★密勒效应及其在积分器中的应用1
密勒单元 真随机数发生器
密勒单元真随机数发生器
密勒单元和真随机数发生器是计算机科学中两个重要的概念。
密勒单元是一种用于产生随机数的硬件设备，而真随机数发生器则是一种能够产生真正随机数的设备。
密勒单元通常由一个振荡器和一个分频器组成。
振荡器产生一个频率很高的脉冲信号，然后分频器将其分频，从而产生一个随机数。
由于密勒单元产生的随机数是基于物理过程的，因此它们被认为是真正的随机数。
真随机数发生器则更加复杂，通常使用物理过程来产生随机数。
例如，它们可以使用放射性衰变、量子噪声或大气噪声等物理现象来产生随机数。
由于这些物理过程本质上是不确定的，因此产生的随机数也是真正的随机数。
在计算机科学中，随机数在许多应用中都非常重要，例如加密、模拟和统计抽样等。
因此，密勒单元和真随机数发生器在计算机科学中具有广泛的应用前景。
积分电路
实际积分电路由图5.4-6B看出，曲线1为理想积分电路的特性曲线，曲线2为实际积分电路的特性曲线。
特性曲线2不能保持线性增长，输出电压UO在到达UOM（运放输出电压负向饱和值）以后，如果U1不变，曲线2与曲线1的偏离越来越严重，形成很大的积分误差，甚至不能正常工作。
因此图5.4-6A的基本积分电路只能在积分时间很短的情况下工作，这在实际上是不能实用的。
其主要原因是电容器C2的漏电和运放本身的输入失调电压与失调电流及其温漂引起的积分漂移，它们和小的输入信号相同，就会被积分，使输出逐渐进入饱和状态。
实用的积分电路如图5.4-7A所示。
实际积分电路中的平衡电阻RP=R1在积分电容C2上并上电阻R2，引进直流负反馈，是最简单、有效地抑制失调电压和失调电流造成的积分漂移。
但是R2会影响积分的精度，所以适用范围有一定的限制。
对于实际的积分器，运算放大器的增益和带宽是有限的，由图5.4-7A电路可得式中T1为积分电路时间常数；TC为电容器漏电形成的时间常数；WO为运算放大器主极点的角频率；AUO为运算放大器开环直流电压增益。
上式是四个因子的乘积，第一个因子表征理想积分器的输出电压和输入电压的关系式，其幅频特性曲线如图5.4-7B中的特性曲线1所示，它是一条两端无限延伸的斜率真为-20DB/DEC的直线。
第二和第三个因子表示漏电流和由运算放大器有限增益造成低频段误差，第四个因子是由于运算放大器有限带宽造成高频误差。
由图5.4-7B可以看出，只要TC》，W1为实际积分器的正常工作段。
这里WC=I/TC是由R2C2所决定的极点的角频率。
在正常工作段工作的实际积分电路就几乎是理想的。
由于积分电路的电压增益AU（W）随差W升高而下降，所以积分电路一般不考虑高频干扰问题。
图5.4-8所示为实际积分电路的阶跃响应。
由于长时间特性反映积分电路对变化缓慢信号的响应。
图5.4-8A表明，积分时间越长，误差越大。
这是由于AUO 的有限和漏电流造成。
固体物理§14密勒指数PPT课件
D
C
c
M
H
G
b
A
a
B
26
立方晶格的几种主要晶面标记
27
(100)面等效的晶面数分别为：3个。表示为｛100｝。 (110)面等效的晶面数分别为：6个。表示为｛110｝。 (111)面等效的晶面数分别为：4个。表示为｛111｝。
符号相反的晶面指数只是在区别晶体的外表面时才有 意义, 在晶体内部这些面都是等效的
以同乘以一个因子，化成互质整数。用m、n、p 表示。记为[m,n,p]。
3.例题 简立方(sc)、体心立方(bcc)晶胞中晶列方向的标定。
(1)简立方 12
①晶轴
RA1a
m1，np0
1,0,0或100
②面对角线
RB 1a 1b m1，n 1，p 0
1,1,0或110
③空间对角线
R C1a1b1c
c
c轴：001。
面对角线： 110、101、011。 b
空间对角线： 111。
O
a
24
②密勒指数简单的面是重要的晶面。 例如(100)、(010)、(001)晶面。
③密勒指数愈简单的晶面，愈容易解理。
对于一定的晶格，原
