【期末试卷】2019-2020学年度第一学期期末九年级质量检测数学试卷

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2019-2020年九年级上学期期末教学质量检测数学试题

2019-2020年九年级上学期期末教学质量检测数学试题本试题分第I 卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

第I卷1至4页，第II 卷5至8页。

满分120分，考试时间120分钟。

注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号、考试科目填写（涂）在答题卡上，并将自己的学校、姓名、准考证号填写在第II卷首页密封线内的相应位置。

2.第II卷答案直接写在II卷各题目指定区域内相应的位置。

3.答案答在第I卷试题上无效。

交卷时只交第II卷和答题卡。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题（本大题共20小题，在每小题给出的选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填在卷Ⅱ的答题栏中，每小题选对得3分，选错、多选或不选均记零分）1. 方程的解是（）A．B．C．或D．或2. 在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．3. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（）海里.A． B． C．80 D．4. 在⊙O中，AB、CD是两条相等的弦，则下列说法中错误的是（）A．点O到AB、CD的距离一定相等 B．AB、CD所对的圆心角一定相等C．△AOB和△COD能完全重合 D．AB、CD所对的弧一定相等5. 已知a、b、c是△ABC的三边长，且关于x的方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，则△ABC为（）A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．任意三角形6. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（）A．B．C．D．7.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，则可以列出的方程是（）A ．（3+x ）（4﹣0.5x ）=15B ．（x+3）（4+0.5x ）=15C ．（x+4）（3﹣0.5x ）=15D ．（x+1）（4﹣0.5x ）=158.如果阳光斜射在地面上，一张矩形纸片在地面上的影子不可能是（）A.矩形B.线段C.平行四边形D.一个点9.如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．a. 下列命题中是真命题的有（）个①在1至50的50个整数中，有15个质数；②若点C 是线段AB 上的一点，它把线段AB 分割为两部分，使AC 是AB 与CB 的比例中项，则我们把点C 叫做线段AB 的黄金分割点；③方程两个根的积为；④顶角为36°的等腰三角形叫做黄金三角形。

2019-2020学年度第一学期九年级数学期末试卷试题(含答案)

2019～2020学年度第一学期期末检测九年级数学评分标准（其他解法参照给分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．12； 10．1:4； 11．2； 12．>； 13．110；14．不具有； 15． 16．4； 17．16； 18．2+三、解答题（本大题共10小题，共86分．）19．（本题共2小题，每题5分，共10分）（1）(1)计算：1032sin302020-+︒-解：原式11=2132+⨯-…………………………………………………3分 1113=+-……………………………………………………4分 13=…………………………………………………………5分（2）解方程：2340x x +-=（解法不唯一）解：()()410x x +-=，……………………………………………………7分40x +=，10x -=…………………………………………………9分 1241x x =-=，………………………………………………………10分20．（本小题7分）解：………………………………………………………………………………………5分 P (两次取球得分的总分不小于5分)=13…………………………………………7分21．（本小题7分）（1）816%=50÷，5010148612m =----=；…………………………2分（2）本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数为5，众数为4；………………4分（3）14120033650⨯=，………………………………………………………6分答：估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数为336人．………7分22．(本小题8分）（1）△ABC 的面积是 12 ；…2分（2）如图所示………6分（3）若P （a ，b ）为线段BC 上的任一点，则变换后点P 的对应点'P 的坐标为 (,)22a b ．………8分23．（本小题8分）解：设市政府从2017年到2019年对校舍建设投入资金的年平均增长率为x ．…1分根据题意得，28(1)11.52x +=．…………………………………………………4分解这个方程，得 1220% 2.2x x ==-，（不合题意，舍去）……………………7分答：市政府从2017年到2019年对校舍建设投入资金的年平均增长率为20%…8分24．(本小题8分）解：（1）分别过点E 作EF ⊥AC ，EG ⊥AO,垂足为F 、G.∵至DE 处，测得顶点A 的仰角为75°, ∴∠AEG=75°……………1分∵在BC 处测得直立于地面的AO 顶点A 的仰角为30°,∴∠ACE=30°, ……2分 ∴∠CAE=∠AEG -∠ACE=45°……………………………………………3分（2）在Rt △CFE 中，CE=40，∴1sin 3040202EF CE =︒=⨯=………4分在Rt △AFE 中，∠CAE =45°，AF=FE=20………5分∴sin 452EF AE ===︒…………………………………………6分(第24题)（3）20AC AF CF =+=在Rt △AFE 中，1sin 3020272AG AC =︒=⨯≈（）……7分 ∴27 1.529AO AG OG =+=+≈……………………………8分25．(本小题9分）26．(本小题9分)m.…1分解：（1）设矩形生物园的长为xm,则宽为（8-x）m,小兔的活动范围的面积为y227．(本小题10分）（1）证明：如图1中，AE AD ⊥ ，90DAE ∴∠=︒，90E ADE ∠=︒-∠，…………1分AD 平分BAC ∠，12BAD BAC ∴∠=∠，同理12ABD ABC ∠=∠，…………………2分 ADE BAD DBA ∠=∠+∠ ，180BAC ABC C ∠+∠=︒-∠，11()9022ADE ABC BAC C ∴∠=∠+∠=︒-∠，（2）延长AD 交BC 于点F ．AB AE = ，ABE E ∴∠=∠，BE 平分ABC ∠，ABE EBC ∴∠=∠，………………………4分E CBE ∴∠=∠，//AE BC ∴，……………………………………5分90AFB EAD ∴∠=∠=︒，BF BD AF DE=， :2:3BD DE = ，（3）ABC 与ADE 相似，90DAE ∠=︒，ABC ∴∠中必有一个内角为90︒ABC ∠ 是锐角，90ABC ∴∠≠︒．………………………………………………………7分 ①当90BAC DAE ∠=∠=︒时，12E C ∠=∠ ， 12ABC E C ∴∠=∠=∠， 90ABC C ∠+∠=︒ ，30ABC ∴∠=︒，此时2ABC ADES S =V V ．………………………………………8分 ②当90C DAE ∠=∠=︒时，1452E C ∠=∠=︒， 45EDA ∴∠=︒，ABC 与ADE 相似，45ABC ∴∠=︒，此时ABC ADE S S =V V ．………………………………………9分28．(本小题10分）解：（1）由抛物线2y ax bx c =++交x 轴于A 、B 两点，OA =1，OB =3,得点A 坐标为(1,0)-，点B 的坐标为(3,0)；…………………………………2分 Q。

2019-2020学年度人教版九年级数学第一学期期末测试题含答案

2019~2020 学年度第一学期期末考试九年级数学试卷题号一二17 18 19三 2021 22 23总分得分一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1．从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称的卡片的概率是【】A.14B.1 2C.3 4D. 12．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x 上的中线长是【】－3x ＝4(x －3)的两个实数根，则该直角三角形斜边A. 3B. 4C.6D. 2.53．某商品原价每盒 28 元，为响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒 16 元，设该药品平均每次降价的百分率为 x ，由题意，所列方程正确的是【】A.28 (1－2x )＝16B. 16(1－2x )＝28C. 28 (1－x ) ＝16D. 16(1－x ) ＝28 4．将二次函数 y ＝x 的图象向右平移一个单位长度，再向上平衡 3 个单位长度所得的图象解析式为【】A. y ＝(x －1)＋3 B. y ＝(x ＋1) ＋3 C. y ＝(x －1) －3 D. y ＝(x ＋1) －3 5．如图，PA ，PB 切⊙O 于点 A ，B ，点 C 是⊙O 上一点，且∠P ＝36°，则∠ACB ＝【】 PA. 54°B. 72°C. 108°D. 144°6．在体检中，12 名同学的血型结果为：A 型 3 人，B 型 3 人，AB 型 4 人，AB·OCO 型 2 人，若从这 12 名同学中随机抽出 2 人，这两人的血型均为 O 型的概率为【】A.1 66B.1 33C.15 7 D.22 22︵7．如图，已知 AB 是⊙O 的直径，AD 切⊙O 于 A ，点 C 是E B 的中点，则下列结论不成立的是【】A. OC ∥AEB. EC ＝BCC. ∠DAE ＝∠ABED. AC ⊥OE8．如图，抛物线 y ＝ax ＋bx ＋c （a ≠0）的对称轴为直线 x ＝1，与 x 轴的一个交点坐标为（－1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac ＜b ；②方程 ax ＋bx ＋c ＝0 的两个根是 x ＝－1，x ＝3；③3a ＋c ＞0； 12y3－1 O1 x④当 y ＞0 时，x 的取值范围是－1≤x ＜3；⑤当 x ＜0 时，y 随 x 增大而增大。

2019-2020学年度第一学期期末考试九年级数学试题【最新版】

松滋市2019-2020学年度毕业年级第一次质量检测数学温馨提示：1.各题的答案或解答过程，写在“答题卡”相应的答题位置，写在草稿上和本试卷上无效；书写内容不得超过答题卡上规定的边框。

2.将选择题的正确选项用“2B ”铅笔涂黑，其余答案与解答过程一律用0.5mm 黑色签字笔书写。

3.注意答题卡卡面整洁；全卷4页，共三大题25小题；考试时间120分钟，卷面满分120分.★ 祝考试顺利！★一、选择题：（每小题后面代号为A 、B 、C 、D 的四个选项中,只有一个正确，将它选出来并将答题卡上对应的选项涂黑,选对一题3分,不选和选错０分,本题满分为30分）1.方程0)1(2=+x 的根是（）A.121==x xB.121-==x xC. 1,121=-=x xD.无实根2.关于x 的方程01)1()1(2=+--+x m x m 是一元二次方程，那么m 是（）A.m ≠1B.m ≠-1C.m ≠1且m ≠-1D.m ≠03.将方程542=+x x 左边配方成完全平方式，右边的常数应该是（）A.9B. 1C.6D.44.在四个数：①x=-3，②x=2，③x=3，④x=-2中，是方程(x-3)(x-2)=0的根的是（）A.①②B.③④C.①③D.②③5.以坐标原点为圆心，以2个单位为半径画⊙O,下面的点中，在⊙O 上的是（）A.(1，1)B.(2, 2)C.(1，3)D.(1，2)6.点M(a,2a)在反比例函数xy 8=的图象上，那么a 的值是（） A.4 B.-4 C.2 D.±2 7.将下面的某一点向下平移1个单位后，它在函数322-+=x x y 的图象上，这个点是（）A.(1,1)B.(2,-3)C.(1,-3)D.(2,-1)8.顶点在点M(-2，1),且图象经过原点的二次函数解析式是（）A.1)2(2+-=x yB.1)2(412++-=x y C.1)2(2++=x y D.1)2(412+-=x y 9.如图，AB 是⊙O 的直径，延长BA 到C,AC=AO.以AC 为边作等边三角形ACD,将△ACD 从现在的位置起，绕点A 顺时针分别旋转①60º，②90º，③120º，④180º，能使D 点在⊙0上的是（）A.①③B.①④C.②③D.③④10.如图，有一个直径为10cm 的圆形工件，上下有两条水平弦，AB=CD=8cm,这两弦及圆弧包围的部分（阴影部分）是核心.探测仪按1cm/秒的速度从上至下移动，探测线沿水平方向扫描工件，从与圆相切时开始计算时间，记为t(秒)，那么扫描核心的时间t 的范围是（）A.1≤t ≤5B.3≤t ≤6C.2≤t ≤8D.1≤t ≤7二、填空题:（本大题共8小题，每题3分，满分为24分）11.方程1)2(2=+x 的根是 ★ ；12.抛物线522+-=x x y 的顶点坐标是 ★ ；13.有同样大小的1块黑方砖和2块白方砖随机拼成一横条，颜色如图中黑白相间放置的概率是 ★ ；14.已知⊙O 的面积是25平方厘米，那么，⊙O 上72º的圆心角所对的扇形面积是★ ；15.已知⊙O 的半径OA=5cm,延长OA 到B,AB=2cm,以OB 为一边作∠OBC=45º，那么BC 所在直线与⊙O 的位置关系是 ★ ；16.关于x 的一元二次方程02)1(2=+--k kx x k 有两个不相等的实数根，则k 的范围是 ★ ；17.y 关于x 的函数k kx x y ++=2,无论k 如何变化，图象总经过一个定点，这个定点是 ★ ；18. 2x y =的顶点为O,将它向右水平移动m 个单位后，抛物线的顶点为A,它与2x y =的图象相交于B,若△ABO 的面积为S,则S 关于m 的关系式是 ★ ；三．解答题：（共7题，满分为66分）19. （每小题4分，本题共8分）解方程：（1）03522=+-x x（2）7222=-x x20.（本题8分）从分别写有1、2、3、4、5的5张卡片中，随机先后抽取2张，求这两张的数字中，后一张的数字恰好比前一张的数字大1的概率.（列表或画树形图或列举）21.（本题8分）如图，一座圆弧形拱桥，跨度AB=240m,拱高CD=80m.求这个拱桥圆弧的半径.22. （本题10分）如图，⊙O 的弦CD ⊥直径AB,垂足为M.弦BF 交CD 于N,过F 作⊙O 的切线，交CD 的延长线于E.（1）求证：EF=EN ；（2）当N 是BF 的中点时，若MN=BM=1cm,求⊙O 的半径.23. （本题10分）如图，在反比例函数xy 12=的图象上有A 、B 两点，A 点在第三象限的一支上，AB 经过原点O,在x 轴负半轴上有点C,满足∠ACB=90º,若A(4m,3m).（1）求m 的值；（2）求△COB 的面积；（3）求BC 所在直线的解析式.24. （本题10分）生物兴趣小组在特定温度、湿度下培养某种有益菌，先将2克的活性菌种放入培养箱，此时时间记为0.经过2小时，菌团活性部分长到11克；到4小时，菌团活性部分长到18克.当菌团活性部分长到一定程度，就会开始慢慢凋亡，这个过程，菌团活性部分重量y(克)与时间t(小时)呈二次函数关系.（1）求y 关于t 的二次函数解析式；（2）菌团活性部分重量可否达到26克，如果能，求出是第几小时；如果不能，说说为什么；（3）菌团活性部分重量最多可达到多少克，是第几小时？25. （本题12分）如图，⊙P 的圆心P(m,n)在抛物线221x y =上. （1）写出m 与n 之间的关系式；（2）当⊙P 与两坐标轴都相切时，求出⊙P 的半径；（3）若⊙P 的半径是8，且它在x 轴上截得的弦MN ，满足0≤MN ≤152时，求出m 、n 的范围.松滋市2019-2020学年度毕业年级第一次质量检测九年级数学参考答案与评分说明一、选择题（3’×10=30’）1.B2.B3.A4.D5.B6.D7.A8.B9.B 10.C二、填空题（3’×8=24’）11.3,121-=-=x x 12.（1,4） 13.31 14.5cm 2 15.相交 16.k>0且k ≠1 17.(-1，1) 18.381m S =19.(1) 0)1)(32(=--x x (2’) 1,2321==x x (2’) (2)9)2(2=-x , (2’) 32,3221-=+=x x （2’）20. (画树形图或列表或列举5分，得结果3分，共8分)P(后一个数比前一个数大1)=51204=21.(1)延长CD 到D,若O 是圆弧的圆心，连接OA.设半径为r （m ）,在Rt △AOD 中， 222120)80(r r =+- (5’)r=130答：拱桥圆弧的半径是130米. （3’）22.(1)连接OF,则∠EFB=90º-∠OFB (2’)又OF=OB,∴∠OFB=∠OBF （1’）加之∠FNE=∠MNB=90º-∠OBF ∴∠EFB=∠FNE ∴EF=EN (2’) （2）连接ON,当N 是BF 中点时，ON ⊥BF. (2’)在Rt △BNM 中，MN=BM=1cm, ∴∠OBN=45º (1’)在Rt △ONB 中， MN 是等腰直角三角形ONB 斜边上的高，∴OM=BM=1cm, 即⊙O 的半径为2cm. (2’)23.（1）A(4m,3m)在x y 12=的图象上，∴12m 2 =12，m=±1，又A 在第3象限， ∴m=-1 (3’)(2)∵B(4,3) ∴OB=5 OC=5 )(2153521平方单位=⨯⨯=∆COB S (4’)(3) B(4,3) C(-5,0) ∴BC:3531+=x y （3’）24.(1) 设所求解析式为22++=bt at y将（2,11）（4,18）代入上式得⎪⎩⎪⎨⎧=-=541b a ∴所求解析式为25412++-=t t y (4’)（2）当2541262++-=t t 时，12,821==t t .答：能.第8小时和12小时时，重量达到26克. （3’）(3) ∵ 27)10(41254122+--=++-=t t t y∴第10小时时，重量达到最大，为27克. (3’)25.（1）221m n =（2’）（2）当m=n 时，0212=-m m , (3’) 又m ≠0，∴ m=2，此时⊙P 的半径为2. 当m=-n 时,结果与此完全一致. (2’)(3)取MN=152时，作PK ⊥MN 于K,连接PM.在Rt △PKM 中 7)15(822=-=PK . (2’)∴7≤n ≤8 (1’) 14≤m ≤4或-4≤m ≤-14 (1’+1’=2’)。

