六年级讲义分数乘法
小学六年级分数乘法知识点
小学六年级分数乘法知识点在小学六年级学习数学的过程中，分数乘法是一个重要的知识点。
通过掌握分数乘法，我们可以解决实际问题，并且提高数学计算的准确性和效率。
本文将介绍小学六年级分数乘法的知识点及其应用。
一、分数乘法的基本概念分数乘法是指两个分数相乘的运算。
在分数乘法中，我们需要掌握以下几个基本概念：1. 分数的乘法法则：分数乘法满足乘法交换律和结合律。
即对于任意的分数a、b和c，都有a×b=b×a和(a×b)×c=a×(b×c)。
2. 分数的乘法运算：分数的乘法运算可以通过将分子相乘、分母相乘得到结果。
例如，1/2 × 3/4 = (1×3) / (2×4) = 3/8。
二、分数乘法的应用分数乘法在生活中有很多应用场景，如购物打折、食谱调配等。
下面列举几个常见的应用案例。
1. 打折问题：商场正在进行打折活动，某商品原价为120元，现打7折出售。
我们可以使用分数乘法来计算打折后的价格，即120 × (7/10) = 84元。
2. 食谱问题：做蛋糕的食谱中需要1/2杯的鸡蛋液。
如果要翻倍的制作蛋糕，我们可以使用分数乘法来计算所需的鸡蛋液的量，即1/2 × 2 = 1杯。
3. 长度问题：某段路程的长度为3/4公里，一共要走5次。
我们可以使用分数乘法来计算总的路程长度，即3/4 ×5 = 15/4公里。
三、常见的分数乘法题型在小学六年级数学课本中，常见的分数乘法题型有：1. 分数与整数的乘法：如1/4 × 3、2 × 2/5等。
解决这类题目时，我们可以将整数转化为分数，然后按照分数乘法的规则进行计算。
2. 分数乘分数：如1/2 × 3/4、2/3 × 4/5等。
对于这类题目，我们需要先进行分子相乘，再进行分母相乘，最后化简结果。
3. 分数与分数的乘除混合运算：如2/3 × 6 ÷ 4/5等。
人教版六年级数学讲义-6分数乘法计算
分数乘法计算学生姓名年级学科授课教师日期时段教学核心分数乘法计算课型培训辅导/课堂讲解教学目标1、理解分数的乘法意义和性质；2、掌握分数乘法的运算方法.重点难点教学重点：分数与带分数或小数的乘法计算及分数简便运算；教学难点：带分数与小数的乘法计算法则及分数的基本性质.课前引导同学们.暑假玩得开心吗？马上进入新学期.是不是很期待啊？对于分数乘法计算法则.了解多少呢？我们今天就来探究学习一下分数乘法.比异分母分数加减法计算其实还更简单哦！知识导图课前检测1.把5米长的绳子平均分成6份.每份占全长的.每份长米.2.一块木头锯成两段需小时.如果同样的速度把木头锯成10段需要（）小时.3.“小羊只数是大羊只数的”.（）是单位“1”.A、小羊只数B、大羊只数C、无法确定4.把一根绳子剪成两段.第一段长米.第二段占全长的.那么（）长.A．第一段B．第二段C．两段一样D．无法确定导学一：分数乘法的意义重点讲解 1：分数乘法意义（2） ） 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同；2、一个数乘分数.就是求这个数的几分之几是多少.例 1. ＋ ＋ ＋ =（）×（）=（）例 2. 把3米长的木头平均锯成5份.每份占全长的.每份长 米.例 3. 有两根6米长的绳子.第一根剪去米.第二根剪去全长的 .那么剩下的第（ ）根长.课堂练习1. 有两根同样长的绳子.第一根剪去米.第二根剪去全长的 .那么剩下的（ ） . A ．第一根长B ．第二根长C ．两根一样长D ．无法确定2. （1）12个是（）（2）24的 是（）（3） 的3倍是（）重点讲解 2：分数乘法计算法则1、两个分数相乘.将分子相乘的积作分子.分母相乘的积作分母.能约分的要先约分再乘；2、整数与分数相乘.整数与分数的分子的积作分子.分母不变.能约分的要先约分再乘；3、带分数与分数（或带分数）相乘.先把带分数化成假分数.再利用分数乘以分数的运算法则进行计算.例 1.例 2. =例 3. （1）= （2）例 4. × ×课堂练习1. （1）（4） （5 （62.（1） × × （2） ×22×（3））导学二：分数乘法简便计算和混合运算重点讲解 1：分数乘法简算1、简算法：能约分的要先约分.再计算.计算结果一定是最简分数.2、乘法结合律、分配律的运用；3、乘法分配律和积不变规律的拓展运用.例 1. （1）（2）例 2. （1）（2）课堂练习1. （1）（2）2. （1）（2）重点讲解 2：稍复杂分数乘法简便计算1、运用乘法交换律、结合律和分配律进行计算；2、积不变规律和乘法分配律的综合拓展运用.例 1. （1）（2）课堂练习1. （1）（2）2. （1）（2）（3）重点讲解 3：分数乘法与加减混合运算1、分数乘法与加减混合运算跟整数乘法和加减混合运算法则一样；2、没有括号的混合运算.先算乘法.再算加减法.有括号的就先算括号里面的.再算括号外面的.例 1. ＋×例 2. 与的和乘36.积是多少？课堂练习1. 44－72×2. 与的积的21倍再减去2.差是多少？限时考场模拟： 10分钟完成1.一根1米的绳子.先剪去.又接上米后.还是1米.（）2.3千克铁块的和1千克棉花的是一样重的.（）3.运走一堆货物的与运走吨货物.运走的重量一定相等.（）4.一个数乘一个真分数.所得的积一定小于这个数.（）5. = = （）6.的分子加上21.要使分数的大小不变.分母应加上（）.A．27 B．21 C．36 D．307.一根绳子连续对折三次后.每段占全长的（）.A．B．C．D．8. 与比较. （) .A．< B．> C．= D．无法确定9. 把5米长的钢筋.锯成每段一样长.锯了7次.每段是这根钢筋的（）.每段长（）米.如果锯成2段需要3 分钟.那么锯成6段.需要（）分钟.10. 小时=（）分公顷=（）平方米11. （1）（2）课后作业1.把3米长的铁丝平均分成8份.每份是这根铁丝的（）.每份长（）米.2.一个正方形的边长是dm.它的周长是（）dm.面积是（）dm2.3. （1）小时=（）分（2）千米=（）米（3）公顷＝（）平方米（4）千米＝（）米（5）分钟＝（）秒（6）升＝（）毫升4. 六（1）班的男生人数是全班人数的.那么女生人数占全班人数的（）.5.把5米长的钢筋锯成每段一样长的小段.共锯6次.每段占全长的（）.每段长（）米.6.与的计算结果相等的式子是（）.A．B．C．D．7. （1）○ （2）○ （3）○8.一根绳子被剪成两段.其中第一段长米.第二段占.比较两段绳子.（）. A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法判断9. （）÷8＝0.75＝＝＝.10. 12×（＋）=3＋4=7.这是根据（）计算的.A、乘法交换律B、乘法分配律C、乘法结合律11. 一块长方形菜地.长20米.宽是长的.求面积的算式是（）.A、20×B、20×＋20C、20×（20×）12. （1）（2）（3）（4）1、了解学生课后掌握情况；2、课后是否按时完成作业；3、完成作业方面是否遇到什么困难.课前检测1. ；2.3解析:把木头锯成10段.即锯了9次.段数比次数多1.算出一次需要多少时间.再乘以9即可.3.B4.A解析:一根绳子剪成两段.主要看哪一段占的分率大.