互助问答第76问 分组回归、工具变量
互助问答第62问 工具变量
问题1：用截面数据研究var1对y1 与y2 的影响，由于y1是0-1型的变量、y2为连续变量，因此分别用probit与tobit模型做了回归，首先做了基础回归，之后做了工具变量回归，但工具变量回归的结果（系数的绝对值）却远远大于原回归系数的绝对值，|-2.006|>|-0.046|，为何工具变量回归后系数比原来大了这么多，出现这种情况的原因是什么？应该怎么办？是我的工具变量选取的问题吗？还是别的原因？
回答1：
首先第一个问题，IV-Probit 和Probit的系数是不能直接比的，因为二元选择模型涉及到normalize，两者的系数之间差了一个倍数。
如果真的要比，建议比较（average）partial effects或者partial effects on average。
其次，本身使用工具变量后，由于可用的variation少了，所以方差会更大，结果也会倾向于不稳定。
特别是当工具很弱的时候，结果
会非常不稳定。
你的第一阶段虽然工具变量很显著，不过没有汇报F 值之类的，所以也不知道是不是因为工具变量太弱。
最后，也有可能本来效应就有这么大，说不准。
互助问答第71问 工具变量
本期解答：慧航
编辑小编：统计小妹鹏飞
统筹小编：芋头 易仰楠
技术小编：知我者Βιβλιοθήκη 问题2：在使用工具变量进行估计后核心解释变量的系数取值变化较小但却变得不显著了，同时Hausman检验表明并不存在内生性。那么此时，应该以OLS的估计结果为准，还是以工具变量的估计结果为准呢？是什么原因导致两者估计系数的统计显著性存在如此大的差异呢？
回答2：即使Hausman检验不显著，也不能完全排除内生性。在统计里面，显著可以认为存在，但是不显著不能认为不存在，不显著仅仅可能是因为工具变量估计的方差太大了，没有足够的power来拒绝原假设。如果工具变量的估计跟OLS估计的系数几乎相同的话，可能不是好事情，因为弱工具、太多工具也会导致两者相差不大。
工具变量是什么，以及如何用Eviews跑有工具变量的回归_
工具变量是什么，以及如何用Eviews跑有工具变量的回归_
工具变量这个东东貌似在斯蒂芬列维特（Steven Levitt，魔鬼经济学的作者）得了克拉克奖以后就很有名。
不过这个东西其实应用起来并不需要很高的难度，所谓工具变量，说白了，就是在要解释的变量和用来解释它的变量之间存在相互因果关系的时候，给用来解释的一方加上的“壳子”，让反向的，我们不需要的因果关系被“屏蔽”，留下我们想要的正向因果关系。
具体的例子比如，衡量某市的犯罪率与警力配备的关系，直接做OLS，得到系数为正，于是得到警察越多，犯罪越多的奇怪结论。
这可能是因为城市本来也会在犯罪率比较高的街区多配备警力造成的，或者是由于这个街区人口比较多，所以政府部门相对比较大，雇用各种员工都比较多，自然也会有比较多警察。
要解决这个问题，可以用消防队员人数作为工具变量：消防队员人数和警察人数一般有一定正比关系，但和犯罪率无关。
我们分成两步做这个模型，第一步把警察人数作为被解释变量，消防队员作为解释变量作一次OLS，第二步把第一部里OLS对警察的“预测值”作为解释变量，代替原来的警察人数对犯罪率做回归，因为这个新的解释变量是用消防队员人数“包裹”起来的，所以就消除了犯罪率导致警力上升的因果关系，就可以得到一个基本消除“内生性”（互为因果）的模型，也是著名的“两步最小方差”（2 stages least square, 2SLS）.
