《循环结构》公开课教学PPT课件【高中数学必修3(北师大版)】
最新文档-《循环结构》PPT课件-PPT精品文档
材生 学 法 学 学
分学
目
手 程 效 通过本节课的教学，培养学生严肃
析
情情感态度标价值观段认学真习的品科质学，序态进度一与步积发极展探学果索生的有良条好理
的思考、表达问题的能力，逐步提
高学生的逻辑思维能力。
循环结构
教学方法
讲授与探究相结合，启发引导学生参 与探索。
教
学学法指导教
授人以鱼不如授之以渔，因此，教学
循环结构
知识准备
学生已经学习了顺序结构和条件分支 结构及其它们的框图表示，同时也具 备了设计程序框图的基础，甚至可能 有一部分学生了解循环结构，因此展 开本节课的教学有了必要的知识基础。
教Hale Waihona Puke 能学力储备教学生经过中学四年的学习，数学思维
也逐步方向理性层次教跃进，形成教一定的
材
生
学
法 学 学 辩证思维体系。但学生自主探索编制
课堂小结
布置作业
12．. 课画一本出个练求算习满法A足程第不序1等框、式图3题1，；并12通13过 追踪n1变3量成的立值的检最验小你自的然结数论n的； 3．结合《必修1》2.4.2节例题，试画出一个用二分法求函数
过设f0(.x 1计)）意的x3程 图序x2 ：框2 图x.2的一个正零点的近似值（误差不超
程序框图的能力还有所不足。
分学 目 手 程 效
析
学情生情况标
段 序 果 施教的班级是理科班，学生基本具备
有条理的思考、表达问题的能力，和
一定的逻辑思维能力，因此，课堂探
索程序设计会比较顺利。
循环结构
知识与技能 通过模仿、操作、探索的过程，引导学生理 解循环结构，学会画循环结构的程序框图。
教
高一数学必修3 程序框图3(循环结构) ppt
是
n≤9? 否
结束
例2.画出
1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2
的值的程序框图.
解法2.
开始
a4
1
1 2 a3
a1 1 2
a2 1 2 a1
1 2 a2
a5
1 2 a4
1 2 a5
a6
a3
输出a6 结束
1
1 t 2 t
在一些算法中,经常会出现从某处开始,反 复执行某一处理步骤,这就是循环结构.
例1.设计一个计 算1+2+3+…+100 的程序框图.
开始 i=1 Sum=0
i=i+1
Sum=sum+i
是
i≤100?
否
输出sum
结束
讲授新课 三、循环结构及框图表示 1.循环结构的概念 循环结构是指在算法中从某处开始 , 按 照一定的条件反复执行某一处理步骤的结 构.在科学计算中,有许多有规律的重复计算, 如累加求和、累乘求积等问题要用到循环 结构.
2.循环结构的算法流程图 当 型 循 环 结 构
循环体
满足条件?
N
Y
当型循环结构在每次执行循环体前对控制 循环条件进行判断 ,当条件满足时执行循环体 , 不满足则停止.
直 到 型 循 环 结 构
循环体
条件
Y
N
直到型循环执行了一次循环体之后,对控 制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循 环体,满足则停止.
语句A
语句B
讲授新课 一、条件结构及框图表示
1.条件结构:条件 结构是指在算法 中通过对条件的 判断,根据条件 是否成立而选择 不同流向的算法 结构.它的一般 形式是
高中数学北师大版必修三讲义第二章22.3循环结构
2．3循环结构预习课本P93～101，思索并完成以下问题(1)什么样的算法结构是循环结构？(2)循环体、循环变量、循环的终止条件的定义各是什么？(3)画循环结构的算法框图时，应确定哪三件事？[新知初探]1．循环结构的有关概念(1)定义：在算法中，从某处开头，依据肯定的条件反复执行某些步骤的结构称为循环结构，用算法框图表示如下．(2)循环体：反复执行的局部称为循环体．(3)循环变量：掌握着循环的开头和结束的变量称为循环变量．(4)循环的终止条件：推断是否连续执行循环体的推断条件，称为循环的终止条件．[点睛]循环结构的三要素：循环变量、循环体、循环的终止条件，三者缺一不行．“循环变量〞在构造循环结构中发挥了关键性的作用，其实质就是“函数思想〞．2．画循环结构的算法框图应留意的问题一般来说，在画出用循环结构描述的算法框图之前，需要确定三件事：(1)确定循环变量和初始条件；(2)确定算法中反复执行的局部，即循环体；(3)确定循环的终止条件．循环结构的算法框图的根本模式，如下图．[小试身手]1．推断正误．(正确的打“√〞，错误的打“×〞) (1)循环结构中，依据条件是否成立有不同的流向．( ) (2)循环体是指依据肯定条件，反复执行的某一处理步骤．( ) (3)循环结构中肯定有选择结构，选择结构中肯定有循环结构．( ) 答案：(1)√ (2)√ (3)×2．解决以下问题的算法框图中，必需用到循环结构的是( ) A ．解一元二次方程x 2－1＝0B ．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －1＝0x －y ＋1＝0C ．求lg 2＋lg 3＋lg 4＋lg 5的值D ．求满意1×2×3×…×n ＞2 0162的最小正整数n解析：选D A 、B 、C 中都可以只用挨次结构设计程序框图，D 中是累乘问题，需要确定正整数n 的最小值，因此必需用到循环结构设计算法框图．3．