高中数学必修二第3章《直线与方程》章节测试卷及答案解析

2019-2020学年高中数学必修二

《第3章直线与方程》章节测试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共59小题）

1．斜率为2的直线经过（3，5）、（a，7）、（﹣1、b）三点，则a、b的值是（）A．a＝4，b＝0B．a＝﹣4，b＝﹣3C．a＝4，b＝﹣3D．a＝﹣4，b＝3【分析】利用任意两点连线的斜率都等于2，由直线的斜率公式列方程求出a、b的值．【解答】解：∵斜率为2的直线经过（3，5）、（a，7）、（﹣1、b）三点，

∴＝＝2，

解得a＝4，b＝﹣3，

故选：C．

【点评】本题考查直线的斜率公式的应用，以及三点共线的性质．

2．若直线x+by+9＝0经过直线5x﹣6y﹣17＝0与直线4x+3y+2＝0的交点，则b等于（）A．2B．3C．4D．5

【分析】求出直线5x﹣6y﹣17＝0与直线4x+3y+2＝0的交点为（1，﹣2），再由直线x+by+9＝0经过点（1，﹣2），能求出b．

【解答】解：联立，

解得x＝1，y＝﹣2，

∴直线5x﹣6y﹣17＝0与直线4x+3y+2＝0的交点为（1，﹣2），

∵直线x+by+9＝0经过点（1，﹣2），

∴1﹣2b+9＝0，

解得b＝5．

故选：D．

【点评】本题考查实数值的求法，考查直线的交点、直线方程等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

3．直线y＝﹣2x﹣3的斜率与y轴上的截距分别为（）

A．﹣2，3B．﹣2，﹣3C．2，﹣3D．2，3

【分析】由条件利用直线的斜截式方程，得出结论．

【解答】解：直线y＝﹣2x﹣3 的斜率为﹣2，在y轴上的截距为﹣3，

故选：B．

【点评】本题主要考查直线的斜截式方程，属于基础题．

4．直线的倾斜角为（）

A．120°B．90°C．60°D．不存在

【分析】设直线的倾斜角为θ，θ∈[0°，180°）．可得tanθ＝﹣，即可得出．【解答】解：设直线的倾斜角为θ，θ∈[0°，180°）．

∴tanθ＝﹣，θ＝120°．

故选：A．

【点评】本题考查了直线的斜率与倾斜角的关系、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

5．过点A（0，1）与直线y＝x﹣1平行的直线方程是（）

A．x+y﹣1＝0B．x﹣y﹣1＝0C．x+y+1＝0D．x﹣y+1＝0

【分析】设过点A（0，1）与直线y＝x﹣1平行的直线方程是x﹣y+c＝0，把点（0，1）代入，能得到所求直线方程．

【解答】解：过点A（0，1）与直线y＝x﹣1平行的直线方程是x﹣y+c＝0，

把点（0，1）代入，得0﹣1+c＝0，

解得c＝1．

∴所求直线方程为：x﹣y+1＝0．

故选：D．

【点评】本题考查直线的一般式方程与直线的平行关系的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答

6．直线y+2＝k（x+1）恒过点（）

A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣2）D．（1，2）

【分析】直接由直线的点斜式方程可得．

【解答】解：∵直线y+2＝k（x+1），

∴由直线的点斜式方程可知直线恒过点（﹣1，﹣2）．

故选：C．

【点评】本题考查直线恒过定点问题，利用点斜式方程是解决问题的关键，属基础题．7．点（0，0）到直线x+y﹣1＝0的距离是（）