这个方法在Eviews里的实现比上述还要简单，只要在estimate equation的回归方法下拉栏步选LS/NLS，选择2SLS就可以了，然后在Instrumental Variable里填入IV对应的序列名字，结果就会直接出来。
工具变量法工具变量法具体步骤
工具变量法工具变量法具体步骤工具变量法（Instrumental Variable Method）是一种用于处理内生性问题的统计方法，它通过引入一个“工具变量”来解决内生性问题。
工具变量是一个有着良好相关性但不会受到内生性干扰的变量，它可以用来代替内生变量，从而解决内生性的影响。
1.确定内生变量和工具变量：首先，需要确定研究中存在的内生变量和可能的工具变量。
内生变量是对所研究问题有影响的变量，而工具变量是与内生变量具有相关性但不会受到内生性干扰的变量。
内生性问题是由于内生变量的存在而导致的因果关系估计偏倚。
2.检验工具变量的相关性：接下来，需要检验所选取的工具变量与内生变量之间的相关性。
这可以通过计算相关系数或进行统计检验来实现。
如果工具变量与内生变量存在显著相关性，那么它可能是一个有效的工具变量。
3.确定工具变量的外生性：除了相关性外，工具变量还需要满足外生性的要求，即工具变量对因变量的影响是通过内生变量而不是其他方式引起的。
这可以通过进行实证分析来判断，例如通过回归模型来检验工具变量对因变量的影响是否通过内生变量进行中介。
如果工具变量的影响仅通过内生变量介导，则可以认为工具变量满足外生性的要求。
4.估计工具变量模型：一旦确定了有效的工具变量，可以使用工具变量法来估计因果关系。
工具变量法的核心思想是通过回归模型来解释内生变量对因变量的影响，并利用工具变量对内生变量进行替代。
通过将工具变量引入估计方程中，可以消除内生性的影响，从而得到无偏的因果关系估计。
5.进行统计推断：在估计了工具变量模型之后，可以进行统计推断来评估估计结果的显著性。
这可以通过计算标准误差、置信区间和假设检验等来实现。
统计推断可以帮助判断估计结果的可靠性，并验证因果关系的存在与否。
总结而言，工具变量法是一种用于解决内生性问题的统计方法。
它通过引入一个有效的工具变量来代替内生变量，消除内生性的干扰，从而得到无偏的因果关系估计。
工具变量法的具体步骤包括确定内生变量和工具变量、检验工具变量的相关性和外生性、估计工具变量模型，并进行统计推断。
分位数回归工具变量
分位数回归工具变量
分位数回归是一种统计学方法，用于估计给定分位数的响应变量的值。
工具变量是一种用于解决回归分析中内生性问题的重要方法。
在分位数回归中，工具变量可以用于解决回归模型中的遗漏变量偏差问题。
具体来说，在分位数回归中，工具变量可以用于解决以下问题：
1. 遗漏变量偏差：如果回归模型中遗漏了与解释变量
相关的变量，那么回归系数可能会受到这种遗漏变量的影响，从而导致有偏估计。
通过使用工具变量，可以消除这种遗漏变量偏差，得到无偏的回归系数估计。
2. 异方差问题：在分位数回归中，残差项的方差可能
随着解释变量的变化而变化，从而导致回归系数的方差估计不准确。
通过使用工具变量，可以减轻这种异方差问题，得到更准确的回归系数估计。
3. 样本选择偏倚：在现实世界中，观测数据的获取可
能存在选择性偏倚，从而导致回归系数的有偏估计。
通过使
用工具变量，可以消除这种样本选择偏倚，得到无偏的回归系数估计。
在分位数回归中，工具变量的选择至关重要。
理想情况下，工具变量应该与解释变量相关，但与残差项不相关。
然而，在实际应用中，找到这样的工具变量并不容易。
因此，需要使用各种统计方法来评估工具变量的有效性，例如过度识别约束检验、随机推断等。
总之，在分位数回归中使用工具变量可以帮助解决遗漏变量偏差、异方差问题和样本选择偏倚等问题，从而得到更准确的回归系数估计。
然而，工具变量的选择和使用需要谨慎，并需要使用适当的统计方法来评估工具变量的有效性。
Stata面板数据回归分析中的工具变量法如何选择合适的工具变量
Stata面板数据回归分析中的工具变量法如何选择合适的工具变量工具变量法（Instrumental Variable，简称IV）在面板数据回归分析中被广泛应用。
它通过引入外生变量作为工具变量来解决内生性问题，从而使得回归结果更具可靠性和稳健性。
在Stata软件中，选择合适的工具变量对于IV估计的准确性起着至关重要的作用。