如图给出了三个算法框图，选择结构、挨次结构、循环结构依次是( )A ．①②③B ．②①③C ．②③①D ．③①②解析：选B 依据三种根本结构的框图的形式易得B 正确．累加求和、累乘求积的算法框图[典例]用循环结构写出求1＋2＋3＋…＋100的值的算法，并画出算法框图．[解]算法如下：1．设i的值为1；2．设sum的值为0；3．计算sum＋i并用结果代替sum；4．计算i＋1并用结果代替i；5．假如i＞100，执行第6步，否那么转去执行第3步；6．输出sum的值．算法框图如下图．对于加(乘)数众多，不易采纳逐一相加(乘)的方法处理的问题，常通过循环结构解决，方法是引用两个变量i和S，其中i一般称为计数变量，用来计算和掌握运算次数，S称为累积变量，它表示所求得的和或积，它是不断地将前一个结果与新数相加或相乘得到的，这两个变量的表示形式一般为i＝i＋m(m为每次增加的数值)和S＝S＋A(A为所加的数)或S ＝S*A(A为所乘的数)．[活学活用]写出一个求满意1×3×5×7×…×n＞60 000的最小正整数n的算法，并画出相应的算法框图．解：算法如下：1．s＝1.2．n＝1.3．假如s≤60 000，那么n＝n＋2，s＝s×n，重复执行第3步；否那么，执行第4步．4．输出n.算法框图如下图．查找类(查找特定数)的算法框图[典例]给出以下10个数：5,9,80,43,95,76,20,17,65,36，要求把大于50的数找出来并输出．试画出该算法的框图．[解]算法步骤如下：1．i＝1.2．输入a.3．假如a＞50，那么输出a；否那么，执行第4步．4．i＝i＋1.5．假如i＞10，结束算法；否那么，返回第2步．算法框图如下图．利用循环结构设计查找问题的算法时，需把握以下几点：(1)引入循环变量i，并确定初始值；(2)确定问题满意的条件，即第一个推断框的内容；(3)确定在什么范围内解决问题，即i的取值限制，即其次个推断框的内容．[活学活用]一个两位数，十位数字比个位数字大，且个位数字为质数．设计一个找出全部符合条件的两位数的算法框图．解：两位数i 的十位数字a ＝⎣⎡⎦⎤i 10⎝⎛⎭⎫表示i10的整数局部，个位数字b ＝i －10a .下面我们来设计循环结构：循环变量为i ，i 的初始值为10，每次递增1，用i ＝i ＋1表示；推断条件是b ＜a 且b 是质数，假如满意条件那么输出i ；循环的终止条件是i ＞99.算法框图如下图．循环结构的读图问题[典例] 如下图，算法框图的输出结果是( )A.16 B.2524 C.34D.1112[解析] 第一次循环，s ＝12，n ＝4；其次次循环，s ＝34，n ＝6；第三次循环，s ＝1112，n＝8.此时跳出循环，输出s ＝1112.[答案] D(1)依据算法框图确定输出结果的方法是读懂算法框图，明确推断条件和循环次数，然后依次写出运行的结果．(2)在某些问题中，会给出算法框图的输出结果或算法框图的功能，要求对算法框图中缺失的地方进行补充．对于这类问题，最常见的是要求补充循环结构的推断条件，解决此类问题的关键是找出运算结果与推断条件的关系．[活学活用]如下图的算法框图，假设输出k的值为6，那么推断框内可填入的条件是()A．s＞12B．s＞35C．s＞710D．s＞45解析：选C第一次循环：s＝1×910＝910，k＝8；其次次循环：s＝910×89＝45，k＝7；第三次循环：s＝45×78＝710，k＝6，此时退出循环，输出ks＞710.[层级一学业水平达标]1．以下说法不正确的选项是()A．挨次结构的特征是完成一个步骤再进行另一个步骤B．选择结构的特征是依据对条件的推断打算下一步工作，应选择结构肯定包含挨次结构C．循环结构是在一些算法中从某处开头依据肯定的条件，反复执行某些处理步骤，故循环结构肯定包含挨次结构和选择结构D．循环结构不肯定包含选择结构解析：选D依据算法框图的三种根本结构的特征易得D不正确．2．执行两次如下图的算法框图，假设第一次输入的a的值为－1.2，其次次输入的a的值为1.2，那么第一次、其次次输出的a的值分别为()解析：选C两次运行结果如下：→－1.2＋1→－0.2＋1→0.8；→1.2－1→0.2.3．如图，给出的是计算13＋23＋33＋…＋n3的值的一个算法框图，其中推断框内应填入的条件是()A．i≤n B．i≥nC．i<n D．i>n解析：选D按要求程序运行至S＝13＋23＋33＋…＋n3以后，紧接着i＝i＋1即i＝n ＋1，此时要输出S，即推断框内应填i>n.4．如下图，算法框图的输出结果是________．解析：由算法框图可知，变量的取值状况如下：第一次循环，x ＝1，y ＝1，z ＝2； 其次次循环，x ＝1，y ＝2，z ＝3； 第三次循环，x ＝2，y ＝3，z ＝5； 第四次循环，x ＝3，y ＝5，z ＝8； 第五次循环，x ＝5，y ＝8，z ＝13； 第六次循环，x ＝8，y ＝13，z ＝21； 第七次循环，x ＝13，y ＝21，z ＝34；第八次循环，x ＝21，y ＝34，z ＝55，不满意条件，跳出循环． 答案：55[层级二 应试力量达标]1．执行如下图的算法框图，假设输入n ＝8，那么输出S ＝( )A.49 B.67 C.89D.1011解析：选A S ＝S ＋1i 2－1的意义在于对1i 2－1求和．由于1i 2－1＝12⎝⎛⎭⎫1i －1－1i ＋1，同时留意i ＝i ＋2，所以所求的S ＝12⎣⎡ ⎝⎛⎭⎫11－13＋⎦⎤⎝⎛⎭⎫13－15＋…＋⎝⎛⎭⎫17－19＝49. 