电学黑箱问题的探讨

电学黑箱问题的探讨
电学暗箱问题解决大致可分为两大类：
一、箱内无电源（纯电阻）
1、解决此类问题的思路方法是：
（1）确定总电阻大小
（2）确定箱内电阻的连接方式。

2、主要题型有：
（1）电阻关系
如果题目告诉我们了两接线柱之间电阻的大小关系（具体大小或电阻之比），则充分利用串、并联电路中的电
阻特点进行分析，同时充分理解外部信息，包括数据和现象，结合所学电学知识整体分析。

特别是：
①如果两接线柱之间电阻为0时，可直接用导线将其连接起来；
②如果两接线柱之间电阻最小，则在之间放一个电阻。

例1：如图所示方框内是由两个阻值的电阻组成的电路，已知B、D间的电阻R BD＝0Ω；AC间和CD间的电阻
之比R AC∶R CD＝2∶1；AB间的电阻R AB＝6Ω，请根据上述数据画出方框内的电路，并标明各电阻值.
图1 图2 图3
例2：图2中，电压表的示数为6V，要使电流表示数为1A，现有R1＝10Ω、R2＝15Ω、R3＝40Ω的三个电阻
可供使用. 请在虚线框内选用合适的电阻完成符合题意的电路，要标明电阻序号.
例3：图3中盒内有导线和3个阻值相同的电阻组成的部分电路，盒外四个接线柱1、2、3、4，已测得接线柱
R12=1.5R13=3R24，而3、4之间无明显电阻，试画出方框内电路结构。

（2）电流关系
①解题思路是把电流关系转化为电阻关系，再按电阻关系处理。

②若电流发生变化，则电阻通常是并联，也有可能原先是串联，后来被短路了（外部电路另有开关），
③若电压发生变化，则电阻通常是串联，电压不变，则电阻通常是并联。

例4：如图4所示，方框内有四个阻值相同的电阻组成的电路，每个电阻阻值均在1KΩ以上，当用一节干电池
串联一个不计内阻的电流表去测定两个接线柱之间的电流时，得出以下结论：I12=I14=I13/3，I23=I24=I34=I13/2。

试画
出盒内的电路图。

图4 例5：某电路如图5所示，电源电压保持不变，虚线框内的电路中接有两个阻值均为R的电阻，当开关S闭合时，
电流表的示数为I，当开关断开时，电流表示数为0.5I。

试在虚线框内画出电阻的一种可能的连接电路图。

例6：某电路如图6所示，电源电压保持不变，虚线框内的电路中接有两个阻值均为R的电阻，当开关S闭合时，
电压表的示数为U，当开关断开时，电压表示数为0.5U，试在虚线框内画出电阻的一种可能的连接电路图。

若两次
示数均为U，试在虚线框内画出电阻的一种可能的连接电路图。

图5
二、箱内有电源和电阻（用电器）
1、解决此类问题的思路方法是：
（1）根据已知条件，研究电路情况
（2）画出电路图。

（3）检查是否符合题意
2、主要题型有：
（1）小灯泡的亮暗变化
解题思路：若两个灯泡分别发光时，有公共端（与电源某极连接），则先考虑并联，若没有公共端，则先考虑串联。

例7：某控制电路的一个封闭部件上，有三个接线柱A、B、C和电源、灯泡、电铃各一只，如图7所示。

用导
线连接A、C时，灯亮铃不响；连接A、B时，铃响灯不亮；连接B、C时，灯不亮也不响。

请你根据上述情况画出
这个部件的电路图.
图7 图8
例8：一个箱子面板上有一个电源、两个小灯泡L1、L2和A、B、C、D四个接线柱，如图8所示，它们用导线
连接，若再拿一根导线在面板上连接A、B时，L1亮，L2灯不亮；连接C、D时，L2亮，L1灯不亮灯；连接A、C
时，L1、L2均亮，但亮度较暗；连接A、D和B、C时灯均不亮，试画出箱内电路图。

