完整word版Kalman滤波MATLAB综合实验报告

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Kalman滤波matlab算例

. Kalman 滤波器、预报器1. 计算系统中，[]0.60.41==110.2 1.12H -⎡⎤⎡⎤ΦΓ=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，，。

1) 取初值为：x^(0|0)=[0 0]',P(0|0)=[0 0;0 0];2) clear all ;3) clc;4) bushu=300;5) Q=;6) R=;7) randn('seed',1);w=sqrt(Q)*randn(1,bushu);8) randn('seed',2);v=sqrt(R)*randn(1,bushu);9) phi=[ ;10) ];11) gama=[1 2]';12) H=[1 1];13) x(:,1)=[0 0]';y(1)=H*x(:,1)+v(1);14) for i=2:bushu15) x(:,i)=phi*x(:,i-1)+gama*w(i-1);16) y(i)=H*x(:,i)+v(i);17) end18)19) n=2;20) xjian(:,1)=zeros(2,1);p(:,:)=zeros(2);21) xjian_2(:,1:2)=zeros(2);22) for i=1:bushu-123)%*************Kalman滤波器*************************24) pp(:,n*(i-1)+1:n*i)=phi*p(:,n*(i-1)+1:n*i)*phi'+gama*Q*gama';25) kf(:,i+1)=pp(:,n*(i-1)+1:n*i)*H'*inv(H*pp(:,n*(i-1)+1:n*i)*H'+R);26) p(:,n*i+1:n*(i+1))=[eye(n)-kf(:,i+1)*H]*pp(:,n*(i-1)+1:n*i);27) xxjian(:,i+1)=phi*xjian(:,i);28) epsilon(:,i+1)=y(i+1)-H*xxjian(:,i+1);29) xjian(:,i+1)=xxjian(:,i+1)+kf(:,i+1)*epsilon(:,i+1);30)%***************预报器*************************31) xjian_2(:,i+2)=phi*xxjian(:,i+1);32)end33)t=1:bushu;34)subplot(2,1,1);plot(t,x(1,t),'b',t,xjian(1,t),'r:');35)subplot(2,1,2);plot(t,x(2,t),'b',t,xjian(2,t),'r:');36)subplot(2,1,1);plot(t,x(1,t),'b',t,xjian_2(1,t),'r:');37)subplot(2,1,2);plot(t,x(2,t),'b',t,xjian_2(2,t),'r:');2.仿真结果与分析kalman滤波仿真结果如图1所示。

(完整word版)卡尔曼滤波实验报告

实验：卡尔曼滤波实现实验报告姓名：学号：日期：（以下内容用五号字书写，本页空白不够可续页）'1'1(1)(1/)(1)(1)(1)(1)(1/1)(1)(1)(2)K k P k k H k S k K k P k k H k R k --⎧+=+++⎪⎨+=++++⎪⎩（4）则状态更新方程为：ˆˆ(1/1)(1/)(1)(1)Xk k X k k K k V k ++=++++ 协方差更新方程为：(1/1)(1/)(1)(1)(1/)P k k P k k K k H k P k k ++=+-+++ Matlab 程序如下：clear clc close all N=200; w=randn(2,N); x=zeros(2,N); x(:,1)=[1;1]; a=[1.1 0;0 1.02]; for k=2:N;x(:,k)=a*x(:,k-1)+w(k-1); endV=randn(2,N); Rvv=cov(V'); Rww=cov(w'); c=[1 0;0 0.9]; Y=c*x+V; p=zeros(2,2*N); s=zeros(2,N); b=zeros(2,2*N); x1=zeros(2,N); z1=x1; zp1=b;p(:,1:2)=[0 0;0 0]; s(:,1)=[4;8]; for t=2:N;x1(:,t-1)=a*s(:,t-1)+w(:,t-1);%X(k/k-1)p1(:,t*2-1:t*2)=a*p(:,t*2-3:t*2-2)*a'+Rww;%X(k|k-1)的协方差 z1(:,t-1)=c*x1(:,t-1);%测量估计zp1(:,t*2-1:t*2)=c*p1(:,t*2-1:t*2)*c'+Rvv;%测量估计协方差 b(:,t*2-1:t*2)=p1(:,t*2-1:t*2)*c'/zp1(:,t*2-1:t*2);%Kg 卡尔曼增益 s(:,t)=x1(:,t-1)+b(:,t*2-1:t*2)*(Y(:,t)-z1(:,t-1));%当前状态的最优结果p(:,t*2-1:t*2)=p1(:,t*2-1:t*2)-b(:,t*2-1:t*2)*c*p1(:,t*2-1:t*2);%更新当前状态估计值的协方差 end t=1:N;plot(s(1,:),s(2,:),'ro',Y(1,:),Y(2,:),'g.',x(1,:),x(2,:),'b*'); xlabel('time'); ylabel('Amplitude'); title('Kalman Filter')legend('kalman 滤波估计值','测量值','真实值',4) grid on二、实验过程（1）分析卡尔曼滤波算法原理，总结卡尔曼滤波算法流程（2）在第一步的基础上编写matlab 程序（3）设计状态方程及测量方程，确定初值进行滤波。

卡尔曼滤波实验及matlab实现

实验一卡尔曼滤波一、实验目的1、了解卡尔曼滤波的准则和信号模型，以及卡尔曼滤波的应用。

2、熟练掌握卡尔曼滤波的递推过程，提高对信号进行处理的能力。

3、分析讨论实际状态值和估计值的误差。

二、实验原理1、卡尔曼滤波简介卡尔曼滤波是解决以均方误差最小为准则的最佳线性滤波问题，它根据前一个估计值和最近一个观察数据来估计信号的当前值。

它是用状态方程和递推方法进行估计的，而它的解是以估计值（常常是状态变量的估计值）的形式给出其信号模型是从状态方程和量测方程得到的。

卡尔曼过滤中信号和噪声是用状态方程和测量方程来表示的。

因此设计卡尔曼滤波器要求已知状态方程和测量方程。

它不需要知道全部过去的数据，采用递推的方法计算，它既可以用于平稳和不平稳的随机过程，同时也可以应用解决非时变和时变系统，因而它比维纳过滤有更广泛的应用。

2、卡尔曼滤波的递推公式)(11∧-∧-∧-+=k k k k k k k k x A C y H x A x (1)1)(-+''=k k k k k k k R C P C C P H ττ.........(2) 11--+='k k k k k Q A P A P τ (3)k k k k P C H I P '-=)(………(4) 3、递推过程的实现如果初始状态0x 的统计特性][0x E 及]var[0x 已知，并令 000][μ==∧x E x又]var[]))([(000000x x x x x E P =--=∧∧τ将0P 代入式（3）可求得1P '，将1P '代入式（2）可求得1H ，将此1H 代入式（1）可求得在最小均方误差条件下的∧1x ，同时将1P '代入式（4）又可求得1P；由1P又可求2P '，由2P '又可求得2H ，由2H 又可求得∧2x ，同时由2H 与2P '又可求得2P ……；以此类推，这种递推计算方法用计算机计算十分方便。