胞的体积是一定的，如果
面间距愈大,那么，晶面的 c
(010)
面积就愈小，面密度随之 增大。而面密度愈大, 需要 维持晶面不脱离晶体所需
C
C a2
AOBa1
B
A
B
B
A
A
20
X n d， 可得：
a a a
1 2 3
n n n
h1d h2d h3d
a1 a2 a3
cosa(1 cosa(2 cosa( 3
概率密度函数在积分中的运用
概率密度函数在积分中的运用马煜骞积分运算是已知概率密度函数求分布函数等一些问题中是基本的方法。
反过来，对一些形式比较复杂的定积分,运用数学分析的方法不容易计算，而运用概率密度函数的性质却可以解决一些具有某种特征的积分运算.首先,我们必须熟悉密度函数的一个基本性质:若()x p x ,则有()1p x dx +∞−∞=∫.这条性质对一切密度函数均成立.先来看二道例题.例1求12Γ的值是多少？ 解：12012xx e dx +∞−− Γ=∫，令22y x =，则有2222012y y dy dy −+∞−−∞Γ===∫ 例2.()21,,,n X X N µσK ,则2S 是2σ的无偏估计,证明S 不是σ的无偏估计.证明： 由于()()2221111,22n S n y n Ga χσ−− =−=，故11/2/21122220(1/2)(/2)(1/2)((1)/2)(/2)n y nyn n y e dy y e dy n n +∞−−−−−−Γ==Γ−Γ∫∫划线部分的值为1，1/2ES −=，这说明S 不是σ的无偏估计.以上2个所求的积分有什么特点,或者说怎么样的函数可以利用到这个方法呢？ (1)先看积分区域.因为伽马分布的定义域为(0,)x ∈+∞;正态分布的定义域(),x ∈−∞+∞.所以首先考虑所求的函数的积分区域。
若是落在常用分布的密度函数的定义域的整个或者半个区间内可以考虑用这个方法来解.如例2就是求0到+∞的定积分,落在伽马分布的定义域中.而例1落在正态分布的半个定义域中.(2)再看式子中含x 部分的构成形式,是否具有常用分布的密度函数相似的形式.例2就具有伽马分布的形式.一般来说若积分的形式如a xCx eλ−,其中的C 为常数,可考虑化到伽马函数的形式再求解;例1通过转化具有了正态分布的一般形式. 若形如(1)a b Cx x −，则可考虑先化为贝塔分布的形式,然后求解.一句话评论：通过密度函数进行积分计算是概率统计的常用方法。
核电子学习题+答案+课后答案
,
噪声均方值：
对B点：
，
噪声均方值：
第二章
2.1电荷灵敏前置放大器比电压灵敏前置放大器有什么优点？为什么把反馈电容称为积分电容，作用是什么？
优点：VOM稳定性高，能用高能量分辨能谱系统
Cf起积分作用，当A很大时，
2.2试对下图典型的电荷灵敏前置放大器电路在输入冲击电流I(t)=Q·δ(t)时，
1
【判断题】
电荷灵敏和电流灵敏析系统。
错
2
【判断题】
要提高放大电路输出稳定性，减小相对变化量，一般要求放大器开环增益A0必须很高。
对
3
【判断题】
信号由基极输入，发射极输出，构成共集电极放大电路，又叫射极跟随器。
对
4
【判断题】
放大电路中的自举电容，从本质上来说起到一种特殊形式的正反馈。
7.定时误差通常按误差产生的原因分为两类：___时移___和___时晃_。
8.放大器输出信息中，总是由：_信号__,__噪声__,__干扰__组成。
二、选择题：（每题2分，共20分）
1.下列探测器中，能量分辨率最佳的是（B）
A.闪烁体探测器B.半导体探测器C.电离室D.气体探测器
2.CR微分电路（高通滤波器）的频率响应为（A）
优点：有源滤波器更接近于理想的微分和积分特性，把放大和滤波成形连在一起，既节省元件，又比无源滤波器级数少，效果好。
4.改善放大器线性的方法，可以简单归结为：（1）合理选择工作点__。
（2）__采用负反馈_。
5.谱仪放大器基本上由____放大电路__和滤波成形电路组合而成，对滤波成形电路来讲，有_弹道亏损_____和__堆积畸变_两种信息畸变。
