山西省晋中市和诚高中有限公司2021-2021高一数学9月周练试题
2021届山西省晋中市和诚高中有限公司高三9月周练数学试题(文)(解析版)
山西省晋中市和诚高中有限公司2021届高三9月周练数学试题（文）一．选择题（共8小题.8x6=48分）1．已知U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x≤﹣1}，则（A∩∁U B）∪（B∩∁U A）＝（）A．∅B．{x|x≤0} C．{x|x＞﹣1}D．{x|x＞0或x≤﹣1}2．已知命题p：∀x1，x2∈R，（f（x1）﹣f（x2））（x1﹣x2）≥0，则¬p是（）A．∃x1，x2∈R，（f（x1）﹣f（x2））（x1﹣x2）≤0B．∀x1，x2∈R，（f（x1）﹣f（x2））（x1﹣x2）≤0C．∃x1，x2∈R，（f（x1）﹣f（x2））（x1﹣x2）＜0D．∀x1，x2∈R，（f（x1）﹣f（x2））（x1﹣x2）＜03．已知直线l1：ax+2y+2＝0，l2：x+（a﹣1）y﹣1＝0，则“a＝2”是“l1∥l2“的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．函数f（x）＝的图象（）A．关于原点对称B．关于直线y＝x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称5．若定义在R上的偶函数y＝f（x）满足f（x+2）＝f（x），且当x∈『0，1』时，f（x）＝x，函数g（x）＝，则∀x∈『﹣4，4』，方程f（x）＝g（x）不同解的个数为（）A．4B．5C．6D．76．函数f（x）＝x3+sin x+1（x∈R），若f（a）＝2，则f（﹣a）的值为（）A．3B．0C．﹣1D．﹣27．函数y＝的部分图象大致为（）A．B．C．D．8．设a＝，，，则（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c二．填空题（共4小题4x6=24分）9．如图，定义在『﹣1，+∞）上的函数f（x）的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f（x）的解析式为．10．函数f（x）＝的定义域为．11．函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）＝，若f（1）＝﹣5，则f『f（5）』＝．12.已知f（x）是定义在R上且周期为的周期函数，当x∈（0，』时，f（x）＝1﹣|2x ﹣1|．若函数y＝f（x）﹣log a x（a＞1）在（0，+∞）上恰有4个互不相同的零点，则实数a 的值为．三．解答题（共2小题2x14=28分）13．已知函数f（x）＝ka x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）为奇函数，a为常数．（Ⅰ）确定k的值；（Ⅱ）若，且函数g（x）＝a2x+a﹣2x﹣2mf（x）在区间『1，2』上的最小值为﹣1，求实数m的值．14．已知二次函数f（x）＝ax2+bx﹣1为偶函数，且f（﹣1）＝0．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若对∀x∈（0，1），不等式f（x﹣2）≥（2+k）x恒成立，求实数k的取值范围．——★参*考*答*案★——一．选择题（共8小题）1．『分析』由题意知U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x≤﹣1}，然后根据交集的定义和运算法则进行计算．『解答』解：∵U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x≤﹣1}，∴∁u B＝{x|x＞﹣1}，∁u A＝{x|x≤0}∴A∩∁u B＝{x|x＞0}，B∩∁u A＝{x|x≤﹣1}∴（A∩∁u B）∪（B∩∁u A）＝{x|x＞0或x≤﹣1}，故选：D．『点评』此题主要考查一元二次不等式的解法及集合的交集及补集运算，一元二次不等式的解法及集合间的交、并、补运算布高考中的常考内容，要认真掌握，并确保得分．2．『分析』由全称命题的否定是特称命题，写出命题p的否定¬p来．『解答』解：根据全称命题的否定是特称命题，得；命题p的否定是¬p：∃x1，x2∈R，（f（x1）﹣f（x2））（x1﹣x2）＜0．故选：C．『点评』本题考查了全称命题的否定命题是什么，解题时直接写出它的否定命题即可，是容易题．3．『分析』直线l1：ax+2y+2＝0，l2：x+（a﹣1）y﹣1＝0，由a（a﹣1）﹣2＝0，解得a．经过验证即可判断出结论．『解答』解：直线l1：ax+2y+2＝0，l2：x+（a﹣1）y﹣1＝0，由a（a﹣1）﹣2＝0，解得a ＝2或﹣1．经过验证：a＝2或﹣1都满足条件．因此a＝2”是“l1∥l2“的充分不必要条件．故选A．『点评』本题考查了直线平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4．『分析』，∴f（x）是偶函数，图象关于y轴对称故选：D．『点评』考查函数的对称性，宜从奇偶性入手研究．5．『分析』由题意可得函数f（x）的周期为2，作图象可得答案．『解答』解：∵函数f（x）满足f（x+2）＝f（x），∴函数f（x）的周期为2，又∵当x∈『0，1』时，f（x）＝x，且为偶函数，∴函数y＝f（x）的图象与y＝g（x）的图象大致如图所示，数形结合可得图象的交点个数为：6故选：C．6．『分析』把α和﹣α分别代入函数式，可得出答案．『解答』解：∵由f（a）＝2∴f（a）＝a3+sin a+1＝2，a3+sin a＝1，则f（﹣a）＝（﹣a）3+sin（﹣a）+1＝﹣（a3+sin a）+1＝﹣1+1＝0．故选：B．『点评』本题主要考查函数奇偶性的运用．属基础题．7．『分析』研究函数的性质，找出四个选项中与之匹配的选项．『解答』解：，即f（x）为奇函数，排除B、D两项．又x＞0时，f（x）≥0，故C项错误．故选：A．8．『分析』由指数函数、对数函数的单调性，并与0，1比较可得答案．『解答』『解析』∵由指数、对数函数的性质可知：，，∴有a＜b＜c故选：A．9.『分析』当x∈『﹣1，0』时，设y＝kx+b，当x＞0，设y＝a（x﹣2）2﹣1，由图象得0＝a（4﹣2）2﹣1，两种情况求解即可．『解答』解：当x∈『﹣1，0』时，设y＝kx+b，由图象得，得，∴y＝x+1，当x＞0时，设y＝a（x﹣2）2﹣1，由图象得0＝a（4﹣2）2﹣1，解得a＝，∴y＝（x﹣2）2﹣1，综上可知f（x）＝．『点评』本题考查了待定系数法求解解析式，根据条件设出相应的解析式．10.『分析』根据使函数f（x）＝的解析式有意义，得到不等式组：，解得答案．『解答』解：若使函数f（x）＝的解析式有意义，自变量x须满足：，解得：x∈『3，+∞），故函数f（x）＝的定义域为『3，+∞），故答案为：『3，+∞）11．『分析』由已知中函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）＝，我们可确定函数f（x）是以4为周期的周期函数，进而根据周期函数的性质，从内到外依次去掉括号，即可得到答案．『解答』解：∵函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）＝，∴f（x+4）＝f『（x+2）+2』＝＝＝f（x），即函数f（x）是以4为周期的周故期函数，∵f（1）＝﹣5 ∴f『f（5）』＝f『f（1）』＝f（﹣5）＝f（3）＝＝，答案为：12.略.三．解答题（共2小题）13．『分析』（Ⅰ）由奇函数的性质可得f（0）＝0，解方程可得k的值；（Ⅱ）由f（1）＝，可得a的值，求得g（x）的解析式，利用换元法和二次函数的最值求法，可得所求值．