初二数学课件-矩形的判定 最新

4、已知：平行
四边形ABCD的对角 O 线相交于点Ｏ。分 C 别添加下列条件： B (1)∠ABC＝90º (2)AC⊥BD (3)AB=BC
A
D
(4)AC平分∠BAD(5)AO=DO 使得四边形ABCD为矩形的条件的序号 为 。
5、已知：矩形的对角线ABCD的对角线 AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别 在OA、OB、OC、OD上，且AE=BF=CG=DH 求证：四边形EFGH是矩形 A Ｄ 变式： Ｅ Ｈ 如E 、F、G、H分 Ｏ 别是AO、BO、CO、 DO的中点，四边 Ｇ Ｃ 形EFGH还是矩形 Ｂ Ｆ 吗？
平行四边形一组对边平行 且相等 平行四边形对角线互相平 分
一组对边平行且相等的四 边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形 是平行四边形 两组对角分别相等的四边 平行四边形两组对角分别相等 形是平行四边形
1、在平行四边形ABCD中，已知 AC=BD，那么四边形ABCD是否为 矩形？为什么。
A O D
3、谁正确？
一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟。 一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习 用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门， 完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而自 已的是矩形。 甲的理由是：“我用角尺量我的门任意三 个角，发现它们都是直角。所以我这个四边形 门就是矩形” 乙的理由是：“我用直尺量这个门的两条 对角线，发现它们的长度相等，所以我这个四 边形门就是矩形”。 根据它们的对话，你能肯定谁的门一定是 矩形。
6、已知：如图，平行四边形ABCD的 四个内角的平分线分别相交于E、F、 G、H，求证：四边形 EFGH为矩形．
A F B E G H C D
P
A
E B
M F
D C
N
变式：已知：AD∥BC，ME、NE、MF、 NF分别为角平分线。求证：四边 形ABCD为矩形
O
思考：平行四边形ABCD中，对角线AC、 BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点， 且PA⊥PC,PB⊥PD，垂足为Ｐ。 求证：四边形ABCD为矩形
Ｐ Ａ
Ｏ
Ｄ
Ｂ
Ｃ
五、总结
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矩形判定方法1
有一个角是直角的平行四边形是矩形
矩形判定方法2
有三个角是直角的四边形是矩形。
矩形判定方法3
对角线相等的平行四边形是矩形。
19.2.1矩形的判定
一校八年级备课组
知识回顾：
1、矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫矩形 2、矩形的性质 对边：对边平行且相等。 对角：四个角相等，都是直角。 对角线：互相平分且相等。
3、矩形的判定？
复习内容
平行四边形的性质 平行四边形判定
平行四边形两组对边分别相等 两组对边分别平行(或相等) 平行四边形两组对边分别平行 的四边形是平行四边形
2、填空： ⑴四条边都相等的四边形是菱形,有三个 矩形 角是直角的四边形是_______ 平行四边形 是矩形。 ⑵有一个是直角的__________ 相等 的平行四边形是矩形 ⑶对角线_______ ⑷对角线互相平分且相等的四边形是 矩形 _______ ⑸有一个角是直角，且对角线 互相平分且相等 的四边形是矩形。 _______________
B
C
2、在四边形ABCD中，若 ∠A=∠B=∠C=90º，那么四边形 ABCD是否为矩形？为什么。
A
D
B
C
矩形的判定 矩形判定方法1
有一个角是直角的平行四边形是矩形
矩形判定方法2
有三个角是直角的四边形是矩形。
矩形判定方法3
对角线相等的平行四边形是矩形。
1、下列各句判定矩形的说法是否正确？ （1）对角线相等的四边形是矩形； （2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （3）有一个角是直角的四边形是矩形； （4）有三个角都相等的四边形是矩形; （5）有三个角是直角的四边形是矩形； （6）四个角都相等的四边形是矩形； （7）对角线相等且有一角是直角四边形是矩形 （8）一组对角互补的平行四边形是矩形； （9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的 四边形是矩形。