电磁学第1章

v
v
(D) 若场中某点不放试探电荷qB0B，则 F ＝0，从而 E ＝0。
［
］
2. 如图所示，在坐标(a，0)处放置一点电荷+q，在坐标(-a，0)处放置
y
另一点电荷－q。P 点是 x 轴上的一点，坐标为(x，0)。当 x>>a 时，
该点场强的大小为：
q
(A)
4pe 0 x
qa (B) pe 0 x3
［
］
20. 真空中一半径为 R 的球面均匀带电 Q，在球心 O 处有一电荷为 q 的点电荷，如
图所示。设无穷远处为电势零点，则在球内离球心 O 距离为 r 的 P 点处的电势为
q
(A)
4 pe 0 r
(B)
1 4pe 0
çæ è
q r
+
Q R
÷ö ø
PQ r
Oq R
第 4 页 共 11 页
《电磁学》课外练习
(A) 电场强度EBMB＞EBNB
(B)
电势U ＞U MB
B
NB
B
N
(C)
电势能W ＜W MB
B
NB
B
(D) 电场力的功A＞0
［
］
26. 带有电荷－q 的一个质点垂直射入开有小孔的两带电平行板之间，如图所
示。两平行板之间的电势差为 U，距离为 d，则此带电质点通过电场后它
­q M
OU
的动能增量等于
-q -
O R DS
第 6 页 共 11 页
(A)
-
DFeB
B
(C)
4pR2 DS
DS
DFe
(B)
4pR 2 DS
DF e
(D) 0
《电磁学》课外练习
［
］
二、填空题
32.
电荷为－5×10P
9
P
C的试验电荷放在电场中某点时，受到
20×10P
9
P
N的向下的力，则该点的电场
强度大小为_____________________，方向____________。
点。a、b两点距离点电荷A的距离分别为rB1B和rB2B，如图所示。则移动过程中电 场力做的功为
(A)
-Q 4pe 0
æ ççè
1 r1
-
1 r2
ö ÷÷ø
(B)
qQ 4pe 0
æ ççè
1 r1
-
1 r2
ö ÷÷ø
(C)
- qQ 4pe 0
ççæ è
1 r1
-
1 r2
÷÷ö ø
- qQ
(D) 4pe0 (r2 - r1 )
C
＋
q0B
B
从
O
点
出发沿
路径OCDP
移到
无穷远
处，设
无穷远
处电势
为
-q
+q
零，则电场力作功
M O ND
P
(A) A＜0，且为有限常量。 (B) A＞0，且为有限常量。
(C) A＝∞
(D) A＝0
［
］
25. 已知某电场的电场线分布情况如图所示。现观察到一负电荷从 M 点移到
N 点。有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？
设无限远处为电势零点。则球外(r＞R)各点的电势分布为U＝____________。
［
］
11. 如图所示，CDEF 为一矩形，边长分别为 l 和 2l．在 DC 延长线上 CA
＝l 处的 A 点有点电荷＋q，在 CF 的中点 B 点有点电荷-q，若使单位正
电荷从 C 点沿 CDEF 路径运动到 F 点，则电场力所作的功等于：
q 5 -1
(A)
×
4pe 0l 5 - l
q 1- 5
(B)
将等于
第 3 页 共 11 页
Q
(A)
4π e 0 R
(B) 0
《电磁学》课外练习
-Q
(C)
4π e 0R
(D) ∞
［
］
16. 如图所示，边长为 a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的 q
点电荷 q、2q、3q。若将另一正点电荷 Q 从无穷远处移到三角形的中心
O 处，外力所作的功为：
3qQ
球心为r处的P点的电势U为：
(A) Q1 + Q2 4pe 0r
(B) Q1 + Q2
BB
4pe 0R1 4pe 0 R2
Q2 Q1
R2 Pr
O R1
(C) 0
(D) Q1
BB
4pe 0 R1
［
］
30. 点电荷-q 位于圆心 O 处，A、B、C、D 为同一圆周上的四点，如图
所示。现将一试验电荷从 A 点分别移动到 B、C、D 各点，则 (A) 从 A 到 B，电场力作功最大。
［
］
(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功。
［
］
14. 在点电荷+q 的电场中，若取图中 P 点处为电势零点 ， 则 M 点的电势为
q
(A)
4pe 0a -q
(C)
4pe 0a
q
(B)
8pe 0a -q
(D)
8pe 0a
+q
P
M
［
］
a
a
15. 一半径为 R 的均匀带电球面，带有电荷 Q．若规定该球面上的电势值为零，则无限远处的电势
1 4pe 0
×
Qa + Qb r2
(B)
1 4pe 0
×
Qa - Qb r2
第 1 页 共 11 页
(C)
1 4pe 0
×
ççèæ
Qa r2
+
Qb Rb2
÷÷øö
(D)
1 4 pe 0
×
Qa r2
《电磁学》课外练习
［
］
E 6. 半径为 R 的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场 (A)