『解答』解：（Ⅰ）函数f（x）＝ka x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）为奇函数，可得f（0）＝0，即k﹣1＝0，解得k＝1，当k＝1时，f（x）＝a x﹣a﹣x，满足f（﹣x）+f（x）＝0，f（x）是奇函数，所以k＝1；（Ⅱ）由f（1）＝a﹣＝，解得a＝2或a＝﹣，又a＞0，所以a＝2，则g（x）＝22x+2﹣2x﹣2m（2x﹣2﹣x）＝（2x﹣2﹣x）2﹣2m（2x﹣2﹣x）+2，设u＝2x﹣2﹣x，当x∈『1，+∞）时，u∈『，+∞），y＝u2﹣2mu+2在u∈『，+∞）上的最小值为﹣1．所以或，即m∈∅或m＝，故m＝．『点评』本题考查指数函数的单调性和运用，考查换元法和可化为二次函数的最值求法，注意运用分类讨论思想方法，考查运算能力，属于中档题．14．『分析』（1）利用二次函数f（x）＝ax2+bx﹣1为偶函数，且f（﹣1）＝0可求得b＝0，a＝1，从而可得函数f（x）的解析式；（2）依题意，分离参数k，可得k≤x+﹣6恒成立，x∈（0，1）．利用双钩函数y＝x+﹣6在（0，1）上单调递减的性质，即可求得实数k的取值范围．『解答』解：（1）∵二次函数f（x）＝ax2+bx﹣1为偶函数，∴f（﹣x）＝f（x），即ax2﹣bx﹣1＝ax2+bx﹣1，解得b＝0；又f（﹣1）＝a﹣1＝0，∴a＝1，∴f（x）＝x2﹣1．（2）∵对∀x∈（0，1），不等式f（x﹣2）≥（2+k）x恒成立，∴（x﹣2）2﹣1≥（2+k）x在x∈（0，1）时恒成立，∴k≤x+﹣6恒成立，x∈（0，1）．∵y＝x+﹣6在（0，1）上单调递减，∴x→1时，y＝x+﹣6→﹣2，∴k≤﹣2．。
山西省晋中市和诚高中2021届高三(理)数学上学期9月月考试题(含答案)
山西省晋中市和诚高中2021届高三（理）数学上学期9月月考试题（含答案）满分：100分 考试时间：65分钟一．选择题（每题5分，共10小题）1.已知集合{}220A x x x =-->，则=A C RA ．{}12x x -<<B ．{}12x x -≤≤C ．}{}{|1|2x x x x <-> D ．}{}{|1|2x x x x ≤-≥ 2.已知集合(){}223A x y x y x y =+∈∈Z Z ，≤，，，则A 中元素的个数为 3.已知平面α，直线m ，n 满足m ⊄α，n ⊂α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4.已知a R ∈，则“1a﹥”是“1a 1﹤”的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件A. 10 名B. 18 名C. 24 名D. 32 名6.函数()2e e x xf x x --=的图像大致为7．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，，，，()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是A ．[–1，0）B ．[0，+∞）C ．[–1，+∞）D ．[1，+∞）8.已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=…A ．50-B ．0C ．2D ．50 9.若函数f (x )、g (x )分别是定义在R 上的偶函数、奇函数,且满足f (x )+2g (x )=e x ,则().A .f (-2)<f (-3)<g (-1) B .g (-1)<f (-3)<f (-2)C .f (-2)<g (-1)<f (-3)D .g (-1)<f (-2)<f (-3)10.函数y=f (x )是定义在R 上的奇函数,当x ≥0时,f (x )=(-x+a+1)log 2(x+2)+x+m ,其中a ,m 是常数,且a>0,若f (a )=1,则a-m=().A .-5 B .5 C .-1 D .1二．填空题（每题5分，共3小题）11．函数()f x =12．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上，cos ,02,2()1||,20,2x x f x x x π⎧<≤⎪⎪=⎨⎪+<≤⎪⎩-则((15))f f 的值为．13.已知函数f (x )=log 2(-x )+2,f (a )=3,则f (-a )=.三．解答题（本题3小题，共35分）14.已知定义在R 上的偶函数解答题f (x )在[0,+∞)上单调递减,且f (1)=0,求不等式f (log 4x )+f (lo x )≥0的解集.15．设函数f (x )是定义在R 上的奇函数，对任意实数x 有f ⎝ ⎛⎭⎪⎫32＋x ＝－f ⎝ ⎛⎭⎪⎫32－x 成立．(1)证。
山西省晋中市和诚高中有限公司2018-2019学年高一周练(3.9)数学试题
和诚中学2018-2019学年高一数学周练考试时间：60分钟 总分：100分注意事项：1. 请将正确答案填在答题卡上2. 答题前请填好姓名、班级、考号一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1．设角弧度，则所在的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．13sin 6π等于（ ）A 、B 、12-C 、12D 、3．若点(),32a 在函数2x y =的图象上，则tan 3a π的值为（ ）A B ． C ． D ．-4．已知角的终边经过点，则（）A ．B ．C ．D ．5．若角α是第二象限角，则是( )A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第一或第三象限角D ．第二或第四象限角6．已知，，，则（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知()53sin =+απ且α为第四象限角，则()πα2cos -的值是（）A ．54B ．54-C ．54±D ．538．在平面直角坐标系xOy 中，角与均以Ox 为始边，它们的终边关于x 轴对称，若，则A ．B ．C ．D ．9．计算：( )A ．B ．1C ．-1D ．010．在△ABC 中,若sinAcosBtanC<0,则△ABC 必是( )A. 等腰三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 直角三角形11．已知为第一象限角，若将角的终边逆时针旋转，则它与单位圆的交点坐标是（ ）A ．B ．C ．D ．12．若则 ( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13．已知sin 7cos 53sin 5cos αααα+=-+，那么tan α的值为_____________.14．函数的定义域为___________.15．已知4sin 5α=，则cos 2πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭__________. 16．已知角()0απα-＜＜的终边与单位圆交点的横坐标是13，则cos 2πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是 ．三、解答题（共2题，共20分）17．（11分）已知角α的终边落在直线5120x y -=上，求sin ,cos ,tan ααα的值。
山西省晋中市和诚高中有限公司2021-2021高一语文9月周练试题.doc
山西省晋中市和诚高中有限公司2021-2021高一语文9月周练试题考试时间：45分钟满分：100分一、单选题(每题4分，共20分)A:“立”字之前加副词“独”字，表明词人此时很孤独，没有志同道合的朋友，为下面追忆和抒发感慨作铺垫。
B:“独立寒秋，湘江北去，橘子洲头”十二个字，把词人独立顾盼、意气昂扬的形象烘托如画，并为全词奠定了豪迈的基调。
C:“层林尽染”四个字，点明经过多次霜打，所有的树林都变（“染”）成了红色。
这四个字，对上句“万山红遍”来说，有强调、渲染的作用。
D: 这首词，通过对湘江秋景的描绘和对青年时代革命斗争生活的回忆，抒发了作者对国家、民族命运的感慨和以天下为己任、蔑视反动统治者、改造旧中国的豪情壮志。