2．阅读如下图的算法框图，假设输入m ＝4，n ＝6，那么输出的a ，i 分别等于( )A ．12,2B ．12,3C ．24,2D ．24,3解析：选B 当i ＝3时，a ＝4×3＝12能被6整除．3．执行如下图的算法框图，假设输入的a ，b ，k 分别为1,2,3，那么输出的M ＝( )A.203B.165C.72D.158解析：选D 逐次计算，依次可得：M ＝32，a ＝2，b ＝32，n ＝2；M ＝83，a ＝32，b ＝83，n ＝3；M ＝158，a ＝83，b ＝158，n ＝4，结束循环，输出的M ＝158.4．如图是计算某班级500名同学期末考试(总分值为100分)及格率q 的算法框图，那么图中空白框内应填入( )A ．q ＝NM B ．q ＝MN C ．q ＝NM ＋ND ．q ＝MM ＋N解析：选D 算法执行的过程：假如输入的成果不小于60分即及格，就把变量M 的值增加1，即变量M 为统计成果及格的人数；否那么，由变量N 统计不及格的人数，但总人数由变量i 进行统计，不超过500就连续输入成果，直到输入完500个成果终止循环，输出变量q .由q 代表的含义可得q ＝及格人数总人数＝MM ＋N.5.如下图，箭头a 指向①时，输出的结果是________；指向②时，输出的结果是________．解析：箭头a 指向①时，每次循环S 的初值都是0，i 由初值1依次增加1，从而输出结果是S ＝5；箭头指向②时，是求1＋2＋3＋4＋5的算法框图，所以输出结果是S ＝15.答案：5 156．某展览馆每天9：00开馆，20：00停止入馆．在如下图的框图中，S 表示该展览馆官方网站在每个整点报道的入馆总人数，a 表示整点报道前1个小时内入馆人数，那么空白的执行框内应填入________．解析：由于S 表示该展览馆官方网站在每个整点报道的入馆总人数，所以明显是累加求和，故空白的执行框内应填入S ＝S ＋a .答案：S ＝S ＋a7．某高中男子体育小组的50 m赛跑成果(单位：s)为6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,7.6,6.3,6.4,6.4,6.5,6.7,7.1,6.9,6.4,7.1,7.0.设计一个算法，从这些成果中搜寻出小于6.8 s 的成果，并画出算法框图．解：该体育小组共20人，要解决问题必需对运发动进行编号，设第i 个运发动的编号为N i ，成果为G i .算法如下： (1)i ＝1； (2)输入N i ，G i ；(3)假如G i ＜6.8，那么输出N i ，G i ，并执行第4步，否那么，也执行第4步； (4)i ＝i ＋1；(5)假如i ≤20，那么返回第(2)步，否那么结束．算法框图如下图．8．设计一个求12＋12＋12＋12＋12的值的算法并画出算法框图．解：算法步骤如下：(1)A＝1 2；(2)i＝1；(3)A＝12＋A；(4)i＝i＋1；(5)假如i不大于或等于5，转去执行第(3)步，否那么，输出A，算法结束．算法框图如下图．。
高一数学(人教B版)必修3课件：1.2.3循环语句(共18张PPT)
end
Liangxiangzhongxue
五、课堂练习
普 课本第25页，练习A，1，2，3，4
通
高
1.对任意自然数n，编程求n！
中
课
程
标
n=input("please input n:")
准
k=n;
s=1;
for k=n::1
s=s*k;
end
print(%io(2),s)
Liangxiangzhongxue
Liangxiangzhongxue
四、应用举例
普 例1.设计计算：2×4×6×…×100的程序
通
高
用for语句
用while语句
中
课
i=2;
程 s=1;
标 准
for i=2:2:100; s=s*i;
s=1; while i<=100;
s=s*i;
end
i=i+2;
s
end
s
Liangxiangzhongxue
s=0; p=-1; for i=1:1:100
p=(-1)*p;
end
s=s+p/i;
s
end
s
Liangxiangzhongxue
四、应用举例
普 例3.百钱买百鸡问题：用100元买100只鸡，其中公 通 鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡3只1元，问能买多
高 少只公鸡？多少只母鸡？多少只小鸡？（古代问题） 中
课 程
循环体
标 end
准
根据循环变量的 初值、步长、终 值进行循环。
Liangxiangzhongxue
while 表达式 循环体
高一数学必修3课件：1-1-2-3循环结构、程序框图的画法
第一章
1.1
1.1.2 第3课时
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
4．如下图是某一函数的求值流程图，则满足流程图的 函数解析式为________．
[答案]f(x)＝|x－3|＋1
第一章
1.1
1.1.2 第3课时
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
[解析]程序框图判断框中对“x>3”的判断表示f(x)为分段 函数． 当x>3时，f(x)＝x－2＝x－3＋1； 当x≤3时，f(x)＝－x＋4＝－x＋3＋1. ∴f(x)＝|x－3|＋1.