【期末试卷】2019-2020学年度第一学期期末九年级质量检测数学试卷及答案

2019-2020学年度第一学期期末九年级质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：1．所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效．2．参考公式：抛物线2y ax bx c =++（0a ≠）的顶点是（2b a-，244ac b a -）．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．若∠A 为锐角，cos A =22，则∠A 的度数为（） A ．75°B ．60°C ．45°D ．30°2．如图所示几何体的左视图是（）A B C D 3．由下列光源产生的投影，是平行投影的是（）A ．太阳B ．路灯C ．手电筒D ．台灯4．已知Rt △ABC 中，∠ACB=90º，∠B=54º，CD 是斜边AB上的中线，则∠ACD 的度数是（） A ．18 º B ．36 º C ．54 ºD ．72 º5．二次函数2(1)2y x =--图象的对称轴是（）A ．直线1x =B ．直线1x =-C ．直线2x =D ．直线2x =-6．下列方程中，没有实数根的是（）A ．2690x x -+=B ．2230x x -+=C ．20x x -=D ．(2)(1)0x x +-=C BAD第2题图第4题图7．如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△DEF，已知OD=1，OA=3．若△DEF的面积为S，则△ABC的面积为（）A．2S B．3SC．4S D．9S8．口袋中有若干个形状大小完全相同的白球，为估计袋中白球的个数，现往口袋中放入10个形状大小与白球相同的红球．混匀后从口袋中随机摸出40个球，发现其中有3个红球．设袋中有白球x个，则可用于估计袋中白球个数的方程是（）A．10340x=B．10140x=C．1013x=D．1031040x=+9．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上，则sin∠ACB的值为（）A．24B．13C．1010D．3101010．如图，已知动点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，动点P在反比例函数6(0)y xx=>图象上，P A⊥x轴，△P AB是以P A为底边的等腰三角形．当点A的横坐标逐渐增大时，△P AB的面积将会（）A．越来越小B．越来越大C．不变D．先变大后变小二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．已知C是线段AB上一点，若23ACBC=，则ABBC=．12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分图象如图所示，则当0x<时，y随x的增大而．（填“增大”或“减小”）AFEDOCB第7题图第9题图第10题图CAB第12题图xyOA xyOPB13．如图一组平行线，每相邻两条平行线间的距离都相等，△ABC 的三个顶点都在平行线上，则图中一定等于14BC的线段是．14．如图是某超市楼梯示意图，若BA 与CA 的夹角为α，∠C=90︒，AC =6米，则楼梯高度BC 为米．15．二次函数2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数且a ≠0）中的x 与y 的部分对应值如下表：已知表中有且只有一组数据错误，则这组错误数据中的x 值是． 16．如图，1ABB △，112A B B △，…，221n n n A B B ---△，11n n n A B B --△是n 个全等的等腰三角形，其中2AB =，11BB =，底边1BB ，12B B ，…，21n n B B --，1n n B B -在同一条直线上，连接n AB 交21n n A B --于点P ，则1n PB -的值为．三、解答题（本大题有9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答） 17．（本题满分8分）已知点P （-2，3）在反比例函数ky x=（k 为常数，且0k ≠）的图象上．（1）求这个函数的解析式；（2）判断该反比例函数图象是否经过点A （-1，-3），并说明理由．18．（本题满分8分）小明同学解一元二次方程2410x x --=的过程如图所示，（1）小明解方程的方法是，他的求解过程从第步开始出现错误，这一步的运算依据应该是；（2）解这个方程．x … -1 0 1 2 3 … y…-3-41…解：241x x -=……① 2441x x -+= ……② 2(2)1x -=……③ 21x -=± ……④ 123,1x x ==……⑤A BCD E FG HI 第13题图 ABA 1A n-1B 1B 2B n -2 B n-1B nP A n-2第16题图第14题图BC Aα19．（本题满分8分）如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 的对应点为E ，BE 交AD 于点F ．求证：△ABF ≌△EDF ．20．（本题满分8分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 为边CD 延长线上一点，连接BE 交边AD 于点F ．请找出一对相似三角形，并加以证明．21．（本题满分8分）如图所示，有4张除了正面图案不同，其余都相同的图片．（1）以上四张图片所示的立体图形中，主视图是矩形的有；（填字母序号）（2）将这四张图片背面朝上混匀，从中随机抽出一张后放回，混匀后再随机抽出一张．求两次抽出的图片所示的立体图形中，主视图都是矩形的概率． 22．（本题满分10分）某商城将每件成本为50元的工艺品，以60元的单价出售时，每天的销售量是400件．已知在每件涨价幅度不超过15元的情况下，若每件涨价1元，则每天就会少售出10件．设每件工艺品涨了x 元．（1）小明根据题中的数量关系列出代数式(6050)x -+和(40010)x -，其中代数式(6050)x -+表示，代数式(40010)x -错误！未找到引用源。

人教版2019---2020学年度第一学期期末质量检测九年级数学试卷

人教版2019---2020学年度第一学期期末质量检测九年级数学试卷考试时间：100分钟；满分150分一、单选题1．（4分）下列图形中，不是中心对称图形．．．．．．．．的是( ).A ．B ．C ．D ． 2．（4分）下列说法中正确的是（）．A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B ．一组数据的波动越大，方差越小C ．数据1，1，2，2，3的众数是3D ．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查3．（4分）抛物线2)1(32-+=x y 的对称轴是（） A ．直线x=－2 B ．直线x=2C ．直线x=－1D ．直线x=14．（4分）以2和﹣3为根的一元二次方程是（）A ．x 2﹣x ﹣6＝0B ．x 2﹣5x ﹣6＝0C ．x 2+x ﹣6＝0D ．x 2+5x ﹣6＝0 5．（4分）如图，将Rt ABC △绕直角顶点C 顺时针旋转90，得到A B C ''V ，连接'A A ，若125︒∠=，则B Ð的度数是（）A ．70︒B ．65︒C ．60︒D ．55︒6．（4分）如图所示，该几何体的左视图是（）A ．B ．C ．D ．7．（4分）如图，点A ，B ，C 在⊙O 上．若⊙O 的半径为3，∠C=30°，则的长为（）A ．B ．C ．D ．8．（4分）如图，飞机飞行高度BC 为1500m ，飞行员看地平面指挥塔A 的俯角为α，则飞机与指挥塔A 的距离为（） m ．A ．αsin 1500 B ．1500sin α C ．1500cos α D ．αtan 1500 9．（4分）如图，点A 、B 分别在双曲线1y x=和3y x =上，点C 、D 在x 轴上，且四边形ABCD 为矩形，则矩形ABCD 的面积为（）A ．1B ．2C ．3D ．410．（4分）如图，P 为平行四边形ABCD 边AD 上一点，E 、F 分别是PB 、PC （靠近点P ）的三等分点，△PEF 、△PDC 、△PAB 的面积分别为1S 、2S 、3S ，若AD=2，AB=A=60°，则123S S S ++的值为（）A．103B．92C．133D．4二、填空题11．（5分）若一元二次方程ax2﹣bx﹣2019＝0有一个根为x＝﹣1，则a+b＝_____．12．（5分）如图，PA，PB分别切⊙O于点A、B，点C在⊙O上，且∠ACB=50°，则∠P=．13．（5分）如图，有一座拱桥洞呈抛物线形状，这个桥洞的最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在如图的平面直角坐标系中，则抛物线对应的函数关系式为______．14．（5分）某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.5毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为______小时．三、解答题15．（8分）计算：-16．（8分）（1）用配方法解方程：x2﹣4x﹣1=0（2）解方程：（2x+1）2=﹣3（2x+1）17．（8分）如图所示是由棱长为1的几个小立方体所组成几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面、从左面看到的形状图.并求出此立体图形的表面积。

20192020学年人教版初三上期末数学试卷含

2019-2020 学年人教版初三上期末数学试卷含答案九年级数学（人教版）上学期期末考试一试卷一、选择题（本大题共10 小题，每题4 分，共 40 分）1．一个直角三角形的两条直角边分别为a=2 3 ， b=36 ，那么这个直角三角形的面积是（ C ）A ．8 2B． 7 21) C ． 9 2D． 2，则 m 的值等 2．若对于 x 的一元二次方程 (m x 2 5 x m 2 3 m20 的常数项为于（ B ）A ． 1B ． 2C ．1 或 2D ． 03．三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边的长是方程 x 26 x 8 0的一个根，则这个三角形的周长是（ C）Ａ． 9Ｂ． 11Ｃ． 13D 、144．过⊙ O 内一点 M 的最长弦长为 10cm,最短弦长为 8cm,那么 OM 的长为（ A ）C.41 cm5．图中∠ BOD 的度数是（ B ）A ． 55° B． 110°C．125° D ． 150°6．如图，⊙ O 是△ ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠ A=100°，∠ C=30°，则∠ DFE 的度数是（ C ）A.55 °°°°( 第 5 题 ) ( 第 6 题 )7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40 个，除颜色外其余完整相同。

