百分数小数分数互化
分数、小数、百分数的互化
=
：10=(
)小数（2010 年）
【目标范例】 例 4. 在 0．738231693450 的小数部分添上表示循环节的两点，使其变成循环 小数，已知小数点后第 100 位上的数字是 3，那么这个循环小数是多少？ 【思路点拨】 0.738231693450 的小数部分中有 3 个数字 3，要使第 100 位上的数 字是 3，是哪一个数字 3?假若循环节正好是由这 12 个数字组成，那么 100÷ 12=8 „4，这 12 个数字组成的循环节第四个数字不是 3，因此不合题意；假若 循环节是从百分位上的 3 开始的，(100-1)÷11=9，那么第 100 个数字正好是循 环节最后的数字 0,不是数字 3，不合题意；假若是从千分位上的数字 8 开始，那 么 （100 -2） ÷10 =9 „8， 这样第 100 个数字是循环节的第 8 个数字 4， 不是 3，
9 10 6
) （2010 年） C． 甲>丙>乙 D.
B． 丙>乙>甲
）.（ 2012 年） C.
19 26
B .
20 25
D.
21 24
【实战演练】 一、填空题
1.分数 化成小数后，小数点后的第 2011 位上的数字是________。
7
4
2．分母是 8 的所有最简真分数的和是__________。 3．甲数是乙数的1 4，那么乙数是甲数的______% 4．一个百分数 87.5%化成小数是_________，化成分数是_________. 5．一个数的倒数与它相等，这个数是______，它比 2 少________%。 6．小数的小数部分最大的计数单位是_______，它是 80%的________。 7．3.807807„小数部分的第 807 位上的数字是，3. 80707„小数部分的第 708 位上的数字是_________。 8．分数10 8化成百分数是_______，写成小数是 9．如果最简真分数 二、选择题: 1．一堆煤，用了的是这堆煤的( A．40%千克
百分数、小数和分数的互化
一、情境导入
你能把下面三个数，按从小到 大的顺序排起来吗？
13%
1.2
3 4
把分数和小数都化成百分数，再比 较大小，或者把百分数和分数都化 成小数，再……
如何进行百分数、小数、分数的互化呢？
复习：
1.先把下面的小数化成分数，再说一说小数化分数
的方法。
9 45 0.45 100 20 6 12 1.2 5 10 367 0.367 1000
3 150% = = 100 2
说说你的算法吧！
二、合作探索
你能把下面的百分数化成小数吗？
3%
0.7% 3% =
123% 0.03
3÷100 =
0.7% = 123% =
0.7÷100 = 0.007 123÷100 = 1.23
百分数
去掉%,小数点向左移动两位 小数
试一试
把下面的百分数化成小数。
小数化分数，原来有几位小 数就在1的后面写几个0做分 母，把原来的小数去掉小数 点作分子；化成分数后，能 约分的要约分。
先化成分母是10、100、 1000……的分数，再约分。
小数
分数
复习：
2.先把下面的分数化成小数，再说一说分数化小 数的方法。
3 3 25 0.12 25 63 63 100 0.63 100 5 13 1 13 8 1.625 8 8
三、自主练习
3.把下面的百分数化成分数。
54%
66%
0.08% 66%= 50
33= 125
3 1.5%= 200
三、自主练习
4.把下面的百分数化成小数。
150%
28%
0.6%
百分数,分数,小数之间的互化
百分数化小数的方法，百分数化分数的方法（一）百分数化小数的方法把百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位．例：把160%和0.8%化成小数．［分析］把160%化成小数时，只要把百分号去掉，把160的小数点向左移动两位，变成1.6就可以了，0.8%也是如此．解答：160%＝1.6 0.8%＝0.008（二）百分数化分数的方法百分数化成分数时，先把百分数改写成分数，能约分的要约分成最简分数．例：把160%和0.8%化成分数．（三）求一个数的百分之几是多少的实际问题的方法求一个数的百分之几是多少，和我们以前学习的求一个数的几分之几的问题的解决办法一样，都是用乘法来计算．在计算时，要根据具体情境，把百分数转化成分数或小数，再计算．例：黄豆营养很丰富，其中的蛋白质含量约占36%，脂肪含量约占18.4%，碳水化合物含量约占25%，250克黄豆中，蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量分别约有多少克？［分析］根据分数乘法意义，求250克黄豆中蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量，就是求250克的36%、18.4%和25%各是多少，只要用250分别乘它们所占的百分之几就可以了，在计算时，把百分数化成分数或小数再计算．