第一章
1.1
1.1.2 第3课时
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
[解析]
算法步骤：
第一步：把计数变量n的初值设为1. 第二步：输入一个成绩x，判断x与9.90的大小：若 x>9.90，则执行下一步；若x≤9.90，则输出x，并执行下一 步． 第三步：使计数变量n的值增加1. 第四步：判断计数变量n的值与成绩个数8的大小，若 n≤8，则返回第二步，否则结束．程序框图如图所示．
框图表示．
第一章
1.1
1.1.2 第3课时
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
(2)直到型循环结构：如图①所示，其特征是：在执行了
不满足 一次循环体后，对条件进行判断，如果条件_______，就继 满足 续执行循环体，直到条件______时终止循环．
第一章
1.1
1.1.2 第3课时
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
循环结构控制输入的次数，同时引进两个累加变量，分别计 算高于80分的成绩的总和和人数．
第一章
1.1
1.1.2 第3课时
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
2018-2019学年高中数学新课标必修3课件：4《循环结构
解析：第一次循环：k＝0，S＝0<100，S＝0＋20＝1，k＝0＋1＝1； 第 2 次循环；S＝1<100，S＝1＋21＝3，k＝1＋1＝2； 第 3 次循环：S＝3<100，S＝3＋23＝11，k＝2＋1＝3； 第 4 次循环；S＝11<100，S＝11＋211>100，k＝3＋1＝4. 退出循环，故选 A. 答案：A
目标导航 1．理解两种循环结构的概念以及各自的运行过程，明确循环终止 的条件．(重点) 2．能用循环结构设计程序框图解决有关问题．(难点) 3．能进行两种循环结构的程序框图间的转化．(易错易混点)
1 新知识· 预习探究 知识点 循环结构 1.概念 在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执 行某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤为循环体．可 以用如图①②所示的程序框图表示．
(4)循环结构中常用的几个变量： 计数变量：即计数器，用来记录执行循环体的次数，如 i＝i＋1， n＝n＋1. 累加变量：即累加器，用来计算数据之和，如 S＝S＋i. 累乘变量：即累乘器，用来计算数据之积，如 P＝P*i. (5) 在程序框图中，一般要根据实际情况先给这些变量赋初始 值．一般情况下，计数变量的初始值为 1，累加变量的初始值为 0，累 乘变量的初始值为 1.
点评：利用循环结构表示算法，第一要先确定是利用当型循环结 构，还是直到型循环结构；第二要选择准确的表示累计的变量；第三 要注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体．
变式探究 1 设计一个算法，求出 1×2×3ׄ×100 的值，并 画出程序框图． 解析：算法如下： 第一步，S＝1. 第二步，i＝1. 第三步，S＝S×i. 第四步，i＝i＋1. 第五步，判断 i 是否大于 100， 若成立，则输出 S，结束； 否则，返回第三步重新执行． 程序框图如图所示：
《循环结构》示范公开课教学PPT课件【高中数学必修3(北师大版)】
随堂练习
例1 阅读如图所示的流程图，解答下列问题：
开始
y=2000
①
4整除y 否 输出“y不是闰年”
是
100整除y
是
否 输出“y是闰年”
否 400整除y 是
输出“y 不是闰年”
输出“y 是闰年”
y:=y+1
②
否 y>2500
③
是结束
(1)变量 y 在这个算法中的
作用是什么？ (2)这个算法的循环体是哪一 部分，功能是什么？ (3)这个算法的处理功能是什 么？
开始
是 a=(a+b)/2
否
a=0,b=1
f((a+b)/2)=0 否
f(a)f((a+b)/2)>0
是 否 b=(a+b)/2
b-a<10-5
是 输出(a+b)/2
结束
随堂练习
3、画出计算1+2+3+……+100的值的程序框图。
解：
开始 Sum=0,i=1
Sum=Sum+i
i=i+1
否 i>100 是 输出Sum
解: 引入变量a 表示待输出的数,则 a=15n (n=1,2,3,…，66)n从 1变到66，反复输出a，就输出1000以内的所有能被3和5整除的正整数。
开始
n=1
a=15n
输出a
n=n+1 否
n>66 是
结束
新课学习
一般地,循环结构中都有 一个计数变量和累加变量。 计数变量用于记录循环次数, 同时它的取值还用于判断循 环是否终止,累加变量用于输 出结果。累加变量和计数变 量一般是同步执行的,累加一 次,记数一次。
高中数学人教A版必修三课件1.1.2 第3课时 循环结构3
课前篇自主预习
3.做一做3:下列框图是循环结构的是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.②④
解析:①为顺序结构,②为条件结构,③为当型循环结构,④为直到
型循环结构.故选C.
答案:C
课前篇自主预习
4.做一做4:运行如图所示的程序框图,输出的结果
为
.