kalman-卡尔曼滤波器实验

实验卡尔曼过滤信号提取方法一．实验目的1．利用计算机软件实现随机信号的卡尔曼滤波。

2．考察影响卡尔曼滤波方法性能的各种因素。

3．观察卡尔曼滤波方法与维纳滤波方法的优缺点。

二．实验原理与方法已知系统的状态的状态方程和量测方程：111k k kk k k k W A B xx u w ---=++(1) kkkkkCVyxv =+(2)其中kA ，kB ，kW ，kC 和kV 为已知的系统参数，ku 为动态系统的确定性激励，kw 和kv 事均值为0，方差分别为Rw 和Rv 的高斯白噪声，k w ，k v 和0x 是相互独立的，问题是如何来从观测数据估计kx 。

利用最小均方误差准则我们可以得到一组卡尔曼滤波的递推公式：111^^^()k k kk kk kk k kC Hy A A B u xx x ----=++(3)1''()T T k k k k kk kC C C H PPR -=+ (4) '1'T kkkk kQP A P A-+=(5) '()kk kkI CP H P=-(6)其中T kvkk V R P R =111T wk k k QWWR---=T 表示转置运算，I 为单位矩阵，如果我们已知初始状态0x 的统计特性，则可选择上述递推公式的初始值为：00^[]E x x=，^()V a r xp=因此当我们已知k H ，利用前一个k x 的估计值1^k x -与当前值ky ，就可以得到在最小均方误差准则下的最佳估计值^kx 。

三．实验内容及步骤1.在matlab上建立M文件，代码如下：Ak = input('Ak=');Bk = input('Bk=');Wk = input('Wk=');Vk = input('Vk=');Ck = input('Ck=');Rw = input('Rw=');Rv = input('Rv=');x(1) = input('x0=');P(1) = input('p0=');N = input('请输入维数N=');L = input('请输入yk的样本个数L=');v = sqrt(Rv)*(randn(1,L));w = sqrt(Rw)*(randn(1,L));y(1)=Ak*x(1)+Vk*v(1);y1(1) = Ck*x(1);for k=2:L;x(k) = Ak*x(k-1)+Bk*u(k-1)+Wk*w(k-1);y(k)=Ck*x(k)+Vk*v(k);y1(k)=Ck*x(k);endRk = Vk*Vk'*Rv;Qk = Wk*Wk'*Rw;I = eye(N);AC=Ck*Ak;for k=2:LPdk = Ak*P(k-1)*Ak'+Qk;Hk = Pdk*Ck'/(Ck*Pdk*Ck'+Rk);x1(k) = Ak*x1(k-1)+Hk*(y(k)-AC*x(k-1));P(k) = (I-Hk*Ck)*Pdk;y2(k) = Ck*x1(k);endn=1:L;%%»绘图，产生的L个信号yi(k)=Ck*Xk，以及实际的信号y(k)figure(1)stem(n,y1,'r','*');hold onstem(n,y,'b','o');title('信号y1(k)=Ck*xk红色（*）与实际信号yk蓝色（o）的比较');%»绘图产生的L个估计信号x(K)，以及实际信号xkfigure(2)stem(n,x1,'r','*');hold onstem(n,x,'b','o');title('估计信号x(k)红色（*）与真实信号xk的比较’);%»绘图，产生的L个信号yik=Ck*x(k),估计信号y2(k)=Ck*x(k)figure(3)stem(n,y1,'r','*');hold onstem(n,y2,'b','o');title('信号yik=Ck*x(k)红色（*）与估计信号y2(k)=Ck*x(k)蓝色(o)的就、比较'); figure(4)stem(n,H,'r','*');hold onstem(n,P,'b','o');title(‘Pk 红色（*）与Hk 蓝色（o ）的比较’);2．运行卡尔曼滤波程序，分别输入参编变量Ak=0.95，Bk=0，Wk=1，Vk=1，Ck=1，Rw=0.0975，Rv=1.0，x0=0，p0=1e-12，维数N=1，yk 的样本个数L=100 （1）观察:kalman 滤波的效果如图1所示：其均方误差为E[2()n e ]=1.443528654826331,（2）kalman 滤波的收敛情况如图2所示：（3）与理想的维娜滤波器相比，kalman 滤波器的性能差一点 3．分别取Rw=1,0.01, 1210-，其他参数不变，观察的Rw 对滤波性能的影响分别，如下三图：图3，图4，图5分别是Rw=1， 0.01，1210-时^kx 与实际信号k x 的比较，其均方误差分别为：E[2()n e ]=5.409765863162916，E[2()n e ]=0.139340339669452，E[2()n e ]=6.063221649414783e-012，显然Rw 的变化直接影响着ky 与其估计^k y 的性能，Rw 越大^k y 的估计越差，对其影响分别如图6，图7，图8所示：图3图4图1 图24.改变Rv=20, 0.1, 410-，其他输入同步骤2中的参数，观察并记录Rv 变化对滤波性能的影响，如下三图：图9，图10，图11分别是Rv=20， 0.1， 410-时^kx与实际信号k x 的比较，其均方误差分别为：E[2()n e ]=1.425937*********，E[2()n e ]=0.692969170368545，E[2()n e ]=0.000866756398945823，Rv 的大小直接影响着信号估计值^kx 接近实际信号k x 程度，Rv 越大滤波效果越差。