例9：如图9所示黑盒中装有一节电池、一只电阻分别用导线与接线柱A、B、C、D连接，其连接方式不明，为了查
明其连接情况，现有一个1.5V的小灯泡通过盒子外面的四个接线柱查明内部连接方式出现的实验现象如下，画出盒
子内连接方式。

第一次实验：a与A接牢，b接B灯不亮，b接C灯正常发光，b接D灯亮度变暗。

第二次实验：b与B接牢，a接A灯不亮，a接C灯正常发光，a接D灯亮度变暗。

请在图中画出电路图
（2）电压类关系图9
解题思路：充分利用串并连电路的电压特点，首先考虑串联的闭合回路：
①如果两接线柱之间电压为0时，可直接用导线将其连接起来；
②如果两接线柱之间电压等于其他电压之和，则测量的是电源电压。

③把电压的关系转换为电阻关系，在按电阻关系处理。

例10：已知，黑匣子如图，外有A、B、C、D四个接线柱和两个规格相同部分外露的灯泡，匣内有两节电池和
若干导线，两灯同时亮，这时用电压表测量，U AB=3V，U AC=1.5V，U CD=1.5V。

在虚线框内画出电路图。

图10 图11 例11：如图11所示的黑盒内放有一个电源和三个阻值相等的电阻连成的电路。

盒外有四个接线柱A、B、C、D
用电压表测得U AB=6V、U AC=4V、U BD=2V，U CD=0V画出盒内的电路。

（3）纯电源类
解题思路：充分利用串并连电路的电压特点。

例11:黑匣子如图1，外有A、B、C三个接线柱，内部有两节干电池和若干导线，用电压表测电压，分别有UAC=1.5V，
UBC=1.5V，UAB=3V，画出黑匣子内的电路图。

三、含有变阻器（电位器）类
解题思路：①根据电流的变化情况，计算电阻，转换为电阻关系，确定接线柱的连接方式。

②若黑箱含有电源，则根据电压的关系，转换为电阻关系，确定接线柱的连接方式。

例12：某同学为探究一电视机上电位器的结构,他将电位器的三个接线头分别贴上A、B、C的字样，如图11
甲所示，接着他的探究是：将B、C分别接在乙图所示的电路的D、E点开关接通后转动电位器的旋钮，电流表的示数不变，但比直接将DE连接时的电流小
得多；将B与D相接，A与E相接，开关
接通后顺时针转动电位器的旋钮，电流表的
示数变大。

图11
于是他在甲图框中画出电位器的符号（要与上述实验现象相符），请你再画一次。

顺时针转动电位器旋钮，相当于图中电位器的滑片向_________移动。

例13：图甲是一个密封盒，盒内是由两个电阻和一些导线组成的电路，电路与盒外的四个接线柱A、B、C、D 相连，箱盖上有一个塑料滑块，某活动小组欲探究盒内两电阻的阻值和电路结构，他们探究用的器材是电压恒定不变的电源，量程是0—0.6A的电流表，阻值为5欧的定值电阻R以及若干导线，并组成图乙虚线框内所示的探测电路，图乙中m、n是从探测电路引出的两根导线。

探测时，他们首先将m与n直接连接，观察到电流表的示数为0.6A，接下来将m与n与黑箱各接线柱连接，移动滑块，得到电流表的示数，记录在表中。

根据以上的操作和数据，写出主要的分析过程，并在图丙的盒子内画出盒内的电路图，并标出电阻的阻值。

实验次数m、n连接
的接线柱
电流表的示数
第1次A、B 0.3A
第2次A、C 0.15A~0.3A
第3次A、D 0.15A
第4次B、C0.2~0.6A
第5次B、D 0.2A
第6次C、D 0.2A~0.6A
例14：图甲是一个密封盒，盒内是由一个20Ω的定值电阻、一个最大阻值为40Ω的滑动变阻器、一个电源和一些导线组成的电路，电路与盒外的四个接线柱A、B、C、D相连,箱盖上有一个塑料滑块，某活动小组欲探究盒内两电阻的阻值和电路结构，他们用一个量程是0—15V的电压表，将电压表与黑箱各接线柱连接，移动滑块，得到电压表的示数，记录在表中。

