《函数》PPT课件-冀教版八年级数学下册

解析式为整式,
（3） y
通常情况下可以取一切实数
1 （4） y x 2
x2
有分母，分母不能为 开偶数次方，被开方数是非负 零 解、（1） X取一切实数数
（2） X取一切实数 （3） x≠-2
（4） X ≥2
等腰三角形ABC的周长为10，底边BC长 yx 为 ， 腰AxyB长为 ，求：
A
(1) y关于 x 的函数解析式;
个
棋子，设每个图案的棋子总数为 S．
n2 n3
s4 s8
n4
s 12
n5
s 16
图中棋子的排列有什么规律? S与 n 之间能用 函数解析式表示吗?自变量的取值范围是什么?
问题征答
某中学要在校园内划出一块面积是100平方米 的矩形土地作花圃, 设这个矩形的相邻两边的长 分别为x(米)和y(米)。
1．写出y关于x的函数表达式。 2．你能说出自变量的取值范围吗?
用解析法表示函数的基本问题: 1、求函数解析式, 即建立函数模型; 2、求函数的自变量的取值范围; 3、已知自变量的值, 求相应的函数值; 4、已知函数值, 求相应自变量的值． 5、重要数学思想与方法：转化、建模、函 数．
(1)求Q关于t的函数解析式和自变量t的取值范围； (2)放水2时20分后，游泳池内还剩水多少立方米? (3)放完游泳池内全部水需要多少时间?
如图，OB⊥OA于O，以OA为半径画弧， 交OB于B，点P是半径OA上的动点．已知 OA=4cm，设OP= x(cm)，阴影部分的面积为 (y1()cmy与2)x，之求间：的函数关系式及x的取值范围。
4、儿童节的时候, 每人发2颗糖果, 总人数x与总发的糖果数y的函数关系式
为___y_=__2_x_____，其中人数x的取
值范围是___x_为__正__整__数_
通过上面的题目,
求下列函数自变量的取值范围:在求自变量的取
（1）y＝ － 3x － 1 （2） y＝2值能x范 得2＋围到7时哪些, 启我示们?
(2)自变量的取值范围；
x
x
(3)腰长AB=3时，底边的长．
B yC
当 x = 6时, y =10 - 2 x
的值是多少?对本例有意义吗?
当 x = 2 呢?
求函数的解析式时, 可以先得到函数与自变量之 间的等式, 然后解出函数关于自变量的函数解析 式
求函数自变量的取值范围时, 要从两方面考虑:
3.已知函数 y mx n ( m, n 是常数),并且当 则 x 1, y 3; x 2, y 5. m ___,n ___.
4.当 x 2 时,函数 y kx 2 和y 2x k 的值 互为相反数,问 k有平方根吗?
请你动手写一写！
某市出租车起步价是7元（路程小于或等于3千 米）, 超过3千米每增加1千米加收1．2元。
１．你能写出出租车车费y（元）与行程x（千米） 之间的函数关系式吗 ２．李老师乘车8千米, 应付多少车费?
为了加强公民的节水意识, 某市制定了如 下用水收费标准:每户每月的用水不超过10吨时, 水价为每吨1．2元; 超过10吨时, 超过的部分 按每吨1．8元收费, 该市某户居民5月份用水x吨 （x >10）, 应交水费y元, 请用方程的知识来 求有关x和y的关系式, 并判断其中一个变量是否 为另一个变量的函数?
2．如果一个圆筒形水管的外径是R, 内径是6, 它的横截
面积S关于外径R的函数关系式为S＝π（R2－36）, 那么R
的取值范围为（ D ）
(A)全体实数
(B)全体正实数
(C)全体非负实数
(D)所有大于6的实数
3．求下列函数自变量的取值范围 (使函数式有意义)：
百度文库
(1) y 1 (2)y x 1 (3)y 1 x 2
B
(2) 当点P运动到AO的中点时， 阴影部分的面积 (结果保留3个有 效数字)．
A PPPPPP P x O
1．设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为x，则（ C ）
(A) y＝180－2x（x可为全体实数）
(B) y＝180－2x（0≤x≤90）
(C) y＝180－2x（0＜x＜90）
(D) y=180-1/2x （0﹤x﹤90）
解析法 列表法
图象法
1、下列函数是用什么方式表示的?
1) y=2x+1
解析法
x1 2 3 0 -
2)
1 y3 5 7 1 -
列表法
1
3)
图像法
当x取何值时, 下列函数式有意义? 这里x的取
1、ｙ＝３ｘ＋１ X取一切实数 值范围就叫
2、y
x
4
2
∵
x-2≠0 ∴x≠2
做自变量的
取值范围
3、 y x 4 ∵X-4≥0 ∴X ≥4
①代数式要有意义
②符合实际
函数的三类基本问题:
①求解析式 ②求自变量的取值范围
③已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值 求相应的自变量的值
游泳池应定期换水． 某游泳池在一次换水前 存水936立方米，换水时打开排水孔， 以每时312立 方米的速度将水放出．设放水时间为t时，游泳池内 的存水量为Q立方米．
学习目标
1．会列函数的关系式。 2．会求自变量的取值范围及函数的值。
重点: 求自变量的取值范围 难点: 求自变量的取值范围
1．函数的定义
一般地, 在某个 变化过程中, 设有两个变量 x， y , 如果对于 x 的每一个确定的值, y 都有唯一确定的值, 那么就说 y 是 x 的 函数
2． 函数有哪几种表示方法?
x 1
x 1
4.如图,正方形EFGH内接于边长为1 的正方形ABCD.
设AE= x ,试求正方形EFGH的面积 y与 x的函数式,
写出自变量ｘx的取值范围,并求当AE= 1时,正方形
EFGH的面积.
G D
4
C
F H
A xE B
5．如图，每个图形都是由若干个棋子围成的正
方形图案的每条边(包括两个顶点)上n(都n有 2)