本文将介绍在Stata面板数据回归分析中如何选择合适的工具变量。
一、IV方法简介在介绍IV方法如何选择合适的工具变量之前，先简要介绍一下IV方法的原理和步骤。
IV方法是通过引入工具变量来解决内生性问题，从而得到一致性的估计。
其基本思想是找到一个与内生变量相关但与误差项不相关的变量作为工具变量，从而通过工具变量的外生性来消除内生性引起的估计偏误。
IV方法的具体步骤如下：1. 识别工具变量：首先需要找到一个与内生变量相关但与误差项不相关的变量作为工具变量。
工具变量的选择要满足两个条件：与内生变量有相关性，与误差项无相关性。
2. 检验工具变量：选择好的工具变量需要经过检验，以确保其满足与内生变量相关但与误差项不相关的要求。
常用的检验方法有Hausman检验和Sargan检验。
3. 使用工具变量进行回归：将选定的工具变量引入回归方程中，通过工具变量的外生性来消除内生性引起的估计偏误。
二、选择合适的工具变量在选择合适的工具变量时，需要考虑以下几个因素：1. 相关性：工具变量应该与内生变量有一定的相关性，才能正确地估计内生变量对因变量的影响。
相关性可以通过计算相关系数来衡量，一般要求相关系数大于0.1。
2. 排除性：工具变量与误差项无相关性，即工具变量不能受到其他未观测到的因素的影响。
排除性通常通过进行统计检验来验证，常用的检验方法有Hausman检验和Sargan检验。
3. 弱工具变量：如果工具变量过弱，即相关系数过小，会导致估计结果的方差增大，同时降低估计的准确性和稳健性。
一般来说，工具变量的F统计量应大于10，同时第一阶段回归的R-squared要大于0.1。
工具变量法结果解读
工具变量法结果解读一、引言工具变量法是计量经济学中一种重要的估计方法，主要用于解决内生性问题。
通过引入工具变量，工具变量法能够有效地减少误差，提高估计的准确性和可靠性。
然而，对于初学者来说，如何正确解读工具变量法的结果可能是一个挑战。
本文将详细解读工具变量法的理论基础、工具变量的选择、结果解读以及结论，以期帮助读者更好地理解和应用工具变量法。
二、工具变量法的理论基础工具变量法源于经济理论，特别是当一个或多个解释变量与误差项相关时，就会产生内生性问题。
在这种情况下，普通最小二乘法（OLS）的估计结果是有偏的。
为了解决这个问题，我们引入一个或多个与内生解释变量相关，但与误差项无关的工具变量。
这些工具变量通过与内生解释变量的线性组合来“工具化”内生解释变量，从而在估计中起到减少误差和偏误的作用。
三、工具变量的选择选择合适的工具变量是工具变量法的关键步骤。
理想情况下，一个好的工具变量应该与内生解释变量高度相关，同时与误差项无关。
在实践中，我们通常选择那些与内生解释变量相关，同时又遵循随机扰动的因素作为工具变量。
此外，工具变量的数量应该足够多，以便能够充分地“工具化”内生解释变量。
四、结果解读在应用工具变量法后，我们得到了一组估计结果。
这些结果应该如何解读呢？首先，我们需要关注估计系数的符号。
如果估计系数的符号与预期相符，那么我们可以初步认为估计结果是可靠的。
其次，我们需要检验估计结果的显著性。
常用的方法是观察估计系数的p值。
如果p值较小（通常小于0.05），则表明估计结果是显著的。
最后，我们需要检验工具变量的有效性。
这可以通过观察工具变量的系数是否接近于1来初步判断。
如果工具变量的系数接近于1，并且显著，那么我们可以认为工具变量是有效的。
此外，我们还可以使用诸如弱工具检验、过度识别检验等统计方法来进一步检验工具变量的有效性。
五、结论本文对工具变量法的结果解读进行了详细阐述。
通过关注估计系数的符号、显著性以及工具变量的有效性等方面，我们可以更好地理解和应用工具变量法。
互助问答第76问 分组回归、工具变量
问题：老师好！我在做实证时，发现加入控制变量和不加控制变量结果相反，而且都很显著，请问为什么会出现这种情况呢？谢谢！
回答：首先我要弄明白您的数据结构，看是面板数据还是截面数据。
加入和不加控制变量导致核心解释变量的估计结果与预期相反有可能是多重共线性所导致，这个在模型构建中应该通过经济学或是其他理论基础进行鉴定后筛选变量。
其二，这个也需要考虑到你的样本容量。
如果样本较小也会导致估计出现偏误。
具体可以参考伍德里奇《计量经济学导论》第五版教材中第五章渐近理论的推导。