中各点的电场强度的大小 E 与距轴线的距离 r 的 O
第一章 静电场
《电磁学》课外练习
一、选择题
vv
1. 关于电场强度定义式 E = F / q0 ，下列说法中哪个是正确的？
v
(A) 场强 E 的大小与试探电荷qB0B的大小成反比。
v
(B) 对场中某点，试探电荷受力 F 与qB0B的比值不因qB0B而变。
v
v
(C) 试探电荷受力 F 的方向就是场强 E 的方向。
y
+s
+s
E s/e0
(A) -a O +a
s/ 2e0
x
E
(B) -a O
-s /e0
s/e0
+a x
-a O a x
E s/e0
(C) -a O +a x
E
(D) -a O
s/e0
+a x
13. 静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷qB0B置于该点时具有的电势能。 (B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能。 (C)单位正电荷置于该点时具有的电势能。
(C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零。
(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷。
［
］
4. 设有一“无限大”均匀带正电荷的平面。取 x 轴垂直带电平
E
(A)
面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强
v
O
度 E 随距离平面的位置坐标 x 变化的关系曲线为(规定场强
-q
A
O
B
(B) 从 A 到 C，电场力作功最大。 (C) 从 A 到 D，电场力作功最大。
C D
(D) 从 A 到各点，电场力作功相等。
［
］
v
31. 在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图所示。在电场中作一半径为
E
R
的闭合球面
S，已知通过球面上某一面元DS
的电场强度通量为DF
，则 eB
B
通过该球面其余部分的电场强度通量为
关系曲线为：
E
［
］ (C)
O
E
E∝1/r
(B)
r
O
E
E∝1/r
(D)
R
r
O
E∝1/r
R
r
E∝1/r
R
r
7. 有一“无限大”带正电荷的平面，若设平面所在处为电势零 (A)
点，取 x 轴垂直带电平面，原点在带电平面上，则其周围空
间各点电势 U 随距离平面的位置坐标 x 变化的关系曲线为：
(C)
［
］
U
(B)
d
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(A) - qU d
(B) ＋qU
《电磁学》课外练习
(C) －qU
(D) 1 qU 2
［
］
27. 一均匀带电球面，电荷面密度为s，球面内电场强度处处为零，球面上面元 d S 带有s d S 的电
荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度
(A) 处处为零。
(B) 不一定都为零。
BB
B
v E
A
(D) 电场力作负功，负电荷的电势能增加。
［
］
18. 在边长为 a 的正方体中心处放置一点电荷 Q，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电
势为：
Q
(A)
4 3 pe 0a
Q
(B)
BB
2 3 pe0a
Q
(C)
6 pe0a
Q
(D)
12 pe0a
［
］
19. 在电荷为－Q的点电荷A的静电场中，将另一电荷为q的点电荷B从a点移到b
q+Q
(C)
4 pe 0 r
(D)
1 4pe 0
æ ç è
q r
+
QR
q
ö ÷ ø
［
］
21. 半径为 R 的均匀带电球面，若其电荷面密度为s，则在距离球面 R 处的电场强度大小为：
s
(A)
e0
s
(B)
2e 0
s
(C)
s
(D)
［
4e 0
8e 0
22.
如图所示，边长为
0.3
m的正三角形abc，在顶点a处有一电荷为
(A)
2pe 0 a
3qQ
(B)
pe 0 a
a 2q
a O
a
3q
3 3qQ
(C)
2pe 0a
2 3qQ
(D)
pe 0 a
［
］
17. 在匀强电场中，将一负电荷从 A 移到 B，如图所示。则： (A) 电场力作正功，负电荷的电势能减少。 (B) 电场力作正功，负电荷的电势能增加。 (C) 电场力作负功，负电荷的电势能减少。
O
x
U
(D)
Ox
U
O x
U
O
x
8. 在坐标原点放一正电荷 Q，它在 P 点（x=+1,y=0）产生的电
r 场强度为 E 。现在，另外有一个负电荷-2Q，试问应将它放在
什么位置才能使 P 点的电场强度等于零？
(A) x 轴上 x>1
(B) x 轴上 0<x<1
(C) x 轴上 x<0
(D) y 轴上 y>0
(C) 处处不为零。
(D) 无法判定。
BB
［
］
28.
