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第一章丰富的图形世界导学案

第一节生活中的立体图形

【学习目标】

1.经历从现实世界中抽象出形象的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2.在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。

3.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。

4.在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念。

【学习方法】自主探究与合作交流相结合

【学习重难点】

重点：认识常见的几何体的基本元素，了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。

难点：用语言描述常见几何体的某些特征及对几何体的分类。

【学习过程】

模块一预习反馈一、学习准备

1．在小学学习了的立体图形有

2．长方体有____个面，每一个面都是_______，正方体有____个面，每一个面都是__________ 长方体的表面积=_________________________,长方体的体积=_________________________ 正方体的表面积=_________________________,正方体的体积=_________________________

3.阅读教材：p2—p6第1节《生活中的立体图形》，并完成随堂练习和习题

二、教材精读

4．写出下列几何体的名称

1 2 3 4 5 6

____________________________________________________________________________ 5.棱柱的有关概念及其重要特点：（1）棱柱的有关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做；相邻两个侧面的交线叫做。

（2）棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都；二是棱柱的上下底面的形状，都是形；三是侧面都是形。

（3）棱柱的分类：根据底面多边形的将棱柱分为、、、……；它们的底面分别是、、……。

（4）棱柱中的元素之间的关系：底面多边形的边数n，可确定该棱柱是棱柱，它有个顶点，条棱，其中有条侧棱，有个面，个侧面

实践练习：请你按适当的标准对下列几何体进行分类。

1 2 3 4 5 6

引导：（1）按柱体、锥体、球体分（最常见的分法）：

（2）按组成几何体的面的平曲分：

（3）按有没有顶点分：

归纳：圆柱和棱柱的异同：

相同点：圆柱和棱柱都有个底面，且底面的形状、大小完全相同。

不同点：（1）圆柱的底面是，棱柱的底面是。

（2）圆柱的侧面是，棱柱的侧面是。棱柱有和两种，棱柱由上下底面和若干个侧面围成，它们都是，上下底面多为多边形，大小，侧面都是平行四边形。

6．点、线、面

图形的构成元素是由_____、_______、_______构成的.其中面有平面，也有面；线有直线，也有线。

点、线、面之间的关系：点动成_____，线动成_____ , _____动成体

面与面相交得到_____，线与线相交得到_____。

实践练习：假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________，时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了______________，三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了______________。

三、教材拓展

7．下列物体可以近似的看成是由什么物体组成？

( 提示：牛奶盒和螺丝都是由两个常见几何体构成)

8．形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体？

分析：上面的图形有的可以分为两个图形看待。三角形转一周是_____，矩形转一周是_____，半圆转一周是_____。

解：（1）可以看成一个三角形和长方形构成，所以旋转形成上面一个圆锥和下面一个圆柱（2）

实践练习：1.将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）（提示：柱体的共同特征是上、下面平行且形状相同、大小相等。）

2．如图，第一行的图形绕直线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连

模块二合作探究

9.物体可以近似地看成是由什么几何体组成的？

10．（1）生活中，物体的形状类似于圆柱的有

________________;类似于圆锥的有______________;

类似于球的有_________________. ；

（2）长方体是由______________个面围成的，圆

柱是______________ 个面围成的，圆锥是

______________个面围成的，其中围成圆锥的面有

______________面。

11.请写出下列几何体的名称

（）（）（）（）（）

模块三形成提升

1.已知一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm，请求出：

（1）长方体所有棱长的和；（2）长方体的表面积；（3）长方体的体积。

5

3

4

2.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为5cm、宽为6cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？

模块四小结评价

一、本课知识：

1、在棱柱中，相邻两个面的交线叫做_____，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

2、圆柱与棱柱的相同点：圆柱和棱柱都有两个_____且_____、_____完全相同。

不同点：圆柱的底面是_____，棱柱的底面是_____。

3.图像的构成元素有_____、_____、_____。

4.点线面之间的关系：___________________________________________________。

二、本课典型：基本立体图形分类，点线面之间的关系

三、课堂检测

1．下列几何体中，按柱体、锥体、球体分组符合要求的选项是（）

⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺

A．⑴⑵⑷⑹⑺；⑸；⑶Ｂ.⑴⑵⑷⑹；⑸⑺；⑶

C. ⑴⑵⑷⑺；⑸⑹；⑶

D. ⑴⑵⑸⑺；⑷⑹；⑶

2．从你熟悉的物体中，找出类似于下列几何体的物体：

正方体 ---- ；长方体 ------ ；

圆柱 ------ ；圆锥 ------ ；

球------ ；棱柱------- ．

3．请你用所学的数学知识解释下列现象：

①用粉笔在黑板上画一条线段；②用切纸刀切纸；③用筷子夹弹珠．

4.画出由如图1.1.5，沿这虚线旋转一周而所形成的图形，并用语言描述这个图形的形成过程．

图 1.1.5

5.网上浏览有关金字塔的资料，找一找有哪些常见的几何体？

6.将一个圆柱体的面包切3刀，能将面包切成6块吗？能将面包切成7块吗？能将面包切成8块吗？如果能，请画图说明如何切。

7.李强同学用棱长为l的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为（）

A.37

B.33

C.24

D.21