6.脉冲幅度甄别器是将__模拟脉冲__转换成__数字逻辑脉冲_输出的一种装置。
一种CMOS二级密勒补偿运放的设计
一种CMOS二级密勒补偿运放的设计一个实际的运放电路包含很多极点，为了使运放可以正常工作必须对其进行频率补偿。
所谓“补偿”就是对运放的开环传输函数进行修正，这样就可以得到稳定的闭环电路，而且获得良好的时间响应性能。
两级运放的频率补偿存在一个问题。
我们的补偿原理是使其中一个主极点向原点靠拢，目的是使增益交点低于相位交点。
然而这样就需要一个很大的补偿电容。
大电容在集成电路中是很难制作而且不经济的。
实践证明，通过密勒效应可以以一个中等的电容器的值实现单独利用大电容才可以做到的补偿效果。
这种补偿方法就是“密勒补偿”。
一种CMOS 二级密勒补偿运放的设计，主要有第一级差分放大，第二级共源级放大，电流偏置电路以及密勒补偿电路四部分组成。
首先，手动计算各项参数，分析各项参数与性能之间的相互制约关系。
然后，利用电路EDA仿真软件对电路进行仿真，对参数进行一些微调以满足运放的设计指标。
因为数字集成电路的规律性和离散性，计算机辅助设计方法学在数字集成电路的设计中已经具有很高的自动化。
但是由于模拟电路设计的一些不确定性，一般来说，手工进行参数的预算是不能缺少的一个环节。
运算放大器（简称运放）是许多模拟系统和混合信号系统中的一个完整部分。
各种电路系统中都离不开运放：从直流偏置的产生到高速放大或滤波。
运算放大器的设计基本上是分为两个部分。
第一是选择电路结构，第二是电路的各项参数的确定。
比如静态工作电流，每个管子的尺寸等参数。
这个步骤包含了电路设计的绝大部分工作。
很多参数的确定需要不断地权衡来满足性能。
该设计第二章分析电路的原理开始,第三章接着介绍对运放的各个指标做介绍和分析。
第四章以具体的指标要求为例，分析约束条件，进行手算。
之后使用HSPICE 进行电路仿真。
2电路分析2.1 电路结构选定的 COMS 二级密勒补偿运算跨导放大器的结构如图 2.1 所示。
主要包括四部分：第一级输入级放大电路、第二级放大电路、偏置电路和相位补偿电路。
密勒定理及应用
图 1 中节点 1. 2 的节点电压方程是 :
图2 图1
( G + ……) U 1 - GU 2 + …… = is1
①
- GU 1 + ( G + ……) U 2 + …… = is2
②
其中 is1 , is2 分别为流向节点 1 ,节点 2 的电流源电流的代数和 。
将 U 2 = KU 1 带入方程 ①中 ,
一 、密勒定理 密勒定理是电路分析中的一个重要定理 ,它的内容如下 : 定理 :在电路中 ,若一个电导接在两个节点间 ,且节点 2 的节点电压是节点 1 的节点电压的 k 倍 。则可以在电路 中去掉此电导 ,并在节点 1 与地之间添加一个值为 (1 - K) G 的电导 , 在节点 2 与地之间添加一个值为 (1 - 1/ K) 的电 导 ,这样修改后的电路与原电路对于节点电压方程等效 。 证明 : 该定理的电路原理图如图 1 ,修改后的电路原理图如图 2 。
密勒电容与密勒效应修订稿
密勒电容与密勒效应 WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-1、密勒电容与密勒效应简单说来：对电子管，屏极与栅极之间的电容；对晶体管，集电极与基极之间的电容；对场效应管，漏极与栅极之间的电容。
这些管子作共阴极(共发射极、共源极)放大器时，输出端与输入端电压反相，使得该电容的充电放电电流增大，从输入端看进去，好像该电容增大了k 倍，k是放大倍数。
这种现象叫密勒效应。
也可以这样解释，在反相放大器中，输入极与输出极间的等效电容会扩大到1-Av倍反射到输入极的效应。
比如，考虑共源（或共射）的单管放大器，设C为GD （BC）电容，则有，i = (vi-vo) * jwC = vi * (1-Av) * jwC = vi * jw[(1-Av)*C]这里[(1-Av)*C]即可看作在GS（BE）处的等效电容。