其三也有可能是遗漏变量导致的内生性问题，这个需要代理变量或者是工具变量来解决。
通常情况，按照由易到难的解决方法，建议先在控制变量上进行处理，可以采取逐步回归法，逐一分析哪些变量导致估计出现偏误，然后再做下一步处理。
工具变量法
工具变量法一.为什么需要使用工具变量法？当模型存在内生解释变量问题，一般为以下三种情形：（1）遗漏变量：如果遗漏的变量与其他解释变量不相关，一般不会造成问题。
否则，就会造成解释变量与残差项相关，从而引起内生性问题。
（2）解释变量与被解释变量相互影响（3）度量误差 （measurement error ）：由于在关键变量的度量上存在误差，使其与真实值之间存在偏差，这种偏差可能会成为回归误差的一部分，从而导致内生性问题。
Ex ：i 01122Y i i k ik i X X X ββββμ=+++⋅⋅⋅++ 其中：X 2为内生解释变量 当22Cov(X ,)=E[X ]0i i i i μμ≠时，内生解释变量与随机干扰项同期相关。
此时会导致回归参数估计量是有偏的且不一致，需要用工具变量法进行回归。
二.如何使用工具变量？ （一）判断是否需要用工具变量当存在内生性变量时，则需使用工具变量，所以需要对内生性变量进行检验。
在实践中，往往是通过经济学理论先说明是否存在内生性变量，最后再通过检验证明确实存在内生变量。
（1）豪斯曼检验（Hausman ）原假设H 0：所有解释变量均为外生变量将内生解释变量关于工具变量与外生变量进行OLS 回归估计 记录残差序列（^^IV OLS ββ−），加入原模型后进行OLS 估计 结果：若差值依概率收敛于0，接受原假设；反之，拒绝。
（2）杜宾-吴-豪斯曼检验（DWH ）注：存在异方差的情况下传统豪斯曼检验不适用。
回归模型：'1122y x x ββε=++ z=（x 1，z 2） 第一阶段回归：''21x x z v γδ=++ 检验扰动项v 与ε相关性模型：=v+ερξ 其中：ρ为ε对v 回归系数，ε与v 不相关则ρ=0. 对 ^'''1122y=x x v e ββρ+++ 回归 对原假设H 0：ρ=0. 进行t 检验。
互助问答 使用工具变量无内生性以及回归R平方缺失
互助问答使用工具变量无内生性以及回归R平方缺失本期解答人：Figo，匿名专业人士问：用一个工具变量时，内生性检验显示没有内生性问题；用两个工具变量时，就会检验出内生性，同时回归的R平方缺失。
请问怎么理解这些结果？答：这里涉及两个问题：第一，为什么使用不同工具变量，内生性检验的结果会不同；第二，为什么工具变量回归时，R平方会不显示。
关于第一个问题，首先，内生性检验比较的是OLS系数和工具变量回归系数。
在工具变量正确使用的前提下，如果两系数差异明显，则说明OLS系数是有偏差的，也就是说OLS回归中存在内生性问题；如果两系数差异不明显，则说明OLS估计出来的系数也是比较准确的，便不能肯定OLS回归有内生性问题。
大家不要过度迷信或依赖这个检验，这个检验本身并不能告诉您工具变量是否有效；如果工具变量选得不对，检验结果就不能说明任何问题。
此外，即便工具变量选得正确，不同工具变量的估计结果一般也会不同（因为工具变量回归结果本质上是“局部平均处理效应”（LATE）），进而可能会造成内生性检验的结果不同——这不能说明您的结果是对还是错。
我个人的看法（不一定正确）：这个检验实际上没什么用，我自己的研究从来不做该检验。
关于第二个问题，首先，R平方在工具变量回归中并不是一个重要指标。
工具变量回归的最大目的估计出没有偏差的因果效应，而不是找到尽力拟合数据的模型。
其次，如果工具变量回归不显示R平方，最大的可能是R平方算出来是个负数。
工具变量回归的第二阶段本质上是因变量对内生变量的预测值和其他外生变量的回归，单独基于这个回归计算出的R平方不会是负数。
但是，Stata在计算工具变量回归R平方时，会把内生变量的预测值替换为内生变量本身，这就不能保证R平方一定为正。
与上一题同理：显示不显示R平方、R平方是否为正并不能说明您工具变量回归系数是否可信。
工具变量
设定模型
Y 0 1 X 1 v
工具变量
1
~
X
i 1 n i 1
n
i1
X 1 Yi
2 X X i 1 1
Yi 0 1 X i1 2 X i 2 u i
X
i 1 n i 1
n
i1
X 1 0 1 X i1 2 X i 2 u i X1
基本流程
第一步: 建立模型
