【最新】课件-有理数大小的比较PPT

课堂小结
比较有理数大小的方法. 方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左 边的大． 方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于 负数；两个负数，绝对值大的反而小．
课后作业：
课本P34：1，2，3，4
小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
有没有最大的有理数?有没有最小的有理数? 为什么?
典例精析
例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大 小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.
解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：
●
●
●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(3) 5 和 (0.83). 6
解：先化简：
5 = 5 ,(0.83) 0.83. 66
因为 5 0.83, 6
所以 5 (0.83). 6
能力提升
下列判断，正确的是（ D ） A．若a＞b，则│a│＞│b│ × 如a=1,b=-2 B．若│a│＞│b│，则a＞b × 如a=-3,b=2 C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│ × 如a=-3,b=-2 D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│ √
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5 <－3 <0 <4
针对训练
如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b， c，则它们的大小关系是（ D ） A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c
二、运用法则比较有理数的大小
问题： 对于正数、0、负数这三类数，它们之间有
什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？
4. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：
城市
阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖
最高气温 /℃
－5
2
－3 －1
4
(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；
(2)用“＜”连接这些城市的最高气温．
[解析](1)画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画 出－5，2，－3，－1，4所表示的点； (2)根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示 的数要小”可得到它们的大小关系．
当堂练习
1.在有理数0，│-（-3 1）│，-│+1000│，-（-5）中最大 3
的数是（ B ） A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．│-（-3 13）│
2.比较下面各对数的大小，并说明理由：
>
>
＜
=
3.将下列这些数用“＜”连接.
0，－3，|5|，－（－4），－|－5|. 解：－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|.
高的顺序依次排列吗？
哈尔滨 北京
上海 武汉
广州
－20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
哈尔滨 北京 上海 武汉 广州
－20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
●
－20
越来越大
●
－10
●
Baidu Nhomakorabea
●
●
0 5 10
请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的 位置有什么关系?
有理数大小的比较方法1： 记住了吗？ 数轴比较法: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.4 有理数
第2课时 有理数大小的比较
学习目标 1.通过探究得出有理数大小的比较方法.（重点） 2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数 的大小.（难点）
导入新课
一、复习引入： 1．复习绝对值的几何意义和代数意义： 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝 对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
结论： （1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小．
例如，1 ＞ 0,0 ＞ -1,1 ＞ -1，-1 ＞ -2.
例2. 比较下列各数的大小.
（1）－（－3）和－（＋2）； 异号两数比较要 考虑它们的正负.
解：先化简，－（－3）＝3， －（＋2）＝－2，
因为正数大于负数，所以3＞－2，即 －（－3）＞－（＋2）
解：(1)如图
(2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃.
5．如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小．
分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论 解：当a＞0时，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a；
当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a； 当a＜0时，－2a＞0，|a|=－a， 因为－2a＞－a，所以|a|＜－2a.
(2) 24 和- 5 ; 35 7
两负数相比较，绝对值 大的反而小.
解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.
24 = 24 , - 5 5 25 . 35 35 7 7 35
因为 24 25 , 35 35
所以 24 - 5 ,
35
7
所以 24 - 5 . 35 7
同号两数比较要 考虑它们的绝对值.
2．复习有理数大小比较方法：
在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负 数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。
一、借助数轴比较有理数的大小 下图表示某一天我国5个城市的最低气温.
武汉5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃
问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到