详见维基百科（）2、密勒效应密勒效应（Miller effect）是在中，反相放大电路中，输入与输出之间的分布或寄生电容由于的放大作用，其等效到输入端的电容值会扩大1+K倍，其中K是该级放大电路电压放大倍数。
虽然一般密勒效应指的是电容的放大，但是任何输入与其它高放大节之间的阻抗也能够通过密勒效应改变放大器的输入阻抗。
输入电容的增长值为A v是放大器的放大，C是反馈电容。
•密勒效应是米勒定理的一个特殊情况。
历史米勒效应是以命名的。
1919年或1920年密勒在研究三极管时发现了这个效应，但是这个效应也适用于现代的半导体。
引导假设一个放大率为A v的理想电压，其输入和输出点之间的阻抗为Z。
其输出电压因此为V o = A v V i，输入电流则为这个电流流过阻抗Z，上面的方程显示由于放大器的放大率实际上一个更大的电流流过Z，实际上Z就好像它小得多一样。
电路的输入阻抗为假如Z是电容的话，则由此导出的输入阻抗为因此密勒效应显示的电容C M为实际上的电容C乘以(1 ?A v)。
(完整版)模电数电面试知识
电路与系统复试专题模拟电路1.有源滤波器和无源滤波器的区别答：无源滤波器：这种电路主要有无源元件R、L和C组成有源滤波器：集成运放和R、C组成。
具有不用电感、体积小、重量轻等优点。
集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出电阻小，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。
但集成运放带宽有限，所以目前的有源滤波电路的工作频率难以做得很高。
2.什么是负载?什么是带负载能力?答：把电能转换成其他形式的能的装置叫做负载。
对于不同的负载，电路输出特性（输出电压，输出电流）几乎不受影响，不会因为负载的剧烈变化而变，这就是所谓的带载能力3.什么是输入电阻和输出电阻?答：在独立源不作用（电压源短路，电流源开路）的情况下，由端口看入，电路可用一个电阻元件来等效。
这个等效电阻称为该电路的输入电阻。
从放大电路输出端看进去的等效内阻称为输出电阻Ro。
4.什么叫差模信号？什么叫共模信号？答：两个大小相等、极性相反的一对信号称为差模信号。
差动放大电路输入差模信号（uil =-ui2）时，称为差模输入。
两个大小相等、极性相同的一对信号称为共模信号。
差动放大电路输入共模信号（uil =ui2）时，称为共模输入。
在差动放大器中，有用信号以差模形式输入，干扰信号用共模形式输入，那么干扰信号将被抑制的很小。
5.怎样理解阻抗匹配？答：阻抗匹配是指信号源或者传输线跟负载之间的一种合适的搭配方式。
阻抗匹配分为低频和高频两种情况讨论。
低频：当负载电阻跟信号源内阻相等时，负载可获得最大输出功率，这就是我们常说的阻抗匹配之一。
对于纯电阻电路，此结论同样适用于低频电路及高频电路。
当交流电路中含有容性或感性阻抗时，结论有所改变，就是需要信号源与负载阻抗的的实部相等，虚部互为相反数，这叫做共扼匹配。
在高频电路中：如果传输线的特征阻抗跟负载阻抗不相等（即不匹配）时，在负载端就会产生反射。
为了不产生反射，负载阻抗跟传输线的特征阻抗应该相等，这就是传输线的阻抗匹配。
14密勒指数
b
空间对角线：111。
O
a
24
②密勒指数简单的面是重要的晶面。 例如(100)、(010)、(001)晶面。
③密勒指数愈简单的晶面，愈容易解理。
对于一定的晶格，原
胞的体积是一定的，如果
面间距愈大,那么，晶面的 c
(010)
面积就愈小，面密度随之 增大。而面密度愈大, 需要 维持晶面不脱离晶体所需
1，s
1，t
1 ，
A
倒数：123；
A
23
ABC面：r 2，s 1，t 2， 倒数：1，1，3 123；
3
22
ABC面：r 3，s 3，t 1， 倒数：1，2，1 1主来标定，最后的
§1.4 密勒指数 一、阿羽依有理指数定律的意义
1.阿羽依有理指数定律
