程序的灵魂——算法与流程图

程序的灵魂——算法

4．程序测试
(1)程序测试的目的
a.测试是程序的执行过程，目的在于发现错误；测试是程序的执行过程，目的在于发现错误；一个好的测试实例在于能发现至今末发现的错误； b.一个好的测试实例在于能发现至今末发现的错误；一个成功的测试是发现了至今末发现的错误的测试。 c.一个成功的测试是发现了至今末发现的错误的测试。
例二：判断某一年是否为闰年例二：闰年的条件：闰年的条件： 1.能被整除，但不能被100整除。能被4 100整除 1.能被4整除，但不能被100整除。 4 400 100 2.能被400整除能被400整除。 2.能被400整除。
Hale Waihona Puke 整数1.输入年份 1.输入年份y 输入年份y 2.若能被400整除，输出y 是闰年” 400整除 2.若y能被400整除，输出y“是闰年”。 3.否则若能被4整除，但不能被100整除，否则， 100整除 3.否则，若能被4整除，但不能被100整除，输出y 是闰年” 输出y“是闰年”。 4.否则输出y 不是闰年” 否则， 4.否则，输出y“不是闰年”。
N
i<=100
Y
k=k*x y=y+k 输出y i=i+1 end
程序开发的一般过程为：程序开发的一般过程为： 1．分析 2．设计 (1) 总体设计 (2) 详细设计 3．程序编码以及编辑、编译和连接程序编码以及编辑、 4．程序测试 5．编写程序文档
1．分析
了解问题相关领域的知识，通过忽略次了解问题相关领域的知识，要方面，而找出解题规律模型。要方面，而找出解题规律模型。
(2)N(2)N-S图
P 顺序结构 A B 选择结构
成立不成立
A
B
当型(while) 当型(while)循环结构 (while)循环结构

c语言(算法流程图)

输出sum 用N-S图表示
N i<n?
Y t*=i;sum+=t;
iቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=2 输出sum
结束用流程图表示
8.7 跟我上机
2. 将1到100之间能用3或5整除的数打印出来。
开始
i赋初值为1
N i<=100?
Y N
i能被3或5整除？ Y 打印i
i++
结束
用流程图表示
i赋初值为1
i<=100?
i能被3或5整除？
N d>=0？
x2=x-sqrt(-d)/(2a) x1=x+ sqrt(-d)/(2a)
输出结果
8.7 跟我上机
开始输入n的值
1. 求1！+3！+5！+……+N!的值。N
i赋值为1 t赋初值为1
由键盘输入，且为奇数。
sum赋初值为0
输入n的值 t赋初值为1； i赋值为1
sum赋初值为0 i<n? t*=I; s+=t; i+=2
求最大公约数通常用“辗转相除法”，
方法如下：
（1）比较两数，并使m大于n。（2）将m作被除数，n作除数，相除后余数为r。（3）将m←n，n←r；（4）若r=0，则m为最大公约数，结束循环。若r≠0，执行步骤步骤（2）和（3）。
输入m,n
T
m<n?
F
交换m,n
r←m%n m←n，n←r
r ≠0 输出m
8.3.6 用计算机语言表示算法
计算机语言通常分为三类：即机器语言，汇编语言和高级语言。
8.4 结构化程序设计方法
结构化程序设计的思想：自顶向下、逐步求精；

第2章、程序的灵魂——算法

2.2 简单算法举例
50个学生要求将他们之中成绩在80 个学生， 80分以上者例2.2 有50个学生，要求将他们之中成绩在80分以上者打印出来。打印出来。表示学生学号，n1代表第一个学生学号 ni代表第代表第一个学生学号，代表第i 用n表示学生学号，n1代表第一个学生学号，ni代表第i个学生学号。代表学生成绩，gi代表第个学生成绩，代表第i 学生学号。用g代表学生成绩，gi代表第i个学生成绩，算法可表示如下。法可表示如下。 S1： S1：1=>i S2：如果gi≥80 则打印ni gi， gi≥80， ni和 S2：如果gi≥80，则打印ni和gi，否则不打印 S3： S3：i+1=>i S4：如果i≤50，返回S2，继续执行；否则， S4：如果i≤50，返回S2，继续执行；否则，算法结束。 i≤50 S2
上面的S1，S2 代表步骤代表步骤1 步骤2 上面的S1，S2…代表步骤1，步骤2……S是step(步)的缩写。 S1 S step(步的缩写。这是写算法的习惯用法。这是写算法的习惯用法。
2.2 简单算法举例
请读者仔细分析这个算法，能否得到预期的结果。请读者仔细分析这个算法，能否得到预期的结果。显然这个算法比前面列出的算法简练。个算法比前面列出的算法简练。 11。如果题目改为求1 如果题目改为求1×3×5×7×9×11。算法只需作很少的改动即可：算法只需作很少的改动即可： S1： S1： 1=>p S2： S2： 3=>i S3： S3： p×i=>p S4： S4： i+2=>i S5： i≤11，返回S3 S3；否则，结束。 S5：若i≤11，返回S3；否则，结束。
程序设计＝编程