不要受具体量的干扰.所以选A导学一重点讲解 1：分数乘法意义例题1. ；4；解析:4个相加的简便运算2. ；3.一解析:两根6米长的绳子.有具体长度.可以算出来.再比较是第一根剩下的长.课堂练习1.D解析:两根同样长的绳子.没有具体长度.要分三种情况讨论.所以无法比较.2.（1）10；（2）16；（3）重点讲解 2：分数乘法计算法则例题1.2.3.（1）4；（2）0.6解析:分数乘带分数或小数.先把带分数或小数化成假分数或分数.再按照分数乘以分数的计算法则进行计算.4. 解析:三个分数连乘.可以交叉约分.使计算简便.课堂练习1.（1）26；（2）；（3）；（4）6；（5）1.4；（6）2.（1）；（2）导学二重点讲解 1：分数乘法简算例题1.（1）；（2）10解析:第（1）题中含有带分数.先化成假分数.再用乘法分配律的逆运算进行计算；第（2）题直接运用乘法分配律展开计算.2.（1）；（2）17解析:第（1）题中把2016裂项成(2015+1).再用乘法分配律计算.第（2）题是易错题.可以用捆绑法.免得出错.把5×6看成一个整体.都跟括号里的两个分数相乘.课堂练习1.（1）；（2）442.（1）；（2）4解析:第（1）题可以把小数化成分数后.再运用乘法分配律计算.第（2）题是分数连乘.可以交叉约分.从而实现化简.使计算简便.重点讲解 2：稍复杂分数乘法简便计算例题1.（1）6300 ；（2）解析:第（1）题可以先运用积不变的性质.再运用分配律逆运算；第（2）题中后面两个分数相乘.可以交换分子的位置.使题中出现两个.再运用乘法分配律计算.课堂练习1.（1）10 ；（2）2.（1）；（2）26；（3）20解析:第（1）题第一步没有简便运算.先算乘法.第二步再运用减法性质计算.第（2）和第（3）题都可以直接运用乘法分配律.重点讲解 3：分数乘法与加减混合运算例题1.解析:混合运算中.先算乘法.再算加法2.59解析:由题意得.列式为(+ )×36.计算可以用乘法分配律进行简算.课堂练习1.142.4解析:由题意得.列式为××21-2.计算即可.限时考场模拟1.对2.对解析:3千克铁块的和1千克棉花的都是千克3.错解析:这堆货物具体是多少吨不知道.所以无法比较.判断是错的.4.错5.错解析:运算顺序搞错.6.A解析:由分数的基本性质计算可得.答案选A.7.C8.D解析:这是个陷阱题.稍不小心就会出错.没有说明具体是多少.所以无法确定.9. ；；1510.36； 1250解析:单位换算中.由高级单位到低级单位转化.要乘这两个单位间的进率.11.（1）；（2）课后作业1. ；2. ；3.（1）25；（2）375；（3）2500；（4）625；（5）40；（6）350解析:单位换算中.由高级单位到低级单位转化.要乘这两个单位间的进率.4.解析:把全班看作整体”1”.男生占全班人数的.则女生占全班人数的5. ；6.C解析:这是一道简便运算.可以把99裂项成(100-1).再用乘法分配律展开后.选C.7.（1）<；（2）>；（3）>8.B解析:一根绳子剪成两段.主要看哪一段占的分率大.不要受具体量米的干扰.所以选B.9.6；4； 12； 1510.B解析:一目了然.选B11.C解析:由长方形的面积公式可得.选C 12.（1）；（2）70；（3）；（4）。
人教版六年级数学讲义-5分数乘法
分数乘法解决问题学生姓名年级学科授课教师日期时段教学核心分数乘法解决问题课型培训辅导/课堂讲解教学目标(1)、理解分数乘法的意义.使学生掌握分数乘法的计算方法.并能运用这个方法能熟练、灵活地进行相关计算.和计算法则.倒数的认识.(2)、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序.并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算.(3)、引导学生准确地找到单位“1”.并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题.重点难点重点：回顾和整理本单元的知识.牢记知识点.熟练计算和应用.难点：找准单位“1”.正确分析应用题的数量关系.课前引导1.上次学习的分数乘法的应用题都掌握了吗？2.今天我们将复习一下分数乘法的有关内容.你准备好了吗？知识导图课前检测1. ×5表示：（）. ×表示：（）.2. kg的是（）kg. m的是（）m.3.计算.×100＝（）×＝（）×＝（）4. （判断）1吨的和3吨的一样重.（）5. （判断）×＝×＝（）6. 一种正方形方砖的边长是米.它的周长是多少？面积是多少？导学一：分数乘法重点讲解 1：分数乘整数1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义（）.都是求（）.2.分数乘整数.用分数的（）乘整数的积作分子.（）不变.例 1. 小新、爸爸和妈妈一起吃一个蛋糕.每人吃个.3人一共吃多少个？列式：列式：课堂练习1. 看图写算式.）.4. 一根包装带长米.6根这样的包装带长多少米？5. 小时＝（ ）分. 千米＝（ ）米6. 口算下面各题. ×2＝2＝＝重点讲解 2：一个数乘分数一个数乘几分之几.表示求这个数的几分之几是多少.例 1. 1桶水有12升.算式：12×3想：求3个12L.就是求12L 的（ ）倍是多少.桶是多少升？求： （ ）＋（ ）＋（ ）＝（ ）（ 2.）×（ ）＝（ ×4表示（ ）3.算式：12×想：求12L的一半.就是求12L的是多少.桶是多少升？算式：想：求12L 的是多少.课堂练习米.2根长多少？ 根长多少？ 根长多少？ 算式：（）算式：（）算式：（）2. 列出乘法算式.（只列式.不计算） ①80厘米的 是多少？ ② 的 是多少？ 算式：（）算式：（）重点讲解 3：分数乘分数分数乘分数.用分子相乘的积作分子.分母相乘的积作分母.能约分的先约分.例 1.李伯伯家有一块 公顷的地.（1） 种土豆的面积是多少公顷？求： 1. 一根木棍长×× ＝ × ＝× ＝×× ＝公顷的 是多少公顷？（2） 种玉米的面积是多少公顷？课堂练习1.×3表示：（）× 表 示：（）.2. 先涂色表示计算结果.再填空.3. 口算 ＝ ＝4. 一辆汽车每小时行90千米.从甲地到乙地行了 小时.甲乙两地相距多少千米？从乙地到丙地行了40分钟.乙、丙两地相距多少千米？重点讲解 4：一个数（0除外）乘大于1或小于的数一个数（0除外）乘大于1的数.积比原来的数（）.一个数（0除外）乘小于1的数（0除外）.积比原来的数（ ）.例1.课堂练习1. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”.导学二：分数乘法应用题重点讲解 1：确定单位“1”（1）“的”字前面是单位“1”.（2）“是”、“占”、“相当于”、“比”的后面是单位“1”.例 1. 女生人数是男生的.把（）看作单位“1”.例 2. 一袋大米.吃了.把（）看作单位“1”. 例 3. 甲比乙多.把（）看作单位“1”.课堂练习1.男生人数是女生的.把（）看作单位“1”.2.一条路.修完了.是把（）看作单位“1”.3.铅笔数量比圆珠笔多.把（）看作单位“1”.