精选教育华师大版八年级数学下册 一次函数培优(共52张)PPT课件

3 3
x
，直线
l2：y
3x ，在
直线 l1 上取一点 B，使 OB=1，以点 B 为对称中心，作点 O 的对称点
B1，过点 B1 作 B1A1∥l2，交 x 轴于点 A1，作 B1C1∥x 轴，交直线 l2 于
点 C1，得到四边形 OA1B1C1；再以点 B1 为对称中心，作 O 点的对称
点 B2，过点 Βιβλιοθήκη 2 作 B2A2∥l2，交 x 轴于点 A2，作 B2C2∥x 轴，交直线 l2
D．函数图象一定经过点 1, 2
4.对任意实数 k，直线 y=kx+（2k+1）恒过一定点，该定点的坐标
是
．
5.直线 y=kx+b 经过点（2，﹣4），且当 3≤x≤6 时，y 的最大值为 8，
则 k+b 的值为
．
2.两个一次函数y=ax+b与y=bx+a在同一坐标系 中的图象大致是（ ）
3.如图，函数 y=mx﹣4m（m 是常数，且 m≠0）的图象分别交 x 轴、
x2|+|y1﹣y2|叫做 P1、P2 两点间的“转角距离”，记作 d（P1，P1）．
（1）令 P0（3，﹣4），O 为坐标原点，则 d（O，P0）=
；
（2）已知 O 为坐标原点，动点 P（x，y）满足 d（O，P）=2，请写
出 x 与 y 之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中，画出所有符
合条件的点 P 所组成的图形；
y 轴于点 M、N，线段 MN 上两点 A、B（点 B 在点 A 的右侧），作 AA1
⊥x 轴，BB1⊥x 轴，且垂足分别为 A1，B1，若 OA1+OB1＞4，则△OA1A
的面积 S1 与△OB1B 的面积 S2 的大小关系是（ ）
A．S1＞S2 B．S1=S2
C．S1＜S2 D．不确定的
6.已知直线 y n x 1 （n 为正整数）与坐标轴围成的三角形的
．
2. 如图，已知 A 点坐标为（5，0），直线 y=kx+b（b＞0）与 y 轴交于
点 B，∠BCA=60°，连接 AB，∠α=105°，则直线 y=kx+b 的表达式
为
．
3.如图，点 A 的坐标为（﹣2 ，0），点 B 在直线 y=x 上运动，当线
段 AB 长最短时点 B 的坐标为
．
4.如图，在平面直角坐标系中，直线 l：y
（2）点 D 在 x 轴上从点 C 向点 A 以每秒 1 个单位长的速度运动（0 ＜t＜4），过点 D 分别作 DE∥AB，DF∥BC，交 BC、AB 于点 E、F， 连接 EF，点 G 为 EF 的中点． ①判断四边形 DEBF 的形状并证明；②求出 t 为何值时线段 DG 的长 最短．
（3）点 P 是 y 轴上的点，在坐标平面内是否存在点 Q，使以 A、B、 P、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出 Q 点的坐标；若 不存在，说明理由．
（3）点 C 在直线 AM 上，在坐标平面内是否存在点 D，使以 A、O、 C、D 为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点 D 的坐标； 若不存在，请说明理由．
专题二：重要公式和结论
1.直线 y=kx+b 过点（x1，y1），（x2，y2），若 x1﹣x2=1，y1﹣y2=﹣2，
则 k 的值为
（3）设 P0（x0，y0）是一个定点，Q（x，y）是直线 y=ax+b 上的动 点，我们把 d（P0，Q）的最小值叫做 P0 到直线 y=ax+b 的“转角距离”．若 P（a，﹣2）到直线 y=x+4 的“转角距离”为 10，求 a 的值．
专题三：直线与x轴正方向夹角和k的关系
1.已知：一次函数 y=kx+ 的图象如图所示，则 k=
n1 n1
面积为 Sn，则 S1+S2+S3+…+S2018=
．
7．如图，在平面直角坐标系中，函数 y=﹣2x+12 的图象分别交 x 轴、 y 轴于 A、B 两点，过点 A 的直线交 y 正半轴于点 M，且点 M 为线 段 OB 的中点． （1）求直线 AM 的函数解析式． （2）试在直线 AM 上找一点 P，使得 S△ABP=S△AOM，请直接写出点 P 的坐标．
第五讲 《一次函数》 培优资料（1）
2018.5.25
专题一：一次函数的定义、图像及性质
1.对于一次函数 y kx k 1k 0 ，下列叙述正确的是（
）
A．当0 k 1时，函数图象经过第一、二、三象限
B．当 k 0 时，y 随 x 的增大而减小
C．当 k 1时，函数图象一定交于y 轴的负半轴
达式
．
4．如图，点 A 的坐标为（﹣2，0），点 B 在直线
上运动，当
点 B 的坐标是
时，线段 AB 最短，最短距离为
.
5．如图，点 A、B 的坐标分别为（0，2），（3，4），点 P 为 x 轴上的
一点，若点 B 关于直线 AP 的对称点 B′恰好落在 x 轴上，则点 P 的坐
标为
．
6.对于坐标系中的任意两点 P1（x1，y1），P2（x2，y2），我们把|x1﹣
于点 C2，得到四边形 OA2B2C2；…；按此规律作下去，则四边形 OAnBnCn
的面积是
．
5.已知，直线 y=﹣ x+ 与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，以线段 AB
为直角边在第一象限内作等腰 Rt△ABC，∠BAC=90°，且点 P（1，a）
为坐标系中的一个动点．
（1）则三角形 ABC 的面积 S△ABC=
．
2.含 45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中 A（﹣2，
0），B（0，1），则直线 BC 的解析式为
．
3.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 是平行四边形，且
A（4，0）、B（6，2）、M（4，3）．在平面内有一条过点 M 的直线将
平行四边形 OABC 的面积分成相等的两部分，请写出该直线的函数表
第五讲 《一次函数》 培优资料（2）
；
点 C 的坐标为
；
（2）证明不论 a 取任何实数，△BOP 的面积是一个常数；
（3）要使得△ABC 和△ABP 的面积相等，求实数 a 的值．
6.如图，平面直角坐标系中，直线 l 分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点， 点 A 的坐标为（1，0）∠ABO=30°，过点 B 的直线 y= x+m 与 x 轴 交于点 C． （1）求直线 l 的解析式及点 C 的坐标．