气候统计学方法(绪)

南京信息工程大学大气科学学院
§1
统计学的定义与内容
—— 统计学在气候工作中的作用
科学研究的重要基础： 自然现象的观测或科学实验
大量的观测或实验数据
分析总结自然规律
太阳黑子相对数变化及其11年周期的统计规律
气候统计是利用现代统计学方法分析整理 气候资料、推断气候规律的学科。
什么是统计学？
早期:
“ 统而计之”
现代统计学（数理统计学）是在概 率论的基础上，通过数据分析，分析随 机现象及其随机变量的数学工具
随机现象的产生？
自然现象往往是相互联系，彼此影响 的，即所谓现象相依原理。
A事件
B事件
♦ 往往在自然和社会现象的发展演变过 程中，存在大量错综复杂、变化不定的 因素，因而其结果在宏观上表现出不确 定性，即随机性。
大量微小的不确定因子会混淆某些确定规律。 产生对现象认识的不确定性，即随机性。
A1
A
Ai
B1
B
B2
大气现象中存在许多 难以确定的变化因素
“蝴蝶效应”
Y = f (x)+ε 大量重复试验的结果呈现一定的规律性，这种 规律是现象相依的体现。统计学的基本任务是通 过对大量试验数据的统计分析，寻找统计规律性。
定义 现代统计学是运用概率论的基本理 论，对要研究的自然与社会随机现 象进行多次观测或试验（抽样）； 研究如何合理地获得数据资料，建 立有效的数学方法，并根据所获得 数据，对所关心的问题作出估计和 检验；总之是一门关于数据资料的 收集、整理、分析、和推断的科学
“天气振动可视为一种多元随机过程，而在 某一足够长时间域上，天气振动所表现出来 的各种统计特征的总和（如平均值、方差、 时空相关函数、极值概率等）就是气候” Houghton(1984) 气候统计学是总结各种统计特征的重要工 具手段
抽样分布：统计量（随机变量）的概率分布
律。研究抽样分布的性质是统计推断的重要 内容和工具。 假设推断原理:一次抽样中发生的事件应该是 大概率事件，小概率事件在一次抽样中是不 应该发生的 。又称小概率原理。
参考文献
1.
2. 3. 4. 5. 6. 7.
《气候统计原理与方法》，马开玉等编著，气象出版 社，1993 《气象应用概率统计学》，屠其璞等编著，气象出版 社，1984 《气象科研与预报中的多元分析方法》，施能编，气 象出版社，2002 《地质数据的多变量统计分析》，王学仁编著，科学 出版社，1982 《现代应用统计学》，马开玉等编著，气象出版社， 2004 《概率论与数理统计》，盛骤等编，高等教育出版社， 1989 《气象资料的统计分析方法》，张尧庭等编著，农业 出版社，1979
1.
§2 统计学的有关基本概念
总体（母体）：对满足一定条件的所要研究对象
百度文库
的全体（有限、无限） 样本（子样）：总体中某一部分个体组成的集合 抽样和简单随机抽样：获得样本的方法称为抽样； 在抽样时保持每次抽样对象的总体成分不变的抽 样称为简单随机抽样；简单随机样本主要特征： 1、独立性 2、代表性。 统计量: 设ξ1…ξn是总体ξ的一个样本，T （ξ1…ξn）是一实值函数，如果T中不包含任何 未知参数，则称T（ξ1…ξn） 是一统计量 。（1、 仅为样本的函数；2、是随机变量）
作业 1．总结归纳总体、样本、抽样和简单 随机抽样的定义。 2．统计量有什么特征? 3. 总结统计学的作用和意义 4．试证明对简单随机样本，统计量样 本平均值的数学期望等于总体数学期 望
概率论
从随机变量的总体研究 演绎法 先提出数学模型，然后 研究其规律性，用分布 律刻划规律。

统计学
从有限样本推断 归纳法 研究怎样合理收集资料， 通过有限样本尽可能精 确而可靠地推断研究现 象的规律性。 合理性推断
公理性推论
主要内容
统计推断 2. 多元分析 3. 试验设计 4. 谱分析