重点讲解 2：求一个数的的几分之几是多少的应用题1.找分率句.写数量关系式.2．根据题目中的数量关系.按照：单位“1”×分率＝分率对应量.列出算式求出所要求的对应量.例 1. 两班各收集多少个？例 2. 某班有男生20人.女生人数是男生的.求女生有多少人?列式：课堂练习1.甲乙两地相距420千米.一辆汽车行驶了全程的.行驶了多少千米？2.一个果园占地20公顷.其中的种苹果树. 种梨树.苹果树和梨树各种了多少公顷？重点讲解 3：比单位“1”多（或少）几分之几的应用题例 1. 学校春季给学生做体检.量得小东的体重是36千克.小远的体重比小东轻.小远的体重是多少千克？小东的体重比小远多多少千克？课堂练习1.一件西服原价180元.现在的价格比原来降低了 .现在的价格是多少元？2.希望小学三年级有学生216人.四年级的人数比三年级多 .四年级有学生多少人？重点讲解 4：连续求一个数的的几分之几是多少的应用题例 1.3个同学跳绳.小明跳了120下.小红跳了多少下？课堂练习1.小军的爷爷今年65岁.爸爸的年龄是爷爷的.小军的年龄是爸爸的.小军今年多少岁？2.公牛有30头.母牛的头数相当于公牛的.小牛的头数相当于母牛的.小牛有多少头？重点讲解 5：分数应用题综合运用例 1. 小明看一本书.共240页.第一天看了这本书的.第二天看了这本书的.小明这两天共看了多少页？还剩几页未看？第三天.他从第几页开始看起？例 2. 一袋大米20千克.第一次吃去它的.第二次吃去它的千克.还剩多少千克？课堂练习1.一堆煤重40吨.第一天运走这堆煤的.第二天运走吨.两天一共运了多少吨煤？2.果园里有梨树40棵.（1）如果桃树的棵数是梨树的.那么桃树有多少棵？（2）如果桃树的棵数比梨树多.那么桃树有多少棵？（3）如果桃树的棵数比梨树少 .那么桃树有多少棵？（4）如果桃树的棵数比梨树少.那么桃树比梨树少多少棵？限时考场模拟1.2. 两根都是2米长的绳子.第一根截去它的.第二根截去米.比较两根绳子余下的部分.则（）A. 一样长B. 第一根长C. 第二根长D. 不能确定3. 一根绳子截成两根.一段占全长的.一段长米.比较这两根绳子.则（）A. 一样长B. 第一根长C. 第二根长D. 不能确定4. 把5米长的绳子平均分成6段.每段长（）米.每段占全长的.5.一根铁丝长米.截去 .还剩下.截去米.还剩下（）米.6.修一条路.原计划投资56万元.实际比原计划节约投资 .修这条路实际比原计划节约投资多少万元？7.一块平行四边形的木板.高是米.底比高长 .这块木板的面积是多少平方米？8.修一条长400米的环形跑道.已经铺好了150米.再铺多少米就正好铺完了全长的？课后作业1. ＋＋＋ =（）×（）=（）2. 12个是（）.24的是（）.3. 的倒数是（）.（）和互为倒数.4. ×（）= ×（）=0.5×（）5.在○里填上＞、＜或=6.边长分米的正方形的周长是（）分米.7.六（1）班有50人.女生占全班人数的.女生有（）人.男生有（）.8.（判断）60的相当于80的 .（）9.（判断）冰箱的数量相当于电视机的,冰箱的数量比电视机少.（）10.看图列式计算.11.某鞋店进来皮鞋600双.第一周卖出总数的.第二周卖出总数的.⑴两周一共卖出总数的几分之几？⑵两周一共卖出多少双？⑶还剩多少双？12.六年级同学给灾区的小朋友捐款.六一班捐了500元.六二班捐的是六一班的.六三班捐的是六二班的 .六三班捐款多少元？13.甲乙两个仓库.甲仓存粮30吨.如果从甲仓中取出放入乙仓.则两仓存粮数相等.两仓一共存粮多少千克？1.上次的课后作业完成了吗？还有什么不懂得吗？2.今天学习的内容是复习分数的乘法.你掌握了吗？3.回去记得完成课后练习.做到温故而知新.课前检测1.5个的和是多少.的是多少.2. .3.40. .4.对5.错6. （米）. （平方米）导学一重点讲解 1：分数乘整数例题1.解析:.课堂练习1. . .. .2.4个的和是多少3.1. ..3. .4. 米解析:求6根同样长的包装就是求6个是多少.用乘法计算. （米）5.24.700解析: 把小时转换分钟.用乘法.×60=24（分）把千米转换米.用乘法. ×1000=700（米） 6. ,, ,重点讲解 2：一个数乘分数1.. 2. .. 例题1.3. . 12×.课堂练习重点讲解 3：分数乘分数例题1. 公顷. 公顷解析: （1）求 公顷的 .就是把 公顷平均分成5份.取其中的1份.也就是把1公顷平均分成（2×5）份.取其中的1 份.即. （2）（公顷）课堂练习1.3个 的和是多少.的 是多少.2. .解析: ＝ . × =3. .. . . .4.75千米.60千米解析: （千米）. . （千米） 重点讲解 4：一个数（0除外）乘大于1或小于的数例题1. . . . .解析:在分数乘法的时候需要把结果约成最简分数.课堂练习1.＜.＞.＝.＜.＞.＜导学二重点讲解 1：确定单位“1”例题1.男生的人数解析: “是”、“占”、“相当于”、“比”的后面是单位“1”.所以单位“1”是男生的人数.需要具体.2.一袋大米3.乙课堂练习1.女生的人数2.一条路3.圆珠笔数量重点讲解 2：求一个数的的几分之几是多少的应用题例题1.一班：60个.二班：72个解析:一班：180×=60（个）.二班：180×=72（个） 2.课堂练习1.420×=300（千米）2.8公顷. 5公顷解析:苹果树：20×=8（公顷）.梨树：20×=5（公顷）重点讲解 3：比单位“1”多（或少）几分之几的应用题例题1.小远体重： 30（千克）.相差重量： 6（千克）解析:小远体重：36×=30（千克）.相差重量：36－30=6（千克）或36×=6（千克）课堂练习1.144元解析:比单位“1”少.用1- 表示.180×（1- ）=144（元）2.264（人）解析:比单位“1”多.用1+ 表示.216×（1+ ）=264（人）重点讲解 4：连续求一个数的的几分之几是多少的应用题例题1.50（下）解析:先求120的是多少.再求“120的”的是多少.最后用连乘的方法.120××=50（下）课堂练习1.12岁解析:先求65的是多少.再求“65的”的是多少.最后用连乘的方法.65××=12（岁）2.16（头）解析:先求30的是多少.再求“30的”的是多少.最后用连乘的方法.30××=16（头）重点讲解 5：分数应用题综合运用例题1.140（页）.100（页）.141（页）解析:两天共看页数240×=140（页）.还剩页数240－140=100（页）. 第3天.从第141页开始看起140＋1=141（页）2.（千克）解析:20×－= （千克）课堂练习1. （吨）解析:40×＋= （吨）2.（1）40×=24（棵）. （2）40×=64（棵）.（3）40×=16（棵）. （4）40×=24（棵）限时考场模拟.2.29.571.2.C解析: 第一根剩下的：2×（1-）= 米.第二根剩下的：2- = 米3.C解析: 因为第一段占全长的.所以第二段段占全长的.4. .5. .解析: 1- = . - =6.49（万元）解析:56×（1- ）=49（万元）7. （平方米）解析:底：×（1+ ）= 米.面积：×= （平方米） 8.90（米）解析:400×-150=90（米）课后作业1. .3.2.10.163. .44. ..0.65.＞.=.＜6.2解析: ×4=2（分米） 7.女生20人.男生： 30人解析: 女生：50×=20（人）.男生：50-20=30（人）8.对解析: 60×=24. 80×=249.对10.160（米）.306（吨）解析:400×（1- ）=160（米）.168×（1+ ）=306（吨）11.（1）.（2）345双.（3）255双解析:（1）+= .（2）600×（+ ）=345（双）.（3）600-345=255（双）12.450元解析:500×× =450（元）13.一共有54000千克.解析:甲仓库现在的存粮=乙仓库现在的存粮：30×（1- ）=27(吨).两个仓库的总数没变.所以一共有27×2=54（吨）.54吨=54000千克.。
