六年级奥数-包含与排除(含答案)

六年级奥数—包含与排除（含答案）

A卷

1.有长8厘米，宽6厘米的长方形与边长为5厘米的正方形，如图10-1，放在桌面上（阴影是图形的重叠部分），那么这两个图形盖住桌面的面积是平分厘米。

2.一个班有45个小学生，统计借课外书的情况是：全班学生都有借语文或数学课外书，借语文课外书的有39人，借数学课外书的有32人，语文、数学两种课外书都借的有人。

3.某班有30名男生，其中20人参加足球队，12人参加篮球队，10人参加排球队，已知没有一个人同时参加3个队，且每人至少参加一个队，有6人既参加足球队又参加篮球队，有2人既参加篮球队又参加排球队，那么既参加足球队又参加排球队的有人。

4.在100个学生中，音乐爱好者有56人，体育爱好者有75人，那么既爱好音乐又爱好体育的人最少人，最多有人。

5.某校有500名学生报名参加学科竞赛，数学竞赛参加者共312名，作文竞赛参加者共353名，其中这两科都参加的有292名，那么这两科都没有参加的人数为人。

6.全班有48人，每人至少订有一份《小学生报》或一份《少年先锋报》。张老师在统计订报纸人数的时候，发现有38人订了《小学生报》，42人订了《少年先锋队》。请你算一算，有同学订了两种报纸。

7.文凤小学五年级（1）班的同学都到学校图书馆借科技书和故事书，有45人借了科技书，35人借了故事书，30人既借了科技书，又借了故事书，这个班共有名学生。

8.有两个正方形，一个边长是4厘米，一个边长是6厘米。把他们按如图10-2放置。中间重叠的部分是一个边长为2厘米的小正方形。被这两个正方形盖住的面积是。

9.在1~100中，是2或3的倍数的整数一共有个。

10.五年级（1）班有46人，其中有12人没有参加语文竞赛和数学竞赛。参

加语文竞赛的有20人，参加数学竞赛的有18人，既参加语文竞赛又参加数学竞赛的有人。

B卷

1.在一次运动会中，甲班参加田赛的有15人，参加径赛的有12人，既参加田赛又参加径赛的有7人，没有参加比赛的有21人，那么甲班共有人。

2.在一次考试中，某班数学得100分的有17人，语文得100分的有13人，两科都得100分的有7人，两科中至少有一科得100分的共有人；全班45人中两科都不得100分的有人。

3.某小学举办学生画展，其中17幅不是五年级的，18幅不是四年级的，现已知四、五年级共展出19幅，那么其他年级展出幅画。

4.在小于1000的自然数中，是完全平方数而不是完全立方数有个。

5.在1~1000这1000个自然数中，既不是2的倍数，又不是3的倍数的数共有个。

6.五年级有60人爱好音乐，50人爱好美术，42人爱好体育。其中有30人既爱好音乐又爱好美术，有20人既爱好美术又爱好体育，有35人既爱好体育又爱好音乐，有20人则三个方面都爱好。那么，在这个年级，音乐、美术、体育三个方面中至少爱好一项的学生有人。

7.新桥学校有25名教外语的教师，每名教师至少会教一门外语。已知有14名教师会教英语，有12名教师会教法语，有10名教师会教德语。其中有4名教师既会教英语又会教法语而不会教德语，有2名教师既会教英语又会教德语而不会教法语，只有1名教师3种外语都会教。有教师既会教法语又会教德语而不会教英语。

8.在1至10000中不能被5或7整除的数共有个。

9.在1至10000之间既不是完全平方数，也不是完全立方数的整数有个。

10.如图10-3所示，有A、B、C三个不同大小的圆，圆A的面积是9平方分米，圆B的面积是8平方分米，圆C的面积是18平方分米，这三个圆盖住的总面积是18平方分米。已知圆A与圆B的重叠部分是5平方分米，圆B与圆C 的重叠部分是3平方分米，圆A与圆C的重叠部分是4平方分米。那么圆A、B、C的重叠部分是多少平方分米？

圆 C 圆B

圆A

C卷

1.学校动物知识学习小组共50人，其中负责养兔有19人，负责养鸡有15人，既负责养兔又负责养鸡有7人，问：

（1）只负责养鸡，不负责养兔有人；（2）只负责养兔，不负责养鸡的有人；（3）小组有人负责养其他动物。

2.70名学生参加体育比赛，短跑得奖31人，投掷得奖的36人，弹跳得奖的29人，短跑与投掷两项均得奖12人，跑跳投三项均得奖的有5人，只得弹跳奖的有7人，只得投掷奖的有15人。

（1）只得短跑奖的有人。

（2）得两项奖的总人数为人。

（3）一项奖均未得的人数为人。

3.某学校共有三个科技小组：天文，无线电和计算机，已知参加这三个兴趣小组的学生分别是25人、24人、30人，同时参加天文、计算机兴趣小组的有2人，同时参加无线电、计算机兴趣小组的有4人，同时参加天文、无线电兴趣小组的有5人，有一人同时参加这三个兴趣小组，那么：（1）共有学生参加科技兴趣小组。

（2）只参加天文兴趣小组的学生有人。

（3）只参加一个兴趣小组的学生有人。

（4）只参加两个兴趣小组的学生有人。

4.在100名学生中选学生会主席，A、B为候选人，对A有52人赞成，其余人反对；对B有60人赞成，其余人反对；另外，对A、B都反对的学生有24人，则对A、B都赞成的有人。

5.某校组织棋类比赛，分成围棋，中国象棋和国际象棋三个组进行，参加围棋比赛的共42人，参加中国象棋比赛的共51人，参加国际象棋比赛的共30人，同时参加围棋和中国象棋比赛的共13人，同时参加围棋和国际象棋比赛的共7人，同时参加中国象棋比赛和国际象棋比赛的共11人，同时参加三种棋赛的有3人，参加棋类比赛的共有人。

6.分母是385的最简真分数有个，这些真分数的和为。

7.在100个学生中，体育爱好者有56人，音乐爱好者有75人，那么既爱好音乐，又爱好体育的人最少有人，最多有人。

8.某有有学生960人，其中有510人订《作文报》，有330人订《数学报》，有120人订《科学爱好者》，全校中有270人订两种报刊，有58人订三种报，则没有订任何报刊的有人。

9.如图10—4所示，A、B、C分别代表面积为8、9、11的三张不同纸片，它们重叠放在一起盖住的面积是18，且A与B，B与C，C与A公共部分的面积分别是5、3、4，求A、B、C三个图形公共部分（阴影部分）的面积。