解析:n=1,S=0+1=1;n=2,S=3;n=3,S=6;n=4,S=10;n=5,S=15; n=6,S=21;n=7,S=28.当n=8时,输出S=28. 答案:28
课前篇自主预习
提示(1)是. (2)不可以. (3)控制重复操作的条件为“是否有城市得票超过总票数的一半”, 重复操作的内容是“淘汰得票最少的城市”. (4)在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定的条件反复 执行某些步骤的情况,这就是循环结构.反复执行的步骤称为循环 体.
课前篇自主预习
2.做一做1:判断题 (1)循环结构中必然包含条件结构,以保证在适当的时候终止循环. () (2)循环结构中,判断框内的条件不是唯一的. ( ) 答案:(1)√ (2)√
2.控制循环次数要引入循环变量,其取值如何限制,要弄清两个问 题:一是需要运算的次数;二是循环结构的情势,是“当型”还是“直到 型”.
3.要特别注意判断框中计数变量的取值限制,是“>”“<”,还是 “≥”“≤”,它们的意义是不同的.
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
循环结束的条件判断不准致错 例2如图是一算法的程序框图,若此程序的输出结果为S=720,则 判断框内可填入的条件是( ) A.k≥6? B.k≥7? C.k≥8? D.k≥9? 错因分析本题容易出错的就是这个判断条件是什么,本题是当不 满足判断框中的条件时结束循环,当满足判断框中的条件时执行循 环,故应该从k=10开始按照递减的方式逐步到S的值为720时,结束 循环,如果不清楚这个要求就可能误选选项B.
高中数学必修三北师大版 循环结构 课件(共21张 )
类型三 利用循环结构解决筛选问题 【例 3】 给出以下 10 个数：5,9,80,43,95,73,28,17,60,36，要求把 大于 40 的数找出来并输出，试画出解决该问题的算法框图． 思维启迪：可以考虑从第 1 个数开始与 40 比较大小，共需比较 10 次，可以设计一个计数变量来控制比较的次数．利用循环结构来设 计算法．
解析：算法如下： (1)S＝0； (2)i＝0； (3)S＝S＋2i； (4)i＝i＋1； (5)如果 i 不大于 49，返回重新执行(3)、(4)， 否则执行(6)； (6)输出 S 的值． 算法框图如图：
点评 1.本题中由于加数众多，不宜采用逐一相加的思路，进行 这种运算都是通过循环结构实现的，方法是引进两个变量 i 和 S.其中 i 一般称为计数变量，用来计算和控制运算次数，S 称为累积变量，它 表示所求得的和或积，它是不断地将前一个结果与新数相加或相乘得 到的．这两个变量的表示形式一般为 i＝i＋m(m 为每次增加的数值)和 S＝S＋A(A 为所加的数)或 S＝S*A(A 为所乘的数)．2.如果算法问题中 涉及到的运算进行了多次重复，且参与运算的数前后有规律可循，就 可以引入变量以参与循环结构．3.在不同的循环结构中，应注意判断 条件的差别及计数变量和累加(乘)变量的初值与运算框先后关系的对 应性．
变式训练 1
设计求 1×2×3×4×…×2 012 的算法．
解析：算法如下： 1．设 m 的值为 1； 2．设 i 的值为 2； 3．如果 i≤2 012，则执行第四步，否则转去执行第六步； 4．计算 m 乘 i 并将结果赋给 m； 5．计算 i 加 1 并将结果赋给 i，转去执行第三步； 6．输出 m 的值并结束算法．
解析：
点评 1.这类比较特殊的数要注意找规律，本题的规律是对 2 开 方，然后乘 2 再开方重复进行直到满足要求为止．2.设计的关键是循 环体的设置及循环的终止条件．
高一数学北师大版必修3第二章2.3 循环结构
安边中学高一年级下学期数学学科导学稿执笔人：王广青总第课时备课组长签字：王广青包级领导签字：学生：上课时间：第周集体备课个人空间一、课题： 2.3循环结构二、学习目标1．理解循环结构的有关概念．2．能正确地运用循环结构框图表示具体问题的算法．三、教学过程【自主预习】1．循环结构的概念在算法中，从某处开始，按照一定的条件________某些步骤的结构称为循环结构．反复执行的______称为循环体；控制着循环的______和______的变量，称为循环变量；决定是否继续执行循环体的________，称为循环的终止条件．【1－1】算法框图中的三种基本逻辑结构是()．A．顺序结构、选择结构和循环结构B．输入、输出结构、判断结构和循环结构C．输入、输出结构、选择结构和循环结构D．顺序结构、判断结构和循环结构2．循环结构的设计过程设计循环结构之前需要确定的三件事：(1)确定循环变量和________；(2)确定算法中________的部分，即循环体；(3)确定循环的______条件．【2－1】如图所示的程序框图中，属于循环结构的是()．A．①②B．②③C．③④D．②④【合作探究】1、(福建高考，文)阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()．A．3 B．11 C．38 D．123 【检测训练】1、下列四个说法：①任何一个算法都离不开顺序结构；②算法框图中，根据条件是否成立有不同的流向；③循环体是指按照一定条件，反复执行的某一处理步骤；④循环结构中一定有选择结构，选择结构中一定有循环结构．其中正确的个数为()．A．1 B．2 C．3 D．42、阅读如图所示的算法框图，该算法框图输出的结果为()．A．81 B．3 C．5 D．153、阅读下面的程序框图，则输出的数据S为__________．反思栏。
人教A版 高中数学 必修3 第一章 1.1.2 循环结构的程序框图课件(共16张PPT)
巩固提高
1、设计一算法，求 积:1×2×3×…×100， 画出流程图
思考：该流程图与前面 的例1中求和的流程图有 何不同？
开始 i=0，S=1
i=i+1 S=S*i 否 i>=100?