六年级上分数乘法知识点
六年级上分数乘法知识点分数乘法是六年级上数学学习的一个重要内容，通过学习分数乘法，学生们可以进一步掌握分数的运算规律，提高他们在解决实际问题时的运算能力。
下面将详细介绍六年级上分数乘法的知识点。
一、分数乘法的定义分数乘法是指将两个分数相乘得到一个新的分数的运算法则。
分数乘法的定义可以用以下公式表示：a/b × c/d = ac/bd。
其中a/b 和c/d为两个分数。
二、相同分母的分数乘法当两个分数的分母相同时，只需要将分子相乘，分母保持不变即可。
例如：2/5 × 3/5 = 6/25。
三、相同分子的分数乘法当两个分数的分子相同时，只需要将分母相乘，分子保持不变即可。
例如：3/4 × 3/5 = 9/20。
四、分数的乘法性质分数的乘法具有交换律、结合律和分配律。
1. 交换律：a/b × c/d = c/d × a/b。
换句话说，两个分数相乘的结果与其顺序无关。
2. 结合律：a/b × (c/d × e/f) = (a/b × c/d) × e/f。
换句话说，三个分数相乘的结果在括号的放置位置上不会有变化。
3. 分配律：a/b × (c/d + e/f) = a/b × c/d + a/b × e/f。
换句话说，一个分数与两个分数的和相乘的结果等于该分数与每个分数相乘后再求和。
五、分数乘法的应用分数乘法在实际生活中有广泛的应用，尤其在解决问题时，可以帮助我们更好地理解和运用分数的乘法。
1. 长方形面积的计算：当一个长方形的长度和宽度均为分数时，可以通过将两个分数相乘得到长方形的面积。
2. 食谱中的分数乘法：在烹饪过程中，经常会遇到需要调整食材比例的情况，这时就需要用到分数乘法。
3. 购物中的分数乘法：在购物中打折、计算总价等情况下，也会用到分数乘法。
六、小结通过六年级上的学习，我们了解到了分数乘法的定义及其基本运算规律。
分数乘法讲义
教学内容
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教学内容
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第一课时分数乘整数
一、旧知铺垫
1、计算下列各题
+++++
过程要求：
(1)写出计算过程。
(2)说一说分数加法的计算方法。
2、想一想，能不能把++改写成乘法算式呢？
二、探索新知
1、例1
（1）根据题意列出解答算式：
++==
×3=
(2)探索分数乘整数的计算方法。
×＝
1发现分数乘分数的计算方法。
2引导学生观察算式和结果，看一看其中的联系。
×＝=
想一想：虚线框中，应该是怎样的一个计算过程呢？
×＝=
然后，联系以上的算式，让学生说一说计算方法。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
问题二：小时粉刷多少呢？（引导学生列出算式）
×＝=
总结分数乘分数的计算方法
（3）一辆汽车，每小时行驶全程的,4小时行驶全程的几分之几？
二、探索新知
1、教学例3。
问题一：小时粉刷这面墙的几分之几？怎样列式？
×
分数乘分数怎样计算？
×表示什么？使学生理解×，就是求的是多少,也就是说把平均分成4份，取其中一份是多少？
画示意图分析。
每小时粉刷这面墙的
这面墙的的
从图上可以看出，这面墙的的，是占整面墙的
1
×10×7==60(kg)
1
2、课本练习二第1、2题
四、课堂练习设计
1、填空：看图写算式
＋＋＝
++=
×( ) =
2、计算
六年级下册分数乘法知识点
六年级下册分数乘法知识点分数乘法是数学中的一项重要内容，也是六年级下册的知识点之一。
通过学习分数乘法，同学们可以更好地掌握分数的运算规律，提高计算能力，今天我们就来详细了解一下六年级下册分数乘法的知识点。
一、分数乘法的定义分数乘法是指将两个分数相乘的运算。
例如，1/2 × 3/4 = 3/8。
在分数乘法中，我们将第一个分数称为被乘数，第二个分数称为乘数，乘积则是两个分数相乘的结果。
二、分数乘法的规则1. 分数乘法的结果仍然是一个分数，其分子等于被乘数的分子乘以乘数的分子，分母等于被乘数的分母乘以乘数的分母。
例如，1/2 × 3/4 = (1×3)/(2×4) = 3/8。
2. 当分数相乘时，可以简化分数。
我们可以先约分，再进行乘法运算。
例如，2/3 × 6/8 = (2×3)/(3×4) = 6/12 = 1/2。
这样可以方便计算，得到最简分数结果。
3. 当分数乘以整数时，可以将整数转化为分数，分母为1。
例如，3/5 × 4 = 3/5 × 4/1 = 12/5。
4. 注意特殊情况。
当乘数为1时，被乘数与乘积相等。
例如，2/3 × 1 = 2/3。
三、分数乘法的计算步骤1. 将两个分数的分子相乘，得到乘积的分子。
2. 将两个分数的分母相乘，得到乘积的分母。
3. 将乘积的分子和分母放在一起，得到最终的乘积。
举例说明：1/4 × 2/3 = (1×2)/(4×3) = 2/12 = 1/6四、应用实例分数乘法在生活中有着广泛的应用。
下面我们通过一些实例来学习如何运用分数乘法解决实际问题。
例1：小明有3/4个苹果，他要把这些苹果平均分给他的3个朋友，每人分得多少？答：3/4 ÷ 3，我们可以将除法转化为乘法，即 3/4 × 1/3。
计算得到(3×1)/(4×3) = 3/12 = 1/4。
六年级数学分数乘法讲解
六年级数学分数乘法讲解在六年级数学学习中，分数乘法是一个重要的知识点。
分数乘法是指两个分数相乘的运算。
接下来，我们将详细讲解六年级数学中的分数乘法，帮助大家更好地理解和掌握。
一、分数乘法的定义分数乘法是指将两个分数相乘的运算。
当我们需要计算两个分数的乘积时，首先需要将两个分数的分子与分母分别相乘，然后将所得积作为新的分子，分母保持不变，即可得到两个分数的乘积。
例如，计算1/2乘以2/3，我们先计算分子乘积1乘以2等于2，分母保持不变，即可得到2/6。
简化后的结果为1/3。
二、分数乘法的步骤1. 将两个分数的分子相乘，得到新的分子；2. 将两个分数的分母相乘，得到新的分母；3. 将新的分子和分母组合在一起，得到两个分数的乘积。
三、分数乘法的示例1. 示例一：计算1/4乘以3/5。
将两个分数的分子相乘，得到新的分子1乘以3等于3。
然后，将两个分数的分母相乘，得到新的分母4乘以5等于20。
