a、b为有理数,且 a2+b2+2a+2b+2=0,试求a、b的值.
3．几何应用 已知：a,b,c是△ABC的三边长，且满足
a2b a2c b3 b2c 0 ,试判断三角形的形状.
A
解：a（2 b c） b（2 b c) 0
c
b
(b c)(a2 b2 ) 0
B
a
C 所以b c 0或者a2 b2 0 因为a2 b2不可能为0
所以b c 0
因式分解复习课
一
因式分解的概念
二
因式分解的方法
三
因式分解的应用
一、因式分解的相关概念
1、因式分解的定义： 把一个多项式化成几个整式的积的
形式，这种变形叫做因式分解。 2、因式分解与整式乘法的关系：
因式分解与整式乘法互为逆变形 多项式 因式分解 几个整式的积
整式乘法
1.下列各式从左到右的变形中，哪些 是因式分解？为什么？
(1)c(a b) ac bc
(2)(a b)2 a2 2ab b2
(3)a2 b2 (a b)(a b)
(4)x2 1 y2 (x 1)( x 1) y2
二、因式分解的方法
公因式
提公因式法 找公因式
因
提公因式
式
分
解
的
方
平方差公式：
法 公式法
Байду номын сангаас
完全平方公式：
1.下列各式的因式分解是否正确？如果不正确， 应怎样改正？
5.n是整数,说明(n+14)2-n2能被28整除.
2.把下列各式分解因式：
思考： 1.通过上面的练习，你认为因式分解时要注意
哪些问题？
三、因式分解的应用
2．求值
当 x y 3, xy 2，求 x2 y xy2 的值. 解 : x 2y xy 2 xy(x y ) 当x y 3,xy 2时，
原式 3 2 6
巩固练习： 教科书17页复习题第6,11题