弦、弧、圆心角、圆周角

第1题. （2005 大连课改）如图，A C B 、、是O 上三点，若

40AOC ∠=

，则的度数是 （ ）

Ａ．10

Ｂ．20

Ｃ．40

Ｄ．80

答案：Ｂ

第2题. （2005 泉州课改）如图，O 为ABC △的外接圆，AB 为直径，AC BC =，则A ∠的度数为（ ）

Ａ．30 Ｂ．40

Ｃ．45

Ｄ．60

答案：Ｃ

第3题. （2005 桂林课改）如图，已知AB ，CD 是O 的两条直径且50AOC ∠=

，过A 作AE CD ∥交O 于E ，则 AE 的

度数为（ ）

Ａ．65 Ｂ．70 Ｃ．75 Ｄ．80

答案：Ｄ

第4题. （2005 南宁课改）如图，在O 中，

50BOC OC AB ∠= ，∥．则BDC ∠

的度数为 ． 答案：75

第5题. （2005 江西课改）如图，在

90O AOB ACB ∠=∠=

中，，则

度．

答案：135

第6题. （2005 聊城课改）如图，圆心角∠AOB =120︒，P 是

AB 上任一点（不与A ，B 重合），点C 在AP 的延长线上，则∠BPC 等

于 （ ）

A.45︒

B.60︒

C.75︒

D.85︒ 答案：B

ABC ∠

Ａ Ｅ

Ｄ Ｏ

Ｃ

Ｂ

B

第7题. （2005 成都课改）如图，点D 在以AC 为直径的O 上，

如

果

20BDC ∠=

，那么ACB ∠= ．

答案：70

第8题. （2005 海淀课改）如图，C O 是上一点，O 是圆心．若35C ∠= ，则AOB ∠的度数为 Ａ．35 Ｂ．70 Ｃ．105 Ｄ．150

答案：Ｂ

第9题. （2005 安徽课改）下列图中能够说明12∠>∠的是（ ）

A

B

C

Ｄ

答案：B

第10题.

（2005 泉州大纲）如图，点A ，B ，C ，D 在O 上，若30BDC ∠=

，则BAC ∠=_________度． 答案：30

第11题. （2005 吉林大纲）如图，AB 是O 的直径，60CAB ∠=

， 则D ∠= 度．

答案：30

第12题. （2005江西大纲）如图，在

2 1 1 2 C

O AB O OC AB O C 中，弦等于的半径，⊥交于，

则ABC ∠= 度． 答案：15

第13题. （2005滨州大纲）如图，在O 的内接四边形ABCD 中，110BCD ∠= ， 则

BOD ∠= ．

答案：140

第14题. （2005济南大纲）如图，用不同颜色的马赛克片覆盖一个圆形的台面，估计15 圆心角的扇形部分大约需要34片马赛克片．已知每箱装有125片马赛克片，那么应该购买多少箱马赛克片才能铺满整个台面（ ） Ａ．5～6箱 Ｂ．6～7箱 Ｃ．7～8箱 Ｄ．8～9箱 答案：B

第15题. （2005青岛大纲）如图，在

100O AOB C AB ∠= 中，，为优弧的中点，则CAB ∠=

．

答案：65

第16题.

（2005山西大纲）如图，AB 为O 的直径，点P 为其半圆上任意一点（不含A 、B ），点Q 为另一半圆上一定点，

若

POA ∠为x 度，PQB ∠为y 度．则y 与

x 的函数关系是 ．

答案：1

902

y x =-+

第17题. （2005 天津大纲）如图，已知圆心角AOB ∠的度数为100

，则圆周角ACB ∠等于__________（度）．

Ｃ

Ｃ

Ａ

答案：130

(j63_1_2006-3-8_1101)第18题. （2005 芜湖课改）如图，已知在半圆AOB 中，

30AD DC CAB =∠= ，，

AC =AD 的长度．

解：

答案：解：AB 为直径，

90ACB ∴∠= ，

13060..2

CAB ABC BC AC ∠=∴∠=∴= ，

1.2

AD DC AD DC AC BC AD =∴==∴= ，．

BC AD ∴=． 在ABC Rt △中

30CAB AC ∠== ，且

tan BC AC CAB =∠ ．

tan302BC ∴== ．

2AD ∴=．

第19题. （2005 成都课改）如图，AD 是O 的直径，

120AB AC BAC =∠= ，，根据

以上条件写出三个正确的结论（OA OB OC OD ===除外）： ① ； ② ； ③ ．

答案：①60BDC ∠= 或120BOC ∠=

，

Ｏ

Ｂ

Ａ

Ｏ

Ｂ

Ａ

A

D

②四边形ABOC 是菱形，③Rt Rt ABD ACD △≌△

(j63_1_2006-4-4_1)第20题. （2005 福州马尾区课改）如图，在O 中，弦 1.8AB =cm ，圆周角30ACB ∠=︒，则O 的直径为 cm ．

答案：3.6

第21题. （2005 常德大纲）有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块直角三角板（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表面上的一根直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹，写出画法.

答案：略

第22题. （2005 江西淮安大纲）如果点O 为△ABC 的外心，∠BOC =70°，那么∠BAC 等于（ ）

A ．35°

B ．110°

C ．145°

D ．35°或145° 答案：D

第23题. （2005 四川自贡）如图，AB 是O 的直径，C D ，是半圆的三等分点，则_______C E D ∠+∠+∠=．

答案：120

第24题. （2005 南平课改）如图，AB 是O 的直径，C D ，是O 上的点，35D ∠=︒，则BOC ∠的度数是________．

答案：110︒

第25题. （2005 南平课改）O 上有两点A B ，，AOB ∠

是小于

A B

A