A: 舟楫（jí）参省（xǐnɡ）木直中绳（zhōnɡ）B: 砥砺（lì）槁暴（bào）锲而不舍（qiè）C: 驽马（nú）跬步（kuǐ）金石可镂（lòu）D: 蛟龙（jiāo）骐骥（qí）跂而望矣（jī）①青，取之于蓝，而青于蓝②木直中绳，輮以为轮③虽有槁暴，不复挺者④吾尝跂而望矣⑤则知明而行无过矣⑥顺风而呼，声非加疾也⑦君子生非异也A: ②④⑤⑦ B: ②③⑤⑥C: ①③⑤⑥ D: ②③⑤⑦A: 学不可以已B: 木直中绳，輮以为轮C: 君子博学而日参省乎己D: 非蛇鳝之穴无可寄托者A:夫大国，难测也，惧有伏焉B:积土成山，风雨兴焉C:积水成渊，蛟龙生焉D:积善成德，而神明自得，圣心备焉二、名句默写(每空1分，共25分)（6）荀子“，”。
强调了整天思考不如片刻学习收获大的道理。
（7）荀子在《劝学》中强调君子要通过广泛学习来提升自己的句子是：“_________________________，_____________________”。
三、填空题(每空2分，共30分)7、找出下列各句中的通假字，并指出本字，加以解释。
山西省晋中市和诚高中2021届高三(文)数学上学期9月月考试题(含答案)
山西省晋中市和诚高中2021届高三（文）数学上学期9月月考试题（含答案）时间（65分钟）总分100一．选择题（共12x5=60）1．已知集合A＝{x||x|＜3，x∈Z}，B＝{x||x|＞1，x∈Z}，则A∩B＝（）A．∅B．{﹣3，﹣2，2，3}C．{﹣2，0，2}D．{﹣2，2}2．已知集合A＝{（x，y）|x+y≤2，x，y∈N}，则A中元素的个数为（）A．1B．5C．6D．无数个3．设x∈R，则“0＜x＜5”是“|x﹣1|＜1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知命题p：∃x∈R，x2﹣x+1≥0；命题q：若a2＜b2，则a＜b．下列命题为真命题的是（）A．p∧q B．p∧￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q5．命题“∃x0∈（0，+∞），lnx0＝x0﹣1”的否定是（）A．∀x∉（0，+∞），lnx＝x﹣1B．∀x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1C．∃x0∈（0，+∞），lnx0≠x0﹣1D．∃x0∉（0，+∞），lnx0＝x0﹣16．已知a＞0，函数f（x）＝ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b＝0，则下列选项的命题中为假命题的是（）A．∃x∈R，f（x）≤f（x0）B．∃x∈R，f（x）≥f（x0）C．∀x∈R，f（x）≤f（x0）D．∀x∈R，f（x）≥f（x0）7．已知函数f（x）＝，若f（f（0））＝4a，则实数a的值等于（）A．B．2C．D．98．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y＝x2+2，值域为{2，6}的同族函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知函数f（x）是定义域R上的奇函数，且x∈（﹣∞，0）时，f（x）＝x+1，则f（7）为（）A．2B．4C．6D．810．已知函数，则满足f（2x+1）＜f（3x﹣2）的实数x的取值范围是（）A．（﹣∞，0]B．（3，+∞）C．[1，3）D．（0，1）11．已知f（x）＝ax2﹣bx+1是定义域为[a，a+1]的偶函数，则a+a b＝（）A．0B．C．﹣D．12．若“m＞a”是“函数的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题（共4x5=20）。
山西省晋中市和诚高中2019_2020学年高一数学上学期周练试题四-含答案
山西省晋中市和诚高中2019-2020学年高一数学上学期周练试题四考试时间：60分钟 总分：100分一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1．已知集合{}{}22650,log (2)A x x x B x y x =-+≤==-,,则A B ⋂= ( ) A ． (1,2) B ． [1,2) C ． (2,5] D ． [2,5]2． 函数2910()lg(1)x x f x x -++=-的定义域为( )A. [1,10]B. [1,2)(2,10]⋃C. (1,10]D. (1,2)(2,10]⋃ 3. 下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是( )A. ()2xf x = B. 12()log f x x = C. 1()f x x=D. ()f x x x =- 4. 函数的值域是( )A.B.C.D.5. 若213211()()22a a +-<，则实数a 的取值范围是（ ）A. (1,)+∞B. 1(,)2+∞C. (,1)-∞D. 1(,)2-∞ 6. 设0.251log 3,3,ln 2a b c ===,则( ) A.B.C.D.7. 函数()log (1)1(01)a f x x a a =-+>≠且 的图象恒过点( ) A.(1,1) B.(2,1) C.(1,2) D.(2,2) 8.()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，22()2x xf x -+=，则1()2f -=（ ）A. 1B. -1C. 2-D.29. 已知()f x 是定义在R 上的偶函数,且在区间(,0)-∞上单调递增,若实数满足1(2)(2)a f f ->-,则的取值范围是( )A.B.C. D.10. 函数2()lg(23)f x x x =--的单调递增区间是( ) A.B.C. (3,)+∞D. (1,)+∞11. 定义域为R 的奇函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称,且f(2)=2018,则( )A ．4034 B. 2020 C. 2018 D. 212. 已知函数()()()f x x a x b =--,(其中b a <)的图象如图所示,则函数()xg x a b =+的图象是( )A. B. C. D.二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13．若函数()f x 是定义在R 上的周期为2的奇函数，当01x <<时，()4xf x =，则5()(2)2f f -+= .14. 已知幂函数()f x 的图象经过点1(3,)3，则2log (2)f = ．15. 已知曲线2()3(01)x f x aa a -=+>≠且恒过定点P ，若点P 也在幂函数()g x 的图象上，则(3)g = . 16. 若函数2()ln(68)f x ax ax a =-++定义域为R,则a 的取值范围是 ． 三、解答题（共2题，共30分） 17. 已知函数1()lg(1)1xf x a ax+=≠+是奇函数，（1）求的值； （2）若2()(),(1,1)12x g x f x x =+∈-+，求11()()22g g +-的值.18. 已知函数()ln(5)ln(5)f x x x =++-． （1）求函数()f x 的定义域； （2）判断函数()f x 的奇偶性；（3）若(31)()f m f m -<，求m 的取值范围．和诚中学2019-2020年高一周练4数学答题卡一、 选择题（5x12分=60分） 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 案二、 填空题（5x4分=20分）13.____________________ 14._____________________15.____________________ 16._____________ ________ 三、 简答题（10*2=20分） 17．