最后，将新的分子和分母组合在一起，得到3/20。
所以，1/4乘以3/5等于3/20。
2. 示例二：计算2/3乘以5/8。
将两个分数的分子相乘，得到新的分子2乘以5等于10。
然后，将两个分数的分母相乘，得到新的分母3乘以8等于24。
最后，将新的分子和分母组合在一起，得到10/24。
我们可以将10/24简化为5/12。
所以，2/3乘以5/8等于5/12。
四、分数乘法的性质1. 交换律：分数乘法满足交换律，即a/b乘以c/d等于c/d乘以a/b。
这意味着，两个分数的乘积与乘法的顺序无关。
2. 结合律：分数乘法满足结合律，即(a/b乘以c/d)乘以e/f等于a/b乘以(c/d乘以e/f)。
这意味着，多个分数相乘的结果与乘法的顺序无关。
3. 乘以1的性质：任何数乘以1都等于它本身。
在分数乘法中，1可以表示为任何数的分数形式。
因此，任何分数乘以1都等于它本身。
五、分数乘法的应用分数乘法在日常生活中有很多应用。
例如，购物时打折，我们可以用分数乘法来计算折扣后的价格；在烹饪中，我们可以用分数乘法来计算原料的比例；在建筑设计中，我们可以用分数乘法来计算比例尺等。
六年级上册分数乘法讲解
六年级上册分数乘法讲解分数乘法是六年级上册数学学习的重要内容之一，它是在分数的基础上进一步探索数的乘法运算。
下面将对六年级上册分数乘法进行详细讲解，帮助同学们掌握这一知识点。
1. 分数乘法的定义分数乘法指的是两个分数相乘的运算方法。
当我们将两个分数相乘时，先将两个分数的分子相乘得到新的分子，再将两个分数的分母相乘得到新的分母，最后通过化简得到最简分数。
2. 分数乘法的计算步骤（1）将两个分数的分子相乘得到新的分子；（2）将两个分数的分母相乘得到新的分母；（3）将新的分子与新的分母化简得到最简分数。
3. 分数乘法的例题演练例题1：计算2/3 × 4/5。
解：首先将分子相乘：2 × 4 = 8；然后将分母相乘：3 × 5 = 15；最后将分子8与分母15化简得到最简分数8/15，故2/3 × 4/5 = 8/15。
例题2：计算3/7 × 6/11。
解：首先将分子相乘：3 × 6 = 18；然后将分母相乘：7 × 11 = 77；最后将分子18与分母77化简得到最简分数18/77，故3/7 × 6/11 = 18/77。
4. 分数乘法与整数乘法的区别分数乘法与整数乘法不同之处在于，分数乘法需要将分子与分母相乘，并通过化简得到最简分数。
而整数乘法仅需将两个整数相乘即可，不需要化简。
5. 分数乘法的运用场景分数乘法在现实生活中有着广泛的应用场景，例如：计算比例、划分物品、混合液体的配方等。
掌握了分数乘法，能够帮助我们更好地理解和解决实际问题。
通过以上对六年级上册分数乘法的讲解，相信同学们对于分数乘法有了更清晰的认识和理解。
在学习分数乘法时，切记要注意计算的细节，进行必要的化简，尽可能得到最简分数的结果。
希望同学们能够通过不断的练习和巩固，熟练掌握分数乘法，为接下来的数学学习打下坚实的基础。
第一单元：分数乘法(讲义)-2024-2025学年人教版六年级数学上册
分数乘法(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)【分数乘法-知识点归纳】1、分数乘法的意义：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．2、乘积是1的两个数叫做互为倒数．3、分数乘法法则：（1）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．（2）（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．（3）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．【分数乘整数-知识点归纳】1、分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。
求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。
2、分数乘整数的意义：分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。
3、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
其实就是计算分数单位的个数。
【整数乘分数-知识点归纳】1、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
2、“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）3、方法总结；（1）、整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变；（2）、计算时能约分的可以先约分再计算出结果。
【分数乘分数-知识点归纳】分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
【典例1】在“世界无烟日”健康知识竞赛中，小星答对了50道题，小铭答对的题数比小星少15。
分数乘法知识点六年级
分数乘法知识点六年级在六年级学习数学的过程中，分数乘法是一个重要的知识点。
通过掌握分数乘法的规则和方法，可以帮助学生更好地解决实际问题，提高数学运算能力。
本文将介绍分数乘法的概念、性质和基本运算方法，帮助读者全面了解和掌握相关知识。
一、分数乘法的概念分数乘法是指两个分数相乘的运算。
分数由一个分子和一个分母组成，分子表示分数的份数，分母表示分数的总份数。
当我们对两个分数进行乘法运算时，需要将它们的分子相乘，分母相乘，最后简化结果。
例如，计算1/3与2/5的乘积，首先将分子相乘得到1 × 2 = 2，然后将分母相乘得到3 × 5 = 15。
最后将得到的分子2和分母15简化，得到最简形式的乘积2/15。
二、分数乘法的性质分数乘法具有以下性质：1. 交换律：a/b × c/d = c/d × a/b。
即，两个分数的乘积不受次序的影响。
2. 结合律：(a/b) × (c/d) × (e/f) = a/b × (c/d × e/f)。
即，三个及以上分数的乘积，可以按任意次序进行运算。
3. 单位元素：a/b × 1 = a/b。
即，任何一个分数与1相乘，结果为其本身。
三、分数乘法的基本运算方法根据分数乘法的性质，我们可以灵活运用不同的方法来进行计算。
1. 简单分数的乘法：当两个分数都是简单分数时，可以直接将分子相乘得到乘积的分子，分母相乘得到乘积的分母，然后简化结果。
例如，计算2/3 × 3/4，将分子相乘得到2 × 3 = 6，分母相乘得到3 × 4 = 12，最后简化得到乘积1/2。
2. 带分数的乘法：当一个分数为带分数时，可以将其化简为假分数，再进行乘法运算。
例如，计算1/2 × 3 4/5，将3 4/5化简为17/5，然后按照简单分数乘法的方法进行计算，得到乘积为17/10。
第1讲 分数乘法-六年级上册数学讲义(含答案)