《信号与分析》卡尔曼滤波实验报告

《信号与分析》卡尔曼滤波实验报告
实验目的：
1．了解卡尔曼滤波。
2．学习卡尔曼滤波滤波的应用及其MATLAB实现卡尔曼滤波的算法。
实验仪器：MATLAB
实验内容及步骤：
functionmain
N=120;CON=28;
Xexpect=CON*ones(1,N);
X=zeros(1,N);
Xkf=zeros(1,N);
实验心得：
通过本次实验，我们学习了卡尔曼滤波，它是一种算法，卡尔曼滤波会根据各测量量在不同时间下的值，考虑各时间下的联合分布，产生比仅基于单个测量值更精确的未知变量的估计，从过去到现在都在用，用途十分广泛。
plot(t,Xexpect,'-b',t,X,'-r',t,Z,'-k',t,Xkf,'-g');
legend('expected','real','measure','kalman extimate');
xlabel('sample time');
ylabel('temperature');
title('Kalman Filter Simulation');
end
Err_Messure=zeros(1,N);
Err_Kalman=zeros(1,N);
fork=1:N
Err_Messure(k)=abs(Z(k)-X(k));
Err_Kalman(k)=abs(Xkf(k)-X(k));
end
t=1:N;
figure('Name','Kalman Filter Simulation','NumberTitle','off');

MATLAB中的Kalman滤波器设计

MATLAB中的Kalman滤波器设计引言Kalman滤波器是一种常用于估计随时间演变的系统状态的算法。

它通过观测值和系统模型之间的协方差来融合测量和预测，从而提供对系统状态的最优估计。

在MATLAB中，实现Kalman滤波器设计相对简单，本文将介绍MATLAB中Kalman滤波器的基本原理和常见的应用案例。

一、 Kalman滤波器基本原理Kalman滤波器的基本原理可以概括为两个步骤：预测和更新。

预测步骤根据系统的动力学模型和先前的状态估计，使用预测方程计算下一个时间步的状态预测和协方差预测。

更新步骤则是在测量信息的基础上，使用更新方程将预测的状态和协方差修正为更准确的估计。

预测步骤：1. 根据系统的动力学模型，使用预测方程计算状态预测值x_prior和协方差预测值P_prior：x_prior = F * x_est + B * uP_prior = F * P_est * F' + Q其中，F是状态转移矩阵，x_est和P_est是先前时间步的状态估计和协方差估计，B是控制输入矩阵，u是控制输入向量，Q是系统过程噪声的协方差矩阵。

更新步骤：1. 根据观测模型，使用更新方程计算观测预测值z_prior和观测协方差S：z_prior = H * x_priorS = H * P_prior * H' + R其中，H是观测矩阵，R是观测噪声的协方差矩阵。

2. 计算卡尔曼增益K：K = P_prior * H' * inv(S)3. 根据观测值z和观测预测值z_prior，计算状态更新值x_update和协方差更新值P_update：x_update = x_prior + K * (z - z_prior)P_update = (eye(size(x_est, 1)) - K * H) * P_prior二、案例研究：目标跟踪Kalman滤波器在目标跟踪领域有广泛的应用。

MATLAB图像滤波实验报告

1图像处理实验实验报告院(系)名称专业名称学生姓名学号任课老师年月日1 实验目的利用MATLAB实现图像滤波，边界检测，从空间域与频域上加深对图像滤波的理解。

2 实验内容1. 对lena.bmp分别添加高斯、椒盐、泊松噪声，并比较高斯滤波与中值滤波的效果。

(使用matlab自带函数即可)2. 对lena.bmp实现laplace算子、Sobel算子、Kirch算子、Canny算子等边界检测算子中的任何两个；（不使用matlab自带函数）3. 通过观察rect.bmp和rect-45度.bmp的傅立叶频谱，了解图像傅立叶变换的旋转、平移等特性；4. 对grid.bmp实现理想低通；5. 对cave.jpg实现同态滤波算法，观察光照校正的效果（使用高斯型高通滤波器的离散化结果作为模板）。

3 实验步骤及算法流程4 实验结果分析4.1 空间域滤波图1 加高斯噪声与滤波图2 密度为0.1的椒盐噪声与滤波图3 密度为0.5的椒盐噪声与滤波图4 加泊松噪声与滤波高斯滤波是构造一个高斯卷积掩膜，对每一个点的邻域进行卷积达到滤波的效果，中值滤波是用邻域中像素的中值代替当前像素，是非线性的。

分析以上三幅图，知高斯滤波的效果对每种噪声差不多；中值滤波对椒盐噪声来说效果非常好，在椒盐密度不大的情况下几乎可以完全去除噪声。

以以上四幅图来说，中值滤波的效果要比高斯滤波的效果好。

4.2 边界检测图5 Laplace算子检测边界图6 Sobel算子检测边界4.3 频域转换图7 旋转前的频域(经fftshift处理)图8 旋转45°后的频域(经fftshift处理) 经上图可知，当图像旋转45°后，相应的频域也旋转45°。

4.4 频域低通滤波图9 原始图像grid.bmp的频域(经fftshift处理)中心尖峰的两侧出现两个次尖峰，对应正弦噪声的频率，需将其滤掉。

图10 处理后的频域进行频域的处理后，空间域上的图像如下所示：图11 对grid.bmp低通滤波4.5 同态滤波图12 原始图像cave.jpg 选择合适的高通滤波器进行同态滤波的效果如下：图13 同态滤波后的图像5 思考题1. 依次给出“高斯平滑滤波器、中值滤波器、laplace滤波器”是线性还是非线性的。

卡尔曼滤波报告

卡尔曼滤波实验报告一、实验任务产生含噪声信号X(n)=sin(2*pi*f*n)+w(n),f=0.05,w(n)~N(0,1.2)。

编写程序运用卡尔曼滤波进行去噪处理，要求画出去噪前和去噪后图形，滤波误差及收敛过程。

二、实验程序clc;clear;N=256 ; %信号与噪声的长度离散信号个数w=randn(1.2,N); %产生高斯白噪声，令方差为1.2f=0.05; %实正弦信号频率s=sin(2*pi*f*(0:N-1)) ; %产生正弦信号subplot(311);plot(s);title('有用信号s(n)')grid on;x=s+w;subplot(312);plot(x);title('加噪信号x(n)')grid on;c=[1]; %观测矩阵a=[1]; %状态转移矩阵b=[1]; %输入矩阵H=[1];R=std(w); %R是观测白噪声v(k)的方差Y(1)=20;P(1)=10;for i=1:1:N-1Y(i+1)=a*Y(i)+b*s(i);P(i+1)=a*P(i);Kg(i)=P(i+1)*H'*inv(H*P(i+1)*H'+R);Y(i+1)= Y(i+1)+Kg(i)*(x(i)-H*Y(i+1));P(i+1)=P(i+1)-Kg(i)*H*P(i+1);end;subplot(313);t=1:N;plot(t,Y);title('通过卡尔曼滤波后的估计信号y(n)')grid on;三、实验结果四、实验总结与维纳滤波器实验结果相比，卡尔曼滤波器的输出更加平滑，但是仍没有去除掉曲线中的椒盐噪声点，这一点需要继续改进。