小李经过多次摸球试验后发现此中摸到红色、黑色球的频次稳固在 15%和 45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ B ）A ． 6B ． 16C ．18D ． 248．如图，四边形 ABCD 内接于⊙ O ， BC 是直径， AD ＝ DC ，∠ ADB ＝20o ，则∠ ACB ，∠ DBC 分别为（ B ）A ． 15o 与 30oB ． 20o 与 35oC ． 20o 与 40oD ． 30o 与 35o9．以下图，小华从一个圆形场所的A 点出发，沿着与半径 OA 夹角为 α 的方向行走，走出席所边沿 B 后，再沿着与半径 OB 夹角为 α 的方向行走。

2019-2020学年度第一学期期末检测九年级数学试题(人教版含参考答)

2019-2020学年度第一学期期末检测九年级数学试题第I 卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10个，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中只有一个符合要求）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. 等边三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 正五边形2.下列事件中，必然事件是A. 某射击运动射击一次，命中靶心B. 通常情况下，水加热到100℃时沸腾C. 掷一次骰子，向上的一面是6点D. 抛一枚硬币，落地后正面朝上3.已知关于x 的一元二次方程x 2+2kx+(k-1)2=0有两个不相等的实数根，则K 的取值范围为 A. K ＞12 B. K ＞-12 C. K ＞18 D. K ＜124.如图，电线杆CD 的高度为h ，两根拉线AC 与BC 相互垂直，∠CAB=θ,则拉线BC 的长度为（A ，D ，B 在同一条直线上）A cos θ5.已知点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ）为反比例函数y=6x图象上的两点，当1x ＞2x ＞0时，下列结论正确的是A. 0 ＜1y ＜2y B. 0 ＜2y ＜1yB. C.1y＜2y ＜0 D.2y＜1y＜06.将二次函数y=12x2-2x+5化成y=a（x-h）2+k的形式为A.Y=12（x-4）2+3 B. Y=12（x-4）2+1C. Y=12（x-2）2+3 D. Y=12（x-2）2+17.如图，AB是⊙O的直径，BC=1，C，D是圆周上的点，且∠CDB=30°，则图中阴影部分的面积为A.8.如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是A. B. C. D.点，其横坐标为1，则一次函数的图象可能是．．．．10.在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1，D1E1F1B2,A2B2C2D2,D2E3E4B3，A3B3C3D3，…，按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3，…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠OB1C1=30°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，则正方形A n B n C n D n的边长是第II卷（非选择题共70分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）12.将抛物线y=2x2向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是___________。

2019-2020 学年度上学期期末教学质量监测九年级数学试题

注意事项:2019－2020 学年度上学期期末教学质量监测九年级数学试题1.答题前请将答题卡密封线内的项目填写清楚，然后将试题答案认真书写（填涂）在答题卡的规定位置，否则作废.2.本试卷共8 页，考试时间120 分钟，满分150 分.3.考试结束只交答题卡.一、选择题(本大题共12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填涂在答题纸相应的位置)1．分别画出下列四组图形，必是相似三角形的为A．两个直角三角形B．有一个角为110°的两个等腰三角形C．有一个角为55°的两个等腰三角形D．两条边对应成比例，其中一边的对角对应相等的两个三角形2．如图，DE 是△ABC 的中位线，已知△ABC 的面积为18cm2，则△ADE 的面积为．A．92cm2 B．9cm2C．12cm2 D．6cm23．下列函数，是反比例函数且图象经过第二、四象限是A. y = −2xB. y =2 xC. y = −3x D.y = −2 x24．如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O，OA＝2，OB＝OD= 3，OC＝4.5，那么下列结论中，正确的是A．∠OAD＝∠OBC B．AB CD=12C．AOBCODSS∆∆=12D．AODBOCSS∆∆=195．如图，一辆小车沿斜坡向上行驶13 米，小车上升的高度5 米，则斜坡的坡度是A．1:2.4 B．1:2.6 C．12:13 D．5:136. x =22(2)43(1)±--⨯⨯-是下列哪个一元二次方程的根A．3x2＋2x −1＝0 B．2x2＋4x −1＝0 C．−x2－2x＋3＝0 D．3x2 −2x −1＝0 7. 若A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）三点都在函数y =kx（k＞0）的图象上，若x1<x2<x3，则y1、y2、y3 的大小关系是A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y18. 如图，⊙O 中，弦AB⊥CD 于E，若∠A=30°，⊙O 的半径等于6，则弧AC的长为A．6πB．4πC．5πD．8π第4 题图第5 题图第8 题图9．在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，△ABC 的顶点都是格点，则tan∠BAC 的值为A．35B．25C．12D．510．⊙O 的半径为5，点A 在直线l 上．若OA＝5，则直线l 与⊙O 的位置关系是A．相切B．相交C．相离D．相切或相交11．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3.线段PE 的两个端点都在AB 上，且PE=1，P 从点A 出发，沿AB 方向运动，当E 到达点B 时，P 停止运动，在整个运动过程中，空白部分面积S四边形D PEC的大小变化的情况是A．一直减小B．一直增大C．先增大后减小D．先减小后增大第9 题图第11 题图12．如图，二次函数y＝ax2 + bx + c 的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（12，1），下列结论：①abc＜0；②4ac＜b2；③a + b + c＜0；④方程ax2 + bx+ c− 1 = 0一定有两个相等的实数根，其中正确的个数是A．1 个B．2个C．3 个D．4 个二、填空题(请将答案直接填写在答题纸相应位置)13．若关于x 的一元二次方程x2 −4x＋m＝0 没有实数根，请写出一个满足条件的m 值．14．若二次函数y＝x2 −4x＋c 的图象经过点（0，3），则函数y 的最小值是．15．在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，D 是边AB 上的一点，AD=1，E 是边AC 上的一点（E 与端点不重合），如果以A、D、E 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么AE 的长是．16．计算2sin60°tan602sin45°cos60°的结果为．17．如图，四边形ABCD 内接于⊙O，四边形ABCD 的外角∠CDM＝70°，则∠AOC 的度数为．第17 题图18．我国古代数学著作中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门二十步有木，出西门四十五步见木，问：邑方几何？”其大意是：一座正方形城池，西、北边正中各开一道门，从北门往正北方向走20 步后刚好有一树木，若从西门往正西方向走45 步后正好看到树木，则正方形城池的边长为步．三、解答题(请在答题纸相应位置写出必要的步骤)19．按要求解下列方程.（1）2x2 −6x＋1＝0(用配方法解)；（2）9(x−2)2 = 4(2x −5)2 （用你喜欢的方法解）.20．如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴、y 轴分别交于B、A 两点，与反比例函数y = kx的图象交于点C，连接CO，过C 作CD⊥x 轴于D，直线AB 的解析式为y = −12x + 2 ，CD＝3．（1）求tan∠ABO 的值和反比例函数的解析式；（2）根据图象直接写0<12x + 2 <-kx的自变量x 的范围21．如图，一艘船由A 港沿北偏东65°方向航行2km 至B 港，然后再沿北偏西40°方向航行至C 港，C 港在A 港北偏东20°方向，求：（1）∠C 的度数．（2）A，C 两港之间的距离为多少km．第21 题图22．如图，在△AEC 中，B 为EC 上一点，且满足∠ABD＝∠C=∠E．（1）求证：△AEB∽△BCD；（2）当AE∥BD 时，∠C=30°，CD＝10，求AD 的长．第22 题图23．如图，四边形ABCD 的外接圆为⊙O，AD 是⊙O 的直径，E 为DA 延长线上一点，且∠E＝∠DBC，若DB 平分∠ADC.（1）求证：BE 为⊙O 的切线；（2）若CB＝10，tan∠ABE＝12，求⊙O 的面积．第23 题图24．如图，有长为24m 的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度a 为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB 为xm，面积为S m2．（1）求S 与x 的函数关系式及x 值的取值范围；（2）要围成面积为45m2的花圃，AB 的长是多少米？（3）当AB 的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？（结果保留两位小数）第24 题图25．如图，抛物线y＝−x2＋bx＋c 交x 轴于A，B 两点，交y 轴于点C，直线y＝−12x＋2经过点B，C．（1）求抛物线的解析式；（2）点P 是直线BC 上方抛物线上一动点，设点P 的横坐标为m．求△PBC 面积最大值和此时m 的值；（3）Q 是抛物线上一点，若∠ABC=∠CBQ，直线BQ 与y 轴的交点M，请直接写出M 的坐标．第25 题图附加题：(本题不计入总分，供有兴趣的同学选择使用)如图△ABC，∠BAC=45°，AD⊥BC 于D，BD=3，C D=1，求△ABC 的面积.。

2019-2020上期末质量监测九年级数学参考答案及评分标准

九年级数学试卷参考答案及评分标准（2020.01）一、选择题题号123456789101112答案CBBDAABCBDAC二、填空题三、解答题17．（6分）（1）2450x x +-=解：1)(5x x -+（）=0………………………1分121,5x x ==-………………………3分(备注：其他方法亦可)（2）()()2323x x -=-解：()()23230x x ---=………………………4分()()3230x x --+=………………………5分123,1x x ==………………………6分18.（6分）（1）小智被分配到A 项目“全程马拉松”项目组的概率为……2分（2）记这三个项目分别为A 、B 、C ，画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中小智和小慧被分配到同一个项目组的结果数为3，所以小智和小慧被分到同一个项目组进行志愿服务的概率=．………………6分19.（6分）（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠D =∠1=∠2+∠3=90°，…………………1分∵CF ⊥CE∴∠4+∠3=90°∴∠2=∠4，…………………2分∴△CDE ∽△CBF ；…………………3分（2）∵四边形ABCD 是矩形，∴CD =AB ，∵B 为AF 的中点∴BF =AB ，…………………4分设CD =BF =x∵△CDE ∽△CBF ，∴BF DECB CD =…………………5分∴x x 13=∵x >0，∴x =3…………………6分即CD 的长为320．（8分）（1）如图，过点作轴的垂线，垂足为．∵点的坐标为，∴，．∴．…………………1分∴．………………………2分∴点的坐标为．………………………3分∴．………………………4分（2）如图，将菱形沿轴正方向平移，使得点落在函数32(0)y xx=>的图象上的处，过点作轴的垂线，垂足为．∵，∴．……………………5分∴点的纵坐标为．∴点在32yx=的图象上，∴323x=，解得323x=，即32'3OF=．………………………7分∴3220'433 FF=-=．∴菱形沿轴正方向平移的距离为20 3．………………………8分21.（8分）（1）可设年平均增长率为x，依题意有220128.8x+（）＝…………………2分解得1x＝0.2＝20%，2x＝﹣2.2（舍去）．…………………3分答：年平均增长率为20%；…………………4分（2）设每杯售价定为y元时，依题意有（y﹣6）[300+30（25﹣y）]＝6300，………………6分解得1y＝20，2y＝21，………………7分∵要让顾客能获得最大优惠，∴y＝20．………………8分答：当每杯售价定为20元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现每天6300元利润额．22.（8分）（1）如图1中，在△ABC 中，∵∠ACB ＝90°，AB ＝20，BC ＝12，∴AC 222012 16，…………………1分设HQ ＝x ，∵HQ ∥BC ，∴＝，∴AQ ＝x ，…………………2分∵S △ABC ＝9S △DHQ ，∴×16×12＝9××x ×x ，∴x ＝4或﹣4（舍弃），∴HQ ＝4，…………………3分（2）如图2中，由翻折不变性可知：AE ＝EM ，AF ＝FM ，∠AFE ＝∠MFE ，∵FM ∥AC ，∴∠AEF ＝∠MFE ，∴∠AEF ＝∠AFE ，∴AE ＝AF ，…………………4分∴AE ＝AF ＝MF ＝ME ，∴四边形AEMF 是菱形．…………………5分（3）如图3中，设AE ＝EM ＝FM ＝AF ＝4m ，则BM ＝3m ，FB ＝5m ，∴4m +5m ＝20，∴m ＝209，∴AE ＝EM ＝809，∴EC ＝16﹣809＝649，∴CM ＝＝163，∵QH ＝4，AQ ＝163，…………………6分∴QC ＝323，设PQ ＝x ，当＝时，△HQP ∽△MCP ，∴4163233x x=-，解得：x ＝327，…………………7分当＝时，△HQP ∽△PCM ，∴4321633xx =-解得：x ＝8或83，经检验：x ＝8或83是分式方程的解，且符合题意，综上所，满足条件长QP 的值为327或8或83．…………………8分23.（9分）解：（1）a =-1，b =-2；…………………2分∵+23+b +a ）（=0，且≥0，23+b +a ）（≥0，∴，解得：，（2）∵a =-1,b =-2∴A （-1，0），B （0，-2），∵E 为AD 中点，∴D x =1，设D（1，t），又∵DC∥AB，∴C（2，t-2），∴t=2t-4，∴t=4，∴D（1，4）；…………………4分（3）∵由（1）知k=4，∴反比例函数的解析式为y =，∵点P 在双曲线上，点Q在y轴上，∴设Q（0，y），P（x ，），当AB为边时：如图1所示：若ABPQ为平行四边形，则=0，解得x=1，此时P1（1，4），Q1（0，6）；…………………5分如图2所示；若ABQP为平行四边形，则AP∥BQ，所以PA⊥x轴，故x=-1，此时P2（-1，-4），Q2（0，-6）；…………………6分当AB为对角线时，如图3所示：AP=BQ，且AP∥BQ；∴PA⊥x轴，故得x=-1，∴P3（-1，-4），Q3（0，2）；…………………7分故Q1（0，6）；Q2（0，-6）；Q3（0，2）；（3）连NH、NT、NF，∵MN是线段HT的垂直平分线，∴NT=NH，∵四边形AFBH是正方形，∴∠ABF=∠ABH，在△BFN与△BHN 中，图3图2图1∵，∴△BFN≌△BHN，…………………8分∴NF=NH=NT，∴∠NTF=∠NFT=∠AHN，∴∠TNH=∠TAH=90°，∴MN=HT，∴=．…………………9分。