18．和诚中学2019-2020学年高一数学周练4参考答案1. C{}{}{}15,225A x xB x x A B x x=≤≤=>∴⋂=<≤故答案选C2. D函数有意义,可得,即为,则,且,故选D.3. D对于A,B,非奇非偶函数;对于C,是奇函数,但在定义域上不是减函数;对于D,在其定义域上既是奇函数又是减函数4. C由题意知，，，故的值域为，故选C.5. B∵函数1()2xy=在上为减函数，∴.解得12a>，故选B..6. D∵,,,∴.7. B当真数为时,对数为,所以令,则,所以函数的图象过定点.8. B由题意知.2112()2211()()21 22f f-⨯+-=-=-=-9. C由是偶函数可知,单调递增;单调递减,又,可得,.得.即.10. C由223x x -->0可得(,1)(3,)x ∈-∞-⋃+∞ ,∵u(x)=223x x --在(3,)+∞单调递增, 而是增函数,由复合函数的同增异减的法则可得,函数2()lg(23)f x x x =--的单调递增区间是(3,)+∞. 11. C 因为是定义域为的奇函数,所以且,因为的图像关于直线对称,所以,所以,所有,所以,所以是周期为的函数,所以.12. A的零点为,由图可知,,则是一个减函数,可排除,再根据,可排除.13. -2是周期为2的奇函数，，，.14.幂函数的图象经过点，，解得，，，．故答案为：．15. 9由题意知曲线2()3(01)x f x a a a -=+>≠且恒过定点(2,4)P ，设()ng x x =，由(2,4)P 在()g x 的图象上，得，∴，∴.16. [0,1)令2()68g x ax ax a =-++，当a=0时，()g x =8>0恒成立，符合题意； 当0a ≠时，2(6)4(8)0a a a a >⎧⎨∆=-+<⎩，解得 01a <<，综上，a 的取值范围为[0,1) 17. （1）；(4分)（2） （6分） （1）因为为奇函数，所以对定义域内任意，都有即，由条件知，所以（2）因为为奇函数，所以,令，则 所以．18. （1）； （3分） （2）函数为偶函数；（3分）（3）．（4分）解析：（1），所以定义域为．（2），为偶函数．（3）因为可知在上为减函数，又为偶函数则原不等式可化为或．。
2021届山西省晋中市和诚高中有限公司高三9月周练数学试题(理)(解析版)
山西省晋中市和诚高中有限公司2021届高三9月周练数学试题（理）一、单选题(共50分) 1．(本题5分)①{}{}0012∈，，，②{}0φ⊇，③{}{}a b b a ⊆，，，④{}2 |20x x x Q φ-=∈=，，⑤{}R π⊆，⑥∅ A 其中表示法正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．(本题5分)下列函数中，既是奇函数又在区间()0,∞+上单调递减的是（ ） A ．22y x =-+B ．2x y -=C ．ln y x =D ．1y x=3．(本题5分)下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞内单调递增的函数是（ ） A ．ln y x =B ．||1y x =+C ．21y x =-+D ．||2x y -=4．(5分)已知集合()(){}124A x x x =-+>，集合12xB y y ⎧⎫⎪⎪⎛⎫==⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，则A B =（ ）A ．()0,∞+B ．()2,+∞C ．[)0,+∞D ．(]0,25．(本题5分)二次函数f （x ）满足f （2+x ）＝f （2﹣x ），且f （x ）在『0，2』上是减函数，若f （a ）≤f （0），则实数a 的取值范围为（ ）A ．『0，4』B ．（﹣∞，0』C ．『0，+∞）D ．（﹣∞，0』∪『4，+∞） 6．(本题5分)函数lg(y ax =是奇函数，则a 的值为（ ） A ．1B ．1-C ．0D ．±17．(本题5分)若,a b ∈R ，则“1a >且1b >”是“1ab >且2a b +≥”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件8．(本题5分)设a ＝log π2，b ＝40.3，c ＝ln 2，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a <b <cB ．a <c <bC ．c <a <bD ．b <c <a9．(本题5分)已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数,当0x ≥时,2()4f x x x =-,则不等式(2)5f x +<的解集为（ ）A ．(3,7)-B ．()4,5-C ．(7,3)-D ．()2,6-10．(本题5分)已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()20f x f x +-=，则下列结论错误的是（ ）A ．()f x 的图象关于点()1,0对称B ．()()2f x f x +=C ．()()31f x f x -=-D ．()()2f x f x -=二、填空题(共15分)11．(本题5分)函数y ＝f (x )图象如图所示，则f (0)＝______________，f (1)＝________，f 『f (－2)』＝____________.12．(本题5分)已知223,1()ln ,1x x x f x x x ⎧--+≤=⎨>⎩，若函数1()2y f x kx =-+有4个零点，则实数k 的取值范围是______．13．(本题5分)已知a ，b ，c 分别为锐角的三个内角A ，B ，C 的对边，若2a =，且2sin sin (sin sin )B A A C =+，则的周长的取值范围为__________．三、解答题(共35分)14．(本题10分)小王投资1万元2万元、3万元获得的收益分别是4万元、9万元、16万元为了预测投资资金x （万元）与收益y 万元）之间的关系，小王选择了甲模型2y ax bx c=++和乙模型xy pq r =+.（1）根据小王选择的甲、乙两个模型，求实数a,b,c,p,q,r 的值（2）若小王投资4万元，获得收益是25.2万元，请问选择哪个模型较好？15．(本题12分)已知函数()12log (2),111,x x t f x x t x a--≤≤⎧⎪=⎨⎪--+<≤⎩，若存在实数t ，使()f x 值域为[]1,1-，求实数a 的取值范围.16．(本题13分)已知函数()2log f x x =，()()2log 1g x ax =+，a ∈R . （1）若2a =，解关于x 的方程()()0f x g x +=；（2）设t ∈R ，函数()()h x f x t t =-+在区间[]28,上的最大值为3，求t 的取值范围；（3）当0a >时，对任意1,12m ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，函数()()y g x f x =-在区间[],1m m +上的最大值与最小值的差不大于1，求a 的取值范围。
山西省晋中市和诚高中有限公司2020-2021学年高一第一学期数学(文)9月试题【含答案】
