实验8验证动量守恒定律

实验8验证动量守恒定律

【基础】

1.在“验证动量守恒定律”的实验中已有的实验器材有:斜槽轨道,大小相等质量不同的小钢球两个,重垂线一条,白纸,复写纸,圆规。实验装置及实验中小球运动轨迹及落点的情况简图如图所示。

试根据实验要求完成下列填空:

(1)实验前,轨道的调节应注意。

(2)实验中重复多次让a球从斜槽上释放,应特别注意。

(3)实验中还缺少的测量器材有:。

(4)实验中需测量的物理量是。

(5)若该碰撞过程中动量守恒,则一定有关系式成立。

【解析】

(1)由于要保证两物体发生弹性碰撞后做平抛运动,即初速度沿水平方向,所以必须保证槽的末端的切线是水平的。

(2)由于实验要重复进行多次以确定同一个弹性碰撞后两小球的落点的确切位置,所以每次碰撞前入射球a的速度必须相同,根据mgh=mv2可得v=,所以每次必须让a球从同一高处静止释放滚下。

(3)要验证m a v0=m a v1+m b v b,由于碰撞前后入射球和靶球从同一高度同时做平抛运动,根据h=gt2可得两球做平抛运动的时间相同,故由此可验证m a v0t=m a v1t+m b v b t,而v0t=OP,v1t=OM,v b t=ON,故只需验证m a OP=m a OM+m b ON。所以要测量a球的质量m a和b球的质量m b,故需要天平;要测量两物体平抛时水平方向的位移即线段OP、OM和ON的长度,故需要刻度尺。

(4)由(3)的解析可知实验中需测量的物理量是a球的质量m a和b球的质量m b,线段OP、OM和ON的长度。

(5)由(3)的解析可知若该碰撞过程中动量守恒,则一定有关系式m a OP=m a OM+m b ON。

2.如图所示,气垫导轨是常用的一种实验仪器,它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮

在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。在实验室中我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B来验证动量守恒定律的实验,实验装置如图所示,采用的实验步骤如下:

a.松开手的同时,记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作,当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时计时器结束计时,记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。

b.在A、B间水平放入一个轻弹簧,用手压住A、B使弹簧压缩,放置在气垫导轨上,并让它静止在某个位置。

c.给导轨送气,调整气垫导轨,使导轨处于水平状态。

d.用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1;B的右端至D板的距离L2。

(1)实验步骤的顺序是。

(2)实验中还需要的测量仪器是,还需要测量的物理量是。

(3)利用上述测量的实验数据,验证动量守恒定律的表达式是。

(4)实验中弹簧与A、B滑块是粘连好还是不粘连好?理由是。

【解析】

(1)本实验中应先安装仪器,给导轨充气,再将两物体碰撞,测量数据进行分析,故实验操作的顺序是c、b、d、a。

(2)、(3)滑块在气垫导轨上做匀速直线运动,根据A、B运行的距离和时间可以求出分开时的速度,根据动量守

恒定律得,m A v A=m B v B,又v A=,v B=,则m A=m B。知还需要测量A、B的质量m A、m B,所需的器材是天平。

(4)只与A、B中的某一个粘连好,这样把弹簧的质量考虑进去,会减小系统误差。不粘连好,A、B可能碰不到

C、D,使计时误差大。(答案具有开放性)。

【提高】

3.气垫导轨工作时,可忽略滑块与导轨表面间的阻力影响,现借助其验证动量守恒定律,在水平气垫导轨上放置质量均为m的A、B(图中未标出)两滑块,左侧滑块的左端、右侧滑块的右端分别与一条穿过打点计时器的纸带相连,打点计时器电源的频率为f。气垫导轨正常工作后,接通两个打点计时器的电源,待打点稳定后让两滑块以大小不同的速度相向运动,两滑块相碰后粘在一起继续运动。如图所示的甲和乙为某次实验打出的、分别与两个滑块相连的两条纸带,在纸带上以同间距的6个连续打点为一段划分纸带,用刻度尺分别测出其长度为s1、s2和s3。

(1)若碰前滑块A的速度大于滑块B的速度,则滑块(选填“A”或“B”)是与纸带甲的(选填“左”或“右”)端相连。

(2)碰撞前A、B两滑块的动量大小分别为、,实验需要验证是否成立的表达式为(用题目所给的已知量表示)。

【解析】(1)因碰前A的速度大于B的速度,且碰后速度相同,A、B的速度相反,故根据动量守恒定律可知,甲中s1和s3是两物体相碰前打出的纸带,s2是相碰后打出的纸带,所以滑块A应与甲纸带的左侧相连。

(2)碰撞前物体的速度分别为:

v1===0.2s1f

v2==0.2s3f

碰撞后两物体的共同速度:v==0.2s2f

所以碰前两物体动量分别为:

p1=mv1=0.2mfs1,p2=mv2=0.2mfs3,

总动量为:p=p1-p2=0.2mf(s1-s3);

碰后总动量为:p′=2mv=0.4mfs2。

要验证动量守恒,则一定有:0.2mf(s1-s3)=0.4mfs2

4.现利用图甲所示的装置验证动量守恒定律。在图甲中,气垫导轨上有A、B两个滑块,滑块A右侧带有一弹簧片,左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连;滑块B左侧也带有一弹簧片,上面固定一遮光片,光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。

实验测得滑块A的质量m1=0.310kg,滑块B的质量m2=0.108kg,遮光片的宽度d=1.00cm;打点计时器所用交流电的频率f=50.0Hz。

将光电门固定在滑块B的右侧,启动打点计时器,给滑块A一向右的初速度,使它与B相碰。碰后光电计时器显示的时间为Δt B=3.500ms,碰撞前后打出的纸带如图乙所示。

若实验允许的相对误差绝对值(||×100%)最大为5%,本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律?写出运算过程。

【解析】

按定义,滑块运动的瞬时速度大小v为v=①

式中Δs为滑块在很短时间Δt内走过的路程

设纸带上相邻两点的时间间隔为Δt A,则

Δt A==0.02s②

Δt A可视为很短。

设滑块A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0、v1。

将②式和图给实验数据代入①式可得

v0=2.00m/s③

v1=0.970m/s④

设滑块B在碰撞后的速度大小为v2,由①式有v2=⑤

代入题给实验数据得v2≈2.86m/s⑥