2019—2020学年度第一学期期末学业水平检测九年级数学试题

2019—2020学年度第一学期期末学业水平检测九年级数学试题试卷满分：150分时间：120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题3分,共36分。

）1.关于x 的一元二次方程012=-+kx x 根的情况为（） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．没有实数根 D ．无法确定2. 对于二次函数3)1(22--=x y ，下列说法正确的是（） A.图象开口向下 B.图象和y 轴交点的纵坐标为﹣3 C.x ＜1时，y 随x 的增大而减小 D.图象的对称轴是直线x ＝﹣13.如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（）A ．主视图B ．左视图C ．俯视图D ．主视图和俯视图4.如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形AB ′C ′D ′的位置，若旋转角为20°，则∠1为（）A ．110°B ．120°C ．150°D ．160°5.在平面直角坐标系中，抛物线y=(x+5)(x-3)经变换后得到抛物线y=(x+3)(x-5),则这个变换可以是（）A. 向左平移8个单位B. 向右平移8个单位C. 向左平移2个单位D. 向右平移2个单位 6.在双曲线xk 1y -=的每一分支上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是（）A ．2B ．3C ．0D ．17.如图，已知AD ∥BE ∥CF ，那么下列结论不成立的是（） A.BC EF CAFD B.DEEF ABBC C. ACDF ABDE D.DEABEFAC8.如图，BC 是⊙O 的弦，OA⊥BC，∠AOB=55°，则∠ADC 的度数是（） A.25° B. 55° C. 45° D. 27.5°9.如图，边为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，则tan ∠BED 等于（） A ．552 B ．21C ．2D ．5510.如图，在直角坐标系中，点E （﹣4，2），F （﹣1，﹣1），以O 为位似中心，按相似比为1：2把△EFO 缩小，则点E 的对应点E ′的坐标为（）A ．（2，﹣1）或（﹣2，1）B ．（8，﹣4）或（﹣8，4）C ．（2，﹣1）D ．（8，﹣4）11. 如果点A（﹣5，y1），B（﹣，y2），C（，y3），在双曲线y＝上（k＜0），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2B．y2＜y1＜y3C．y1＜y2＜y3D．y1＜y3＜y212. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象为（）第Ⅱ卷（非选择题，共114分）二、填空题（每小题5分，共40分。

2019-2020学年度第一学期九年级数学期末质量检测试题(附答案)

2019-2020学年度第一学期九年级数学期末质量检测试题（附答案）一、选择题：（共12题；共24分）1.标号为A、B、C、D的四个盒子中所装有的白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（）A. 12个黑球和4个白球B. 10个黑球和10个白球C. 4个黑球和2个白球D. 10个黑球和5个白球2.某同学的身高为1．6米，某一时刻他在阳光下的影长为1．2米，与他相邻的一棵树的影长为3．6米，则这棵树的高度为（）．A. 5．3米B. 4．8米C. 4．0米D. 2．7米3.在中，，把绕AB边上的点D顺时针旋转得到交AB于点E，若，则的面积是（）A. 3B. 5C. 11D. 64.如图，若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x＝1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3.其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 45.抛物线y=﹣5x2﹣x+9与y轴的交点坐标为（）A. （9，0）B. （﹣9，0）C. （0，﹣9）D. （0，9）6.袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（）A. B. C. D.7.如图是由5个形状、大小完全相同的正六边形组成的图案，我们把正六边形的顶点称为格点．若Rt△ABC的顶点都在格点上，且AB为Rt△ABC的斜边，则Rt△ABC的个数有（）A. 2个B. 4个C. 6个D. 8个8.如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2），点D（3，1），则点D的对应点B的坐标是（）A. （4，2）B. （4，1）C. （5，2）D. （5，1）9.如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，图中与△ADE相似的三角形有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 410.下列说法中,错误的是( )A. 垂直于弦的直径平分这条弦B. 弦的垂直平分线过圆心C. 垂直于圆的切线的直线必过圆心D. 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点11.将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=8，BC=10，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是（）A. 5B.C. 或4D. 5或12.已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（-1，1），则ab有( )A. 最小值0B. 最大值1C. 最大值2D. 有最小值二、填空题：（共6题；共6分）13.已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）为二次函数y=（x﹣1）2图象上的两点，若x1＜x2＜1，则y1________ y2．（填“＞”、“＜”或“=”）14.把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若BF=4，FC=2，则∠DEF 的度数是________°．15.如图，AB和⊙O切于点B，AB=5，OB=3，则tanA=________.16.如图，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中抽取一张卡片，则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为________ ．17.如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠ACB=90°．若AF=4，CF=1．则BD的长是________．18.如图，在△ABC中，AC=BC，点D，E分别是边AB，AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，则DF与AC的数量关系是________．三、解答题：（共7题；共70分）19.已知关于x的方程x2+（k+3）x+ =0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若方程两根为x1，x2，那么是否存在实数k，使得等式=﹣1成立？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．20.如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC=________，BC=________；（2）判断△ABC与△DEF是否相似？并证明你的结论．21.如图，四边形ABCO是平行四边形，点C在x轴的负半轴上，AO=2cm，AB=4cm，∠BAO=60°，将▱ABCO 绕点A逆时针旋转60°，得到对应的▱ADEF，解答下列问题：（1）画出旋转后的▱ADEF（不写作法，不证明，保留作图痕迹）；（2）求▱ABCO旋转过程中扫过的区域的面积．22.如图,P是☉O外一点,PO交☉O于点C,OC=CP=2,弦AB⊥OC,劣弧AB的度数为120°,连结PB,BC.（1）求BC的长;（2）求证:PB是☉O的切线.23.青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车．（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？（2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率．24.如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径OD⊥AB，与AC交于点E，与过点C的⊙O切线交于点D．（1）若AC=6，BC=3，求OE的长．（2）试判断∠A与∠CDE的数量关系，并说明理由．25.如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点．P（0，m）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D．（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；（2）当△APD是等腰三角形时，求m的值；（3）设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E，过点O作直线ME的垂线，垂足为H（如图2），当点P从点O向点C运动时，点H也随之运动．请直接写出点H所经过的路径长．（不必写解答过程）答案一、选择题：1.A2. B3. D4. B5. D6.C7.B8. C9. B 10.C 11. D 12.D二、填空题13.＞14.60 15.16. ""17.18.DF=AC三、解答题：19.（1）解：∵关于x的方程x2+（k+3）x+ =0有两个不相等的实数根，∴△=（k+3）2﹣4×1× =6k+9＞0，解得：k＞﹣．（2）解：∵方程x2+（k+3）x+ =0的两根为x1、x2，∴x1+x2=﹣k﹣3，x1x2= ．∵=﹣1，即=﹣1，∴k2﹣4k﹣12=0，解得：k1=﹣2，k2=6．∵k＞﹣，∴k=6．20.（1）135°；2（2）解：△ABC∽△DEF．证明：∵在4×4的正方形方格中，∠ABC=135°，∠DEF=90°+45°=135°，∴∠ABC=∠DEF．∵AB=2，BC=2 ，FE=2，DE=∴= = ， = = ．∴△ABC∽△DEF．21. （1）解：如图所示，▱ADEF即为所求；（2）解：过点A作AG⊥x轴于点G，∵AB∥OC，∠BAO=60°，∴∠AOG=60°，∴OG= AO=1，AG=AO•sin60°= ，=AB•AG=4 ．∴S平行四边形ABCO在Rt△ACG中，AC2=AG2+CG2=（）2+（4+1）2=28，= π×AC2= ，∴S扇形ACE∴▱ABCO旋转过程中扫过的区域的面积=S+S扇形ACE=4 +平行四边形ABCO22.（1）解:连结OB,∵AB⊥OC,劣弧AB的度数为120°,∴∠COB=60°,又∵OC=OB,∴△OBC是正三角形,∴BC=OC=2（2）证明:∵BC=OC=CP,∴∠CBP=∠CPB,∵△OBC是正三角形,∴∠OBC=∠OCB=60°.∴∠CBP=30°,∴∠OBP=∠CBP+∠OBC=90°,即OB⊥BP,∴PB是☉O的切线23. （1）解：设每个站点造价x万元，自行车单价为y万元．根据题意可得：解得：答：每个站点造价为1万元，自行车单价为0.1万元（2）解：设2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为a．根据题意可得：720（1+a）2=2205解此方程：（1+a）2= ，即：a1= =75%，a2=﹣（不符合题意，舍去）答：2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为75%24.（1）解：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90º，在Rt△ABC中，由勾股定理得:AB＝＝3 ，∴OA＝AB＝.∵OD⊥AB，∴∠AOE＝∠ACB＝90º，由∵∠A＝∠A，∴△AOE∽△ACB，∴，即，解得:OE＝（2）解：∠CDE＝2∠A，理由如下:连接OC，如图所示：∵OA＝OC，∴∠1＝∠A，∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD，∴∠OCD＝90º，∴∠2＋∠CDE＝90º，∵OD⊥AB，∴∠2＋∠3＝90º，∴∠3＝∠CDE，∵∠3＝∠A＋∠1＝2∠A，∴∠CDE＝2∠A.25.（1）解：由题意得CM=BM，∵∠PMC=∠DMB，∴Rt△PMC≌Rt△DMB，∴DB=PC，∴DB=2﹣m，AD=4﹣m，∴点D的坐标为（2，4﹣m）（2）解：分三种情况①若AP=AD，则4+m2=（4﹣m）2，解得；②若PD=PA过P作PF⊥AB于点F（如图），则AF=FD= AD= （4﹣m）又∵OP=AF，∴则③若PD=DA，∵△PMC≌△DMB，∴PM= PD= AD= （4﹣m），∵PC2+CM2=PM2，∴，解得（舍去）．综上所述，当△APD是等腰三角形时，m的值为或或（3）解：点H所经过的路径长为；理由是：∵P（0，m）是线段OC上一动点（C点除外），∴0≤m＜2，当O与P重合时，P点才开始运动，过P、M、B三点的抛物线y=﹣x2+3x，此时ME的解析式为y=﹣x+3，则∠MEO=45°，又∵OH⊥EM，∴△OHE为等腰直角三角形，∴点O、H、B三点共线，∴点H所经过的路径以OM为直径的劣弧的长度，∵∠COH=45°，∴H转过的圆心角为90°，∵OM= ，则弧长= = = π．。

2019-2020学年度第一学期九年级数学期末考试卷(附答案)