是 输出S 结束
巩固提高
2、设计一算法输出1~1000以内能被3整除的整数
开始
算法：
i=0
S1：确定i的初始值为0；
开始 i=0，S=0
否 i<100? 是 i=i+1 S=S+ i
输出S 结束
思考:将步骤A和步骤B交换位 置，结果会怎样？能达到预期结果 吗？为什么？要达到预期结果，还 需要做怎样的修改？
步骤A
步骤B 答：达不到预期结果；
当i = 100时，退出循环，i 的值未能加入到S中；修 改的方法是将判断条件改 为i<101
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑
——————循环结构
复习回顾
1、程序框图（流程图）的概念： 2、算法的三种逻辑结构： 3、顺序结构的概念及其程序框图： 4、条件结构的概念及其程序框图：
复习回顾
i) 顺序结构
ii) 条件结构
Yp N A
A
B
B
循环结构
循环结构：在一些算法中，也经常会出现从某处开始，
小结：
4．画循环结构流程图前： ①确定循环变量和初始条件； ②确定算法中反复执行的部分，即循环体； ③确定循环的转向位置； ④确定循环的终止条件.
循环结构的三要素：
循环变量，循环体、循环的终止条件。
其中顺序结构是最简单的结构，也是最基 本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以 这三种基本逻辑结构是相互支撑的，无论怎样 复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表 达。
高中数学第一章算法初步123循环语句课件新人教B版必修3
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动 对身体不好哦~
程序与程序框图的对译
根据以下给出的程序，画出其相应的程序框图，并指明 该算法的功能．
n＝1； S＝1； while S<5000
S＝S*n； n＝n＋1； end n＝n－1； print(%io(2)，n)；
循环语句的概念及一般格式 (1)循环语句用来实现算法中的__循__环__结__构__． (2)循环语句主要有两种类型：__f_o_r_循__环___和__w_h_i_le__循__环__．
(3)for 循环的一般格式为
for 循环变量＝初值：步长：终值 循环体；
end
(4)while 循环的一般格式为
解：该算法的程序框图如图所示．
1．循环语句主要有两种形式，即 for 语句与 while 语句，for 语句主要适用于预知循环次数的循环结构；而循环次数不确定 时，则要用 while 循环语句． 2．理解 for 循环的关键是理解计算机如何执行程序语句中第三 步“s＝s＋i”，这个执行过程实际上是每次循环赋给 s 的值都 比上一步增加一个“步长”，如此循环直至结束．而 while 循 环则是每次执行循环体之前，都要判断表达式是否为真，这样 重复执行，直至表达式为假时跳过循环体部分而结束循环．
复习课件
高中数学第一章算法初步1.2.3循环语句课件新人教B版必修3
2021/4/17
高中数学第一章算法初步123循环语句课件新人教B版必初步
1.了解程序框图转化为程序语句的过程． 2.理解循环 语句的概念及作用． 3．掌握循环语句的格式及程序框图的画法、程序的编写．
用 while 语句编写程序的一般过程 (1)对变量进行初始赋值； (2)确定执行循环体的条件； (3)确定循环体； (4)输出结果.
高中数学 2.2.3 循环结构课件 北师大版必修3
s 1 9 9 , k 8; 当k=81时0 ，执10行第二次循环，此时s=
当k=7时，执行第三次循环，此时s=
故判断框内应填的条件为s> .
7 10
,k9=78; 4 ,1k0=69;结束5 循环. 4 7 7 5 8 10
第二十七页，共47页。
(2)算法(suàn fǎ)框图如图所示：
第二十八页，共47页。
【方法技巧】应用(yìngyòng)循环结构设计框图时应注意的三个对应 关系
第二十九页，共47页。
【变式训练】画出求4+
1 的值的算法(suàn fǎ)框图.
4
4
4
1
1 1
4
1
【解析】算法(suàn fǎ)框图如图： 4
第三十页，共47页。
【补偿(bǔcháng)训练】画出求1×2×4×…×249的值的算法框图. 【解析】
第三十四页，共47页。
(2)计数变量用n表示,学生的成绩用r表示. 算法步骤如下: 第一步,把计数变量n的初始值设为1. 第二步,输入一个成绩r,比较r与85的大小,若r>85,则输出r,然后执 行下一步;若r≤85,执行下一步. 第三步,使计数变量n的值增加1. 第四步,判断n与54的大小,若n≤54,返回(fǎnhuí)第二步;若 n>54,结束.
s 10 5 . 答6 案:6 3
5 3
第四十一页，共47页。
【规范(guīfàn)解答】设计循环结构求最值 【典例】(12分)(2014·济南高一检测)画出满足 12+22+32+…+n2>20142的最小正整数n的算法框图.