第2章算法---程序的灵魂

给出一个大于或等于3的正整数的正整数，例2.5 给出一个大于或等于的正整数，判断它是不是一个素数。断它是不是一个素数。所谓素数(prime)，是指除了1和该数本，是指除了和该数本所谓素数身之外，不能被其他任何整数整除的数身之外，例如，是素数因为它不能被2，，是素数，例如，13是素数，因为它不能被，3，4 整除。，…，12整除。，整除
例2.1 求1×2×3×4×5× …×1000 × × × ×5× × 可以用最原始的方法进行：可以用最原始的方法进行：
步骤1：先求1*2，得到结果。步骤：先求太繁琐，得到结果2。步骤2：将步骤得到的乘积再乘以3，得到的乘积2再乘以步骤：将步骤1得到的乘积再乘以，得到结果6。到结果。步骤3：再乘以4，步骤：将6再乘以，得24。再乘以。步骤4：再乘以5，步骤：将24再乘以，得120。这就是最再乘以。后的结果。后的结果。
year不能不能被4整除整除非闰年闰年 year被 year被100 整除，整除，又能被400整除整除 year被4整被整除，但不能被100整除整除闰年其他非闰年逐渐缩小判断的范围
1 1 1 1 1 例2.4 求 1 + + L + 2 3 4 99 100
算法是解决“做什么” 算法是解决“做什么”和“怎么做”的怎么做” 问题程序中的操作语句，程序中的操作语句，是算法的体现不了解算法就谈不上程序设计
2.1 什么是算法 2.2 简单的算法举例 2.3 算法的特性 2.4 怎样表示一个算法 2.5 结构化程序设计方法
2.1 什么是算法
广义地说，为解决一个问题而采取的方广义地说，法和步骤，就称为“算法” 法和步骤，就称为“算法” 对同一个问题，可以有不同的解题方法对同一个问题，和步骤为了有效地进行解题，为了有效地进行解题，不仅需要保证算法正确，还要考虑算法的质量，法正确，还要考虑算法的质量，选择合适的算法

第2章程序的灵魂-算法(第1次课)

些很简单的问题外，一般不用自然语言描述算法。
C语言程序设计
5
2.2 算法的表示方法
一、算法及其表示
（1）自然语言描述
例1 有两个存储单元a和b，要求将它们的值互换。分析：按存储器的性质，如果将单元a的值直接送到单元
b中，那么就会覆盖掉b原来的内容，因此，需要借助一个临时单元c来交换。具体算法如下：步骤1：将单元a的值送给单元c；步骤2：将单元b的值送给单元a；步骤3：将单元c的值送给单元b。
结束
是
C语言程序设计
9
2.2 算法的表示方法
一、算法及其表示
（3） N-S图（盒图）
针对流程图存在的缺点，I. Nassi和B. Shneiderman提出了结构化程序设计的流程图，称为N-S图，更能体现结
构化程序设计的思想。推荐使用N-S图。 N-S图完全去掉了流程线，算法的所有处理步骤都写在一个大矩形框内（表示简单、符合结构化思想）（象堆积木）
输入a、b、c 是 a>b 否 amax bmax 是 c>max 否 cmax 空输出max （g）
S2 S2.2
C语言程序设计
18
C语言程序设计
10
2.2 算法的表示方法
一、算法及其表示
（3） N-S图（盒图）
C语言程序设计
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2.3 简单算法举例
Eg: 求1+2+3+4+…+10 ，写出其算法。流程图描述: 自然语言描述：步骤1：将0送到 0 => s S中；步骤2：将1送到 1 => n n中；步骤3：把n的值 s+n => s 加到S中；步骤4： n增1； n+1 => 步骤5：若n≤10 n 则转回步骤3，否 n ≤ 10 则执行步骤6；否步骤6：输出S的输出值。 s

c语言程序设计第2章(谭浩强)

