统计学原理第五章 动态数列分析

1 .由总量指标动态数列计算平均发展水平
（1）时点数列计算平均发展水平
(b) 间断时点数列
间隔相等的间断时点数列平均发展水平
a1 a2 an
=
a2
2
n 1
公式中：a-——表示平均发展水平 ai——表示各项时点指标数值 n——表示时点指标数值的项数。
13
§5.2 动态研究的水平指标
间隔不等的间断时点数列计算平均发展水平
a1 a2

f1
a2 a3
f
2
an
a 1
n

fn
1
a= 2
2
来自百度文库
2
f
例: 某企业2004年各时点的职工人数如下表。计算平均职工人数。 某企业2004年职工人数资料
日/月 1/1 1/4 1/7 1/9 1/12 31/12 职工人数 300 400 380 420 500 600
5
6
净利润 7398 6726 7245 7459 7555 7325
9
§5.2 动态研究的水平指标
二 平均发展水平 一)概念 平均发展水平是根据动态数列中各个不同时期发展水平加以平
均而得到的平均数，又称为序时平均数，用来反映现象在较长时期 内发展所达到的一般水平。
二)作用 消除现象在一段时间内除受长期趋势以外的其它变动因素的影 响，便于各段时间进行对比；可以衡量在一段时间内现象发展达到 的一般水平，便于进行不同空间的对比。
三) 平均指标动态数列
飞达公司员工平均工资情况
年份 年平均工资
1997 1998 1999 2000 2001 530 560 690 850 900
2002 1100
7
§5.1 动态数列的意义和种类
三、动态数列的编制方法 1。 时期数列中的各指标时期长短应一致 2。 总体范围的应一致 3。 指标的经济涵义应该前后一致 4。 指标的计算方法前后应一致
4
§5.1 动态数列的意义和种类
二、动态数列的三大类
1
绝对(总量)指标动态数列
2
相对指标动态数列.
3
平均数动态数列
5
§5.1 动态数列的意义和种类
一） 绝对数动态数列 1.时期数列 2.时点数列
上海市1982--1992年国民收入和人口数
年份
1987
国民收入(亿元) 477
年末人口(万人) 1249
三) 平均发展水平的计算 1.由总量指标动态数列计算平均发展水平
（2） 时点数列计算平均发展水平 (a) 连续时点数列 间隔相等连续时点数列平均发展水平 :
a=
a1 a2 an . = n
a
n
间隔不相等连续时点数列平均发展水平 :
a

af f
12
§5.2 动态研究的水平指标
三) 平均发展水平的计算
3
§5.1 动态数列的意义和种类
一、动态数列的意义和构成 （一）动态数列的意义 动态数列是将现象发展在各个时间的指标数值按照时间先后顺序排列而
成的一列数，动态数列法是描绘社会经济现象发展变化过程的特有方 法。 （二）动态数列的构成 一是社会经济现象所属的时间，即反映时间顺序的数列，如导入案例 中的1997年—2004年，二是现象在各个时间的指标数值， （三）动态数列与分配数列的区别
c= a
b
式中： a-—表示分子数列的平均发展水平 b-—表示分母数列的平均发展水平 c-—表示相对指标的平均发展水平
15
§5.2 动态研究的水平指标
2.相对指标动态数列平均发展水平的计算
注意点
首先分清分子、分 母数列属于时期数 列还是时点数列
然后分别计算各自 的平均发展水平
16
§5.2 动态研究的水平指标
8
§5.2 动态研究的水平指标
一、发展水平指标
概念：在动态数列中，每一个指标数值反映社会 经济现象在各个不同时期或不同时点上发展所达到的 水平，称为发展水平指标。发展水平指标按其在动态 数列中所处的位置不同，可分为最初水平、中间水平、 最末水平。
2004年申能公司 1—8月份净利润情况
月份
1
2
3
4
2
导入案例
飞达公司每年的利润情况如下表： 表5-1 飞达公司每年利润情况单位：万元
年份 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003
2004
利润 95.4 102.5 102.8 120.7 128.5 145.9 155.6 180.3
这就是个动态数列，通过这个数列反映了飞达公司近八年来的利润 变化情况。所谓动态数列，就是指将同一统计指标的数值按时间先后顺 序排列而成的数列。这个公司过去的情况如上表，本章的主要内容就是 通过对过去的回顾，用统计分析方法总结发展规律，分析发展趋势进而 预测未来。
本章内容
1
动态数列的意义和种类
2
动态研究的水平指标
3
动态研究的速度指标
4
动态趋势分析
1
本章要求
【知识目标】 通过本章的学习，学生应了解动态数列的基本概念，理解动态数
列比较指标、平均指标的概念，掌握各种指标的计算公式和方法，特 别是领会各种分析指标在实际中的运用。 【能力目标】
本章主要是研究动态分析，是观察现象在不同时间上的发展变 化，分析其趋势，总结其规律，借以回顾过去、把握现在、预测未来， 要求学生有一定的统计分析能力。
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§5.2 动态研究的水平指标
三) 平均发展水平的计算 1.由总量指标动态数列计算平均发展水平 （1）时期数列计算平均发展水平
a = a = a1 a2 an .
n
n
公式中：a-——代表平均发展水平
ai ——代表各期发展水平 n——代表数列中时期项数
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af f
§5.2 动态研究的水平指标
解:
300 400 3 400 380 3 380 420 2 420 500 3 500 600 1
=
a2
2
2
2
12
2
=290(人)
14
§5.2 动态研究的水平指标
三) 平均发展水平的计算 2.相对指标动态数列计算平均发展水平 一般性计算公式：
1988 566 1262
1989 586 1276
1990 617 1283
1991 696 1287
1992 性质 881 时期数列 1289 时点数列
6
§5.1 动态数列的意义和种类
二) 相对指标动态数列
飞达公司每年市场占有率情况表
年份 市场占有率
1997 1998 1999 2000 2001 2002 12.5 15.6 16.3 16.8 18.7 20.2