任何一个晶面其在三个轴a1、a2、a3上的截距r、s、
t必是一组有理数。
a1轴：r=1a1; a2轴：s=3a2;
a3轴：t=2a3 。 如果用天然的长度为
单位(即在a1、a2、a3轴上
a3
a2
a1
的长度单位分别为a1、a2、
100 L
D
C
c
M
H
G
b
A
a
B
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立方晶格的几种主要晶面标记
27
(100)面等效的晶面数分别为：3个。表示为｛100｝。 (110)面等效的晶面数分别为：6个。表示为｛110｝。 (111)面等效的晶面数分别为：4个。表示为｛111｝。
符号相反的晶面指数只是在区别晶体的外表面时才有 意义, 在晶体内部这些面都是等效的
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3.例题， 三个基矢 a1、a2、a3 的末端分别落在离
模拟电子技术重难点盘点
模拟电子技术重难点盘点模拟电子技术是电气工程及其自动化等专业的学生必须掌握的一门技术，此课程在专业培养计划中具有举足轻重的的地位，少年子弟江湖老，如今，走上工作岗位的我们在工作中也许会接触到这些知识，下面就模拟电子技术中的重难点做一些说明。
在绪论课中，除了简要介绍电子技术的发展及其应用概况，本课程的性质、任务和要求以及基本内容外，还应着重介绍本课程的学习方法。
根据以往的经验，笔者从学习“电路”课程过渡到学习“电子技术基础”课程时，总感到电子电路的分析与计算，不如“电路”课程中那样严格，那样有规律可循，时而忽略这个元件，时而忽略了那个参数，不好掌握。
因而必须指明本课程是一门技术基础课，着重“技术”二字。
在定性分析，搞清概念的基础上，进行定量估算。
由于半导体器件参数的分散性，存在较大的偏差，电阻、电容等元件一般有±５％以上的误差，有的甚至更大。
因此，盲目追求严格的计算，意义不大。
所以在本课程中，要特别注意进行近似计算和处理工程问题方法的训练。
此外，本课程是一门实践性较强的课程，因此，必须特别强调实验课的重要性，要把理论与实践紧密结合，加强电子技术实践能力和实验研究能力的培养。
一、放大电路基础作为本课程的基础，由于课程刚入门，概念较多，又要初步培养分析、计算能力，因此，必须放慢进度，保证足够的学时。
关于半导体的物理基础部分，因“物理”和“化学”两课中一般都已讲过，本课程不必重复，可从晶体的共价键结构讲起。
ＰＮ结是重点内容，要求用物理概念讲清ＰＮ结的单向导电性，三极管的电流分配及放大原理。
重点掌握二极管与三极管的特性和主要参数。
1、在放大器的三种基本组态（共射、共基、共集）中，应重点掌握共射和共集电路的组成和工作原理。
2、放大器的图解分析法，主要用来确定静态工作点和分析动态工作过程，不要求用它来计算放大倍数。
3、微变等效电路分析法是分析放大器的一个重要工具。
H参数的导出，等效电路的建立，受控电源的概念等要让学生牢固地掌握。
密勒定理及其应用
密勒定理及其应用田社平;陈洪亮【摘要】密勒定理在电路分析和设计中具有较广泛的应用.本文结合当前电路教学实践,就密勒定理表述、证明及其应用作进一步的讨论.通过举例说明了密勒定理的应用,给出了密勒定理的教学建议.作为电路规律的一种总结,利用密勒定理分析电路时具有事半功倍的作用,可加深学生对电路本质的理解.本文的讨论可供从事电路教学的教师参考.【期刊名称】《电气电子教学学报》【年(卷),期】2011(033)002【总页数】3页(P29-30,44)【关键词】密勒定理;电路教学;电路分析【作者】田社平;陈洪亮【作者单位】上海交通大学,电子信息学院,上海,200240;上海交通大学,电子信息学院,上海,200240【正文语种】中文【中图分类】TM13电路定理是电路规律的总结。
利用电路定理可简化对电路的分析,起到事半功倍的作用。
因此,电路定理是电路教学中的重要教学内容。