解答：250×36% 或250×36%＝250×＝250×0.36＝90（克）＝90（克）250×18.4% 或250×18.4%＝250×＝250×0.184＝46（克）＝46（克）250×25% 或250×25%＝250×＝250×0.25＝62.5（克）＝62.5（克）答：250克黄豆中，蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量分别是90克，46克，62.5克．［总结］百分数化成分数、小数的方法：百分数化分数，先写成分母是100的分数形式，再化成最简分数；百分数化小数：百分号先去掉，小数点左移两位．这月我当家教学目标1、会用方程解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数在现实生活中的应用价值．2、在经历数据调查的过程中，体会百分数与统计的联系．3、在计算过程中，培养节约意识．教学过程知识要点（一）用方程解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题的方法“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，”同以前学习的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法基本是一致的，都是先要找准单位“1”，然后根据数据关系列出方程，再解方程，百分数的题同以前学习的分数应用题基本一致，解题方法也相同，但在计算时一般要先把百分数化成小数或分数再计算．例：小红家月支出统计表如下：根据这个统计表，计算出小红家这个月一共花了多少钱，并把统计表填写完整．［分析］求小红家这个月一共花了多少钱，可以根据食品花了500元，占总支出的40%来求，因为总支出为单位“1”，而且未知，所以可以设总支出为x，列方程求出总支出．总支出求出来了，则水电气所花钱数占总支出的百分比也可求出，用125÷1250即可，因为书报费占总支出的2%，书报费也可求出，用1250×2%即可，合计中的总钱数既是总支出：1250元，而合计中的百分比则是100%．其他一项可用总支出减去其余几项既得．解：设小红家这个月一共花了x元．40%x＝500x＝500÷40%x＝1250答：小红家这个月一共花了1250元．水电气占总支出的百分比为125÷1250＝0.1＝10%书报花了2%×1250＝25（元）其它花了1250－25－100－125-500＝500（元）其它占总支出的百分比为500÷1250＝0.4＝40%家庭月支出统计表如下：［提示］在计算后要把各种支出的百分比加起来，看是否等于100%，但是当计算百分比使用“四舍五入”法时，计算得出的百分比有一定的偏差，再将所有百分比相加时，所得结果往往不等于100%．（二）点燃你的思维1、某小学五年级有学生50人，有一天缺席1人，求这一天的出席率．［分析］求出席率，就是求出席的人数占总人数的百分之几，但是出席人数不知，所以要用总人数减去缺席的人数求出出席率．解答（50－1）÷50＝49÷50＝98%答：这一天的出席率是98%.又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的２５％，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的百分之几？［分析］解决这道题关键在于求出最后酒精有多少，要求酒精有多少，我们可以求出倒出的水是多少．而题目中都用的是分数，所以找准每个分数的单位１就变得更加重要了．答：这时酒精占全部溶液的75％．生每人也植20×（1－25%）＝15棵树，则现在每人植树的棵数都是15棵，共植树多少棵也就能求出来了．解答20×（1－25%）×400＝6000（棵）答：共植树6000棵．【模拟试题】（答题时间：30分钟）一、把下面的百分数化成小数或整数．36.5% 0.4% 320%67.8% 126.85% 6.34%200% 7% 5000%（4）六年级一班有50名学生，今天的出勤率是98%，今天有（）人缺勤．四、应用题．1、王师傅在第一季度生产了340个零件，合格率是85%，第二季度生产了480个零件，合格率是95%，求王师傅这两个季度生产的产品的合格率？2、火车原来的速度是每小时90千米，提速后，火车的速度是每小时100千米，提速了百分之几？3、五年级一班男同学占全班总数的60%，女同学比男同学要少百分之几？。
小学六年级数学《百分数和分数、小数的互化》教案4篇
小学六年级数学《百分数和分数、小数的互化》教案4篇学校六班级数学《百分数和分数、小数的互化》教案1 说教学目标：1、知识目标：使同学理解并掌控百分数和小数、百分数和分数互化的方法，能正确地进行百分数与小数、百分数与分数之间的互化。
2、技能目标：培育同学的观测、归纳和概括技能。
3、情感目标：渗透"事物之间相互联系、相互转化"的辩证唯物主义思想。
教学重点、难点：1、教学重点：掌控百分数与小数、百分数与分数互化的简便方法及运用方法解决实际问题。
2、教学难点：掌控百分数与分数、百分数与小数互化的简便方法。
教学方法：1、讲授法;2、练习法。
教学过程：(一)设疑激趣，引入课题。
