苏州市初二数学上学期期末试卷

苏州市初二数学上学期期末试卷

一、选择题

1．如图，CD 是Rt△ABC 斜边AB 上的高，将△BCD 沿CD 折叠，点B 恰好落在AB 的中点E 处，则∠A 等于( )

A ．25°

B ．30°

C ．45°

D ．60° 2．已知等腰三角形的两边长分别为3和4，则它的周长为（ ）

A ．10

B ．11

C ．10或11

D ．7

3．在直角坐标系中,函数y kx =与1

2

y x k =

-的图像大数是（ ） A ． B ．

C ．

D ．

4．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x ＋1)所在的象限是（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

5．下列图案中，属于轴对称图形的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

6．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点

()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，···，按这样的运动规律，

经过第2020次运动后，动点P 的坐标是（ ）

A ．()2020,1

B ．()2020,0

C ．()2020,2

D ．()2019,0 7．点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（ ）

A ．（-2，3）

B ．（2，3）

C ．（-3，-2）

D ．（2，-3）

8．如图，在R △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，E 为AC 上一点，且AE ＝85

，AD 平分∠BAC 交BC 于D ．若P 是AD 上的动点，则PC +PE 的最小值等于（ ）

A ．

185

B ．

245

C ．4

D ．

265

9．计算2263y y

x x

÷的结果是（ ）

A ．3

3

18y x

B ．

2y x

C ．2xy

D ．

2

xy 10．如图，若BD 为等边△ABC 的一条中线，延长BC 至点E ，使CE ＝CD ＝1，连接DE ，则

DE 的长为（ ）

A 3

B 3

C 5

D 5二、填空题

11．如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（2，4）和（3、0），点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上，在运动的过程中，当△ABC 是以AB 为底

的等腰三角形时，OC ＝__．

12．在平面直角坐标系内，一次函数y ＝k 1x +b 1与y ＝k 2x +b 2的图象如图所示，则关于x ，y

的方程组11

22y k x b y k x b -=⎧⎨-=⎩

的解是________．

13．观察中国象棋的棋盘，以红“帅”（红方“5”的位置）为坐标原点建立平面直角坐标系后，发现红方“马”的位置可以用一个数对(2,4)来表示，则红“马”到达B 点后，B 点的位置可以用数对表示为__________．

14．如图，已知直线y ＝ax ﹣b ，则关于x 的方程ax ﹣1＝b 的解x ＝_____．

15．一次函数32y x =-+的图象一定不经过第______象限.

16．函数y 1=x+1与y 2=ax+b 的图象如图所示,那么,使y 1、y 2的值都大于0的x 的取值范围是______.

17．下图所示的网格是正方形网格，BAC ∠________DAE ∠．（填“>”，“=”或“<”）

18．3的平方根是_________.

19．一次函数y ＝2x －4的图像与x 轴的交点坐标为_______．

20．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的平分线，CD ＝4，AB ＝16，则△ABD 的面积等于_____．

三、解答题

21．解方程：

2

1142

x x

x x --=-+ 22．如图是88⨯的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形，在网格中建立平面直角坐标系xOy ，使点A 坐标为()2,3-，点B 坐标为()41-,.

（1）试在图中画出这个直角坐标系；

（2）标出点()1,1C ，连接AB 、AC ，画出ABC ∆关于y 轴对称的111A B C ∆.

23．解方程：

2

1

1 42

x x

x x -

-=

-+

24．如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x 轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．

（1）求CE的长；

（2）求点D的坐标．

25．如图，一辆货车和一辆轿车先后从甲地开往乙地，线段OA表示货车离开甲地的距离y （km）与时间x（h）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：

（1）甲、乙两地相距km，轿车比货车晚出发h；

（2）求线段CD所在直线的函数表达式；

（3）货车出发多长时间两车相遇？此时两车距离甲地多远？

四、压轴题

26．在平面直角坐标系xOy中，若P，Q为某个矩形不相邻的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”．图1为点P，Q的“相关矩形”的示意图．已知点A的坐标为（1，2）．

（1）如图2，点B的坐标为（b，0）．

①若b＝﹣2，则点A，B的“相关矩形”的面积是；

②若点A，B的“相关矩形”的面积是8，则b的值为．