第二步: 寻找工具变量 第三步: 数据分析
工具变量
演示
工具变量
假说1: 区域的经济增长或财政税收水平等政绩考核指 标会显著影响地区性行政垄断的强弱。 假说2: 区域内企业经济指标会显著影响地区性行政垄 断的强弱。
地方财政支出占GDP 比重gov 作为工具变量。 外商资本比重lobby 作为工具变量。 liquid 变量( 流动资产合计的自然对数) 作为另一个 工具变量。
选择Y2的工具变量Z2，满足： 与Y2相关，与随机误差项不相关，与另 一外生解释变量不要高度相关
工具变量
在检验时，采用如下回归模型：
Y2 0 1 Z1 2 Z 2 v
如果Z2系数显著不为0，则满足一个基本 条件，其含义是，控制其他外生解释变 量，相关性仍然存在。
工具变量
出现相关最常见的原因是遗漏变量我们以此为例来进行说明工具变量如果遗漏变量与解释变量正相关则解释变量与随机误差项正相关如果遗漏变量与解释变量负相关则解释变量与随机误差项负相关无论何种情况系数估计都会出现偏误工具变量处理此类问题的一般方法是工具变量法instrumentalvariable寻找一个变量z满足
工具变量法工具变量法具体步骤
工具变量法工具变量法具体步骤工具变量法目录概念某一个变量与模型随机解释变量高度相关，但却不与为丛藓科扭口藓项相关，那么就可以用此变量与模型中相应回归系数的一个一致估计量，这个变量就称为方法变量，这种估计方法就叫工具基本原理变量法。
缺点工具变量法的关键是选择一个有效的优先选择工具变量，由于工具自变量变量可以选择中的困难，工具变量法本身存在两方面不足：一是由于工具变量不是惟一的，因而工具变量估计量有一定的任意性；其二由于误差项实际上是不可观测的，因而要寻找严格意义上与误差项无关的与所替代而随机解释变量高度相关的变量总的来说事实上是困难的。
工具变量法与内生解释变量可持续性解释变量会造成解读严重的后果：不一致性inconstent 和有偏biased ，因为频域不满足误差以解释线性为条件的期望值为0。
产生解释变量招盛纯一般有三个原因：一、遗漏变量二、测量误差三、联立性第三种情况是无法逐步解决的，前两种可以采用工具变量（IV ）法。
IV 会带来的唯一坏处是估计方差的增大，也就是说同时采用OLS 和IV 估计，则前者的方差小于后者。
但IV 的应用是有前提条件的：1.IV 与内生解释函数相关，2.IV 与u 不相关。
在小样本情况下，一般用内生解释变量对IV 进行回归，如果R －sq 值很小的话，一般t值也很小，所以对IV 质量的评价没有大的风险问题，但是当采用大样本时，情况则相反，往往是t 值很大，而R －sq 很小，这时如果采用t 值进行关键问题评价则可能出现出现问题。
这时IV 与内生解释变量之间的若干程度不是阐释太大，但是如果与u 之间有轻微的相关机构的话，则：1、导致很小的不一致性；2、有偏性，并且这种有偏性随着R －sq趋于0而趋于OLS 的有偏性。
所以现在在采用IV 时最好采用R －sq 或F －sta 作为评价标准，另外为了观测IV 与u 的关系，可以将IV 作为解释变量放入方程进行回归，如果没有其他的系数没有多的变化，则说明IV 满足第二个条件。
互助问答第78问 工具变量的边际效应问题
背景：
老师好！我在Stata15中用ivprobit , twostep来处理内生性问题，执行
margins, dydx(*) predict(pr)命令后，stata提示“probabilities not available with two-step estimator”。
但当我去掉predict(pr)后，stata 报告的仍然是
ivprobit , twostep的估计系数。
随后我还尝试了ivprobit , vce( )，虽然MLE法可以用margins, dydx(*)
predict(pr)计算平均边际效应，但报告的结果中，不仅有内生变量的边际效应，还计算了工具变量的边际效应。
而且使用weakiv进行弱工具变量检验时，Stata却又要求使用twostep，因此陷入两难境地。
问题：
（1）有没有在ivprobit , twostep估计后，可以计算各个变量平均边
际效应的方法和命令？
回答：没有
（2）如果没有，我是否可以在研究中仅仅把ivprobit , twostep用于处理内生性问题，但不计算平均边际效应呢？对于ivprobit，边际效应是必