山西省晋中市和诚高中有限公司2020-2021学年高一第一学期数学（文）9月试题（含答案）考试时间：65分钟 满分：100分一、选择题(共10题，每题6分，共60分) 1．平面α与平面β平行的条件可以是（ ）A ．α内有无数条直线都与β平行B ．直线a ∥α，a ∥β，且直线a 不在α内，也不在β内C ．α内的任何直线都与β平行D ．直线a 在α内，直线b 在β内，且a ∥β，b ∥α 2．如果直线//a 平面α，那么直线a 与平面α内的（ ） A ．一条直线不相交 B ．两条相交直线不相交 C ．无数条直线不相交D ．任意一条直线不相交3．设A B C D ，，，是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC 为等边三角形且其面积为93，则三棱锥D ABC -体积的最大值为A ．123B ．183C ．243D ．5434．圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则圆锥的表面积为（ ） A ．()3π+１B ．4πC ．3πD ．5π5．如图所示，在四棱锥P ABCD -中，M N ，分别为AC PC ，上的点，且MN ∥平面PAD ，则（ ） A ．MNPD B ．MN PA ∥C ．MN ADD ．以上均有可能6．下列说法正确的是（ ） A ．侧棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱 B ．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C ．棱柱中各条棱长都相等D ．棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形7．如图所示的四个正方体中，,A B 为正方体的两个顶点，,,M N P 分别为其所在棱的中点，能得出//AB 平面MNP 的图形的序号为（ ）A ．①②B ．③④C ．①②③D ．②④8．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，已知E 、F 、G 分别是线段11A C 上的点，且11A E EF FG GC ===.则下列直线与平面1A BD 平行的是（ ）A ．CEB ．CFC ．CGD ．1CC 9．某三棱锥的三视图如下图所示，则该三棱锥的体积为( ) A ．16B ．13B ．C ．12D ．110．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点P 在线段1CB 上，且12B P PC =，平面α经过点1,,A P C ，则正方体1111ABCD A B C D -被平面α截得的截面面积为（ ） A ．36B ．26C ．5D ．53二、填空题(共3题，每题6分，共18分)11．在三棱锥P ABC -中，PA AC ⊥，BC AC ⊥，1PA =，5PB =，45APC ∠=︒，60BAC ∠=︒，则异面直线AB 与PC 所成的角的余弦值为______.12．已知,,A B C 表示不同的点,l 表示直线,,αβ表示不同的平面,则下列推理错误的是______(填序号).①∈A l ,A α∈,B l ∈,B l αα∈⇒⊂; ②A α∈,A β∈,B α∈,B AB βαβ∈⇒=;③A α∈,A A βαβ∈⇒⋂=. 13．给出下列命题： ①任意三点确定一个平面；②三条平行直线最多可以确定三个个平面；③不同的两条直线均垂直于同一个平面，则这两条直线平行；④一个平面中的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行； 其中说法正确的有_____（填序号）. 三、解答题(共2题，每题11分，共22分)14．如图，长方体1111ABCD A B C D -中，1AB AD ==，12AA =，点P 为1DD 的中点.（1）求证：直线1//BD 平面PAC ；（2）求异面直线1BD 与AP 所成角的正弦值.15．在四面体A BCD -中，点E ，F ，M 分别是AB ，BC ，CD 的中点，且BD ＝AC ＝2，EM ＝1． （1）求证：//EF 平面ACD ； （2）求异面直线AC 与BD 所成的角．和诚中学2020-2021学年度高二9月周练文数答案（二）1．C 对A ，若α内的无数条直线都平行，平面α与平面β不一定平行，也可能相交，垂直，A 错 对B ，当直线平行于两平面交线时，符合命题叙述，但平面α与平面β相交，B 错 对C ，“α内的任何直线都与β平行”可等价转化为“α内的两条相交直线与β平行”，根据面面平行的判定定理，C 正确 对D ，当两平面相交，直线a ，直线b 都跟交线平行且符合命题叙述时，得不到平面α与平面β平行，D 错 故选C 2．D3．B 详解：如图所示，点M 为三角形ABC 的中心，E 为AC 中点，当DM ⊥平面ABC 时，三棱锥D ABC -体积最大 此时，OD OB R 4===23934ABCSAB == AB 6∴=,点M 为三角形ABC 的中心2BM 233BE ∴==Rt OMB ∴中，有22OM 2OB BM -=DM OD OM 426∴=+=+=()max 19361833D ABC V -∴=⨯⨯=故选B. 4．C圆锥的轴截面是边长为2的正三角形ABC ∆，∴圆锥的底面半径1r =，母线长2l =；表面积212232S r r l πππππ=+⨯⨯=+= 故选C.5．B 解析】∵MN∥平面PAD ，平面PAC∩平面PAD ＝PA ，MN ⊂平面PAC ， ∴MN∥PA. 故选B.考点：直线与平面平行的性质. 6．A A显然正确；棱柱中两个互相平行的平面不一定是棱柱的底面， 例如正六棱柱的相对侧面，故B 错误；棱柱的每条侧棱长相等，而不是各条棱长都相等，故C 错误； 棱柱的底面可以是平行四边形，如长方体，故D 错误. 故选：A.7．C 【解析】由下图可知//AB MO ，故①正确.由下图可知//,//MN BC PN AC ，故平面//MNP 平面ABC ，故//AB 平面PMN ，所以③正确.综上可知①③正确，故选C 选项.8．B 【详解】如图，连接AC ，使AC 交BD 于点O ，连接1A O 、CF ，则O 为AC 的中点，在正方体1111ABCD A B C D -中，11//AA CC 且11AA CC =，则四边形11AAC C 为平行四边形，11//AC AC ∴且11A C AC =，O 、F 分别为AC 、11A C 的中点，1//A F OC ∴且1A F OC =，所以，四边形1A OCF 为平行四边形，则1//CF A O ，CF ⊄平面1A BD ，1AO ⊂平面1A BD ，因此，//CF 平面1A BD . 故选：B.9．A 【方法点晴】本题主要考查三视图和锥体的体积，计算量较大，属于中等题型.应注意把握三个视图的尺寸关系：主视图与俯视图长应对正（简称长对正）,主视图与左视图高度保持平齐（简称高平齐）,左视图与俯视图宽度应相等（简称宽相等）,若不按顺序放置和不全时，则应注意三个视图名称.此外本题应注意掌握锥体的体积公式. 10．B先根据平面的基本性质确定平面，然后利用面面平行的性质定理，得到截面的形状再求解. 【详解】1,,A P C 确定一个平面α，因为平面11//AA DD 平面11BB CC ，所以1//AQ EC ，同理1//AE QC ，所以四边形1AEC Q 是平行四边形. 即正方体被平面截的截面. 因为12B P PC =，所以112C B CE =， 即1EC EB ==所以115,23AE EC AC ==由余弦定理得：22211111cos 25AE EC AC AEC AE EC +-∠==⨯ 所以126sin 5AEC ∠=所以S 四边形1AEQC 1112sin 262AE EC AEC =⨯⨯⨯∠=11．24在△PAC 中，PA AC ⊥，45APC ∠=︒，则1AC PA ==， 在△ABC 中，BC AC ⊥，60BAC ∠=︒，则60121cos 2AC AB ︒===， 所以222415AB PA PB +=+==，即PA AB ⊥，如图，将三棱锥P ABC -补为长方体MACB NPQO -，连接BN ，AN ， 因为//PN BC ，且=PN BC ，所以四边形BCPN 是平行四边形，则//PC BN ， 所以NBA ∠是异面直线AB 和PC 所成的角，6tan 03PN BC AC ︒==⋅=，则22312AN PN PA =+=+=，22BN PC PA ===，2AB =，在△ANB 中，过点A 作BN 的垂线，垂足为F ，因为2AN AB ==，所以122BF BN ==，则222cos 24BF NBA AB ∠===.2. 12．