第四十二页，共47页。
【审题】抓信息(xìnxī),找思路
高一数学(人教版)必修3课件：1.2.3循环语句(共29张PPT)
第一步,令i=1，S=0.
S=0
第二步,计算S=S+i2, i=i+1. S=S+i2
第三步,判断“i>20” 是否成立.
若是,则输出S; 否则,返回第二步.
i=i+1 i>20？ 否
是 输出S
结束
练习求S=12+22+32+…+202的算法,框图和程序.
开始
i=1 S=0 S=S+i2
程序：
i=1 S=0
解：算法如下 第一步，令n=1. 第二步，输入x. 第三步，计算y=x3+3x2-24x+30. 第四步，输出y. 第五步，n=n+1.
第六步，判断“n>11”是否成立. 若是，则 结束算法；否则，返回第二步.
令n=1.
开始
输入x
n=1
计算y=x3+3x2-24x+30. 输入x 输出y.
n=n+1.
开始
i=1 S=0
i=i+1
i≤100？
否 输出S
S=S+i
是
程序：
i=1 S=0 WHILE i<=100
S=S+i i=i+1 WEND PRINT S
END
结束
写1+2+3+…+100的值程序
直到型程序：
i=1 S=0
DO S=S+i i=i+1
LOOP UNTIL i>100 PRINT S
S=21+22+23+…+220
解：算法如下
S=S+2i, i=i+1.
【北师大版】2015年秋高中数学必修三：2.2.3《循环结构》ppt课件
课程目标 1.了解循环结构的概念,了解循环结构的基本 思想. 2.能用含循环结构的算法框图表示相应算法, 能识别框图中循环结构的功能. 3.能够运用循环结构设计算法,解决相关的问 题.
学习脉络
1.循环结构 (1)定义 :按照一定条件,反复执行某些步骤的算法结构称为循环结构. (2)相关概念 :反复执行的部分,称为循环体;控制着循环的开始和结束 的变量,称为循环变量; 用来判断是否继续执行循环体的条件,称为循环的终止条件. (3)三要素 :循环的初始状态、循环体、循环的终止条件. 2.循环结构的设计 用循环结构来描述算法,在画算法框图之前,需要确定的三件事 : (1)确定循环变量和初始条件; (2)确定算法中反复执行的部分,即循环体; (3)确定循环的终止条件.
������ s=s+ ,这个式子可反复执行,用循环结构实 ������+1
探究一
探究二
探究三
探究四
解:(1)算法框图如下 :
探究一
探究二
探究三
探究四
(2)算法步骤如下 : 1.s=1; 2.i=99; 3.如果 i≥1,则执行第 4 步;否则,执行第 6 步; 4.s=s×i ; 5.i=i-2;返回第 3 步; 6.输出 s.
D.i>n
探究一
探究二
探究三
探究四
(3)算法框图如图所示,其表示的算法功能是(
)
探究一
探究二
探究三
探究四
A.计算小于 100 的奇数的连乘积 B.计算从 1 开始的连续奇数的连乘积 C.从 1 开始的连续奇数的连乘积,当乘积大于 100 时,计算奇数的个数 D.计算 1×3×5×…×n≥100 时的最小的 n 值
高中数学必修三北师大版 循环结构 课件(52张)
终止条件，一定含有选择结构，因此该说法是正确的 .
(4)按照算法的性质可知算法的步骤必须是有限的，所以循环 结构不能无限的进行，因此该说法是错误的. 答案：(1)× (2)√ (3)√ (4)×
主题一
对循环结构的理解
阅读材料，思考下列问题： 德国著名数学家高斯幼年时聪明过人，上学时，有一天老师出 了一道题让同学们计算：1＋2＋3＋4＋„＋99＋100＝？
2.3 循环结构
1.理解循环结构，能识别和理解简单框图的功能.
2.能够运用循环结构设计程序框图解决简单的问题.
3.通过模仿、操作、探究，学习设计循环结构程序框图，体会 算法思想，发展有条理的思考与表达能力，提高逻辑思维能力， 增强识图用图的能力.
1.循环结构的定义
相同操作 的结构,称为循环结构. 反复执行_________
2 2x 1 1 ＞ 115 2x 1 115
，解得28＜x≤57.
(2)28＜x≤57
【规律总结】循环结构框图功能的判断方法
应用循环结构解决问题时,应特别注意两个变量(计数变量和累
加(乘)变量)的初始值,以及计数变量到底是什么?增加的值是 多少? 还要注意判断框内计数变量的限制,是“>”还是“<”; 是“≥”还是“≤”，它们的含义是不同的.
1.根据图A所示程序框图，回答下面的问题：
(1)图中箭头③指向①时，输出sum＝__________;箭头③指向
②时输出sum＝_____________.
(2)箭头③指向②时，该程序框图的算法功能是
_____________________________________________________.
主题二
利用循环结构解决累加累乘问题
北师大版高中数学必修三课件§22.3循环结构
例5
思考： （1）你还记得二分法吗？二分法的步骤是什么？ （2）怎样设计本题的算法？ （3）算法框图如何画？
分析理解 我们知道，对于给定的一元方程，要求精度为0.01的近
似解的算法如下：
(2)如果不为0,则分下列两种情形:
5、判断新的有解区间的长度是否不大于0.01: (1)如果区间长度不大于0.01,则此区间内任意值均可作为 方程的近似解; (2)如果区间长度大于0.01,则在新的有解区间的基础上重 复上述步骤.