须报告的内容吗？
回答：边际效应不是必须报告的内容，你可以不计算平均边际效应。
（3）怎么理解ivprobit在MLE方法下计算的平均边际效应中，还报告了工具变量的边际效应，我在Stata的参考手册中所举的例子中也发现了这一现象，截图如下。
来自：stata15的参考手册1176页，ivprobitpostestimation——example 1回答：不需要关注工具变量的边际效应。
工具变量的标准
工具变量的标准工具变量在经济学和社会科学研究中起到至关重要的作用，它们用于处理内生性问题，即某种变量可能与因果变量以及其他自变量之间存在内在的相关性。
本文将从工具变量的定义、选择、标准以及使用等方面进行探讨。
工具变量（Instrumental Variables, IV）是一种经济学中用于解决内生性问题的技术手段。
内生性问题主要指的是观测数据中存在的内在的相关性，导致无法直接得到准确的因果关系。
例如，假设我们想研究教育对收入的影响，但由于教育与个体能力水平以及其他影响收入的因素存在共同决定因素，因此无法准确地测量教育对收入的独立影响。
在这种情况下，工具变量可以帮助我们解决内生性问题。
工具变量可以看作是对内生性问题的一个解决方案，它是一种可以从外部影响因果关系的变量。
通过使用工具变量，我们可以利用这种外部影响来估计原始因果效应，而不会受到内生性问题的影响。
工具变量的基本思想是通过利用这种外部影响，将原始内生性问题转化为一个外生性问题，进而得到更准确的因果关系估计。
在选择工具变量时，需要满足一些标准。
首先，工具变量与内生变量之间应该存在一定的相关性，即工具变量对内生变量有一定的影响。
如果工具变量与内生变量没有相关性，那么它就不能有效地解决内生性问题。
其次，工具变量与误差项之间应该不存在相关性。
如果工具变量与误差项之间存在相关性，那么工具变量就不能满足外生性的要求，从而无法有效地解决内生性问题。
此外，工具变量应该具有足够的异质性，即工具变量对不同个体的影响程度应该有所不同。
如果工具变量没有足够的异质性，那么它不能提供有效的“随机试验”条件，无法解决内生性问题。
在实际应用中，我们常常使用一些统计测量指标来评估工具变量是否符合标准。
例如，工具变量的相关性通常可以通过计算工具变量与内生变量之间的相关系数来衡量。
同时，我们可以使用所谓的第一阶段回归来检验工具变量与内生变量以及其他控制变量之间的相关性。
另外，工具变量也需要满足一些经济学上的合理性标准。
互助问答第144期：问题解答之工具变量
互助问答第144期：问题解答之工具变量
问题1：老师好，我近日在使用工具变量时，利用2sls回归，但在进行过度识别检验后，接着输入如下命令后，ivregress 2sls Saa KQ change roa growth lev dua owc pow lnass Hold plc pk (GDP = Epu frequency bear chang > e market),r orthog (change) 后，显示option orthog() not allowed，请问是怎么回事啊，需要安装的外部指令都以安装，但是命令就是不对;
问题2：老师好！我在实证研究中遇到一个问题是在工具变量回归中，第一阶段回归中究竟只需要工具变量，还是把第二阶段中所有的控制变量和工具变量一起放入第一阶段回归呢？通常stata的ivprobit ivregress等工具变量回归命令默认的是将工具变量和第二阶段回归中的所有控制变量都纳入第一阶段中，这种默认的做法是否合理呢？请老师们帮忙解答一下。
谢谢。
解答一：你应该是命令套用错误，ivregress是Stata官方命令，其没有orthog选项，ivreg2才有这个选项，功能也较为丰富。
解答二：假设模型为y = a + b1*x1 + b2*x2+b3*z+e，z为内生解释变量，x1和x2为外生解释变量。
这时候需要利用工具变量估计，好的工具变量应该是与z存在相关，与误差项e不存在相关，显然x1和x2是符合条件的。
若根据文献，z1和z2也可以作为z的工具变量，这时候工具变量就是x1 x2 z1 z2。
工具变量回归
TSLS估计量的抽样分布
为了简单起见，我们仅考虑只有一个回归变 量X和一个工具变量Z的情况。
即，参数的 TSLS估计量 为Z和Y的样 本协方差Z 和X的样本协 方差之比。