第1讲分数乘法（思维导图+知识梳理+典型精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：分数乘整数（1）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
（2）“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
分数乘整数，就是用分子乘整数作分子，分母不变。
（3）能约分的可以先约分，再计算，这样可以简便些。
（4）一个数乘分数的意义：就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
知识点二：分数与分数1、分数乘分数用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
知识点三：积与因数的关系1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a。
2、一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a(b ≠0)。
3、一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
知识点四：分数乘法混合运算1、分数合运算顺序：(与整数相同)，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c知识点五：用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少？用单位“1”的量与分数相乘。
最新-六年级上册数学《分数乘法》教案(11篇)
六年级上册数学《分数乘法》教案（11篇）作为一位优秀的人民教师，总归要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
写教案需要注意哪些格式呢？分数乘法教案篇一教学目标：1、使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
2、培养学生分析能力，发展学生思维。
教学重点：理解题中的单位1和问题的关系。
教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位1。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：一、复习引入（激发兴趣，引入铺垫）1、列式计算。
（１）２０的是多少？（２）６的是多少？二、自主探究（自主学习，探讨问题）１、教学例１。
出示例１：学校买来１００千克白菜，吃了，吃了多少千克？（１）指名读题，说出条件和问题。
（２）引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。
先画一条线段，表示１００千克白菜。
吃了，吃了谁的？（１００千克白菜）要把１００千克白菜平均分成５份，吃了４份，怎样表示？教师边说边画出下图（３）分析数量关系，启发解题思路。
A．请同学们仔细观察图画，并认真想一想，吃了，是吃了哪个数量的？B．分组讨论交流：依据吃了100千克的把哪个量看作单位1呢？为什么？你是怎样想的？（4）列式计算。
A．学生完整叙述解题思路。
B．学生列式计算，教师板书：（千克）C．写出答话，教师板书：答：吃了80千克。
（5）总结思路。
根据以上分析，让学生讨论一下解题顺序：吃了吃了谁的谁是多少（已知）谁的是多少乘法。
（6）反馈练习。
（14页）1－3题，做完后订正。
说一说你是怎样想的？2、阅读课本：把书中的想的过程和线段图认真看一下，不懂提问。
三、拓展总结（应用拓展，盘点收获）1、判断下面每组中的两个量，应该把谁看作单位1。
（1）乙是甲的，甲是乙的。
（2）甲是乙的，乙是甲的倍。
2、练习四1、2题，完成在练习本上，然后订正。
3、操作：画出体育小组的人数是美术小组的倍的线段图自己补充条件和问题并解答。
六年级数学分数乘法讲解
六年级数学分数乘法讲解分数乘法是六年级数学中的一个重要知识点，也是学生们需要掌握的基本运算之一。
本文将详细介绍分数乘法的概念、计算方法以及一些实际应用。
一、概念分数是由分子和分母组成的数，分子表示被分成的份数，分母表示总份数。
分数乘法指的是将两个分数相乘，得到一个新的分数。
二、计算方法1. 分数乘法的计算规则是：分子乘以分子，分母乘以分母。
即分数a/b乘以c/d，结果为(ac)/(bd)。
举个例子，计算1/2乘以3/4：分子乘以分子：1乘以3 = 3；分母乘以分母：2乘以4 = 8；所以，1/2乘以3/4 = 3/8。
2. 如果分数的分子和分母都可以约简，需要进行约简。
即找到最大公约数，将分子和分母同时除以最大公约数，得到最简分数。
举个例子，计算2/4乘以3/6：分子乘以分子：2乘以3 = 6；分母乘以分母：4乘以6 = 24；然后，找到最大公约数，2和4的最大公约数为2，4和6的最大公约数为2；将分子和分母同时除以2，得到最简分数。
6/24除以2，得到3/12；再将3/12除以2，得到最简分数1/4。
三、实际应用分数乘法在日常生活中有许多应用。
下面以一些实际问题来说明分数乘法的应用。
1. 食材配方假设我们需要烤一个蛋糕，食谱上写着需要1/2杯的面粉，我们想烤两个蛋糕，需要多少杯的面粉呢？根据分数乘法的计算方法，1/2乘以2/1 = 2/2 = 1。
所以，我们需要1杯的面粉。
2. 路程计算小明要乘坐公交车去动物园，公交车每小时行驶3/4的路程。
如果动物园距离小明家12公里，需要多长时间到达动物园？根据分数乘法的计算方法，3/4乘以12/1 = (3*12)/(4*1) = 36/4 = 9。
所以，小明需要9小时才能到达动物园。
四、总结分数乘法是六年级数学中的重要内容，通过本文的讲解，我们了解了分数乘法的概念、计算方法以及实际应用。
掌握好分数乘法的知识，对于解决实际问题和提高数学运算能力都有很大帮助。
人教六年级数学分数乘法知识点
人教六年级数学分数乘法知识点分数乘法是人教版六年级数学教材中的重要知识点之一。
掌握分数乘法的概念和运算规则，对于学生进一步理解数学中的分数概念、提高数学运算能力具有重要意义。
本文将从多个方面详细介绍分数乘法的知识点，帮助学生更好地理解和掌握这一重要概念。
一、分数乘法的概念1.分数乘法定义：两个分数相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
2.乘法公式：对于任意两个分数a/b和c/d，（a/b）×（c/d）=（a×c）/（b×d）。
3.乘法运算规则：分数乘法满足交换律、结合律和分配律。
二、分数乘法的应用1.解决问题：分数乘法可以应用于解决实际问题，如计算部分数量、比例关系等。
2.计算复合分数：复合分数是整数和分数的组合，计算复合分数的乘法需要将其转化为假分数或带分数进行运算。
3.简便计算：通过约分、通分等方法，可以简化分数乘法的计算过程。
三、知识点解析1.分数的分子与分母相乘：在分数乘法中，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