2019-2020学年度第一学期九年级数学期末考试卷（附答案）一、单选题（共10题；共20分）1.下列事件是必然事件的是（）A. 若a是实数，则|a|≥0B. 抛一枚硬币，正面朝上C. 明天会下雨D. 打开电视，正在播放新闻2.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（）A. 45°B. 50°C. 60°D. 75°3.如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为（）A. 70°B. 50°C. 40°D. 35°4.一个钢管放在V形架内，如图是其截面图，测得P点与钢管的最短距离PB=25cm，最长距离PA=75cm．若钢管的厚度忽略不计，则劣弧的长为（）A. πcmB. 50πcmC. πcmD. 50πcm5.从1，2，3这三个数字中任意取出两个不同的数字，则取出的两个数字都是奇数的概率是（）A. B. C. D.6.下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（）A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形7.已知Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=8，则AC等于（）A. 6B.C. 10D. 128.如图，已知扇形AOB的半径为10公分，圆心角为54°，则此扇形面积为多少平方公分？（）A. 100πB. 20πC. 15πD. 5π9.如图，等边三角形ABC中，将边AC逐渐变成以BA为半径的，其他两边的长度不变，则∠ABC的度数大小由60变为（）A. B. C. D.10.如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交于点D，以OC为半径的交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（）A. 12π+18B. 12π+36C. 6D. 6二、填空题（共6题；共20分）11.如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n．以下说法：①△ABC的周长不变；②△ABC的面积不变；③△ABC中，AB边上的中线长不变．④∠C的度数不变；⑤点C到直线m的距离不变．其中正确的有________ （填序号）．12.如图，△ABC内接于⊙O，AB、CD为⊙O直径，DE⊥AB于点E，sinA= ，则∠D的度数是________．13.一个不透明布袋里有3个红球，4个白球和m个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从中随机摸出1个球是红球的概率为，则m的值为________．14.已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积为________15.在直角三角形中，最小的角是30度，最短边长是5厘米，则斜边长为________．16.如图，点O为矩形ABCD对角线交点，AB＝10cm，BC＝12cm，点E、F、G分别从D，C，B三点同时出发，沿矩形的边DC、CB、BA匀速运动，点E的运动速度为2cm/s，点F的运动速度为6cm/s，点G的运动速度为3cm/s，当点F到达点B（点F与点B重合）时，三个点随之停止运动．在运动过程中，△EFC关于直线EF的对称图形是△EFC′．设点E、F、G运动的时间为t（单位：s）（1）当t＝________s时，四边形ECFC′为正方形；（2）若以点E、C、F为顶点的三角形与以点F、B、G为顶点的三角形相似，求t的值；（3）是否存在实数t，使得点C′与点O重合？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．三、解答题（共8题；共79分）17.已知：如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以点D为圆心，CD为半径作半圆，分别与边AC、BC相交于点E和点F．如果AB=AC=5，cosB=，AE=1．求：（1）线段CD的长度；（2）点A和点F之间的距离．18.如图，某校数学兴趣小组为测得大厦AB的高度，在大厦前的平地上选择一点C，测得大厦顶端A的仰角为30°，再向大厦方向前进80米，到达点D处（C，D，B三点在同一直线上），又测得大厦顶端A的仰角为45°，请你计算该大厦的高度．（精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）19.在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩(单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83 乙：88，79，90，81，72．回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是________，乙成绩的平均数是________；（2）如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率．（用列表或画树状图的方法）20.已知一次函数图象经过点A（1，3）和B（2，5）．求：（1）这个一次函数的解析式．（2）当x=﹣3时，y的值．21.如图，已知△abc的三个顶点的坐标分别为A（﹣6，4），B（﹣4，0），C（﹣2，2）．（1）将△ABC向右平移5个单位得，得△A1B1C1，画出图形，并直接写出点A1的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，得△A2B2C2，画出图形，并直接写出点B2的坐标．22.如图，AB为⊙O的直径，P是BA延长线上一点，CG是⊙O的弦∠PCA＝∠ABC，CG⊥AB，垂足为D （1）求证：PC是⊙O的切线；（2）求证：；（3）过点A作AE∥PC交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE，若sin∠P＝，CF＝5，求BE的长.23.已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）求证：CE2=EH•EA；（3）若⊙O的半径为，sinA= ，求BH的长．24.已知：MN为⊙O的直径，OE为⊙O的半径，AB、CH是O的两条弦，AB⊥OE于点D，CH⊥MN于点K，连接HN、HE，HE与MN交于点P．（1）如图1，若AB与CH交于点F，求证：∠HFB=2∠EHN；（2）如图2，连接ME、OA，OA与ME交于点Q，若0A⊥ME，∠EON=4∠CHN，求证：MP=AB；（3）如图3，在（2）的条件下，连接OC、BC、AH，OC与EH交于点G，AH与MN交于点R，连接RG，若HK:ME=2：3，BC= ，求RG的长．答案一、单选题1.A2.C3.D4.A5.A6.A7.A8. C9.A 10.C二、填空题11.②⑤ 12.30° 13.2 14.8π 15.10cm 16. （1）1.25（2）解：分两种情况，讨论如下：①若△ECF∽△FBG，则有，即，解得：t＝1.4；②若△ECF∽△GBF，则有，即，解得：t＝﹣7﹣（不合题意，舍去）或t＝﹣7+ ．当t＝1.4s或t＝（﹣7+ ）s时，以点E、C、F为顶点的三角形与以点F，B，G为顶点的三角形相似（3）解：假设存在实数t，使得点C′与点O重合．如图1，过点O作OM⊥BC于点M，则在Rt△OFM中，OF＝BF＝6t，FM＝BC﹣CF＝6﹣6t，OM＝5，由勾股定理得：OM2+FM2＝OF2，即：52+（6﹣6t）2＝（6t）2解得：t＝；过点O作ON⊥CD于点N，则在Rt△OEN中，OE＝CE＝10﹣2t，EN＝CE﹣CN＝10﹣2t﹣5＝5﹣2t，ON＝6，由勾股定理得：ON2+EN2＝OE2，即：62+（5﹣2t）2＝（10﹣2t）2解得：t＝1.85．∵≠1.85，∴不存在实数t，使得点C′与点O重合三、解答题17.解：（1）连接EF，∵由题意可得FC是⊙D的直径，∴∠FEC=90°，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵AB=AC=5，cosB=，AE=1，∴EC=4，cosB=cos∠ACB===，解得：FC=5，则DC=2.5；（2）连接AF，过点A作AN⊥BC于点N，∵AB=5，cosB=，∴BN=4，∴AN=3，∵cosC=cosB=，∴NC=4，∴FN=1，∴AF=．18.解：设AB=x，在Rt△ACB和Rt△ADB中，∵∠C=30°，∠ADB=45°，CD=80∴DB=x，AC=2x，BC= = x，∵CD=BC﹣BD=80，x﹣x=80，∴x=40（+1）≈109.3米．答：该大厦的高度是109.3米．19. （1）83；82（2）解：列表如下由表格可知，所有等可能结果共25种，其中两人成绩都大于80分有12种，∴抽到的两个人的成绩都大于80分的概率为.或树状图如下由树状图可知，所有等可能结果共25种，其中两人成绩都大于80分有12种，∴抽到的两个人的成绩都大于80分的概率为.20.（1）解：设该直线解析式为y=kx+b（k≠0）．则，解得．故该一次函数解析式为：y=2x+1（2）解：把x=﹣3代入（1）中的函数解析y=2x+1，得y=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．即：y的值为﹣521.（1）解：如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形，A1（﹣1，4）；（2）解：如图所示，△A2B2C2即为所求作的三角形，B2（0，﹣4）．22. （1）证明：连接OC，∵ AB为⊙O的直径∴∠ACB=90°,即∠ACO+∠OCB=90°，∵OB=OC，∴∠OCB=∠ABC，∴∠ACO+∠ABC=90°，∵∠PCA=∠ABC，∴∠PCA+∠ACO=90°，即OC⊥PC，∴PC是⊙O的切线；（2）证明∵∠P=∠P，∠PCA=∠PBC，∴△PCA∽△PBC，∴PA∶PC=AC∶CB，∵CG⊥AB，∵∠CAD=∠BAC，∴△ACD∽△ABC，∴AC∴CB=AD∶CD，∴PA∶PC=AD∶CD；（3）解：∵AE∥PC，∴∠PCA=∠CAF，∵AB⊥CG，∴弧AC=弧AG，∴∠ACF=∠ABC，∵∠PCA=∠ABC，∴∠ACF=∠CAF，∴CF=AF，∵CF=5，∴AF=5，∵AE∥PC，∴∠FAD=∠P，∵sin∠P= ，∴sin∠FAD= ，在Rt△AFD中，AF=5，sin∠FAD= ，∴FD=3，AD=4，∴CD=8，在Rt△OCD中，设OC=r，∴r2=（r﹣4）2+82，∴r=10，∴AB=2r=20，∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°，在Rt△ABE中，∵sin∠EAD= ，∴，∵AB=20，∴BE=12.23.（1）证明：如图1中，∵∠ODB=∠AEC，∠AEC=∠ABC，∴∠ODB=∠ABC，∵OF⊥BC，∴∠BFD=90°，∴∠ODB+∠DBF=90°，即∠OBD=90°，∴BD⊥OB，∴BD是⊙O的切线（2）证明：连接AC，如图2所示：∵OF⊥BC，∴= ，∴∠CAE=∠ECB，∵∠CEA=∠HEC，∴△CEH∽△AEC，∴= ，∴CE2=EH•EA（3）解：连接BE，如图3所示：∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∵⊙O的半径为，sin∠BAE= ，∴AB=5，BE=AB•sin∠BAE=5× =3，∴EA= =4，∵= ，∴BE=CE=3，∵CE2=EH•EA，∴EH= ，∴在Rt△BEH中，BH= = =24. （1）解：∵∴∠EON=2∠EHN∵在四边形ODFK中∠EON+∠OKF+∠ODF+∠KFP=360°∵MN⊥CH，AB⊥OE∴∠OKF=90°，∠ODF=90°∴∠EON+∠KFP=180°∵∠KFD+∠KFB=180°∴∠EON=∠KFB∴∠KFB=2∠EHN。