同学们，从前有个漂亮的'公主，他在城堡外面玩耍的时候发觉了一个山洞，山洞有一道门，但是需要回答几道题这个门才可以打开，我们一起来帮这个漂亮的公主想想方法吧。
比较2/5、42%、0.45三个数的大小，要想解题呢，我们就需要学习今日的知识。
(引入课题)(二)大胆探究，学习新知。
1、学习小数与百分数的互化。
A、预备题。
把下面的小数化成分数，分数化成小数，并说说你是怎样想的?0.45 1.2 0.367 3/25 15/8 63/100通过以上的练习，为同学学习小数与百分数的互化打下了基础。
B、学习百分数化成小数，教学例1(1)出例如1：把46%、128%化成小数。
(2)引导同学思索：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。
46%= 46100=0.46 128%=128100=1.28(3)请大家观测一个，假如不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样径直化成百分数的?(把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位)(4)说明：当小数点向左移动两位时，原数就缩小100倍，再去掉百分号，又使它扩大100倍。
所以原数大小是不变的。
C、学习小数化成百分数。
百分数小数分数的互化
对比观察
• • • • 0.24=24℅ 1.4=140℅ 0.123=12.3℅
总结；小数 加上℅，小数点向右 移动两位小数，就变成了百分数。
小数化成百分数
• 1、先把小数化成是100的分数，再
把分数化成百分数。 • 2、小数 加上℅，小数点向右移动 两位小数（当位数不够时用“0” 补），就变成了百分数。
练习
• 课本做一做 • 导学案
作业
• 83页第一题 第二题
百分数化 成小数
把27℅、135℅化成小数
• 27℅=27／100=0.27 • 135℅=135／100=1.35 • 先把百分数化成分母是100的 分数，再把分数化成小数
对比观察
• 27℅=0.27 • 135℅=1.35
• 去掉百分数，原数扩大到原来的 100倍，要使原数不变小数点就 要向左移动两位。
百分数与小数的互化
• 目标；理解百分数和小数互化的方 法 • 经历探究百分数和小数相互转化的 过程
小数化成百分数的方法
1,把0.2、1.4、0.123化成百分数的方法 0.24= 24／100 =24℅
1.4= 14／10=140／100 =140℅ 0.123=123／1000=12.3℅
总结；先把小数化成是100的分数， 再把分数化成百分数。
百分数化成小数的方法
• 先把百分数化成分母是100的 分数，再把分数化成小数 • 去掉百分数，原数扩大到原来 的100倍，要使原数不变小数 点就要向左移动两位。
练习
• 把23.5℅的百分号去掉，结果（） A 不变 B 扩大到原来的100倍 C缩小到原来的100倍 在5.4后面加上“ ℅“后，结果（） A 不变 B 扩大到原来的100倍 C 缩小到原来的100倍
百分数和小数、分数的互化
8
2
5
1
1
7
1
50
8
5
25
2
25
18
返回
下面的正方形表示“1”，把各图中 ） 用分数表示（ ） 用百分数表示（ ）
100
9
9%
0.09
用小数表示（ ） 用分数表示（ ） 用百分数表示（ ）
225％
225
2
1
4
9
1
4
2.25
拓展思维
1、填空：（ ）：16＝0.125 =1÷（ ）＝（ ）％ 。 2、女生和男生人数的比是4：5，女生比男生少（ ），女生比男生少（ ）％。
2
8
12 . 5
20
1
5
3
＝0.75
用分子除以分母
分数─────────────→小数
3
25
63
100
7
8
1
1
把0.24、1.4、0.123化成百分数。
0.24
1.4
0.123
百分数是分母为100的特殊分数。
＝
123
1000
24
100
＝
＝
＝
24%
140%
14
10
140
100
＝
＝
12.3
100
＝
12.3%
小数
分母是100的分数
4
把17%、40%、12.5%化成分数。
17%
40%
12.5%
＝
17
100
＝
＝
40
100
12.5
100
＝
百分数
分母是100的分数
百分数与小数分数的互化
百分数、小数和分数是表示数值的常见方式，它们之间可以相互转换。
下面是它们的互相转换方法：
1、百分数转小数：将百分数除以100即可，例如50%转换为小数为0.5。
2、小数转百分数：将小数乘以100并在末尾加上百分号即可，例如0.5转换为百分数为50%。
3、分数转小数：将分子除以分母即可，例如2/5转换为小数为0.4。
4、小数转分数：将小数化为分数形式，例如0.4可以化为2/5。
5、百分数转分数：将百分数除以100，然后将分子化简至最简即可，例如50%可以化为1/2。
6、分数转百分数：将分数化为小数形式，然后将小数乘以100并在末尾加上百分号即可，例如2/5转换为百分数为40%。
记住这些方法，你就能在各种数值表示形式之间轻松转换。
百分数和小数分数的互化
7 18
用分子除以分母
分数─────────────→小数
