一次函数图像与面积问题

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放映结束 感谢各位批评指导！
Baidu Nhomakorabea谢 谢！
让我们共同进步
×AB×CD
=
×4×83
=16
3
答：△ABC的面积为
16
.
3
回顾反思：
这节课知识方面你收获了什么？ 数学思想方法方面你收获了什么？ 学习习惯方面你又收获了什么？
2、已知直线y=-2x+4与x轴交于点B，该函数图像上有一动点C， 以点B、点C与原点为顶点的三角形面积为8，求C点的坐标。
y
O
B
x
谢谢大家！
与y轴的交点坐标为 (。0,6)
5、已知点A（0，-4）、B（5,0），O（0,0）， 求△ABO的面积
解：S△AOB = ×OB×OA
y
= ×5×4
O
(0，-4) A
B (5，0) x
=10 答：△AOB的面积为10.
典例分析
例1、已知：一次函数y=3x+3的图像与坐标轴围成了一个三角形
（1）请找出这个三角形，标上字母
C (2，0)
（3）S△ABC = ×AB×OC = ×6×2
=6 答：△ABC的面积为6.
思考提升：
如果一次函数图像与坐标轴围成一个三角形，求该三角形面积的思路是什么 ？
1、找出三角形标出顶点字母 2、分析顶点并计算坐标 3、找出三角形的底和高并计算底和高 4、计算三角形的面积
拓展提升：
1、已知两条直线y1=-2x+4、y2=x+2与x轴围成了一个三角形，求该三
一次函数图像与面积
课前检测：
（一）直角坐标系中的点到x轴和y轴的距离 1、点A（-1,2）到x轴的距离是2 ，到y轴的距离1是 。 2、点B（3，-4） 到x轴的距离4是 ，到y轴的距离3是 。
（二）一次函数图像与x、y轴的交点坐标 3、直线y=x+3与x轴的交点坐标为(-3,0) ，
与y轴的交点坐标为 (0,。3) 4、直线y=-2x+6与x轴的交点坐标(3为,0) ，
（2）写出三角形三个顶点的坐标
（2）求该三角形的面积 解： （2）令x=0，则y=3×0+3=3，∴A（0,3）
令y=0，则0=3x+3,x=-1, ∴B(-1，0)
A (0，3)
O（0,0）
(-1，0) B
（3）S△AOB = ×OB×OA
= ×1×3
=1.5 答：△AOB的面积为1.5.
例2、已知直线y1=-2x+4、直线y2=x-2与y轴围成了一个三角形。
角形的面积。
解： （2）令y2 =0 , 则 0=x+2,x=-2，∴A（2，0） 令yy11==0y，2，则则0-=2x-2+x4+=4x,x+=2,2x，=32 ∴B,（-2,0）
(-2，0) A
28 C ( 3 ,3 )
B (2，0)
当2x= 时，y8=
3
3
（3）S△ABC =
∴2C( 8 ， ) 33
（1）请找出这个三角形，标上字母
（2）写出三角形三个顶点的坐标
（3）求该三角形的面解：积（2）令x=0，则y1 =-2×0+4=4，∴A（0,4）
y2=0-2=-2，∴B（0，-2）
令y1 =y2，则=-2x+4 =x-2,x=2,
(0，4) A
当x=2时，y=2-2=0∴C(2，0)
(0，-2) B