卡尔曼滤波就是根据前一个估计值x^k-1和当前的观测值yk来对信号作递推估计，得到x^k 。

首先建立卡尔曼滤波器的模型，由状态方程和观测方程xk=Akxk-1+wk-1，y k =Ckxk+vk,由此可得到k时刻的预测值x^k’=Ak-1x^k-1与估计值y^k’=Ckx^k’=CkAkx^k-1,定义新息y~k =yk-y^k’，由于wk-1和vk的影响才产生了y~k，为了得到最有估计值，有必要利用一系列矩阵Hk 来校正预测值y^k’，此时x^k= Ak-1x^k-1+Hk(yk- CkAkx^k-1)上式为卡尔曼滤波器的递推方程，这样就可以根据前一个估计值x^k-1和当前观测值yk对信号作递推估计，得到x^k。

(完整word版)用MATLAB设计滤波器

用MATLAB 设计滤波器1 IIR 滤波器的设计freqz功能：数字滤波器的频率响应。

格式：[h ，w ］=freqz （b ，a,n ）[h ，f]=freqz(b ，a ，n ，Fs)［h ，w ］=freqz(b ，a,n ，’whole'）［h ，f ］=freqz(b,a ，n ，'whole ’,Fs ）h=freqz （b ，a ，w)h=freqz （b,a ，f ，Fs)freqz(b ，a)说明:freqz 用于计算由矢量"和b 构成的数字滤波器H （z)=A(z)B(z)= n-1--n -1 l)z a(n ....a(2)z l l)z b(n .... b(2)z b(l)++++++++ 的复频响应H （j ω）.［h ，w]=freqz （b,a ，n ）可得到数字滤波器的n 点的幅频响应,这n 个点均匀地分布在上半单位圆(即0~π)，并将这n 点频率记录在w 中，相应的频率响应记录在h 中。

至于n值的选择没有太多的限制，只要n 〉0的整数，但最好能选取2的幂次方，这样就可采用FFT 算法进行快速计算。

如果缺省，则n=512。

[h ，f ］二freqz(b,a,n ，Fs)允许指定采样终止频率Fs （以Hz 为单位），也即在0~Fs/2频率范围内选取n 个频率点(记录在f 中),并计算相应的频率响应h 。

［h,w]=freqz（b，a，n，’whole’）表示在0~2π之间均匀选取n个点计算频率响应.［h，f］=freqz（b，a，n，'whole'，Fs）则在O～Fs之间均匀选取n个点计算频率响应.h=freqz（b，a，w)计算在矢量w中指定的频率处的频率响应，但必须注意，指定的频率必须介于0和2π之间.h=freqz(b，a,f，Fs）计算在矢量f中指定的频率处的频率响应,但指定频率必须介于0和Fs之间。

butter功能：Butterworth（比特沃思）模拟和数字滤波器设计。

Kalman滤波

Kalman滤波kalmanmatlab%Kalman滤波clc;clear all;%赋初值N=128;a=1.74;b=-0.81;v1=0.2*randn(1,N);v2=3*randn(1,N);xn=zeros(1,N);yn=zeros(1,N);xn(1)=0;xn(2)=0;%构造过程方程和预测方程for i=3:Nxn(i)=a*xn(i-1)+b*xn(i-2)+v1(i);%过程方程yn(i)=xn(i)+v2(i);%预测方程end%Kalman滤波算法部分,给出F、C、Q1、Q2、K等矩阵F=[0 1;b a];C=[0 1];Q1=[0 0;0 0.04];Q2=[9];K=Q1;xx(:,1)=[0;0];for j=1:NG(:,j)=F*K*C'*inv(C*K*C'+Q2);a(j)=yn(j)-C*xx(:,j);xx(:,j+1)=F*xx(:,j)+G(:,j)*a(j);P=K-inv(F)*G(:,j)*C*K;K=F*P*F'+Q1;end%图示对比figure(1)plot(xn,'r');hold onplot(xx(2,:),'b');legend('输入','滤波输出');title('Kalman滤波预测')grid onfigure(2)plot(G(1,:),'r');title('Kalman增益');grid on运行结果如下：8QAM调制本人专业水平有限，但是也深知交流的重要性。

现在添加些基本的共享（有些地方不见得是自己所做，仅供参考）。

不足之处还请提议。

正交振幅调制是振幅和相位联合调制方式，也即载波的振幅和相位都随两个独立的基带信号而变。

以下是8QAM调制仿真：%8QAM调制clc;clear;fc=0.3; %载波频率fcwc=2*pi*fc;fs=50;ts=1/fs;t=0.1:0.1:100;r=sqrt(2/ts);a=[zeros(1,100),zeros(1,100),zeros(1,100)+2,zeros(1,100)+2,zeros(1,100),zeros(1,100)-2, zeros(1,100)-2,zeros(1,100)-2,zeros(1,100)-2,zeros(1,100)+2];b=[zeros(1,100)+2,zeros(1,100)-2,zeros(1,100),zeros(1,100)-2,zeros(1,100)-2,zeros(1,100 )-2,zeros(1,100),zeros(1,100)+2,zeros(1,100)-2,zeros(1,100)+2];x1=a.*(r*cos(wc*t));x2=b.*(r*sin(wc*t));x=x1+x2;subplot(2,1,1);plot(t,x,'r');title('信号调制图')%画出信号调制图%信号解调部分Wc1=2*wc;W11=x.*sin(wc*t);k1=W11-2*(((1/2*a).*sin(Wc1*t)-1/2*b.*cos(Wc1*t))*r); g1=k1/r;g1=b;W12=x.*cos(wc*t);k2=W11-2*(((1/2*a).*cos(Wc1*t)+1/2*b.*cos(Wc1*t))*r); g2=k2/r;g2=a; %解调时未采用低通滤波截止频率2wc subplot(2,1,2);plot(t,g1,'r');hold on;plot(t,g2,'b');title('信号解调,红色是信号a，蓝色是信号b')%信号星座图M = 8; Fd = 1;Pd = 200; % 点数msg_d = randint(Pd,1,M);msg_a = modmap(msg_d,Fd,fs,'qask',M);rcv = rcosflt(msg_a,Fd,fs);N = fs/Fd;rcv_a = rcv(3*N+1:end-4*N,:);h = scatterplot(rcv_a,N,0,'bx');%绘制信号星座图周期图法功率谱估计周期图法功率谱估计matlab程序以及仿真图如下：clearclcfs=1024; %采样频率fsm=0:(fs-1);n=0:(1/fs)*2*pi:(1-1/fs)*2*pi;nn=0:1/fs:(1-1/fs);xn0=sqrt(20)*sin(2*pi*0.2*m)+sqrt(2)*sin(2*pi*0.213*m); xn=awgn(xn0,0); %产生含有噪声的序列xn%直接法fxw=zeros(1,fs);fxww=zeros(1,fs);fxww(1)=xn(1);for i=1:fsfor k=2:fsfxww(k)=fxww(k-1)+xn(k)*exp(-j*k*n(i));end;fxw(i)=fxww(fs);end;pxw11=(abs(fxw).^2)/fs;%图一：直接法figure(1)%pxw12=10*log(10*(pxw11));plot(nn,pxw11,'r')grid ontitle('直接法功率谱估计')%间接法rxk=xcorr(xn,'unbiased');%计算序列的自相关函数pxw21=fft(rxk,fs);index=0:round(fs/2-1);pxw22=abs(pxw21);%pxw23=10*log(10*(pxw22));%图二：间接法figure(2)plot(nn,pxw22,'r');grid ontitle('间接法功率谱估计')%加窗函数法window=hamming(length(xn));%海明窗pxw31=abs(fft(xn.*window'));%pxw32=10*log(10*(pxw31));%图三：加窗函数法figure(3)plot(nn,pxw31,'r');grid ontitle('加窗函数法功率谱估计')。

