资源与环境经济学计算题汇总

第一题：渔场问题

假设鱼群存量的增长与鱼群存量之间的关系可用q=4p-0.1p2 表示，式中q 为鱼群存量增长量（吨），p 表示鱼群存量（千吨）。每吨鱼的价格是100元 ，鱼群存量的边际收益为400 - 20p 。

1）计算最大可持续捕获量时鱼群的存量。如果把鱼群存量维持在这一水平，每年的捕获量为多少？

2）假设该渔场为一户渔民所有，如果边际捕获成本为MC=2（160-p),求与有效可持续捕获量对应的鱼群存量。

3）假设该渔场为该地区所有渔民所有，与有效可持续捕获量对应的鱼群存量如何计算？

第二题：跨期配置

假设一种具有固定供给的不可再生资源，在两个时期内使用。两个时期中需求不变，保持为常数。并且：（1）资源的边际开采成本在两个时期内是固定的，设为2。（2）两个时期中资源供给总量是固定的，并假设第一个时期供给数量为q1，第二个时期供给数量为q2。（3）两个时期内对资源的需求（边际支付意愿）是固定不变的，且边际支付意愿的方程式为p=8-0.4q （p 为价格，q 为资源开采量）。折现率为10%。计算：

当资源供给总量为50个单位、 20个单位和15个单位时，分别计算最优跨期配置时每个时期资源开发量和资源边际使用者成本

比较分析两期最优开发量及边际使用者成本的变化

请按照图5.3（P84）的思路，绘制三个图形来表达三种供给量条件下最优开发量？ 垄断性问题

设定某产品的市场需求函数为Q =1000-10P ，成本函数为C=40Q ，试问：

（1） 若该产品为某一垄断企业生产，利润极大化时产量、价格和利润各为多少？

（2） 要达到帕累托最优，产量和价格应为多少？

（3） 社会纯福利在垄断性生产时损失了多少？

(1) 该产品为垄断企业生产时，市场需求函数即为该企业的需求函数。P =100 -0.1Q 则企业的边际收益函数MR =100 -0.2 Q

由成本函数C = 40 Q ，得到 MC = 40 = AC

利润最大化时，MC =MR ，即 40 = 100 -0.2Q

Q = 300， P = 100 -0.1*300 =70

利润 = 70* 300 -40* 300 = 9000

(2) 要达到帕累托最优，则价格必须等于边际成本，即

P =100 -0.1Q =40 =MC ， 得Q = 600, P= 40

(3 ) 当Q =300, P =70时，消费者剩余为

CS = 4500)7085(300)1.0100(300

0=-=--⎰PQ dQ Q

当Q = 600, P =40时，消费者剩余为

⎰=

-

=

-

-

=600

018000

)

40

70

(

600

)

1.0

100

(PQ

dQ

Q

CS

社会福利的纯损失为18000 -4500-9000 =4500

其中，18000-4500 =13500是垄断所造成的消费者剩余的减少量，其中的9000转化为垄断者利润，因此，社会福利的纯损失为4500。

垄断性问题

设定某产品的市场需求函数为Q =1000-10P，成本函数为C=40Q，试问：

（1）若该产品为某一垄断企业生产，利润极大化时产量、价格和利润各为多少？（2）要达到帕累托最优，产量和价格应为多少？

（3）社会纯福利在垄断性生产时损失了多少？