平抛运动 ppt课件
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
合速度：vt＝ vx2＋vy2 ＝ v02＋g2t2 ，
基础知识梳理
方向 tanθ＝vv0y＝gv0t 合位移：s＝ ， x2＋y2
方向 tanα＝xy＝
gt 2v0
.
课堂互动讲练
一、对平抛运动规律的进一步理解
1．水平射程和飞行时间
(1)飞行时间：t＝ 有关，与 v0 无关．
2gh，只与 h、g
2．类平抛运动的运动特点 在初速度 v0 方向做匀速直线运 动，在合外力方向做初速度为零的匀 加速直线运动，加速度 a＝Fm合.
课堂互动讲练
3．类平抛运动的求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向 的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向) 的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且 与合运动具有等时性．
课堂互动讲练
特别提醒
速度和位移与水平方
向的夹角关系为tanθ＝ 2tanφ，但不能误认为 θ＝2φ.
课堂互动讲练
即时应用
1.如图4－2－5所示，一物体自倾角为θ的固定 斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与 斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )
A．tanφ＝sinθ C．tanφ＝tanθ
(2)任意相等时间间隔Δt内的速度 改变量Δv的方向均竖直向下，大小均 为Δv＝Δvy＝gΔt.
图4－2－2
课堂互动讲练
3．位移的变化规律 (1)任意相等时间间隔内，水平位移不变，且Δx＝ v0Δt. (2)任意相等的时间间隔Δt内，竖直方向上的位移 差不变，即Δy＝gΔt2. 4．平抛运动的两个重要推论 (1)推论Ⅰ：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一 时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角 为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则tanθ＝2tanφ.
(2)水平射程：s＝v0t＝v0 h、g 共同决定．
2gh，由 v0、
课堂互动讲练
2．速度的变化规律 水平方向分速度保持vx＝v0 不变；竖直方向加速度恒为g，速 度vy＝gt，从抛出点起，每隔Δt时 间，速度的矢量关系如图4－2－2 所示，这一矢量关系有两个特 点：
(1)任意时刻的速度水平分量均等 于初速度v0.
图4－2－4
课堂互动讲练
如图 4－2－4 所示，设平抛物体的初 速度为 v0，从原点 O 到 A 点的时间为 t， A 点坐标为(x，y)，B 点坐标为(x′，0)则
x＝v0t，y＝12gt2，v⊥＝gt， 又 tanθ＝vv⊥0 ＝x－y x′，解得 x′＝x2. 即末状态速度方向的反向延长线与 x 轴的交点 B 必为此时水平位移的中点．
由①②③解得 t＝12 s， v0＝5 3 m/s. (2)运动总时间 t′＝t＋1＝1.5 s.
(3)高度 h＝12gt′2＝11.25 m. 【答案】 (1)5 3 m/s (2)1.5 s
(3)11.25 m
高频考点例析
【方法技巧】 分析和研究平抛运 动，重在对水平方向做匀速直线运动、 竖直方向做自由落体运动规律的理解和 灵活交替运用、还要充分利用平抛运动 中的两个矢量三角形找各量的关系．
由①②③得 v0＝a gs2ibnθ.
Hale Waihona Puke Baidu
答案：a
gsinθ 2b
高频考点例析
题型一 平抛运动规律的应用
例1物体做平抛运动，在它落地前的1 s 内它的速度与水平方向夹角由30°变成 60°，g＝10 m/s2.求：
(1)平抛运动的初速度v0； (2)平抛运动的时间； (3)平抛时的高度．
高频考点例析
课堂互动讲练
图4－2－3
课堂互动讲练
如图 4－2－3 所示，由平抛运动规律 得
tanθ＝vv⊥0 ＝gv0t， tanφ＝xy＝12×gv0t2t＝2gvt0， 所以 tanθ＝2tanφ.