(完整word)Matlab实验报告

实验一:Matlab操作环境熟悉一、实验目的1．初步了解Matlab操作环境.2．学习使用图形函数计算器命令funtool及其环境。

二、实验内容熟悉Matlab操作环境,认识命令窗口、内存工作区窗口、历史命令窗口;学会使用format 命令调整命令窗口的数据显示格式；学会使用变量和矩阵的输入，并进行简单的计算；学会使用who和whos命令查看内存变量信息;学会使用图形函数计算器funtool，并进行下列计算：1．单函数运算操作。

求下列函数的符号导数(1)y=sin（x)；（2） y=(1+x)^3*（2-x）；求下列函数的符号积分(1)y=cos(x）;(2)y=1/（1+x^2）；（3）y=1/sqrt（1—x^2)；(4）y=(x1)/(x+1）/(x+2)求反函数(1)y=（x-1)/(2＊x+3）; （2） y=exp(x）；（3） y=log（x+sqrt（1+x^2));代数式的化简(1）(x+1)*（x-1）*(x-2）/（x-3）/（x—4)；(2）sin（x）^2+cos(x）^2；（3）x+sin(x）+2*x—3*cos(x）+4＊x*sin（x）;2．函数与参数的运算操作。

从y=x^2通过参数的选择去观察下列函数的图形变化(1)y1=(x+1）^2(2）y2=（x+2)^2(3) y3=2＊x^2 (4） y4=x^2+2 (5） y5=x^4 (6） y6=x^2/2 3．两个函数之间的操作求和(1)sin（x)+cos（x) (2） 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5乘积(1)exp(—x）＊sin（x） (2） sin(x)＊x商(1)sin(x）/cos（x); （2) x/（1+x^2); （3) 1/(x—1)/(x—2）; 求复合函数(1)y=exp（u) u=sin（x） (2） y=sqrt（u) u=1+exp(x^2）(3） y=sin（u） u=asin（x） (4) y=sinh(u) u=-x实验二：MATLAB基本操作与用法一、实验目的1.掌握用MATLAB命令窗口进行简单数学运算。

卡尔曼滤波实验报告

卡尔曼滤波实验报告卡尔曼滤波实验报告引言：卡尔曼滤波是一种常用于估计系统状态的方法，其原理基于贝叶斯推断和最小均方误差准则。

在本次实验中，我们将通过一个简单的例子来展示卡尔曼滤波的应用，并探讨其优势和限制。

实验设计：我们设计了一个简单的系统模型，以模拟一个移动目标的位置估计问题。

假设目标在一个二维平面上运动，我们通过传感器获取到目标的位置观测值，并使用卡尔曼滤波算法对目标的真实位置进行估计。

实验步骤：1. 系统建模：我们首先建立了一个线性动态系统模型，包括状态方程和观测方程。

状态方程描述了目标在每个时间步的位置变化规律，而观测方程则表示传感器对目标位置的观测结果。

这两个方程是卡尔曼滤波的基础。

2. 初始化：在开始实验之前，我们需要对卡尔曼滤波器进行初始化。

初始化包括对系统状态和误差协方差进行初始估计。

这些初始值将在后续的迭代中被不断更新。

3. 迭代更新：在每个时间步，我们根据观测值和上一时刻的状态估计，使用卡尔曼滤波算法进行状态更新和误差估计。

具体来说，我们通过预测步骤和更新步骤来更新状态和误差协方差。

4. 结果分析：在实验结束后，我们将对卡尔曼滤波器的输出结果进行分析。

我们将比较滤波器的估计结果与真实状态的差异，并评估滤波器的性能。

实验结果：通过对实验数据的分析，我们可以得出以下结论：1. 卡尔曼滤波器能够有效地估计系统的状态。

与传统的滤波方法相比，卡尔曼滤波器具有更好的估计精度和稳定性。

2. 在系统状态变化较快或观测误差较大的情况下，卡尔曼滤波器的性能可能会有所下降。

这是因为卡尔曼滤波器假设系统是线性的，并且观测误差是高斯分布的。

3. 卡尔曼滤波器的性能与初始估计值的准确性密切相关。

良好的初始估计可以提高滤波器的收敛速度和估计精度。

讨论与展望：尽管卡尔曼滤波在实际应用中已经取得了很大的成功，但它仍然有一些局限性。

首先，卡尔曼滤波假设系统是线性的，而在实际应用中，许多系统是非线性的。

因此，为了处理非线性系统，研究人员提出了一系列的扩展卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波方法。

MATLAB实验报告(word文档良心出品)

《MATLAB/Simulink与控制系统仿真》实验报告专业：班级：学号：姓名：指导教师：实验1、MATLAB/Simulink 仿真基础及控制系统模型的建立一、实验目的1、掌握MATLAB/Simulink 仿真的基本知识；2、熟练应用MATLAB 软件建立控制系统模型。

