完整word四年级奥数找规律数列数表专题

小学数学训练讲义——四年级秋季

数列与数表

一、知识与方法归纳

1、等差数列的有关知识.

（1）通项公式:末项=首项+(项数-1) ×公差

÷公差首项)+1 （2）项数=(末项-÷2

×项数+末项) ）求和公式:和=(首项（32、本讲主要包括两部分内容：规律较复杂的数列以及简单的数表

二、经典例题

例1.1，100，2，98，3，96，2 ，94，1，92，2 ，90，3 ，88，2，86，1， 84，…，0。请观察数列的规律并回答一下问题：

（1）这个数列中有多少项是2？

（2）这个数列所有项的总和是多少？

解：

例2. 1，2，3，4, 4, 5, 6, 7，7, 8，9 ，10，…，97, 98, 99, 100.请观察数列的规律并回答一下问题：

（1）这个数列一共有多少个数？

（2）50在数列中是第几个数？

解：

体验训练1 1, 2, 2， 4， 3， 6， 1， 8， 2， 10， 3， 12，…，100.观察数列的规律，请问：

（1）数列中有多少个2？

（2）数列中所有数的总和是多少？

解：

1

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例3．有一列数，第一个数是3，第二个数是4，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和的个位数。从这列数中取出连续的50个数，它们的和最大是多少？

6 5 2 3 4 1 解：

9

7

8

开始的连续自然数按规律填入下面的数阵中，请问：如图所示，将从5例4.

（1123 (5)

…第3列第应该排在第几列？第1列 2列）

10 15 列的数是多少？（2）第2行、第20

11 16 (6)

12 17 (7)

… 8 13 18

… 9 14 19

解：

2体验训练开始的自然数按某种规律填入方格表中，请问：将从1

在第几行、第几列？）66（1

54123 （2）第33行、第4列的数是多少？6 10 7 9 8

15 12 14 11 13

16 19 17 18 20

……………

解：

如图所示，将自然数有规律地填入方格表中，请问：5.*例2 小学数学训练讲义——四年级秋季

50在第几行、第几列列的数是多少）10行、

解开始的自然数按某种方式排列起来。请问如图所示，把应该排在第几行、第几列15列的数是多少行、1

10 …5 1 2

11 6 …4 3

7 …9 12 8

14 13 16 (15)

…

25 ………

…

三、内化训练100.

，…，1.10,2,10,4,10,6,10,8,10,10,10,12 请观察数列的规律并回答以下问题：

（1）这个数列中有多少项是10？ 2）这个数列所有项的总和是多少？（

解：

（，…，9,10,11。请回答以下问题：））（）（）（ 2.请观察由数组组成的数列：1,2,3，2,3,4，3,4,5 ）这个数列中一共有多少个数？1（（82）数字出现了几次？

解：

3

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倍的个位数。从这列数，从第二个数开始，每个数都是它前面一个数的23. 有一列数，第一个数是6 40个数，请求出它们的和是多少？中取出连续的

解：

开始的偶数有规律地填入方格表中，请问：. 如图所示，将从24在第几行、第几列？1）88（行的五个数之和是多少？2）第88（

解：

10 6 2 4 8 20 16 12 18 14

30 28 22 24 26

……………

1~200的自然数按照某种规律填入方格表中，请问：5. 如图所示，将从列的数是多少？）第10行、第31（行的所有数之和是多少？）第22

（

解：

4

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如图所示，把奇数按某种方式排列起来。请问：.6（1）99在第几行、第几列？

191713…列的数是多少？行、第2（2）位于第10215

157

…解：

23 13 9 11 …

25 27 31 29 …

33 …………

…

*7.在如图所示的数阵中，将满足下面条件的两个数分为一组：它们上下相邻，且和为391.问：在所有这样的数组中，哪两个数的差最大（大数减小数）？

第1行 1 2 3 … 14 15

第2行30 29 28 … 17 16

第3行31 32 33 … 44 45

…………………

解：

四、家庭交流内容

例1方法点拨：大数与小数间隔排列。

例2方法点拨：观察数列的周期。

例3方法点拨：12个数作为一个周期。

例4方法点拨：五个数作为一个周期

例5方法点拨：两行为一个周期。

例6解答提示：从数字排列规律进行分析。5