【期末试卷】2019-2020学年市九年级(上)期末数学试卷及答案

2019-2020学年市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共24.0分）1.下列说法中，正确的是（）A. 概率很小的事件不可能发生B. 随机事件发生的概率为12C. 必然事件发生的概率是 1D. 投掷一枚普通硬币10次，正面朝上的次数一定为5次2.下列四条线段能成比例线段的是（）A. 1，1，2，3B. 1，2，3，4C. 2，2，3，3D. 2，3，4，53.用配方法解方程x2-6x=3，配方正确的是（）A. (??-3)2=0B. (??-3)2=6C. (??-3)2=9D.(??-3)2=124.在关于x的一元二次方程ax2-3x=b中，若a与b同号，则方程根的情况是（）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 没有实数根D. 无法判断5.关于x的方程（x+1）2-m=0（其中m≥0）的解为（）A. ??=-1+??B. ??=-1+√??C. ??=-1±??D. ??=-1±√??6.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8cm，AC=6cm，动点P从点C出发沿CB方向以3cm/s的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向点A运动，将△APQ沿直线AB翻折得△AP′Q，若四边形APQP′为菱形，则运动时间为（）A. 1sB. 12?? C. 4017?? D. 2017??二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）7.若关于x的一元二次方程x2+2x+a2-3=0有一根是0，则另一根是______．8.如图，把正六边形转盘6等分，其中3个等边三角形涂有阴影，任意转动指针，则指针落在阴影区域内的概率是______．9.如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的点，欲使△ADE∽△ACB，则需添加的一个条件是______．（只写一种情况即可）10.某型号的手机经过两次降价，售价由原来的1320元降为660元，求每次平均降价的百分率x，则可列出方程为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）11.解下列方程：（1）2x2-5x=0；（2）x2-2√3x=-3．四、解答题（本大题共6小题，共62.0分）12.试探究关于x的方程x2-mx+m-2=0的根的情况．（m为实数）13.如图，在△ABC中，∠A=90°，BC边上的高为AD．（1）用尺规作图画出AD（保留作图痕迹，不写作法，画完后用黑色签字笔描黑）；（2）求证：AD2=BD?CD．14.某班联欢会进入抽奖环节，每位同学都有一次抽奖机会，抽奖方案为：在四张完全相同的卡片中分别写上数字1、2、3、4，从中随机抽取两张，记录两张卡片上的数字后放，完成一次抽奖，记抽出的两张卡片上数字之积为a，对应奖次如表：用画树状图或列表的方法说明获几等奖的概率最大．一等奖二等奖三等奖a≥10 4＜a＜10 a≤415.一条长56cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形，若两个正方形的面积和等于100cm2，求这两个正方形的边长．16.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点D、E分别在边AB、BC上，连接DE，且DB=DE．的值是______；（1）如图1，若α=90°，则????????（2）若α=120°，将△BDE绕点B按顺时针旋转到如图2所示的位置，求????????的值；（3）对于任意角α，将△BDE绕点B旋转到如图3所示的位置，直接写出????????的值为______．（用含α的式子表示）17.如图，∠ACB=90°，A（3，0），C（-1，0），AB=5．（1）BC的长为______；（2）已知点D在x轴上（不与点C重合），连接DB，若△ADB与△ABC相似，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，点P、Q分别是AD和AB上的动点，连接PQ，设AP=BQ=k，是否存在k的值，使△APQ与△ADB相似？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、概率很小的事件不是不可能发生，而是发生的机会较小，此选项错误；B、随机事件发生的概率在0与1之间，此选项错误；C、必然事件发生的概率是1，此选项正确；D、投掷一枚普通硬币10次，正面朝上的次数可能为5次，此选项错误；故选：C．根据概率的意义和必然发生的事件的概率P（A）=1、不可能发生事件的概率P （A）=0对A、B、C进行判定；根据频率与概率的区别对D进行判定．本题考查了概率的意义：一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P（A）=p；概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．必然发生的事件的概率P（A）=1；不可能发生事件的概率P（A）=0．2.【答案】C【解析】【分析】若a，b，c，d成比例，即有a：b=c：d．只要代入验证即可．本题主要考查了成比例的定义，并且注意叙述线段成比例时，各个线段的顺序，难度适中．【解答】解：A、1：1≠2：3，则a：b≠c：d，即a，b，c，d不成比例；B、1：2≠3：4，则a：b≠c：d．故a，b，d，c不成比例；C、2：2=3：3，即a：b=c：d，故a，b，c，d成比例；D、2：3≠4：5，则a：b≠c：d，即a，b，c，d不成比例．故选：C．3.【答案】D【解析】解：∵x2-6x=3，∴x2-6x+9=3+9，即（x-3）2=12，故选：D．根据配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方得出即可．此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．4.【答案】B【解析】解：把方程化为一般形式为ax2-3x-b=0，∴△=（-3）2-4a（-b）=9+4ab，∵a与b同号，∴ab＞0，∴9+4ab＞0，即△＞0，∴该方程有两个不相等的实数根，故选：B．把方程化为一般式，计算其判别式即可．本题主要考查根的判别式，掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：移项，得（x+1）2=m，开方，得x+1=±，解得x=-1±．故选：D．先将方程变形为（x+1）2=m，再利用直接开平方法求解．本题考查了用直接开平方法解一元二次方程．根据法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”来求解．6.【答案】D【解析】解：连接P′P，交AB于O，当点O为AQ的中点时，四边形APQP′为菱形，则AO=OQ==4-t，∵∠BAC=90°，AB=8cm，AC=6cm，∴BC==10，∵OP∥AC，∴=，即=，解得，t=，即当四边形APQP′为菱形，则运动时间为s，故选：D．连接P′P，交AB于O，根据菱形的判定定理得到点O为AQ的中点时，四边形APQP′为菱形，根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可．本题考查的是翻转变换的性质、菱形的性质、平行线分线段成比例定理，掌握翻转变换的性质、平行线分线段成比例定理是解题的关键．7.【答案】-2【解析】解：设方程的另一根为m，∵关于x的一元二次方程x2+2x+a2-3=0有一根是0，∴m+0=-2，即m=-2，故答案为：-2．设另一根为m，由根与系数的关系可得m+0=-2，则可求得答案．本题主要考查根与系数的关系，掌握一元二次方程两根之和等于-、两根之积等于是解题的关键．8.【答案】12【解析】解：∵正六边形被分成相等的6部分，阴影部分占3部分，∴指针落在有阴影的区域内的概率为：．故答案为：．利用正六边形的性质，结合概率公式求出答案．本题考查了几何概率的知识，解题的关键是掌握概率公式的应用．9.【答案】∠ADE =∠C 或∠AED =∠B 或????????=????????．【解析】解：∵∠A=∠A∴当∠ADE=∠C 或∠AED=∠B 或时，△ADE ∽△ABC ，故答案为：∠ADE=∠C 或∠AED=∠B 或．要使两三角形相似，已知一组角相等，则再添加一组角或公共角的两边对应成比例即可．此题考查了相似三角形的判定的理解及运用，熟练应用相似三角形的判定是解题关键．10.【答案】1320（1-x ）2=660 【解析】解：设平均每次降价的百分率为x ，由题意得1320（1-x ）2=660．故答案为：1320（1-x ）2=660．设平均每次降价的百分率为x ，则第一次降价后售价为1320（1-x ），第二次降价后售价为1320（1-x ）2，然后根据两次降阶后的售价建立等量关系即可．本题主要考查从实际问题中抽象出一元二次方程，掌握求平均变化率的方法：若设变化前的量为a ，变化后的量为b ，平均变化率为x ，则经过两次变化后的数量关系为a （1±x ）2=b ．11.【答案】解：（1）x （2x -5）=0，x =0或2x -5=0，所以x 1=0，x 2=52；（2）x 2-2√3x +3=0，（x -√3）2=0，所以x1=x2=√3．【解析】（1）利用因式分解法解方程；（2）先把方程化为一般式形式，然后利用因式分解法解方程．本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．12.【答案】解：由题意可得△=（-m）2-4（m-2）=m2-4m+8=（m-2）2+4，∵（m-2）2≥0，∴（m-2）2+4＞0，即△＞0，∴对于任何实数m，此方程总有两个不相等的实数根．【解析】计算根的判别式，判断判别式的符号即可．本题主要考查根的判别式，掌握方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键．13.【答案】解：（1）如图所示：（2）∵∠BAC =90°，AD ⊥BC ，∴∠ADB =∠ADC =90°，∵∠2+∠1=90°，∠2+∠C =90°，∴∠1=∠C ，∴△ADB ∽△CDA ，∴????????=????????，∴AD 2=BD ?CD ．【解析】（1）过点A 作BC 的垂线即可；（2）欲证明AD 2=BD ?CD ，只要证明△ADB ∽△CDA 即可；本题考查基本作图，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．14.【答案】解：画树状图如下：由树状图可知共有12种等可能结果，其中乘积a ≥10的有2种，4＜a ＜10的有4种，a ≤4的有6种，所以获得一等奖的概率为212=16，获得二等奖的概率为412=13，获得三等奖的概率为612=12，∵12＞13＞16，∴获得三等奖的概率最大．【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与获得一、二、三等奖的情况，再利用概率公式即可求得答案．此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15.【答案】解：设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边形为（14-x）cm，根据题意得：x2+（14-x）2=100，解得：x1=6，x2=8，当x=6时，14-x=8；当x=8时，14-x=6．答：这两个正方形的边长分别为6cm、8cm．【解析】设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边形为（14-x）cm，根据正方形的面积公式结合两个正方形的面积和等于100cm2，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．16.【答案】√2；2sin??2【解析】解：（1）如图1，过点E作EF⊥AC于F，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠C=45°，∵DE=BD，∴∠DEB=∠B=45°，∴∠ADE=∠BDE=90°，∵∠A=∠AFE=90°，∴四边形ADEF是矩形，∴AD=EF，∵∠EFC=90°，∠C=45°，∴∠CEF=∠C=45°，∴EF=CF，在Rt△CEF中，根据勾股定理得，CE=EF=AD，∴=；故答案为：；（2）如图2，∵AB=AC，DE=BD，∴△ABC和△BDE都是等腰三角形，且∠BDE=∠BAC=120°，∴∠1=∠2=∠3=∠4=30°，∴△ABC∽△DBE，∴，∴，∵∠1+∠CBD=∠3+∠CBD，∴∠ABD=∠CBE，∴△CBE∽△ABD，∴，过点D作DM⊥BE于M，∴∠BDM=∠BDE=60°，BE=2BM，在Rt△BDM中，sin∠BDM=，∴sin60°==，∴=；（3）如图3，∵AB=AC，DE=BD，∴△ABC和△BDE都是等腰三角形，且∠BDE=∠BAC=α∴∠ABC=∠2=∠DBE=∠4，∴△ABC∽△DBE，∴，∴，∵∠ABC-∠CBD=∠DBE-∠CBD，∴∠ABD=∠CBE，∴△CBE∽△ABD，∴，过点D作DM⊥BE于M，∴∠BDM=∠BDE=α，BE=2BM，在Rt△BDM中，sin∠BDM=，∴sin=，∴=2sin．故答案为：2sin．（1）先判断出∠B=∠C=45°，进而判断出∠DEB=∠B=45°，即：∠ADE=∠BDE=90°，再判断出AD=EF，最后用勾股定理即可得出结论；（2）先判断出∠1=∠2=∠3=∠4=30°，进而判断出，再判断出∠ABD=∠CBE，进而得出△CBE∽△ABD，即：，最后构造直角三角形，利用三角函数即可得出结论；（3）同（2）的方法即可得出结论．此题是相似形综合题，主要考查了直角三角形的性质，矩形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，锐角三角函数，判断出△CBE∽△ABD是解本题的关键．17.【答案】3【解析】解：（1）∵A（3，0），C（-1，0），∴AC=4，在Rt△ABC中，AB=5，根据勾股定理得，BC=3，故答案为：3；（2）如图1，过点B作DB⊥AB交x轴于D，∵∠ACB=90°，∴△ABC是直角三角形，∵△ADB与△ABC相似，∴△ADB是直角三角形，∵点D不与点C重合，∴∠ABD=90°，即：△ADB∽△ABC，∴，∵AC=4，AB=5，∴，∴AD=；（3）存在，∵∠PAQ=∠BAD，要使△APQ与△ADB相似，分两种情况：①如图2，当△APQ∽△ADB时，∴，∵AP=k，∴AQ=5-k，∴，∴k=，②如图3，当△APQ∽△ABD时，∴，∴，∴k=，即：k=或时，△APQ与△ADB相似．（1）先求出AC，再用勾股定理即可求出得出结论；（2）先判断出△ABD是直角三角形，进而得出△ADB∽△ABC，进而建立方程求解即可得出结论；（3）分两种情况，利用相似三角形得出比例式，建立方程求解即可得出结论．此题是相似形综合题，主要考查了勾股定理，相似三角形的判定和性质，利用方程的思想解决问题是解本题的关键．。

人教版2019—2020年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案

人教版2019—人教版2019—2020年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题；每小题3分；共30分） 1．（2013•内江）若抛物线y=x 2﹣2x+c 与y 轴的交点为（0；﹣3）；则下列说法2．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0；则m 的值等于（） A ．1B ．2C ．1或2D ．03．三角形的两边长分别为3和6；第三边的长是方程2680x x -+=的一个根；则这个三角形的周长是（）Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、144．（2015•兰州）下列函数解析式中；一定为二次函数的是（）A ． y =3x ﹣1B ． y =ax 2+bx +cC ． s =2t 2﹣2t +1D ． y =x 2+5.（2010 内蒙古包头）关于x 的一元二次方程2210x mx m -+-=的两个实数根分别是12x x 、；且22127x x +=；则212()x x -的值是（）A ．1B ．12C ．13D ．256.（2013•荆门）在平面直角坐标系中；线段OP 的两个端点坐标分别是O （0；0）；P （4；3）；将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置；则点P ′的坐标为（）它完全相同。

小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%；则口袋中白色球的个数很可能是（）A ．6B ．16C ．18D ．24 8．如图；四边形ABCD 内接于⊙O ；BC 是直径；AD ＝DC ；∠ADB ＝20º；则∠ACB ；∠DBC 分别为（）A ．15º与30ºB ．20º与35ºC ．20º与40ºD ．30º与35º9．如图所示；小华从一个圆形场地的A 点出发；沿着与半径OA 夹角为α的方向行走；走到场地边缘B 后；再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走。

2019~2020学年度第一学期九年级数学期末试卷

2019~2020学年度第一学期期末考试九年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列方程中,常数项为零的是( )A.x 2+x=1B.2x 2-x-12=12；C.2(x 2-1)=3(x-1)D.2(x 2+1)=x+22、下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形；②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形； ③对角线相等的四边形一定是矩形；④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分．其中正确的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3、如图所示的圆锥体的三视图中,是中心对称图形的是（）A. 主视图B. 左视图C. 俯视图D. 以上答案都不对第3题第6题第7题4、已知点A (－2，y 1)，B (3，y 2)是反比例函数y ＝(k ＜0)图象上的两点，则有 ( )A. y 1＜0＜y 2B. y 2＜0＜y 1C. y 1＜y 2＜0D. y 2＜y 1＜05、6张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形、圆．在看不见图形的条件下任意摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A ．B ．C ．D ． 6、如图，△A ′B ′C ′是△ABC 以点O 为位似中心变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC 的面积比是4∶9，则OB′∶OB 为( )A ．2∶3B ．3∶2C ．4∶5D ．4∶97、如图,已知AD 是等腰△ABC 底边上的高,且sin B= .点E 在AC 上,且AE ∶EC=2∶3,则tan ∠ADE=( )A. B.C. D. 8、已知抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则代数式|a ﹣b+c|+|2a+b|的值是（）A ．a+bB ．a ﹣2bC ．a ﹣bD ．3a 61312132第8题第9题第10题9、如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点，且正方形的一组对边与轴平行，点是反比例函数的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于，则的值为（）A. B. C. D.10、如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BM ＝CN ＝5，CM ，DN 交于点O ．则下列结论：①DN ⊥MC ；②DN 垂直平分MC ；③sin ∠OCD ＝1213；④ODC BMON S S ∆=四边形中，其中正确结论的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、直角三角形斜边上的高与中线分别是5 cm 和6 cm ，则它的面积是_______.12、方程(x ＋2)2＝x ＋2的解是_________13、从 ,0,π,3.14,6这5个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是_________14、如图，两个反比例函数和，在第一象限内的图象依次是和，设点在上，轴于点，交于点，轴于点，交于点，则四边形的面积为________．15、如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，点E 是AD 的中点，CF ⊥BE 于点F ，则CF ＝_________.第14题第15题第16题16、如图，将矩形ABCD 绕点A 旋转至矩形AB ′C ′D ′位置，此时AC ′的中点恰好与D 点重合，AB ′交CD 于点E ．若AB ＝6，则△AEC 的面积为．三、解答题一（本大题共3小题，每小题6分。