二、实验设备电脑一台；MATLAB 仿真软件一个三、实验内容1、熟悉MATLAB/Smulink 仿真软件。

2、一个单位负反馈二阶系统，其开环传递函数为210()3G s s s=+。

用Simulink 建立该控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到MATLAB 的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。

图 1系统结构图图 2示波器输出结果图3、某控制系统的传递函数为()()()1()Y s G s X s G s =+，其中250()23s G s s s+=+。

用Simulink 建立该控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到MA TLAB 的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。

图 3系统结构图图 4 示波器输出结果图图 5 工作空间中仿真结果图形化输出4、一闭环系统结构如图所示，其中系统前向通道的传递函数为320.520()0.11220s G s s s s s+=+++g ，而且前向通道有一个[-0.2，0.5]的限幅环节，图中用N 表示，反馈通道的增益为1.5，系统为负反馈，阶跃输入经1.5倍的增益作用到系统。

图 6 系统结构图图 7 示波器输出结果实验2 MATLAB/Simulink 在控制系统建模中的应用一、实验目的1、掌握MATLAB/Simulink 在控制系统建模中的应用；二、实验设备电脑一台；MA TLAB 仿真软件一个三、实验内容1、给定RLC 网络如图所示。

(完整word版)实验报告-卡尔曼滤波

数字信号处理实验报告姓名: 专业: 通信与信息系统学号：日期:2015.11实验内容任务一：一连续平稳的随机信号()t x ，自相关函数()tx er -=τ，信号()t x 为加性噪声所干扰，噪声是白噪声，测量值的离散值()k z 为已知,s T s 02.0=，—3.2,—0。

8,—14,—16，-17，—18，—3。

3，—2.4,-18，—0.3，—0.4，-0。

8，—19，-2.0,-1.2,-11，-14，—0.9，-0.8，10，0。

2，0。

5,-0.5，2.4，—0。

5，0。

5,—13，0.5,10，—12,0。

5，—0。

6，—15，—0.7,15，0.5，—0.7,—2.0，—19，-17,-11,—14，自编卡尔曼滤波递推程序，估计信号()t x 的波形。

任务二：设计一维纳滤波器。

（1）产生三组观测数据：首先根据()()()n w n as n s +-=1产生信号()n s ，将其加噪（信噪比分别为20dB ，10dB ，6dB ），得到观测数据() n x 1，() n x 2,() n x 3。

（2）估计() n x i ， 1=i ,2,3的AR 模型参数。

假设信号长度为L ，AR 模型阶数为N ，分析实验结果，并讨论改变L ，N 对实验结果的影响。

实验任务一1.卡尔曼滤波原理1。

1 卡尔曼滤波简介早在20世纪40年代，开始有人用状态变量模型来研究随机过程，到60年代初，由于空间技术的发展,为了解决对非平稳、多输入输出随机序列的估计问题，卡尔曼提出了递推最优估计理论。

它用状态空间法描述系统,由状态方程和量测方程所组成，即知道前一个状态的估计值和最近一个观测数据,采用递推的算法估计当前的状态值。

由于卡尔曼滤波采用递推法，适合于计算机处理，并且可以用来处理多维和非平稳随机信号，现已广泛应用于很多领域，并取得了很好的结果。

卡尔曼滤波一经出现，就受到人们的很大重视，并在实践中不断丰富和完善，其中一个成功的应用是设计运载体的高精度组合导航系统.卡尔曼滤波具有以下的特点:（1）算法是递推的，且状态空间法采用在时域内设计滤波器的方法，因而适用于多维随机过程的估计;离散型卡尔曼算法适用于计算机处理.（2）用递推法计算，不需要知道全部过去的值,用状态方程描述状态变量的动态变化规律，因此信号可以是平稳的,也可以是非平稳的，即卡尔曼滤波适用于非平稳过程。

(完整word版)matlab实验报告

《通信系统仿真》实验报告姓名：杨仕浩专业：通信工程学号： 2014111347实验一 MATLAB环境的熟悉与基本运算一、实验目的：1．熟悉MATLAB开发环境2．掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算二、实验基本知识：1.熟悉MATLAB环境:MATLAB桌面和命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、工作空间浏览器文件和搜索路径浏览器。

变量命名规则如下：（1）变量名可以由英语字母、数字和下划线组成（2）变量名应以英文字母开头（3）长度不大于31个（4）区分大小写MATLAB中设置了一些特殊的变量与常量，列于下表。

三、实验内容1、学习安装MATLAB软件。

2、学习使用help命令，例如在命令窗口输入help eye，然后根据帮助说明，学习使用指令eye（其它不会用的指令，依照此方法类推）3、学习使用clc、clear，观察command window、command history和workspace等窗口的变化结果。

4、初步程序的编写练习，新建M-file，保存（自己设定文件名，例如exerc1、exerc2、 exerc3……），学习使用MATLAB的基本运算符、数组寻访指令、标准数组生成函数和数组操作函数。

注意：每一次M-file的修改后，都要存盘。

练习A：（1） help rand，然后随机生成一个2×6的数组，观察command window、command history和workspace等窗口的变化结果。

（2）学习使用clc、clear，了解其功能和作用。

（3）输入C=1:2:20，则C（i）表示什么？其中i=1,2,3, (10)（4）输入A=[7 1 5；2 5 6；3 1 5]，B=[1 1 1; 2 2 2; 3 3 3]，在命令窗口中执行下列表达式，掌握其含义：A(2, 3) A(:,2) A(3,:) A(:,1:2:3) A(:,3).*B(:,2)A(:,3)*B(2,:) A*B A.*B A^2 A.^2 B/A B./A （5）二维数组的创建和寻访，创建一个二维数组（4×8）A，查询数组A 第2行、第3列的元素，查询数组A第2行的所有元素，查询数组A第6列的所有元素。

MATLAB综合实验报告

实验七综合实验一.实验目的能综合利用信号处理的理论和Matlab工具实现对信号进行分析和处理（1）熟练对信号进行时域和频域分析；（2）熟练进行滤波器设计和实现；（3）掌握对信号的滤波处理和分析。