假设原方程为：
即总体系数为Z和Y的总体 协方差与Z和X的总体协方 差之比。
在香烟需求中的应用
为了减少由于吸烟导致的疾病和死亡，以及 这些生病的人对社会其他成员产生的成本或 外部性，一种方法是对香烟征收重税从而减 少吸烟同时阻止潜在的新吸烟者。但具体需 要增加多大幅度的税收来削减香烟的消费呢？ 例如，若要使香烟消费减少20%则香烟的税 后售价应该是多少？
工具变量的选取
一个有效的工具变量必须满足称为工具变量相关 性和工具变量外生性两个条件:即
（1）工具变量相关性：工具变量与所替代 的随机解释变量高度相关；
Cov( Zi, Xi ) 0
（2）工具变量外生性：工具变量与随机误差 项不相关；
Cov(ui, Zi ) 0
两阶段最小二乘估计量
若工具变量Z满足工具变量相关性和外生性的 条件，则可用称为两阶段最小二乘(TSLS)的 IV估计量估计系数ß1。 两阶段最小二乘估计量分两阶段计算： 第一阶段把X分解成两部分：即与回归误差项 相关的一部分以及与误差项无关的一部分。 第二阶段是利用与误差项无关的那部分进行估 计。
因此，由于这些点是由需求和供给两者的变化 确定的，因此用OLS拟合这些点的直线既不是 需求曲线也不是供给曲线的估计。
Wright的解决办法： 1。找到第三个变量，这个变量影响供给但不 影响需求。这样，所有的均衡价格和均衡量对 都落在这条稳定的需求曲线上，此时很容易估 计出它的斜率。 2。可见，这第三个变量，也就是工具变量， 它与价格相关(它使供给曲线移动，于是导致 价格发生变化)，但与u无关(需求曲线保持不 变)。
工具变量的定义及应用要求
工具变量的定义及应用要求工具变量是在计量经济学中使用的一种方法，用于解决内生性问题。
内生性问题指的是自变量（解释变量）与误差项之间存在相关性，从而导致回归结果产生偏误。
工具变量的核心思想是通过引入一个外生性足够强的变量，来替代内生性的自变量，从而消除内生性问题。
在本文中，将介绍工具变量的定义、应用要求以及实际应用，以及工具变量方法在实证研究中的重要意义。
首先，工具变量的定义是指在计量经济模型中，利用一个或一组外生性足够强的变量（即工具变量）来替代内生性自变量，从而消除内生性问题。
工具变量需要满足两个基本要求：第一，工具变量与内生性自变量存在显著相关性；第二，工具变量与误差项不存在相关性。
如果工具变量满足这两个要求，那么使用工具变量进行估计就可以得到无偏的一致估计。
其次，工具变量的应用要求包括两个方面：第一，工具变量必须是外生性的。
外生变量指的是与误差项不相关的变量，通常是与内生性自变量相关但与误差项不相关的变量。
工具变量的外生性是工具变量方法有效性的基础，只有外生性的工具变量才能有效地消除内生性问题。
第二，工具变量必须具有强相关性。
强相关性意味着工具变量与内生性自变量之间存在显著的相关性，这样才能有效地替代内生性自变量，从而消除内生性问题。
在实际应用中，工具变量方法通常用于解决内生性问题。
内生性问题在计量经济学中是一个常见且严重的问题，如果不加以解决，将导致回归结果产生偏误，从而影响到结论的准确性和可靠性。
工具变量方法可以有效地解决内生性问题，得到无偏的一致估计。
因此，在许多实证研究中，特别是涉及到内生性问题的情况下，研究者通常会使用工具变量方法来确保估计结果的准确性。
工具变量方法在实证研究中具有重要的意义。
首先，工具变量方法为研究者提供了一种有效的解决内生性问题的方法，使他们能够得到无偏的一致估计。
其次，工具变量方法在一定程度上放宽了对自变量的外生性假设，使得研究者能够在较宽松的条件下进行估计。
工具变量通俗理解
工具变量通俗理解工具变量在社会科学研究中扮演了重要的角色，它是一种被用来解决内生性问题的方法。
内生性问题指的是研究中存在的因果关系上的混淆。
在研究中，我们常常希望找到因果关系，即某个变量对另一个变量产生了影响，但是由于其他潜在的变量的存在，我们很难准确地判断这种因果关系。
举个例子来说明这个问题。
假设我们想研究教育对收入的影响，我们发现教育水平越高的人收入普遍较高。
但是我们不能简单地得出教育提高了收入这样的结论，因为其他潜在的因素，比如个人的才能和家庭背景也可能会对收入产生影响。
这就是内生性问题，我们无法确定教育是否真正引起了收入的变化。
为了解决内生性问题，研究者们引入了工具变量的概念。