第2章程序的灵魂——算法1. 概念：为解决某一特定问题而采取的具体工作步骤和方法。

2. 举例◆计算1＋2＋3＋……＋100的值◆计算1×2×3×……×1000的值◆有50个学生，要求输出他们之中成绩在80分以上的学号和成绩◆判定2000－2500年中的每一年是否闰年3. 算法的表示(1) 自然语言(2) 流程图表示法(3) 伪代码表示法(4) 计算机语言表示法(2) 流程图表示法顺序结构、选择结构和循环结构流程图这三种基本结构有以下共同的特点：1. 只有一个入口；2. 只有一个出口；3. 结构中的每一部分都有被执行到的机会；4. 结构内没有死循环。

用上述基本结构的顺序组合可以表示任何复杂的算法结构，但是基本结构中的流程线使流程图显得较乱，于是1973年美国学者提出了一种新的流程图形式。

在这种流程图中，完全去掉了带箭头的流向线，全部算法写在一个矩形框内。

下面是三种控制结构的N-S图。

例1 求四个数的和算法一：在内存中设一累加用的存储单元S。

第1步：将存储单元S清零。

第2步：输入第1个数a1。

第3步：把a1加到存储单元S中。

第4步：输入第2个数a2。

第5步：把a2加到存储单元S中。

第6步：输入第3个数a3。

第7步：把a3加到存储单元S中。

第8步：输入第4个数a4。

第9步：把a4加到存储单元S中。

第10步：把存储单元S中的结果输出。

算法二：在内存中设一累加用的存储单元S和一计数用的单元I。

第1步：将累加单元S清零。

第2步：将计数单元I清零。

第3步：输入一个数A。

第4步：把A加到累加单元S中。

第5步：计数单元I的值增加１，即I+1=>I。

第6步：若I<4则转去执行第3步，否则，继续执行第7步。

第7步：输出存储单元S中的结果。

开始结束S+A=>S 0=>S 0=>I 输入A I+1=>I I<4输出S 0=>s0=>I输入A S+A=>S I+1=>I 直到I=4输出结果S N-S 图Y例2 求5！开始结束T*i=>t 1=>t 2=>i i+1=>i i>5输出S N例3 将50名学生中成绩在80分以上练习1：交换两个单元的内容。

C语言第2章程序的灵魂——算法

则算法可表示如下： S1: 1→i S2: 如果gi≥80，则打印ni和gi，否则不打印 S3: i+1→i S4:若i≤50, 返回S2，否则，结束。
【例2.3】判定2000 — 2500年中的每一年是否闰年，将结果输出。润年的条件：能被4整除，但不能被100整除的年份；能被100整除，又能被400整除的年份；设y为被检测的年份，则算法可表示如下： S1: 2000→y S2:若y不能被4整除，则输出y“不是闰年”，然后转到S6 S3:若y能被4整除，不能被100整除，则输出y“是闰年”，然后转到S6 S4:若y能被100整除，又能被400整除，输出y“是闰年” 否则输出y“不是闰年”，然后转到S6 S5:输出y“不是闰年”。 S6:y+1→y S7:当y≤2500时, 返回S2继续执行，否则，结束。
2.1 算法的概念
做任何事情都有一定的步骤。为解决一个问题而采取的方法和步骤，就称为算法。计算机算法：计算机能够执行的算法。
计算机算法可分为两大类：数值运算算法：求解数值；非数值运算算法：事务管理领域。
2.2 简单算法举例
【例2.1】求1×2×3×4×5。算法： S1: 使t=1 S2: 使i=2 S3: 使t×i, 乘积仍然放在在变量t中，可表示为t×i→t S4: 使i的值+1，即i+1→i S5: 如果i≤5, 返回重新执行步骤S3以及其后的S4和S5；否则，算法结束。如果计算100！只需将S5:若i≤5改成i≤100即可。
2.4.3 三种基本结构和改进的流程图顺序结构：
选择结构：
循环结构：
三种基本结构的共同特点：只有一个入口；只有一个出口；结构内的每一部分都有机会被执行到；结构内不存在“死循环”。

程序的灵魂--算法(共23张PPT)