2019-2020年九年级上册期末质量数学试卷有答案新人教版

南平市第一学期九年级期末质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； ② 试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答．题卡．．的相应位置填涂） 1．在平面直角坐标系中，点M （1，﹣2）与点N 关于原点对称，则点N 的坐标为 A ．（﹣2， 1）B ．（1，﹣2）C ．（2，-1）D ．（-1，2）2．用配方法解一元二次方程0122=-+x x ，可将方程配方为A ．()212=+x B ．()012=+x C ．()212=-x D ．()012=-x3．下列事件中，属于随机事件的有①任意画一个三角形，其内角和为360°； ②投一枚骰子得到的点数是奇数； ③经过有交通信号灯的路口，遇到红灯； ④从日历本上任选一天为星期天． A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②④4．下列抛物线的顶点坐标为(4，－3)的是A ．()342-+=x y B ．()342++=x y C ．()342--=x y D ．()342+-=x y5．有n 支球队参加篮球比赛，共比赛了15场，每两个队之间只比赛一场，则下列方程中符合题意的是 A ．()151=-n n B ．()151=+n n C ．()301=-n nD ．()301=+n n6．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是A ．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球B ．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6C ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小宇随机出的是“剪刀”D ．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”7．如果一个正多边形的中心角为60°，那么这个正多边形的边数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．78．已知点A （1，y 1），B （2，y 2）是反比例函数xy 1-=的图象上的两点，若1＜0＜2，则下列结论正确的是 A ．y 1＜0＜y 2 B ．y 2＜0＜y 1C ．y 1＜y 2＜0D ．y 2＜y 1＜09．如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO =CD ，（第6题图）DC B OAP（第9题图）则∠PCA =A ．30°B ．45°C ．60°D ．67.5°10．如图，在Rt △ABC 和Rt △ABD 中，∠ADB =∠ACB =90°，∠BAC =30°，AB =4，AD =22，连接DC ，将Rt △ABC 绕点B 顺时针旋转一周，则线段DC 长的取值范围是 A ．2≤DC ≤4 B ．22≤DC ≤4C ．222-≤DC ≤22D ．222-≤DC ≤222+二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分．将答案填入答题卡．．．的相应位置） 11．如图，在平面直角坐标系oy 中，矩形OABC ，OA =2， OC =1，写出一个函数()0≠=k xky ，使它的图象与矩形OABC 的边有两个公共点，这个函数的表达式可以为（答案不唯一）．12．已知关于的方程032=++a x x 有一个根为﹣2，a = ．13．圆锥的底面半径为7cm ，母线长为14cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为 °． 14．设O 为△ABC 的内心，若∠A =48°，则∠BOC = °．15．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF =CD =4cm ，则球的半径为cm ．16．抛物线c bx ax y ++=2（a >0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，则a 的取值范围是．三、解答题（本大题共9小题，共86分．在答题卡．．．的相应位置作答）17．解方程（每小题4分，共8分）（1）022=+x x （2）01232=-+x x18．（8分）已知关于的方程 )0(03)3(2≠=+++k x k kx ．（1）求证：方程一定有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数的值．19．（8分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1和2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2和3，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y ，这样确定了点M 的坐标(，y )．（1）写出点M 所有可能的坐标；（第11题图）CDAB（第10题图）D（第15题图）（2）求点M 在直线3+-=x y 上的概率．20．（8分）如图，直线y =+2与y 轴交于点A ，与反比例函数()0≠=k xky 的图象交于点C ，过点C 作CB ⊥轴于点B ，AO =2BO ，求反比例函数的解析式．21．（8分）如图，12×12的正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，正方形的顶点叫做格点．矩形ABCD 的四个顶点A ，B ，C ，D 都在格点上，将△ADC 绕点A 顺时针方向旋转得到△AD ′C ′，点C 与点C ′为对应点．（1）在正方形网格中确定D ′的位置，并画出△AD ′C ′；（2）若边AB 交边C ′D ′于点E ，求AE 的长．22．（10分）在矩形ABCD 中，AB =8，BC =6，将矩形按图示方式进行分割，其中正方形AEFG 与正方形JCI 全等，矩形GHID 与矩形EBL 全等．（1）当矩形LJHF 的面积为43时，求AG 的长；（2）当AG 为何值时，矩形LJHF 的面积最大．23．（10分）如图，点A ，C ，D ，B 在以O 点为圆心，OA长为半径的圆弧上， AC=CD=DB ，AB 交OC 于点E ．求证：AE =CD ．24．（12分）如图，在等边△BCD 中，DF ⊥BC 于点F ，点A 为直线DF 上一动点，以B 为旋转中心，把BA 顺时针方向旋转60°至BE ，连接EC ．（1）当点A 在线段DF 的延长线上时，①求证：DA =CE ；②判断∠DEC 和∠EDC 的数量关系，并说明理由；（第21题图）LH IK JF EDBCAG（第22题图）EDF B CA（第24题图）ABCDE（第23题图）（2）当∠DEC =45°时，连接AC ，求∠BAC 的度数．25．（14分）如图，在平面直角坐标系oy 中，二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图象经过A （0，4），B （2，0），C （-2，0）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）在轴上有一点D （-4，0），将二次函数图象沿DA 方向平移，使图象再次经过点B ．①求平移后图象顶点E 的坐标；②求图象 A ，B 两点间的部分扫过的面积．南平市第一学期九年级期末质量检测数学试题参考答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分．（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．（4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．D ； 2．A ； 3．B ； 4．C ； 5．C ； 6．B ； 7．C ； 8．B ； 9．D ； 10．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）（第25题图）11．如：xy 1=（答案不唯一，0＜＜2的任何一个数）； 12．2； 13．180； 14．114； 15．2.5； 16．0＜a ＜3.三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17.（每小题4分，共8分）(1) 解： 0)2(=+x x ……………………………………………………………2分∴2,021-==x x .……………………………………………………4分（2）解：1,2,3-===c b a ∴ 161-34-22=⨯⨯=∆）（∴64232162±-=⨯±-=x …………………………………………2分∴1,3121-==x x . …………………………………………………4分 18．（8分）（1）证明：9634)3(22+-=⋅⋅-+=∆k k k k0)32≥-=k （，……………………………………………………2分∴方程一定有两个实数根. …………………………………………3分（2）解：3,3,=+==c k b k a ，22)3(34)3-=⋅⋅-+=∆∴k k k （，kk k k k k x 2)3(32)3()3(2-±--=-±+-=∴， kx x 3,121-=-=∴ ，………………………………………………6分∵方程的两个实数根都是整数，∴正整数31或=k ．…………………………………………………8分 19．（8分）解：（1）方法一：列表：从表格中可知，点M 1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3）．……………………………………………………………3分方法二：从树形图中可知，点M 坐标总共有九种可能情况：（0,1），（0,2），（0,3），（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3）．……………………………………………………………3分（2）当=0时，y=-0+3=3，当=1时，y=-1+3=2，当=2时，y=-2+3=1，……………………………………………………6分由（1）可得点M 坐标总共有九种可能情况，点M 落在直线y =-+3上（记为事件A ）有3种情况．∴P(A )3193==．…………………………………………8分20．（8分）解：当=0时，y =2，∴A (0，2)，…………………………………2分 ∴A O=2，∵AO =2BO ，∴B O=1，………………………………………………4分当=1时，y =1+2=3，∴C (1，3)， ……………………………………………6分把C (1，3)代入xky =，解得：3=k xy 3:=∴反比例函数的解析式为…………………………………………………8分 21．（8分）解：（1）准确画出图形；…………………………………………………3分（2）∵将△ADC 绕点A 顺时针方向旋转得到△AD ′C ′，点C 与点C ′为对应点， ∴△ADC ≌△AD ′C ′，∴AC =AC ′，AD ′＝AD =5，CD ′＝CD =10，∠AD ′C ′＝∠ADC ＝90°，∠AC ′D ′＝∠ACD ， ∵AB ∥CD ，∴∠BAC ＝∠ACD ，∵AB ⊥C C ′，AC =AC ′，∴∠BAC ＝∠C ′AB ，∴∠AC ′D ′＝∠C ′AB ，∴C ′E ＝AE ．…………………………………………………5分222R E C BE B C BE C t '=+''∆中，在，x AE AB BE x AE -10-,===则设，1 0232 1321321甲袋：乙袋：（第21题答题图）222)-105x x =+（，……………………………………………………………………7分425:=x 解得.425的长为答：AE ……………………………………………………………………8分 22．（10分）解：（1）正方形AEFG 和正方形JCI 全等，矩形GHID 和矩形EBL 全等，设AG =，DG =6- ，BE =8-，FL=-(6-)=2-6，LJ =8-2，方法1： LJ FL S LIHF ⋅=矩形， ∴43)28)(62(=--x x ………………………………………………………………2分 ∴415,41321==x x ，AG =413或AG =415．………………………………………4分方法2：AEFG DGHI ABCD LIHF S S S S 正方形矩形矩形矩形22--=)6)(8(2248432x x x ----=∴，…………………………………………………2分 ∴415,41321==x x ，AG =413或AG =415．………………………………………4分（2）设矩形LJHF 的面积为S ，)28)(62(x x S --=…………………………………………………………………6分 482842-+-=x x1)27(42+--=x …………………………………………………………………8分04<-=a ，S 有最大值，当AG =27 时，矩形LJHF 的面积最大．………………………………………10分)290(180AOCAOC ∠--∠-=︒︒（第23题答题图）2-90AOC ∠=︒，……………………………………………………………………6分 AEC ACE ∠=∠∴， ………………………………………………………………7分AE AC =∴， ……………………………………………………………………8分CD AC = ，CD AE =∴．………………………………………………………10分方法二：连接OC ，OD ，∵AC=CD=DB ，∴DB CD AC 弧弧弧==，∴BOD COD AOC ∠=∠=∠，……………………………………………………2分 ∴AOC COD DOB COD COB ∠=∠=∠+∠=∠22，∵CAE COB ∠=∠2，∴CAE AOC ∠=∠，………………………………………4分 ∵∠CAO =∠CAE +∠EAO ，∠AEC =∠AOC +∠EAO ，∴∠CAO =∠AEC ，…………………………………………………………………6分OC OA AOC =∆中，在，∴∠ACO =∠CAO ，∴∠ACO =∠AEC ，AE AC =∴， ………………………………………………8分 CD AC = ，CD AE =∴…………………………………………………………10分方法三：连接AD ，OC ，OD ， ∵AC=DB ，∴弧AC =弧BD ，∴∠ADC =∠DAB ，…………………………………………………………………2分 ∴CD ∥AB ，∴∠AEC =∠DCO ，…………………………………………………………………4分 ∵AC=CD ，AO=DO ， ∴CO ⊥AD ，∴∠ACO =∠DCO ，…………………………………………………………………6分 ∴∠ACO =∠AEC ，∴AC =AE ，……………………………………………………8分 ∵AC=CD ，∴AE =CD ．……………………………………………………………10分 24．（12分）（1）①证明：∵把BA 顺时针方向旋转60°至BE ，∴=∠=ABE BE BA ，60°， ………………………………1分在等边△BCD 中，BC DB =∴，︒=∠60DBCFBA FBA DBC DBA ∠+︒=∠+∠=∠∴60， FBA CBE ∠+︒=∠60 ，CBE DBA ∠=∠∴，…………………………………………2分∴△BAD ≌△BEC ，∴DA =CE ；…………………………………………………3分 ②判断：∠DEC +∠EDC =90°．…………………………4分E DF BCA（第24题答题图1）DC DB = ，BC DA ⊥，︒=∠=∠∴3021BDC BDA ，∵△BAD ≌△BEC ，∴∠BCE =∠BDA =30°，……………………………………………………………5分在等边△BCD 中，∠BCD =60°，∴∠ACE =∠BCE +∠BCD ＝90°，∴∠DEC +∠EDC =90°．……………………6分（2）分三种情况考虑：①当点A 在线段DF 的延长线上时（如图1），由（1）可得，为直角三角形DCE ∆，︒=∠∴90DCE ， ︒︒︒=∠-=∠=∠459045DEC EDC DEC 时，当， DEC EDC ∠=∠∴，CE CD =∴，由（1）得DA =CE ，∴CD =DA ，CD BD DBC =∆中，在等边，CD DA BD ==∴ ︒=∠∴60BDC ，BC DA ⊥ ，︒=∠=∠=∠∴3021BDC CDA BDA ， ……………………………………………7分DA DB BDA =∆中，在，︒︒=∠=∠∴752-180BDA BAD ，DC DA DAC =∆中，在，︒︒=∠=∠∴752-180ADC DAC ，︒︒︒=+=∠+∠=∠∴1507575DAC BAD BAC ． …………………………………8分②当点A 在线段DF 上时（如图2），BE BA B 至顺时针方向旋转为旋转中心，把以︒60 ，60=∠=∴ABE BE BA ，，60=∠=∆DBC BC BD BDC ，中，在等边， ABE DBC ∠=∠∴，ABC ABE ABC DBC ∠∠=∠∠--，EBC DBA ∠=∠即，DBA ∆∴≌CBE ∆，CE DA =∴， …………………………9分90R =∠∆DFC DFC t 中，在，DF ∴＜DC ， ∵DA ＜DF ，DA =CE ， ∴CE ＜DC ，由②可知为直角三角形DCE ∆，∴∠DEC ≠45°． ……………………………10分 ③当点A 在线段FD 的延长线上时（如图3），同第②种情况可得DBA ∆≌CBE ∆，AEDFBCA（第24题答题图2）ECB ADB CE DA ∠=∠=∴，，60=∠=∠∆BCD BDC BDC 中，在等边， BC DA ⊥ ，3021=∠=∠=∠∴BDC CDF BDF ，150180=∠-=∠∴︒BDF ADB ，150=∠=∠∴ADB ECB ，90=∠-∠=∠∴BCD ECB DCE ，︒︒︒=∠-=∠=∠459045DEC EDC DEC 时，当， DEC EDC ∠=∠∴，CE CD =∴，∴AD =CD =BD ，……………………………………………11分 ∵ 150=∠=∠ADC ADB ，152-180=∠=∠∴︒ADB BAD ， 152-180=∠=∠︒CDA CAD ， 30=∠+∠=∠∴CAD BAD BAC ，.30150 或的度数为综上所述，BAC ∠ …………………12分25．（14分）（1）得）代入（）（）（把c bx ax y C B A ++=20,2-,0,2,4,0，⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++=0240244c b a c b a c ，…………………………2分 ⎪⎩⎪⎨⎧==-=401:c b a 解得，42+-=∴x y ．………………………………4分（2）设直线DA 得解析式为y =+d (≠0)，把A （0，4），D （-4，0）代入得， ⎩⎨⎧=+-=044d k d ，⎩⎨⎧==41:d k 解得，（第25题答题图）∴y =+4，…………………………………………………………………………6分设E （m ，m +4），平移后的抛物线的解析式为：4)(2++--=m m x y ．把B （2，0）代入得：04)-2-2=++m m （不符合题意，舍去），解得(0521==m m ，∴E （5，9）． ……………………………………………………………………8分（3）如图，连接AB ，过点B 作BL ∥AD 交平移后的抛物线于点G ，连结EG ，∴四边形ABGE 的面积就是图象A ，B 两点间的部分扫过的面积．…………10分过点G 作G ⊥轴于点，过点E 作EI ⊥y 轴于点I ，直线EI ，G 交于点H ．方法一：由点A （0，4）平移至点E （5，9），可知点B 先向右平移5个单位，再向上平移5个单位至点G ． ∵B （2，0），∴点G （7，5），…………………………………………………12分∴G =5，OB =2，O =7，∴B =O -OB =7-2=5，∵A （0,4），E （5,9），∴AI =9-4=5，EI =5，∴EH =7-5=2，HG =9-5=4，∴GBK EHG AEI AOB IOKH ABGH ∆∆∆∆=S -S -S -S -S S 矩形四边形 3025-8-635521-4221-5521-4221-97==⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=答：图象A ，B 两点间的部分扫过的面积为30. ……………………………14分方法二：b x y BL '+=的解析式为设直线，02:0,2='+b B ）代入得（把点，2-='b ，2-=∴x y ，⎩⎨⎧+--=-=9)5(22x y x y 联立，⎩⎨⎧==02:11y x 解得，⎩⎨⎧==5722y x ， ∴点G （7，5）， …………………………………………………………………12分∴G =5，OB =2，O =7，∴B =O -OB =7-2=5，∵A （0,4），E （5,9），∴AI =9-4=5，EI =5，∴EH =7-5=2，HG =9-5=4，∴GBK EHG AEI AOB IOKH ABGH ∆∆∆∆=S -S -S -S -S S 矩形四边形 3025-8-635521-4221-5521-4221-97==⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=答：图象A，B两点间的部分扫过的面积为30. ……………………………14分。

