分式的乘方

例2 计算：(1) 4a2b
－a 2 －b ；
2b
8a
x2－y2 2 (2)
xy
3
x＋y
x x－y
.
解：(1)原式＝ 4a2b
a2 － b 4b2 8a
4a2b
4b2 a2
－b 8a
－2b4 ； a
(2)原式＝
x＋y 2 x－y 2 x2 y2
1 x＋y
x x＋y y2 x－y
x3 x－y 3
x 2＋xy xy2－y3
.
1
计算：
a2b
3
.
5c
2 计算
x2
2
的结果是(
)
y
A. x4 y2
B． x4 y2
C. x4 y
D． x4 y
3 (中考·山西)下列运算错误的是( )
A. 1 0 1 2
C．|a|＝|－a|
B．x2＋x2＝2x4
D.
b 3＝b3
a2
a6
知识点 2 分式的乘方、乘除混合运算
1.运算法则：分式的乘除混合运算可以统一为乘法运算． 2.运算顺序：分式的乘除混合运算顺序与分数的乘除混
10、涓滴之水终可磨损大石，不是由于 它力量 大，而 是由于 昼夜不 舍的滴 坠。只 有勤奋 不懈的 努力才 能够获 得那些 技巧， 因此， 我们可 以确切 地说： 说：不 积跬步 ，无以 致千里 。——贝多芬 11、一定要做最适合自己的事情，不要 迎合别 人的口 味而去 做一件 不属于 自我的 “难事 ”。一 旦“发 现自我 ”，就 要尽力 而为， 但要全 面了解 自己和 周围的 环境， 知道适 可而止 。 12、要有自信，然后全力以赴--假如具有 这种观 念，任 何事情 十之八 九都能 成功。 ——威 尔逊 13、莫找借口失败，只找理由成功。 14、一个有坚强心志的人，财产可以被 人掠夺 ，勇气 却不会 被人剥 夺的。 ——雨 果 15、积极的人在每一次忧患中都看到一 个机会 ，而消 极的人 则在每 个机会 都看到 某种忧 患。 16、不是境况造就人，而是人造就境况 。
总结
本题是一道相对简单的试题，在选择x的值时， 注意所选择的x的值要使原分式有意义．本题中，x 不能取0，1，－1.
1 计算：
3
(1)
z x2 y
a b3
(2) 2ab2
2
xz y
4
x； y2
a2 b2 2 ab3
2
1 .
2a bBiblioteka 2 计算n2 2m
m n
2
的结果是(
)
A． mn 2
mn B.
2
___________________________________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ 4．她的光辉照耀着每一个有幸看到她 的人。
“把”字句：_______________________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ “被”字句：_______________________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______
合运算顺序相同，即按照从左到右的顺序计算，有括 号时先算括号里面的． 3.易错警示： (1)分式的乘除混合运算要注意分式中分子、分母符号的 处理，可先确定积的符号． (2)分式的乘除混合运算的结果应为最简分式或整式．
例3 计算：
b2
b
(1) 2a
a
3b
3
；
4a
(2) x2 y2 2 xy
3
x y2 x . xy
5、一个人在科学探索的道路上，走过弯 路，犯 过错误 ，并不 是坏事 ，更不 是什么 耻辱， 要在实 践中勇 于承认 和改正 错误。 ——爱 因斯坦 6、瓜是长大在营养肥料里的最甜，天才 是长在 恶性土 壤中的 最好。 ——培 根 7、发光并非太阳的专利，你也可以发光 。
8、人们常用“心有余而力不足”来为自 己不愿 努力而 开脱， 其实， 世上无 难事， 只怕有 心人， 积极的 思想几 乎能够 战胜世 间的一 切障碍 。 9、如果你希望成功，当以恒心为良友， 以经验 为参谋 ，以当 心为兄 弟，以 希望为 哨兵。 ——爱 迪生
例1 计算：
(1)
2a2b
2
;
3c
(2)
3x4 y2
3
.
2z
导引：对于本题，分式乘方时分子、分母要加上括号，
分式本身的符号也要乘方．
解：(1)原式＝
2a2b 2 3c 2
4a4b2 9c2 .
(2)原式＝
3x4 y2 3 2z 3
27 x12 8z3
y6
.
总结
分式的乘方是分式乘法的特殊情形，计算时， 应先判断乘方结果的符号，再分别把分子、分母 乘方．
导引：本类题是分式的乘除与乘方的混合运算题，应先 进行乘方运算，再进行分式的乘除运算．
b2 a 解：(1)原式＝ 4a2 b
27b3 64a3
27b4 256a4 .
x (2)原式＝
y2 x x2 y2
y2
1 x y2
x3 x y3
x xy2 y3 .