课堂互动讲练
(2)推论Ⅱ：做平抛(或类平抛)运动 的物体，任意时刻的瞬时速度方向的 反向延长线一定通过此时水平位移的 中点．
图4－2－6
课堂互动讲练
解析：物块在垂直于斜面方向没有运动，物块沿
斜面方向上的曲线运动可分解为水平方向上速度为v0的 匀速直线运动和沿斜面向下初速度为零的匀加速运
动．
在沿斜面方向上 mgsinθ＝ma1，a1＝
gsinθ①
水平方向上的位移 x＝a＝v0t② 沿斜面向下的位移 y＝b＝12a1t2③
基础知识梳理
一、平抛运动 1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛 出，不考虑空气阻力，物体只在 重力作用下所做的运 动，叫平抛运动． 2．性质：平抛运动是加速度恒为 重力加速度g的 匀变速 曲线运动，轨迹是抛物线．
二、平抛运动的研究方法 将平抛运动分解为水平方向的匀速 直线运动和竖直 方向的 自由落体 运动，分别研究两个分运动的规律，必 要时再用运动合成方法进行合成．
B．tanφ＝cosθ D．tanφ＝2tanθ
图4－2－5
课堂互动讲练
解析：选 D.竖直速度与水平速 度之比为：tanφ＝gv0t，竖直位移与水 平位移之比为：tanθ＝2gvt02t，故 tanφ ＝2tanθ，D 正确．
课堂互动讲练
二、类平抛运动的分析 1．类平抛运动的受力特点 物体所受合力为恒力，且与初速 度的方向垂直．
(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立 适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0 分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解．
课堂互动讲练
即时应用
2．如图4－2－6所 示，光滑斜面长为b，宽 为a，倾角为θ，一物块沿 斜面左上方顶点P水平射 入．而从右下方顶点Q离 开斜面，求入射初速度．
基础知识梳理
三、平抛运动的规律
以抛出点为坐标，水
平初速度v0方向为x轴方 向，竖直向下的方向为y轴
方向，如图4－2－1所示， 则：
以抛出点为坐标，水平初速度 向为 x 轴方向，竖直向下的方向为 y
v0 方 轴方
图4－2－1
向，如图 4－2－1 所示，则：
水平方向：vx＝v0 ，x＝ v0t 竖直方向：vy＝ gt ，y＝12gt2
【思路点拨】 根据已知条件，需正确利用 水平方向的速度不变，竖直方向速度随时间均匀 增大，应画出速度的矢量关系图，然后利用平抛 运动的规律求解．
【解析】 (1)假定轨迹 上A、B两点是落地前1 s内的 始、终点，画好轨迹图，如 图4－2－7所示．
图4－2－7
高频考点例析
对 A 点：tan30°＝gv0t① 对 B 点：tan60°＝gvt0′② t′＝t＋1③
基础知识梳理
方向 tanθ＝vv0y＝gv0t 合位移：s＝ ， x2＋y2
方向 tanα＝xy＝
gt 2v0
.
课堂互动讲练
一、对平抛运动规律的进一步理解
1．水平射程和飞行时间
(1)飞行时间：t＝ 有关，与 v0 无关．
2gh，只与 h、g
2．类平抛运动的运动特点 在初速度 v0 方向做匀速直线运 动，在合外力方向做初速度为零的匀 加速直线运动，加速度 a＝Fm合.
课堂互动讲练
3．类平抛运动的求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向 的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向) 的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且 与合运动具有等时性．
课堂互动讲练
特别提醒
速度和位移与水平方
向的夹角关系为tanθ＝ 2tanφ，但不能误认为 θ＝2φ.
课堂互动讲练
即时应用
1.如图4－2－5所示，一物体自倾角为θ的固定 斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与 斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )
A．tanφ＝sinθ C．tanφ＝tanθ
(2)任意相等时间间隔Δt内的速度 改变量Δv的方向均竖直向下，大小均 为Δv＝Δvy＝gΔt.
图4－2－2
课堂互动讲练
3．位移的变化规律 (1)任意相等时间间隔内，水平位移不变，且Δx＝ v0Δt. (2)任意相等的时间间隔Δt内，竖直方向上的位移 差不变，即Δy＝gΔt2. 4．平抛运动的两个重要推论 (1)推论Ⅰ：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一 时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角 为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则tanθ＝2tanφ.
(2)水平射程：s＝v0t＝v0 h、g 共同决定．
2gh，由 v0、
课堂互动讲练
2．速度的变化规律 水平方向分速度保持vx＝v0 不变；竖直方向加速度恒为g，速 度vy＝gt，从抛出点起，每隔Δt时 间，速度的矢量关系如图4－2－2 所示，这一矢量关系有两个特 点：
(1)任意时刻的速度水平分量均等 于初速度v0.