在所有的电路教材中,都有常用电路定理的介绍,如叠加定理、戴维宁定理等,但也有一些电路定理在电路后续课程如“模拟电子技术”课程中常常用到,而在“电路理论”或“电路分析”课程中并未加以介绍。
密勒定理就是其中之一。
笔者在教学中发现,在电子电路类课程中往往直接利用密勒定理对电路进行分析或设计[1],而没有对其进行表述或证明,而且应用密勒定理分析电路也有欠严密之处。
这样就出现了“电路理论”或“电路分析”课程中密勒定理不是教学内容,而在电路后续课程中又必须用到密勒定理的情况。
本文根据笔者的教学实践,就密勒定理及其应用作进一步的讨论,以供大家参考。
密勒定理由ler于1920年在研究真空电子三极管输入阻抗时提出的,也称为密勒效应,在电路教材具有多种表述形式[1-4]。
其较为严谨的表述形式为如图1(a)所示任一具有n个节点的电路。
设节点1和节点2的电压分别为u n1和u n2,如已知un2/u n1=A,则图1(b)电路与图1(a)电路等效,其中R1=R/(1-A),R2=R/(1-1/A)。
密勒效应的特性分析与应用
北京交通大学模拟电子技术研究论文密勒效应的特性分析与应用学院：电信学院专业：自动化（铁道信号）学号：10213053学生：徐莹莹指导教师：侯建军2012年5月密勒效应的特性分析与应用徐莹莹北京交通大学电子信息工程学院 自动化1005班摘要：本文通过研究密勒定理与密勒效应，分析了在高频电路中，密勒效应对共射、共集、共基电路频带的影响，并找到改善共射电路高频特性的方案。
分析了密勒效应在积分电路、多级放大电路和滤波器中的应用。
通过对密勒效应的研究，可利用其特点在不同的电路中取其利避其害。
关键字：密勒效应 高频 频带 密勒电容 一、 密勒定理与密勒效应密勒定理由M. Miller 于1920 年在研究真空电子三极管输入阻抗时提出的，但是这个效应也适用于现代半导体三极管。
在进行电路的分析过程中，利用密勒定理能够有效的简化电路，方便对电路分析。
在电路分析时，有时会如图1所示的网络结构：阻抗Z 接在输入输出端。
这样的接法增加了计算的复杂程度。
密勒定理则提供了一种简化分析的方法，把图1所示的电路转换为图2所示的电路，后者称为前者的密勒等效电路。
如果电路输出输入电压之比为K=U 2/U 1，则可以根据输入输出之间的电压电流的关系，得到KZZ -=11ZK K Z 12-=可以通过这个关系得到等效的阻抗值。
如果网络两端之间不是由阻抗连接，而是由电容连接，则可以得到C C K K C C K C ≈-=-=1)(121在分析高频电路的时候，三极管的结电容会对电路产生一定的影响，利用密勒定理图1π型网络图2密勒定理等效后的π型网络等效分析这些问题时，会出现一些特殊的现象，影响电路的性能。
密勒效应是指在放大电路中，输入与输出之间的分布电容由于放大器的作用，等效到输入端的电容值扩大1+K 倍，其中K 为该级放大电路的电压放大倍数。
该效应在放大电路中可以影响到其工作频率。
二、 密勒效应的高频分析在高频分析的时候，三极管的扩散电容和势垒电容是不容忽视的。
最新模拟CMOS集成电路设计(拉扎维)第6章放大器的频率特性
in
out
(CGD + CDB ) RD
西电微电子学院－董刚－模拟集成电路设计
19
用极点-节点法估算传输函数
这种估算方法的价值： 直观，计算简单，能粗略反映出 变化趋势
估算出的传输函数的主要误差： 1、没体现出零点的存在（因为忽 略了CGD引入的输入和输出节点之 间的相互作用） 2、用-gmRD近似放大器的增益（实 际上应该用对应频率点的增益）
模拟集成电路设计
第6章 放大器的频率特性
董刚 gdong@
微电子学院
1
本讲 放大器的频率特性
概述
线性电路的S域分析法 密勒效应 极点与节点的关联
共源级 源跟随器 共栅级 共源共栅级 差分对
西电微电子学院－董刚－模拟集成电路设计
2
概述
频率特性
输入信号频率从低频到高频变化过程中，电路的增益、速 度、噪声等指标的变化特性 考虑电容、电感等参数对频率敏感的元件的影响