总结
在分式乘除、乘方混合运算中，先算乘方，再算 乘除；乘、除是同一级运算，应按从左到右的运算顺 序进行计算；当分式中的分子、分母是多项式且能分 解因式时，还要分解因式，以便达到约分的目的．
六、词语点将（据意写词）。
1．看望；访问。 （ ） 2．互相商量解决彼此间相关的问题。 （ ）
3．竭力保持庄重。 （ ） 4．洗澡，洗浴，比喻受润泽。 （ ）
5．弯弯曲曲地延伸的样子。 （ ） 七、对号入座（选词填空）。
冷静 寂静 幽静 恬静 安静
１．蒙娜丽莎脸上流露出（ ）的微笑。
2．贝多芬在一条（ ）的小路上散步。 3．同学们（ ）地坐在教室里。
分式乘方的法则为：
分式乘方就是把分子、分母分别乘方.
根据负整数次幂的意义，可知：
an
ab 1 n anb
b
这就是说，分式的乘方
n
a
an n bn . 可以转化为积的乘
b
方(ab－1)n.
1.分式乘方的法则：分式乘方就是把分子、分母分别乘方．
字母表示： a b
n 与 an bn
(n为正整数)．
要点精析：
九、要点梳理（课文回放）。
作者用细腻的笔触、传神的语言介绍了 《蒙娜 丽莎》 画像， 具体介 绍了___ ______ _，___ ______ _，特 别详细 描写了 蒙娜丽 莎的___ ______ _和___ ______ _，以 及她___ ______ _、___ ______ _和___ ______ _；最 后用精 炼而饱 含激情 的语言 告诉大 家，蒙 娜丽莎 给人带 来了心 灵的震 撼，留 下了永 不磨灭 的印象 。 综合能力日日新
C． m 2
m D.
2
3 计算
2a 3 2b 2
b2
a
2b
2
的结果是(
a
A．
8a b6
B．
8a3 b6
16a2 C. b6
) D． 16a2
b6
1、世上没有绝望的处境，只有对处境 绝望的 人。 2、挑水如同武术，武术如同做人。循序 渐进， 逐步实 现目标 ，才能 避免许 多无谓 的挫折 。
3、别想一下造出大海，必须先由小河川 开始。 4、自信是所有成功人士必备的素质之一 ，要想 成功， 首先必 须建立 起自信 心，而 你若想 在自己 内心建 立信心 ，即应 像洒扫 街道一 般，首 先将相 当于街 道上最 阴湿黑 暗之角 落的自 卑感清 除干净 ，然后 再种植 信心， 并加以 巩固。 信心建 立之后 ，新的 机会才 会随之 而来。
(1)分式乘方时，要把分式的分子、分母分别加上括号．
(2)分式本身的符号也要同时乘方．
(3)分式的分子和分母是多项式时，分子、分母要分别看
作一个整体进行乘方．
(4)分式的乘除、乘方混合运算顺序与分数乘除、乘方混
合运算顺序相同，有括号时，先计算括号内的；无括号
时，先计算乘方，再计算乘除，同级运算则按从左到 右的顺序进行计算． 2.易错警示： (1)乘方时没有将分子和分母分别乘方． (2)在分式乘除、乘方混合运算中出现运算顺序的错误．
例4 先化简
x2 2x 1 x2 1
1 x
理的x值，代入求值．
x 12
1
解：原式＝
x 1x 1 x
1
2
，再取一个你认为合
x1
x 12
x 1 1 x 1 2 x2 x x 1 x 1 2
x1 x
xx 1
x2 1 x 1 ＝
x
x3 x2 x 1. x
当x＝2时， 原式＝ 23
22 2 1 2
15 . 2
第9章 分 式
9.2 分式的运算
第2课时 分式的乘方
1 课堂讲解 分式的乘方
分式的乘方、乘除混合运算
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
青藏铁路是世界上海拔最 高的高原铁路，称为青藏铁路 线上“鬼门关”的“风火山” 隧道，海拔4905米、全长1338 米，是世界上海拔最高的铁路 隧道.当汽车沿着与青藏铁路几乎平行的公路，翻越五道梁 后，海拔开始从4570米的秀水河迅速上升.到了风火山时， 海拔已蹿至近5000米的高度.假设施工时甲乙两个工程队分 别从两端同时掘进，甲队每天掘进a米，乙队每天掘进b米， 那么 (1)甲乙两队每天共掘进多少米？ (2)经过多少天可以 将隧道打通？
17、在人生的竞赛场上，没有确立明确 目标的 人，是 不容易 得到成 功的。 许多人 并不乏 信心、 能力、 智力， 只是没 有确立 目标或 没有选 准目标 ，所以 没有走 上成功 的途径 。这道 理很简 单，正 如一位 百发百 中的神 射击手 ，如果 他漫无 目标地 乱射， 也不能 在比赛 中获胜 。 18、生活就像海洋，只有意志坚强的人 ，才能 到达彼 岸。——马克 思