50%
120%
60%、40%
你还想了解百分数 的哪些知识？
返回
1
把0.24、1.4、0.123化成百分数。
24 0.24 ＝ 100 ＝ 24% 4 14 140 140% 1.4 ＝ 110＝10 ＝100 ＝ 123 12.3 0.123 ＝ 1000＝ 100 ＝12.3%
小 数 0.6 0.55 c 百分 60% 55% 数 11 分 数 3
5 20
0.375
1.25
0.667
37.5% 125% 66.7%
3 8 1 14
2 3
谢 谢
＝ 160%
分数
小数
百分数
3 ＝0.75 ＝ 75% 4 1 16.7% ＝ ≈ 0.167 6
3 1 5 ＝1.6
＝ 160%
把分数化成百分数，通常先把分数化成 小数（除不尽时，通常保留三位小数）， 再把小数化成百分数。
4
把17%、40%、12.5%化成分数。 17 17% ＝ 100 40 2 40% ＝100 ＝ 5 12.5 125 1 ＝ 100 ＝ 1000 ＝ 8 12.5%
小数
百分数是分母为 分母是 100的分数 100的特殊分数。
百分数
做一做
把下面各数化成百分数。
0.51 51%
2.07 207%
0.025 ？
0 . 51 ＝ 51%
把小数化成百分数，只要把小数点向右 移动两位，同时在后面添上百分号。
2
把27%、135%、0.4%化成小数。 27 ＝ 0.27 27% ＝ 100 135 135% ＝100 ＝ 1.35 0.4 0.4% ＝ 100 ＝ 0.004
百分数和分数、小数的互化例1、例2
为了便于比较和计算，有时要把分数或 者小数化成百分数，有时候又要把百分
数化成分数。
例一：把0.5、1.4、0.065化成百分数
5 0.5= — 10 — 4 1.4= 1— 10 — 65 0.065= —— 1000 50 — = 100 — 14 = —— 10 6.5 = ____ 100
把小数化成百分数，只要把小数点向右 移动两位，同时在后面添上百分号；把
百分数化成小数，只要把百分号去掉，
同时把小数点向左移动两位。
百分数通常不写成分数形式，而是在原 来的分子后面加上百分号“%”来表示。 百分之十九写作19%
百分之二十写作20%
百分之一百零八点五写作108.5%
想一想： 百分数和分数在意义上有什么不同？
= 50%
140 = = — 140% 100 — =
6.5%
例二：把27%、136%、0.4%化成小数
27 — 27%= 100 — 136 —— 136%= 100 0.4 0.4%= — 100 —
= 27÷100 = 0.27
= 136÷14
常用分数、小数、百分数之间的互化
分数小数百分数120.5 50%140.25 25%340.75 75%150.2 20%250.4 40%350.6 60%450.8 80%180.125 12.5%380.375 37.5%580.625 62.5%780.875 87.5%★以上红色部分必须熟记★备注：1.分数转化成小数时，通常是用分子除以分母。
2.小数转化成分数时，通常是先看有几位小数，然后在“1”的后面添加和小数位数相同个数的“0”，写作分母，原来的小数去掉小数点写作分子，再约分。
3.小数转化成百分数时，通常是先把小数点向右移动两位后，再在后面添上百分号“％”。
4.分数转化成百分数时，通常是先将分数化成小数，再转化成百分数。
分数小数百分数1200.05 5%3200.15 15%7200.35 35%9200.45 45%11200.55 55%13200.65 65%17200.85 85%19200.95 95%分数小数百分数分数小数百分数1250.04 4%2250.08 8%3250.12 12%4250.16 16%6250.24 24%7250.28 28%8250.32 32%9250.36 36%11250.44 44%12 250.48 48%13250.52 52%14250.56 56%16250.64 64%17250.68 68%18250.72 72%19250.76 76%21250.84 84%22250.88 88%23250.92 92%24250.96 96%备注：1. 分母为20的分数转化成小数，先用分子乘以“5”，再把所得的积的小数点向左移动两位即可。
2. 分母为25的分数转化成小数，先用分子乘以“4”，再把所得的积的小数点向左移动两位即可。
小升初数学总复习之分数、小数、百分数之间的互化
『分数、小数、百分数之间的互化』01.分数化小数的方法是：分子除以分母(除不尽时通常保留3位小数)。
02.小数化分数的方法是：先把小数改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分成最简分数。
03.小数化百分数的方法是：先把小数点向右移动两位，再在后面添上百分号。
04.百分数化小数的方法是：先去掉百分号，再把小数点向左移动两位。
05.分数化百分数的方法是：先把分数化成小数(除不尽的通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