二．实验原理设计并实现滤波器对信号进行分析和处理是信号处理课程学习的主要内容。

通过对信号进行频谱分析，能发现信号的频率特性，以及组成信号的频率分量。

对信号进行滤波处理，能改善信号的质量，或者为数据处理（如传输，分类等）提供预处理，等。

本次实验是对特定信号进行分析并进行滤波处理，需要综合应用之前的实验内容，主要有以下几个方面。

（1）离散时间信号与系统的时域分析Matlab为离散时间信号与系统的分析提供了丰富且功能强大的计算函数和绘图分析函数，便于离散时间信号和系统的时域表示和分析。

（2）信号的频域分析信号处理课程主要学习了离散信号和系统的频域分析方法与实现，以及滤波器的设计与实现。

离散信号与系统的频域分析包括DTFT、DFT、Z变换等，FFT则是DFT的快速实现。

用Matlab分析信号的频谱可以用freqz函数或者FFT函数。

（3）滤波器设计滤波器的设计首先要确定滤波器的类型，即低通、高通、带通还是带阻。

滤波器的边缘频率可以通过对信号的频谱分析得到，滤波器的幅度指标主要有阻带最小衰减As和通带最大衰减Ap。

一般来说，As越大，对截止通过的频率分量的衰减越大；Ap越小，对需要保留的频率分量的衰减越小。

因此，As越大，Ap越小，滤波器的性能越好，但随之而来，滤波器的阶数越大，实现的代价（包括计算时间和空间）越大。

由此，滤波器的设计需要对滤波器性能和实现代价进行均衡考虑。

另外根据冲激响应的长度可以分为IIR和FIR两种类型。

两种类型的滤波器各有特点。

用FIR滤波器可以设计出具有严格线性相位的滤波器，但在满足同样指标的条件下，FIR滤波器的阶数高于IIR滤波器。

Matlab为各种类型的滤波器的设计提供了丰富的函数，可以借助这些函数方便地设计出符合要求地滤波器。

卡尔曼滤波报告

卡尔曼滤波报告一、实验任务产生含噪声信号X(n)=sin(2*pi*f*n)+w(n),f=0.05,w(n)~N(0,1.2)。

编写程序运用卡尔曼滤波进行去噪处理，要求画出去噪前和去噪后图形，滤波误差及收敛过程。

二、实验程序%***离散线性时不变系统的状态空间模型为：%***X(k+1)=A*X(k)+B*U(k)+w(k)%***Z(k)=H*X(k)+v(k) 每一个时刻都有噪声加入，算法是实时修正上一时刻的状态值clc; clear;%%产生有用信号s(n),加噪信号x(n)N=256 ; %信号与噪声的长度离散信号个数w=randn(1.2,N); %产生高斯白噪声，令方差为1.2f=0.05; %实正弦信号频率s=sin(2*pi*f*(0:N-1)) ; %产生正弦信号subplot(311);plot(s);title('有用信号s(n)')grid on;x=s+w;subplot(312); plot(x);title('加噪信号x(n)')grid on;c=1; %观测矩阵a=[1]; %状态转移矩阵b=[1]; %输入矩阵H=[1];R=std(w); %R是观测白噪声v(k)的方差%% ***卡尔曼滤波循环Y(1)=20;P(1)=10;for i=1:1:N-1Y(i+1)=a*Y(i)+b*s(i);P(i+1)=a*P(i);Kg(i)=P(i+1)*H'*inv(H*P(i+1)*H'+R);Y(i+1)= Y(i+1)+Kg(i)*(x(i)-H*Y(i+1));P(i+1)=P(i+1)-Kg(i)*H*P(i+1);end;subplot(313);t=1:N;plot(t,Y);title('通过卡尔曼滤波后的估计信号y(n)')grid on;三、实验结果Kalman滤波器的效果是使输出变得更平滑，但没办法去除信号中原有的椒盐噪声，而且，Kalman滤波器也会跟踪这些椒盐噪声点，因此推荐在使用Kalman滤波器前先使用中值滤波去除椒盐噪声。

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《数学实验》综合实验报告实验名称综合实验（Kalman滤波）2016年 5月一、【实验目的】明白滤波计算流程能够调用相关函数进行数据处理使用循环函数和二维曲线画图有效的构建仿真模型，产生模拟数据二、【实验原理分析】卡尔曼滤波器是一个“optimal recursive data processing algorithm（最优化自回归数据处理算法）”。

对于解决很大部分的问题，它是最优，效率最高甚至是最有用的。

它的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。

近来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测等等。

设系统可用一个线性随机微分方程来描述：X(k)=A X(k-1)+B U(k)+W(k)再加上系统的测量值：Z(k)=H X(k)+V(k)上两式子中，X(k)是k时刻的系统状态，U(k)是k时刻对系统的控制量。

A和B是系统参数，对于多模型系统，他们为矩阵。

Z(k)是k时刻的测量值，H是测量系统的参数，对于多测量系统，H为矩阵。

W(k)和V(k)分别表示过程和测量的噪声。

他们被假设成高斯白噪声，他们的协方差分别是Q，R（这里假设他们不随系统状态变化而变化）。

对于满足上面的条件(线性随机微分系统，过程和测量都是高斯白噪声)，卡尔曼滤波器是最优的信息处理器。

首先要利用系统的过程模型，来预测下一状态的系统。

假设现在的系统状态是k，根据系统的模型，可以基于系统的上一状态而预测出现在状态：X(k|k-1)=A X(k-1|k-1)+B U(k) (1)式(1)中，X(k|k-1)是利用上一状态预测的结果，X(k-1|k-1)是上一状态最优的结果，U(k)为现在状态的控制量，如果没有控制量，它可以为0。

到现在为止，我们的系统结果已经更新了，可是，对应于X(k|k-1)的协方差还没更新。

式子1，2就是卡尔曼滤波器5个公式当中的前两个，也就是对系统的预测。

现在我们有了现在状态的预测结果，然后我们再收集现在状态的测量值。

但是为了要令卡尔曼滤波器不断的运行下去直到系统过程结束，我们还要更新k状态下X(k|k)的协方差：P(k|k)=（I-Kg(k) H）P(k|k-1) (5)其中I 为1的矩阵，对于单模型单测量，I=1。

当系统进入k+1状态时，P(k|k)就是式子(2)的P(k-1|k-1)。

这样，算法就可以自回归的运算下去。

、MATLAB中已经给出了滤波函数，以下为直接调用方法:设线性系统为其调用格式为[ kest, L, P]=kalman (sys, Qn, Rn, Nn)[ kest, L, P]=kalman(sys, Qn, Rn, Nn, sensors, known)[kest,L,P,M,Z]=kalman(sys,Qn,Rn,Nn)最后一种调用格式只限于离散系统。