例如，（2/3）×（4/5）=8/15。
2.分数的乘法运算顺序：在进行分数乘法运算时，应按照从左到右的顺序依次进行。
例如，（1/2）×（3/4）×（5/6）=15/48=（5/16）。
3.乘法分配律的应用：乘法分配律在分数乘法中同样适用。
例如，（1/2+1/3）×2=1+2/3=5/3。
4.分数乘法的约分与通分：在进行分数乘法运算时，可以通过约分和通分来简化计算过程。
约分是指将分子和分母同时除以它们的最大公约数，从而得到最简分数；通分是指将两个分数的分母统一为相同的数，从而便于进行加减运算。
5.带分数与假分数的乘法：带分数是由整数和真分数组成的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数。
在计算带分数与假分数的乘法时，需要将其转化为假分数或带分数进行运算。
例如，3（1/2）×（5/6）=7/2×5/6=35/12=2（11/12）。
六年级数学分数乘法知识点
六年级数学分数乘法知识点
六年级数学中的分数乘法知识点包括以下内容：
1. 分数乘分数：两个分数相乘时，先将两个分数的分子相乘，再将两个分数的分母相乘，最后化简得到最简分数。
例如：⅔×½ = 2/6 = 1/3
2. 分数与整数相乘：将整数看作是分母为1的分数，同样先将整数与分数的分子相乘，再将整数与分数的分母相乘，最后得到最简分数。
例如：3 ×¾ = 3/1 × 3/4 = 9/4
3. 分数的倍数关系：如果一个分数乘以一个整数，相当于整数与分子相乘，分母不变。
这意味着分数的分子和分母都乘以同一个数。
例如：⅔× 4 = 4/1 × 2/3 = 8/3
4. 含有整数的分数乘法：在乘法中，如果分数中包含有整数，可以先将整数与分数相乘，然后再根据需要进行化简。
例如：4 × 2/3 = 4/1 × 2/3 = 8/3
5. 乘法交换律：在分数乘法中，乘法交换律成立。
这意味着两个分数相乘的结果与顺
序无关。
例如：⅔×½ = ½×⅔ = 1/3
以上是六年级数学中关于分数乘法的主要知识点，通过掌握这些知识点可以进行分数乘法的运算和简化。
稍复杂的分数乘法实际问题(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版
第17讲 稍复杂的分数乘法的实际问题知识讲解知识点1：已知总量求部分量的实际问题解决稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的问题时，可以先画线段图分析数量关系，再列式解答。
可以先求一个部分量是多少，再求另一个部分量是多少；也可以先求部分量占整体的几分之几，再求具体的部分量是多少。
典型例题例1：光明小学六年级45个同学参加学校运动会，其中男生占59，女运动员有多少人？ 解析：根据题意先分析数量关系式：总人数×59 = 男生人数，男生人数+ 女生人数= 总人数，要想求女生的人数，要先求出男生的人数即可。
解答： 45 × 59 = 25（人） 45-25 = 20（人） 答： 女运动员有20人.变式题1：先用”________”画出单位”1”，再把数量关系填写完整。
一本书，已经看了13。
__________________×13＝__________；__________ ×（1- 13）＝__________。
变式题2：光明小学田径队有75名队员，其中男队员占35，则女队员有多少名？想：根据”其中男队员占35”，把__________看作单位”1”，____________×35＝________。
要求女队员有多少名，可以先求____________。
知识点2：已知一个量以及另一个量比它多（或少）几分之几，求另一个量的解题方法。
解决“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题时，分析问题时，先找准单位“1”的量，再抓关键词语，弄清是哪两个量在作比较，比较的结果是什么，最后确定解题方法。
典型例题例2：林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了16.今年一共有多少个班级？ 解析：根据题意可知单位“1”是去年班级数，数量关系式：去年班级数×16 =今年班级数比去年增加的班级数，要想求今年一共有多少个班级，用去年的班级数加上今年比去年多的班级数即可。
六年级分数乘法讲义
分数乘分数
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
如：每小时粉刷这面墙的 ， 小时粉刷这面墙的几分之几
根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，列式： × = =
分数乘法混合运算应遵循整数混合运算定律：
1、先算乘后算加减
2、一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比养的鸭多 ，养的鸡有多少只
3、校园里有杨树20棵，柳树是杨树的 ，槐树是柳树的 。槐树有多少
棵
4、某市为了绿化环境，计划种植观赏树5400棵，工作人员平均每天可植总
棵树的 ，9天可植树多少棵
5、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了 ，现在的价格是多少元
6、希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多 ，四年级有学生多少人
3、随堂检测
1、计算下面各题，能简算的要简算。
×14× ×（125 × 34）
16×（ ） × + ×÷5× 1- ×
2、益华电脑城有电脑220台，第一天卖出 ，第二天卖出剩下的 ，
2、乘法交换律
3、乘法结合律
4、乘法分配律
5、能约分的先约分
6、含有带分数的要先把带分数化为假分数
◆【典型例题】
例1:
例2:
例3：
例4:
◆【巩固练习】
一、填空
1、 ＋ ＋ ＋ =（ ）×（ ）=（ ）
2、12个 是（ ）；24的 是（ ）。
3、 的倒数是（ ）；（ ）和 互为倒数。
4、 ×（ ）= ×（ ）=×（ ）
（3） 吨是 吨的（ ） 12的 是（ ）
（4） =（ ） 比 多（ ）
1.2分数乘法的应用-人教版(五四制)六年级数学上册基础知识讲义
3.排球原价是现价的 ，其中单位“1”是。
（2）求一个数的几分之几是多少：
1.求一个数的几分之几是多少？直接用这个数×几分之几，用乘法。（这个数就是单位“1”）
例：全班一共50人，已知女生人数是全班人数的 ，求女生人数是多少？
解析：由题可知“全班人数”是单位“1”，全班人数的 是女生人数，
解析2：由题可知“女生人数”是单位“1”，男生比女生少 ，男生人数=女生人数×（1- ），即男生=25×（1- ）=15人
练习：
1.一个书包56元，一双运动鞋价格比书包贵 ，一双运动鞋多少钱？
2.一件衣服原价150元，现在比以前便宜了 ，现价是多少？
3.建一座厂房，原计划投资200万元，实际比计划节约了 ，求实际投资了多少钱?