如图所示，两个“无限长”的、半径分别为RB1
和
B
RB2B的共轴圆柱面，均匀带电，
沿轴线方向单位
长度上的所带电荷分别为lB1B和lB2B，则在外圆柱面外面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小E为：
(A) l1 + l2 2pe 0r
(B)
2pe 0
l1
10-8
P
P
C的
正点电荷，顶点b处有一电荷为-10P
8
P
C的负点电荷，则顶点c处的电场强度
］
c
的大小E和电势U为：（
1
=9×10P
9
P
N
m
/C ） 2
P
P
4pe 0
(A) E＝0，U＝0
a
b
(B) E＝1000 V/m，U＝0
(C) E＝1000 V/m，U＝600 V
(D) E＝2000 V/m，U＝600 V
(r -
R1 )
+
l2
2pe 0 (r -
R2
)
(C)
l1 + l2
2pe0 (r - R2 )
l2
l1
R1
r
R2
P
(D) l1 + l2 2pe 0R1 2pe 0 R2
［
］
29.
如图所示，两
个同心的
均匀带电球
面，内球
面半
径为RB1B、
带电荷Q
1B
，外球
B
面半径为RB2B、带有电荷QB2B。设无穷远处为电势零点，则在内球面之内、距离
［
］
v
v
23. 一电场强度为 E 的均匀电场， E 的方向与沿 x 轴正向，如图所示。则
v E
通过图中一半径为 R 的半球面的电场强度通量为
(A)
pR E2
P
P
(C) 2pRP2PE
(B)
pR E2
P
P
/
2
(D) 0
［
］
Owenku.baidu.com
x
24. 如图所示，直线MN长为 2l，弧OCD是以N点为中心，l为半径
的半圆弧，N点有正电荷＋q，M点有负电荷-q。今将一试验电荷
方向沿 x 轴正向为正、反之为负)：
E (C)
［
］
O
E (B)
x
O
E∝x x
(D) x
E E∝1/|x|
O
x
5.
两个同心均匀带电球面，半径分别为RBaB和RBb
(
B
R ＜R ＝, aB
B
bB
B
所带电荷分别为QBaB和QBbB。设某点与球心相
距r，当RBaB＜r＜RBbB时，该点的电场强度的大小为：
(A)
-q
+q
-a O +a
P(x,0) xx
qa (C) 2pe 0 x3
q (D) 4pe 0 x2
［
］
ò × å v v
3. 根据高斯定理的数学表达式 E dS = S
q / e 0 可知下述各种说法中，正确的是：
(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零。
(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零。
(E) y 轴上 y<0
［
y
O +Q
］
(1,0)
P
x
E
(A) 9. 半径为 R 的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度
O
的大小 E 与距球心的距离 r 的关系曲线为： E
［
］
(C)
O
E E∝1/r2 (B)
E∝1/r2
R
rO
R
r
E∝1/r2
E E∝1/r
(D)
E∝1/r2
R
r
O
R
r
10. 如图所示，边长为 l 的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电 a
荷。若正方形中心 O 处的场强值和电势值都等于零，则：
(A) 顶点 a、b、c、d 处都是正电荷。
d
第 2 页 共 11 页
b O
c
(B) 顶点 a、b 处是正电荷，c、d 处是负电荷。
《电磁学》课外练习
(C) 顶点 a、c 处是正电荷，b、d 处是负电荷。
(D) 顶点 a、b、c、d 处都是负电荷。
×
4pe 0l 5
D l C l -q
B l A +q
E lF
q 3 -1
(C)
×
4pe 0l 3
q 5 -1
(D)
×
4pe 0l 5
［
］
12. 电荷面密度均为＋s的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围空间各点电场强度
v
E 随位置坐标 x 变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、向左为负)
33. 静电场中某点的电场强度，其大小和方向与____________________相同。
34. 静电场场强的叠加原理的内容是：_____________________________。
35.
一半径为R的绝缘实心球体，非均匀带电，电荷体密度为r＝r B
0
r
B
(r为离球心的距离，rB0B为常量)
。