三、【实验内容及数据来源】已知离散系统表示状态量x的第二个分量。

e与v是互不相关的高斯白第一式为系统方程，第二式为观测方程，噪声。

的真值，由此系统方程构造出k=1,2,…30的数据,构造时加上系统噪声干扰，再由假设观测方程构造出观测数据并加观测噪声干扰，并以此作为仿真数据。

用Kalman滤波对仿真数据进行滤波处理，并与真实结果比较。

3【实验程序】四、%%%%%%%系统描述%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% x[n+1]=Ax[n]+Bu[n]+Gw[n]% y[n]=Cx[n]+Du[n]+Hw[n]+v[n] %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%状态转移矩阵%A=[0.49 0.298 0.4120.401 -0.391 0.391-0.992 0.401 0.296];矩阵% B B=zeros(3,3);矩阵% G G=eye(3,3);向量% C矩阵 C=[0 1 0];D=[0 0 0];H=zeros(1,3);状态向量初值（真值）%x(:,1)=[10.9 8.481 -4.3]';状态向量初始估计值%guji=[20.1 21.3 20.7]';% 进入循环 for i=2:30正态分布数据产生 %c w=randn(3,1);v=randn(1,1);4%真实数据x(:,i)=A*x(:,i-1);%人为制造系统误差x1(:,i)=x(:,i)+w;Qn=eye(2,2);Rn=1;Nn=0;%人为制造观测数据的误差z0(:,i)=C*x1(:,i)+v;%建立Kalman的系统参数sys=ss(A,[B,G],C,[D,H],-1);[kest,L,P,M,Z]=kalman(sys,Qn,Rn,Nn);%得到估计数据guji(:,i)=A*guji(:,i-1)+L*(z0(:,i)-C*A*guji(:,i-1)); endsubplot(2,2,1)% 做出真值曲线 x1plot(x(1,:))hold on% 做出在噪声污染情况下的滤波估计值曲线 x1plot(guji(1,:),':m')hold offlegend('real of x1','estimate of x1')gridsubplot(2,2,2)% 做出真值曲线 x2plot(x(2,:))hold on% 做出在噪声污染情况下的滤波估计值曲线 x2plot(guji(2,:),':m')5hold offlegend('real of x2','estimate of x2')gridsubplot(2,2,3:4)% 做出真值曲线 x2plot(x(3,:))hold on% 做出在噪声污染情况下的滤波估计值曲线 x3plot(guji(3,:),':m')hold offlegend('real of x1','estimate of x1')grid五、【实验结果】为了阐述kalman滤波的基本计算思路，在试验中选择了最简单的一种系统模型，线性定常动力系统。

在实际应用中很多时候面对的都是非线性而且时变系统，这有时候性质要复杂一些。

最后的结果信息我们反映在图9.2中，这只是结果的直观反应，更多的时候需要的是计算结果。

表9.1中给出了真实的运动轨迹。

6Kalman滤波处理的与真实值的比较1.1 图真实的运动状态数1.17，可以看出在序列靠后的地方真实1.21.1与表表1.2给出了三个分量的滤波处理结果。

如果对比表8【实验心得】六、中有丰富的图形处理能力，提供了绘制各种图形、图像数据的函数。

它可以提供了一组绘制MATLAB内部还包含丰富的数学函数TLAB二维和三维曲线的函数，他们还可以对图形进行旋转、缩放等操作。

MA 和数据类型，使用方便且功能非常强大。

的系统环境，数据的各种运算，矩阵的分析和处理，程序设计，绘图，数值计本学期通过对MA TLAB的实用方法。

通过老师的讲解与自己上机的操作，使我在短时算及符号运算的学习，初步掌握了MA TLAB，同时，通过上机实验，对理论知识的复习巩固实践，可以自己根据例题编写设计间内学会使用MATLAB 简单的程序来实现不同的功能，绘制出比较满意的二维三维图形，在实践中找到乐趣。

是一个实用性很强，操作相对容易，比较完善的工具软件，使用起来比较方便，通过操作可MATLAB 以很快看到结果，能够清晰的感觉到成功与失败，虽然课程中也会出现一些小问题，但是很喜欢这门课程。

——郑蕊作为一门编程语言，其简易程度超过了大多数的计算机高级语言，作为一名计算机专业的学MATLAB生，我深深感受到了这门语言的简洁与方便，语法和自然语言更为贴近，简便易学，功能强大，能够用其所以感觉作为我们的计算的工具，MATLAB而且我们的数值计算就是用进行绝大多少的数学计算与绘图。

等多种主流编程语言程序运行，兼容性很好。

用它进行java这门课程多我的帮助很大，而且可以将其接入数值分析计算，大大的方便了我们的任务的进行。

的许多基础入门知识，我以后继续学习熟练使总之，通过这学期为数不多的学习，我掌握了MA TLAB用它进行问题分析解决打下了良好的基础。

俗话说，万事开头难，感谢这门课称帮助我踏入数学问题分析计算的新高度。

——周其飞这门课时，我的内心是疑惑的，数学，还能有什么实验？在进入课堂之后才感”“数学实验刚开始看到受到这门课深重的意义。

与数学实验有了一个全新的认识，其次是对matlabmatlab通过实验使我学习掌握了许多知识。

首先是对的处理能力有了一个更高的飞跃尤的更多操作和命令的使用有了更好的掌握，最重要的事对matlabmatlab 其是对相关函数的使用及相关问题的处理。

9matlabmatlab功能强大而又简单容易上手，通过短短几周的学习我们便掌握了它的基本操作及命令。

利用的绘图功能更是将原本抽进行矩阵和数组的运算使得原本复杂的矩阵运算化身为几行代码，而利用matlab在求导、积分方面也颇有功用。

数学matlab象的复杂函数图像显现出来并自主加以修饰，让人一目了然。

软件处理数学问题，将我matlab本身是一门科学，其目的不是在于计算，而在于深入的探索与发现。

利用带给我的影响远不止于此，matlab们从枯燥复杂的计算工作中解放出来，大大提高了我们实验研究的效率。

将成为一个必备的工具。

在接下来的学习中的每一门课，matlab ——赵冠晨【参考文献】：（1）《Optimal State Estimation》，作者：Dan Simon(2) 《卡尔曼滤波与组合导航原理》，作者：秦永元(3) 《数值计算方法》，主编：颜兵兵10。