但是用伪代码写算法不如流程图直观，可能会出现逻辑上的错误（例如循环或选择结构的范围搞错等）
4.6 用计算机语言表示算法
计算机是无法识别流程图和伪代码的。只有用计算机语言编写的程序经编译成为目标程序后，才能被计算机执行。因此，在用流程图或伪代码描述出一个算法后，还要将它转换成计算机语言程序。
循环结构
三种基本结构的特点:
(1)只有一个入口.a点为入口点。
(2)只有一个出口,b点为出口点。
注:一个菱形判断框有两个出口,而一个选择结构只 S2：若Y不能被4整除，则输出Y“不是闰年”。
每一行(或几行)表示一个基本操作. S7: deno=deno+1
有一个出口。 S2：若Y不能被4整除，则输出Y“不是闰年”。
自然语言表示的含义往往不太严格，要根据上下文才能判断其正确含义。
用自然语言描述包含分支和循环的算法，不很方便。
除了很简单的问题以外，一般不用自然语言描述算法。
4.2 用流程图表示算法
流程图是用一些图框表示各种操作。 ANSI规定了一些常用的流程图符号，为世界各国程序员普遍采用。
Y X>=0? N
A
B
选择结构
当P1成立
A
当型循环
A
直到P1成立直到型循环
N-S流程图的优点：
N-S流程图比文字描述直观、形象、易于理解；由 S2: sum=1 于它废除了流程线，所以它比传统流程图紧凑易画，
[例4]求1-1/2+1/3-1/4+…+1/99-1/100
S3：将6再乘以4整，得个到24算。法结构是由各个基本结果按顺序组成的。
循环结构
流程图表示的算法都是结构化算法。 S4：若Y能被100整除，又能被400整除，则输出

程序的灵魂-算法

2.3算法的特性
一个算法应具有以下特点: 1.有穷性 2.确定性 3.有零个或多个输入 4.有一个或多个输出 5.有效性程序设计人员设计算法,并根据算法编写程序
2.4 怎样表示一个算法 1.用自然语言表示算法
通俗易懂，但文字冗长，容易产生歧义。
2.用流程图表示算法
直观形象，容易理解。
例1 用流程图表示算法：１×２×３×４×５
用计算机语言表示算法
求５！用c语言表示．
main( ) {int i,t;
t=1; i=2; while(i<=5){
t=t*i; i=i+1;} printf("%d",t); }
/* 120 */
2.5 结构化程序设计方法
一个结构化程序就是用高级语言表示的结构化算法 • 用三种基本结构组成的程序必然是结构化程序
p×i=>p i+1=>i
当型循环
用伪代码表示算法
伪代码是用介于自然语言和计算机语言之的文字和符号来描述算法。
例如，“打印x的绝对值”．
IF x is positive THEN print x
ELSE print -x
中文伪代码：若 x 为正
打印 x 否则
打印 -x
中英文混用: IF x 为正
S5: 输出y“不是闰年”
S6: y+1=>y S7: 当y≤2500时转S2，否则算法结束
例4 求 1- ½ + 1/3 + … + 1/99 - 1/100
算法： S1: sign=1 S2: sum=1 S3: deno=2 S4: sign=-sign S5: term=sign×(1/deno) S6: sum=sum+term S7: deno=deno+1 S8: 若deno≤100返回S4,否则算法结束

【管理制度】第2章程序的灵魂算法

值。
8
C程序设计
鲁来凤
第二章程序的灵魂—算法
如果题目改为：求1×3×5×……×1000算法只需作很少的改动：
S1：1→p S2：3 → i S3：p×i → p S4：i+2 → i S5：若i≤11，返回S3。否则，结束。
9
C程序设计
鲁来凤
第二章程序的灵魂—算法
用这种方法表示的算法具有通用性、灵活性。S3到S5组成一个循环，在实现算法时要反复多次执行S3，S4，S5等步骤，直到某一时刻，执行S5步骤时经过判断，乘数i已超过规定的数值而不返回S3步骤为止。此时算法结束，变量p的值就是所求结果。
法更易于理解： sum表示累加和，deno是
S6：sum=sum+term S7：deno=deno+1 S8：若deno≤100返回S4
英文分母（denom inator）缩写，sign代表数值的符号，term代表某一项。
反复执行S4到S8步骤，直到分母大于100为止。
一共执行了99次循环，向sum累加入了99个分数。
C程序设计
鲁来凤
第二章程序的灵魂—算法
C程序设计
陕西师范大学数学与信息科学学院
鲁来凤
1
C程序设计
鲁来凤
第二章程序的灵魂—算法
第二章程序的灵魂—算法
一个程序应包括两个方面的内容: • 对数据的描述：数据结构(data structure) • 对操作的描述：算法(algorithm)
著名计算机科学家沃思提出一个公式: 数据结构 + 算法 = 程序
第二章程序的灵魂—算法
14
C程序设计
鲁来凤
第二章程序的灵魂—算法