根据以上的操作和数据，写出主要的分析过程，并在图丙的盒子内画出盒内的电路图，并标出电阻的阻值。

实验次数m、n连接
的接线柱
电压表的示数
第1次A、B 6V 第2次A、C 0~4V 第3次A、D 4V 第4次B、C2~6V 第5次B、D 2V 第6次C、D 0~4V 甲
甲乙
丙
能力提升
1、图1是从某电子仪器折下来的密封盒子，已经知道盒内有三只电阻，A、B、C、D为四根引线。

现用多用电表测量，得知两接线柱间的电阻R AC＝20Ω，R AD=30Ω，R CD=50Ω，若用导线把BD连接后测得AD间电阻R AD＝20Ω。

请在方盒内画出电阻的连接图，并在图中标出每个电阻的阻值。

图1 图2 图3
2、一位同学在做电学实验时，用电源、电压表、电流表、开关各一只，两个阻值相等的电阻和导线若干，设计了一个电路，如图2所示，当虚线框内开关由闭合到断开时，电压表示数不变，电流表示数由大变小，请在虚线框中画出电阻和开关的连接图。

3、如图3所示装置上有三个相同的小灯泡L1，L2和L3以及接线柱A、B、C，将已用导线连接好的另一只相同的灯泡L4和电池组串联后引出的两根导线去与接线柱相连，当接AB时，L1和L2不亮，L3和L4一样亮，当接BC时四个灯都亮，但L3和L4 亮一些，当接AC时，L3不亮L1和L2、L4都亮，但L4最亮,请在虚线框内画出电路图。

4、图甲是一个密封盒，盒内是由两个电阻和一些导线组成的电路，电路与盒外的a、b、c、d四个接线柱相连，而接线柱b、c在盒内已用导线相连，某活动小组欲探究盒内两电阻的阻值和电路结构，他们探究用的器材是：能输出稳定电压的电池组，量程是0—0.6A的电流表，阻值为5欧的定值电阻R以及若干导线，并组成图乙虚线框内所示的探测电路，图乙中m、n是从探测电路引出的两根导线。

探测时，他们首先将m与n直接连接，观察到电流表的示数为0.6A，接下去的操作程序、方法和所得数据，记录在表中。

根据以上的操作和数据，写出主要的分析过程，并在图甲的盒子内画出盒内的电路图，并标出电阻的阻值。

5、黑匣子里有一个电源和五个阻值相同的电阻组成闭合电路。

匣子外有四个接线柱，如图4，用电压表测电压得到四个接线柱，用伏特表电压得到U12=4V，U13=7V，U34=2V，U42=1V,请画出盒子里的电路图。

图4 图5 图6
6、如图5是一个暗箱，A、B、C、D是四个接线柱，AB间有一开关S，已知AD间接游6V电源，另有3个阻值为R1=2Ω，R2=4Ω，R3=6Ω的电阻接在各接线柱之间。

若在AC间接一电压表，当S断开时，电压表示数为5V；当S闭合时，电压表示数为4V，试画出暗箱内的电路图。

7、如图6所示的方框内有三个阻值是R的等值电阻，A、B、C为三根引出的导线，已知A和B间的阻值为R，A与C的阻值为1.5R，试画出方框内电阻连接的电路图。

8、如图所示的方框内有三个阻值是R的等值电阻，A、B、C、D为三根引出的导线，已知A与C、B与C和B 与D间的阻值为R，C、D的阻值为2R，A、D的阻值为3R，试画出方框内电阻连接的电路图。