工具变量是一个与感兴趣的变量相关，但与其他潜在影响因素无关的变量。
通过引入工具变量，研究者可以利用工具变量与感兴趣的变量之间的关系来解决内生性问题。
具体来说，工具变量的作用有两个方面。
首先，工具变量通过“随机性”来提供一个外部来源的因果效应。
所谓“随机性”，指的是工具变量与其他潜在影响因素之间没有直接的联系，这样我们可以认为工具变量不会通过其他途径影响感兴趣的变量。
通过工具变量的引入，我们可以得到一个与感兴趣的变量相关的“随机化实验”，从而更好地估计因果效应。
工具变量可以帮助我们解决内生性问题，从而提高研究结果的准确性。
通过利用工具变量与感兴趣的变量之间的关系，我们可以建立一个经济模型，通过对这个模型的估计来得到一个更准确的因果效应。
这种方法被称为工具变量回归，它可以通过建立一个包含工具变量的回归模型来解决内生性问题。
需要注意的是，工具变量的选择是一个关键的问题。
一个好的工具变量应该满足两个条件：首先，它与感兴趣的变量之间应该存在一定的相关性，否则它无法提供有效的工具效应；其次，它与其他潜在影响因素之间应该不存在直接的联系，否则它会引入其他的内生性问题。
在实际研究中，研究者们通过各种方法来选择工具变量。
常见的方法包括利用自然实验和制造实验。
工具变量名词解释
工具变量名词解释
工具变量是一种在计量经济学中被广泛使用的重要概念。
它在研究因
果性问题时具有重要的作用，尤其在面临内生性问题时更加不可或缺。
工具变量指的是一种可以影响特定自变量但不影响因变量的变量，它
可以用来代替原始的自变量，并被用来推断自变量对因变量的影响。
这些变量通常与自变量高度相关，但又与因变量无关。
通过使用工具
变量，我们可以消除内生性问题，从而得到更加准确和可靠的因果性
推断。
例如，如果我们想研究一个人的教育水平对其收入的影响，但我们发
现这两个变量之间存在内生性问题，我们就可以使用工具变量来解决
这个问题。
一个可能的工具变量是该人的家庭背景，因为家庭背景可
能会影响一个人的教育水平，但对其收入没有直接的影响。
通过使用
家庭背景作为工具变量，我们可以得到更准确的教育水平对收入的因
果效应。
值得注意的是，选择适当的工具变量对于结果的正确性至关重要。
一
个好的工具变量应该满足以下三个条件：第一，与自变量高度相关；
第二，与因变量无关；第三，与内生变量的误差项无关。
如果一个工
具变量不满足这些条件，那么使用它推断因果性的结果将可以受到严
重的偏差影响。
在实际应用中，工具变量方法被广泛应用于各种经济学问题的解决中，包括偏误修正、习惯性烟民效应等等。
使用工具变量方法可以帮助我
们理清复杂的因果关系，消除内生性问题，并得出更加准确和可靠的
经济政策建议。
互助问答第137问 设置虚拟变量如何做工具变量处理
问题一：设置虚拟变量如何做工具变量处理
使用tobit模型回归时，被解释变量为连续变量，解释变量为分类变量，因研究重点需要将分类变量具体分析，因此将解释变量虚拟变量处理，回归时命令为tobit y i.x control, ll(0)，回归结果相当于分类变量具体分析：x1，x2，x3
涉及到解释变量分为三类分析，使用工具变量回归时在stata具体应如何处理可以得到如下结果？
答复一：不是很确定问题想表达的意思。
如果解释变量是x1, x2, x3三个虚拟变量，那么我们需要至少3个工具变量。
如果只有1个工具变量，可以根据研究的具体情况，考虑一下是否将x转换为一个连续变量处理。
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问题：老师好！我在做实证时，发现加入控制变量和不加控制变量结果相反，而且都很显著，请问为什么会出现这种情况呢？谢谢！
回答：首先我要弄明白您的数据结构，看是面板数据还是截面数据。
加入和不加控制变量导致核心解释变量的估计结果与预期相反有可能是多重共线性所导致，这个在模型构建中应该通过经济学或是其他理论基础进行鉴定后筛选变量。
其二，这个也需要考虑到你的样本容量。
如果样本较小也会导致估计出现偏误。
具体可以参考伍德里奇《计量经济学导论》第五版教材中第五章渐近理论的推导。
其三也有可能是遗漏变量导致的内生性问题，这个需要代理变量或者是工具变量来解决。
通常情况，按照由易到难的解决方法，建议先在控制变量上进行处理，可以采取逐步回归法，逐一分析哪些变量导致估计出现偏误，然后再做下一步处理。