测试题1(含答案)

一 判断题：

1. 封闭体系中有两个相βα,。在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系；

达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。（对）

2. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。）

3. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是

超临界流体。）

4. 纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。（错。纯物质的三相平衡时，体

系自由度是零，体系的状态已经确定。）

5. 在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。（对。这是纯物质的汽

液平衡准则。）

6. 气体混合物的virial 系数，如B ，C…，是温度和组成的函数。（对。）

7. 热力学基本关系式dH=TdS+VdP 只适用于可逆过程。（错。不需要可逆条件，适用于只

有体积功存在的封闭体系）

8. 纯物质逸度的完整定义是，在等温条件下，f RTd dG ln =。（错。应该是

=-ig G G 0 ()0ln P f RT 等）

9. 当0→P 时，∞→P f 。（错。当0→P 时，1→P f ）

10. 对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。（错。V ，H ，U ，C P ，C V 的混合过程

性质变化等于零，对S ，G ，A 则不等于零）

11. 对于理想溶液所有的超额性质均为零。（对。因is E M M M -=）

12. 温度和压力相同的两种理想气体混合后，则温度和压力不变，总体积为原来两气体体积

之和，总热力学能为原两气体热力学能之和，总熵为原来两气体熵之和。（错。总熵不等于原来两气体的熵之和）

13. 纯流体的汽液平衡准则为f v =f l 。（对）

14. 混合物体系达到汽液平衡时，总是有l i v i l v l i v i f f f f f f ===,,ˆˆ。

（错。两相中组分的逸度、总体逸度均不一定相等）

15. 在（1）-（2）的体系的汽液平衡中，若（1）是轻组分，（2）是重组分，则11x y >，22x y <。

（错，若系统存在共沸点，就可以出现相反的情况）

16. 下列汽液平衡关系是错误的i i Solvent i v i i x H Py *,ˆγϕ=。（错，若i 组分采用不对称归一化，该

式为正确）

17. 能满足热力学一致性的汽液平衡数据就是高质量的数据。（错）

18. EOS ＋γ法既可以计算混合物的汽液平衡，也能计算纯物质的汽液平衡。（错） 19. 纯物质的汽液平衡常数K 等于1。（对，因为111==y x ）

20. 在一定压力下，组成相同的混合物的露点温度和泡点温度不可能相同。（错，在共沸点

时相同）

二 计算题

1. 298.15K ， 若干NaCl(B )溶解于1kg 水(A )中形成的溶液的总体积的关系为

22/3119.0773.1625.1638.1001B B B t n n n V +++= (cm 3)。求B n =0.5mol 时，水和NaCl 的偏摩尔B A V V ,。 解：B B B t n P T B

t B n n dn dV n V V A 2119.023773.1625.165.0,,⨯+⨯+==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=

当5.0=B n mol 时，=B V 18.62cm 3 mol -1 且，=t V 1010.35cm 3 由于B B A A t V n V n V +=，56.55181000==A n mol

所以，1302.1856

.5562.185.035.1010-⋅=⨯-=-=mol cm n V n V V A B B t A 2. 常压下的三元气体混合物的32312115.03.02.0ln y y y y y y +-=ϕ，求等摩尔混合物的

3

21ˆ,ˆ,ˆf f f 。 解：(){}()3

132221323121,,113.025.02.015.03.02.0ln ˆln 3

,2y y y y y dn n n n n n n n n n d n n n P T +-=+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂=≠ϕϕ 同样得

233121215.065.02.0ˆln y y y y ++=ϕ

222121315.025.03.0ˆln y y y y ++=ϕ

组分逸度分别是

()511.10ˆln ˆln 111==ϕPy f

同样得

()538.10ˆln ˆln 222==ϕPy f

()505.10ˆln ˆln 223==ϕPy f

3. 三元混合物的各组分摩尔分数分别0.25，0.3和0.45，在6.585MPa 和348K 下的各组分的

逸度系数分别是0.72，0.65和0.91，求混合物的逸度。

解：254.091.0ln 45.065.0ln 3.072.0ln 25.0ˆln ln -=++==∑i i y ϕ

ϕ

()631.1)254.0(585.6ln ln ln =-+==ϕP f )MPa (109.5=f

4. 利用Wilson 方程，计算下列甲醇（1）－水（2）体系的组分逸度（a ）P =101325Pa ，

T =81.48℃，y 1=0.582的气相；（b ）P =101325Pa ，T =81.48℃，x 1=0.2的液相。已知液相符合Wilson 方程，其模型参数是11598.1,43738.02112==ΛΛ

解：本题是分别计算两个二元混合物的均相性质。给定了温度、压力和组成三个独立变量， 均相混合物的性质就确定下来了。

（a ）由于系统的压力较低，故汽相可以作理想气体处理，得

971.58582.0325.101ˆ1

1=⨯==Py f v （kPa ） ()354.42582.01325.101ˆ2

2=-⨯==Py f v （kPa ） 理想气体混合物的逸度等于其总压，即325.101==P f v （kPa ）[也能由其它方法计算]。

（b ）液相是非理想溶液，组分逸度可以从活度系数计算，根据系统的特点，应选用对称归一化的活度系数，

i

i l i l i x f f γ=ˆ 由于

()()

()()s i sv s i sv i sl i s i l i l i l i P P T f T f P T f P T f f ≈==≈≈=ϕ,, 所以

i

i s i l i x P f γ≈ˆ 其中，蒸汽压s i P 由 Antoine 方程计算，查附表得纯物质的Antoine 常数，并与计算的蒸汽压同列于下表

甲醇和水的Antoine 常数和蒸汽压

活度系数i γ由Wilson 模型计算，由于给定了Wilson 模型参数11598.1,43738.02112==ΛΛ，计算二元系统在63.354=T K 和418.01,582.0121=-==x x x 时两组分的活度系数分别是