③解: ①为判断直线在平面内的依据,故正确; ②为判断两个平面相交的依据,故正确;③中A α∈,A β∈,则A αβ∈⋂,即αβ⋂为经过点A 的一条直线而不是点A ,故错误. 故答案为：③13．②③ 对①：根据公理可知，只有不在同一条直线上的三点才能确定一个平面，故错误； 对②：三条平行线，可以确定平面的个数为1个或者3个，故正确； 对③：垂直于同一个平面的两条直线平行，故正确；对④：一个平面中，只有相交的两条直线平行于另一个平面，两平面才平行，故错误. 综上所述，正确的有②③.故答案为：②③.14．（1）证明见解析；（2）12. 【详解】（1）证明：设AC 和BD 交于点O ，则O 为BD 的中点，连结PO ，又因为P 是1DD 的中点，故1//PO BD 又因为PO ⊂平面PAC ，1BD ⊄平面PAC所以直线1//BD 平面PAC（2）由（1）知，1//PO BD ，所以异面直线1BD 与AP 所成的角就等于PO 与AP 所成的角， 故APO ∠即为所求；因为2PA PC ==212AO AC ==且PO AO ⊥ 所以212sin 22AO APO AP ∠===. 15. 【详解】证明：点E ，F 分别是AB ，BC 的中点，所以EF 是ABC 的中位线，所以//EF AC ，112EF AC ==， EF ⊄平面ACD ，AC ⊆平面ACD ，所以//EF 平面ACD ；（2）解：F ，M 分别是BC ，CD 的中点，所以MF 是DBC △的中位线，所以1//,12MF DB MF DB ==， 所以异面直线AC 与BD 所成的角就是EF 和MF 所成的角，又因为EM ＝1，所以EFM △为正三角形，EF 和MF 所成的角为60︒． 故异面直线AC 与BD 所成的角为60︒.。
山西省晋中市和诚高中2018-2019学年高一数学周练试题(5.11)
山西省晋中市和诚高中2018-2019学年高一数学周练试题（5.11）考试时间：60分钟；总分：100分；命题人：一、选择题（每题5分，共60分）1．在中, 已知分别为的三个内角所对的边,其中,则角的度数为( )A．B．C．D．2．在中，，则角为（）．A．B．C．D．3．在中，角的对边边长分别为，若，则其面积等于（）．A．B．C．D．4．在中，若,，则的外接圆面积为（）A．B．C．D．5．在中，如果, ，，则=（）A．B．C．D．6．在中，角的对边分别为，若．则角的大小为( )A．B．C．D．7．在锐角中，角A，B所对的边长分别为,若，则角A等于( )A．B．C．D．8．设的内角A，B，C的对边分别为a，b，若，，且，则A．B．2 C．D．39．已知数列満足: ,，则=( )A．0 B．1 C．2 D．610．数列的一个通项公式是（）A．B．C．D．11．在数列中，，，且，则（）A．22 B．-22 C．16 D．-1612．已知数列中，，则A．4 B．9 C．12 D．13二、填空题（每题5分，共20分）13．已知分别为的三个内角所对的边,且,则_______. 14．在数列2，8，20，38，62，…中，第6项是_________．15．在数列中，，，则______．16．已知为等差数列，，，则数列的公差为____．三、简答题（共20分）17（8分）．求值（1）（2）18（12分）.在中，内角，，所对的边分别为，，，且. （1）求；（2）若，当的面积最大时，求，BCACA ABBBD CD13．【解析】【分析】根据，结合题中条件即可得出结果.【详解】因为，所以，因此，由余弦定理可得，所以.故答案为【点睛】本题主要考查解三角形，熟记余弦定理即可，属于基础题型.14．92【解析】【分析】通过后一数减前一个数，得到规律.【详解】第二个数减第一个数为，第三个数减第二个为，第四个减第三个数为，第五个数减第四个数为，按照这样的规律，第六个数减第五个数为，算出第六个数为62+30=92.【点睛】本题考查了通过数列的前几项找出规律，本题的规律是：. 15．3【解析】【分析】直接利用数列的递推关系式和赋值法求出结果．【详解】在数列中，，，当时，则，故答案为3.【点睛】本题主要考查数列的递推关系式的应用，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题型．16．6【解析】【分析】由等差数列的性质可得，据此求解数列的公差即可.【详解】由等差数列的性质可得：，则，数列的公差.【点睛】本题主要考查等差数列的性质，数列公差的计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.17．1）．【解析】【分析】根据诱导公式逐步化简计算,即可得出结果.【详解】解：∵.故答案为：．【点睛】此题考查了诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，属于基础题．2）．1【解析】【分析】根据三角函数的诱导公式以及弦切互化公式化简即可.【详解】故答案为：1.【点睛】利用诱导公式化简三角函数的基本思路:(1)分析结构特点,选择恰当公式;(2)利用公式化成单角三角函数;(3)整理得最简形式.18．（1）（2）【解析】【分析】（1）由正弦定理进行化简可得，求得；（2）由，，结合余弦定理求得，再由面积公式，求得答案即可.【详解】解：（1）∵，∴.化简得.∴.∵，∴.（2）∵，，∴.∵，∴.∴.∵当时，，即时，.∴的最大值为，此时，.【点睛】本题主要考查了用正余弦定理解三角形，合理熟练运用公式是解题的关键，属于基础题.。
山西省晋中市和诚高中2021届高三(理)数学第一学期9月月考试题【含答案】
山西省晋中市和诚高中2021届高三（理）数学第一学期9月月考试题（含答案）满分：100分 考试时间：65分钟一．选择题（每题5分，共10小题） 1.已知集合{}220A x x x =-->，则=A C R A ．{}12x x -<<B ．{}12x x -≤≤C ．}{}{|1|2x x x x <->D ．}{}{|1|2x x x x ≤-≥2.已知集合(){}223A x y xy x y =+∈∈Z Z ，≤，，，则A 中元素的个数为3.已知平面α，直线m ，n 满足m ⊄α，n ⊂α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4.已知a R ∈，则“1a ﹥”是“1a1﹤”的（ ）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件5.在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成 1200 份 订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知 该超市某日积压 500 份订单未配货，预计第二天的新订单超过 1600 份的概率为 0.05，志愿者每人每天能完 成 50 份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于 0.95，则至少需要志愿者 （ ） A. 10 名 B. 18 名 C. 24 名 D. 32 名 6.函数()2e e x xf x x --=的图像大致为7．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，，，，()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是A ．[–1，0）B ．[0，+∞）C ．[–1，+∞）D ．[1，+∞）8.已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=…A ．50-B ．0C ．2D ．509.若函数f (x )、g (x )分别是定义在R 上的偶函数、奇函数,且满足f (x )+2g (x )=e x ,则( ).A .f (-2)<f (-3)<g (-1)B .g (-1)<f (-3)<f (-2)C .f (-2)<g (-1)<f (-3)D .g (-1)<f (-2)<f (-3)10.