rO = v y 1 1 / Av Rout =
rO 1 1 / Av
正确的Rout为：
rO R out 1 [1 + ( g m + g mb )rO ]1 1 = + rO g m + g mb =
= rO
西电微电子学院－董刚－模拟集成电路设计
12
本讲 放大器的频率特性
概述
线性电路的S域分析法 密勒效应 极点与节点的关联
西电微电子学院－董刚－模拟集成电路设计
15
极点与节点关联法应用实例
共栅级（忽略RO） 求传输函数
in =
1 1 (CGS + CSB ) RS|| g m + g mb
勒贝格积分的定义和应用
勒贝格积分的定义和应用积分是高等数学中的一个重要概念，勒贝格积分是其中的一种。
本文将着重探讨勒贝格积分的定义和应用。
一、勒贝格积分的定义勒贝格积分是法国数学家勒贝格（Henri Lebesgue）于20世纪初创立的一种积分。
与黎曼积分相比，它具有更广泛的应用范围和更强的理论基础。
首先，我们需要了解可积函数的概念。
对于定义在区间[a,b]上的函数f(x)，如果存在一个实数I，使得对于任意的ε>0，都存在一个宽度足够小的区间[a1,b1]，使得其中的任何一组点x1,x2,...,xn，满足有|Σ(fiΔxi)-I|<ε其中，Δxi=xi+1-xi，fi为xi,x(i+1)之间的任意点。
则函数f(x)在区间[a,b]上可积。
我们称这个实数I为函数f(x)在区间[a,b]上的黎曼积分。
但是，黎曼积分并不能处理所有函数，比如说在区间[0,1]上的Dirichlet函数：1,x属于[0,1]的有理数f(x)=0,x属于[0,1]的无理数如果我们想对这个函数进行积分，我们会发现无论采取什么方法，这个函数在[0,1]上的积分都不存在。
因此，勒贝格引入了新的积分概念——勒贝格积分。
勒贝格积分的定义与黎曼积分不同，勒贝格积分是先将函数f(x)拆分成单调递增或递减的函数，然后再对其进行积分。
这样就能够处理其他类型的函数，比如Dirichlet函数。
二、勒贝格积分的应用勒贝格积分在实际应用中具有广泛的用途，下面将介绍其中的一些应用。
1.概率论概率密度函数是概率论中的一个重要概念。
对于一个随机变量X，概率密度函数f(x)表示X在某一区间内取值的概率密度大小。
而对于连续型随机变量，其概率密度函数可以表示为：f(x)=lim(n->∞)[P(a<X<b)/n]其中，P(a<X<b)表示X在区间(a,b)内取值的概率，n则表示将区间(a,b)划分成越来越多的小区间。
那么，这个式子中的极限存在吗？答案是肯定的，因为f(x)是一个单调递增或递减的函数，因此可以使用勒贝格积分进行求解。
密勒电容与密勒效应
1、密勒电容与密勒效应简单说来：对电子管，屏极与栅极之间的电容；对晶体管，集电极与基极之间的电容;对场效应管，漏极与栅极之间的电容。
这些管子作共阴极(共发射极、共源极)放大器时,输出端与输入端电压反相，使得该电容的充电放电电流增大，从输入端看进去，好像该电容增大了k倍，k是放大倍数. 这种现象叫密勒效应。
也可以这样解释，在反相放大器中，输入极与输出极间的等效电容会扩大到1-Av倍反射到输入极的效应。
比如，考虑共源（或共射）的单管放大器,设C为GD （BC）电容，则有，i = (vi-vo) * jwC = vi * (1—Av）＊ jwC = vi ＊ jw[（1-Av)*C］这里［(1—Av)＊C]即可看作在GS（BE）处的等效电容。
详见维基百科（http：//zh.wikipedia。
org/wiki/％E5%AF%86%E5%8B％92%E6%95％88％E5％BA％94）2、密勒效应密勒效应（Miller effect）是在电子学中，反相放大电路中，输入与输出之间的分布电容或寄生电容由于放大器的放大作用，其等效到输入端的电容值会扩大1+K倍，其中K是该级放大电路电压放大倍数.虽然一般密勒效应指的是电容的放大，但是任何输入与其它高放大节之间的阻抗也能够通过密勒效应改变放大器的输入阻抗。