人教版2019-2020学年九年级数学上册期末测试卷及答案

2019-2020学年九年级数学上学期期末测试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．二次函数y=（x﹣1）2﹣3的最小值是（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣32．△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tan2B﹣3|+（2sinA﹣）2=0，则△ABC是（）A．直角（不等腰）三角形B．等边三角形C．等腰（不等边）三角形D．等腰直角三角形3．在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＜0 B．k＞0 C．k＜1 D．k＞14．如图，为了测量河岸A，B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC=a，∠ABC=α，那么AB等于（）A．a•sinαB．a•cosαC．a•tanαD．5．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（）A．B．C．D．6．把抛物线y=（x+1）2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（）A．y=（x+2）2+2 B．y=（x+2）2﹣2 C．y=x2+2 D．y=x2﹣27．将二次函数y=x2+x﹣1化为y=a（x+h）2+k的形式是（）A．y=B．y=（x﹣2）2﹣2C．y=（x+2）2﹣2 D．y=（x﹣2）2+28．若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数y=（x＞0）图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（）A．b1＞b2B．b1=b2C．b1＜b2D．大小不确定9．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度是1：，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（）A．100m B．120m C．50m D．100m10．如图，边长为的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数的图象上，已知点B的坐标是，则k的值为（）A．B．C．4 D．6二、填空题（每小题5分，共20分）11．（5分）如图，若点A的坐标为，则sin∠1=．12．（5分）如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为．13．（5分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是．14．（5分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中所有正确结论的序号是．三、简答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）求值：cos245°﹣sin30°tan60°+sin60°16．（8分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A 1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）以原点O 为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使=，并写出点A2的坐标．四、简答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）某国发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米，参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7）18．（8分）如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．（1）求证：△ADE∽△ABC；（2）若AD=3，AB=5，求的值．五、简答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，前2分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足二次函数v=at2，后三分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足反比例函数关系，如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分，求：（1）二次函数和反比例函数的关系式．（2）弹珠在轨道上行驶的最大速度．20．（10分）已知：如图，第一象限内的点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BC∥x轴，点A的坐标为（2，4），且cot∠ACB=求：（1）反比例函数的解析式；（2）点C的坐标；（3）∠ABC的余弦值．六、简答题（本题满分12分）21．（12分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x﹣4）2+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．（1）当a=﹣时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网．（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为m 的Q处时，乙扣球成功，求a的值．七、（本题满分12分）22．（12分）已知：如图，有一块面积等于1200cm2的三角形纸片ABC，已知底边与底边BC上的高的和为100cm（底边BC大于底边上的高），要把它加工成一个正方形纸片，使正方形的一边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，求加工成的正方形铁片DEFG的边长．八、（本题满分14分）23．（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（10，0），B（4，8），C（0，8），连接AB，BC，点P在x轴上，从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点A运动，同时点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A﹣B﹣C向点C运动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设P，M两点运动的时间为t秒．（1）求AB长；（2）设△PAM的面积为S，当0≤t≤5时，求S与t的函数关系式，并指出S取最大值时，点P的位置；（3）t为何值时，△APM为直角三角形？参考答案1．D；2．B；3．D；4．D；5．B；6．D；7．C；8．A；9．A；10．C；11．；12．y=﹣；13．x＜﹣1或x＞5；14．①②③⑤；。

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2019-2020学年度第一学期期末九年级质量检测
数学试题
（满分：150分；考试时间：120分钟）
友情提示：1．所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效．
2．参考公式：抛物线2y ax bx c =++（0a ≠）的顶点是（2b a
-
，
2
44ac b a
-）．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．若∠A 为锐角，cos A =
2
2
，则∠A 的度数为（）
A ．75°
B ．60°
C ．45°
D ．30°
2
．如图所示几何体的左视图是（
）
A B C D 3．由下列光源产生的投影，是平行投影的是（）
A ．太阳
B ．路灯
C ．手电筒
D ．台灯
4．已知Rt △ABC 中，∠ACB=90º，∠B=54º，
CD 是斜边AB 上的中线，则∠ACD 的度
数是（）
C B
A
D
第2题图
A．18 ºB．36 º
第4题图C．54 ºD．72 º
5．二次函数2
=--图象的对称轴是（）
y x
(1)2
A．直线1
x=-
x=-C．直线2
x=B．直线1
x=D．直线2 6．下列方程中，没有实数根的是（）
A．2690
x x
-+=
x x
-+=B．2230 C．20
-=D．(2)(1)0
x x
x x
+-=
7．如图，以点O 为位似中心，将△ABC
缩小后得到△DEF ，已知OD =1，OA =3．若△DEF 的面积为S ，则△ABC 的面积为（） A ．2S B ．3S C ．4S
D ．9S
8．口袋中有若干个形状大小完全相同的白球，为估计袋中白球的个数，现往口袋中放入10个形状大小与白球相同的红球．混匀后从口袋中随机摸出40个球，发现其中有3个红球．设袋中有白球x 个，则可用于估计袋中白球个数的方程是（） A ．103
40
x
=
B ．10140
x =
C ．1013
x
=
D ．
103
1040
x =
+
9．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为
1的正方形，△ABC 的顶点都在格点上，则sin ∠ACB 的值为（） A ．24 B ．13
C ．
1010
D ．310
10
10．如图，已知动点A ，B 分别在x 轴，y 轴
正半轴上，动点P 在反比例函数6(0)
y x x
=>图象上，P A ⊥x 轴，△P AB 是以P A 为底边的等腰三角形．当点A 的横坐标逐渐增大时，△P AB 的面积将会（）
A
F
E
D O
C
B
第7题图
第9题图
C
A
B
A
x
y
O
P
B
A ．越来越小
B ．越来越大
C ．不变
D ．先变大后变小
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）
11．已知C 是线段AB 上一点，若23
AC BC
=，则
AB
BC
= ．
12．已知二次函数y ＝ax 2
＋bx ＋c （a ≠0）的部
分图象如图所示，则当0x <时，y 随x 的增大而．（填“增大”或“减小”）
第10题图
第12题图
x
y
O
13．如图一组平行线，每相邻两条平行线间的
距离都相等，△ABC的三个顶点都在平行
线上，则图中一定等于1
4
BC的线段
是．
14．如图是某超市楼梯示意图，若BA与CA的
夹角为α，
∠C=90︒，AC=6米，则楼梯高度BC为
米．
15. 2016年2月上旬福州地区空气质量指数(AQI)如下表所示，空气质量指数不大于100表示空气质量优良，
2016年2月上旬福州地区空气质量指数(AQI)
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ug/m326 34 43 41 34 48 78
115
59 45
如果小王该月上旬来福州度假三天那么他在福州度假期间空气质量都是优良的概率是____．
16．二次函数2
y ax bx c
=++（a，b，c为常数且
a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
x…
-
1
0 1 2 3 …
y…0 -3 -4 1 0 …
A
B C
D E
F G
H I
第13题图
第14题图
B
C A
α
已知表中有且只有一组数据错误，则这组错误数据中的x 值是．
三、解答题（本大题有9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）
17．（本题满分12分）
(1)计算：020045sin 260tan 30cos 2-+解方程：)1(2)1(2x x -=-
18．（本题满分8分）
已知点P （-2，3）在反比例函数k y x
=（k 为常数，且0k ≠）的图象上．
（1）求这个函数的解析式；
（2）判断该反比例函数图象是否经过点A （-1，-3），并说明理由．
19．（本题满分8分）
如图，矩形ABCD 中，AB=2，BC=5，E 、F 分别在边AD ，BC 上，且DE=BP=1．
(1)判断△BEC 的形状，并说明理由．
(2)判断四边形EFPH 是什么特殊四边形？并证明你的判断．
20．（本题满分8分）
如图，四边形ABCD 是平行四边
形，E 为边CD 延长线上一点，连接BE 交边AD 于点F ．请找出一对相似三角形，并加以证明．
21．（本题满分8分）
.
如图，转盘 A 的三个扇形面积相等，分别标有数字 1，2，3，
A
B
D
C
E
F
转盘 B的四个扇形面积相等，分别有数字 1，2，3，4..转动 A、 B 转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘 ((当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘 ))．
(1)用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；
(2)求两个数字的积为奇数的概率．
22．（本题满分10分）
某商城将每件成本为50元的工艺品，以60元的单价出售时，每天的销售量是400件．已知在每件涨价幅度不超过15元的情况下，若每件涨价1元，则每天就会少售出10件．设每件工艺品涨了x元．（1）写出商场销售这种工艺品，每天所得的销售利润y（元）与x（元）之间的函数关系式.
（2）工艺品的定价为多少元时，商场每天获得的利润最大，最大利润是多少？
23．（本题满分10分）
如图，已知∠A=36º，线段AB=6．
（1）尺规作图：求作菱形ABCD，使线段AB是菱形的边，顶点C在射线AP上；
（2）求（1）中菱形对角线AC的长．
（精确到0.1，参考数据：sin360.5878
︒≈)
︒≈，cos360.8090
︒≈，tan360.7265
24．（本题满分13分）
如图1，在矩形ABCD 中，BC =4 cm ．点P 与点Q 同时从点C 出发，点P 沿CB 向点B 以2 cm/s 的速度运动，点Q 沿CD 向点D 以1 cm/s 的速度运动，当点P 与点Q 其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为t 秒，顺次连接A ，B ，P ，Q ，A 得到的封闭图形面积为S cm 2．
（1）当AB =m cm 时，S 与t 的函数图象为抛物线的一部分（如图2），求S 与t 的函数关系式及m 的值，并直接写出t 的取值范围；
（2）当AB =6 cm 时，探究：此时S 与t 的函数图象可以由（1）中函数图象怎样变换得到？
25．（本题满分13分）
A
B
P
图1
A
C
B
D
Q
P 图2
F G (1，5)
E (2，4)
t=1 t
S O
1 2
3
4
1 2
3 4 5
6
如图1，抛物线y=ax2−6x+c与x轴交于点A(−5，0)、B(−1，0)，与y轴交于点C(0，−5)，点P是抛物线上的动点，连接PA、PC，PC，与x轴交于点D．
(1)求该抛物线所对应的函数解析式；
(2)若点P的坐标为(−2，3)，请求出此时△APC的面积；
(3)过点P作y轴的平行线交x轴于点H，交直线AC于点E，如图2．
①若∠APE=∠CPE，求证：AE/EC=3/7；
②△APE能否为等腰三角形？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．。