1.2. 分数乘法的应用
（1）单位“1”的意义：
1.单位“1”：在应用题题干中，一般是在“是，比，占，相当于”之后，“的”之前的量。（的前比后）
（单位“1”是指在一个事件或某一个问题中，最核心的那个量）
例：女生人数是全班人数的一半。其中全班人数是单位“1”。
1.一只铅笔价格是一只钢笔价格的 ，其中单位“1”是。
4.一根铁丝20米，第一次用去全长的 ，第二次用去的比第一次多 ，求这跟铁丝还剩多少米？
参 考 答 案：（本答案忽略应用题的答）
第一章：分数乘法：
1.2：分数乘法的应用
（1）一只钢笔的价格 ；去年的产量 ；现在的价格
（2）
（1） ； ；
（数量A是单位“1”）
2.已知数量A，另一个数量B比A少几分之几，则数量B=数量A×（1-几分之几）
（数量A是单位“1”）
例1：已知某班女生人数是25人，男生人数比女生人数多 ，求男生人数是多少？
六年级分数乘法主要知识点
1.分数的乘法：分数的乘法是指两个分数相乘的运算。
分数的乘法遵循以下规则：-分数的乘法可转化为分子相乘、分母相乘的形式。
-分数的乘法结果的分子为两个分数的分子相乘，分母为两个分数的分母相乘。
2.分数乘以整数：分数乘以整数的规律是，将整数乘以分数的分子，并保持分母不变。
如：2×1/3=2/33.分数乘以分数：分数乘以分数的规律是将两个分数的分子相乘，分母相乘。
如：2/3×3/4=6/124.分数乘法与整数乘法的关系：分数乘以整数可以看作是分数乘以分母为1的分数，即分子不变，分母乘以整数。
5.分数乘法的交换律：分数乘法满足交换律，即两个分数相乘的结果与其顺序无关。
如：2/3×4/5=4/5×2/36.分数乘法的简化：可以通过约分的方式，将一个分数乘法结果化简为最简形式。
7.分数乘法的扩大：可以通过乘以一个相同的数来扩大分数乘法的结果。
如：2/3×2=4/38.分数乘法的解释与应用：分数乘法可以用于解决实际问题，如计算物品的总价值、求解面积等。
在学习分数乘法时，同学们需要重点掌握分数的乘法规则，理解分子、分母的含义，并能够根据实际情境进行分数乘法的运算。
此外，还应通过练习题、应用题等来巩固和运用所学知识，提升解决问题的能力。
举例说明：例一：计算2/3×4/5解：根据分数乘法的规则，分子相乘得到2×4=8，分母相乘得到3×5=15、因此，2/3×4/5=8/15例二：小明乘地铁，每站花费1/4元，他乘了5站，一共花费多少钱？解：小明乘了5站，每站花费1/4元，因此总共花费1/4×5=5/4元。
化简得到5/4=11/4元，即小明共花费了11/4元。
例三：小红在图书店买了3本书，每本书原价为2/3元，打7折。
她一共花费多少钱？解：每本书的原价为2/3元，打7折相当于原价的7/10，所以每本书的价格为2/3×7/10=14/30元。
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3、乘法分配率：
【典型例题分析】
二、分数乘法简便运算常见的题型；
1、第一种：连乘——乘法交换律和乘法结合律的应用
× ×5 × ×3 ×4×
× × ×16× × ×14
×5×18 × ＋1 1－ ×
2、第二种：乘法分配率的运用，分两种
1、（a+b）c=ac+bc
（ + ）×4 （ + ）×27 ×（5－ ）
环 球 雅 思 教 育 学 科 教 师 讲 义
讲义编号：副校长/组长签字：签字日期：
学 员 编 号 ：年 级 ：六课 时 数 ：3课时
学 员 姓 名 ：辅 导 科 目 ：数学学 科 教 师 ：
课 题
分数简便运算
授课日期及时段
教 学 目 的
重 难 点
教学内容
【基础知识巩固】
一、乘法的简便运算有
1、乘法交换律：
4、第四种：数字化加式或者减式
根据数字的特点将一个数改写成两个数的和或者差的形式再同另外一个数相乘。
87× 25 ×8 27×3 2536× 26 ×【课后强化练习】
＋ × ×(15× )× ( - )×
× × 87×
( ) ×15 × × × ×
2、ac+bc=（a+b）c
×23＋ ×23 × + × × ＋ ×
×6＋ ×6 × + × ×11+ ×11
3、第三种：添加因数“1”
添加因数“1”将其中的一个数n变成n×1的形式，将两两之积变成相加或相减的形式，再利用乘法分配律的逆向定律进行计算。
×7＋ － × － ×
×101- ×99 + × -