06.百分数化分数的方法是：先把百分数改写成分母是100的分数，再约分成最简分数。
07.★熟记常用的分数、小数、百分数的互化：1/2=0.5=50% 1/4=0.25=25% 3/4=0.75=75% 2/5=0.4=40%3/5=0.6=60%4/5=0.8=80%3/8=0.375=37.5%5/8=0.625=62.5%7/8=0.875=87.5%『分数、小数、百分数之间的互化』01.分数化小数的方法是：分子除以分母(除不尽时通常保留3位小数)。
02.小数化分数的方法是：先把小数改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分成最简分数。
03.小数化百分数的方法是：先把小数点向右移动两位，再在后面添上百分号。
04.百分数化小数的方法是：先去掉百分号，再把小数点向左移动两位。
05.分数化百分数的方法是：先把分数化成小数(除不尽的通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
06.百分数化分数的方法是：先把百分数改写成分母是100的分数，再约分成最简分数。
07.★熟记常用的分数、小数、百分数的互化：1/2=0.5=50% 1/4=0.25=25% 3/4=0.75=75%2/5=0.4=40%3/5=0.6=60%4/5=0.8=80%3/8=0.375=37.5%5/8=0.625=62.5%7/8=0.875=87.5%。
分数 小数 百分数之间互化的方法
分数小数百分数之间互化的要领之阳早格格创做
1.小数化身分数：本去有几位小数,便正在1的后里写几个整做分母,把本去的小数去掉小数面做分子,能约分的要约分.
2.分数化成小数：用分母去除分子.能除尽的便化成有限小数,有的没有克没有及除尽,没有克没有及化成有限小数的,普遍生存三位小数.
3.小数化成百分数：只消把小数面背左移动二位,共时正在后里加上百分号.
4.百分数化成小数：把百分数化成小数,只消把百分号去掉,共时把小数面背左移动二位.
5.分数化成百分数：常常先把分数化成小数（除没有尽时,常常生存三位小数),再把小数化成百分数.
6.百分数化成小数：先把百分数改写身分数,能约分的要约成最简分数.。
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小数
30% = ( 0.3 )
小数
126% = ( 1.26 )
在空格里填上适当的数
小数 百分数
0.3
0.47 0.125 0.75
30% 47% 12.5% 75%
分别用百分数或小数表示直 线上的点
0.2 0.4 0.5 0.75 0.9
(2) 六年一班女生人数是男生的1.2倍,女生比男生 多（ 20 ）%。
0
20%
40% 50%
75%
90%
判断(对的打“√ ”,错的打 “× ” ）
（1）6% = 6 （ × ） （2）0.35 = 3.5% ( × )
把下面各数按从大到小的顺序排列起来
0.85
7 8
85.1%
85.1%
7 8
0.85
开放题：
10 (1)（ 2 ）：16 = = 0.125 =（ 12.5 ）% （80 ）
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽
时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百
分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约 成最简分数。
0
20%
1
0
1 5
1
0
小 数: ( 分 数: ( 百分数: ( ) ) 0.2 ) 小 数: ( 分 数: ( 百分数: ( ) ) )
1
填空：
3
3 1 3 把 、 、 化成百分数。 1 4 6 5 3 = 0.75 = 75% 4 1 ≈ 0.167 = 16.7% 6
3 1 = 1.6 5
= 160 %
4
把17%、40% 、12.5%化成分数。
17 17% = 100 40 2 40% = = 100 5 12.5 1 12.5% = = 100 8
用小数表示（
0.25 ）
用分数表示（ 25 ）
100
用百分数表示（ 25%）
0.25
25 100
25%
1
把 0.25、1.4 、0.123 化成百分数。
25 0.25 = = 25 % 100 4 14 1.4 = 1 = = 140 % 10 10
123 12.3 0.123 = = = 12.3 % 1000 100
2
把 27% 、124% 、0.4% 化成小数。
27 27% = = 27÷100 = 0.27 100 124 124% = = 124÷100 = 1.24 100
0.4 = 0.4÷100 = 0.004 0.4% 右移动两位， 同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要 把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。