函数y=f (x )是定义在R 上的奇函数,当x ≥0时,f (x )=(-x+a+1)log 2(x+2)+x+m ,其中a ,m 是常数,且a>0,若f (a )=1,则a-m=( ).A .-5B .5C .-1D .1二．填空题（每题5分，共3小题）11．函数2()log 1f x x -的定义域为 ．12．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上，cos ,02,2()1||,20,2x x f x x x π⎧<≤⎪⎪=⎨⎪+<≤⎪⎩-则((15))f f 的值为 ．13.已知函数f (x )=log 2(-x )+2,f (a )=3,则f (-a )= .三．解答题（本题3小题，共35分）14.已知定义在R 上的偶函数解答题f (x )在[0,+∞)上单调递减,且f (1)=0,求不等式f (log 4x )+f (lo x )≥0的解集.15．设函数f (x )是定义在R 上的奇函数，对任意实数x 有f ⎝ ⎛⎭⎪⎫32＋x ＝－f ⎝ ⎛⎭⎪⎫32－x 成立．(1)证明y ＝f (x )是周期函数，并指出其周期； (2)若f (1)＝2，求f (2)＋f (3)的值． 16．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－x 2＋2x ，x >0，0，x ＝0，x 2＋mx ，x <0是奇函数．(1)求实数m 的值；(2)若函数f (x )在区间[－1，a －2]上单调递增，求实数a 的取值范围．附加题1．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 3，x ≤0，ln x ＋1，x >0，若f (2－x 2)>f (x )，则实数x的取值范围是( )A ．(－∞，－1)∪(2，＋∞ )B ．(－∞，－2)∪(1，＋∞)C ．(－1,2)D ．(－2,1)2．如果函数y ＝f (x )在区间I 上是增函数，且函数y ＝f xx在区间I 上是减函数，那么称函数y ＝f (x )是区间I 上的“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”．若函数f (x )＝12x 2－x ＋32是区间I 上的“缓增函数”，则“缓增区间”I 为( )A ．[1，＋∞)B ．[0， 3 ]C ．[0,1]D ．[1， 3 ]参考答案一．选择题（每题5分，共10小题）二．填空题（每题5分，共3小题）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BAAABBCCDB11. [2，+∞） 12. 2213. 1三．解答题（本题3小题，共35分，14题11分15题12分16题12分） 14.已知定义在R 上的偶函数解答题f (x )在[0,+∞)上单调递减,且f (1)=0,求不等式f (log 4x )+f (lo x )≥0的解集.解析▶因为log x=log-4x ,而f (x )为偶函数,所以f log(4x )+f log x )=2f log(4x ),故原不等式等价于f (log 4x )≥0,也就是f (log 4x )≥f (1), 所以f (|log 4x|)≥f (1),所以|log 4x|≤1, 所以-1≤log 4x ≤1,即≤x ≤4. 故所求解集为.15．设函数f (x )是定义在R 上的奇函数，对任意实数x 有f ⎝ ⎛⎭⎪⎫32＋x ＝－f ⎝⎛⎭⎪⎫32－x 成立． (1)证明y ＝f (x )是周期函数，并指出其周期； (2)若f (1)＝2，求f (2)＋f (3)的值． 解：(1)证明：由f ⎝ ⎛⎭⎪⎫32＋x ＝－f ⎝ ⎛⎭⎪⎫32－x ， 且f (－x )＝－f (x )，知f (3＋x )＝f 32＋⎝ ⎛⎭⎪⎫32＋x ＝－f ⎣⎢⎡⎦⎥⎤32－⎝ ⎛⎭⎪⎫32＋x ＝－f (－x )＝f (x )，所以y ＝f (x )是周期函数，且T ＝3是其一个周期．(2)因为f (x )为定义在R 上的奇函数，所以f (0)＝0，且f (－1)＝－f (1)＝－2，又T ＝3是y ＝f (x )的一个周期，所以f (2)＋f (3)＝f (－1)＋f (0)＝－2＋0＝－2. 16．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－x 2＋2x ，x >0，0，x ＝0，x 2＋mx ，x <0是奇函数．(1)求实数m 的值；(2)若函数f (x )在区间[－1，a －2]上单调递增，求实数a 的取值范围．解：(1)设x <0，则－x >0，所以f (－x )＝－(－x )2＋2(－x )＝－x 2－2x . 又f (x )为奇函数，所以f (－x )＝－f (x )， 于是x <0时，f (x )＝x 2＋2x ＝x 2＋mx ，所以m ＝2. (2)要使f (x )在[－1，a －2]上单调递增，结合f (x )的图象(如图所示)知⎩⎪⎨⎪⎧a －2>－1，a －2≤1，所以1＜a ≤3，故实数a 的取值范围是(1,3]．附加题1．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 3，x ≤0，ln (x ＋1)，x >0，若f (2－x 2)>f (x )，则实数x 的取值范围是( )A ．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B ．(－∞，－2)∪(1，＋∞)C ．(－1,2)D ．(－2,1)解析：选D ∵当x ＝0时，两个表达式对应的函数值都为0，∴函数的图象是一条连续的曲线．又∵当x ≤0时，函数f (x )＝x 3为增函数，当x >0时，f (x )＝ln(x ＋1)也是增函数，∴函数f (x )是定义在R 上的增函数．因此，不等式f (2－x 2)>f (x )等价于2－x 2>x ，即x 2＋x －2<0，解得－2<x <1.2．如果函数y ＝f (x )在区间I 上是增函数，且函数y ＝f (x )x在区间I 上是减函数，那么称函数y ＝f (x )是区间I 上的“缓增函数”，区间I 叫做“缓增区间”．若函数f (x )＝12x 2－x ＋32是区间I 上的“缓增函数”，则“缓增区间”I 为( )A ．[1，＋∞)B ．[0， 3 ]C ．[0,1]D ．[1， 3 ]解析：选D 因为函数f (x )＝12x 2－x ＋32的对称轴为x ＝1，所以函数y ＝f (x )在区间[1，＋∞)上是增函数，又当x ≥1时，f (x )x ＝12x ＋32x－1，令g (x )＝12x ＋32x －1(x ≥1)，则g ′(x )＝12－32x 2＝x 2－32x 2，由g ′(x )≤0，得1≤x ≤3，即函数f (x )x ＝12x －1＋32x在区间[1，3 ]上单调递减，故“缓增区间”I 为[1， 3 ]．。
山西省晋中市和诚高中2021-2022高一数学上学期周测试题(9.12)