9、实验室有一个电学黑箱，其外形如图1所示，箱体外有四个接线柱，箱盖上有一个塑料滑块．小明请同组的同学一起探究其内部结构，实验室老师提醒他们，内部元件只有一个滑动变阻器和两个定值电阻．滑动变组器只有两个接线柱接入电路．
经过讨论，全组的意见是：先制作一个探测器，把这个探测器分别与黑箱外的接线柱相连．再根据测出的数据，推测内部的连接情况．
（1）甲组的小李组装了探测器，如图2所示，其中电源电压为3V，电流表量程为0﹣0.6A，对于其中阻值为5Ω的电阻R．你认为他的作用是。

实验次数E、F连接
的接线柱
电流表的示数
第1次A、B 0.25A~0.5A
第2次A、C 0.12A~0.2A
第3次A、D 0.15A~0.3A
第4次B、C0.2A
第5次B、D 0.3A
第6次C、D 0.15A
（2）在前三次测试中，只有一次未将滑动变阻器调到阻值最大、最小位置．是第次．
（3）滑动变阻器的最大阻值为；
（4）请在图3中作出箱内各元件连接电路图，并在定值电阻旁标明其阻值．
10、如图所示的电学黑箱中，有两只电阻：定值电阻R0=8Ω，另一为未知电阻Rχ。

由箱内抽出三根引线a、b、c。

当开关S与c闭合时，电流表的读数为1A，电压表的读数
为8V；当开关S与d闭合时，电流表的读数仍为1A，电压表的读数为10V，请在黑箱中画
出两个电阻和a、b、c的连接图。

由图可知Rχ＝_______。

11、如图所示，电源电压保持9V不变。

R0=16.5Ω。

图中虚线框内有两个电阻器，阻
值分别为R1＝6Ω，R2＝2.5Ω。

（1）当闭合开关S1和S2、断开S3时，电路的总功率为3.6W，求通过R0的电流大小。

（2）当断开S1，闭合S2和S3时，电流表的示数为0.36A，通过计算，在虚线框内画出R1和R2接入电路的情况。

（3）当同时闭合S1、S2和S3时，求虚线框内电阻的电功率。

12、如图所示，电源电压保持12V不变。

R0=20Ω。

图中虚线框内有两个电阻器，分别为。

（1）当闭合开关S1和S2、断开S3时，电压表示数为4V，求通过R0的电流大小。

R1＝10Ω，R2＝20Ω
（2）当断开S2，闭合S1和S3时，电路的总功率为3.6W，请通过计算，在虚线框内画出R1和R2接入电路的情况。

（3）当同时闭合S1、S2和S3时，求虚线框内电阻的电功率。

13、如图所示的部分电路中，电源电压为3V保持不变，a、b、c、为三个接线柱，现准备有三个电阻：
R1＝8Ω，R2＝6Ω，R3＝3Ω，将三个电阻按一定连接方式接入虚线框内，闭合开关后，电流表示数为0.3A，断开开关后，在70S内产生了45J的热量。

（1）根据计算，在图甲虚线框内画出三个电阻的电路图。

（2）若从三个电阻中选取两个电阻继而下图中虚线框内，使S闭合时电路的总功率是S断开时电路的总功率的3倍。

请你在下图中画出两种连接方法，并在电阻上方标出电阻的符号，分别计算出其最大总功率。

14、如图所示，电源电压为6V,定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R标有“30Ω 1A”，电压表量程为0—3V，图中虚线框内有一只标有“5V 1.25W”字样的灯泡L（未画出）。

当闭合S1、S3，，断开S2时，移动滑片，使电压表示数为1.5V时，电路消耗的总功率为1.35W，当闭合S1、S2，，断开S3时，滑动变阻器接入中的阻值为15Ω时，电压表示数为2V。

（灯泡的电阻保持不变）
求：（1）当闭合S1、S3，，断开S2时
（2）在电路图虚线框中画出L的连接方式
（3）当闭合S1、S2，、S3时，滑动变阻器的阻值范围。