电路基础第四章

思考题：“没有储能的电感相当于开路”是否正确？如何理解？
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4.1.3 换路定理及电路初始条件 的确定
➢换路：含有电容、电感元件的电路，其工作状态 突然发生变化。 ➢瞬态过程：电容、电感具有惯性，使得换路后电 路中的各个电流、电压按照新电路特定的约束关 系逐步达到一个新的稳定工作状态。 ➢瞬态分析：换路前后稳定工作状态的过渡分析
(t
0
)
1 L
t0
u
L
(
)d
1 L
t0
u
L
(
)d
1 L
t0 t0
u
L
(
)d
iL (t0 )
电感元件换路前后电流不能突变，电感电流具有连续性
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4.1.3 换路定理及电路初始条件 的确定
➢换路定理
对于含有电容、电感元件的电路，换路时， 电容电压和电感电流不能突变。
uc
(t
0
)
uc
(t
0
)
iL
(t
0
)
iL
(t
0
)
注：换路定理对确定动态电路的初始条件很重要
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4.1.3 换路定理及电路初始条件 的确定
➢瞬态电路初始条件确定
若要确定电路的初始条件，应先画出电路换 路瞬间的等效电路图，再应用电路分析方法 求出初始条件
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4.1.3 换路定理及电路初始条件 的确定
➢应用举例：t=0时刻突然断开，初始条件确定
认为是电感未储存磁场能量的时刻
➢电感具有惯性
i 1
t
u( )d 1
0 u( )d 1
t
u( )d
L
L
L0
i(0) 1
t
u( )d
L0
任意时刻的电感电流总是在前一时刻电感电
流基础上增加或者减少，电感电流具有连续
性，即电感具有惯性
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4.1.2 电感元件
➢电感吸收的能量：
p ui Li di dt
W t Li( ) di( )d i(t) Li( )di( ) 1 Li2 (t) 1 Li2 ()
d
i ( )
2
2
参考方向关联选择
i() 0
W 1 Li2 (t) 2
➢从初始时刻到 t 时刻电感吸收的电场能
i u
W u(t) Li( )di( ) 1 Li2 (t) 1 Li2 (0) W (t) W (0)
第4章 动态电路的分析
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➢电路动态性： 含有电容、电感元件的 电路，当电路工作状态发生改变时，由 于电容、电感元件存在惯性，使得电路 状态变化具有一个过渡过程。 ➢动态元件：电容C和电感元件L，来模 拟存储效应电路模型。
2
4.1 一阶动态电路
➢电容元件：电容器是一种能储存电能的部件。具 有储存电能作用元件可用一个理想化的电路模型 来表示。
R2
R3
U
0
iL (0 )
uc (0 ) R2
R1R2
R3 R1 R3
R2 R3
U0
根据换路定理，电容电压和电感电流不会突变 ：
具有记忆能力
u 1 t i( )d 1 q
C
C
认为是电容未储存电量的时刻
➢电容具有惯性
u 1
t i( )d 1
0 i( )d 1
t
i( )d
C
C
C0
u(0) 1
t
i( )d
C0
任意时刻的电容电压总是在前一时刻电容电
压基础上增加或者减少，电容电压具有连续 性，即电容具有惯性
换路前（ t 0）动态电路及其等效电路
当电路状态稳定后，电路中电压、电流不再变化。 电容不再充电，电容对直流呈现开路状态，同时电 感对直流呈现短路状态。
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4.1.3 换路定理及电路初始条件 的确定
➢独立的初始条件
uc (0 )
R1
U0 (R2
// R3 ) (R2
// R3 )
R1 R2
R2 R3 R1 R3
u(0)
2
2
➢电感是无源元件
注：实际电感除有储能作用外，一般也要消耗一部分电能，这时电容器可以采用电 感元件与电阻串联组合代替。
思考题：“没有储能的电感相当于开路”是否正确？如何理解？
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4.1.2 电感元件
➢电感吸收的能量：
p ui Li di dt
W t Li( ) di( )d i(t) Li( )di( ) 1 Li2 (t) 1 Li2 ()
q Cu
3
4.1 一阶动态电路
参考方向关联选择
q Cu
➢电容具有动态性
i dq d(Cu) C du
dt dt
dt
➢当电压稳定后，电压不随时间变化，电流为零， 电容元件相当于开路，电容具有“隔直”特性
du 0 dt
4
4.1 一阶动态电路
参考方向关联选择
➢电容具有记忆性 ：电容电压对电流
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4.1.3 换路定理及电路初始条件 的确定
➢电容电路换路
如果认为换路在瞬间完成
uc
(t0
)
1 C
t0
ic
(
)d
1 C
t0
ic
(
)d
1 C
t0 t0
ic
(
)d
uc
(t
0
)
电容元件换路前后电压不能突变
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4.1.3 换路定理及电路初始条件 的确定
➢电感电路换路
如果认为换路在瞬间完成
iL
d
i ( )
2
2
参考方向关联选择
i() 0
W 1 Li2 (t) 2
➢从初始时刻到 t 时刻电感吸收的电场能
i u
W u(t) Li( )di( ) 1 Li2 (t) 1 Li2 (0) W (t) W (0)
u(0)
2
2
➢电感是无源元件
注：实际电感除有储能作用外，一般也要消耗一部分电能，这时电容器可以采用电 感元件与电阻串联组合代替。
Li
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4.1.2 电感元件
参考方向关联选择
i u
Li
➢电感具有动态性
u d d(Li) L di
dt dt
dt
➢当电流稳定后，电流不随时间变化，电压 为零，电感元件相当于短路
di 0 dt
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4.1.2 电感元件
参考方向关联选择
i u
➢电感具有记忆性
电感电流对电压具有记忆能力
i 1 t u( )d L
W
u(t)
Cu(
)du(
)
1
Cu 2
(t)
1
Cu 2 (0)
W (t)
W (0)
u(0)
2
2
➢电容是无源元件
注：实际电容除有储能作用外，一般也要消耗一部分电能，这时电容器可以采用电 容元件与电阻并联组合代替。
思考题：“未被充电的电容相当于短路”是否正确？如何理解？
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4.1.2 电感元件
➢电感元件：能储存磁场能的部件
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4.1 一阶动态电路
4.1.1 电容元件
参考方向关联选择
➢电容吸收的能量：
p ui Cu du dt
W t Cu dud u(t) Cu( )du( ) 1 Cu 2 (t) 1 Cu 2 ()
d
u( )
2
2
u() 0
W 1 Cu 2 (t) 2
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➢从初始时刻到 t 时刻电容吸收的电场能