图4－2－4
课堂互动讲练
如图 4－2－4 所示，设平抛物体的初 速度为 v0，从原点 O 到 A 点的时间为 t， A 点坐标为(x，y)，B 点坐标为(x′，0)则
x＝v0t，y＝12gt2，v⊥＝gt， 又 tanθ＝vv⊥0 ＝x－y x′，解得 x′＝x2. 即末状态速度方向的反向延长线与 x 轴的交点 B 必为此时水平位移的中点．
由①②③解得 t＝12 s， v0＝5 3 m/s. (2)运动总时间 t′＝t＋1＝1.5 s.
(3)高度 h＝12gt′2＝11.25 m. 【答案】 (1)5 3 m/s (2)1.5 s
(3)11.25 m
高频考点例析
【方法技巧】 分析和研究平抛运 动，重在对水平方向做匀速直线运动、 竖直方向做自由落体运动规律的理解和 灵活交替运用、还要充分利用平抛运动 中的两个矢量三角形找各量的关系．
由①②③得 v0＝a gs2ibnθ.
Hale Waihona Puke Baidu
答案：a
gsinθ 2b
高频考点例析
题型一 平抛运动规律的应用
例1物体做平抛运动，在它落地前的1 s 内它的速度与水平方向夹角由30°变成 60°，g＝10 m/s2.求：
(1)平抛运动的初速度v0； (2)平抛运动的时间； (3)平抛时的高度．
高频考点例析
课堂互动讲练
图4－2－3
课堂互动讲练
如图 4－2－3 所示，由平抛运动规律 得
tanθ＝vv⊥0 ＝gv0t， tanφ＝xy＝12×gv0t2t＝2gvt0， 所以 tanθ＝2tanφ.
课堂互动讲练
(2)推论Ⅱ：做平抛(或类平抛)运动 的物体，任意时刻的瞬时速度方向的 反向延长线一定通过此时水平位移的 中点．
图4－2－6
课堂互动讲练
解析：物块在垂直于斜面方向没有运动，物块沿
斜面方向上的曲线运动可分解为水平方向上速度为v0的 匀速直线运动和沿斜面向下初速度为零的匀加速运
动．
在沿斜面方向上 mgsinθ＝ma1，a1＝
gsinθ①
水平方向上的位移 x＝a＝v0t② 沿斜面向下的位移 y＝b＝12a1t2③
基础知识梳理
一、平抛运动 1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛 出，不考虑空气阻力，物体只在 重力作用下所做的运 动，叫平抛运动． 2．性质：平抛运动是加速度恒为 重力加速度g的 匀变速 曲线运动，轨迹是抛物线．
二、平抛运动的研究方法 将平抛运动分解为水平方向的匀速 直线运动和竖直 方向的 自由落体 运动，分别研究两个分运动的规律，必 要时再用运动合成方法进行合成．
B．tanφ＝cosθ D．tanφ＝2tanθ
图4－2－5
课堂互动讲练
解析：选 D.竖直速度与水平速 度之比为：tanφ＝gv0t，竖直位移与水 平位移之比为：tanθ＝2gvt02t，故 tanφ ＝2tanθ，D 正确．
课堂互动讲练
二、类平抛运动的分析 1．类平抛运动的受力特点 物体所受合力为恒力，且与初速 度的方向垂直．
(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立 适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0 分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解．
课堂互动讲练
即时应用
2．如图4－2－6所 示，光滑斜面长为b，宽 为a，倾角为θ，一物块沿 斜面左上方顶点P水平射 入．而从右下方顶点Q离 开斜面，求入射初速度．
基础知识梳理
三、平抛运动的规律
以抛出点为坐标，水
平初速度v0方向为x轴方 向，竖直向下的方向为y轴
方向，如图4－2－1所示， 则：
以抛出点为坐标，水平初速度 向为 x 轴方向，竖直向下的方向为 y
v0 方 轴方
图4－2－1
向，如图 4－2－1 所示，则：
水平方向：vx＝v0 ，x＝ v0t 竖直方向：vy＝ gt ，y＝12gt2
【思路点拨】 根据已知条件，需正确利用 水平方向的速度不变，竖直方向速度随时间均匀 增大，应画出速度的矢量关系图，然后利用平抛 运动的规律求解．
【解析】 (1)假定轨迹 上A、B两点是落地前1 s内的 始、终点，画好轨迹图，如 图4－2－7所示．
图4－2－7
高频考点例析
对 A 点：tan30°＝gv0t① 对 B 点：tan60°＝gvt0′② t′＝t＋1③