山西省晋中市和诚高中2021-2022高一数学上学期周测试题（9.12）考试时间：60分钟 总分：100分一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1.设全集R U =，集合M }1|{},1|{2>=>=x x P x x ，则下列关系中正确的是2.已知集合},,2|{},2,1,0{M a a x N M ∈===则集合=N M}0.{A }1,0.{B }2,1.{C }2,0.{D3.满足条件 的集合 个数是1.A2.B3.C4.D4. 若}3,2{},2,1{},4,3,2,1{===N M U ,则等于)(N M C U}3,2,1.{A }2.{B }4,3,1.{C }4.{D5. 集合},1|),{(},2,1,0{A x x y y x B A ∈+===的真子集的个数是16.A 8.B 7.C 6.D6. 已知集合R B C A x x B a x x A R =<<=<=)(},21|{},|{ 且，则实数a 的取值范围1.≤a A 1.<a B2.≥a C 2.>a D7. 设B A ,为两个集合，下列四个命题其中正确的是⇔对任意N x M x ∉∈有, NM B ⊆. Φ=⇔N M8. 集合},,,,{e d c b a S =，包含},{b a 的S 的子集共有个2.A 个3.B 个5.C 个8.D9.≠MP B ⊂.PM C ⊂.≠RP M D = .PM A =.}3,2,1{}1{= M M≠NM A ⊂.10. ，若集合},{b a M =}|{M x x N ⊆=，则集合N M 与D 的关系是N M A ⊆. N M B ⊇. N M C ∈. M N D ∈.11. 设集合}3,2,1{},,,{==B c b a A 从A 到B 的映射共有个27.A 个21.B 个18.C 个12.D12. 如果集合}7,5,3,1{=A ,那么集合A 的所以子集的元素和32.A 60.B 64.C 120.D 二、填空题（每小题5分，共20分）13.14. 若函数⎩⎨⎧=.,0,1)(是无理数时当是有理数时，当x x x f 则函数的值域是__________.15. 如果一矩形的面积是10,如果矩形的长是x ,宽是y ，对角线是d ，周长是l ，那么，试写出d 是l 的函数==)(l L d __________________. 16. 函数][)(x x f =的函数值表示不超过x 的最大整数，例如3]5.3[=当)9.0,9.0(-∈x 时，试写出)(x f 的解析式，即=)(x f ______________. 三、解答题（共20分） 17. 证明：（1）函数上是减函数；在（且)0,2)1(,1)(2∞-=+=f ax x f（2证明; (1)(2)18.如图所示,动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室,如果可供建造围墙的材料总长是30m，那么宽x（单位：m）为多少才能使所建造的熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最面积是多少？解：参考答案一、选择题：BDBDC,CDDBC,AD.二、填空题：13（-8,-5） (-5,5) （5,+∞);14.{0,1};15.)54(,2042≥-=l l d ;16. ⎩⎨⎧<≤<<--=).9.00(,0)09.0(,1)(x x x f三、解答题：17.（1）1)(1,21)1(,2)1(,1)(222+==∴=+⨯∴=+=x x f a a f ax x f ，所以，函数 )0,(1)(2-∞+=在x x f 上是减函数，证明如下：任取则且,),0,(,2121x x x x <-∞∈，))(()()(2121212121x x x x x x x f x f +-=-=-由题设有0)0,(,,0212121<+-∞∈<-x x x x x x 时，当，所以，0)()(21>-x f x f 于是)()(21x f x f >，所以，)0,(1)(2-∞+=在x x f 上是减函数.，所以，时当由题设有0,)0,(,,0212121>-∞∈<-x x x x x x 即）0()(21<-x f x f)()(21x f x f <上是增函数在所以，函数)0,(11)(-∞-=xx f18设矩形熊猫居室的宽度为xm,面积为ym 2,则长为m x 23-30，那么275)5(323302---=-=x x x y 所以，当x=5时，y 有最大值37.5所以，宽为5m 时才能使所建造的每间熊猫居室面积最大，最大面积是37.5m 2。
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山西省晋中市和诚高中有限公司2021-2021高一数学9月周练试题
考试时间：45min 分值：100分
一、单选题（5x12=60分）
1、已知集合{}|M x x N =∈，则（ ）
A 、0M ∈
B 、M π∈
C M
D 、1M ∉
2、设集合{}1,2,4A =，{}1,2,3B =，则A B =（ ）
A 、{}3,4
B 、{}1,2
C 、{}2,3,4
D 、{}1,2,3,4
3、“1x =”是“2210x x -+=”的（ ）
A 、充分不必要条件
B 、充要条件
C 、必要不充分条件
D 、既不充分也不必要条件
4、已知集合{}212,4,2A a a a =+-，且3A -∈，则a =（ ）
A 、1-
B 、31--或
C 、3
D 、3-
5、下列关系正确的是（ ）
A 、{}0∅⊆
B 、{}0∅∈
C 、0∈∅
D 、{}0⊆∅
6、设集合{}2,4,5A =，{}2,4,6B =，若,x A x B ∈∉且，则x 的值为（ ）
A 、2
B 、4
C 、5
D 、6
7、已知集合{}|10A x R x =∈+>，{}|1A x Z x =∈≤，则A B =（ ）
A 、{}|11x x -<≤
B 、{}0,1
C 、{}|01x x ≤≤
D {}1
8、已知{}2
1,0,x x ∈，则实数x 的值为（ ） A 、0 B 、1 C 、1- D 、1±
9、已知集合{}
2|320A x x x =-+=，{}|06,B x x x N =<<∈，则满足A C B ⊆⊆的集
合C 的个数为（ ）
A 、4
B 、8
C 、7
D 、16
10、集合{}|22A x N x =∈-<<的真子集的个数是（ ）
A 、8
B 、7
C 、4
D 、3
11、已知命题2
:,10p x R x x ∀∈-+>，则P ⌝为（ ）
A 、2000,10x R x x ∃∈-+≤
B 、2000,10x R x x ∃∉-+≤
C 、2,10x R x x ∀∈-+≤
D 、2,10x R x x ∀∉-+>
12、对于任意的,x y R ∈，“0xy =”是“220x y +=”的（ ）
A 、必要不充分条件
B 、充分不必要条件
C 、充要条件
D 、既不充分也不必要条件
二、填空题（5x4=20分）
13、已知集合{}2|40A x x x k =-+=中只有一个元素，则实数k 的值为
14、已知集合A ＝{1，2，3}，B ＝{y |y ＝2x －1，x ∈A }，则A ∩B ＝________
15、设全集U ＝R ，A ＝{x |x <1}，B ＝{x |x >m }，若U A ⊆B ，则实数m 的取值范围是_____．
16、若“1x >”是“x a ≥”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是
三、解答题（20分）
17、已知{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}3,4,5A =， {}4,7B =
求：A
B ，A B ，()()U U
C A C B ，()U A C B ，()U C A B
18、已知命题:p {}|210x x -≤≤，:q {}|11,0x m x m m -≤≤+>，且p 是q 的充分不必要条件，求实数m 的取值范围。
数学答案
一、选择题
1---5 ADBDA 6---10 CBCBD 11—12 AA
二、填空题
13、4 14、{}1,3 15、1m < 16、1a ≤
三、解答题
17、解：∵ {}3,4,5A = {}4,7B = {}1,2,3,4,5,6,7U =
∴ {}{}{}2,4,54,74A B ==
{}{}{}2,4,54,73,4,5,7A B ==
{}1,2,6,7U C A =
{}1,2,3,4,5,6U C B =
{}()()1,2,6U U C A C B =
{}()3,5U A C B =
{}{}{}()1,2,6,74,71,2,4,6,7U C A B ==
18、解：∵ p 是q 的充分不必要条件
∴ {}|210x x -≤≤是{}|11,0x m x m m -≤≤+>的真子集
∴ 012110m
m m >⎧⎪-≤-⎨⎪+>⎩ 或 0
12110
m m m >⎧
⎪-<-⎨⎪+≥⎩
∴ 9m ≥
∴ 实数m 的取值范围是9m ≥。