在上述算法中: (1)循环变量和初始条件
(2)循环体
(3)终止条件
算法框图如图 是
开始
是
否
否 是 画虚线部分在算法中有什么作用？
结束
思考题：请观察给出的框图,这是
开始
一个求和算法的框图,请运行几步看一
s=0
看,指出该循环结构的循环体,循环变
i=1
量和循环的终止条件. 循环变量： i
循环体
终止条件： i>4 处理功能：s=1+2+3+4=10 输出结果：10
解：引入变量a表示待输出的数,则 a=15n (n=1,2,3,…，66 ). n从1变到66，反复输出a，就能输出1000以内的所有能被 的正整数.
开始 n=1
变量n控制循
环的开始和结
束，称为循环
变量.
否
a=15n 输出a
n=n+1
n>66 是 结束
循环变量初始值 循环体 循环变量的后继 循环的终止条件
红虚线所框部分，其功 能是判断年份y是否是 闰年，并输出结果.
y:=y+1
否
Y>2500
是
结束
高中数学教案必修三：1.2.3 循环结构
教学目标：1. 理解流程图的循环结构这种基本逻辑结构．2. 能识别和理解简单的框图的功能．3. 能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题．教学方法：1. 通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知．2. 在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基本逻辑结构．教学过程：一、问题情境1．情境：北京获得了2008年第29届奥运会的主办权．你知道在申奥的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗？对遴选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权；如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票数最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止．2．问题：怎样用算法结构表述上面的操作过程？二、学生活动学生讨论，教师引导学生进行算法表达，然后画出流程图．解：算法为：1S投票；2S，S统计票数，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权，转3否则淘汰得票数最少的城市，转1S；S宣布主办城市．3上述算法可以用流程图表示为：教师边讲解边画出第12页图129--．三、建构数学1．循环结构的概念：需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．如图：虚线框内是一个循环结构，先执行A框，再判断给定的条件p是否为假；若p为假，则再执行A，再判断给定的条件p是否为假……，如此反复，直到p为真，该循环过程结束．四、数学运用1．循环结构举例．例1 （教材第13页例4）写出求12345⨯⨯⨯⨯值的一个算法，并画出流程 图．解：算法1：逐一相加（见教材第13页）； 算法2：1S 1T ←； {使1T =}2S 2I ←； {使2I =}3S T T I ←⨯； {求T I ⨯，乘积结果仍放在变量T 中} 4S 1I I ←+； {使I 的值增加1}5S 如果5I ≤，转3S ，否则输出T ．说明：1．算法2中各种符号的意义； 2．算法2不仅形式简练， 而且具有通用性、灵活性．其中3S ，4S ，5S 组成一个循环，在实现算法时要反复多次执行3S ，4S ，5S 步骤，直到执行5S 时，经过判断，乘数I 已超过规定的数为止．算法流程图如右．练习1：写出求1357911⨯⨯⨯⨯⨯值的一个算法，并画出流程图． 例2 设计一个计算10个数平均数的算法，并画出流程图．分析：由于需要依次输入10个数，并计算它们的和，因此，需要用一个循环结 构，并用一个变量存放数的累加和．在求出10个数的总和后，再除以10，就得 到10个数的平均数．解：1S 0S ←； {使0S =}2S 1I ←； {使1I =} 3S 输入G ； {输入一个数}4S S S G ←+； {求S G +，其和仍放在变量S 中}5S 1I I ←+； {使I 的值增加1} 6S 如果10I ≤，转3S ， {如果10I >，退出循环} 7S 10S A ←； {将平均数10S存放到A 中} 8S 输出A ． {输出平均数}说明：1．本题中的第一步将0赋值于S ，是为这些数的和建立存放空间；2．在循环结构中都有一个计数变量（本题中的I ）和累加变量（本题中的S ），计数变量用于记录循环次数（本题实质是为了记录输入的数的个数），累加变量用于输出结果．计数变量与累加变量一般是同步进行的，累加一次，计数一次． 算法流程图如右．2．练习：课本第15页练习第1，2 题． 练习1 答案：1S 2S ←；2S 4I ←； 3S S S I ←+；4S 2I I ←+；5S 如果100I ≤，转3S ， 否则输出S ．练习2答案：将50个学生中成绩不低于80分的学生的学号和成绩打印出来．五、要点归纳与方法小结 本节课学习了以下内容：1．循环结构的概念：需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．它主要 用在反复做某项工作的问题中．2．用循环结构画流程图：确定算法中反复执行的部分，确定循环的转向位 置和终止条件．3．选择结构与循环结构的区别与联系：区别：选择结构通过判断执行分支，只是执行一次；循环结构通过条件判断可以反复执行；联系：循环结构是通过选择结构来实现的，循环结构中一定包含选择结构． 4．在循环结构中都有一个计数变量（本题中的I ）和累加变量（本题中的S 计数变量用于记录循环次数（本题实质是为了记录输入的数的个数），累加变量用于输出结果．计数变量与累加变量一般是同步进行的，累加一次，计数一次．N100I >输出SY2S ← 4I ←S S I ←+ 2I I ←+。