第二章程序的灵魂-算法概要

举例：张丘建《算经》中提出“百鸡问题”鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？（体会编程步骤）
① 分析：cocks+hens+chicks=100 5﹡cocks+3﹡hens+chicks/3=100 其中：0≤cocks≤19 0≤hens≤33 0≤chicks≤100 思路：依次取cocks的值域中的值，然后求其余两数，看是否合乎题意
§ 2.2 算法的描述方法常用的算法描述方法：
① 带序号的自然语言描述（例2.1源自例2.5），易懂却不直观，不严格 ② 流程图：灵活、自由、形象、直观，可表示任何算法
输入/输出处理
判断
起止
连接点流程线
③ N-S图(盒图)：特点：完全去掉了带箭头的流程线，算法的所有处理步骤都写在一个大矩形框(表示简单、符合结构化思想)
② 用计算机语言写出程序
void main() { int cocks=0,hens,chicks; while(cocks<=19) {hens=0; while(hens<=33) {chicks=100-cocks-hens; if(5﹡cocks+3﹡hens+chicks/3==100) printf(“%d %d %d\n”,cocks,hens,chicks); hens++; } cocks++ } }
CH2 程序的灵魂——算法
内容提要：
算法及其算法的表示方法结构化程序设计方法程序、程序设计和程序设计语言
著名计算机科学家沃思（Nikiklaus Wirth)提出数据结构+算法=程序
描述数据的类型、组织形式描述对数据的操作步骤

C程序设计第2章算法——程序的灵魂

开始 1→sum 2→deno 1→sign (-1)*sign→sign
sign*(1/deno) →term
sun+term→sum deno+1→deno N deno>100 Y
1→sum 2→deno 1→sign (-1)*sign→sign sign*1/deno→term sum+term→sum deno+1→deno 直到deno>100 输出sum
N
i>50 Y 1→i
Y
输出ni、gi
gi≥80
N
N
i>50 Y 结束 N
i+1→i
i>50 Y 结束
1→i 1→i
是
gi≥80
否
输入ni、gi 1&#
输出ni和gi
i+1 →i 直到i>5
图2.30 N—S图
gi≥80
否
输出ni和gi
i+1 →i 直到i>5
六、例2.3 判定2000—2500年中的每一年是否为闰年，并将结果输出
① year不能被4整除 ③year被100 整除，又能被400整除闰年非闰年
②year被4整除，但不能被100整除闰年
④其他非闰年
开始 2000→year year不能被 4整除 Y
N
year不能被 100整除 Y 输出year “是闰年”
N
输出year “不是闰年” Y year不能被 400整除 N
输出sum
结束
用伪代码表示的算法： begin 1→sum 2→deno 1→sign while deno≤100 { (-1)*sign →sign sign*1/deno →term sum+term →sum deno+1 →deno } print sum end

程序的灵魂算法1课件ppt

定解决方案和步骤（算法），再利用计算机能够识
别的语言编写程序，最后进行调试、输出结果。这
就是程序设计的一般过程。
一、复习巩固·程序设计的过程
程序设计
明确问题
编制程序
解决问题
确定算法调试程序
生活实际
做什么—怎么做—实干—复查—完成
一、例题回顾·程序设计的过程
【探究学习】
3. 编写VB程序，体会程序设计的过程。
Print S
输出面积
二、算法的概念
• 用计算机编程来解决问题，首先应该确定解决问题的思路和方法，并写出正确的求解步骤，这就是算法。
• 简单来说，算法是解决问题的方法和步骤。
讨论·思考
• 一位农夫要带一只狼、一只羊和一棵白菜过河，如果没有农夫看管，狼就要吃羊，羊就要吃白菜，船又很小，只够农夫带一样过河。农夫此时应该怎么做呢？
• 1. 1+2+3+4+……+100的值
• 2. 1-2+3-4+5-6+……+99-100的值
三、算法的描述
• 算法是解决问题的方法和步骤。那么算法就
可以用不同的方式来进行描述，如自然语言、流程图等。
自然语言描述算法
• 前面的“烧水泡茶”就是利用自然语言进行描述的。
• 用自然语言描述的算法易理解，适用于描述简单的算法。但也会差生歧义：
• 【例：】阅读自然语言描述的语句，写出相应的语句。 “将a加b除以a减b的值赋值给变量x”
流程图描述算法
• 当算法较为复杂时，自然语言描述则会显得烦琐、冗长，此时就可以用流程图来描述算法。
• 流程图：就是用图形符号来描述解决问题的过程。