输入电容的增长值为A是放大器的放大，C是反馈电容。
v•密勒效应是米勒定理的一个特殊情况.2。
1 历史米勒效应是以约翰·米尔顿·密勒命名的.1919年或1920年密勒在研究真空管三极管时发现了这个效应，但是这个效应也适用于现代的半导体三极管.2.2 引导假设一个放大率为A v的理想电压放大器，其输入和输出点之间的阻抗为Z。
其输出电压因此为V o= A v V i，输入电流则为这个电流流过阻抗Z,上面的方程显示由于放大器的放大率实际上一个更大的电流流过Z,实际上Z就好像它小得多一样。
电路的输入阻抗为假如Z是电容的话，则由此导出的输入阻抗为因此密勒效应显示的电容C M为实际上的电容C乘以（1 −A v)[1]。
密勒电容与增益
密勒电容，通过放大输入电容来起作用，即密勒电容C 可以使得器件或者电路的等效输入电容增大（1+A）倍，A 是电压增益。
性能影响，密勒电容也具有一定的好处。
例如：采用较小的电容来获得较大的电容（例如制作IC中的频率补偿电容），这种技术在IC设计中具有重要的意义（可以减小芯片面积）；获得可控电容(例如受电压或电流控制的电容)。
在共栅极组态中，C不是密勒电容，故频率特性较好。
对于MOSFET的共源-共栅组态，则既提高了增益（等于两级增益的乘积，共源组态起主要作用），又改善频率特性（共栅极组态起主要作用），从而可实现高增益、高速度和宽频带。
由于密勒电容会对电路的频率特性产生直接影响，其大小会对放大电路的频率特性产生直接影响。
当密勒电容的容值增大时，负反馈的作用也会增强，因而可以降低电路的增益。
另一方面，过大的密勒电容也会导致电路失稳，因为它会使得放大电路很容易出现幅度和相位异常的振荡现象。
因此，在选择密勒电容时，必须平衡负反馈效果和稳定性之间的权衡，以保证良好的频率响应和可靠性。
以上内容仅供参考，如需获取更多信息，建议查阅相关文献或咨询专业人士。
第一讲_36833
第一讲1. 设ξ为重复独立伯努里试验中开始后第一个连续成功或连续失败的次数, 求ξ的分布.2. 直线上一质点在时刻0从原点出发, 每经过一个单位时间分别概率或向左或向右移动一格, 每次移动是相互独立的. 以n ξ表示在时刻n 质点向右移动的次数, 以n S 表示时刻n 质点的位置, 分别求n ξ与n S 的分布列.3. 每月电费帐单是由电力公司派人上门抄表给用户的. 如果平均有1%的帐单与实际不符,那么在500张帐单中至少有10张不符的概率是多少?4. 某车间有12台车床独立工作, 每台开车时间占总工作时间的2/3, 开车时每台需用电力1单位, 问:(1) 若供给车间9单位电力, 则因电力不足而耽误生产的概率等于多少?(2) 至少供给车间多少电力, 才能使因电力不足而耽误生产的概率小于1%?5. 螺丝钉的废品率为0.01. 问一盒中应装多少螺丝钉才能保证每盒有100只以上好螺丝钉的概率不小于80%?6. 某疫苗所含细菌数服从泊松分布, 每一毫升中平均含有一个细菌, 把这种疫苗放入5只试管中, 每管2毫升, 求:(1) 5只试管中都有细菌的概率;(2) 至少有3只试管含有细菌的概率.第二讲1. 在半径为R, 球心为O 的球内任取一点P,(1) 求ξ=OP 的分布函数;(2) 求)2/(R R P <<-ξ.2. 确定下列函数中的常数A, 使它们为密度函数:(1) ;)(||x Ae x p -= (2) ⎪⎩⎪⎨⎧<≤<≤=.,0,32,,21,)(2其他x Ax x Ax x p3. 某城市每天用电量不超过100万度, 以ξ表示每天耗电量(即用电量/100), 其密度为)10()1(12)(2<<-=x x x x p . 问每天供电量为80万度时, 不够需要的概率为多少? 供电量为90万度呢?3 假设一块放射性物质在单位时间内发射出的α粒子数ξ服从参数为λ的泊松分布.而每个发射出的α粒子被记录下来的概率均为p ,就是说有p -1的概率被计数器遗漏.如果个粒子是否被记录是相互独立的,试求记录下的α粒子数η的分布。