电液伺服系统

二、系统的稳定性分析
系统的稳定条件为
KV 2 hh
（6-11）
系统要有适当的稳定裕量，通常相位裕量在30°～ 60°之间，增益裕量 20lg K g 应大于6dB（或K g 2 ）
如果取增益裕量 20K g 2 KV
电液伺服系统
电气、液压
优点：
控制精度高 响应速度快 输出功率大 信号处理灵活 易于实现各种参 量的反馈
适用场合：
负载质量大且要 求响应速度快
第一节 电液伺服系统的类型
• 位置控制、速度控制、力控制 • 阀控系统、泵控系统
• 大功率系统、小功率系统
• 开环控制系统、闭环控制系统 • 模拟伺服系统、数字伺服系统
第二节 电液位置伺服系统的分析
电液伺服系统是最基本、最常用的一种液压伺 服系统，如：机床工作台的位置、飞机和船舶 的舵机控制等。 在其他物理量的控制系统中，如速度控制和力 控制等系统中，也常有位置控制小回路作为大 回路中的一个环节。
一、系统的组成及其传递函数
当采用电位器作为指令装置和反馈测量装置，就构成了直 流电液位置伺服系统。 当采用自整角机或旋转变压器作为指令装置和反馈测量装 置时，就可构成交流电液位置伺服系统。 自整角机是一种回转式电磁感应元件，由转子和定子组成。 定子上绕有星形联接的三相绕组，转子上绕有单相绕组。 在伺服系统中，自整角机是成对运行的，与指令轴相联的 自整角机成为发送器，与输出轴相联的成为接受器。发送 器转子绕组接激磁电压，接收器转子绕组输出误差信号电 压。接收器和发送器的定子的三相绕组相联。
自整角机测量装置输出的误差信号是一个振幅调制 波，频率等于激磁电压（载波）的 频率，其幅值 与输入轴和输出轴之间误差角的正弦成正比，即：
U e Ke sin(r c )
在误差角 r c 很小时，因此自整角机的增益为
Ue Ke r c
(6-1)
相敏放大器的动态与液压动力元件相比可以忽略， 将其看成比例环节，其增益为
Ug Ue
Kd
(6-2)
伺服放大器和伺服阀力矩马达线圈的传递函数 与伺服放大器的形式有关。当采用电流负反馈 时，其传递函数可用伺服放大器增益 K a 表示， 即
I Ka Ug
(6-3)
电液伺服阀的传递函数采用什么形式取决于动力元件的 液压固有频率的大小。 当伺服阀的频宽与液压固有频率相近时，伺服阀可近似 看成二阶振荡环节
（6-15）
当开环增益 KV 取式（6-12）、（6-15）中的最小 45 值时，就能同时满足 、20lg K g 6dB 的要求。 未校正的液压位置伺服系统的阻尼比很小，因此相 位裕量比较大，一般为70°～80°，可根据式（612）确定。
根据式（6-12）和（6-15）可画出无因次增益与 阻尼比的关系曲线
（6-8）
由式（6-1）～（6-8）可以画出系统的方块图
由该方块图可写出系统的开环传递函数
G( s) H ( s) KV GSV (s) s 2 2 h s s 1 2 h h
（6-9）
式中 KV —开环增益（也称速度放大系数）
K e K d K a K SV KV iDm
通常电液伺服阀的响应速度较快，与液压动力元 件相比，其动态特性可忽略不计，看成比例环节
系统的开环传递函数可简化为
G( s) H ( s) KV s 2 2 h s s 1 2 h h
（6-10）
因为液压固有频率通常总是回路中最低的， 由它决定了系统的动态特性。
以液压阻尼比为参变量，选择无因次开环增益，可 近似认为闭环频率响应的谐振峰值 M r 1.3 ，此 时，单位阶跃响应的最大超调量小于23%
Q0 K SV K SV GSV ( s) 2 2 SV s I s 1 2 SV SV
(6-4)
当伺服阀的频宽大于液压固有频率（3～5倍）时，伺服 阀可近似看成惯性环节
Q0 K SV K SV GSV ( s) I TSV s 1
(6-5)
当伺服阀的频宽远大于液压固有频率（5～10倍） 时，伺服阀可近似看成比例环节
一、模拟伺服系统
在模拟伺服系统中，全部信号都是连续的模拟量。 模拟伺服系统重复精度高，但分辨能力较低（绝 对精度低）。 模拟伺服系统中微小信号容易受噪声和零漂的影 响。
二、数字伺服系统
在数字伺服系统中，全部信号或部分信号是离散 参量，因此数字伺服系统又分为：全数字伺服系 统和数字模拟伺服系统两种。 数字伺服系统有很高的绝对精度；受模拟量的噪 声和零漂的影响很小。 当要求较高的绝对精度，而不是重复精度时，常 采用数字伺服系统。 从经济性、可靠性方面来看，简单的伺服系统以 采用模拟型控制为宜。
20 lg KV
2
c
2 2 c c 1 2 h h h
0
（6-14）
由式（6-13）和（6-14）可解得
KV
2 2 h h 1 h h
2
2
Q0 K SV GSV ( s) K SV I
(6-6)
KSV —伺服阀的流量增益
GSV (s) — KSV 1 时伺服阀的传递函数
SV —伺服阀的固有频率 SV —伺服阀的阻尼比
TSV —伺服阀的时间常数
Q0
—
伺服阀的空载流量
在没有弹性负载和不考虑结构柔度的影响时， 阀控液压马达的动态方程可由式（3-55）表示，
这里改成以流量为输入的形式
m
K ce Vt 1 1 Q0 2 Dm iDm 4 e K ce s 2 h s 2 1 h h
2
s TL
（6-7）
式中
i —齿轮传动比
齿轮减速器的传动比为
m i c
c 1 或 i m
可得
KV
h
h
（6-12）
在相位裕量 =45°时，其对应的相位为
c h 3 (c ) arctg 2 4 1 ( c )2 h
2 h
因为 c只能取正值，故解得
c 2 h h 1 h
（6-13）
如果取相位裕量 45，则式（6-13）中的所对应 的对数幅值